Số thứ tự : sinh : KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TOÁN KHỐI 12 (Thời gian 90 phút) Ngày kiểm tra: 24/04/2019 Giám thị Mật mã : Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Họ tên thí Giám thị CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY Lớp : SBD :  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Gíám khảo Gíám khảo Điểm kiểm tra Mật mã : Số thứ tự : B TỰ LUẬN: (4 điểm) x Câu Tính đạo hàm hàm số y = ln ( x + 1) − ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… .……………………………………………………………………… .Đáp số : …………………………………………………… ……………………………………………… Câu Giải bất phương trình log ( − x ) ≥ −2 ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… .……………………………………………………………………… .Đáp số : ………………………………………….………………………………………………………… Câu Tính I = ∫ (3x − x )dx ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… Toán 12 Hk2 2018-2019 Trang CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… .……………………………………………………………………… Đáp số : ………………………………………………… ………………………………………………… Câu Tính H = π 3sin x ∫ − 5cos x dx ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… .……………………………………………………………………… .Đáp số : …………………………………………… ……………………………………………………… Câu Tính K = ∫ x.e −x dx −5 ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… .……………………………………………………………………… Đáp số : …………………………………………………….……………………………………………… Câu 6(0,5 điểm) Cho điểm A(1;0;-2) ,đường thẳng d qua A chứa d Toán 12 Hk2 2018-2019 x −3 y z +5 = = Viết phương trình mặt phẳng (P) 1 −1 Trang CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ……………………………………………………………………… .……………………………………………………………………… Đáp số :……………………………………………………………………………………………………… Câu (0,5 điểm) thẳng d : Viết phương trình đường thẳng qua M(2;0;1), vng góc với trục hồnh đường x −1 y z − = = ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… Đáp số : …………………………………………………………………………………………………… Câu 8(0,5 điểm) Viết phương trình mặt cầu tâm có tâm A(1; -2; 0) tiếp xúc với mp 2x – y + z – = ……………………………………………………………………… Toán 12 Hk2 2018-2019 Trang CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Đáp số : …………………………………………………………………………………………………… -HẾT - Toán 12 Hk2 2018-2019 Trang CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ĐÁP ÁN KIỂM TRA HK II – NĂM HỌC 2018-2019 – TOÁN 12 x Câu y = ln ( x + 1) − ⇒ y′ = 2x − x.ln x +1 Câu log ( − x ) ≥ −2 ⇔ −1 ≤ x < Câu 3: I = 45 − ln Câu 4: H = − ln Câu 5: K = -2 -8e5 Câu Ptmt: Câu 0.25 -3x + y – 2z – = = (0; -1; 2) 0.25 0.25 Ptts 0.25 Câu 0.25 Ptmp: (x-1)2 + (y+2)2 + z2 = 2/3 0.25 Toán 12 Hk2 2018-2019 Trang CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− TRƯỜNG THCS VÀ THPT PHẠM NGŨ LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (Đề gồm 30 câu TN – câu TL) TỔ: TOÁN Mã đề: 132 Họ tên học sinh: ……………… SBD: Lớp: 12A I.PHẦN TRẮC NGHIỆM:(GỒM 30 CÂU) Câu 1: Tính ∫ ( x − 1) x dx : 15 A B 3375 C 60 D 1125 Câu 2: Hình chiếu vng góc điểm M(1;2;-4) trục Oz điểm có toạ độ A (0;0; −4) B (1; 2; −4) C (1;0;0) D (0; 2; 0) Câu 3: Cho A(1;2;3) Gọi H, I, K hình chiếu vng góc A lên Ox, Oy, Oz phương trình mặt phẳng (HIK) A x + y + 3z − = B x + y + 3z = C x y z + + =0 C ∫x D x + y + z − = Câu 4: Phát biểu sau ? A dx ∫x = + C x2 B dx ∫x =− + C 2x2 dx = + C x2 D dx ∫x = −2 + C x2 Câu 5: Cho hai điểm A (1;2;3), B (-2;1;5) Phương trình mặt cầu tâm A bán kính AB A ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = 14 B ( x + 1)2 + ( y + 2) + ( z + 3)2 = 14 C ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = 30 D ( x + 1)2 + ( y + 2)2 + ( z + 3)2 = 30 Câu 6: Cho ba điểm A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4) Điểm D thoả mãn ABCD hình bình hành Toạ độ điểm D A (9; −5;5) B (1;7;1) C (1;5;3) D (0; 4;1) Câu 7: Cho điểm A(1;-2;-3) mặt phẳng (P) : x + 2y -3z - = Phương trình đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (P) A x −1 y − z + x −1 y + z + x +1 y − z − x −1 y + z + = = = = = = = = B C D −2 −3 −2 −3 −3 −3 Câu 8: Phương trình z − 13z + 45 = Nếu z0 nghiệm phương trình z0 + z0 A 13 B −13 C 45 D −45 Câu 9: Số phức z = − 3i có biểu diễn Toán 12 Hk2 2018-2019 Trang CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− A D(3; −5) B N ( −3;5 ) C C ( −5;3) D M (5; −3) Câu 10: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y = − x + x − đồ thị hàm số y = − x − A S = B S = C S = 16 D S = Câu 11: Cho điểm A (1;2;-4) mặt phẳng (P) : 2x + y –z + 10 = Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) C 18 D Câu 12: Cho hai số phức z = a + bi z ' = a ' + b 'i Điều kiện a,b, a’,b’để z.z ’ số thực A B k A ab ' + a 'b = B aa ' + bb' = C aa ' − bb' = D ab ' − a 'b = Câu 13: Phương trình mặt phẳng qua A(2;1;-1) vng góc với BC với B(-1;0;4), C(0;-2;-1) A x − y − z = B x − y + z − = C x − y − z − = D x − y − z + = Câu 14: Cho đường thẳng d có phương trình tắc tham số đường thẳng d  x = 3− t  A  y = + 3t  z = −1 − 2t   x = −3 + t  B  y = −2 − 3t  z = + 2t  x −1 y + z − = = Phương trình −1  x = + 3t  C  y = −3 + 2t  z = 2−t   x = −1 + 3t  D  y = + 2t  z = −2 − t  Câu 15: Phương trình mặt phẳng trung trực AC với A(2;1;-1), C(0;-2;-1) 1 A x − y + = B x + y − = C x + y + = D x − y + z − = 2 r Câu 16: Đường thẳng qua A(3;2;3) có vecto phương a = (1; −2;1) có phương trình tham số  x = 3+ t  A  y = − 2t  z = 3− t   x = 3−t  B  y = − 2t  z = 3+ t   x = 3+ t  C  y = − 2t  z = 3+ t   x = −3 + t  D  y = − 2t  z = 3+ t  Câu 17: Phương trình mặt phẳng qua gốc toạ độ O (0;0;0) vng góc với mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – = mặt phẳng (Q): x + y + z -2 = A x + y − 3z = B x + y + 3z = C x − y − 3z = D x − y + 3z = Câu 18: Phần ảo số phức z = A Toán 12 Hk2 2018-2019 B − ( ) ( ) 2 + i − i C D Trang CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 19: Đường thẳng qua điểm A(2;3;1) song song với đường thẳng d: x −1 y +1 z − = = có phương trình −4 −1 x − y − z −1 x − y − z −1 x + y + z +1 x − y − z −1 = = = = = = = = A B C D −4 −1 −4 −1 −1 Câu 20: Nguyên hàm F(x) hàm số f ( x ) = x − x + R thoả mãn điều kiện F(-1) = A x − x + x B x − x + x + C x − x3 + x + D x − x3 + x − Câu 21: Phát biểu sau ? x3 x3 ln x + + C 3 x x D ∫ x ln x.dx = ln x − + C x3 x3 ln x − + C 3 x x C ∫ x ln xdx = ln x + + C B ∫ x ln xdx = − A ∫ x ln xdx = − Câu 22: Cho mặt cầu ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = 16 Toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu A I (1; 2; −5); R = B I (1; 2; −5); R = 16 C I (−1; −2;5) D I (−1; −2;5); R = 16 Câu 23: Mặt phẳng qua A(1;2;3) song song với mặt phẳng x – 4y + z +12 = A x − y + z − = B x − y + z + = C x − y + z − = D x − y + z − 12 = Câu 24: Mặt cầu có tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x + 2y -2z – = có phương trình A x + y + z = B x + y + z = C x + y + z = D x + y + z = 16 2 Câu 25: Cho hai số phức z1 = + 2i , z2 = − 3i Tổng hai số phức A − 5i B − i C + 5i D + i Câu 26: Cho hai điểm A(1;-2;-3), B(2;4;5) Phương trình tắc đường thẳng AB A x −1 y + z + x −1 y + z + x +1 y + z + x +1 y − z − = = = = = = = = B C D −6 8 −1 8 Câu 27: Phương trình mặt phẳng qua A(0;0;4), B(8;0;0), C(0;-2;0) A x y z − + =0 B x + y + z − = C x + y − = D x − y + z − = Câu 28: Hình chiếu vng góc điểm M(1;2;-4) mặt phẳng (Oxy) điểm có toạ độ A (1; 2;0) B (1;0; −4) C (0; 2; −4) D (1; 2; −4) Câu 29: Phát biểu sau ? A ∫ cos xdx = − sin x + C B ∫ cos xdx = − cos x + C C ∫ cos xdx = sin x + C Toán 12 Hk2 2018-2019 D ∫ cos xdx = cos x + C Trang CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 30: Cho hai điểm A (1;2;3), B (-2;1;5) Phương trình mặt cầu qua A, B tâm thuộc Oz có phương trình A x + y + ( z − 4)2 = B x + y + ( z − 4) = 14 C x + y + ( z − 4)2 = 16 D ( x + 1)2 + ( y + 2)2 + ( z + 3)2 = 30 II PHẦN TỰ LUẬN: ( CÂU) Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A(0;-2; 1), B(1;-1;2) vng góc với mặt phẳng (Q): x – 2y + 2z – = Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB với A(1;0;-1) ,B(3;-2,1) Cẩu 3: Tính A = ∫ x + 1.xdx − Câu 4: Cho số phức z thoả z + z = (1 + 5i) Tìm mơ đun số phức z - - HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có trang) KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 30 phút (khơng tính thời gian phát đề) ĐỀ Câu ( 1,5 điểm) a) Tìm nguyên hàm e ∫ ( 3x − x ) dx e 1  + f ( x ) ÷dx biết  1 x b) Tính tích phân I = ∫  ∫ f ( x ) dx = c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − 3x + , y = 0, x = 0, x = Toán 12 Hk2 2018-2019 Trang CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu ( 1,0 điểm) a) Tìm số thực x y thỏa mãn x + y + ( x − y ) i = 12 + i với i đơn vị ảo Kí hiệu z1 , z2 nghiệm phức phương trình z + z + = Tính T = z1 + z2 Câu ( 1,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm E ( 1; −2; ) , F ( 3;0;3) mặt b) phẳng ( α ) : x + y + z − = a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm E, F b) Viết phương trình mặt phẳng ( β ) qua E , F vuông góc mặt phẳng ( α ) c) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc E mặt phẳng ( α ) Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có trang) KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 30 phút (khơng tính thời gian phát đề) ĐỀ Câu ( 1,5 điểm) a) Tìm nguyên hàm ∫( 4x + 3x ) dx π b) Tính tích phân I = ( g ( x ) − cos x ) dx biết ∫ π ∫ g ( x ) dx = c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x − x + , y = 0, x = 1, x = Câu ( 1,0 điểm) a) Tìm số phức liên hợp số phức z thỏa mãn z + 12 − 7i = + 2i b) Kí hiệu z1 , z2 nghiệm phức phương trình z + z + = Tính T = z1 + z2 Câu ( 1,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 3;5;0 ) , N ( 6; 4;8 ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Toán 12 Hk2 2018-2019 Trang10 CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = đường x = − t  thẳng d :  y = 5t Gọi d ′ hình chiếu d mặt phẳng ( P ) Vectơ sau  z = + 3t  vectơ phương d ′ r r r r A u = ( −21; −12;13) B v = ( 6; −7;3) C b = ( −10;102;78 ) D a = ( −1;5;3) Câu 27: Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phức phương trình z + z + = Tính tổng S = ( z1 ) + ( z2 ) + ( z3 ) + ( z4 ) 2 2 A S = 14 B S = −10 C S = −14 Câu 28: Tích diện tích S hình phẳng (phần gạch sọc) hình sau A S = B S = Câu 29: Biết   11 ∫  x + + ÷dx = a + lnb C S = 10 D S = 10 D S = a; b số tự nhiên Tính T = a + b −4 A T = 13 B T = C T = D T = Câu 30: Gọi z số phức thỏa mãn z − z − 2i = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = z−4 + z −i A B C - HẾT Toán 12 Hk2 2018-2019 D Trang32 CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Họ, tên thí sinh: Số báo danh: TRƯỜNG THPT PHÚ HÒA ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên học sinh: Lớp: MÃ ĐỀ:134 PHẦN 1: TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) x a) I = ∫ e dx Câu 1: Tính tích phân: dx x − b) K = ∫ Câu 2: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = x − x , y = , x = −1 , x = Câu 3: Tìm số phức z thỏa mãn (3 + i ) z + z = −15 + 3i PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) Câu 1: Điểm sau thuộc mặt phẳng ( P) : x − z − = ? A M (1; −1; 0) B N (0; −1;1) C E (1; 0; −1) D F (−1;0;1) Câu 2: Cho hai số thực x, y thỏa mãn (3x + y ) + ( x − y )i = 16 + 27i Tính S = x − y A S = 12 B S = −12 C S = D S = −2 e Câu 3: Tính tích phân I = ∫ ln xdx 1 B I = − C I = e D I = e e Câu 4: Tính thể tích V vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = −1 x = , biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( −1 ≤ x ≤ ) thiết diện có diện tích S ( x) = x A I = A V = 244 π Toán 12 Hk2 2018-2019 B V = 244 C V = 28 π D V = 28 Trang33 CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 5: Tìm số phức z cho (1 − i ) z − + 6i = −10 + 16i A z = −6 + 4i B z = −3 + 11i C z = −12 + 10i D z = −20 + 2i x −3 y + z −5 = = Câu 6: Vectơ sau vectơ phương đường thẳng d : ? −1 uu r ur uu r uu r A u3 = (3; −4;5) B u1 = (−2;1;6) C u4 = (2; −1;6) D u2 = ( −3; 4; −5) Câu 7: Phương trình mặt phẳng (Oxz ) B x + z = C x = D y = Câu 8: Cho hai điểm M (2;3; −6), N (4;9; −6) Tìm tọa độ trung điểm H đoạn thẳng MN A H (3; 6; −6) B H (2;6;0) C H (1;3; 0) D H (2; 4; −4) A z = Câu 9: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x + 4, y = 0, x = 0, x = Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục Ox A 65 B 38 π C 65 π D 38 Câu 10: Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 2) + ( z + 3) = A I ( −1; 2; −3), R = B I (1; −2;3), R = Câu 11: Số phức số ảo ? A z = + i B z = 3i C I (−1; 2; −3), R = D I (1; −2;3), R = C z = D z = −3 x = + t  Câu 12: Cho đường thẳng d :  y = −1 mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Tìm tọa độ giao  z = −7 + 3t  d điểm M đường thẳng mặt phẳng ( P) A M (3; −1; −4) B M (1; −1; −10) C M (1; −1;0) D M (11; −1; 20) Câu 13: Cho tích phân I = ∫ (2 x + 3) dx đặt t = x + Khẳng định sau đúng? A I = ∫ −2t dt B I = ∫ t dt C I = ∫ 2t dt 1 D I = ∫ t dt Câu 14: Khoảng cách từ điểm M (0;3; 4) đến mặt phẳng ( P) : x + y − z − 20 = A B C 15 D uuur uuur Câu 15: Cho ba điểm A(−1; 2;7), B(3; −1; 4), C(0;5; 6) Tìm tọa độ điểm M cho MB = AC A M (2; −4;5) B M (5;5; 2) C M (1; −7; 6) D M (−1; 7; −6) Câu 16: Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I (3; −2;0) qua điểm M (1;0; −1) Toán 12 Hk2 2018-2019 Trang34 CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− A ( x − 3) + ( y + 2) + z = B ( x + 3) + ( y − 2) + z = C ( x + 3) + ( y − 2) + z = D ( x − 3) + ( y + 2) + z = Câu 17: Cho số phức z = a + bi , a ∈ ¡ , b ∈ ¡ Khẳng định đúng? 2 A Số phức liên hợp số phức z z = −a + bi B Môđun số phức z z = a + b C Điểm biểu diễn số phức z M (b; a) D Số phức z có phần thực a phần ảo b Câu 18: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + 25 = , z2 có phần ảo 25 − z2 dương Tìm số phức w = z1 A w = + 4i B w = −3 + 4i C w = −3 − 4i D w = − 4i π  π Câu 19: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = − sin x F  ÷ = Tính F (π ) 2 A F (π ) = π − B F (π ) = π + C F (π ) = π − D F (π ) = π + Câu 20: Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A ∫ sin xdx = cos x + C x x B ∫ dx = ln + C C ∫ cos xdx = sin x + C D ∫ ln xdx = Câu 21: Cho số phức z = A 6m + Toán 12 Hk2 2018-2019 +C x 15m − 30i , m ∈ ¡ Số phức z có phần thực 2−i B 3m − 12 C 10m + 10 D 6m − Trang35 CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 22: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) Khẳng định đúng? A ∫ f (2 x)dx = 2F (2 x) + C B ∫ f (2 x)dx = F (2 x) + C C ∫ f (2 x)dx = F ( x) + C D ∫ f (2 x)dx = F (2 x) + C 1 Câu 23: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = − x3 + x , y = x 37 117 A S = B S = C S = D S = 12 4 Câu 24: Cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0;1; 0), C(0;3; 4) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) A x + y − z − = B x + y − z + = C x + y − z + = D x + y − z − = Câu 25: Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(3; −2; 2) B (4; −6;5) x −1 y + z − = = −2  x = + 3t  C  y = −4 − 2t  z = + 2t  x+3 y−2 z+2 = = −4 x = − t  D  y = −6 + 4t  z = − 3t  A B 3x Câu 26: Cho I = ∫ xe dx Khẳng định sau đúng? A I = 1 3x xe + e3 x 0 1 1 3x 3x B I = 3xe − 9e 1 C I = xe3 x − e3 x 0 3x 3x D I = 3xe + 9e x − y +1 z − = = Tìm tọa độ điểm H hình 1 −1 chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng ∆ A H (3;0; 6) B H (−6;5; −1) C H (9; −1;8) D H (5; 2; 4) Câu 27: Cho điểm M (3; −1;5) đường thẳng ∆ : x = − t  x = + 5t ′   Câu 28: Cho hai đường thẳng d :  y = + 2t ∆ :  y = − 4t ′ Khẳng định đúng?  z = −4t  z = −11 + t ′   A d song song ∆ B d cắt ∆ C d ∆ chéo D d trùng ∆ Câu 29: Cho ∫ f ( x)dx = −5 Toán 12 Hk2 2018-2019 ∫ f ( x)dx = Tính I = ∫ f ( x)dx Trang36 CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− A I = −13 B I = −3 C I = 13 D I = Câu 30: Cho mặt phẳng ( P) song song với mặt phẳng (α ) : x + z + = ( P ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : ( x − 4) + ( y − 5) + ( z + 1) = Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng ( P ) A B C 13 D Câu 31: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z − (3 + 4i ) = đường tròn có tâm bán kính 5 3    B I  ; ÷, R = C I ( −3; −4 ) , R = D I  − ; −2 ÷, R = 2 2    Câu 32: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường thẳng y = 1, y = x + 1, y = x − Tính thể tích A I ( 3; ) , R = V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng ( H ) quanh trục Ox 50 56 π π D 3 Câu 33: Cho điểm M di động mặt phẳng ( P ) : − x + y + z − 29 = hai điểm A(4; −3;6) , uuuu r uuuu r B( −2;5; 4) Giá trị nhỏ biểu thức 2AM − BM A 