SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2018 – 2019 Mơn: Tốn Khối 12 Ban Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Mã đề 132 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 30 câu trắc nghiệm ) (6 điểm) Câu 1: Tìm số thực a b thỏa mãn 2a   b  i  i   2i với i đơn vị ảo A a  0, b  B a  1, b  C a = , b  D a  0,b  2 Câu 2: Cho tích phân I  �9 x dx x  3sint Mệnh đề sau ?   A I  9 cos2 tdt � B I  sin2 tdt �   C I   1 cos2t dt 2� D I  (1 cos2t)dt 2� Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A  1; 1;  B  3;1;  Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình 2 2 A  x    y   z    B  x    y   z  3  C  x    y   z    2 D  x    y   z  3  Câu 4: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng  d  : x  y 1 z 1   Viết phương 2 1 trình mặt phẳng qua điểm A  3,1,  vng góc đường thẳng (d) A 2x  y  z   B 2x  y  z   C 2x  y  z   D 2x  y  z   x Câu 5: Họ nguyên hàm hàm số f  x   e  x x B e  A e x  x  C C x e  x C x 1 2 x C D e x   C xdx  a  b ln  c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a + b + c Câu 6: Cho 0�  x  2 A 2 B 1 C D Câu 7: Cho hình bình hành ABCD với A(1;2;-1), B(2;1; 2) C(4; 1;0) Tọa độ điểm D A D(3;0; 1) B D(5; 2;1) C D(3;0;1) D D(5; 2; 1) Câu 8: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? Trang 1/42 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN 2 A � x  x   dx B � 2 x   dx C � x   dx D � 2 x  x   dx 1 1 1 1 Câu 9: Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng P: x  y  z  10   Q  : x  y  2z   A B C 3 Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 1) B (2;3;2) Vectơ A 1;2;3  B 1;2;3  C 3;5;1 D uuu r AB có tọa độ D 3;4;1) Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I 1;1;1) A 1;2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A 2 2 2 A  x  1   y  1   z  1  25 B  x  1   y  1   z  1  C  x  1   y  1   z  1  2 Câu 12: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : A Q (2; 1;2) B M (1; 2; 3) D  x  1   y  1   z  1  29 2 x 1 y  z    qua điểm ? 1 C P (1;2;3) D N (2;1; 2) 2x  , y  hai đường thẳng x  1, x  x 1 A  ln B C ln D ln Câu 14: Cho số phức z = − 3i Tìm số phức w = (1+ i)z − z A w = −3 + 4i B w = −3 − 2i C w = + 4i D w = − 2i Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn y  Câu 15: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  3z   Giá trị z1  z2 A B C D 10 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A 3;5; 2 B  1;3;6 có phương trình A 2x  2y  8z  1 B x  y  8z   C x  2y  8z   D 2x  2y  8z   A F (x)  ln x  ln x  1 x x B F (x)   ln x  ln x  C F (x)   ln x  ln x  D F (x)  ln x  ln x  Câu 17: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f (x)  Trang 2/42 - Mã đề : 121 - Môn : TỐN Câu 18: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; 1; 2) mặt phẳng ( ) : x  y  z   Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với ( ) ? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z  14  D x  y  z   Câu 19: Cho hình phẳng giới hạn đường: y  Thể tích vật thể tạo thành A 4 (e  1) B  e 1 C x e x , y  0, x  x  quay quanh Ox   e  1 D   e  1 Câu 20: Cho hai số phức z1   3i z   2i Tính mơđun số phức z1  z ? A z1  z  B z1  z  26 10 C z1  z  D z1  z  34 C I  D I  f (x)dx  30 Tính I  � f (5x)dx Câu 21: Cho � A I  B I  36 Câu 22: Giả sử f  x  hàm liên tục R số thực a  b  c Mệnh đề sau sai? b a c b c f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx A � C a a b b c a a b f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx B � a b c c f  x  dx   c � f  x  dx � D  b c c a a b f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx �  Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn z  i z  Môđun z A z  B z  C z  D z  Câu 24: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  x  2x , trục hoành, trục tung, đường thẳng x  Tính thể tích V hình tròn xoay sinh (H) quay (H) quanh trục Ox 8 7 4 15 A V  B V  C V  D V  15 8 F (2)  Tính F (3) 3x  C F (3)  D F (3)  ln2  Câu 25: Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x)  A F (3)  2ln2  B F (3)  ln2  �1 � Câu 26: Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x)  sin(1 2x) thỏa mãn F � � �2 � Mệnh đề sau đúng? A F (x)  cos(1 2x) B F (x)  cos(1 2x)  1 1 D F (x)   cos(1 2x)  cos(1 2x)  2 2 Câu 27: Phương trình sau phương trình đường thẳng qua M (3; 1;6) vng góc mặt phẳng (P ): x  2y  3z  1 �x   t �x   t � � A �y  1  2t B �y  1  2t � � z   3t z   3t � � C F (x)  Trang 3/42 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN �x   t � D �y  1  2t � z   3t � C x   y   z  a; b� Câu 28: Cho hai hàm số y  f1(x) , y  f2 (x) liên tục � � � Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y  f1(x) ; y  f2 (x) đường thẳng x  a ; x  b  a  b xác định công thức sau đây? b b � S � �f1(x)  f2 (x)� �dx A B a b C a b S � f1(x)  f2(x) dx D a � S � �f2(x)  f1(x)� �dx 1 0 S � f1(x)  f2 (x) dx a Câu 29: Cho �f  x  dx  � g  x  dx  , � � dx �f  x   g  x  � � B 8 A 12 C 3 D 1 x x  dx có giá trị Câu 30: Tích phân I  � A I  B I  2 1 C I  2 D I  II PHẦN TỰ LUẬN : ( điểm ) Bài 1: ( điểm ) Giải phương trình sau tập số phức : z  z   Bài 2: (1đ)  3 Tính I   cos x dx � cos x Bài 3: (1đ) x.e x dx Tính J  � Bài 4: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (1; 1;2) mặt phẳng (P ): x  2y  2z   Tìm hình chiếu vng góc điểm M mp(P) - - HẾT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2018 – 2019 Mơn : Tốn Khối 12 Ban Trang 4/42 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Mã đề 209 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 30 câu trắc nghiệm ) (6 điểm) Câu 1: Cho hình bình hành ABCD với A(1;2; 1) , B(2;1; 2) , C(4; 1;0) Tọa độ điểm D A D(3;0;1) B D(5; 2;1) C D(5; 2; 1) D D(3;0; 1) Câu 2: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  3z   Giá trị z1  z2 A 10 B C D x Câu 3: Họ nguyên hàm hàm số f  x   e  x x C x e  x C D x 1 x B e  A e x  x  C C e x   C Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn y  A  ln B ln 2x  , y  hai đường thẳng x  1, x  x 1 C D ln Câu 5: Giả sử f  x  hàm liên tục R số thực a  b  c Mệnh đề sau sai? b A a c b f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � c b a c b c a a b B a c f  x  dx  c � f  x  dx � a f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx C � b b c c a a b f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx D � Câu 6: Phương trình sau phương trình đường thẳng qua M (3; 1;6) vng góc mặt phẳng (P ): x 2y 3z 1 �x   t � A �y  1  2t B x   y   z  � z   3t � �x   t �x   t � � C �y  1  2t D �y  1  2t � � z   3t z   3t � �   Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn z  i z  Môđun z 5 B z  C z  D z  uuu r Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 1) B(2;3;2) Vectơ AB có tọa độ A 1;2;3  B 1;2;3  C 3;5;1 D 3;4;1) x  y 1 z 1   Câu 9: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng  d  : Viết phương 2 1 trình mặt phẳng qua điểm A  3,1,  vng góc đường thẳng (d) A 2x  y  z   B 2x  y  z   C 2x  y  z   D 2x  y  z   A z  Trang 5/42 - Mã đề : 121 - Môn : TỐN Câu 10: Tìm số thực a b thỏa mãn 2a   b  i  i   2i với i đơn vị ảo A a  0, b  B a = , b  C a  1, b  D a  0,b  2 A F (x)  ln x  ln x  1 x x B F (x)   ln x  ln x  C F (x)   ln x  ln x  D F (x)  ln x  ln x  Câu 11: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f (x)  Câu 12: Cho số phức z = − 3i Tìm số phức w = (1+ i)z − z A w = −3 + 4i B w = −3 − 2i C w = + 4i D w = − 2i Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I 1;1;1) A 1;2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A 2 2 2 A  x  1   y  1   z  1  B  x  1   y  1   z  1  C  x  1   y  1   z  1  25 2 D  x  1   y  1   z  1  29 2 2 x 1 y  z    qua điểm ? 1 A M (1; 2; 3) B N (2;1; 2) C Q (2; 1;2) D P (1;2;3) Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A(3;5; 2) , B(1;3;6) có phương trình A 2x  2y  8z  1 B x  y  8z   C x  2y  8z   D 2x  2y  8z   Câu 14: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : Câu 16: Cho tích phân I  �9 x dx x  3sint Mệnh đề sau đúng?   