ĐÊ Toan 12

30 39 0
ĐÊ Toan 12

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Mơn: Tốn_ trắc nghiệm Khối 12 TRƯỜNG THPT VĨNH LỘC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1: Trong khẳng định sau Hãy chọn khẳng định đúng? sin( ax + b) dx = − cos(ax + b) + C ∫ a A cos(ax + b) dx = − sin( ax + b) + C ∫ a B dx = ln | x | +C ∫ C x x +1 a x dx = a +C ∫ x +1 D [] Câu 2: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? x α dx = x α +1 + C A ∫ ∫ dx = ln x + C B x ∫ 0dx = C dx = x + C D ∫ C [] Câu 3: Nguyên hàm hàm số f(x) = sin(3x − 6) là: ∫ f(x)dx = − cos(3x − 6) + C A ∫ f(x)dx = cos(3x − 6) + C B f(x)dx = cos(3x − 6) + C ∫ C ∫ f(x)dx = − cos(3x − 6) + C D [] tan x dx x ∫ Câu 4: Tìm nguyên hàm hàm số cos +C 3cos x A +C 3cos x B +C C 3sin x +C D 2cos x [] e I = ∫ x.ln x dx Câu 5: Để tính u = ln x  dv = xdx A  u = x ln x  dv = dx B  u = x  dv = 2ln xdx C  u = x  dv = ln x dx D  [] ∫x ta đặt u dv bằng: dx = a ln + b ln − 5x + Câu 6: Biết A S = B S = − C S = D S = [] , với a, b số nguyên Tính S = a + b Câu 7: Tính tích phân 52 A 16 B 16 − C D [] − 52 I = ∫ x2 x3 + 1dx e ∫x Câu 8: Tính ln xdx bao nhiêu? 2e + A 2e + 3 B e2 + C 3e3 + D [] Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = 2x là: A B C D 3 23 15 [] Câu 10: Thể tích vật tròn xoay bị giới hạn đường sau y = − x , x = 0; x=1; y = quay quanh trục hoành mệnh đề mệnh đề sau: A B ( ) ( ) π ∫ − x2 dx π ∫ − x2 dx C π ∫ − x dx S= π D [] Câu 11: Cho số phức z = a + bi khác Số phức z-1 có phần thực là: a A a + b −b 2 B a + b C a D a + b [] Câu 12: Tìm mođun số phức A B z= 18 + 8i − 9i C D [] z Câu 13: Nếu z = 2i + z bằng: + 12i A 13 + 6i − 2i B 11 − 12i C 13 − 4i D [] Câu 14: tìm Giải phương trình z + z + = tập số phức ? A B S = { −1 ± 2i} S = { ± 2i} { } C D S = ∅ [] Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: S = −2 ± 2i z −1 = ( + i ) z A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(-1 ;0), bán kính R = B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm [] I ( 0; −1) I ( 2; −1) I ( 0;1) , bán kính R = , bán kính R = , bán kính R = Câu 16: Mặt phẳng chứa điểm A(1 ;0 ;1) có VTPT n = (0;−1;2) có phương trình là: A y − z + = B x + z − = C y − z + = D x + y − z = [] Câu 17: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng a = ( 2;1;−2); b = ( 2;4;−4) điểm A(1;-2;3) Phương trình mặt phẳng (Q) qua A phương với cặp vecto a; b là: A B (Q ) : x + y + z − = (Q ) : x − y + z − = (Q ) : x + y + z − = C D (Q) : x + y + 3z − = [] α Câu 18: Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm M(1 ;-2 ;3) song song với mặt β : 2x − 3y + z + = phẳng ( ) α : x − y + z − 22 = A ( ) α : x − y + z + 11 = B ( ) α : −2 x − y + z − 11 = C ( ) α : x − y + z + 22 = D ( ) [] Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;1;-2) B(5;9;3) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: x + 8y + 5z - 47 = A B x + 8y - 5z - 41= C x - 8y - 5z - 35 = D 2x + 6y - 5z + 40 = [] Câu 20: Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(3;0;0), B(0;-2;0) C(0;0;-4) là: A 4x-6y-3z-12=0 B 4x-6y-3z=0 C 6x-4y+3z+12=0 D 4x+6y-3z+12=0 [] r a = ( 4; −6;2 ) M ( 2; 0; −1) Câu 21: Cho đường thẳng ∆ qua điểm có vectơ phương Phương