16π B 12π C A 15 B 45 C Câu 34: Tính I = ∫ [ f ( x) − 1] dx , biết B I = −40 A I = 21 21 Câu 35: Cho ∫ ∫ f ′( x )dx = , D 30 ∫ xf ′( x)dx = −2 f (3) = C I = 40 D I = −21 x+4 dx = a ln + b ln + c ln + với a, b, c số hữu tỉ Tính giá trị biểu thức x T = 3a − b + 2c A T = B T = C T = −4 D T = - HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TP HỒ CHÍ MINH Độc lập – Tự – Hạnh phúc TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM _ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN HỌC – 12 – PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ: 985 Toán 12 Hk2 2018-2019 Trang37 CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Thời gian làm bài: 60 phút Họ tên học sinh: Số báo danh: x Câu 1: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = , biết F (0) = 2x +2+ B F ( x ) = ln ln x A F ( x ) = + 2x x +2 C F ( x) = D F ( x) = +1 ln ln Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;1;1), B(- 1;0;3), C (6;8; - 10) Gọi M , N , K hình chiếu trọng tâm tam giác ABC lên trục Ox,O y, O z Khi đó, mặt phẳng ( MNK ) có phương trình A x y z + + = - B x y z + + = - C x y z + + = - D x y z + + = - Câu 3: Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng H giới hạn đường y = f ( x), trục hoành, x = a, x = b xung quanh trục Ox b A V = òf b B V = p ( x)dx a ( x )dx C V = 2p a p Câu 4: Cho I = òf b òsin xdx, A I > J òf b D V = p ( x)dx a ò f ( x)dx a p J = ò sin xdx Mệnh đề sau đúng? B I = J C I < J D I = J x +1 Câu 5: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e A ò f ( x)dx = 2e C ò f ( x)dx = e x+1 + C x+1 + C B ò f ( x)dx = e x +x + C D ò f ( x) dx = e x +1 + C Câu 6: Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh hình phẳng D giới hạn đường y = x - 1, trục hoành, x = 2, x = quanh trục Ox A ò ( x - 1)dx B p ò ( x - 1)dx C ò x - 1dx 2 D p ò ( x - 1)dx Câu 7: Cho số phức z = a - bi ( a, b Ỵ ¡ ) Mệnh đề sau đúng? Tốn 12 Hk2 2018-2019 Trang38 CÁC EM KHƠNG GHI VÀO ĐÂY  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− A Số phức z có phần thực b, phần ảo a B Số phức z có phần thực a, phần ảo b C Số phức z có phần thực a, phần ảo -b D Số phức z có phần thực a, phần ảo -bi Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (- 2;3; - 1), N(- 1;2;3), P(2; - 1;1) Phương trình đường thẳng qua M song song với NP ïìï x =- + 3t ï A í y = - 3t ïï ïïỵ z = - - 2t ïìï x = - 2t ï B í y =- + 3t ïï ïïỵ z =- - t Câu 9: Biết ïìï x = + 3t ï C í y =- 1- 3t ïï ïïỵ z = - 2t ïìï x =- + 3t ï D í y = - 3t ïï ïïỵ z = - 2t ò f ( x)dx = ò f ( x)dx = Kết ò f ( x)dx 1 A B -1 C -3 D Câu 10: Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng (P) : x + y - z + = (Q) : x + y - z +16 = 15 A 17 B 23 C D 14 Câu 11: Mệnh đề sau đúng? - A ò x dx = x C òa dx = a x x +C +C ( x ¹ 0) (0 < a ¹ 1) B ò cosx dx = sin x + C D òsin x dx = cosx + C r r r r u =2 i + j k Câu 12: Trong khơng gian Oxyz , véctơ có tọa độ A (- 2; - 3; - 7) B (1; - 3;4) C (- 2;3; - 7) D (- 1;3; - 4) Câu 13: Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm M biểu diễn cho số phức z = - 5i có tọa độ A (- 5;3) B (3; - 5) C (3; - 5i) D (- 5i;3) 3 Câu 14: Biết z1 , z2 nghiệm phương trình z + 3z + = Khi z1 + z2 A 15 B 15 C 15 D 15 Câu 15: Cho hàm số f ( x) g ( x ) liên tục ¡ Mệnh đề sau sai? c A b b ò f ( x)dx+ ò f ( x)dx =ò f ( x)dx a c Tốn 12 Hk2 2018-2019 a Trang39 CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− b B a ò f ( x)dx=-ò f ( x)dx a b b C b ò f ( x).g( x) dx =ò f ( x)dx.