A I  (1 cos2t)dt 2� B I  (1 cos2t)dt 2�   C I  9 cos2 tdt � D I  sin2 tdt � 0 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; 1; 2) mặt phẳng ( ) : x  y  z   Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với ( ) ? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z  14  D x  y  z   Câu 18: Cho hai số phức z1   3i z   2i Tính mơđun số phức z1  z ? A z1  z  34 B z1  z  C z1  z  D z1  z  26 xdx  a  b ln  c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a + b + c Câu 19: Cho 0�  x  2 B 2 A Câu 20: Cho A I  10 C 1 D C I  D I  f (x)dx  30 Tính I  � f (5x)dx � B I  36 Trang 6/42 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN Câu 21: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A  1; 1;  B  3;1;  Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình 2 2 A  x    y   z    B  x    y   z  3  C  x    y   z  3  D  x    y   z  3  2 Câu 22: Cho hình phẳng giới hạn đường: y  Thể tích vật thể tạo thành A 4 (e  1) B   e  1 C x e x , y  0, x  x  quay quanh Ox   e  1 D  e 1 Câu 23: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  x  2x , trục hoành, trục tung, đường thẳng x  Tính thể tích V hình tròn xoay sinh (H) quay (H) quanh trục Ox 8 7 4 15 A V  B V  C V  D V  15 8 F (2)  Tính F (3) 3x  C F (3)  D F (3)  ln2  Câu 24: Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x)  B F (3)  ln2  A F (3)  2ln2  �1 � Câu 25: Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x)  sin(1 2x) thỏa mãn F � � �2 � Mệnh đề sau đúng? A F (x)  cos(1 2x) B F (x)  cos(1 2x)  1 1 D F (x)   cos(1 2x)  cos(1 2x)  2 2 x  y  z  10  Câu 26: Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng P: C F (x)   Q  : x  y  2z   A B C D a; b� Câu 27: Cho hai hàm số y  f1(x) , y  f2 (x) liên tục � � � Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y  f1(x) , y  f2 (x) đường thẳng x  a ; x  b (a  b) xác định công thức sau đây? b b � S � �f1(x)  f2 (x)� �dx A B a b C � S � �f2(x)  f1(x)� �dx a b S � f1(x)  f2 (x) dx D a S � f1(x)  f2 (x) dx a x x  dx có giá trị Câu 28: Tích phân I  � A I  B I  2 1 C I  1 0 2 D I  Câu 29: Cho �f  x  dx  � g  x  dx  , � � �f  x   g  x  � �dx A 12 B 8 C 3 D Trang 7/42 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN Câu 30: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức ? 2 A � x  x   dx B � 2 x   dx C � x   dx D � 2 x  x   dx 1 1 1 1 II PHẦN TỰ LUẬN : ( điểm ) Bài 1: ( điểm ) Giải phương trình sau tập số phức : z  z   Bài 2: (1đ)  3 Tính I   cos x dx � cos x Bài 3: (1đ) x.e x dx Tính J  � Bài 4: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (1; 1;2) mặt phẳng (P ): x  2y  2z   Tìm hình chiếu vng góc điểm M mp(P) - - HẾT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2018 – 2019 Mơn: Tốn Khối 12 Ban Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Mã đề 357 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 30 câu trắc nghiệm ) (6 điểm) Trang 8/42 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN �1 � Câu 1: Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x)  sin(1 2x) thỏa mãn F � � �2 � Mệnh đề sau đúng? A F (x)  cos(1 2x) B F (x)  cos(1 2x)  1 1 C F (x)  cos(1 2x)  D F (x)   cos(1 2x)  2 2 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A  1; 1;  B  3;1;  Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình 2 2 A  x    y   z    B  x    y   z  3  C  x    y   z  3  D  x    y   z  3  2 10 f (x)dx  30 Tính I  � f (5x)dx Câu 3: Cho � A I  B I  36 C I  D I  F (2)  Tính F (3) 3x  A F (3)  2ln2  B F (3)  ln2  C F (3)  D F (3)  ln2  Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I 1;1;1) A 1;2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A 2 2 2 A  x  1   y  1   z  1  29 B  x  1   y  1   z  1  Câu 4: Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x)  C  x  1   y  1   z  1  D  x  1   y  