SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút MƠN: TỐN 12 ( Đề có trang ) Họ tên : Số báo danh : Mã đề: 101 Phần I: Trắc nghiệm: (6 điểm/30 câu/60’) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P) qua ba điểm E ( 0; −2;3) , F ( 0; −3;1) , G ( 1; −4; ) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) ( ) A P : 3x + y − z − = ( ) C P : x + y + z + = ( ) B P : 3x + y − z + = ( ) D P : x − y − z − = Câu Số phức z thỏa mãn iz + − i = có phần thực A B C z = 1− i Tính số phức w = i z + z Câu Cho số phức 10 10 w = +i w = +i A B C D D z+z z +1 = +3 Câu Trong tất số phức z thỏa mãn điều kiện sau: , gọi số z = a + bi ( a , b ∈ ¡ ) phức số phức có mơđun nhỏ Tính S = 2a + b A B −2 C D −4 z = i ( − 2i ) Câu Số phức liên hợp số phức có điểm biểu diễn điểm đây? A ( 1; ) B ( −1; ) F ( 2;1) E ( 2; −1) A B C D 2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x y = − x + x A 18 w= B C 34 D 17 ( P ) ( Q ) vng góc với trục Ox lần Câu Cắt vật thể ϑ hai mặt phẳng ( a < b ) Một mặt phẳng tùy ý vng góc với Ox điểm x lượt x = a x = b ( a ≤ x ≤ b ) cắt ϑ theo thiết diện có diện tích S ( x ) Giả sử S ( x ) liên tục đoạn [ a; b] Khi phần vật thể ϑ giới hạn hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) tích b A V = ∫S a ( x ) dx b Câu Cho hàm số V = π ∫ S ( x ) dx B y = f ( x) a b C V = ∫ S ( x ) dx liên tục đoạn a [ a; b] b D V = π ∫ S ( x ) dx a Gọi D diện tích hình phẳng y = f ( x) giới hạn hàm số , trục hoành, đường thẳng x = a đường thẳng x = b Khi diện tích S hình phẳng D tính theo cơng thức Trang 1/34 - Mã đề 101 b b A S = ∫ f ( x ) dx a S= B ∫ f ( x ) dx a b C S = ∫ f ( x ) dx a b D S = π ∫ f ( x ) dx a b Câu Tập hợp giá trị b cho { 4} { 4; −1} A B ∫ ( x − ) dx = C { 5} D { 5; −1} Câu 10 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) qua gốc toạ r n = ( 3; 2;1) độ nhận véctơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng ( P ) A x + y + z − 14 = B x + y + 3z = C x + y + z + = D 3x + y + z = M ( 1;1; ) Câu 11 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm vng góc với ( P ) : x − y + 3z + = có phương trình mặt phẳng x = 1− t x = 1+ t x = 1+ t x = 1+ t      y = − 2t  y = − 2t  y = − 2t  y = −2 + t  z = + 3t  z = − 3t  z = + 3t  z = + 2t A  B  C  D  Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng ( P ) :2 x − y + z + = Vectơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) A r n = ( 2; −3;5 ) B r n = ( −4; −3; ) r n = ( −3; 4;5 ) C A ( 1; − 1; ) D B ( 2; 1; 1) r n = ( 2; −3; ) Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Độ dài đoạn AB A B C D Câu 14 Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị π x= quay quanh trục hàm số y = tan x , trục hoành đường thẳng x = , hoành π2 π ln π π V= V= V= V= 4 A B C D x Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = xe , trục hoành hai đường thẳng x = −2 ; x = có cơng thức tính 3 S= A ∫ xe dx S= x −2 B x ∫ xe dx −2 S = π ∫ xe dx S= x C z − + 2i = −2 D ∫ xe −2 x dx Câu 16 Xét số phức z thỏa mãn điều kiện Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z + − i I ( −2;1) I ( 4; −3) A đường tròn tâm , bán kính R = B đường tròn tâm , bán kính R = I ( 3; −2 ) I ( −4;3) C đường tròn tâm , bán kính R = D đường tròn tâm , bán kính R = Trang 2/34 - Mã đề 101 Câu 17 Cho hai hàm số liên tục f g có nguyên hàm F G đoạn 67 f ( x ) G ( x ) dx = G = ( ) ∫ [ 1; 2] Biết F ( 1) = , F ( ) = , 12 Tính , G ( ) = ∫ F ( x ) g ( x ) dx A − 11 12 11 B 12 C − 145 12 145 D 12 ( H ) Câu 18 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng y = f ( x) giới hạn đường , trục Ox hai đường thẳng x = a , x = b xung quanh trục Ox b A π ∫ f ( x ) dx a Câu 19 Cho F ( x) Tính A C b F ( x) B π ∫ f ( x ) dx a b C 2π ∫ f ( x ) dx a nguyên hàm hàm số F ( x ) = ex + x2 + F ( x ) = ex + x2 + B D b ∫ f ( x ) dx D f ( x ) = ex + 2x F ( x ) = ex + x2 + a thỏa mãn F ( 0) = 3 F ( x ) = 2e x + x − A ( 1; 2; ) B ( 3; −2;0 ) Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , Viết AB phương trình mặt phẳng trung trực đọan A x − y − z = B x − y − z = C x − y + z − = D x − y − z − = A ( 1;0; ) Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm đường thẳng d có x −1 y z +1 = = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A , vng góc phương trình cắt d x −1 y z − x −1 y z − ∆: = = ∆: = = 1 1 A B x −1 y z − x −1 y z − ∆: = = ∆: = = −3 1 −1 C D π  F  ÷= F ( x) f ( x ) = sin x Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn   F ( x ) = cos 3x + cos x F ( x) = − + 3 C A B F ( x ) = − cos x + F ( x) = − cos x +2 D Oxyz , viết phương trình tham số đường Câu 23 Trong khơng gian với hệ tọa độ x−4 y+3 z−2 ∆: = = −1 thẳng Trang 3/34 - Mã đề 101  x = − 4t  ∆ :  y = + 3t  z = −1 − 2t  A x = + t  x = −4 + t  x = + 4t    ∆ :  y = −3 + 2t ∆ :  y = + 2t ∆ :  y = − 3t z = − t  z = −2 − t  z = −1 + 2t    B C D y = f ( x) [ a; c ] Diện tích S cuả miền hình phẳng Câu 24 Cho hàm số liên tục ( miền tơ đen hình vẽ) tính công thức A C b c a b b c a b S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) d x S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx Câu 25 Cho biết A 91 ∫ x 3 1+ x B D dx = m n B b c a b b c a b S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx S = − ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx m với n phân số tối giản Tính m − n C D dx Câu 26 Tìm ∫ − 3x − ln x − + C A 1 ln − 3x + C B C D f ( x) [ a ; b ] f ( a ) = −2 , f ( b ) = −4 Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn − ( − 3x ) +C ( − 3x ) +C b T = ∫ f ′ ( x ) dx a Tính A T = −2 ( S ) : ( x − 5) B T = C T = D T = −6 x −1 y + z = = ( ∆) : −1 không qua điểm đây? Câu 28 Đường thẳng A ( −1; 2;0 ) ( −1; −3;1) ( 1; −2;0 ) ( 3; −1; −1) A B C D Oxyz , Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt + ( y − 1) + ( z + ) = 16 A Câu 30 Cho hàm số vẽ B y = f ( x) Tính bán kính C ( S) cầu D 16 ( C ) đường cong hình liên tục ¡ có đồ thị Trang 4/34 - Mã đề 101 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (phần tô đen) A S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx B C S = ∫ f ( x ) dx ( C) S= hai đường thẳng x = , x = 2 ∫ f ( x ) dx D S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx Phần II: Tự luận: (4 điểm/4 bài/30’) Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + 11x − , trục hoành hai đường thẳng x = 0; x = Bài 2: Tìm số phức z = a + bi , (a; b ∈ ¡ ) thỏa mãn (1 + 2i ) z + z = 2016 + 2017i Bài 3: Cho hai mặt phẳng: ( P ) : x − y + z − = 0, (Q) : x − y + z + = Viết phương trình mặt ( R ) qua điểm M ( 1; 2;3) vng góc với hai mặt phẳng phẳng Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( −1; 2;1) đường thẳng x = − t  ∆ :  y = + t , (t ∈ ¡ )  z = −1 + 2t  đường thẳng ∆ Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M lên - HẾT - ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi : Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 132 ĐỀ THI GỒM PHẦN TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: A PHẦN TRẮC NGHIỆM ( S ) : x + y + z + x – y – z + = Tìm Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S) tọa độ tâm I bán kính R Trang 5/34 - Mã đề 101 A C I ( 1; −2; −3 ) I ( −1; 2;3) R = B R = D Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm số F ( x) = 2e 2x A f ( x ) = x.e2 x I ( 1; −2; −3 ) I ( −1; 2;3 ) R = R = ỉ 1÷ F ( x) = 2e2x ỗ +C ỗx - ữ ữ ỗ 2ữ ố ứ B ổ 1ử ữ F ( x) = e2x ỗ x- ữ +C ỗ ữ ỗ ữ ố 2ứ D ( x - 2) +C F ( x) = e2x ( x - 2) + C C Câu 3: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + y = x Xác định mệnh đề A ( ) S = ∫ x + − x dx B C S = ∫ x + x + dx S = ∫ x − x + dx D S = ∫ ( x − x + ) dx e Câu 4: Cho tích phân e 3t + I =∫ dt t A 3ln x + dx x Nếu đặt t = ln x I =∫ e 3t + I = ∫ t dt e I = ∫ ( 3t + 1) dt D x −1 y +1 z d: = = Oxyz 2 −1 mặt phẳng Câu 5: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng thẳng ( P ) : x + y + 3z − = Kí hiệu H ( a; b; c ) giao điểm d ( P ) Tính tổng T = a + b + c A T = B T = −3 C T = D T = I = ∫ ( 3t + 1) dt B C A ( 3; −1; −5 ) Câu 6: Gọi ( α ) mặt phẳng qua điểm vng góc với hai mặt phẳng ( P ) : 3x – y + z + = 0, ( Q ) : x – y + 3z + = Phương trình sau phương trình tổng quát ( α ) A x + y – z –16 = B x + y – z –15 = C x + y + z + = D x + y – z + 15 = Câu 7: Cho mặt phẳng ( P) : x + y + z + = đường thẳng  x = −3 + t  d :  y = − 2t z =  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? d // ( P ) d ⊂ ( P) d ⊥ ( P) ( P) A B C d cắt D r r r r r a = ( 1; 2; −3) b = ( −2; 2;0 ) Câu 8:r Trong không gian Oxyz r, cho ; Tọa độ vectơ c =r 2a − 3b là: r c = ( 4; −1; −3) c = ( 8; −2; −6 ) c = ( 2;1;3) c = ( 4; −2; −6 ) A B C D z = ( + i ) ( + 2i ) Câu 9: Cho số phức A B −2 Số phức z có phần ảo C Câu 10: Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = − 3i B w = −7 − 7i C w = + 7i D 2i D w = −3 − 3i Trang 6/34 - Mã đề 101 y = ( x − 2) Câu 11: Cho hình phẳng D giới hạn đường , y = , x = , x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32π 32 32 V= V= V= 5π A V = 32π B C D z = + 2i z2 = −2 − 2i Tìm mơđun số phức z1 − z2 Câu 12: Cho số phức A z1 − z2 = 17 B z1 − z2 = C z1 − z2 = D z1 − z2 = 2 Oxyz cho A ( −1; 2; 3) , B ( 1; 0; ) Tìm tọa độ điểm M thỏa Câu u 13: uu r Trong uuur không gian với hệ tọa độ mãn AB = 2.MA ? 7 7   M  −2; −3; ÷ M  −2;3; ÷ M ( −2;3; ) M −4;6;7 )  2  A  B C ( D M ( −3; ) Câu 14: Trong mặt phẳng toạn độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? z = − i z = − − i A B C z = −3 + 2i D z = + 2i Câu 15: Phát biểu sau đúng? x sin xdx = x cos x − sin x + C x sin xdx = − x cos x + sin x + C A ∫ B ∫ x sin xdx = − x cos x − sin x + C x sin xdx = x cos x + sin x + C C ∫ D ∫ Câu 16: Tích phân ln A ∫x x dx +3 ln B ln C z2 z1 Câu 17: Cho hai số phức z1 = + 2i , z2 = − i Tìm số phức 7 z= + i z=− + i z= − i 5 10 10 5 A B C log D z= D z= + i 10 10 d: x y −1 z + = = −1 M ( 1;0; ) Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm đường thẳng Tìm hình chiếu vng góc H M lên đường thẳng d H ( 1;0;1) H ( −2;3;0 ) H ( 0;1; −1) H ( 2; −1;3 ) A B C D ( S ) có tâm I ( 1; - 3; 2) qua A( 5; - 1; 4) có phương trình: 2 2 2 x +1) +( y - 3) +( z + 2) = 24 x - 1) +( y + 3) +( z - 2) = 24 ( ( A B 2 2 2 ( x +1) +( y - 3) +( z + 2) = 24 ( x - 1) +( y + 3) +( z - 2) = 24 C D Câu 19: Mặt cầu ( − i ) ( z + − 2i ) − + 2i = Câu 20: Tìm số phức z thỏa mãn z= + i 2 A z = − 3i B C z = + 3i D z= + i 2 Trang 7/34 - Mã đề 101 Câu x d2 : A  x = −1 − t  d1 :  y = + 4t  z = + 3t  21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng y +8 z +3 = = −4 −3 Tính góc hợp đường thẳng d1 d 0° B 60° C 30° D 90° ( P ) : x + y + 2z + = ( Q ) : x − y + 2z + = Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) , ( Q ) Phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O song song với hai mặt phẳng x y z x y z x y z x y z = = = = = = = = A 12 −9 B −12 −2 C 12 −2 −9 D 12 −2 Câu 23: Trong kg Oxyz, cho điểm A(2;0;0), B (0;2;0), C (0;0; 2), D(2;2;2) trung điểm AB,CD Tọa độ trung điểm I MN là: A B I ( 1;1;1) C I ( 1;1;0 ) 1  Gọi M, N D I ( 1; −1;2 ) I  ; ;1÷ 2  ( S ) : ( x + 3) + y + ( z − 1) = 10 Mặt phẳng Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính ? mặt phẳng cắt mặt cầu ( P ) : x + y − 2z + = ( P ) : x + y − 2z − = A B ( P ) : x + y − 2z − = ( P ) : x + y − 2z − = C D 2 z + z2 z z Câu 25 Gọi , hai nghiệm phức phương trình 3z − z + = Tính 11 − A B C D 2 Câu 26: Số phức z thỏa z − (2 + 3i ) z = − 9i là: A z = − i B z = −2 − i C z = −3 − i D z = + i M ( 1; 2;3) N ( −1; 2; − 1) Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt cầu đường kính MN có phương trình A x + ( y − ) + ( z − 1) = 20 C x + ( y − ) + ( z − 1) = 2 B x + ( y − ) + ( z − 1) = D x + ( y − ) + ( z − 1) = 20 2 2 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm A, B, C 2 A ( 2; −2; −1) , B ( 3;0;3 ) , C ( −2; 2; ) A ( P ) : 6x + y − 4z + = B ( P ) : 3x − y + z + = C ( P ) : x + y − 3z − = D ( P) : 2x + y − 4z + = Viết M ( 1; − 2;3) Câu 29 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng x + y − z + = có phương trình Trang 8/34 - Mã đề 101 A x = 1− t   y = + 2t  z = −2 − 3t  B x = 1+ t  y = + t  z = − 2t  C x = 1+ t   y = −2 + t  z = − 2t  D x = 1+ t   y = − 2t  z = −2 + 3t  Câu 30: Hình chiếu vng góc điểm A(0;1;2) mặt phẳng (P) : x + y + z = có tọa độ là: A (–2; 2; 0) B (–1; 1; 0) C (–1;0 ; 1) D (–2; 0; 2) A PHẦN TỰ LUẬN: Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính z1 + z2 Câu 2: Tìm số phức z thỏa z − (2 + 3i ) z = − 9i M ( 1; 2;3) N ( −1; 2; − 1) Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm viết phương trình mặt cầu đường kính MN Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm A, B, C A ( 2; −2; −1) , B ( 3; 0;3 ) , C ( −2; 2; ) Viết M ( 1; − 2;3) Câu Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng x + y − z + = Câu 6: Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm A(0;1;2) mặt phẳng (P) : x + y + z = - - HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT THẠNH AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 12 - NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 03 trang) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi Phần 1: Trắc nghiệm (7 điểm/30 câu/60 phút) Câu Nguyên hàm hàm số A B C D Câu A B C D Câu Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng Mệnh đề ? A B C D Câu Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức Tìm phần thực phần ảo số phức A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo Trang 9/34 - Mã đề 101 C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo Câu Trong không gian , cho hai điểm Vectơ có tọa độ A B C D Câu Trong khơng gian , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến A B C D Câu Trong không gian , điểm sau thuộc đường thẳng ? A B C D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , tọa độ tâm bán kính mặt cầu A B C D Câu Trong không gian , tọa độ hình chiếu vng góc điểm lên trục A B C D Câu 10 Kí hiệu hai nghiệm phương trình Tính A B C D Câu 11 Biết nguyên hàm hàm số Khi A B C D Câu 12 Cho hàm số liên tục đoạn Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số, hai đường thẳng Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tính theo cơng thức A B C D Câu 13 Biết tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức thỏa đường tròn Phương trình đường tròn A B C D Câu 14 Trong không gian , mặt phẳng qua song song với mặt phẳng có phương trình A B C D Câu 15 Trong không gian , cho hai điểm Phương trình mặt cầu có tâm qua A B C D Câu 16 Cho A B C D Câu 17 Cho số phức , Tìm điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ A B C D Câu 18 Trong không gian , mặt phẳng có phương trình A B C D Câu 19 Trong không gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng có phương trình A B C D Câu 20 Tìm hai số thực thỏa mãn với đơn vị ảo A B C D Câu 21 Trong không gian , khoảng cách hai mặt phẳng A B C D Câu 22 Cho nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Câu 23 Trong không gian , đường thẳng qua điểm , song song với hai mặt phẳng , có phương trình A B C D Câu 24 Cho biết , với số nguyên Giá trị A B C D Câu 25 Trong không gian , cho điểm đường thẳng Đường thẳng qua , vng góc với cắt trục có phương trình Trang 10/34 - Mã đề 101 Câu 19 Trong không gian , cho hai điểm , đường thẳng Phương trình đường thẳng qua trung điểm song song với d A B C D Câu 20 Trong không gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng có phương trình A B C D Câu 21 Trong không gian , cho hai điểm Mặt cầu đường kính có phương trình A B C D Câu 22 Trong không gian với , đường thẳng qua điểm , vng góc cắt đường thẳng : có phương trình A B C D Câu 23 Cho nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Câu 24 Biết Giá trị A B C D Câu 25 Một ô tô chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi người phát chướng ngại vật phanh gấp, tơ tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Tính quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển động dừng hẳn ? A m B m C m D m Câu 26 Biết tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức thỏa đường tròn Phương trình đường tròn A B C D Câu 27 Trong không gian , khoảng cách hai mặt phẳng A B C D Câu 28 Trong không gian , đương thẳng qua điểm , song song với hai mặt phẳng , có phương trình A B C D Câu 29 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng A B C D Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có tâm mặt phẳng Biết cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu A B C D Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên giám thị: ….……………………………………… Chữ ký: ………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT THẠNH AN ĐỀ DỰ PHỊNG (Đề thi có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 12 - NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Phần 2: Tự luận (6 câu/3 điểm/30 phút) Câu Tính tích phân Câu Tìm số phức biết: Câu Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đường quay xung quanh trục Câu Viết phương trình tắc đường thẳng qua song song với đường thẳng Trang 20/34 - Mã đề 101 Câu Tìm hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng Câu Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên giám thị: ….……………………………………… Chữ ký: ………………………… Trang 21/34 - Mã đề 101 ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS – THPT THẠNH AN ĐÁP ÁN KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN : TỐN 12 Phần 1: Trắc nghiệm Mã đề thi Câu hỏi 101 102 103 104 D C D B A C C C B A D D C C C B D C C C D A D D C D D A A D D A C A B A 10 D D A D 11 D B B C 12 A B C A 13 D A C D 14 B D A C 15 C C A C 16 C C A D 17 C D C B 18 B D D C 19 C B B C 20 A C C D 21 B C C D 22 D C C C 23 D D C A 24 B B D B 25 A B A B 26 C D B D 27 C C D C 28 D A D C 29 C D B C 30 C C C D Phần 2: Tự luận (cho tất mã đề) Câu Đáp án Tính Điểm 0,25 Trang 22/34 - Mã đề 101 (0,5 điểm) (0,5 điểm) Giả sử Khi đó: Vậy 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) Gọi hình chiếu vng góc lên , suy Khi Xét phương trình: Vậy Gọi hình chiếu vng góc xuống Ta có: Gọi điểm đối xứng qua trung điểm Suy Mặt cầu có tâm bán kính Gọi VTPT Vì chứa nên qua điểm nên Điều kiện tiếp xúc: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Kết hợp với (1) ta được: Chọn Lưu ý: Các cách giải khác đáp án chấm đủ điểm ĐÁP ÁN ĐỀ DỰ PHỊNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS – THPT THẠNH AN ĐÁP ÁN KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN : TỐN 12 Phần 1: Trắc nghiệm Câu hỏi D B A C C A C D D 10 A 11 A 12 D 13 C 14 C 15 D 16 C 17 A 18 D 19 C 20 C Trang 23/34 - Mã đề 101 21 B 22 B 23 C 24 D 25 C 26 D 27 B 28 D 29 A 30 A Trang 24/34 - Mã đề 101 Phần 2: Tự luận Câu (0,5 điểm) (0,5 điểm) Đáp án Điểm 0,25 0,25 Tính Giả sử Khi đó: Vậy 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) Gọi hình chiếu vng góc lên , suy Khi Xét phương trình: Vậy Gọi hình chiếu vng góc xuống Ta có: Gọi điểm đối xứng qua trung điểm Suy Mặt cầu có tâm bán kính Gọi VTPT Vì chứa nên qua điểm nên Điều kiện tiếp xúc: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Kết hợp với (1) ta được: Chọn Lưu ý: Các cách giải khác đáp án chấm đủ điểm MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019- TỐN 12 Hình thức trắc nghiệm Vận dụng Tổng Nội dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Nguyên Số câu:4 Số câu:2 Số câu:2 Số câu:1 Số câu:9 hàm, tích phân Số điểm:28/30 Số điểm:14/30 Số điểm:14/30 Số điểm:7/30 Số điểm:63/30 ứng dụng Tỉ lệ:4/30 Tỉ lệ:2/30 Tỉ lệ:2/30 Tỉ lệ:1/30 Tỉ lệ:9/30 Số phức Số câu:3 Số điểm:21/30 Tỉ lệ:3/30 Số câu: Số điểm:35/30 Tỉ lệ:5/30 Số câu:1 Số điểm:7/30 Tỉ lệ:1/30 Số câu:3 Số điểm:21/30 Tỉ lệ:3/30 Số câu: 30 Số điểm:7 Tỉ lệ 100% Nhận biết Số câu:1 Số điểm:0,5 Tỉ lệ: Số câu: Số câu: Số câu: Số điểm: 1,4 Số điểm: 2,1 Số điểm: 0,7 Tỉ lệ: 20% Tỉ lệ: 30% Tỉ lệ:10% Hình thức tự luận Vận dụng Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Số câu:1 Số điểm:0,5 Tỉ lệ: Số câu:1 Số câu:1 Phương pháp tọa độ không gian Tổng số câu 30 Số câu: 12 Tổng số điểm Số điểm: 2,8 Tỉ lệ 100% Tỉ lệ: 40% Nội dung Nguyên hàm, tích phân ứng dụng Số phức Số câu:2 Số điểm:14/30 Tỉ lệ:3/30 Số câu:5 Số điểm:35/30 Tỉ lệ:5/30 Số câu:1 Số điểm:7/30 Tỉ lệ:1/30 Số câu:1 Số điểm:7/30 Tỉ lệ:1/30 Số câu:7 Số điểm:49/30 Tỉ lệ:7/30 Số câu:14 Số điểm:98/30 Tỉ lệ:14/30 Tổng Số câu:2 Số điểm:1 Tỉ lệ:1/3 Trang 25/34 - Mã đề 101 Số điểm:0,5 Tỉ lệ:1/6 Phương pháp tọa độ không gian Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ 100% Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 1/3 Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 1/3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC Số câu:1 Số điểm: Tỉ lệ: Số câu:1 Số điểm: Tỉ lệ: Số điểm:0,5 Tỉ lệ:1/6 Số câu:3 Số điểm:1,5 Tỉ lệ:1/2 Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 1/6 Số câu: Số điểm: Tỉ lệ:1/6 Số câu: Số điểm:3 Tỉ lệ 100% ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2018-2019) MƠN: TỐN - KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi: 123 I TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM) – Thời gian làm bài: 60 phút 2x Câu 1: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = e + x biết F (0) = x x3 F ( x) = e + + 2x A F ( x ) = e + x B 1 x F ( x) = e2 x + x + F ( x) = e2 x + 2 C D Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;1; −2) đường thẳng x +1 y z + d: = = Phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M , cắt vng góc với d là: x−2 = A x+2 ∆: = C ∆: y −1 = y +1 = −1 Câu 3: Biết ∫x z+2 −3 z−2 −3 x−2 = −5 B x−2 ∆: = D ∆: 2dx = a ln + b ln + c ln + 2x với a, b, c 2 S = a + 2b + 3c A S = B S = y −1 z + = −2 y −1 z + = số nguyên Tính tổng C S = −2 D S = C (4;1; −2) D (3;3; −7) Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; −2;5), B(7;4; −9) Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A (6;6; −14) B (8;2; −4) Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H (8; −4;7) Gọi I hình chiếu vng góc H mặt phẳng tọa độ (Oxy) Viết phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IH 2 2 2 A ( x − 8) + ( y + 4) + z = B x + y + ( z − 7) = 2 C x + y + ( z − 7) = 80 Câu 6: Cho số phức A S = −2 z = a + bi ( a, b ∈ ¡ B S = −3 ) 2 D ( x − 8) + ( y + 4) + z = 49 thỏa mãn z + + 2i − z i = C S = Tính S = a − 4b D S = Trang 26/34 - Mã đề 101 Câu 7: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x A ∫ f ( x)dx = −5cos5 x + C B ∫ f ( x)dx = − cos5x + C ∫ f ( x)dx = − cos5x + C C ∫ f ( x)dx = cos5 x + C D Câu 8: Gọi z , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính giá trị biểu thức z1 + z2 C B A Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, D cho điểm A(−1; 2;1) mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt cầu (S) qua A, tiếp xúc với (P) có bán kính nhỏ Điểm I (a; b; c) tâm (S) Tính giá trị biểu thức T = a + b + c A T = B T = C T = 10 D T = Câu 10: Tính thể tích V vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = , biết cắt x ≤ x ≤ 3) vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ ( thiết diện hình vng có độ dài cạnh 2x 104 104 V= π V= A V = 8π B C D V = Câu 11: Cho hai số phức z1 = + 4i z2 = − 7i Tính mơđun số phức w = z1 + z2 A w = 137 w =5 B C w = 17 D w = 12 e Câu 12: Tính tích phân e +3 A A = ∫ (2 x + 1) ln xdx e −3 B e +1 C e −1 D Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  x = + 2t  d :  y = −2 − 3t  z = + 4t   x = + 3t '  d ' :  y = −2 + 2t '  z = − 2t '  Xét vị trí tương đối hai đường thẳng A d trùng d’ B d song song với d’ C d d’ chéo D d cắt d’ z z + − i = Câu 14: Có số phức z thỏa mãn z + 2i số ảo? A B C D f ( x) = x.ln x Tính F (e ) − F (e) Câu 15: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số A ln 1 − e B 2e C e − e D + ln Trang 27/34 - Mã đề 101 ( S ) : ( x − 3) + ( y − 1) + z = hai Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x−3 y z −2 x − y +1 z d: = = ∆: = = 2 , −2 −1 Phương trình phương đường thẳng S trình mặt phẳng tiếp xúc với ( ) , song song với d ∆ ? A x + y − = B y − z − = C y − z + = D x + y + = Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( −1;2;3), B(2;0; −1),C(m + 1;4;2) Tìm m để tam giác ABC vuông A A m = −2 B m = C m = D m = 2 Câu 18: Tính tích phân ln A dx − 2x I =∫ log B − ln C D − ln Câu 19: Một xe ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục biểu thị đồ thị đường cong parabol có hình bên Biết sau 10s xe đạt đến vận tốc cao 50 m/s bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao xe quãng đường mét? 1000 m A 1100 m B 1400 m 300 m C D ( P ) : x − y + z − 13 = Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng x +1 y − z + ∆: = = Tính khoảng cách đường thẳng ∆ mặt phẳng (P) đường thẳng 20 13 33 A 33 B 33 C 33 D 33 Câu 21: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − ∫ f ( x)dx = A 4x −1 + C ∫ f ( x)dx = (4 x − 1) C ∫ f ( x)dx = (4 x − 1) B 4x −1 + C ∫ f ( x)dx = − D x −1 + C 4x −1 + C Câu 22: Điểm H hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z Trang 28/34 - Mã đề 101 A Phần thực phần ảo −2i C Phần thực phần ảo −2 B Phần thực −2 phần ảo D Phần thực −2 phần ảo 3i Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (−1;2;0) đường thẳng x − y +1 z − = = −1 Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M vng góc với đường thẳng d A x − y + 3z − = B x − y + z − = C x − y + 3z + = D x − y + z + = d: Câu 24: Tìm hai số thực x y thỏa mãn (3 x − 2i ) + (1 − yi ) = + i với i đơn vị ảo A x = −8; y = 17 B x = −2; y = C x = 2; y = −3 D x = 8; y = −17 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(8;0;0), B(0; −4;0),C(0;0;7) Phương trình phương trình mặt phẳng (ABC)? x y z x y z x y z + + =1 + + = −1 + + =0 A −4 B −4 C −8 −7 Câu 26: Cho ∫ f ( x)dx = −4, ∫ g( x)dx = x y z + + =1 D −4 Tính I = ∫ [ x + f ( x) − g ( x) ] dx 15 13 I =− I= 2 A I = B I = −12 C D Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình  x = − 4t   y = −4 + 7t  z = + 4t tắc đường thẳng d:  x −1 y + z − x −1 y + z − = = = = −4 A B −4 x +1 y − z + x +1 y − z + = = = = −4 C D −4 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính số đo (đơn vị: độ) góc hai đường x + y − z +1 x−5 y +7 z −3 ∆1 : = = ∆2 : = = −1 −2 −4 −2 thẳng A 45° B 120° C 30° D 60° 1 Câu 29: Cho tích phân I = ∫ x x3 + 1dx Đặt u = x + , mệnh đề đúng? Trang 29/34 - Mã đề 101 3 I = ∫ u du 1 I = ∫ udu I = ∫ udu 3 B C D 2 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + ( y − 1) + ( z + 2) = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I (0; −1; 2) R = B I (0; −1;2) R = C I (0;1; −2) R = D I (0;1; −2) R = I = ∫ u du A II TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM) – Thời gian làm bài: 30 phút Câu (1,0 điểm): Cho ∫ f ( x)dx = Tính I = ∫ f (2 x + 1)dx Câu (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − y = 3x2 Câu (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) tâm I (4;0; −7) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x + y − z + = Câu (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB, biết A(−3;1;0), B(1;3; 2) HỌC SINH LÀM PHẦN TRẮC NGHIỆM TRƯỚC, SAU ĐÓ MỚI LÀM PHẦN TỰ LUẬN TRÊN GIẤY THI - HẾT ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu (1 điểm): Đặt t = x + ⇒ dt = 2dx 0.25đ x =1⇒ t = Đổi cận: x = ⇒ t = 0.25đ I = ∫ f (t )dt 23 0.25đ I =4 0.25đ Câu (1 điểm): Pthđgđ: x − = 3x ⇔ x = ±2 S= S= ∫ x − − x dx −2 0.5đ 96 0.5đ Câu (1 điểm): Trang 30/34 - Mã đề 101 R = d ( I ,( P )) = (S): 13 ( x − 4)2 + y + ( z + 7) = 0.5đ 169 0.5đ Câu (1 điểm): Gọi M trung điểm AB ⇒ M (−1; 2;1) r uuu r n = AB = (4;2;2) VTPT 0.25đ 0.25đ PTMP: x + y + z − = 0.5đ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2018 - 2019 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Chủ đề/ Chuẩn KTKN Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng TP Số phức Tọa độ không gian Mặt cầu Mặt phẳng Đường thẳng Vị trí tương đối Cấp độ tư Thơng Vận dụng Vận dụng hiểu thấp cao Nhận biết 0.4 0.2 0.4 0.4 0.2 1 0.4 0.4 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 Cộng (10%) (26,7%) (20%) (6,7%) (6,7%) (10%) (6,7%) (6,7%) Trang 31/34 - Mã đề 101 Góc – Khoảng cách 10 (33,3%) Cộng 0.4 12 (40%) (6,7%) (20%) (6,7%) II PHẦN TỰ LN (4 điểm) Trình bày tóm tắt cách giải câu thông hiểu vận dụng thấp thuộc chủ đề 2, 5, Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong Đề thức Họ tên học sinh:……………………… Số báo danh: …………………………… Đề kiểm tra học kỳ II Mơn: Tốn – Lớp 12 – Tự luận Thời gian làm bài: 25 phút (3 câu) π Câu 1: Tính I = ∫ sin xdx 2 Câu 2: Gọi z1 ,z nghiệm phương trình z − z + = , tính T = z1 + z2  x = + 2t  d :  y = −1 + t  z = − 3t  Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng ( α ) : x − y − z − = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua giao điểm d ( α ) , α thuộc mặt phẳng ( ) vng góc d Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong Đề thức Họ tên học sinh:……………………… Số báo danh: …………………………… Đề kiểm tra học kỳ II Mơn: Tốn – Lớp 12 – Tự luận Thời gian làm bài: 25 phút (3 câu) π Câu 1: Tính I = ∫ sin xdx 2 Câu 2: Gọi z1 ,z nghiệm phương trình z − z + = , tính T = z1 + z2 Trang 32/34 - Mã đề 101  x = + 2t  d :  y = −1 + t  z = − 3t  Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng ( α ) : x − y − z − = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua giao điểm d ( α ) , α thuộc mặt phẳng ( ) vng góc d Trang 33/34 - Mã đề 101 ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm π Tính I = ∫ sin xdx π I = ∫ sin xdx = π ( − cos x ) dx ∫0 0.25 π 2 1 = x − sin x π = Gọi z1 ,z nghiệm phương trình z − z + = , tính T = z1 + z2 0.25 0.5 Ta có: z − z + = ⇔ z = ± i 2 2 0.5 ⇒ z1 = z2 = ⇒ z1 + z2 = 0.5  x = + 2t  d :  y = −1 + t  z = − 3t  Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng ( α ) : x − y − z − = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua giao điểm d (α) , thuộc mặt phẳng (α) vng góc d ( α ) , tọa độ A nghiệm hệ Gọi A giao điểm d  x = + 2t  y = −1 + t    z = − 3t 2 x − y − z − = ⇒ A ( 3;0; −1) uu r uur u = ( 2;1; −3) nα = ( 2; −1; −1) Ta có: d , uu r uu r uur ⇒ u∆ = ud ; nα  = ( −4; 4; −4 ) x = − t ( ∆ ) :  y = t  z = −1 − t  0.25 0.25 0.25 0.25 Trang 34/34 - Mã đề 101 ... ( x ) dx = G = ( ) ∫ [ 1; 2] Biết F ( 1) = , F ( ) = , 12 Tính , G ( ) = ∫ F ( x ) g ( x ) dx A − 11 12 11 B 12 C − 145 12 145 D 12 ( H ) Câu 18 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay... chiếu vng góc điểm M lên - HẾT - ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi : Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 132 ĐỀ THI GỒM PHẦN TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN (Thí sinh khơng... gốc tọa độ O song song với hai mặt phẳng x y z x y z x y z x y z = = = = = = = = A 12 −9 B 12 −2 C 12 −2 −9 D 12 −2 Câu 23: Trong kg Oxyz, cho điểm A(2;0;0), B (0;2;0), C (0;0; 2), D(2;2;2)