ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - HỆ THỨC VI-ÉT – TIẾT Bài 1: Cho phương trình x2  x  m   a) Giải phương trình với m  3 Với m  3 ta có phương trình : x2  x   '   1   4    x  1 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:   x2   b) Tìm m để phương trình vơ nghiệm Phương trình vơ nghiệm  '   (1)  1.(m  1)   1 m 1   m  2 m2 Vậy m  phương trình vơ nghiệm Bài 2: Cho ( P) y   x (d ) y  x  Tìm tọa độ giao điểm  P  (d ) : Xét phương trình hồnh độ giao điểm  P  (d ) :  x2  x   x2  x   Ta có:   (2)   x1   phương trình có hai nghiệm:   x2  2 i Nếu x1   y1  12  1  A(1; 1) ii Nếu x2  2  y2  (2)2  4  B(2; 4) Vậy (d ) cắt  P  A 1; 1 B(2; 4) Bài Cho phương trình: x2  2mx  2m   () a) Tìm m để phương trình có nghiệm Tìm nghiệm lại  Thay x  vào ()  32  2.m.3  2m 1    4m 1  4m  8  m  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!  Với m  , ta có phương trình: x2  x   Ta có:  (4)    phương trình có hai nghiệm x1  1; x2  Vậy để phương trình có m  Nghiệm lại x  b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó: Phương trình () có nghiệm kép   '   ( m)  1.(2m  1)   m  2m    (m  1)   m 1   m  Vậy phương trình có nghiệm kép x1  x2  2m  m Với m   x1  x2  c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt: Phương trình () có hai nghiệm phân biệt   '   (m)  1.(2m  1)   m  2m    (m  1)   m 1   m  Bài Giải phương trình 18 18 36    x x  10 x x  ĐK:   x  2 18 36 18    x  10 x x 18 18    x  10 x 6    x  10 x 60 x  x( x  1) 60( x  2)   10 x( x  2) 10 x( x  2)  60 x  x( x  2)  60( x  2)  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!  60 x  x  x  60 x  120  x  62 x  60 x  120   x  x  120   '  12  1.(120)  121   1  121  12(tmdk )  x1  Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:   1  121  10(tmdk )  x2    x1  12 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt   x2  10 Bài Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là: a) 7 S   (7) P  4.(7) Phương trình bậc hai có hai nghiệm 4; 7 là: Nhắc lại: x  (3) x  (28)   x  3x  28   b)  hai nghiệm phương trình: S  (  1)  (  1)  P  (  1)   1    1 ; Phương trình có hai nghiệm  là: x  3x   1 1 1 c) S 1   1 1 P 1  1 1   1  1  1  1  1 Phương trình bậc hai có hai nghiệm  1   2 2 1 1 1 ; 1 là: x2  2 x   1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!  2 x  y  3 Bài Giải hệ phương trình:  2   x  y  3xy  y  1 1  2 (1)  y  x  (2)  x  (2 x  3)  3x(2 x  3)  x    x  (4 x  12 x  9)  x  x  x    x  x  12 x   x  10 x    3x  x   ()  '  (1)2  3.(8)  25    25 4   x1  3 Phương trình () có hai nghiệm phân biệt    25 2  x2     4  4   y1      3   x2   y2  2.2   x1   4   Hệ phương trình có hai nghiệm là:  x; y    ;  , (2;7)   3   Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ... nghiệm  là: x  3x   1 1 1 c) S 1   1 1 P 1  1 1   1  1  1  1  1 Phương trình bậc hai có hai nghiệm  1   2 2 1 1 1 ; 1 là: x2  2 x   1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com...  1  12 1  10 (tmdk )  x2    x1  12 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt   x2  10 Bài Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là: a) 7 S   (7) P  4.(7) Phương trình bậc hai. .. Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!  60 x  x  x  60 x  12 0  x  62 x  60 x  12 0   x  x  12 0   '  12  1. ( 12 0)  12 1   1  12 1  12 (tmdk )  x1  Vậy phương trình có hai nghiệm phân