òg( x)dx a a b D b a b ò[f ( x) a b g ( x)]dx= ò f ( x) dx a òg( x)dx a r Câu 16: Trong không gian Oxyz , độ dài véctơ u = (- 3; 4;0) A 5 B C 25 D Câu 17: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu có tâm I (- 1;2;3) bán kính R = có phương trình 2 A ( x +1) + ( y - 2) + ( z - 3) = 2 B ( x +1) + ( y - 2) + ( z + 3) = 36 2 C ( x - 1) + ( y + 2) + ( z + 3) = 36 2 D ( x +1) + ( y - 2) + ( z - 3) = 36 Câu 18: Tính tích phân I = ò(2 x - 1)dx A I = B I = Câu 19: Trong không gian r A u = (- 2; - 3;1) C I = véctơ phương đường thẳng d : Oxyz , r B u = (- 2;3;1) r C u = (2;3;1) D I = x y z- = = - r D u = (- 2;3; - 1) Câu 20: Trong không gian Oxyz , véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( P) : - x + z - = r A n = (- 3;2; - 1) r B n = (3;2; - 1) r C n = (- 3;0; 2) r D n = (3;0;2) Câu 21: Cho hai số phức z1 = - 3i, z2 =- + 2i Phần ảo số phức w = z1 + z2 A -1 B -7 C D Câu 22: Diện tích hình phẳng S hình vẽ bên b A S = − ∫ f ( x ) dx a Toán 12 Hk2 2018-2019 a B S = ∫ f ( x ) dx b b C S = ∫ − f ( x ) dx a b D S = ∫ f ( x ) dx a Trang40 CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a ò (2 x - Câu 23: Tìm a (a > 0) biết 3) dx = A a = B a = C a =- D a = 2 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z - x + y - z - m = có bán kính R = Tìm giá trị m A m =- B m = C m = 16 D m =- 16 C z = D z = Câu 25: Môđun số phức z = - 2i B z = 13 A z = 13 Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x y = x A B C D p Câu 27: Giá trị ò + cos2 xdx A B D 2 C Câu 28: Gọi (a ) mặt phẳng qua qua ba điểm A(1;0;0), B (0; - 2;0), C (0;0; - 3) Phương trình mặt phẳng (a ) A x - y - z - = B x - y + z + = C x - y + z - = D x - y - z + = Câu 29: Cho hàm số f ( x ) liên tục [-1;3] F ( x) nguyên hàm f ( x) [-;3] thỏa 11 F (- 1) = 2, F (3) = Tính tích phân I = ò[2 f ( x) - x]dx - A I = B I = C I = 11 D I = Câu 30: Cho hàm số f ( x ), g ( x) liên tục tập xác định Mệnh đề sau sai? f ( x) ò f ( x) dx dx = A ò g ( x) g ( x )dx B ò kf ( x) dx =k ò f ( x) dx ò f '( x) dx = f ( x) + C D ò[f ( x) - ò C Tốn 12 Hk2 2018-2019 ( k ¹ 0) g ( x )]dx= ò f ( x)dx - ò g ( x)dx Trang41 CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− HẾT Tốn 12 Hk2 2018-2019 Trang42 CÁC EM KHƠNG GHI VÀO ĐÂY  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 60+30 PHÚT 60% TRẮC NGHIỆM – 40% TỰ LUẬN PHẦN A: TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm ) MẠCH KIẾN THỨC NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG SỐ PHỨC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Tốn 12 Hk2 2018-2019 MỨC ĐỘ CÂU HỎI SỐ LƯỢNG CÂU HỎI TỔNG SỐ CÂU NGUYÊN HÀM 2 0 TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG 1 KHÁI NIỆM 0 PHÉP TOÁN 0 PHƯƠNG TRÌNH 0 TỌA ĐỘ 1 0 MẶT PHẲNG 1 1 15 10 Trang43 CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ĐƯỜNG THẲNG MẶT CẦU Tổng số 1 0 0 15 10 30 30 PHẦN B: TỰ LUẬN (4,0 điểm ) Bài (1,0 điểm ) NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Tính tích phân (mức độ 1) Bài (1,0 điểm ) SỐ PHỨC Tìm hai số thực x, y thỏa điều kiện cho trước (mức độ 2) Bài (2,0 điểm ) PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Bài tốn liên quan mặt cầu (mức độ 2) HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc _ ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM VÀ PHẦN TỰ LUẬN KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN HỌC – 12 Thời gian làm bài: TN 60 phút, TL 30 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) 985 C 807 985 D 807 985 B 807 985 D 807 985 C 807 Toán 12 Hk2 2018-2019 B A B C D 905 905 905 905 905 A C A D A 490 490 490 490 490 B D B C A Trang44 CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 985 B 807 A 905 C 490 C 985 C 807 B 905 A 490 B 985 A 807 A 905 D 490 D 985 B 807 C 905 A 490 C 985 10 D 807 10 A 905 10 D 490 10 B 985 11 B 807 11 D 905 11 A 490 11 A 985 12 C 807 12 B 905 12 C 490 12 B 985 13 B 807 13 D 905 13 D 490 13 C 985 14 D 807 14 A 905 14 A 490 14 D 985 15 C 807 15 B 905 15 B 490 15 B 985 16 A 807 16 C 905 16 D 490 16 C 985 17 D 807 17 D 905 17 B 490 17 A 985 18 C 807 18 C 905 18 B 490 18 C 985 19 B 807 19 D 905 19 C 490 19 A 985 20 C 807 20 C 905 20 B 490 20 B 985 21 D 807 21 B 905 21 B 490 21 A 985 22 D 807 22 D 905 22 D 490 22 C 985 23 B 807 23 C 905 23 C 490 23 D 985 24 C 807 24 D 905 24 D 490 24 A 985 25 A 807 25 A 905 25 C 490 25 C 985 26 B 807 26 B 905 26 B 490 26 D 985 27 D 807 27 A 905 27 C 490 27 A 985 28 A 807 28 C 905 28 B 490 28 D 985 29 D 807 29 A 905 29 B 490 29 D 985 30 A 807 30 D 905 30 C 490 30 B PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) Câu Nội dung đề đáp án Điểm Tính I = ò ( x + x + )dx x x4 x2 = ( + + ln x ) 0.5 135 =( + ln 3) 4 0.25 Toán 12 Hk2 2018-2019 Trang45 CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu Nội dung đề đáp án 128 + ln Tìm hai số thực x, y thỏa mãn (2 x +1) + ( y - 2)i = + 4i (2 x +1) + ( y - 2)i = + 4i ìï x +1 = Û ïí ïïỵ y - = ìï x = Û ïí ïïỵ y = = Điểm 0.25 0.5 0.5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (2;1; - 3) mặt phẳng ( P) có phương trình x + y - z +1 = a/ Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P) Bán kính mặt cầu R = d ( I ,( P)) = +1 + +1 0.5 = 14 = 14 14 +1 + Phương trình mặt cầu ( S ) ( x - 2) + ( y - 1) + ( z + 3) =14 b/ Tìm tọa độ tiếp điểm mặt cầu ( S ) mặt phẳng ( P ) Phương trình đường thẳng d qua điểm I vng góc với mặt phẳng ( P ) : 0.5 0.25 ìï x = + 3t ïï í y =1 + t , t ẻ Ă ùù ùùợ z =- - 2t Tọa độ tiếp điểm H mặt cầu ( S ) mặt phẳng ( P) giao điểm đường thẳng d mặt phẳng ( P) 0.25 ìï x + y - z +1 = ïï ï x = + 3t Û ïí Û t =- ïï y =1+ t ïï z =- - 2t ïỵ Vậy H (- 1;0; - 1) 0.25 0.25 Các cách giải khác học sinh điểm số tương ứng Toán 12 Hk2 2018-2019 Trang46 ... −1;5;3) C u = ( −21; 12; 13) D v = ( 6; −7;3) Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z + z = 26 + 12i Tìm số phức liên hợp số phức w biết w = z + A 13 − 14i B 12 + 13i C 12 − 13i D 13 + 14i... 10 − 2i C z = −10 − 2i D z = 12 + 10i Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z + z = 26 + 12i Tìm số phức liên hợp số phức w biết w = z + A 13 + 14i B 12 + 13i C 12 − 13i D 13 − 14i Câu 25: Trong... S= 3 3 Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z + z = 26 + 12i Tìm số phức liên hợp số phức w biết w = z + A 13 − 14i B 12 + 13i C 12 − 13i D 13 + 14i Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz