TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM • ĐỀ SỐ 11 ĐẾN ĐỀ SỐ 15 PHẦN NÀY PHÙ HỢP CHO CẢ HỌC SINH ƠN ĐIỂM NHÉ! TRONG PHẦN NÀY MÌNH CĨ ĐƯA NHIỀU CÂU KHÓ HƠN MỨC ĐIỂM! ĐỀ SỐ 11 Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ ? A y  x  x  x  B y  x3  x  x  C y  x  x  Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  13 đoạn  2;3 A Câu 51 B 13 C 49 D 51 Số điểm cực trị hàm số f ( x)   x    x  1  x   A Câu D y  x3  x  x  B C D C D Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Số nghiệm phương trình f  x    là: A Câu Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y  A Câu Câu B B x 1 x  x2 C D Hàm số có đồ thị hình vẽ? A y  x  x  x  B y   x3  x  x  C y  x  x  D y   x  x  Tổng tất nghiệm phương trình 2.4 x  9.2 x   A B 1 C D Trang 1/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Một người gửi 50 triệu vào ngân với lãi suất 6% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc đểvtính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? A 11 năm B 12 năm C 13 năm D 14 năm Câu Số nghiệm phương trình log3  x  1  log A B  x  1  C D Câu 10 Với số a, b  0, a  , giá trị biểu thức log a3 ( ab ) B  log a b A  log a b C  3log a b Câu 11 Cho hàm số f  x  thỏa mãn   log a b f  x  dx  Tích phân B A D  f  x  dx bằng: C D Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x đường thẳng y  x là: 1 1 A B C D Câu 13 Họ nguyên hàm A   x 1 dx x2 1  C x2 x B ln x   C x C  1  C x2 x D ln x  C x Câu 14 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  2z  10  Giá trị z1  z2 A 10 B 20 C 10 D 10 Câu 15 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   z  i đường thẳng có phương trình A x  y   B x  y  13  C x  y   Câu 16 Cho số phức z   3i Môđun số phức w  z  z bằng: A 10 B 206 C 134 D x  y  13  D Câu 17 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  đường tròn có tâm bán kính A I  1;1 , R  B I  1;1 , R  C I 1; 1 , R  D I 1; 1 , R  Câu 18 Cho hai số thực x , y thỏa mãn x   2i   y 1  4i    24i Giá trị x  y bằng: A -3 B C D Câu 19 Cho số phức z   3i Môđun số phức w  z  1  i  z A B C 10 D 2 Câu 20 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có chiều cao 3a độ dài cạnh bên khối chóp S ABCD 3a 5a 3a A B 3a C D 3 5a Thể tích Câu 21 Cho khối chóp S ABCD tích 32 Gọi M , N , P , Q trung điểm SA , SB , SC , SD Thể tích khối chóp S MNPQ A 16 B C D Trang 2/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM   300 , BC  a Quay tam giác ABC Câu 22 Trong không gian cho tam giác ABC vuông A có ABC quanh đường thẳng AB ta hình nón Diện tích xung quanh hình nón  a2  a2 A 2 a B C D  a Câu 23 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua hai điểm A  0;1;0  , B  2; 0;1 vng góc với mặt phẳng  P  : x  y   là: A x  y  3z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 24 Trong khơng gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD Biết A 1;0;1 , B  2;1;  D 1; 1;1 , tọa độ điểm C là: A  2;0;  B  2; 2;  C  2; 2;  Câu 25 Trong không gian Oxyz cho điểm A  0;  3;1 đường thẳng d : D  0; 2;0  x  y 1 z  Phương   2 trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d A 3x  y  z   B 3x  y  z   C 3x  y  z  10  D 3x  y  z   Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0  B  2;3; 1 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với AB A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   2 Câu 27 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính T  z1  z2 A T  B T  C T  D T   11 Câu 28 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  đường tròn có tâm I bán kính R A I  2; 1 ; R  B I  2; 1 ; R  C I  2; 1 ; R  D I  2; 1 ; R  Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm 4a mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD Tính độ dài SC A SC  6a B SC  3a C SC  2a D SC  6a Câu 30 Cho khối chóp S ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE  EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V  B V  C V  D V  12 Câu 31 Cho hình hộp ABCD ABC D Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng  MAC   cắt cạnh BC hình hộp ABCD ABC D N Tính k  A k  B k  MN AC  C k  D k  Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a Cạnh bên SA  a vng góc với đáy  ABCD  Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD A 2a B 8 a C a 2 D 2 a Trang 3/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 33 Khi tăng độ dài cạnh đáy khối chóp tam giác lên lần giảm chiều cao hình chóp lần thể tích khối chóp thay đổi nào? A Khơng thay đổi B Tăng lên lần C Giảm lần D Tăng lên lần Câu 34 Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn  O; R   O; R  , chiều cao R Một hình nón có đỉnh O đáy hình tròn  O; R  Tỷ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón A B C D  P  : x  y  z   điểm cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng I  1; 2;  1 Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I đường tròn có bán kính 2 A  S  :  x  1   y     z  1  34 2 C  S  :  x  1   y     z  1  34 2 2 2 B  S  :  x  1   y     z  1  16 D  S  :  x  1   y     z  1  25 x 1 y z    , mặt phẳng 1  P  : x  y  z   A 1; 1;  Đường thẳng  cắt d  P  M N cho Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : A trung điểm đoạn thẳng MN Một vectơ phương      A u   2;3;  B u  1; 1;  C u   3;5;1 D u   4;5; 13 Câu 37 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 1;  3;  , đường thẳng x  y 5 z 2   mặt phẳng  P  : x  z   Viết phương trình đường thẳng  5 1 qua M vng góc với d song song với  P  d: x 1 y  z    1 2 x 1 y  z    C  : 1 2 A  : x 1  1 x 1  D  : B  : y3 z4  1 2 y 3 z 4  1 x 1 có đồ thị  C  đường thẳng d : y  2 x  m  ( m tham số thực) Gọi x2 k1 , k hệ số góc tiếp tuyến  C  giao điểm d  C  Tính tích k1.k2 Câu 38 Cho hàm số y  A k1.k2  B k1.k2  C k1.k2  D k1.k2  Câu 39 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm y  f   x  hình vẽ Đặt h  x   f  x   x  x Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A max h( x)  f 1 C max h( x)  f [  3; 3] [  3; ]  3   B max h( x)  f  [  3; 3] D max h( x)  f   Trang 4/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong [  3; 3] TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x 1  m  x  1  nghiệm với x A m   ;0 B m   0;    C m   0;1 D m   ;0   1;    Câu 41 Ba anh em An, Bình, Cường vay tiền ngân hàng với lãi suất 0,7%/ tháng với tổng số tiền vay tỉ đồng Giả sử tháng ba người trả cho ngân hàng số tiền để trừ vào tiền gốc lãi Để trả hết gốc lãi cho ngân hàng An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng Cường cần 25 tháng Hỏi tổng số tiền mà ba anh em trả tháng thứ cho ngân hàng (làm tròn đến hàng nghìn)? A 6426800 B 45672000 C 46712000 D 63271000 Câu 42 Gọi x , y số thực dương thỏa mãn điều kiện log x  log y  log  x  y  với a , b hai số nguyên dương Tính T  a  b2 A T  26 B T  29 C T  20 x a  b ,  y D T  25 Câu 43 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục khoảng (0; ) , biết f   x    x  1 f  x   , Tính giá trị P  f 1  f     f  2019  2019 2018 2021 B P  C P  D P  2020 2019 2020 f  x   , f   x   x  , f    A P  2020 2019 Câu 44 Cho hàm số f (x) liên tục f (3)  21,  f ( x) dx  Tính tích phân I   x f '(3 x) dx A I  B I  12 C I  D I  15 Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m  m   để hàm số y  x   m   x  mx  m2 có ba điểm cực tiểu? A B D C Câu 46 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau:   Hàm số y  f x  x nghịch biến khoảng đây? A  2;1 B  4;  3 C  0;1 Câu 47 Cho số a, b  thỏa log a  log b  log  a  b  Giá trị A 18 B 45 C 27 D  2;  1 1  a2 b2 D 36 x2  5x  0 x2  x  dx  a  b ln  c ln ,  a, b, c    Giá trị abc A 8 B 10 C 12 D 16 Câu 48 Biết Câu 49 Biết  1 A dx  a  b ln  c ln ,  a, b, c    Giá trị a  b  c 3x  B C D 3 Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn : z  z  2i Giá trị nhỏ biểu thức P  z  i  z  A B C 3 D Trang 5/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỀ SỐ 12 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x  Câu 2 B C D Cho x , y z số thực lớn gọi w số thực dương cho log x w  24 , log y w  40 log xyz w  12 Tính log z w A 52 Câu D y  x  x  Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x    x  1 x3 , x   Số điểm cực tiểu hàm số cho A Câu B y  3 x  x  C y  x  x  B 60 C 60 D 52 Cho hàm số y  log a x y  log b x có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng x  cắt trục hoành, đồ thị hàm số y  log a x y  log b x A, B C Nếu AC  AB log A b3  a Câu B b  a C log3 b  log a D log b  log3 a Hàm số y  log  x  1 có đạo hàm A y  ln10 x2  B y  x ln10 2x C y  D y  x 1  x  1 ln10  x  1 ln10 Câu Bé An luyện tập khiêu vũ cho buổi hội cuối khóa Bé bắt đầu luyện tập vào ngày Mỗi ngày tiếp theo, bé tăng thêm phút luyện tập so với ngày trước Hỏi sau tuần, tổng thời gian bé An luyện tập phút? A 505 (phút) B 525 (phút) C 425 (phút) D 450 (phút) Câu Số lượng loại vi khuẩn thời điểm t (giờ) tính theo cơng thức N  t   200.100,28t Hỏi khoảng thời gian để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp 10 lần gần với kết đây? A 58 phút B 34 phút C phút D 40 phút Trang 6/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM  Câu Cho f  x  nguyên hàm g  x     , thỏa mãn f    ,  xg  x  dx  2   f  x  dx  a  b , a, b số hữu tỉ Tính P  a  4b A P   Câu B P   C P  D P  Một chất điểm chuyển động đường thẳng nằm ngang với gia tốc phụ thuộc thời gian t (s) a  t   2t  (m/s2) Biết vận tốc đầu 10 (m/s), hỏi sau chất điểm đạt vận tốc 18 (m/s)? A (s) B (s) C (s) D (s) Câu 10 Phần ảo số phức z thoả mãn z    i 1  i    2i A B 3i D 3 C 3i Câu 11 Cho hai số phức z1   3i, z2   2i Số phức liên hợp số phức z  z1  z2 A z   5i B z   5i C z   i D z   i Câu 12 Nếu hình chóp tứ giác có cạnh đáy có diện tích xung quanh tích 4 A C4 C D 3 Câu 13 Chia hình nón  N  mặt phẳng   vng góc với trục cách đỉnh nón khoảng d , ta hai phần tích Biết chiều cao hình nón 10, hỏi d thuộc khoảng đây? A  9;10  B  8;9  C  6;7  D  7;8 Câu 14 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng d: x 1 y  z  , sin góc đường thẳng d mặt phẳng  P    12 A B C D 13 13 13 13 Câu 15 Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình tắc đường thẳng qua điểm A  3;  1;5 song song với hai mặt phẳng  P  : x  y  z   ,  Q  : x  y  z   x  y 1 z    3 x  y 1 z  C   3 A d : x3  x3 D  B y 1  1 y 1  1 z 5 3 z 5 3 Câu 16 Trong không gian toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) qua điểm M 1;1;0  nhận vectơ  n   2;  1;1 làm vectơ pháp tuyến Điểm không thuộc ( P ) ? A A  5;  1;2  B D  0;0;1 C C  1;  ;1 D B 1;  1;   Câu 17 Một lớp có 20 học sinh nam 18 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất chọn học sinh nữ 10 19 A B C D 38 19 19 Trang 7/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A y   x  x  B y   x  x  C y   x  x  D y   x  x  Câu 19 Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;  B Hàm số nghịch biến khoảng  2;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;0  D Hàm số đồng biến khoảng  2;   Câu 20 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho hàm số hàm số đây? A y  x3  x  C y   x3  x  x  B y   x  x  x  D y   x  x  x  Câu 21 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến khoảng  ;   ? x A y  log x B y  log   x  1 Câu 22 Cho log12  a Tính log 24 18 theo a 3a  3a  A B 3 a 3 a  2 C y    e C 3a  3a x   D y    3 D 3a  3a Câu 23 Cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị y  x  x trục hồnh Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh cho  H  quay quanh Ox A V  16  15 B V  16 15 C V  D V   Câu 24 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   ; M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Độ dài đoạn thẳng MN A B C D Câu 25 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 60 Thể tích khối chóp A a3 B a3 C Trang 8/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong a3 D a3 TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM x 1 y z    Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : , mặt phẳng  P  : x  y  z   1 A 1; 1;2  Đường thẳng  cắt d  P  M N cho A trung điểm đoạn thẳng MN Một véc tơ phương     A u   4;5; 13 B u  1; 1;  C u   3;5;1 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  D u   2;3;   P  : 2x  y  2z   x 1 y 1 x 1 Khoảng cách     P    2 1 A B C 3 đường thẳng  : D Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3; 2) , B (3;5; 4) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x  y  3z   B x  y  3z+9  x 3 y 5 z 4 C x  y  3z+2  D   1 3 Câu 29 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm f   x  sau: Hàm số y  f  x  1  2x  3x đồng biến khoảng sau đây? A  2;   B  1;0  C  ; 1 D  0;1 Câu 30 Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT Hậu Lộc phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 23 ngày hồn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên 4% so với ngày kế trước Hỏi cơng việc hồn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 08 / 03 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 25 / 03 B 26 / 03 C 23 / 03 D 24 / 03 Câu 31 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/ h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (1;3) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường s mà vật di chuyển kể từ lúc xuất phát A s  50 (km) B s  10 (km) C s  20(km) D s  64 (km) Câu 32 Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z   3i  z i  Tính S  2a  3b A S  5 B S  C S  6 D S  Câu 33 Cho z số phức thỏa z  z  2i Giá trị nhỏ z   2i  z   3i A B C 13 D 29 Trang 9/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 34 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh m   5;  Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường AA BC A V  a3 a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC a3 a3 a3 B V  C V  D V  24 12 Câu 35 Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường tròn đáy 5cm , chiều dài lăn 23cm (hình bên) Sau lăn trọn 10 vòng trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích A 862,5 cm2 B 5230 cm2 C 2300 cm2 D 1150 cm Câu 36 Viết phương trình đường thẳng  qua M  4; 2;1 , song song với mặt phẳng ( ) : 3x  y  z  12  cách A  2;5;0  khoảng lớn x   t  A  y  2  t z   t  x   t  B  y  2  t  z  1  t   x   4t  C  y   2t  z  1  t   x  4t  D  y  2  t  z 1 t  Câu 37 Cho hình lập phương ABCD.ABC D có cạnh a Tính khoảng cách AC DC a a a A B C D a 3 Câu 38 Từ lớp học gồm 18 học sinh nam 12 học sinh nữ, chọn ban cán gồm học sinh Xác suất chọn ban cán có số học sinh nam khơng số học sinh nữ 1343 442 68 170 A B C D 9135 609 145 203 Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm bảng sau: 1  Hỏi hàm số f  x   nghịch biến khoảng đây? x  1   1   A   ;0  B  ;  C  2;   2 2      Câu 40 Đồ thị hàm số y  A 2x  x2  x có tất đường tiệm cận? 3x  B C  1 D  0;   2 D ax  b có đồ thị hình bên Biết a số thực dương, hỏi cx  d số b , c , d có tất số dương? Câu 41 Cho hàm số y  Trang 10/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong   Vậy g  x  nghịch biến khoảng  ;0 1;  Chọn D  Câu 28  Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm số 1 g  x  f  x  x   x3  3x  8x  đoạn 1;3 3 A 25 B 15 C 19 D 12 Lời giải Chọn D   Ta có g   x  f  4 x  x .(4  x)  x  x   2  x  f (4 x  x2 )  4 x   Xét thấy x  1;3  x  x   f (4 x  x )  Mặt khác 4 x  x  1;3 Suy g   x   x  19 17 17 32  f (4)     3 3 19 19 19 34 g (3)  f (3)   f (4)     3 3 g (2)    12 g 1  f (3)   g 1  g 3  g 2 g  x  12 x  Vậy max 1;3   Câu 29 Cho hàm số y  x2 Có tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có mx  x  hai đường tiệm cận ( tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A B C Lời giải D Chọn D x2  2  Không thỏa mãn yêu cầu toán 2 x  x2   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số +) Với m  , ta có: lim x  mx  x  Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận  đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  mx  x   có nghiệm mx  x   có hai nghiệm phân biệt có nghiệm x  +) Với m  ; ta có hàm số y  https://www.facebook.com/phong.baovuong - mx  x   có hai nghiệm phân biệt có nghiệm x      m     m  không thỏa mãn điều kiện  4m   m   Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán - mx  x   có nghiệm      4m   m  Câu 30 Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y  x  x  x  24 x  m có điểm cực trị Tính tổng phần tử S B 30 A 42 C 50 Lời giải D 63 Chọn A Xét hàm số f  x   3x  x3  x  24 x  m có  x  1 f   x   12 x  24 x  12 x  24   x  1 12 x  24  ; f   x     x   x  BBT: 2 x -∞ -1 - f '(x) + +∞ - + - m + 13 +∞ +∞ f(x) - m - 19 -m+8 Hàm số y  x  x  x  24 x  m có điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  x  24 x  m cắt trục hoành điểm phân biệt, đó:  m  13  m  13   m  S  9;10;11;12   m   m  Tổng phần tử S  10  11  12  42 Câu 31 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục R Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình sau: Cho bốn mệnh đề sau: https://www.facebook.com/phong.baovuong 1) Hàm số y  f  x  có hai cực trị 2) Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng 1;  3) f 1  f    f   4) Trên đoạn  1;4 , giá trị lớn hàm số y  f  x  f 1 Số mệnh đề bốn mệnh đề là: A B C Lời giải D Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số y  f '  x  ta thấy:  x  1 f '  x     x   x  f '  x    x   ; 1  1;  f '  x    x   1;1   4;   Ta có bảng biến thiên hàm số y  f  x  Dựa vào bảng biến thiên đáp án mệnh đề số Câu 32 Một khối nón có bán kính đáy cm , chiều cao cm Một mặt phẳng qua đỉnh tạo với đáy góc 60 khối nón thành hai phần Tính thể tích V phần nhỏ ( tính gần đền hàng phần trăm) A V  1, 53 cm B V  2, 47 cm Chọn C https://www.facebook.com/phong.baovuong C V  1, 42 cm Lời giải D V  2,36cm3 Gọi M , N giao điểm mặt phẳng qua đỉnh với đường tròn đáy, AB đường kính đường tròn đáy; AB  MN Gọi I  MN  AB  I trung điểm MN   60 ; OI  SO  1cm ; AI  1cm Khi đó, SIO tan 60  I trung điểm OA Gọi V thể tích phần nhỏ Ta có: V  S h N B O A I M Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho gốc tọa độ O trùng với tâm đường tròn đáy, tia Ox  OA  ; tia Oy hướng với IN Khi đó: I 1;0 ; A  2;0 ; đường tròn đáy có phương trình x  y  Diện tích phần cần tìm S    x dx Đặt x  sin t  dx  cos t.dt Đổi cận: x   t  x 2t       2 S    x dx    4sin t cos t.dt   4.cos t.dt   1  cos 2t dt    6  4   4t  2sin 2t     cm   https://www.facebook.com/phong.baovuong 1 4  Vậy V  S h      1, 42 cm 3  Câu 33 Cho n   * C n2Cnn   Cn8Cnn 8  2Cn2C nn 8 Tổng T  12 Cn1  2 Cn2   n 2Cnn A 55.29 B 55.210 C 5.210 Lời giải D 55.28 Chọn A Ta có 2 Cn2Cnn   Cn8Cnn 8  2Cn2Cnn 8   Cn2   2Cn2Cnn 8   Cnn8     Cn2  Cnn8    Cn2  Cnn8 n    n  10 2  n  Với n  10 , ta xét khai triển: 10 1  x   C100  C101 x  C102 x   C1010 x10 9  10 1  x   C101  2C102 x   10 C10 10 x 10  10 x 1  x   C101 x  2C102 x   10 C10 10 x  10 1  x   10 x.9 1  x   12 C101  22 C102 x   10 C1010 x   Thay x  vào  2 ta được: T  10.29  90.28  55.29 * Chú ý: Ta dùng máy tính Casio để bấm T  12 C101  2 C102   10 C1010 Câu 34 Một hộp có 10 cầu xanh, cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp Xác suất để có đủ hai màu A 13 143 B 132 143 12 143 Lời giải C D 250 273 Chọn D Số cách chọn cầu từ hộp gồm 15 cầu C155 Suy số phần tử không gian mẫu n     C155  3003 Gọi A biến cố: “ lấy có đủ hai màu ” suy A biến cố: “ lấy có màu” + Trường hợp lấy toàn màu xanh Để lấy toàn màu xanh ta lấy từ 10 cầu xanh suy số cách lấy C105  252 + Trường hợp lấy toàn màu đỏ https://www.facebook.com/phong.baovuong Để lấy toàn màu đỏ ta lấy từ cầu đỏ suy số cách lấy C55    Suy số phần tử biến cố A n A  252   253 Suy xác suất biến cố A   P A    n A n  253 23  3003 273   Suy xác suất biến cố A P  A    P A   Câu 35 23 250  273 273 Cho tập S  1; 2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng A 38 B 38 C 38 D 114 Lời giải Chọn C Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S  1; 2;3; ;19; 20 số phần tử không gian mẫu n ( )  C20 Các dãy cấp số cộng gồm số thành lập từ 20 số tự nhiên từ đến 20 là: d = 1: (1; 2; 3); …; (18; 19; 20) có 18 dãy d = 2: (1; 3; 5); …; (16; 18; 20) có 16 dãy d = 3: (1; 4; 7); …; (14; 17; 20) có 14 dãy d = 4: (1; 5; 9); …; (12; 16; 20) có 12 dãy d = 5: (1; 6; 11); …; (10; 15; 20) có 10 dãy d = 6: (1; 7; 13); …; (8; 14; 20) có dãy d = 7: (1; 8; 15); …; (6; 13; 20) có dãy d = 8: (1; 9; 17); …; (4; 12; 20) có dãy d = 9: (1; 10; 19); …; (2; 11; 20) có dãy Do có 90 dãy cấp số cộng thỏa yêu cầu đề Vậy xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng Câu 36 90  C20 38 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AB  3, BB '  Gọi M , N , P tương ứng trung điểm A ' B ', A ' C ', BC Nếu gọi  độ lớn góc hai mặt phẳng  MNP   ACC ' cos  A B C Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/phong.baovuong D H A' N C' M B' L A K E C P B Do ABC A ' B ' C ' lăng trụ nên lăng trụ đứng có đáy tam giác Ta lấy thêm trung điểm AB , AC điểm E , L Gọi H , K trung điểm A ' N , CL Khi thực phép chiếu vng góc tam giác MNP lên mặt phẳng  ACC ' A '  ta tam giác KNH Tam giác MNP có MN  3, MP  NP với MP  PE  ME    Tam giác MNP cân P nên độ dài đường cao kẻ từ P tính Nên diện tích là: S MNP  7  15 3 22 Tam giác KHN có diện tích tính S KHN  S ACC ' A '  S AKHA '  S KCC ' N 3  3 3       2 2     4 3 2 Áp dụng cơng thức hình chiếu ta có S KHN  S MNP cos  S KHN Vậy cos     S MNP 5 Câu 37 Số điểm cực trị hàm số y  sin x  A x , x    ;   B Chọn D Xét hàm số y  sin x  x với x    ;   https://www.facebook.com/phong.baovuong C Lời giải D      x  x1    ;0  1   Ta có y  x   cos x  , y  x    cos x     4    x  x2   0;   2  y  x1   sin x1  x1 15 x1 15       4 4 y  x2   sin x2  x2 15 x2 15       4 4 BBT Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số có hai điểm cực trị đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt khác x1 , x2 Suy hàm số y  sin x  Câu 38 x , với x    ;   có điểm cực trị Tập nghiệm bất phương trình x  3x   là: A  3;  B  3;3 C  3;3 \ 2;0 D  ; 3   3;   Lời giải Chọn D Xét hàm số y  x  x  có y  x  x; y   x  0; x  Ta có đồ thị hàn số y  x  x  là: Suy đồ thị hàm số y  x  x  là: https://www.facebook.com/phong.baovuong Suy đồ thị hàm số y  x  3x  là:  x  3 Từ đồ thị suy bất phương trình x  x     x  Câu 39 Cho hàm số f  x  có đồ thị hình Hàm số g  x   ln  f  x   đồng biến khoảng đây? A   ;  B 1;    C  1;1 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  ta có bảng biến thiên sau https://www.facebook.com/phong.baovuong D  0;    Suy f  x   0,  x   f   x   ,  x    1;   1;    Ta có g  x   ln  f  x   có tập xác định D   Với g   x   f  x f  x   ,  x   f   x   x    1;   1;    f  x Suy g   x   ,  x    1;   1;    Vậy Hàm số g  x   ln  f  x   đồng biến   1;  1;    Câu 40 Hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  dấu đạo hàm cho bảng Hàm số y  f  x   nghịch biến khoảng A  1;1 B  2;   C 1;  D  ; 1 Lời giải Chọn C Ta có y  f   x   ; y    x     x  Vậy hàm số y  f  x   nghịch biến 1;  Câu 41   Cho a, b, c ba số thực dương, a  thỏa mãn log 2a  bc   log a  b3c  bc   4 4c   Số  a; b; c  thỏa mãn điều kiện cho A B C Lời giải Chọn B bc   Đặt: P  log 2a  bc   log a  b3c      c   bc Ta có:  b 3c    b c   bc Do a  nên: log a  b 3c    log a b c  log a bc    P    log a bc    c  https://www.facebook.com/phong.baovuong D Vô số  a  4  c      P   2  log a bc   b    2 b c  c    Câu 42 x x Phương trình   m.cos  x  có nghiệm Số giá trị tham số m thỏa mãn A Vô số B C Lời giải D Chọn B Ta có: x   x.m.cos  x   x  2 x  m.cos  x   x  2 x  m.cos  x   Đặt: f  x   x  2 x  m.cos  x  có tập xác định D    f  x  hàm số chẵn  f  x   có nghiệm  x  Thay x  vào phương trình  m  Câu 43 x Bất phương trình   m  1 x 1  m  nghiệm với x  Tập tất cá giá trị m B  ; 1 A  ;12  C  ;0 D  1;16 Lời giải Chọn B Bất phương trình 4x   m  1 2x1  m  1  4x   m  1 x  m  Đặt 2x  t bất phương trình trở thành t   m  1 t  m   2 Bất phương trình 1 nghiệm với x  bất phương trình   với t  t  2t (do t  )     2t  1 m  t  2t  m  2t  Đặt f  t    f ' t   t  2t với t  2t  2t  2t   2t  1  t  Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có f  t   m t  1;    m  1 Vậy chọn B https://www.facebook.com/phong.baovuong nghiệm x2 Câu 44 Số điểm cực trị hàm số f  x   2tdt  1 t 2x A B C Lời giải D Chọn D x d 1  t  2tdt x Ta có f  x      ln  t  ln 1  x   ln 1  x    2   t  t x 2x 2x x2 Xét hàm số f  x   ln 1  x   ln 1  x  f  x   x2 x3 8x  2x4  x2    ; f x   x    x 0      x4  4x2 1  x 1  x   1 x 1 4x  Dễ thấy f   x   có nghiệm đơn Vậy f   x  đổi dấu lần Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 45 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  f   x   2e x   x , f    Hàm f  x  A y  2e x  x B y  2e x  C y  e x  x  D y  e2 x  x  Lời giải Chọn D Ta có:  f  x    2e x  1 d x  f   x   2e x   f  x   e x  x  C        C   f     f    Vậy f  x   e2 x  x  Câu 46 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục  , f (0)  0, f (0)  thỏa mãn hệ thức f ( x) f ( x)  18 x  (3x  x) f ( x )  (6 x  1) f ( x ) x   Biết  ( x  1)e f ( x )  ae  b, ( a, b  ) Giá trị a  b bằng: A B C D Lời giải Chọn A Ta có: f ( x) f ( x)  18 x  (3x  x) f ( x )  (6 x  1) f ( x ) x   f (0)  0, f (0)  Giả sử f ( x ) có bậc n, suy f ( x ) có bậc n  Khi đó: VT có bậc 2n  2; VP có bậc n+1 Để VT=VP x   ta đồng vế, n  n   *TH1: n  ta đặt f ( x )  ax (vì f (0)  0, f (0)  ) Thay vào phương trình ta a x  18x  3a.x  a.x  6a.x  a.x , đồng vế a  phương trình ta  Suy f ( x)  2x a  https://www.facebook.com/phong.baovuong Khi đó: 1 f ( x) 2x ( x  1) e  0 0 ( x  1)e  e  1 Suy a  , b  nên a  b  4 *TH2: n  ta đặt f ( x)  ax  bx (b  0) (vì f (0)  0, f (0)  ) Thực tương tự tìm a  6, b  ( trái với giả thiết) Vậy a  b  Câu 47 e x  m, x  Cho hàm số f  x    liên tục  2 x  x , x   a, b, c   Tổng T  a  b  3c A T  15  f  x  dx  ae  b 3c, 1 B T  10 C T  19 Lời giải D T  17 Chọn C TXĐ: D     lim f  x   lim  e x  m    m ; lim f  x   lim x  x  ; f     m x  0 x 0 x 0 x0 Hàm số liên tục   Hàm số liên tục x   lim f  x   lim f  x   f     m   m  1 x 0 x 0 Ta có  1 f  x  dx   x  x dx    e x  1 dx  1 2  3  x  d 3  x     e 1 x  1 dx 0  2 22 2 x  x      e  x   e   3  1 Nên a  1; b  2; c   Câu 48 22  T  19 Cho hai số phức z1 , z thỏa mãn điều kiện z1  z2  z1  z2  Giá trị 2z1  z2 bao nhiêu? A B C Lời giải Chọn A  z1  1, z  z2 z1  Đặt z  ta dễ dàng suy  z2  z   z1  z2    z2  a  b  1, Gọi z  a  bi  a, b   ta có  2  a    b  https://www.facebook.com/phong.baovuong D  a a  b     15 a    b   16 Mà z1  z2  z.z2  z2   z  1 z2  z  z2  Câu 49  2a  1   2b  2  15   4 Xét số phức z thỏa mãn z   3i  Số phức z mà z  nhỏ A z   5i B z   i C z   3i Lời giải D z   i Chọn B Giả sử z  x  yi  x; y    Ta có z   3i    x  1   y  3 2    x  1   y  y  Vì  x  1    y  y     y  z 1   x  1  y2  y  Vì  y    y   25   z   x  Vậy z  nhỏ  z   i y 1 Câu 50 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2; AD  nằm mặt phẳng  P  Quay  P  vòng quanh đường thẳng BD Khối tròn xoay tạo thành tích bằng: A 28 B 28 56 C D Lời giải Chọn C C' K M A D O H E F O' B N P A' https://www.facebook.com/phong.baovuong C 56 Gọi A đối xứng với A qua BD , C  đối xứng với C qua BD Gọi M  BC  AD; K  CC  AD; H  AD  CC; O  DB  CC; N  AD  BC; E  MN  BD; P  BC  AA; O  AA  BD; F  AA  BC Ta có: BD  BC  CD ; OA  OC  BC.DC  3; BO  OD  DC  OC  1; BD DO  BD  BO  3; OE  EO  OO  1; OH OH OD OH OD     OH  ;    EN  OC OA DO  3 EN DE Gọi V1 ,V2 , V3 , V4 thể tích khối nón tròn xoay sinh tam giác OCD; OAD; END; OHD quay xung quanh đường thẳng BD Ta có: V1   OC OD   V2   OA2 OD  3 8 V3   EN DE   V4   OH OD  V  V1  V2  V4  V3  V4    56 https://www.facebook.com/phong.baovuong ... 16.A 17. A 25.D 26.B 27. D 35 .C 36 .D 37 . A 45.A 46.A 47. D 8. C 18. D 28. A 38 . B 48. C 9.D 19.D 29.A 39 .B 49.B 10.C 20.C 30 .D 40.C 50.A 8. B 18. B 28. B 38 . A 48. A 9.B 19.C 29.A 39 .C 49.D 10.B 20.A 30 .B 40.C... 47. B 8. B 18. A 28. B 38 . B 48. C 9.B 19.C 29.D 39 .B 49.D 10.D 20.D 30 .D 40.A 50.A 8. D 18. B 28. A 38 . D 48. A 9.D 19.D 29.D 39 .A 49.D 10.A 20.C 30 .A 40.A 50.D Trang 29 /30 – Nguyễn Bảo Vương - 094 679 84 89... 36 .A 37 . C 45.D 46.D 47. B 1.C 11. B 21.C 31 .D 41.B 2.A 12.A 22.D 32 .C 42.A 3. C 13. D 23. A 33 .C 43. C 4.D 14.D 24.D 34 .D 44.B BẢNG ĐÁP ÁN ĐS 12 5.C 6.D 7. B 15.B 16.A 17. C 25.A 26.D 27. A 35 .D 36 .D 37 . C