BỘ ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ DỰ ĐỐN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ  Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2; 2;1 , B 1; 1;3 Tọa độ vectơ AB A  1;1;  B  3;3; 4  C  3; 3;  D 1; 1; 2  Câu 2: Một vật chuyển động với vận tốc v  t   3t   m / s  , t khoảng thời gian tính giây Tính qng đường vật khoảng thời gian từ giây thứ đến giây thứ 10? A 994m B 945m C 1001m D 471m Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 C a3 D 3a Câu 4: Hàm số hàm số sau nguyên hàm hàm số y  e x ? B y  e x C y  e  x D y  ln x x Câu 5: Cho tam giác ABC tam giác cạnh a, gọi H trung điểm cạnh BC Hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AH có diện tích đáy bằng: A y  A  a B  a2 C  a2 D  a 2 Câu 6: Với số thực dương a m, n hai số thực Mệnh đề đúng? A  a m   a m  n n B am  a mn an C  a m   a m n n D am  a nm an Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên  5;7  sau 5 x  y' y + Mệnh đề đúng? A Min f  x    5;7  B Min f  x    5;7  Câu 8: Số cạnh hình tứ diện A B C Max f  x   D Max f  x   C 12 D  5;7   5;7  Câu 9: Cho  f  x  1 xdx  Khi I   f  x  dx A B D 1 C Câu 10: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  Công thức diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành, đường thẳng x  a đường thẳng x  b b A S    f  x  dx a b b B S   f  x  dx C S   f  x  dx a a b D S    f  x  dx a Câu 11: Hỏi tăng chiều cao khối lăng trụ lên gấp lần tăng bán kính đáy lên gấp lần thể tích khối trụ tăng lần so với thể tích khối trụ ban đầu A 36 lần B lần C 18 lần D 12 lần Câu 12: Tập xác định hàm số y  x là: A  0;  B  \ 0 C  D  0;  Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Mặt phẳng tiếp xúc với (S) song song với mặt phẳng  P  : x  y  z  11  có phương trình là: A x  y  z   B x  y  z   3 Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình   4 A  ; 2   x2  B  ; 2    2;   Câu 15: Nếu số hữu tỉ a, b thỏa mãn   ae x C x  y  z   D x  y  z   81 256 C R D  2;2   b  dx  e  giá trị biểu thức a  b A B C D Câu 16: Nếu log  a log 72 108  3a  2a  3a C D  2a  3a  2a x 1 Câu 17: Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận ngang đường thẳng đây? 4x 1 1 A y  1 B x  1 C y  D x  4 A 2a 3 a B Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;2; 1 Tọa độ hình chiếu vng góc điểm A trục Oy A  0;2;0  B 1;0;0  C  0;0; 1 D 1;0; 1 Câu 19: Cho cấp số nhân  un  có u1  biểu thức 20u1  10u2  u3 đạt giá trị nhỏ Số hạng thứ bảy cấp số nhân  un  có giá trị A 6250 B 31250 C 136250 D 39062 Câu 20: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y  x3  x  B y   x3  x  C y  x  x  D y  x3  x  Câu 21: Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  2x 1 hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ x 1 x A , xB Khi giá trị x A  xB A B C D Câu 22: Đồ thị hàm số y  ln x qua điểm B C  2; e  A A 1;0  C D  2e;2   x 4 Câu 23: Số hạng không chứa x khai triển    2 x A 29 C20 20 10 B 210 C20 D B  0;1  x   11 C 210 C20 12 D 28 C20 Câu 24: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu sau: 2  x y'   0 +  Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  0;  B  ; 2  C  3;1 D  2;0  Câu 25: Cho hàm số y  f  x  liên tục R có bảng biến thiên x 1  y'  0 +    +  y 1 Khẳng định sai? A M  0;2  điểm cực tiểu đồ thị hàm số B f  1 giá trị cực tiểu hàm số C x0  điểm cực đại hàm số D x0  điểm cực tiểu hàm số Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  y  z 1  Khoảng cách từ điểm M 1; 2;0  đến mặt phẳng (P) bằng: A B C D Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x 2   y'   +   y  Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 28: Thể tích V khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h tương ứng tính cơng thức đây? 1 A V  S h B V  S h C V  3S h D V  S h Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I mặt cầu (S) A  1;2;1 B  2; 4; 2  C 1; 2; 1 D  2;4;2  Câu 30: Số nghiệm dương phương trình ln x   A B C D Câu 31: Cường độ ánh sáng qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức I  I e   x , với I cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu vào môi trường nước biển x độ dày mơi trường (x tính theo đơn vị mét) Biết mơi trường nước biển có số hấp thu   1, Hỏi độ sâu 30 mét cường độ ánh sáng giảm lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu vào nước biển? A e 21 lần B e 42 lần C e 21 lần D e 42 lần 2019 Câu 32: Cho M  C2019 Viết M dạng số hệ thập phân số  C2019  C2019  C2019 có chữ số? A 610 B 608 C 609 D 607 Câu 33: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B, đường cao BH Biết A ' H   ABC  AB  1, AC  2, AA '  Thể tích khối lăng trụ cho A 21 12 B C 21 D 4 Câu 34: Cho tam giác ABC có cạnh 3a Điểm H thuộc cạnh AC với HC = a Dựng đoạn thẳng SH vng góc với mặt phẳng (ABC) với SH = 2a Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) A 3a B 21 a C 21 a D a Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z    Q  : x  y  z   Số mặt cầu qua A 1; 2;1 tiếp xúc với hai mặt phẳng (P), (Q) A B C Vô số D Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;2;1 , B  2; 1;3 điểm M  a; b;0  cho MA2  MB nhỏ Giá trị a  b A B 2 C D Câu 37: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bán kính đáy Mặt phẳng (P) qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác cân có độ dài cạnh đáy Diện tích thiết diện A B 19 C D Câu 38: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên: x  y' y +  +  5 4 Tìm tất giá trị m để bất phương trình f   x    m có nghiệm? A m  4 B m  C m  Câu 39: Cho hình cầu (S) có bán kính R Một khối trụ tích bẳng  D m  5 4 3 R nội tiếp khối cầu (S) Chiều cao khối trụ bẳng: A R B R C R D R Câu 40: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  ln  x  1  mx  đồng biến  là: A  1;1 B  ; 1 C  1;1 D  ; 1 Câu 41: Cho hàm số f  x  liên tục  , f  x   với x thỏa mãn f 1   , a f '  x    x  1 f  x  Biết f 1  f     f  2019    với a  , b  ,  a; b   Khẳng định b sau sai? A a  b  2019 B ab  2019 C 2a  b  2022 D b  2020 Câu 42: Cho hình nón có chiều cao 2R bán kính đường tròn đáy R Xét hình trụ nội tiếp hình nón cho tích khối trụ lớn nhất, bán kính đáy khối trụ bằng: 2R R A B 3 3R R C D Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E  6;4;0  , F 1;2;0  hình chiếu B C cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu A BC là: 8  A  ;0;0  3  5  B  ;0;0  3  7  C  ;0;0  2  D  2;0;0  Câu 44: Cho phương trình x  m.2 x.cos  x   , với m tham số thực Gọi m0 giá trị m cho phương trình có nghiệm thực Khẳng định đúng? A m0   5; 1 B m0  5 C m0   1;0  D m0  Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng C, CH vng góc với AB H, I trung điểm đoại HC Biết SI vng góc với mặt phẳng đáy, ASB  900 Gọi O trung điểm đoạn AB, O ' tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI Góc tạo đường thẳng O O ' mặt phẳng (ABC) bằng: A 600 B 300 C 900 D 450 Câu 46: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y  f  f  x    có điểm cực trị? A 10 C 12 B 11 D Câu 47: Cho hàm số bậc ba y  f  x  , hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số g  x   f   x  x  nghịch biến khoảng đây? A  2; 1 B 1;2  C  1;0    D   ;0    Câu 48: Trong không gian cho hai điểm A, B cố định độ dài đoạn thẳng AB Biết tập hợp điểm M cho MA = 3MB mặt cầu Bán kính mặt cầu bằng: A B C D 2 Câu 49: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x  m   m có nghiệm phân biệt là: A.2 C B Vô số D Câu 50: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị y  f '  x  hình vẽ Đặt g  x   f  x    x  1 Khi giá trị nhỏ hàm số y  g  x  đoạn  3;3 bằng: A g   B g 1 C g  3 D g  3 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1.A 2.C 3.C 4.B 5.C 6.B 7.B 8.B 9.C 10.B 11.C 12.C 13.C 14.C 15.A 16.B 17.C 18.A 19.B 20.D 21.A 22.A 23.B 24.D 25.A 26.C 27.D 28.B 29.A 30.A 31.B 32.B 33.C 34.B 35.A 36.A 37.C 38.A 39.D 40.D 41.A 42.A 43.A 44.A 45.B 46.B 47.B 48.D 49.C 50.C Câu (NB): Phương pháp:  Cho hai điểm A  x1; y1; z1  , B  x2 ; y2 ; z2   AB   x2  x1; y2  y1; z2  z1  Cách giải:  Ta có: AB   1;1;2  Chọn: A Câu (TH): Phương pháp: b Sử dụng cơng thức tính qng đường xe khoảng thời gian từ a đến b là: s   v  t  dt a Cách giải: Ta có quãng đường vật chuyển động là: 10 s    3t   dt   t  4t  10  1001 (m) Chọn: C Câu (TH): Phương pháp: Cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h là: V  Sh Cách giải: Ta có: SA   ABC     SC ,  ABC      SA, SC   SCA  600 Xét SAC ta có: SA  AC.tan 600  a 1 a a3  V  SA.S ABC  a  3 4 Chọn: C Câu (NB): Phương pháp: Sử dụng công thức nguyên hàm hàm  e x dx  e x  C Cách giải: Ta có:  e x dx  e x  C Chọn: B Câu (TH): Phương pháp: Diện tích đường tròn bán kính R S   R Cách giải: BC a a2  a2   Sd   R    Ta có: R  HB  2 4 Chọn: B Câu (NB): Phương pháp: Sử dụng công thức lũy thừa chọn đáp án Cách giải: Ta có:  a  m n a m.n ; a a  a m n mn am ; n  a mn a Chọn: B Câu (NB): Phương pháp: Dựa vào BBT, nhận xét giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho khoảng xác định Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy: f  x   x  , hàm số không đạt giá trị lớn  5;7   5;7  Chọn: A Câu (NB): Phương pháp: Vẽ hình tứ diện đếm số cạnh tứ diện Cách giải: Tứ diện gồm cạnh bên cạnh đáy nên có cạnh Chọn: B Câu (TH): Phương pháp: b Sử dụng phương pháp đổi biến tính chất:  a b f  x  dx   f  t  dt để làm toán a Cách giải: Đặt x   t  dt  xdx  xdx  5 f  t  dt    f  t  dt    f  x  dx  2 2  I   f  x  1 xdx   x   t  dt Đổi cận:  x   t  Chọn: D Ấn vào để xem tiếp lời giải Ấn vào để tải file Word đề thi 10 ... biến thi n x 1  y'  0 +    +  y 1 Khẳng định sai? A M  0;2  điểm cực tiểu đồ thị hàm số B f  1 giá trị cực tiểu hàm số C x0  điểm cực đại hàm số D x0  điểm cực tiểu hàm số Câu... phẳng (P) bằng: A B C D Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thi n sau: x 2   y'   +   y  Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 28: Thể tích... 450 Câu 46: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y  f  f  x    có điểm cực trị? A 10 C 12 B 11 D Câu 47: Cho hàm số bậc ba y  f  x  , hàm số y  f '  x  có