1   z  1  25 Câu 6: Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng P: x  y  z  10  2 2 2  Q  : x  y  2z   A B C D 3 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A(3;5; 2) , B(1;3;6) có phương trình A 2x  2y  8z  1 B 2x  2y  8z   C x  y  8z   D x  2y  8z   Câu 8: Cho hai số phức z1   3i z   2i Tính mơđun số phức z1  z ? A z1  z  34 B z1  z  C z1  z  26 D z1  z  Câu 9: Tìm số thực a b thỏa mãn 2a   b  i  i   2i với i đơn vị ảo A a  1, b  B a = , b  C a  0, b  D a  0,b  2 Câu 10: Giả sử f  x  hàm liên tục R số thực a  b  c Mệnh đề sau sai? b a c a f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx A � C c b b c c a a b f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn y  c b a a c f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx B � D b b a a b c f  x  dx  c � f  x  dx � 2x  , y  hai đường thẳng x  1, x  x 1 Trang 9/42 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN B  ln A ln  C  D ln Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn z  i z  Môđun z D z  x 1 y  z    Câu 13: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : qua điểm ? 1 A P (1;2;3) B N (2;1; 2) C Q (2; 1;2) D M (1; 2; 3) A z  B z  C z  Câu 14: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  x  2x , trục hoành, trục tung, đường thẳng x  Tính thể tích V hình tròn xoay sinh (H) quay (H) quanh trục Ox 8 7 4 15 A V  B V  C V  D V  15 8 Câu 15: Cho số phức z = − 3i Tìm số phức w = (1+ i)z − z A w = + 4i B w = − 2i C w = −3 − 2i D w = −3 + 4i Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; 1; 2) mặt phẳng ( ) : x  y  z   Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với ( ) ? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z  14  D x  y  z   Câu 17: Cho hình bình hành ABCD với A(1;2; 1) , B(2;1; 2) C(4; 1;0) Tọa độ điểm D A D(5; 2;1) B D(3;0;1) C D(5; 2; 1) D D(3;0; 1) Câu 18: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng  d  : x  y 1 z 1   Viết phương 2 1 trình mặt phẳng qua điểm A  3,1,  vng góc đường thẳng (d) A 2x  y  z   B 2x  y  z   C 2x  y  z   D 2x  y  z   1 0 Câu 19: Cho �f  x  dx  � g  x  dx  , � � dx �f  x   g  x  � � A 12 B 8 C 3 D Câu 20: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  3z   Giá trị z1  z2 A B C Câu 21: Cho hình phẳng giới hạn đường: y  Thể tích vật thể tạo thành A 4 (e  1) B   e  1 C D 10 x e x , y  0, x  x  quay quanh Ox   e  1 D  e 1 x Câu 22: Họ nguyên hàm hàm số f  x   e  x A e x   C B e x  x  C x 2 x e  x C C D e  x  C x 1 a; b� Câu 23: Cho hai hàm số y  f1(x) , y  f2 (x) liên tục � � � Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y  f1(x) , y  f2 (x) đường thẳng x  a , x  b (a  b) xác định công thức sau đây? Trang 10/42 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN Câu 7: Tìm x sin xdx � A  x cos x  sin x  C  x sin x  cos x  C B x cos x  sin x  C C x sin x  cos x  C D Câu 8: Mệnh đề sau sai ? A f� ( x)dx  f ( x)  C � k f  x  dx  k � f  x  dx với k �0 k số B � C Nếu F ( x) G ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) F ( x)  G ( x ) � dx  � f1  x  dx  � f  x  dx D � �f1  x   f  x  � � Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho H  1; 2;3 Viết phương trình mặt phẳng  P  qua điểm H cắt trục tọa độ ba điểm phân biệt A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC x y z A  P  :    B  P  : x  y  z   C  P  : x  y  3z  14  D  P  : x  y z   2 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tâm I bán kính R mặt cầu  S  A I  1; 2;3 , R  13 R  13 B I  1; 2;3 , R  13 C I  1; 2; 3 , R  13 D I  1; 2; 3 , 2 x x  dx , với cách đặt u  x  Chọn khẳng định sai Câu 11: Cho tích phân I  � khẳng định sau A I  �udu B I  �udu 32 C I  u D I  Câu 12: Phương trình z  z   tập số phức có nghiệm Trang 28/42 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN A z  �i B z  � i 2 C z  � 3i D z  � i 2 Câu 13: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x  x, Ox, Oy, x  Tính thể tích V khối tròn xoay sinh  H  quay hình  H  quanh trục Ox A V  4 B V  15 C V  7 D V  8 15 Câu 14: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục nhận giá trị không âm đoạn [a; b] Diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị y  f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b tính theo cơng thức b f ( x )dx A S  � a b f ( x)dx B S   � a b f ( x)dx C S   � D a b S  � f ( x )dx a Câu 15: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua hai điểm d M  0; 2;  N  1; 3;1 A d : x  y   z 1 x y2 z d:   1 B d : x  y   z 1 C d : x  y   z 1 D Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  (3  4i)  : A Đường tròn x  y  x  y  21  B Đường tròn ( x  3)  ( y  4)  C Đường thẳng x  y   D Đường tròn x  y  x  y  21  Câu 17: Viết phương trình đường thẳng d qua A  2; 0; 2  , song song với    : x  y  z   vng góc với trục hoành Trang 29/42 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN �x  � A �y  t �z  2  3t � �x  � B �y   t �z   3t � �x   t � C �y  3t �z  2  t � �x   t � D �y  t �z  2  3t � �x   t �x   2t Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : �y   2t d : �y   t � � �z   3t �z   3t � � Phát biểu sau đúng? A d1 d cắt trùng B d1 d song song C d1 d chéo D d1 d2 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm đối xứng điểm A(3; 2;5) qua mặt phẳng ( P ) : x  y  z  13  là: A (1;8; 5) B (2; 4;3) C (7;6; 4) D (0;1; 3) Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;1;3 , B  1; 4;  Đường thẳng qua M  3; 1;3 song song với AB có phương trình �x  1  3t � A �y  4  5t �z   t � Câu 21: Biết �x   3t � B �y   5t �z   t � 1 x cos xdx   a sin  b cos  c  � �x  3  3t � C �y  1  5t �z  3  t � �x  3t � D �y  6  5t �z   t � với a, b, c �� Mệnh đề sau đúng? A a  b  c  B a  b  c  C 2a  b  c  1 D a  2b  c  Câu 22: Biết phương trình z  az  b  (với a, b tham số thực) có nghiệm phức z   2i Tổng hai số a b : A 3 B D 4 C 3  ln x a dx  ln  ln  (phân số a tối giản) Khi đó, biểu thức Câu 23: Tính tích phân I  � b b  x  1 M  2a  b có giá trị bằng: A M  B M  10 C M  12 D M  Câu 24: Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f �  x  hình bên Đặt g  x   x  f  x  Mệnh đề đúng? A g    g    g  1 B g    g  1  g   Trang 30/42 - Mã đề : 121 - Môn : TOÁN C g  1  g    g   D g    g  1  g   Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn z   i  , số phức w thỏa mãn w   3i  Tìm giá trị nhỏ z  w A 17  B 17  C 13  D 13  Câu 26: Tính tổng S phần thực tất số phức z thỏa mãn điều kiện z  z A S  B S  C S  D S  Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 0; , B 1;0;3 mặt cầu     x  ( y  2)2  ( z  1)2  25 Phương trình mặt phẳng    qua hai điểm A , B cắt mặt cầu  S  theo đường tròn bán kính lớn A  2 x  y  z  16  B  2 x  y  z –14   2 x  y  z –14  C  2 x  y  z  16  D Câu 28: Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x  0, x   , biết thiết diện vật thể với mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0  x   ) tam giác có cạnh sin x A  B C 2 D Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường d’ hình chiếu vng góc x2 y z2   đường d : lên mặt phẳng    : x  y   1 A d ' : x2 y z2   1 B d ' : x4 y z4   1 C d ' : x  y 5z    1 10 D d ' : x4 y z4   1 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện có tọa độ điểm A 1;1;1 ,   ABCD B  2; 0;  , C  1; 1;  , D  0;3;  Trên cạnh AB , AC , AD lấy điểm B� , C� , D�sao Trang 31/42 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN cho AB AC AD CD     tứ diện AB��� C D tích nhỏ Phương trình mặt phẳng  B��� AB� AC � AD� A 16 x  40 y  44 z  39  B 16 x  40 y  44 z  39  C 16 x  40 y  44 z  39  D 16 x  40 y  44 z  39  PHẦN TỰ LUẬN (4 ĐIỂM): Học sinh phải giải đầy đủ, trình bày xác tự luận câu hỏi sau : 4; 5; 7; 13; 19; 20 Hết Trang 32/42 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN Cấp độ Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Tên TL TNKQ Cộng Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 0,2 0,5 0,4 1,1 ( 11 %) Chủ đề (nội dung, chương…) NGUYÊN HÀM Số câu Số điểm Tỉ lệ % TÍCH PHÂN Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,2 0,4 0,2 0,2 1,0 (10%) ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1 0,4 0,75 0,2 0,75 0,2 2,3 (23 %) 1 0,6 0,5 0,2 0,4 0,2 1,9 (19 %) SỐ PHỨC Số câu Số điểm Tỉ lệ % HỆ TỌA ĐỘ Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,2 0,2 0,4 (4%) 1 1 0,2 0,2 0,2 0,75 0,2 1,55 (15,5%) PT MẶT PHẲNG Số câu Số điểm Tỉ lệ % PT ĐƯỜNG THẲNG Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 0,4 0,75 0,4 0,2 1,75 (17,5%) Tổng số câu 15 11 10 36 Tổng số điểm 4,7 2,75 2,55 10 47 % 27,5% 25,5% (100%) Tỉ lệ % Trang 33/42 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN ĐÁP ÁN : Mã: 121 1:D 2:C 3:C 11 : B 12 : D 13 : D 21 : A 22 : B 23 : B 4:A 14 : A 24 : D 5:D 15 : A 25 : B 6:D 16 : A 26 : D 7:A 17 : B 27 : B 8:C 18 : C 28 : B 9:C 19 : A 29 : C 10 : B 20 : D 30 : B ĐÁP ÁN : Mã: 122 1:B 2:D 3:A 11 : C 12 : B 13 : C 21 : D 22 : A 23 : A 4:A 14 : D 24 : C 5:B 15 : C 25 : B 6:A 16 : C 26 : A 7:C 17 : B 27 : A 8:C 18 : D 28 : D 9:D 19 : B 29 : A 10 : D 20 : C 30 : C ĐÁP ÁN : Mã: 123 1:C 2:D 3:C 11 : C 12 : D 13 : B 21 : B 22 : C 23 : B 4:A 14 : B 24 : D 5:C 15 : B 25 : D 6:A 16 : A 26 : D 7:B 17 : A 27 : D 8:A 18 : A 28 : B 9:C 19 : A 29 : D 10 : D 20 : C 30 : B ĐÁP ÁN : Mã: 124 1:A 2:A 3:D 11 : C 12 : B 13 : B 21 : A 22 : A 23 : C 4:D 14 : B 24 : B 5:A 15 : B 25 : B 6:D 16 : B 26 : B 7:D 17 : D 27 : A 8:B 18 : D 28 : C 9:C 19 : D 29 : C 10 : C 20 : A 30 : D Trang 34/42 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN Trang 35/42 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 4: (0,75 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x đường y  32 A B 20 C 16 D 40 Phương án : [] x  1 � Giải phương trình: x  x  � x  x   � � (0,25 điểm) x3 � S �x  x  dx  1 x � 1  x   dx �x �3  �  x  3x � �3 �1  (0,25 điểm) 32 32  3 (0,25 điểm) Câu 5: (0,5 điểm) Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính biểu thức 1 P  z1 z2 A P  12 B P  C P   D P  Phương án : [] z z � z  z  S  P  mà z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   nên � z1.z2 z1 z  P  � Suy ra: P  (0,5 điểm) Hoặc giải phương trình nghiệm vào P (giải nghiệm 0,25, vào tính P 0,25) Câu 7: (0,5 điểm) Tìm x sin xdx � A  x cos x  sin x  C  x sin x  cos x  C B x cos x  sin x  C Phương án : [] ux du  dx � � �� Đặt � dv  sin xdx � v   cos x � C x sin x  cos x  C D (0,25 điểm) �� x sin xdx   x cos x  � cos xdx   x cos x  sin x  C (0,25 điểm) Câu 13: (0,75 điểm) Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x  x, Ox, Oy, x  Tính thể tích V khối tròn xoay sinh  H  quay hình  H  quanh trục Ox Trang 36/42 - Mã đề thi 132 A V  4 B V  15 C V  7 D V  8 15 Phương án : [] V �  x2  x  dx (0,25 điểm) �  x  x3  x  dx �x x �1  �  x 4 � �0 �5  (0,25 điểm)  15 (0,25 điểm) Câu 19: (0,75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm đối xứng điểm A(3; 2;5) qua mặt phẳng ( P ) : x  y  z  13  là: A (1;8; 5) B (2; 4;3) C (7;6; 4) D (0;1; 3) Phương án : [] r Gọi d đường thẳng qua A(3; 2;5) vng góc với (P) � có vectơ phương a   2;3; 5  �x  3  2t � Phương trình tham số d: �y   3t �z   5t � (0,25 điểm) Gọi H hình chiếu vng góc A lên (P), H  d � P  H �d � H  3  2t ;  3t ;5  5t  H � P  �  3  2t     3t     5t   13  � t  � H  1;5;0  (0,25 điểm)  1;8; 5  A’ đối xứng với A qua (P) suy H trung điểm AA’ � A� (0,25 điểm) Câu 20: (0,75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;1;3 , B  1; 4;  Đường thẳng qua M  3; 1;3 song song với AB có phương trình �x  1  3t � A �y  4  5t �z   t � �x   3t � B �y   5t �z   t � �x  3  3t � C �y  1  5t �z  3  t � �x  3t � D �y  6  5t �z   t � Phương án : [] uuu r AB   3; 5; 1 (0,25 điểm) uuu r Đường thẳng d song song với AB nên d có VTCP AB   3; 5; 1 d qua M  3; 1;3 (0,25 điểm) Trang 37/42 - Mã đề thi 132 �x   3t � d có phương trình tham số: �y  1  5t (0,25 điểm) �z   t � (khơng cần chứng minh trùng với đáp án D) LỜI GIẢI MỘT VÀI CÂU KHÁC Câu 3: Phương án : [] Đặt t  sin x � dt  cos xdx sin x cos3 xdx  � sin x.cos x.cos xdx  � sin x   sin x  cos xdx Khi � t5 t7 sin x sin x  C   C 7 Câu 21: Phương án : [] �du  dx ux � � � � sin x Đặt � dv  cos xdx � v � � � t   t  dt  �  t  t  dt  1 1 x sin x sin cos x  � sin xdx     2sin  cos  1 20 4 Vậy a  2; b  1; c  1 � a  b  c  Câu 24: Phương án : [] x cos xdx  Khi � 3S1  �  x  f � x   dx   x3  f  x   1 1  g    g  1  � g    g  1 3S2  3�  f � x   x  dx   f  x   x3   g    g    � g    g   Mà S1  S nên g    g  1  g    g   � g  1  g   Vậy g    g  1  g   Câu 25: Phương án : [] Gọi M  x; y  biểu diễn số phức z  x  iy M thuộc đường tròn  C1  có tâm I1  1;1 , bán kính R1  N  x� ; y�  biểu diễn số phức w  x� iy�thì N thuộc đường tròn  C2  có tâm I  2; 3 , bán kính R2  Giá trị nhỏ z  w giá trị nhỏ đoạn MN uuur Ta có I1 I   1; 4  � I1 I  17  R1  R2 �  C1   C2  � MN  I1I  R1  R2  17  Câu 29: Phương án : [] Gọi    mp chứa d vng góc với    Trang 38/42 - Mã đề thi 132 r r Đường d qua A  2; 0; 2  có VTCP u   3; 1;     có VTPT n   1;3;0  ur r r � u Vậy    qua A có VTPT n '  � �, n �  6; 2;10  nên ptmp    : 3 x  y  z  16  Hình chiếu d’ giao hai mp    mp    ur r ur ur �  15; 5;10  hay u'   3; 1;  n , n ' VTCP d’ u'  � � � �x  �x  y  � � 4 � 4; 0; � �d ' Xét hệ pt: � Với y  ta có � 4 Vậy B � 3 x  y  z  16 � z � � � � Câu 30: Phương án : [] �AB AC AD �   � �4 � VABCD AB AC AD �AB� AC � AD� ‫�ף‬ Ta có � � � � VAB��� AB�AC �AD� � CD � �3 � � � AB AC AD    C D nhỏ Do thể tích AB��� AB� AC � AD� uuur uuur �7 � C D  //  BCD   AB � B� Khi AB� � ; ; �và  B��� �4 4 � uuur uuur BC , BD � Mặt khác � � �  4;10; 11 � 7� � 1� � 7� C D  : �x  � 10 �y  � 11�z  � � 16 x  40 y  44 z  39  Vậy  B��� � 4� � 4� � 4� SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018– 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Mơn: TỐN - Lớp: 12 TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI Thời gian làm bài: 90 phút; (không kể thời gian phát đề) (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 485 SBD: Họ tên học sinh: I/ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) e Câu 1: Biết x ln xdx a.e  b với a, b số hữu tỉ Khi a  b ? 2 A a  b  2 B a  b  2 C a  b  2 D a  b  16 Trang 39/42 - Mã đề thi 132  b Câu 2: Biết tích phân I  cos x dx ln b với phân số tối giản Tính M a  b  a  sin x a A M 3 B M 5 C M  D M 1 Câu 3: Mặt cầu  S  có tâm I  2;1; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   có bán kính 2 A B C D 3 Câu 4: Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt phẳng    : x  y  5z    P  chứa giao tuyến mặt phẳng    : x  y  z   đồng thời song song với trục Oy, có phương trình A z  B x  z  17  C y   D x  z  17  Câu 5: Phát biểu sau ? 3x 3x A e dx e  C B   tan x  dx  tan x  C � C ln xdx   C x D � sin Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ 2 x dx  cot x  C Oxyz , mặt cầu  S có phương trình x  y  z  x  y  z   mặt phẳng  P  : x  y  z  m  Tìm tất giá trị m 2 để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi 4 A m  4; m  B m  0; m  12 C m  3  16; m  3  16 D m  Câu 7: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả điều kiện z  2i  z  đường thẳng sau ? A y  x  B y  x C y  x D y x  Câu 8: Cho phương trình z  z  0 có hai nghiệm z1 , z tập số phức Tính T  z12  z 22 A T 23 B T  C T 9 D T 5 Câu 9: Cho số phức z 4  5i , số phức liên hợp z A  5i B 41 C   5i D   5i Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 3 x  x  , trục hoành hai đường thẳng x  1, x 2 259 256 269 A S  B S  C S 10 D S  27 27 27 Câu 11: Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A  3;1;  B  1; 1;8  A x  y  z  13  B x  y  z  13  C x  y  z  13  D x  y  3z   Câu 12: Biết số phức z thoả điều kiện w ( z   i)( z   3i) số thực Mơđun z có giá trị nhỏ A B C 2 D Câu 13: Hàm số sau nguyên hàm y  ? x 5 1 A y ln( x  5) B y  C y  D y ln x  ( x  5) 2( x  5) Trang 40/42 - Mã đề thi 132 Câu 14: Cho số phức z thoả điều kiện: 2( z  1) 3z  i (5  i ) Mô đun số phức z A B C 2 D Câu 15: Biết  x f ( x)dx 4 Tính J f  dx A J 1 B J 16 C J 8 D J 4 Câu 16: Cho hàm số y  f (x) thoả mãn x f ' ( x)  x f ( x) ( x  2) , x 1 f (1) 10 Tính giá trị f ( 2) 61 67 16 A f ( 2) 4 B f (2)  C f (2)  D f (2)  12 12 Câu 17: Hàm số sau nguyên hàm y cos x ? 1 A y  sin x B y  sin x C y sin x D y  sin x 2 �x   4t � Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1;1;1 đường thẳng d : �y  2  t , �z  1  2t � hình chiếu vng góc A lên đường thẳng d có tọa độ A (2;3;1) B (2;3;1) C (2; 3;1) D (2; 3; 1) Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng qua M  2;3; 1 vuông với mặt phẳng    : y  z  11  �x  � A �y   2t �z  1  7t � , có phương trình �x   t � B �y   2t �z  1  7t � �x   t � C �y   2t �z  1  7t �  x 2  2t  D  y 3  7t  z   11t  Câu 20: Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A  1;1;1 B  2; 1;0  Mặt phẳng qua A vng góc AB , có phương trình A x  z   B x  y  z   C x  y  z  D x  y  z   Câu 21: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) 4 x  A F ( x) 12 x  C B F ( x)  x   C C F ( x)  x  x  C Câu 22: Biết f ( x)dx  F ( x)  C , x  R Phát biểu sau ? A f ( x)dx  F (2)  F (1) B f ( x)dx  F (2)  F (1) D C D F ( x)  x  C f ( x)dx  F (1)  F (2) f ( x)dx F (2)  F (1) Câu 23: Cho số phức z1 1  2i, z 2  4i Hãy tìm khẳng định sai ? A z 2z1 B z 2 z1 C z1  z 4  8i D z  2z1 Câu 24: Cho điểm A  1;1;  , B  1; 0;  , C  0; 1; 1 Phương trình mặt phẳng qua điểm A,B,C A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 25: Phương trình ( z  i )  0 có nghiệm số ảo ? A B C D Trang 41/42 - Mã đề thi 132 Câu 26: Một xe chạy với vận tốc 18m/s gặp đèn đỏ nên tài xế giảm tốc độ Khi xe bắt đầu chạy chậm dần với vận tốc v(t )  6t  18 (m/s) Tính quãng đường xe kể từ lúc giảm tốc độ đến xe dừng hẳn A 27m B 25m C 24m D 15m Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  chứa trục Ox qua tâm I mặt cầu ( S ) : ( x  2)  ( y  2)  ( z  2) 2 có phương trình A y  z  B x  z  C y  z  D x  y  Câu 28: Số phức z (2  i ) có biểu diễn hình học điểm A Q(4;3) B N ( 4;3) C P ( 3;4) Câu 29: Giả sử f ( x)dx 2 A I 7 3 1 D M (3;4) g ( x)dx 3 I  f ( x)  g ( x)  3 dx ? B I 4 C I 11 D I 1 Câu 30: Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A  3; 6;3 Tọa độ hình chiếu vng góc A (P) A H  1; 2;0  B H  5;3;  C H  2;1;1 D H  3;0;  II/ CÂU HỎI TỰ LUẬN: (4 điểm) Bài (1 điểm): Tính tích phân sau 1 � �2 dx ; 1) I  � �x  x   � x 1� 0� 2)  I� sin x cos xdx Bài (1.5 điểm): Trong tập hợp số phức: 1) Giải phương trình sau : z  z  13  2) Tính mơ đun số phức z biết z    2i    5i   2i   2i  3) Cho số phức z    5i    2i     3i  Tìm phần thực phần ảo số phức z Bài (1.5 điểm): Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1; 2;3 , mặt phẳng  P  : x  y  z   �x   2t x 1 y 1 z 1 �   hai đường thẳng  d1  : �y   t  d  : �z   t � 1) Xét vị trí tương đối hai đường thẳng  d1  ,  d  2) Viết phương trình mặt phẳng    qua điểm A song song với mặt phẳng  P  3) Viết phương trình mặt cầu  S  tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P  - Hết Trang 42/42 - Mã đề thi 132 ... THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MƠN TỐN LỚP 12 TRƯỜNG THCS - THPT Hình thức: Trắc nghiệm khách quan ĐỨC TRÍ Thời gian làm bài: 60 phút (Đề kiểm tra gồm trang – 30 câu) Mã đề 173 Trang 23/42 - Mã đề : 121 -... - HẾT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO TP. HCM TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2018 – 2019 Mơn : Tốn Khối 12 Ban Trang 4/42 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN Thời gian : 90 phút... - - HẾT -SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO TP. HCM TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2018 – 2019 Mơn : Tốn Khối 12 Ban Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát