13 1 BG quan he giua ba canh cua mot tam giac bat dang thuc tam giac 13904 1507960600

4 30 0
13 1 BG quan he giua ba canh cua mot tam giac bat dang thuc tam giac 13904 1507960600

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

BÀI GIẢNG : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Quan hệ cạnh tam giác ABC AB  AC  BC AC  BC  AB AB  BC  AC GT KL Đoạn thẳng ngắn đoạn gấp khúc hay tổng đoạn gấp khúc lớn đoạn thẳng Chứng minh: AB  AC  BC Để chứng minh ta đưa AB  AC thành đoạn thẳng cách, tia đối tia AB lấy điểm D cho AC  AD Lúc AB  AC  BD Lúc ta chuyển sang chứng minh BD  BC Trong BCD so sánh BCD D Chứng minh chi tiết: *Trên tia đối AB vẽ điểm D cho AD  AC  ACD cân  D  ACD Mà ACD  BCD  D  BCD *Xét BCD có D  BCD  BC  BD  BC  AB  AD  BC  AB  AC ( AD  AC theo cách dựng) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – AnhSử- Địa – GDCD tốt nhất! Bất đẳng thức tam giác: AB  AC  BC  AB  BC  AC AB  AC  BC  AB  AC AC  BC  AB  AC  BC Bài tập : Bài 15 (SGK/63) Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra ba ba có độ dài khơng thể ba cạnh tam giác Trong trường hợp lại dựng tam giác Giải a) 2;3;6 Vì :    khơng thỏa mãn bất đẳng thức tam giác  ba cạnh tam giác b) 2; 4;6 Vì :    không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác  ba cạnh tam giác c) 3; 4;6 Vì : 3   3 3   3 64  3 64  thỏa mãn bất đẳng thức tam giác Bài 16 (SGK/63) Cho tam giác ABC, có AC  ; BC  AB  x  cm  ; x   ABC tam giác gì? Giải Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – AnhSử- Địa – GDCD tốt nhất! x    x 1   x  mà x   x7  ABC có AB  AC   ABC cân A Bài 19 (SGK/63) Cho tam giác cân, có độ dài hai cạnh 3,9cm 7,9cm Tính chu vi tam giác Giải Xét ABC cân A + Trường hợp : AB  AC  3,9  BC  7,9 AB  AC  3,9  3,9  7,8  AB  AC  BC ( không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác ABC )  loại trường hợp + Trường hợp 2: AB  AC  7,9  BC  3,9 AB  AC  7,9  7,9  15,8  AB  AC  BC ( thỏa mãn bất đẳng thức tam giác ABC )  Chu vi tam giác : AB  AC  BC  7,9  7,9  3,9  19,7  cm  Bài 17 (SGK/63) Tam giác ABC có điểm M nằm trong, chứng minh : MA  MB  CA  CB HD: Gọi I giao điểm BM với AC Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – AnhSử- Địa – GDCD tốt nhất! a) So sánh MA với MI  IA Từ chứng minh MA  MB  IB  IA b) So sánh IB với IC  CB Từ chứng minh IB  IA  CA  CB Từ suy MA  MB  CA  CB Giải a) Xét MAI có MA  MI  IA ( bất đẳng thức tam giác) IB  IA  IM  MB  IA  MB  MA 1 b) Xét IBC có IB  IC  CB ( bất đẳng thức tam giác) CA  CB  CI  IA  CB  IA  IB   Từ 1    CA  CB  MA  MB Bài 20: Cho tam giác ABC, giả sử BC cạnh lớn nhất, kẻ AH  BC Nhận xét cạnh lớn tam giác vuông để chứng minh AB  AC  BC Từ giả thiết cạnh BC suy hai bất đẳng thức lại Giải Từ giả thiết tam giác vuông AHB có AB  BH Xét AHC có AC  CH  AB  AC  BH  CH Mà BH  CH  BC  AB  AC  BC Lập luận tương tự ta chứng minh hai bất đẳng thức lại Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – AnhSử- Địa – GDCD tốt nhất!

Ngày đăng: 30/03/2020, 18:56

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan