TRƯỜNG TH, THCS, THPT VIỆT ÚC KIỂM TRA HỌC KÌ (2018-2019) Môn Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài: 60 phút; (30 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 135 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: -Lớp: Số báo danh: I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = − x , y = , x = −1, x = quanh trục Ox 8 16 16 π B V = C V = D V = π 15 15 15 15 Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz cho khoảng cách từ M đến ( P) A M (0; 0; 3) , M (0; 0; − 15) B M (0; 0; 3) A V = C M (0; 0; − 15) D M (0; 0; 21) Câu 3: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d : x −1 y + z = = cắt hai 1 −1 x +1 y +1 z − x −1 y − z − = = = = d : −1 −1 x +1 y +1 z − x −1 y − z − = = = = A B −1 −1 1 −1 x −1 y z −1 x −1 y z −1 = = = = C D −1 1 −1 đường thẳng d1 : x +1 Câu 4: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x − e x +1 e +C 2 x +1 +C D F ( x ) = x x + e B F ( x ) = x x − x +1 +C A F ( x ) = x x − e x +1 +C C F ( x ) = x x − e Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : tuyến mặt phẳng ( P) vng góc với đường thẳng d r A n = (2; 5; 3) r B n = (−2; − 5; − 3) x +1 y −1 z − = = Tìm vectơ pháp −3 r C n = (4; 10; 6) r D n = (−4; − 10; 6)  x = 2t  Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y = − t d z = + t  x = t  : y =  z = − 2t  Khoảng cách d1 d B A 10 C 30 10 D 3 10 Câu 7: Mặt cầu tâm I ( −1; 2; −3) qua điểm A ( 2; 0;0 ) có phương trình: A ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 22 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 22 C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 11 D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 22 2 2 2 2 2 2 Trang 1/44 - Mã đề thi 135 Câu 8: Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 T = z1 + z + z3 + z A T = + bốn nghiệm phương trình B T = + C T = z + z − 12 = Tính D T = 12 Câu 9: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z − − 3i = A ( x − 5) + ( y − 3) = B ( x + 5) + ( y − 1) = C ( x + ) + ( y + 1) = D ( x − 3) + ( y + 1) = 2 2 2 2 Câu 10: Xét hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , đường thẳng x = 1, x = trục hồnh Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng quanh trục hồnh 31π 32π A B 6π C D 7π 5 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 3; −1; ) ; B ( 4; −1; −1) C ( 2;0;2 ) Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có phương trình : A x − y + z − = B x + y − z + = C x − y + z − 14 = D x + y + z − = Câu 12: Cho số phức z = − 4i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 5, phần ảo 4i B Phần thực 5, phần ảo −4 C Phần thực 5, phần ảo D Phần thực 5, phần ảo −4i Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = x + A 15 B 21 C D Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn ( − 2i ) z − ( − i ) = ( + i ) z , mô đun z là: A B Câu 15: Cho biết ∫x C 10 D x + 11 a dx = ln ; a, b ∈ ¥ * giá trị a + b + 5x + b A 10 B 11 C 12 D 13 Câu 16: Số phức z = − 3i có điểm biểu diễn là: A ( 2; −3) B ( 2;3) C ( −2; −3) D ( −2;3) Câu 17: Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? a b A S = ∫ f ( x ) dx B S = ∫  −f ( x )  dx C S = ∫ f ( x ) dx D S = ∫ f ( x ) dx b b a a a b Trang 2/44 - Mã đề thi 135 Câu 18: Cho số phức z = + 2i Nhận xét sau số phức w = A Phần thực w − C Phần thực w B Phần ảo w − D Phần ảo w Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( Q ) : x − z − = Tính góc hai mặt phẳng ( P ) A 450 B 300 ( Q ) C 600 z −1 có z−2 ( P) : 2x − y − z − = D 900 Câu 20: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x − 3x + biết F ( ) = 28 A F ( x ) = x − x + B F ( x ) = x − x + C F ( x ) = x − x + x + D F ( x ) = x − x + x − 2 ∫ Câu 21: Cho I = x x − 1dx Đặt u = x − Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A I = ∫ 2udu B I = C I = ∫ 2u du 2 D I = u 3 x = x = − t '   Câu 22: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y = t d ' :  y = + 2t '  z = −1 + 2t  z = − 2t '   Xác định vị trí tương đối d d ' A d d ' cắt B d d ' song song C d d ' trùng D d d ' chéo 2+i −1 + 3i z= Câu 23: Cho số phức z thỏa Phần ảo số phức liên hợp z 1− i 2+i 22 4 22 A − B − C D 25 25 25 25 Câu 24: Cho điểm A(1;2;1) đường thẳng (d) chứa A (d) là: A 15x – 11y –z + = C 15x + 11y –z + = x y- = = z + Phương trình mặt phẳng(P) B 15x – 11y + z – = D 15x +11y + z + = Câu 25: Cho đồ thị hàm số y = f ( x) Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) Trang 3/44 - Mã đề thi 135 A S = C S = ∫ f ( x ) dx B S = −2 −2 0 ∫ −2 ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx D S = f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx −2 Câu 26: Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( −1; 2; ) , B ( 0;1;3) , C ( −3; 4;0 ) Để tứ giác ABCD hình bình hành tọa độ điểm D A D ( 4;5; −1) B D ( −4;5; −1) C D ( 4; −5;1) D D ( −4; −5; −1)  Câu 27: Tính F ( x ) =  ∫  cos A F ( x ) = x + ex +  ÷dx ? x2  1 + ex + + C cos x x x B F ( x ) = tan x + e + ln x + C +C x Câu 28: Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − 11 = mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Biết mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn (C ) , tâm H bán kính r đường tròn (C ) là: x C F ( x ) = tan x − + e + 2ln x + C A H (3; 0; 3); r = x D F ( x ) = tan x + e − B H (3; 0; 3); r = C H (3; 0; 2); r = Câu 29: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = 3x − ln x − + cos x + C C F ( x ) = x − ln x − − cos x + C A F ( x ) = x − D H (3; 0; 2); r = + sin x 2x −1 B F ( x ) = x − ln x − + cos x + C D F ( x ) = x + ln x − − cos x + C Câu 30: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −3; 2; −3) hai đường thẳng x −1 y + z − x − y −1 z − d1 : = = = = d : Phương trình đường thẳng qua A vng 1 −1 góc với d1 ; d là: x+3 y −2 z +3 x−3 y −2 z +3 = = = = A B −4 −4 x+3 y−2 z+3 x − y −1 z − = = = = C D 5 - - HẾT Trang 4/44 - Mã đề thi 135 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NH: 2018 - 2019 Môn: Toán - Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 111 I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Cho hai số phức z1 = − 3i z2 = + 3i Tìm phần thực ảo b số phức w = (2 + 3i) z1 − z2 A b = B b = C b = 3i D b =  x = + 2t  Câu 2: Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A(0; -2; -3) đường thẳng d :  y = ?  z = − 3t  A ( 3;1; −1) B ( 1;1; −2 ) C ( 1;1; ) D ( 1; −1; )  x = − 3t x = + t '   Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y = + 2t , d :  y = −t ' Chọn khẳng z = + t  z = − 3t '   định ? A d1 song song d B d1 chéo d C d1 trùng d D d1 cắt d ln ( x + ) ∫1 x dx = a ln + b ln với a, b số hữu tỉ Tính T = a + 6b D T = 11 A T = −3 B T = C T = Câu 4: Cho Câu 5: Tìm A ∫ cos 2x dx ? cot2x + C Câu 6: Cho A I = ∫ I =∫ B − cot2x + C x ( − 3x2 ) dt 6t 2 dx Nếu đặt B I = − ∫ C t = − 3x dt 2t tan x + C 2 D − tan x + C khẳng định sau đúng? C I = − ∫ dt 3t D I = − ∫ dt 6t Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + + 2i = z − − i là: A x + y + 11 = B x + y + 11 = C x − y + 11 = D x + y + 11 = 2 Câu 8: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình: z − z + = Tính z1 + z2 ? A −5 B −10 C D 10 Câu 9: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ qua M ( 0;1; −3) có vectơ ur u phương = ( 2; −2;3) Trang 5/44 - Mã đề thi 135  x = −2t  A ∆ :  y = − 2t  z = −3 + 3t   x = 2t  B ∆ :  y = − 2t  z = −3 − 3t   x = 2t  C ∆ :  y = + 2t  z = −3 + 3t   x = 2t  D ∆ :  y = − 2t  z = −3 + 3t  Câu 10: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A ( 3;1; −6 ) , x = − t  vng góc với đường thẳng d :  y = − 2t song song với mặt phẳng (Oyz) z = + t  x =  A ∆ :  y = + t  z = −6 + 2t   x = 3t  B ∆ :  y = + t  z = −6 + 2t  x =  C ∆ :  y = − t  z = −6 + 2t  x =  D ∆ :  y = + t  z = −6 − 2t  C 30 D 170 Câu 11: Cho số phức z = (3 + 5i )(1 − 2i) Tìm z ? A 150 B 185 Câu 12: Tìm ∫ xe −x dx ? −x A ( x − 1)e + C −x B ( x + 1)e + C −x C − ( x + 1)e + C −x D − ( x − 1)e + C Câu 13: Cho z0 nghiệm phức phương trình z + 16 = có phần ảo dương Tìm phần ảo b số phức w = − 2i + z0 A b = −14 B b = − C b = D b = 14 Câu 14: Cho số phức z = a + bi thỏa: (5 + 3i ) z − = 4i + 2i.z Tính a − b A B −3 C −2 D (3 − cot x)3 + C D (3 − cot x)3 + C (3 − cot x) dx ? Câu 15: Tìm ∫ sin x A (3 − cot x)3 + C 6 B − (3 − cot x) + C C Câu 16: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; -3; 1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x − y + z − = ? A ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 1) = 16 B ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) = C ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) = 16 D ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) = 17 2 2 2 2 2 2  x = + 3t  Câu 17: Trong không gian cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d :  y = 2t z = + t Oxyz ,  tiếp xúc với mặt phẳng (P) x + y − z + 15 = , đồng thời (S) qua điểm A(2; 0;1) Tìm bán kính R (S) A R = 2; R = 31 B R = 3; R = C R = 1; R = 33 D R = 3; R = 37 Trang 6/44 - Mã đề thi 135 Câu 18: Nguyên hàm hàm số f ( x) = x −3 x −3 A ln x + + C x − 2x − B ln x − + C x +3 C ln x + + C x −3 D ln x + + C Câu 19: Có số phức z thỏa z − − 2i = ( z + i) số ảo ? A B D C Câu 20: Tìm F(x) nguyên hàm f ( x) = ax − b ( x > 0) biết F (1) = 2, F (4) = 1, f (1) = ? x A F ( x) = − 14 94 65 x + x− 22 11 11 B F ( x) = − 14 94 65 x − x− 22 11 11 C F ( x) = − 14 94 65 x + x+ 22 11 11 D F ( x) = − 14 94 65 x − x− 22 11 11 Câu 21: Cho M ( −1;3), N (3;5) điểm biểu diễn số phức z1 z2 Tìm 2i.z1 + 2.z2 ? B A 13 C 13 D Câu 22: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O qua A ( −1;5; ) 2 A (S) :( x + 1) + ( y − 5) + (z − 2) = 30 2 B (S) : x + y + z = 30 2 C (S) :( x + 1) + ( y − 5) + (z − 2) = 30 2 D (S) : x + y + z = 30 Câu 23: Cho số phức z = a + bi thỏa mãn − i+ (3 + i) z = − i Tính T = a + 2b A T = 10 B T = − 10 C T = 10 D T = − 10 2 Câu 24: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường: y = x + 3x − y = − x Tính thể tích V vật thể tròn xoay tạo thành quay (H) xung quanh trục Ox ? A V = 5784 π 315 B V = 5984 π 315 C V = 5984 π 325 D V = 5981 π 315 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1; − 2;1) , B ( −2;1;0 ) , C ( 2; 0; ) Viết phương uuur trình mặt phẳng (P) qua A có vectơ pháp tuyến BC A (P) :4 x − y+ z + = C (P) :4 x − y + z − = B (P) :4 x − y + z − = D (P) :4 x + y+ z − = Câu 26: Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A ( 3;0; ) , B ( −1;1; ) , C ( 2; 6; −1) ? A 15 x + 14 y − 23 z − 91 = B 15 x + 14 y + 23z + 91 = C 15 x − 14 y + 23 z − 91 = D 15 x + 14 y + 23z − 91 = Câu 27: Cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến (P) ? A ( −3; −2;1) B ( 3; −2; −1) Câu 28: Tìm nguyên hàm hàm số y = A tan 4x + C B − cot x + C C ( 3; −2;1) D ( 3; 2;1) ? sin x C − tan x + C D cot 4x + C Câu 29: Cho phương trình z + bz + c = 0, ( b, c ∈ R) có nghiệm z0 = − i Tính T = b − c Trang 7/44 - Mã đề thi 135 A T = 98 B T = − 108 C T = 92 D T = − 102 Câu 30: Cho số phức z thỏa 2iz − + 5i = (1 − i ) z + − 2i Tìm phần ảo z ? A −1 B −5 C D II TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm số y = ? sin x (3 − cot x) dx ? Câu 2: Tìm ∫ sin x Câu 3: Cho số phức z = a + bi thỏa: (5 + 3i ) z − = 4i + 2i.z Tính a − b Câu 4: Có số phức z thỏa z − − 2i = ( z + i ) số ảo ? Câu 5: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O qua A ( −1;5; )  x = + 2t  Câu 6: Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A(0; -2; -3) đường thẳng d :  y = ?  z = − 3t  HẾT Trang 8/44 - Mã đề thi 135 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NH: 2018 - 2019 Môn: Toán - Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 112 I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Cho z0 nghiệm phức phương trình z + 16 = có phần ảo dương Tìm phần ảo b số phức w = − 2i + z0 A b = − B b = C b = 14 D b = −14  x = + 3t  Câu 2: Trong không gian cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d :  y = 2t tiếp z = + t Oxyz ,  xúc với mặt phẳng (P) x + y − z + 15 = , đồng thời (S) qua điểm A(2;0;1) Tìm bán kính R (S) 31 33 D R = 1; R = C R = 2; R = 5 Câu 3: Cho số phức z thỏa 2iz − + 5i = (1 − i ) z + − 2i Tìm phần ảo z ? −5 −1 A B C D 2 2 A R = 3; R = 37 B R = 3; R =  x = − 3t x = + t '   Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y = + 2t , d :  y = −t ' Chọn khẳng z = + t  z = − 3t '   định ? A d1 chéo d B d1 trùng d C d1 song song d D d1 cắt d Câu 5: Cho số phức z = a + bi thỏa mãn − 2i + (3 + i) z = − i Tính T = a + 2b A T = 10 B T = − 10 Câu 6: Tìm nguyên hàm hàm số y = A − tan x + C B − cot x + C C T = − 10 D T = 10 ? sin x C tan 4x + C D cot 4x + C Trang 9/44 - Mã đề thi 135 Câu 7: Cho phương trình z + bz + c = 0, ( b, c ∈ R) có nghiệm z0 = − i Tính T = b − c A T = 92 B T = 98 C T = − 102 D T = − 108 Câu 8: Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A ( 3;0; ) , B ( −1;1; ) , C ( 2;6; −1) ? A 15 x + 14 y + 23z + 91 = B 15 x + 14 y − 23 z − 91 = C 15 x + 14 y + 23z − 91 = dx ? Câu 9: Tìm ∫ cos 2 x A tan x + C D 15 x − 14 y + 23 z − 91 = B − tan x + C C cot2x + C 2 D − cot2x + C Câu 10: Cho số phức z = (3 + 5i )(1 − 2i ) Tìm z ? A 150 B 30 C 170 D 185 Câu 11: Cho số phức z = a + bi thỏa: (5 + 3i ) z − = 4i + 2i.z Tính a − b A 5 B C −3 −2 D Câu 12: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; -3; 1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x − y + z − = ? A ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 1) = 16 B ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) = 16 C ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) = 17 D ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 13: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O qua A ( −1;5; ) 2 A (S) : x + y + z = 30 2 B (S) :( x + 1) + ( y − 5) + (z − 2) = 30 2 C (S) :( x + 1) + ( y − 5) + (z − 2) = 30 2 D (S) : x + y + z = 30 Câu 14: Cho A I = − ∫ I =∫ x ( − 3x ) dt 2t 2 dx Nếu đặt B I = − ∫ t = − 3x dt 6t khẳng định sau đúng? dt 3t C I = − ∫ D I = ∫ dt 6t Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 1; − 2;1) , B ( −2;1;0 ) , C ( 2; 0; ) Viết phương uuur trình mặt phẳng (P) qua A có vectơ pháp tuyến BC A (P) :4 x − y+ z + = B (P) :4 x + y+ z − = C (P) :4 x − y+ z − = D (P) :4 x − y+ z − = Câu 16: Nguyên hàm hàm số f ( x) = x −3 A ln x + + C x −3 x − 2x − B ln x − + C x +3 C ln x + + C x −3 D ln x + + C  x = + 2t  Câu 17: Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A(0; -2; -3)) đường thẳng d :  y = ?  z = − 3t  Trang 10/44 - Mã đề thi 135 Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i)z + (2 − i) = + i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D Câu 28 Cho số phức z = − + i Số phức + z + z2 2 B − + i 2 A C D - 3i Câu 29 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Oxz ) có phương trình A z = C x + y + z = B x = D y = Câu 30 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i ? A M B N II PHẦN II:TỰ LUẬN (4.0 điểm) Câu Kết tích phân I = ò C P 1+ 3x +1 dx D Q viết dạng I = a + bln3+ cln5 với a, b, c số hữu tỷ Tính tổng S = a+ b+ c Câu Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y = x 1+ x2 , trục hoành đường thẳng x = Câu a) Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 4; −1; ) , B ( 1; 2; ) , C ( 1; −1;5 ) , D ( 4; 2;5 ) Tìm bán kính R mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC) b) Phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm M ( 3;0; −1) vng góc với hai mặt phẳng x + 2y − z + = 2x − y + z − = HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Trang 30/44 - Mã đề thi 135 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tp HCM TRƯỜNG THCS-THPT ĐÀO DUY ANH ĐỂ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN:TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 539 I PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Câu Số số sau số ảo ? + 3i A (2 + 2i) B − 3i C ( + 3i) + ( − 3i) D ( + 3i).( − 3i) 2x Câu Tích phân: ∫ 2e dx A e B e − C 3e D 4e C S = −2 D S = 2 Câu Cho tích phân: ∫ ln(x + 1)dx = a ln + b ln + c Tính S=a+b+c A S = B S = Câu Cho hàm số f (x) = x − x + 2x − Gọi F(x) nguyên hàm f(x), biết F(1) = x x3 A F(x) = − + x2 − x + x4 x3 B F(x) = − + x2 − x +1 x x3 C F(x) = − + x2 − x x4 x3 49 D F(x) = − + x2 − x + 12 π π 0 Câu Cho f ( x ) dx = Khi f ( x ) + 2sin x .dx  ∫ ∫ A + π B Câu Nếu F(x) nguyên hàm hàm số y = A B ln D + π C F(2) = F(3) x −1 C ln + D ln Câu Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i)z + (2 − i) = + i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B 2 Câu Hàm số f ( x ) = log ( x − x ) có đạo hàm A f ′ ( x ) = C f ′ ( x ) = C ln x − 2x B f ′ ( x ) = ( x − ) ln D f ′ ( x ) = x2 − 2x D ( x − x ) ln (x ( 2x − 2) − x ) ln Trang 31/44 - Mã đề thi 135 Câu Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = e x , y = , x = , x = Mệnh đề đúng? 2 2x A S = π ∫ e dx x B S = π ∫ e dx 0 2 x C S = ∫ e dx 2x D S = ∫ e dx 0 Câu 10 Nghịch đảo số phức −5 − 2i 5 + i D − + i 29 29 29 29 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A song song với mặt phẳng (Oxy) A − i 29 29 B − A (P ) : z - = − i 29 29 B (P ) : x + y - = C − C (P ) : y - = D (P ) : x - = Câu 12 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Oxz ) có phương trình A x + y + z = B z = C x = Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho uuu r uuu r uuur OA = (2;- 1;3), OB = (5;2;- 1) Tìm tọa độ véctơ AB uuur uuur uuur A AB = (3;3;- 4) B AB = (7;1;2) C AB = (3;- 3;4) D y = hai điểm A, B với uuur D AB = (2;- 1;3) Câu 14 Diện tích hình phẳng phần bơi đen hình sau tính theo cơng thức c A S = ∫ f (x)dx c b b a b c a b B S = ∫ f (x)dx − ∫ f (x)dx a c C S = ∫ f (x)dx D S = ∫ f (x)dx + ∫ f (x)dx a Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H hình chiếu điểm M (1;- 1;2) lên trục Oy A H (0;0;2) B H (0;1;0) C H (1;0;0) D H (0;- 1;0) Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(- 1;2;3) B (1;0;2) Tìm tọa độ điểm uuur uuur M thỏa AB = 2MA ổ ổ 7ữ 7ữ ỗ ữ ữ 2;3; ì M 2; 3; ì ỗ ỗ A M ỗ B C M (- 2;3;7) D M (- 4;6;7) ỗ ç ÷ ÷ 2÷ 2÷ è ø è ø Câu 17 Mô đun số phức ω = z + z , với (2 + i).z + A B 2 1− i = − i 1+ i C D Câu 18 Giả sử I = 3x + 5x − ∫−1 x − dx = a ln + b Khi đó, giá trị a + 2b Trang 32/44 - Mã đề thi 135 A 40 B 60 C 50 D 30 Câu 19 Cặp số (x;y) thõa mãn điều kiện (2x + 3y + 1) + ( −x + 2y)i = (3x − 2y + 2) + (4x − y − 3)i  −4 −9  A  ; ÷  11 11   −9 −4  9 4 C  ; ÷ D  ; ÷  11 11   11 11  Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;2), B(1;5;4) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB ? A 2x + y - z - = B x - 2y - z + = C x + y - z - = D x + y + z - = 4 9 B  ; ÷  11 11  Câu 21 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = x + x + x 32 13 54 A F(x) = x + x + x + C 3 23 43 54 B F(x) = x + x + x + C 3 23 43 54 C F(x) = x + x + x + C 32 43 54 D F(x) = x + x + x + C Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I ( 1;1;1) A ( 1; 2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A A ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 29 B x + 12 + y + 12 + ( z + 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 D ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2  x = −1 + 2t  Câu 23 Cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 5z + = đường thẳng d :  y = t Góc (P) d  z = −2 + t  A 450 B 900 C 300 D 600 Câu 24 Cho số phức z = − + i Số phức + z + z2 2 B − + C - 3i D i 2 Câu 25 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i ? A A N C Q B P Câu 26 Trong không gian , đường thẳng d : A P ( 1; 2;3 ) B Q ( −2;1; − ) A −6i ( x −1 y − z − = = qua điểm đây? −1 C Q ( 2; − 1; ) D M ( −1; − 2; − 3) ) z − z ta kết 2i B C −3i Câu 27 Cho z = − 3i Tính D M D −3 Trang 33/44 - Mã đề thi 135 Câu 28 Tìm hai số thực a b thỏa mãn 2a + ( b + i ) i = + 2i với i đơn vị ảo A a = ,b=2 C a = B a = , b = , b = D a = , b = Câu 29 Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z - 10 = ( Q ) : x + y + z - = A B C D Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn (2 − 3i).z + (4 + i).z + (1 + 3i) = Gọi a, b phần thực phần ảo số phức z Khi 2a + 3b A B −19 C 11 D II PHẦN II: TỰ LUẬN (4.0 điểm) Câu Kết tích phân I = ò 1 1+ 3x +1 dx viết dạng I = a + bln3+ cln5 với a, b, c số hữu tỷ Tính tổng S = a+ b+ c Câu Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y = x 1+ x2 , trục hoành đường thẳng x = Câu a)Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 4; −1; ) , B ( 1; 2; ) , C ( 1; −1;5 ) , D ( 4; 2;5 ) Tìm bán kính R mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC) b)Phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm M ( 3;0; −1) vng góc với hai mặt phẳng x + 2y − z + = 2x − y + z − = HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tp HCM TRƯỜNG THCS-THPT ĐÀO DUY ANH ĐỂ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN:TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 611 I PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Trang 34/44 - Mã đề thi 135 Câu Nếu F(x) nguyên hàm hàm số y = A ln B F(2) = F(3) x −1 C ln + D ln Câu Cho hàm số f (x) = x − x + 2x − Gọi F(x) nguyên hàm f(x), biết F(1) = A F(x) = x x3 49 − + x2 − x + 12 B F(x) = x4 x3 − + x2 − x +1 x4 x3 x x3 D F(x) = − + x2 − x + − + x2 − x 4 Câu Tìm hai số thực a b thỏa mãn 2a + ( b + i ) i = + 2i với i đơn vị ảo C F(x) = , b = C a = , b = D a = , b = Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i ? A a = ,b=2 B a = A M B N D Q C P Câu Cho số phức z thỏa mãn (2 − 3i).z + (4 + i).z + (1 + 3i) = Gọi a, b phần thực phần ảo số phức z Khi 2a + 3b A B C 11 D −19 Câu Diện tích hình phẳng phần bơi đen hình sau tính theo công thức c c A S = ∫ f (x)dx B S = ∫ f (x)dx a a b c a b C S = ∫ f (x)dx + ∫ f (x)dx c b b a D S = ∫ f (x)dx − ∫ f (x)dx Câu Cho tích phân: ∫ ln(x + 1)dx = a ln + b ln + c Tính S=a+b+c A S = B S = C S = −2 D S = Trang 35/44 - Mã đề thi 135 Câu Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i)z + (2 − i) = + i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D x −1 y − z − = = Câu Trong không gian , đường thẳng d : qua điểm đây? −1 A P ( 1; 2;3 ) B Q ( 2; − 1; ) C Q ( −2;1; − ) D M ( −1; − 2; − 3) Câu 10 Hàm số f ( x ) = log ( x − x ) có đạo hàm A f ′ ( x ) = ( x − ) ln B f ′ ( x ) = C f ′ ( x ) = ( x − x ) ln D f ′ ( x ) = x2 − 2x (x ( 2x − 2) − x ) ln ln x − 2x Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A song song với mặt phẳng (Oxy) A (P ) : x - = B (P ) : z - = C (P ) : x + y - = D (P ) : y - = Câu 12 Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z - 10 = ( Q ) : x + y + z - = A B C D Câu 13 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = x + x + x 23 43 54 A F(x) = x + x + x + C 3 32 43 54 B F(x) = x + x + x + C 23 43 54 C F(x) = x + x + x + C 32 13 54 D F(x) = x + x + x + C 3 1− i = − i Câu 14 Mô đun số phức ω = z + z , với (2 + i).z + 1+ i A B 2 C D Câu 15 Nghịch đảo số phức −5 − 2i 5 5 + i − i A − B − − i C − + i D 29 29 29 29 29 29 29 29 z − z ta kết Câu 16 Cho z = − 3i Tính 2i A −3i B −3 C D −6i Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B uuu r uuu r uuur OA = (2;- 1;3), OB = (5;2;- 1) Tìm tọa độ véctơ AB uuur uuur uuur uuur A AB = (7;1;2) B AB = (2;- 1;3) C AB = (3;3;- 4) D AB = (3;- 3;4) ( ) với Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;2), B(1;5;4) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB ? A x - 2y - z + = B x + y - z - = C 2x + y - z - = D x + y + z - = 2x Câu 19 Tích phân: ∫ 2e dx A 4e B 3e C e D e − Trang 36/44 - Mã đề thi 135  x = −1 + 2t  Câu 20 Cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 5z + = đường thẳng d :  y = t Góc (P) d  z = −2 + t  A 450 B 300 C 900 D 600 Câu 21 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Oxz ) có phương trình A x + y + z = B y = C z = D x = Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(- 1;2;3) B (1;0;2) Tìm tọa độ điểm uuur uuur M thỏa AB = 2MA ỉ ỉ 7ư 7ử ữ ỗ ữ ữ ì M 2;3; ì ỗ- 2;- 3; ữ ỗ A M (- 2;3;7) B M ç C D M (- 4;6;7) ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç 2 è ø è ø Câu 23 Giả sử I = A 40 3x + 5x − ∫−1 x − dx = a ln + b Khi đó, giá trị a + 2b B 30 D 60 Câu 24 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = e x , y = , x = , x = Mệnh đề đúng? C 50 2x A S = ∫ e dx 2x B S = π ∫ e dx 0 2 x C S = ∫ e dx x D S = π ∫ e dx 0 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H hình chiếu điểm M (1;- 1;2) lên trục Oy A H (0;0;2) B H (1;0;0) C H (0;1;0) D H (0;- 1;0) Câu 26 Số số sau số ảo ? + 3i A ( + 3i) + ( − 3i) B ( + 3i).( − 3i) C (2 + 2i) D − 3i Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I ( 1;1;1) A ( 1; 2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A A ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 29 B x + 12 + y + 12 + ( z + 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = D ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 2 2 2 2 2 Câu 28 Cặp số (x;y) thõa mãn điều kiện (2x + 3y + 1) + ( −x + 2y)i = (3x − 2y + 2) + (4x − y − 3)i 9 4 A  ; ÷  11 11   −4 −9  B  ; ÷  11 11  π π 0  −9 −4  C  ; ÷  11 11  4 9 D  ; ÷  11 11  Câu 29 Cho f ( x ) dx = Khi f ( x ) + 2sin x .dx  ∫ ∫ A C + π B D + π Câu 30 Cho số phức z = − + i Số phức + z + z2 2 A B - 3i C 1 D − + i 2 II PHẦN II: TỰ LUẬN (4.0 điểm) Trang 37/44 - Mã đề thi 135 Câu Kết tích phân I =ò 1 1+ 3x +1 dx viết dạng I = a + bln3+ cln5 với a, b, c số hữu tỷ Tính tổng S = a+ b+ c Câu Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y = x 1+ x2 , trục hoành đường thẳng x = Câu a) Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 4; −1; ) , B ( 1; 2; ) , C ( 1; −1;5 ) , D ( 4; 2;5 ) Tìm bán kính R mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC) b) Phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm M ( 3;0; −1) vng góc với hai mặt phẳng x + 2y − z + = 2x − y + z − = HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tp HCM TRƯỜNG THCS-THPT ĐÀO DUY ANH ĐỂ CHÍNH THỨC Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 30 611 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 A A A D C C A B A B B C B D C B C A D ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN:TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) 196 186 539 A C A C A C C D B D D A B B A C D C D A A C C B C A B B A A A D A D D B D A A B C D C B C D C D A B A D D A A A D Trang 38/44 - Mã đề thi 135 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D C C A C D C C A B A D A B D D A A D C A D B C C B C B B C A B C B D D D D C A D A A C II PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) Câu Gợi ý đáp án Điểm Câu Kết tích phân I = ò 1 1+ 3x +1 dx viết dạng I = a+ bln3+ cln5 với a, b, c số hữu tỷ Tính tổng S = a + b+ c Lời giải ® dx = tdt Đặt t = 3x +1 Þ t2 = 3x +1 , suy 2tdt = 3dx ¾¾ 0.5 ïì x = 1® t = Đổi cn ùớù x = đ t = ùợ Khi I = 4 t ỉ ÷dt = 2( t - ln 1+ t ) ỗ d t = 1ữ ỗ ũ ũ ữ ố 1+ t ứ 1+ t 2ỗ = 0.5 2 + ln3- ln5 3 2 ắắ đ a = , b = , c = - ¾¾ ®S = 3 3 0.5 0.5 Câu Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y = x 1+ x2 , trục hoành đường thẳng x = 0.5x2 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm: x 1+ x2 = Û x = Diện tích hình CASIO S = ò x 1+ x2 dx = ò x 1+ x2 dx = phẳng: 0.5x2 2- Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 4; −1; ) , B ( 1; 2; ) , C ( 1; −1;5 ) , D ( 4; 2;5 ) Tìm bán kính R mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC) Giải uu ur uuur Ta có AB = ( −3; 2;0 ) , AC = ( −3;0;3) , uuur uuur suy AB ∧ AC = ( 9;9;9 ) , chọn vectơ pháp tuyến mặt r phẳng (ABC) n ( ABC ) = ( 1;1;1) 0.5 Phương trình mặt phẳng (ABC) là: x + y + z − = Ta có Trang 39/44 - Mã đề thi 135 0.5 R = d ( D,( ABC ) ) = 0.5 0.5 Câu 4: Phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm M ( 3;0; −1) vng góc với hai mặt phẳng x + 2y − z + = 0.5 2x − y + z − = r r 0.5 a = ( 1; 2; −1) ; b = ( 2; −1;1) hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng cho trước r r r Chọn n = a, b  = ( 1, −3, −5 ) làm vectơ pháp tuyến, ta có mặt 0.5 phẳng có dạng x − 3y − 5z + D = Qua M nên: − 3.0 − ( −1) + D = ⇔ D = −8 0.5 Phương trình mặt phẳng cần tìm là: x − 3y − 5z − = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2018 – 2019 Môn: Toán – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) (Đề có 04 trang) Mã đề 341 Họ tên học sinh: ………………………………………………Mã số HS – Số báo danh: …………………… A PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm _ 30 câu, thời gian làm 60 phút) Câu Thể tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) liên tục; trục hoành hai đường thẳng x = a; x = b ( a < b ) quay quanh trục hoành b A V = π ∫a [ f ( x)] dx b B V = π ∫a f ( x) dx b C V = ∫a [ f ( x)] dx D b V = π ∫ f ( x )dx a Câu Tìm phần thực phần ảo số phức liên hợp z số phức z = −i (4i + 3) A Phần thực phần ảo 3i B Phần thực phần ảo C Phần thực −4 phần ảo 3i D Phần thực phần ảo −3 Câu Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1;2;-1) nhận vec tơ r u ( 1;2;3) làm vec tơ phương x = + t   y = + 2t A   z = −1 + 3t x = − t   y = + 2t B   z = −1 + 3t x = + t   y = + 2t C  z = − t x = + t   y = − 2t D   z = −1 + 3t Câu Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn: z − − 2i = z đường thẳng Trang 40/44 - Mã đề thi 135 A x − 4y − = B 2x − y − = 2x + y − = C 2x − y − = D x +1 Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = e dx = e5 x + + C e5 x +1dx = e5 x +1 + C ∫ D 5 x +1 x +1 A ∫ e dx = e + C B x +1 x +1 C ∫ e dx = −e + C ∫e x +1 Câu Cho hai số phức z1 = − 3i z2 = −1 + 5i Tổng phần thực phần ảo số phức w = z1 + z2 2i 3i B D A C Câu Cho hai số phức z1 = − i z2 = + 5i Tìm số phức liên hợp số phức w = (z ) z1 + z2 194 58 58 194 194 58 + i w= + i w= − i A B C D 41 41 41 41 41 41 58 194 w= − i 41 41 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = điểm M ( 1;1; ) Đường thẳng w= d qua M vng góc với mặt phẳng ( P ) có phương trình d: x +1 y +1 z + = = −2 A d: x −1 y −1 z − = = −2 d: x −1 y −1 z − = = 1 B d: x −1 y + z −1 = = 1 C D Câu Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm A(-3; 1; 2) B(1; 0; Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình A 4x + y + 2z + =0 =0 B 4x – y – 2z + 17 =0 C 4x – y + 2z – = D 4x – y + 2z + Câu 10 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tổng S = z1 + z2 S = S = D C x −1 y − z − x − y + z +1 = = = = Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : d ′ : −2 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng d d ′ d d A song song với d ′ B d ′ cắt d d C d ′ chéo D vng góc với d ′ A S = B S = Câu 12 Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm I ( −2;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = A ( S ) : ( x − 2) + ( y + 1) + ( z + 1) = 2 B ( S ) : ( x − 2) + ( y + 1) + ( z + 1) = 2 Trang 41/44 - Mã đề thi 135 ( S ) : x + y + z − x + y + z + = ( S ) : x + y + z + x − y − z + = C D Câu 13 Trong khơng gian Oxyz ,viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A ( 1,3, ) B ( 1, 0,1) x = t  d :  y = −3 + 3t A z =  x =  d :  y = + 3t B z = t  x =  d :  y = − 3t C z = t  x =  d :  y = −3t D z = 1− t  Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − 3x y = x A Câu 15 Nguyên hàm hàm số f ( x) = x + D − x x x3 + 3ln x − x A 3 x3 + 3ln x − x +C C 3 Câu 16 Tính: I = C B x3 − 3ln x − x +C B 3 x3 + 3ln x + x +C D 3 2x + ∫ −1 x + x − dx 2 2 A I = − ln B I = ln + C I = − ln + D I = ln 3 3 α : 4x − y + 3z + = Câu 17 Trong không gian Oxyz , Cho mặt phẳng ( ) mặt cầu ( S ) : x + y + z − 2x + y + 6z = Mệnh đề sau mệnh đề sai? ( α ) cắt (S) theo đường tròn ( α ) qua tâm (S) A C (α) B có điểm chung với (S) D (α) tiếp xúc với (S) xdx x2 +1 A B ln2 -1 C D ln2 Câu 19 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = x ; y = x + ; trục Oy đường thẳng x = Câu 18 Tính tích phân sau: ∫0 A S= 34 B S= 37 C S= 34 13 D S= 54 Câu 20 Trong không gian Oxyz ,cho hai điểm A ( −1;3;1) , B ( 3; −1; −1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB x + y − z = A x − y − z = B x − y − z + = C x + y + z = D Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 0;0;3) , M ( 1;2;0 ) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A cắt trục Ox, Oy B, C cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM A ( P ) : x − y + z − 12 = B ( P ) : x + y + 3z − 12 = Trang 42/44 - Mã đề thi 135 C ( P ) : x + y + z + 12 = ( P ) : x + y + z − 12 = D x y +1 z + = Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = mặt phẳng ( P ) : x + 2y − 2z + = Tìm tọa độ điểm M thuộc d, biết M có tọa độ âm khoảng cách từ M đến (P) A M ( − 2; − 3; − 1) M ( −2; −5; −8 ) B M ( −1; −5; −7 ) C M ( −1; −3; − ) D Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − y − z − = Tìm phương trình hình chiếu trục Oz mặt phẳng (P) x y z−2 = = B −1 x y z = = A −1 x y z+2 = = C −1 D x y z+2 = = x −1 y +1 z −1 = = Viết phương trình mặt cầu −3 ( S ) có tâm I ( 1; 2; −3) cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho AB = 26 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : A ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = ( S ) : ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2 B ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 25 ( S ) : ( x + 1) 2 2 + ( y + ) + ( z − 3) = 25 2 C D Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn ( − i ) z + z = − 7i Khi đó, mơđun z bao nhiêu? z =3 A z = B Câu 26 Biết ∫ ( 1− x ) A a.b = x.dx = z =5 C z = D a a ( với phân số tối giản) Tính tích a.b b b B a.b = C a.b = D a.b = Câu 27 Cho hai số phức z1 = − 3i , z2 = −4 − 6i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ hai điểm M N Gọi z số phức mà có điểm biểu diễn trung điểm đoạn MN Hỏi z số phức số phức đây? 3 z= + i z=− − i z = −3 − 9i z = −1 − 3i 2 2 C D A B  x = + 2t  Câu 28 Trong không gian Oxyz, khoảng cách đường thẳng ( d ) :  y = − t ( t ∈ R ) mặt phẳng z = − t  ( α ) : x + y + z − = bằng: A B C D Trang 43/44 - Mã đề thi 135 Câu 29 Gọi F(x) nguyên hàm hàm số ln + B A F(-2 )= Giá trị F(3) ln + Câu 30 Giá trị tích phân dx ∫ 2x + ∫ ( x − 1) e x +1 C ln − dx = a.e3 + b.e Khi A B 1 ln − 2 D b a C D B PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm _ 05 câu, thời gian làm 30 phút) π ∫ cos x sinxdx Câu Tính tích phân: Câu Tính thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e x , x = , trục Ox, Oy quay quanh trục Ox Câu Cho số phức z thỏa mãn: z(1+ 2i) = 7+ 4i Tìm mơ đun số phức ω = z + 2i Câu Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 0;0;1) , B ( −1; −2;0 ) , C ( 2;1; −1) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mp ( ABC ) Câu Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng x = − t  x − y +1 z − d :  y = − 2t , t ∈ R d ': = = −  z = −1 + 2t  a Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d d’ b Viết pt mặt cầu (S) có tâm thuộc d tiếp xúc với mp(α): x+ y -2z +5 = 0, (β): 2x – y + z + = -Hết - Trang 44/44 - Mã đề thi 135 ... z2 , z3 , z4 T = z1 + z + z3 + z A T = + bốn nghiệm phương trình B T = + C T = z + z − 12 = Tính D T = 12 Câu 9: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z − − 3i = A ( x − 5) + ( y − 3) =... Trang 4/44 - Mã đề thi 135 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NH: 2018 - 2019 Môn: Toán - Khối 12 Thời gian: 90 phút (không... Trang 8/44 - Mã đề thi 135 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NH: 2018 - 2019 Môn: Toán - Khối 12 Thời gian: 90 phút (không