trình tham số đường thẳng ∆ là:  x = + 2t   y = −3t  z = −1 + t A   x = −2 + 2t   y = −3t z = 1+ t B  C  x = −2 + 4t   y = −6t  z = + 2t   x = + 2t   y = −3t z = + t  D [] Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm A(1 ;2 ;-1) vng góc với mặt phẳng (P): x + y − 3z + = Phương trình tắc đường thẳng d x −1 y − z +1 = = −3 A B x −1 y − z +1 = = x +1 y + z −1 = = −3 C x−2 y−4 z+4 = = −3 D [] Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d’ Phương trình đường thẳng d qua M(1 ;2 ;-1) song song với d’ là: x −1 y − = = −1 A x − y +1 = = B  x = 2t   y = − t ;t ∈ R  z = −3 + 3t  z +1 z −3 −1  x = + 2t   y = − t ;t ∈ R  z = −1 − 3t C  x − y +1 z − = = D []  x = 1− t  x = 1− 2t   d1 :  y = 2− 2t , d2 :  y = − 4t  z = 3− t  z = 3− 2t   Câu 24: Cho hai đường thẳng Hỏi vị trí tương đối hai đường thẳng là? A Trùng B Song song C Cắt D Chéo [] Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình ∆: x y +1 z −1 = = −2 Khoảng cách từ O đến đường thẳng ∆ là: A 1 B C D [] Câu 26: Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;0;0), B(0;3;0) C(0;0;4) Tìm câu A dt (∆ABC ) = 61 B dt (∆ABC ) = 65 61 dt (∆ABC ) = 65 C dt (∆ABC ) = 65 65 D [] Câu 27: Trong khơng gian Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu? 2 A x + y + z − 3x + 4y − 2z + = 2 B x + y + z − 3x + 4y − 2z + = 2 C x + y + z − 3x + 4y − 2z + = 2 D x + y + z − 3x + 4y − 2z + 10 = [] 2 Câu 28: Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R có phương trình: x + y + z − x + y + = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 1  I  ; −1;0 ÷  R= A    I  − ;1;0 ÷  R= B    I  − ;1;0 ÷  R= C  D []   I  − ;1;0 ÷   R= Câu 29: Cho mặt cầu (S) tâm I(-1;2;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-2y-2z-2=0 là: x + 1) A ( + ( y − ) + ( z − 1) = 2 x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = B ( 2 x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = C ( 2 x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = D ( [] Câu 30: Cho đường thẳng , mặt phẳng điểm Đường thẳng qua , cắt song song có phương trình ? A B C D 2 x− y− z+ = = −1 x+ y+ z− = = −2 −1 x− y− z+ = = x+ y+ z− = = HÉT Họ tên HS: Lớp: Số báo danh: * Ghi chú: Học sinh không sử dụng tài liệu làm Giám thị coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 -2019 TP HỜ CHÍ MINH Mơn: TOÁN- Khới 12 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ GỐC I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu Một nguyên hàm hàm số y = cos x sin x − 2sin 2x A B 2sin 2x f ( x ) = x2 + 3x + Câu Tìm nguyên hàm hàm số −1 sin x C D F ( x) = x3 2 + x + 2x + C 3 F ( x) = x3 2 − x + 2x + C 3 A C B D F ( x ) = 2x + + C F ( x) = x3 + x + 2x + C 2 x Câu Hàm số F ( x) = e nguyên hàm hàm số sau ex f ( x) = 2x A f ( x) = e2 x Câu Cho hàm số sau đúng? x B f ( x) = xe f ( x) thỏa mãn 2 x C f ( x) = x e − f ′ ( x ) = 2018 x ln 2018 − cos x f ( x ) = 2018 + sin x + x A C f ( x) = f ( x) = f ( 0) = Phát biểu 2018 x + sin x + ln 2018 x 2018 − sin x + ln 2018 ∫ f ( x ) dx = Câu Nếu A 12 B D D ∫ f ( x ) dx = f ( x ) = 2018 x − sin x + ∫ f ( x ) dx B có giá trị C -1 D Câu Tính tích phân A I = 3ln + I = ln − I = ∫ ( x − 1) ln xdx ? I = ln + B C I = ln − D π I = ∫ sin x cos xdx Câu Cho u = sin x Mệnh đề đúng? A I = ∫ u du B I = ∫ udu C I = − ∫ u du −1 D I = − ∫ u 2du Câu Phát biểu sau đúng? π π π xsinxdx = xcosx − ∫0 ∫02 cosxdx A π π π xsinxdx = − xcosx + ∫02 cosxdx ∫0 C π π π xsinxdx = − xcosx − ∫0 ∫02 cosxdx π ∫ B D π π xsinxdx = xcosx + ∫ cosxdx 0 Câu Cho A I = I = −20 f ( x) [ −1; +∞ ) ∫0 hàm số liên tục B I = −5 π Câu 10 Biết A I = I = −1 sinx ∫ e cosxdx = f ( ) x + dx = 10 Tính C I = 20 I = ∫ x f ( x ) dx D ea + b c Tính I = a + b − c B I = C D I = y = f ( x) Câu 11 Cho hàm số ( C) liên tục R có đồ thị đường cong hình bên Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị thẳng x = , x = (phần tô đen) là ( C ) , trục hoành hai đường ∫ f ( x ) dx A B − ∫ f ( x ) d x + ∫ f ( x ) dx 1 C ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx D ∫ f ( x ) dx Câu 12 Tính tích phân ( 3x + x3 I =∫ ) dx I = 2 −1 ( I = 1− ) A B I = − C D I = 2+1 Câu 13 Cho hình phẳng giới hạn đường y = 2x – x2 y = quay quanh trục Ox Vật thể tròn xoay sinh tích 5π 6π 16π A B C 15 D 15π 16 Câu 14 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x đường thẳng y = 2x + có diện tích là: 49 A 32 29 B (H) 22 C giới hạn đường y = x − , trục hồnh đường thẳng x = Khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? Câu 15 Cho hình phẳng D THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ THI CHÍNH THỨC (gồm phần trắc nghiệm tự luận độc lập) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (70 phút - 35 câu - 7.0 điểm) π  f ( x ) = cos  2019 x − ÷   Câu 1: Nguyên hàm hàm số π  sin  2019 x − ÷+ C 3 A 2019  π  2019sin  2019 x − ÷+ C 3  C B − π  sin  2019 x − ÷+ C 2019  3 π  −2019sin  2019 x − ÷+ C 3  D Câu 2: Hàm số x − 3x + nguyên hàm hàm số sau đây? x4 2 − x + x x − + C A x − C B Câu 3: Cho hàm số f ( x) [ −1;5] liên tục đoạn x4 − x + x + C D ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = 11 , −1 Tính ∫ f ( x ) dx −1 A 18 B C −4 D −18 B C D π Câu 4: Kết A ∫ sin xdx Câu 5: Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành tính theo cơng thức A V = π ∫ xdx B V = π ∫ xdx C V = ∫ xdx D V = ∫ xdx Câu 6: Cho số phức z có điểm biểu diễn M mặt phẳng tọa độ Oxy z hình sau Tính z =5 z =6 A B z =3 z =4 C D Câu 7: Cho hai số phức z = a + bi z ' = c + di A Phần thực số phức z.z ' ac + bd B Phần ảo số phức z + z ' b + d C Phần ảo số phức z.z ' ad + bc D Phần thực số phức z + z ' a + c ( a, b, c, d ∈ ¡ ) Phát biểu sau sai? Câu 8: Phần thực số phức z thỏa mãn A B −3 5−i = + 4i 1+ i C z ( + 2i ) − D −2 Câu 9: Nghiệm phương trình z − z + = A + 6i − 6i B −1 + 6i −1 − 6i C + 6i − 6i D −2 + 6i −2 − 6i uuu r AB A ( 1; −1;3) B ( −1; 2;1) Oxyz Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tính − 3 D −2 B C A 17 r r r r a = − i + j − 3k Tọa độ vectơ ar Oxyz Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ( −1; 2; −3) ( 2; −1; −3) ( −3; 2; −1) ( 2; −3; −1) A B C D Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xác định tọa độ tâm I mặt cầu có phương 2 ( x –1) + ( y + ) + ( z + 1) = trình I ( 1; −2; −1) I ( −1; 2;1) I ( 1; −2;1) I ( 1; 2; ) A B C D ( P ) : x − y + z − = Vectơ Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) ? dướir vectơ pháp tuyến rcủa r r n = ( −2; 1; −1) n = ( 2; −1; −1) n = ( 2; 1; −1) n = ( −1; 1; −1) A B C D Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng sau thuộc đường thẳng d ? P ( 3;1;1) M ( 2;1;0 ) N ( 0; −1; −2 ) A B C Câu 15: Tìm diện tích hình phẳng (phần gạch chéo) y = f ( x ) = x + x + 1, x = −1, x = giới hạn đường trục hoành A (đvdt) C (đvdt) 14 B (đvdt) 11 D (đvdt) Câu 16: Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + i z d: x −1 y z +1 = = 2 Điểm D Q ( 3; 2; ) A w = 4i B w = −3i C w = + 3i D w = −7 − 7i Câu 17: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z − + 2i = A đường tròn B đường thẳng C hình tròn D hình vng A ( 1; 2;3) , B ( 3;0;1) Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 2 2 ( x – ) + ( y –1) + ( z – ) = ( x + ) + ( y + 1) + ( z + ) = A B 2 2 2 ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = ( x – ) + ( y –1) + ( z – ) = 12 C D A ( 2;0;0 ) , B ( 1; 0; ) , C ( 3; −2;0 ) Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm P ( ) qua A vng góc với BC Viết phương trình mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = ( P ) : − x + y − z + = A B ( P ) : x − y + z − = ( P ) : − x − y + 2z + = C D Câu 20: Cho ( P) : x + y + z − = , điểm M (1; 2;1) Đường thẳng ∆ qua M vng góc với mặt phẳng ( P) có phương trình A  x = 1+ t  ∆ :  y = + 2t  z = 1+ t  B  x = −1 + t  ∆ :  y = −2 + 2t  z = 1+ t  C  x = 1− t  ∆ :  y = + 2t  z = 1+ t  D  x = 1+ t  ∆ :  y = −2 + 2t  z = 1+ t  I ( 1; 2; −1) ( α ) có phương trình Câu 21: Cho mặt cầu (S) có tâm tiếp xúc với mặt phẳng −2 x + y − z + = Tính bán kính mặt cầu (S) A B C D f ( x ) = ( x + 1) F ( x ) = ax + bx + cx + d Câu 22: Biết hàm số có nguyên hàm thỏa mãn F ( −1) = 20 điều kiện Tính tởng a + b + c + d A 46 B 44 C 36 D 54 2 Câu 23: Biết bao nhiêu? A 13 x −1 a ∫ x + 3dx = + ln b B a với a, b ∈ ¢ b phân số tối giản giá trị 2a + b C 14 D −20 v ( t ) = t + 10t ( m / s ) Câu 24: Một máy bay chuyển động đường băng với vận tốc với t thời gian tính theo đơn vị giây kể từ máy bay bắt đầu chuyển động Biết máy bay 200 ( m / s ) đạt vận tốc rời đường băng Qng đường máy bay di chuyển đường băng 2500 4000 2000 ( m ) 500 ( m ) ( m) ( m) B C A D Câu 25: Cho số phức z1 = + 3i , z2 = −2 + 2i z3 = −1 − i lần uuuu r biểu uuu rdiễn uuu r lượt điểm A , B , C mặt phẳng tọa độ Gọi M điểm thỏa mãn AM = AB − AC Điểm M biểu diễn số phức B z = C z = −2 A z = 6i D z = −6i z + ( + i ) z = + 5i Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Phần thực số phức z là: A C −2 B −3 D Câu 27: Cho z1 = − 2i nghiệm phương trình az + bz + = Tính a + b C −1 A −7 B D −8 2+ z = i− z Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn x + y + = A đường thẳng có phương trình B đường thẳng có phương trình x − y + = C đường thẳng có phương trình −4 x + y + = D đường thẳng có phương trình x + y − = A ( −1; 2; − 3) B ( 1;0; ) Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm , , C ( x; y; − ) thẳng hàng Khi tởng x + y bao nhiêu? 11 11 x+ y = x+ y =− A x + y = B x + y = 17 5 C D A ( 1;1; ) , B ( 1;1; −1) , C ( −1;0;1) Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho Mặt cầu OABC ngoại tiếp tứ diện có bán kính 3 3 D C 3 A B ( P ) qua điểm Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng A ( 0; −2;3) đồng thời chứa trục Ox ( P ) : y + z = ( P ) : x + y − = A B ( P ) : −2 y + z = ( P ) : y + 3z − = C D x y −3 z + ∆: = = Oxyz −1 cắt mặt Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phẳng ( P) : x − y + z + = điểm M Khi tọa độ điểm M là? A M (2; 2;1) B M (0;3; −2) C M (1; −2; −6) D M (4;1; 4) x y − z +1 ∆: = = Oxyz −2 mặt Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phẳng ( P) :11x + my + nz − 16 = Biết ∆ ⊂ ( P ) Khi m, n có giá trị bao nhiêu? A m = 10; n = B m = −4; n = C m = 6; n = −4 D m = 4; n = 10 Câu 34: Một viên gạch hoa hình vng cạnh 80 cm Người thiết kế sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tâm viên gạch để tạo bốn cánh hoa (được tô màu sẫm hình vẽ sau) Diện tích cánh hoa viên gạch 1600 ( cm2 ) A 800 ( cm2 ) B 400 ( cm2 ) C D 250 ( cm ) Câu 35: Cho hình chóp O ABC có cạnh OA, OB, OC vng góc với ( ABC ) đôi một, OA = 2, OB = 5, OC = 10 Tính khoảng cách từ O đến 11 13 A (đvđd) B (đvđd) C (đvđd) D (đvđd) PHẦN II: TỰ LUẬN (20 phút - 3.0 điểm) d Câu 1: (1 điểm) Viết phương trình tham số r phương trình tắc đường thẳng qua M ( 5; 4;1) a = ( 2; − 3;1) điểm có vectơ phương ( + i ) z + ( − i ) z = 13 + 2i Tìm z Câu 2: (1 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: Câu 3: (1 điểm) Cho hình phẳng giới hạn đường y = − x + x, y = quay xung quanh trục Ox Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành -HẾT - MA TRẬN ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN TOÁN – LỚP 12 MA TRẬN TRẮC NGHIỆM: 35 câu – điểm – 70 phút TỰ LUẬN: câu – điểm – 20 phút Hình thức Nhận biết Thơng hiểu Trắc nghiệm 14 câu – 2,8 điểm câu – 1.4 điểm Tự luận câu – điểm câu – điểm Nội dung Nguyên hàm Tích phân Ứng dụng tích phân Số phức – Tính chất Cộng trừ nhân chia số phức Phương trình bậc hai hệ số thực Bài tốn tìm quỹ tích Hệ trục tọa độ khơng gian Phương trình mặt cầu Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Bài tốn tởng hợp Nhận biết 2 MỨC ĐỘ Thông hiểu Vận dụng thấp 1 1 Tự luận: câu Vận dụng thấp 12 câu – 2.4 điểm Tự luận: câu 1 Vận dụng cao câu – 0.4 điểm Vận dụng cao TỔNG HỢP 3 Tự luận: câu 3 Tự luận: câu 2 1 1 Tự luận: câu 1 Tự luận: câu 1 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Mỗi câu 0,2 điểm, tất phương án A II TỰ LUẬN Câu Đáp án I Câu (1,0 điểm) Thang điểm Phương trình tham số đường thẳng d là:  x = + 2t   y = − 3t ( t ∈ ¡ ) z = 1+ t  0,5đ Phương trình tắc đường thẳng d là: 0,5đ x − y − z −1 = = −3 Đặt z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) ( + i ) z + ( − i ) z = 13 + 2i ⇔ ( + i ) ( a + bi ) + ( − i ) ( a − bi ) = 13 + 2i ⇔ Câu (1,0 điểm) 0,25đ 3a − 2b − bi = 13 + 2i 0,25đ 3a − 2b = 13 ⇔  −b = a = ⇔ b = −2 0,25đ z = 32 + ( −2 ) = 13 0,25đ Phương trình hồnh độ giao điểm: − x2 + 2x = 0,25đ x = ⇔ x = Câu (1,0 điểm) 0,25đ V = π ∫ ( − x + x ) dx 2 0,25đ  1 = π ∫ ( x − x3 + x ) dx = π  x5 − x + x3 ÷ 0 5 0,25đ 16 = π 15 (đvtt) SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2018 - 2019 Mơn: Tốn – Khới: 12 Thời gian: 90 phút A TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu Phương trình z + 2z + = có hai nghiệm z1 ;z tập hợp số phức Tính giá trị biểu thức Mã đề 2 P = z1 + z 318 A P = −6 C P = 14 D P = −9 Câu Một người lái xe ô tô chạy với vận tốc 24 (m/s) người lái xe phát vật cản đường phía v t = −6t + 24 trước nên người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần với vận tốc ( ) ( m/s ), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, xe ô tô di chuyển mét? A 27 m B 18 m C 24 m D 48 m B P = Câu Cho số phức z = a + bi , với a, b ∈ ¡ Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A z2 = z C z + z = 2bi B z số thực Câu Biết z = a + bi A a + b = −1 2 D z.z = a − b ( a, b ∈ ¡ ) số phức thỏa mãn ( − 2i ) z − 2iz = 15 − 8i Tổng a + b B a + b = có giá trị D a + b = C a + b = M ( 1;3; ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách h từ điểm đến đường thẳng x = + t  Δ : y = + t z = − t  B h = A h = 2 C h = D h = Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C) liên tục đoạn [a;b] Khi đó, thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) giới hạn đồ thị (C), trục hoành hai đường thẳng x = a; x = b quanh trục hoành b A Vπ= [f∫(x)] dx2 a b B Vπ= f ∫(x)dx a b C Vπ= f∫(x) dx a b D V = ∫ [f (x)]2 dx a z + + 2i = Câu Cho số phức z thoả mãn Biết tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn I z số phức đường tròn Tìm toạ độ tâm bán kính R đường tròn A I ( −3; −2 ) , R = B I ( −3; −2 ) C I ( −3; −2 ) , R = D I ( 3;2 ) R = , Câu Số phức liên hợp số phức A F ( −2;1) B z = i ( − 2i ) B ( −1;2 ) , R = 16 có điểm biểu diễn điểm đây? C E ( 2; −1) D A ( 1;2 ) − i ) z = ( − 3i ) − ( − i ) Câu Cho số phức z thỏa mãn ( Tìm phần thực phần ảo z A Phần thực −1 , phần ảo −3i B Phần thực −3 , phần ảo −i C Phần thực , phần ảo −3 D Phần thực −1 , phần ảo −3 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (α) : x + 2y + 3z − = đường thẳng (∆) : x +1 y +1 z − = = −1 −1 Mệnh đề sau ? B ∆ ⊥ (α) D ∆ ⊂ (α) A ∆ cắt khơng vng góc với (α) C ∆ / / (α) − 2i ) z + ( + i ) = + 3i Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn ( Hiệu phần thực phần ảo số phức z 28 14 A B C D x − y +1 z + d : = = −1 Điểm sau không thuộc Câu 12 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng đường thẳng d ? A P ( 5; −2; −1) B M ( −2;1;3) C Q ( −1;0; −5) N 2; −1; −3) D ( x −1 y − z −1 Δ: = = Oxyz −1 mặt phẳng Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng ( P ) : x + 2y + z − = Tọa độ giao điểm M đường thẳng Δ mặt phẳng ( P ) A M ( 0;3; −1) B M ( 3;0; −1) C M ( 0;3;1) D M ( −1;0;3) P : 3x + 4y + 5z − = Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) đường thẳng x = − 3t   d :  y = −1 − 4t z = − 5t P  Tính số đo góc đường thẳng d mặt phẳng ( ) A 90° B 30° C 45° D 60°  x = − 2t  d : y = + t z =  r Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Một vectơ phương u d r r r r u = ( 3;1;2 ) u = ( −1;1;0 ) u = ( 2; −1;0 ) u = ( −2;1; ) A B C D x y +1 z + d: = = Oxyz Câu 16 Trong không gian , cho đường thẳng mặt phẳng ( P ) : x + 2y − 2z + = Gọi M(a;b;c) điểm thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ P phẳng ( ) Nếu M có hồnh độ âm giá trị tởng S = a + b + c A −11 B −1 C −9 M đến mặt D −8 x = + t  d : y = + t z = − t   x = 2t '  d ' : y = − t '  z = −1  Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng Mệnh đề sau đúng? A Hai đường thẳng d d′ trùng B Hai đường thẳng d d′ song song với C Hai đường thẳng d d′ cắt D Hai đường thẳng d d′ chéo Câu 18 Tính mơđun số phức nghịch đảo số phức z = ( + 4i ) A B 25 Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn A đường elip C z =2 w = ( − i ) z + 2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức B đường thẳng C đường tròn có bán kính 2 D đường tròn có bán kính Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng Oxy có phương trình A x = + t  d ' :  y = −2t z =  B D 25 x = t  d ' :  y = −1 + 2t z =  C d: x −1 y z + = = Hình chiếu d’của d x = + t  d ' : y = z = 2t  D x = + t  d ' :  y = 2t z =  Câu 21 Kí hiệu z nghiệm phức có phần thực âm phần ảo dương phương trình z + 2z + 10 = 2019 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = i z ? A M ( −1; −3) B M ( 1;3) C M ( −3;1) D M ( 3;1) Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) hình phẳng giới hạn hai đường parabol x2 −x y= ;y= 4 hai đường thẳng x = −4; x = (phần tơ đen hình vẽ) Cho (H) quay quanh trục Ox ta vật thể tròn xoay tích 64 π A Câu 23 ( S) : ( x − 1) A 32 π B Trong không gian + ( y − 1) + z = 2 128 π C Oxyz cho đường thẳng D 64 π d: x −3 y−2 z = = mặt cầu S Biết đường thẳng d cắt mặt cầu ( ) theo dây cung AB Độ dài AB B C D P : x − 2y + 2z − = Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) hai điểm A ( −3;0;1) B ( 1; −1;3) P , Viết phương trình đường thẳng d qua A , song song với ( ) cho khoảng cách từ B đến d lớn x + y z −1 x + y z −1 d: = = d: = = −1 −2 A B C d: x + y z −1 = = −6 −7 D x −1 y z −1 = = −2 d: x =  Δ1 :  y = + t z = − t  x = + t  Δ :  y = − 2t z = − t  Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng , Gọi ( S) mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng Δ1 Δ Bán kính mặt cầu ( S) A 11 B C Câu 26 Trong tất số phức z thỏa mãn điều kiện có mơđun nhỏ Tính S = 2a + b A B −2 z +1 = D 10 z+z +3 , gọi số phức z = a + bi số phức D −4 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có A(0;0;0), B(2;0;0) , C(0; 2;0) A '(0;0;2) Góc hai đường thẳng CC ' A 'B có số đo C 0 0 A 45 B 60 C 90 D 30 Câu 28 Vòm cửa lớn trung tâm văn hố có dạng hình parabol Người ta dự định lắp cửa kính cường lực cho vòm cửa Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết vòm cửa cao 8(m) rộng 8(m) (như hình vẽ) 28 (m ) A Câu 29 Tính A P = P = + 3i 128 (m ) B 2020 − − 3i B P = 131 (m ) C 64 (m ) D 2018 2018 C P = 3.2 D P = x −3 y−3 z d: = = A ( 1; 2; − 1) Oxyz Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , đường thẳng α mặt phẳng (α) : x + y − z + = Đường thẳng Δ qua điểm A , cắt d song song với mặt phẳng ( ) có phương trình x −1 y − z +1 x −1 y − z −1 x −1 y − z +1 = = = = = = −2 −1 B −2 D A C −1 x −1 y − z +1 = = 1010 B TỰ LUẬN (4 điểm) 1009 Câu Một người lái xe ô tô chạy với vận tốc 24 (m/s) người lái xe phát vật cản đường phía v t = −6t + 24 trước nên người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần với vận tốc ( ) ( m/s ), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, xe ô tô di chuyển mét ? − 2i ) z + ( + i ) = + 3i Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn ( Tính hiệu phần thực phần ảo số phức z z+z z +1 = +3 Câu 26 Trong tất số phức z thỏa mãn điều kiện , gọi số phức z = a + bi số phức có mơđun nhỏ Tính S = 2a + b P : 3x + 4y + 5z − = Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) đường thẳng  x = − 3t  d :  y = −1 − 4t  z = − 5t P  Tính số đo góc đường thẳng d mặt phẳng ( ) M ( 1;3;2 ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách h từ điểm đến đường thẳng x = + t   Δ : y = + t z = − t A ( 1; 2; − 1)  Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm , đường thẳng x −3 y −3 z d: = = mặt phẳng (α) : x + y − z + = Viết phương trình đường thẳng Δ qua điểm A , α cắt d song song với mặt phẳng ( ) HẾT -TRƯỜNG TH – THCS – THPT VIỆT ÚC KIỂM TRA HỌC KÌ – NĂM HỌC 2018 - 2019 - Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 30 phút II PHẦN TỰ LUẬN Bài (2 điểm) Tính tích phân sau a) π I =∫ + 4sin x c osx dx I = ∫ ( x − 1) e x dx b) w z − ( + 3i ) z = − 9i Bài (1 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: Tìm , biết w = z + z + Bài (1 điểm) Viết phương trình mặt cầu tâm I(–1; 5; 1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x − y + 3z − = - HẾT TRƯỜNG TH – THCS – THPT VIỆT ÚC KIỂM TRA HỌC KÌ – NĂM HỌC 2018 - 2019 - Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 30 phút -II PHẦN TỰ LUẬN Bài (2 điểm) Tính tích phân sau a) π I =∫ + 4sin x c osx dx I = ∫ ( x − 1) e x dx b) w z − ( + 3i ) z = − 9i Bài (1 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: Tìm , biết w = z + z + Bài (1 điểm) Viết phương trình mặt cầu tâm I(–1; 5; 1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x − y + 3z − = - HẾT ĐÁP ÁN Đáp án Câu 1a (1đ) Điểm Đặt : u = + 4sin x u = + 4sin x 0.25 ⇔ 2udu = 4cos xdx ⇔ udu = cosxdx Đổi cận : π x u udu I =∫ u = ∫ 3 u du = 0.25 u3 3 −1 = 6 0.5 1b (1đ) I = ∫ ( x − 1) e x dx u = x − ⇒ du = dx   2x 2x dv = e dx ⇒ v = e Đặt 2 1 2x 2x I = ( x − 1) e − ∫ e dx 20 0,25 0,25 2 (1đ) e4 1 = + − e2 x 2 0,25 e4 + = 0,25 Cho số phức z thỏa mãn: z − ( + 3i ) z = − 9i z = a + bi ⇒ z = a − bi Đặt Ta có: Tìm w , biết w = z + z + 0.25 z − ( + 3i ) z = − 9i ⇔ ( a + bi ) − ( + 3i ) ( a − bi ) = − 9i ⇔ a + bi − 2a + 2bi − 3ai − 3b = − 9i  −a − 3b = ⇔  −3a + 3b = −9 a = ⇔ b = −1 0.25+0.25 w = z + 2z +1 = + i ⇒ w = (1đ) 0.25 Viết phương trình mặt cầu tâm I(–1; 5; 1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x − y + 3z − = Ta có: R = d ( I ;(P) ) = 2.( −1) − + 3.1 − + (−1) + Phương trình mặt cầu là: 50 2 ( x + 1) + ( y − 5) + ( z − 1) = 2 = 14 Lưu ý: Học sinh làm cách khác, cho đủ điểm 0.5 0.5 ... + b −b 2 B a + b C a D a + b [] Câu 12: Tìm mođun số phức A B z= 18 + 8i − 9i C D [] z Câu 13: Nếu z = 2i + z bằng: + 12i A 13 + 6i − 2i B 11 − 12i C 13 − 4i D [] Câu 14: tìm Giải... trình mặt phẳng qua ba điểm A(3;0;0), B(0;-2;0) C(0;0;-4) là: A 4x-6y-3z -12= 0 B 4x-6y-3z=0 C 6x-4y+3z +12= 0 D 4x+6y-3z +12= 0 [] r a = ( 4; −6;2 ) M ( 2; 0; −1) Câu 21: Cho đường thẳng ∆ qua... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 -2019 TP HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN- Khối 12 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ GỐC

Ngày đăng: 28/03/2020, 09:36

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan