GIỚI THIỆU MỘT SỐ CÔNG THỨC GIẢI NHANH VỀ DI TRUYỀN QUẦN THỂ (PHẦN 1) Công thức số (TS Phan Khắc Nghệ - Giáo viên MOON.VN) Công thức tính số loại kiểu gen gen quần thể: a) Gen A nằm NST thường có n alen số loại kiểu gen = n  (n  1) b) Gen B nằm vùng khơng tương đồng NST giới tính X có m alen số loại kiểu gen = m  (m  3) c) Gen D nằm vùng khơng tương đồng NST giới tính Y có r alen số kiểu gen = r + d) Gen E nằm vùng tương đồng NST giới tính X có t alen số loại kiểu gen = t  (3t  1) Chứng minh: a) Gen A nằm NST thường có n alen số loại kiểu gen = n  (n  1) - Ở thể lưỡng bội, gen tồn thành cặp alen dạng thể đồng hợp thể dị hợp - Gen A có n alen số kiểu gen đồng hợp gen A n Ví dụ, gen A có alen A1, A2, A3 số kiểu gen đồng hợp là: A1A1, A2A2, A3A3 - Gen A có n alen số loại kiểu gen dị hợp gen A tổ hợp chập n phần tử = C 2n  Số loại kiểu gen = số kiểu gen đồng hợp + số kiểu gen dị hợp = = n + C 2n = n + n  (n  1) = n  (n  1) 2 b) Gen B nằm vùng khơng tương đồng NST giới tính X có m alen số loại kiểu gen = m  (m  3) - Khi gen nằm vùng khơng tương đồng NST giới tính X có nghĩa gen nằm X mà khơng có Y Do đó, thể XX, gen tồn thành cặp alen; Ở thể XY, gen tồn thành alen riêng rẽ m  (m  1) - Ở thể XY, gen tồn dạng đơn gen gen B có m alen có số kiểu gen = m - Ở giới tính XX, gen tồn thành cặp alen số kiểu gen = m  (m  1) m  (m  3) = 2 c) Gen D nằm vùng khơng tương đồng NST giới tính Y có r alen số loại kiểu gen = r +  Tổng số kiểu gen hai giới tính = m + - Khi gen D nằm vùng khơng tương đồng NST giới tính Y có nghĩa gen nằm Y mà khơng có X Do đó, thể XX khơng có gen D; Ở thể XY, gen D tồn thành alen riêng rẽ - Ở giới tính XX, khơng có gen D số kiểu gen = - Ở thể XY, gen tồn dạng đơn gen gen D có r alen có số kiểu gen = r  Tổng số kiểu gen hai giới tính = + r d) Gen E nằm vùng tương đồng NST giới tính X có t alen số loại kiểu gen = t  (3t  1) - Khi gen nằm vùng tương đồng NST giới tính có nghĩa gen vừa nằm X vừa nằm Y Do đó, thể XX, gen tồn thành cặp alen; Ở thể XY, gen tồn thành cặp alen t  (t  1) - Ở thể XY, gen tồn thành cặp alen đồng thời gen X khác với gen Y nên số kiểu gen = r.r = r2 - Ở giới tính XX, gen tồn thành cặp alen số kiểu gen =  Tổng số kiểu gen hai giới tính = t2 + t  (t  1) = t  (3t  1) 2 Công thức số (TS Phan Khắc Nghệ - Giáo viên MOON.VN) Số loại kiểu gen nhiều gen: a) Các gen phân li độc lập với số loại kiểu gen tích số loại kiểu gen gen Ví dụ gen A có m alen, gen B có n alen, gen phân li độc lập với số loại kiểu gen = m  (m  1) n  (n  1)  2 b) Các gen nằm NST xem tất gen gen có số alen tích số alen tất gen Sau đó, tính số loại kiểu gen theo gen có tất alen Ví dụ gen A có m alen, gen B có n alen, gen D có t alen, gen nằm cặp NST m  n  t  (m  n  t  1) thường số loại kiểu gen = c) Trường hợp nhiều gen nằm cặp NST giới tính số loại kiểu gen tính theo giới tính, sau cộng lại Ở giới tính, cách tính số loại kiểu gen áp dụng giống trường hợp gen nằm NST - Dùng phương pháp đặt ẩn phụ để xác định số loại kiểu gen tất gen nhóm liên kết Nếu có gen A, B D nằm NST thường gen A có m alen, gen B có n alen, gen D có p alen đặt gen M = A.B.D; gen M có số alen m.n.p Số loại kiểu gen m.n.p.(m.n.p  1) gen A, B, D Công thức số (TS Phan Khắc Nghệ - Giáo viên MOON.VN) Số loại kiểu gen dị hợp nhiều gen a) Trường hợp gen phân li độc lập số loại kiểu gen dị hợp tất gen = tích số loại kiểu gen dị hợp gen Ví dụ, có gen A, B, D, E nằm cặp NST thường khác nhau, gen A có n alen; gen B có m alen; gen D có t alen; gen E có r alen Số loại kiểu gen dị hợp gen = n  (n  1)  m  (m  1)  t  (t  1)  r  (r  1) 2 2 2 b) Trường hợp có x gen nằm cặp NST thường xếp theo trật tự định số loại kiểu gen dị hợp = trường hợp phân li độc lập × 2x-1 = C2n  C2m  C2t  C2r  Ví dụ, có gen A, B, D nằm cặp NST thường xếp theo trật tự định, gen A có n alen; gen B có m alen; gen D có t alen Số loại kiểu gen dị hợp n  (n  1)  m  (m  1)  t  (t  1) gen = C2n  C2m  C2t  231  Chứng minh: a) Các gen phân li độc lập: n  (n - 1) - Kiểu gen dị hợp tất cặp gen có nghĩa cặp gen dạng dị hợp - Với gen có n alen số loại kiểu gen dị hợp = C2n  n  (n - 1) m  (m - 1) + Gen B có m alen số loại kiểu gen dị hợp gen B = C2m  t  (t - 1) + Gen D có t alen số loại kiểu gen dị hợp gen D = C2t  r  (r - 1) + Gen E có r alen số loại kiểu gen dị hợp gen E = C2r  - Vì gen A, B, D E di truyền phân li độc lập với số loại kiểu gen dị hợp gen = tích số loại kiểu gen dị hợp gen = + Gen A có n alen số loại kiểu gen dị hợp gen A = C2n  n  (n  1)  m  (m  1)  t  (t  1)  r  (r  1) 2 2 2 b) Các gen nằm cặp NST: = C2n  C2m  C2t  C2r  - Đối với trường hợp hai cặp gen phân li độc lập, với cặp alen Aa Bb có kiểu gen AaBb; Nhưng cặp alen này, nằm cặp NST có kiểu gen, AB Ab ab aB - Đối với trường hợp ba cặp gen phân li độc lập, với cặp alen Aa, Bb Dd có kiểu gen AaBbDd; Nhưng cặp alen này, nằm cặp NST phân Abd ABD ABd AbD bố theo trật tự ABD có kiểu gen, ; ; aBD abd abD aBd - Đối với trường hợp bốn cặp gen phân li độc lập, với cặp alen Aa, Bb, Dd Ee có kiểu gen AaBbDdEe; Nhưng cặp alen này, nằm cặp NST phân bố theo trật tự ABDE có kiểu gen, Abde ABDE ABDe ABdE AbDE ABde AbDe AbdE ; ; ; ; ; ; aBDE abde abdE abDe aBde abDE aBdE aBDe  Như vậy, với x cặp gen dị hợp gen nằm cặp NST theo trật tự xác định có số loại kiểu gen = 2x-1 trường hợp - Với gen A, B, D nằm cặp NST thường xếp theo trật tự định, gen A có n alen; gen B có m alen; gen D có t alen Thì số loại kiểu gen dị hợp gen A, B D = 4× C2n  C2m  C2t Tổng quát: Nếu có x gen nằm cặp NST xếp theo trật tự định số loại kiểu gen dị hợp tất gen = 2x-1 nhân với số loại kiểu gen dị hợp tất gen Công thức số (TS Phan Khắc Nghệ - Giáo viên MOON.VN) Số loại kiểu gen có đột biến lệch bội: Một lồi có NST lưỡng bội 2n, cặp NST xét gen có m alen - Trong dạng đột biến lệch bội thể lồi này, tối đa có số loại kiểu gen =  m.(m  1)  n m    n 1 - Trong dạng đột biến lệch bội thể ba loài này, tối đa có số loại kiểu gen = n m.(m  1)(m  2)  m.(m  1)    1    n 1 Chứng minh: a) Lệch bội thể có NST kí hiệu 2n – - Tức tổng số n cặp NST có (n-1) cặp NST có gen tồn theo cặp alen; Ở cặp NST đột biến có nên gen dạng đơn bội - Ở cặp NST khơng đột biến, cặp xét gen có m alen nên có số kiểu gen = m.(m  1)  m.(m  1)  - Có (n-1) cặp NST tồn theo cặp tương đồng có số loại kiểu gen =     n 1 - Trong tổng số n cặp NST bị đột biến cặp nên số trường hợp = C1n  n - Ở cặp NST bị đột biến lệch bội lại NST gen tồn dạng đơn bội Do đó, NST có gen với m alen số kiểu gen = m  m.(m  1)   Số loại kiểu gen = n  m      n 1 b) Lệch bội thể ba có NST kí hiệu 2n + - Tức tổng số n cặp NST có (n-1) cặp NST có gen tồn theo cặp alen; Ở cặp NST đột biến có nên gen dạng tam bội - Ở cặp NST không đột biến, cặp xét gen có m alen nên có số kiểu gen = m.(m  1)  m.(m  1)  - Có (n-1) cặp NST tồn theo cặp tương đồng có số loại kiểu gen =     n 1 - Trong tổng số n cặp NST bị đột biến cặp nên số trường hợp = C1n  n - Ở cặp NST bị đột biến lệch bội có NST gen tồn dạng tam bội Do đó, NST m.(m  1)(m  2) có gen với m alen số kiểu gen = 1  m.(m  1)(m  2)  m.(m  1)   Số loại kiểu gen = n    1    n 1 Công thức số (TS Phan Khắc Nghệ - Giáo viên MOON.VN) Cơng thức số dòng chủng: - Gen A có x alen tạo x dòng gen A - Gen A có x alen, gen B có y alen, gen D có z alen q trình tự phối liên tục tạo số dòng = x.y.z Chứng minh: a) Gen A có x alen tạo x dòng gen A - Dòng tập hợp cá thể có kiểu gen giống đồng hợp tất cặp gen Vì vậy, số dòng số loại kiểu gen đồng hợp - Khi gen A có x alen số kiểu gen đồng hợp = x  Số dòng = x b) Gen A có x alen, gen B có y alen, gen D có z alen trình tự phối liên tục tạo số dòng = x.y.z - Các gen A, B D nằm NST hay nằm NST khác số kiểu gen đồng hợp = tích số kiểu gen đồng hợp gen A, B, D - Gen A có x alen có số kiểu gen đồng hợp = x - Gen B có y alen có số kiểu gen đồng hợp = y - Gen D có z alen có số kiểu gen đồng hợp = z  Số dòng gen = x.y.z Công thức số (TS Phan Khắc Nghệ - Giáo viên MOON.VN) Công thức tỉ lệ kiểu gen hệ quần thể tự phối: Thế hệ xuất phát quần thể tự phối có cấu trúc di truyền: xAA + yAa + zaa = hệ n n y Fn, tỉ lệ kiểu gen là: (x + y.(2n 1- 1) ) AA : n Aa : (z + y.(2n 1- 1) ) aa 2 Chứng minh: - Thế hệ xuất phát có tỉ lệ kiểu gen Aa y  Sau n hệ tự thụ phấn hệ Fn, tỉ lệ kiểu gen Aa = yn - Ban đầu, Aa có tỉ lệ y, đến hệ Fn lại yn  Tỉ lệ Aa bị = y - yn - Khi Aa tự thụ phấn sinh AA, Aa aa Do đó, tỉ lệ Aa bị sinh AA aa  Lượng AA tăng thêm = lượng aa tăng thêm = y n 2n = y.(2 - 1) n 1 2 y n n - Do đó, Fn, tỉ lệ kiểu gen AA = x + y.(2n 1- 1) Tỉ lệ kiểu gen aa = z + y.(2n 1- 1) 2 Công thức số (TS Phan Khắc Nghệ - Giáo viên MOON.VN) Từ tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình Fn suy tỉ lệ kiểu gen, tỉ lệ kiểu hình P: - Một quần thể tự phối có cấu trúc di truyền Fn là: xAA + yAa + zaa = tỉ lệ kiểu gen hệ xuất phát là: 2n  2n  Aa = y.2n aa = z - y 2 - Một quần thể tự phối có cấu trúc di truyền Fn là: xAA + yAa + zaa = kiểu hình trội 2n  hệ xuất phát chiếm tỉ lệ = x + y AA = x - y Chứng minh: a) Chứng minh tỉ lệ kiểu gen P - Vì cá thể tự thụ phấn tỉ lệ kiểu gen Aa hệ Fn = y hệ P, kiểu gen Aa có tỉ lệ = y.2n Nguyên nhân qua hệ tự thụ phấn tỉ lệ kiểu gen Aa giảm 1  Qua n hệ tỉ lệ kiểu gen Aa giảm n Vì vậy, suy ngược hệ P có tỉ lệ 2 n kiểu gen Aa = y.2 - Ban đầu, kiểu gen Aa có tỉ lệ = y.2n; Ở hệ Fn, kiểu gen Aa có tỉ lệ = y  Tỉ lệ kiểu gen Aa bị giảm = y.2n – y = y.(2n – 1) Aa bị giảm lượng = y.(2n – 1) Lượng bị giảm chia cho kiểu gen AA aa 2n   Tỉ lệ AA tăng lên = tỉ lệ aa tăng lên = y - Đến hệ Fn, kiểu gen AA có tỉ lệ = x  Ở hệ P, kiểu gen AA có tỉ lệ = x - y 2n  - Đến hệ Fn, kiểu gen aa có tỉ lệ = z  Ở hệ P, kiểu gen aa có tỉ lệ = z - y 2n  b) Chứng minh tỉ lệ kiểu hình P Tỉ lệ kiểu gen P 2n  2n  Aa = y.2n aa = z - y 2  Kiểu hình trội gồm có kiểu gen AA kiểu gen Aa có tỉ lệ = AA = x - y = x - y 2.2n  2n  2n  2n  + y.2n = x + y = x + y 2 Công thức số (TS Phan Khắc Nghệ - Giáo viên MOON.VN) Kiểu gen Aa tiến hành tự thụ phấn n hệ Fn có: - Tỉ lệ kiểu gen Aa = ; 2n - Tỉ lệ kiểu hình trội = 2n  ; 2n 1 - Tỉ lệ kiểu hình lặn = 2n  2n 1 Ví dụ: Thế hệ xuất phát quần thể tự thụ phấn có tỉ lệ kiểu gen gồm: 0,2AABB + 0,1AaBB + 0,2AaBb + 0,2AAbb + 0,2Aabb + 0,1aabb Hãy xác định tỉ lệ kiểu gen Aabb hệ F5 Bước 1: Tìm kiểu gen sinh đời có Aabb Trong kiểu gen hệ P có kiểu gen sinh đời có Aabb, 0,2AaBb; 0,2Aabb Bước 2: Tính tỉ lệ kiểu gen Aabb F5 25 = 0,2×  31 = 31 25 64  211 Vì Aa qua hệ tự thụ phấn đến F5, kiểu gen Aa có tỉ lệ = 0,2AaBb sinh Aabb với tỉ lệ = 0,2×  1 25 1 Vì Bb qua hệ tự thụ phấn đến F5, kiểu gen bb có tỉ lệ = 0,2Aabb sinh Aabb với tỉ lệ = 0,2× 1 1 = 5  25 25 Vì bb qua hệ tự thụ phấn đến F5, kiểu gen bb có tỉ lệ = Vì Aa qua hệ tự thụ phấn đến F5, kiểu gen Aa có tỉ lệ =  Tỉ lệ kiểu gen Aabb F5 = 31 95 19 + = = 11 11 11 5 5 2 5 Công thức số (TS Phan Khắc Nghệ - Giáo viên MOON.VN) Một quần thể tự phối kiểu gen có sức sống - Nếu hệ xuất phát có kiểu hình lặn (aa) chiếm tỉ lệ x, đến hệ Fn có kiểu hình lặn (aa) chiếm (y - x).2 n 1 tỉ lệ y (y > x) kiểu gen Aa hệ xuất phát có tỉ lệ = 2n  - Nếu hệ xuất phát có kiểu hình trội, đến hệ Fn có kiểu hình lặn (aa) chiếm tỉ lệ y y.2n 1 kiểu gen Aa hệ xuất phát có tỉ lệ = n 1 Chứng minh: - Thế hệ xuất phát có aa = x; Đến Fn có aa = y  Lượng aa tăng thêm = y – x 2n -  Lượng aa tăng thêm theo tỉ lệ = n 1  Tỉ lệ kiểu gen Aa ban đầu = (y – x) : 2n - (y - x).2 n 1 = 2n  2n 1 Công thức số 10 (TS Phan Khắc Nghệ - Giáo viên MOON.VN) Một quần thể ngẫu phối, hệ xuất phát P có kiểu hình aa chiếm tỉ lệ m Khi quần thể đạt cân di truyền có kiểu hình aa chiếm tỉ lệ = n hệ P, kiểu gen Aa chiếm tỉ lệ = n  m  Chứng minh: - Quần thể có tỉ lệ kiểu gen xAA + yAa + zaa =  Tần số A = x + y  Tần số a = z + y  - Quần thể đạt trạng thái cân di truyền tỉ lệ kiểu gen tn theo cơng thức Hacdi - Vanbec  Kiểu gen AA có tỉ lệ = (x + y )2 = x2 + xy + y  Quần thể có tỉ lệ kiểu gen: xAA + yAa + zaa = đạt trạng thái cân di truyền thỏa mãn biểu thức: x = x2 + xy + y  4x = 4x2 + 4xy + y2 2  4x – 4x = 4xy + y  4x(1-x) = 4xy + y2 Vì x + y + z =  – x = y + z  4x(1-x) = 4x(y+z) = 4xy + 4xz = 4xy + y2  4xz = y2 Như vậy, thỏa mãn biểu thức: 4xz = y2 quần thể đạt trạng thái cân di truyền Công thức số 11 (TS Phan Khắc Nghệ - Giáo viên MOON.VN) Tính tỉ lệ kiểu gen hệ xuất phát có tần số alen giới đực khác với tần số alen giới - Thế hệ xuất phát có tần số alen A giới đực x, tần số A giới y sau hệ xy ngẫu phối, tần số alen trung bình cộng tần số alen hai giới Tần số Aquần thể = – Thế hệ xuất phát có tần số alen A giới đực x, tần số A giới y quần thể đạt xy trạng thái cân di truyền, kiểu gen AA có tỉ lệ =     Công thức số 12 (TS Phan Khắc Nghệ - Giáo viên MOON.VN) Phương pháp xác định tần số alen quần thể: - Với quần thể cho biết tỉ lệ kiểu gen xAA + yAa + zaa = tần số alen A = x  y ; y – Khi chưa biết tỉ lệ kiểu gen quần thể biết quần thể cân di truyền tần số alen lặn a = aa tần số a = z  - Gỉa sử gen A có alen (A1 > A2 > A3 > A4) tần số A2 = = kiêuhìnhA  kiêuhìnhA  kiêuhìnhA   kiêuhìnhA  kiêuhìnhA  Công thức số 13 (TS Phan Khắc Nghệ - Giáo viên MOON.VN) Một quần thể trạng thái cân di truyền, xét gen có alen, tỉ lệ kiểu gen AA x lần tỉ lệ kiểu gen aa Thì tần số alen a = 1 x Công thức số 14 (TS Phan Khắc Nghệ - Giáo viên MOON.VN) Một quần thể trạng thái cân di truyền, xét gen có alen, tỉ lệ kiểu gen AA y lần tỉ lệ kiểu gen Aa Thì tần số alen a = ; Tỉ lệ kiểu gen aa = z lần tỉ lệ kiểu gen  2y Aa tần số A =  2z Công thức số 15 (TS Phan Khắc Nghệ - Giáo viên MOON.VN) Tính tỉ lệ kiểu hình quần thể có tương tác bổ sung tương tác cộng gộp a) Khi tính trạng di truyền theo tương tác bổ sung kiểu hình A-B- có tỉ lệ = = (1-aa)(1-bb) b) Khi tính trạng di truyền theo quy luật tương tác cộng gộp tỉ lệ kiểu hình tổng tỉ lệ kiểu gen quy định kiểu hình Cơng thức số 16 (TS Phan Khắc Nghệ - Giáo viên MOON.VN) Gen A có n alen, có m alen đồng trội so với trội hoàn toàn so với (n-m) alen lại Theo lí thuyết, quần thể có số loại kiểu hình = n  C2m Công thức số 17 (TS Phan Khắc Nghệ - Giáo viên MOON.VN) Khi kiểu gen dị hợp biểu kiểu hình phụ thuộc giới tính quần thể cân di truyền tỉ lệ kiểu hình tần số alen quy định kiểu hình Ví dụ: AA quy định kiểu hình M, aa quy định kiểu hình N đực có kiểu gen Aa biểu kiểu hình M; có kiểu gen Aa biểu kiểu hình N Một quần thể cân di truyền có tỉ lệ kiểu hình x kiểu hình M : y kiểu hình N tần số A = x; tần số a = y Công thức số 18 (TS Phan Khắc Nghệ - Giáo viên MOON.VN) Một quần thể ngẫu phối, hệ xuất phát có tần số alen a = q0 Nếu kiểu hình đồng hợp lặn bị loại bỏ hồn tồn giai đoạn sinh hệ Fn, tần số a hệ trưởng thành = q0  n.q Công thức số 19 (TS Phan Khắc Nghệ - Giáo viên MOON.VN) Một quần thể tự phối, hệ xuất phát có tần số alen a = x Nếu kiểu hình đồng hợp lặn bị x loại bỏ hoàn toàn giai đoạn sinh hệ Fn, tần số a = n (1  x)  x Nếu ban đầu có x = (tức có 100% Aa) Fn, tần số a = 1 n ... y quần thể đạt xy trạng thái cân di truyền, kiểu gen AA có tỉ lệ =     Công thức số 12 (TS Phan Khắc Nghệ - Giáo viên MOON.VN) Phương pháp xác định tần số alen quần thể: - Với quần thể. .. Chứng minh: - Quần thể có tỉ lệ kiểu gen xAA + yAa + zaa =  Tần số A = x + y  Tần số a = z + y  - Quần thể đạt trạng thái cân di truyền tỉ lệ kiểu gen tuân theo công thức Hacdi - Vanbec ... Cơng thức số 13 (TS Phan Khắc Nghệ - Giáo viên MOON.VN) Một quần thể trạng thái cân di truyền, xét gen có alen, tỉ lệ kiểu gen AA x lần tỉ lệ kiểu gen aa Thì tần số alen a = 1 x Công thức số