TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM • ĐỀ SỐ ĐẾN ĐỀ SỐ   ĐỀ SỐ Câu Trong không  gian  Oxyz , cho điểm  M 1; 2;3  Tọa độ điểm  M   đối xứng  với  M qua mặt phẳng  Oxy  là  A  1;  2;3   Câu B  1; 2; 3    2;2 Cho  log6 45  a  A   Câu B max f  x   15    2;2 C max f  x   17    2;2 D max f  x     2;2 log2  b  với  a, b, c  là các số nguyên. Giá trị  a  b  c  bằng  log2  c B   C   D 1.  Cho hình hộp chữ nhật  ABCD.ABCD  có  AB  x ,  AD   Biết rằng góc giữa đường thẳng  AC   và mặt phẳng   ABBA   bằng  30 o  Tìm giá trị lớn nhất  Vmax  của thể tích khối hộp  ABCD.ABCD   A Vmax  Câu D 1;  2;     Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  f  x   x3  3x  x  10  trên   2; 2   A max f  x   15   Câu C 1; 2;  3     B Vmax    C Vmax  3   Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?  A   B   C   D Vmax    D Câu Một hình tứ diện đều cạnh  a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường  tròn đáy của một hình nón. Diện tích xung quanh hình nón bằng  1 A  3a   B  3a   C  2a   D  3a   3 Câu Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên    và có hàm số  y  f   x   thỏa mãn    Số điểm cực trị của hàm số  y  f  x   bằng  A 0.  B 3.  C 2.  D 1.  Câu Lấy  ngẫu  nhiên  một  số  nguyên  dương  không  vượt  quá  10000   Xác  suất  để  số  lấy  được  là  bình  phương của một số tự nhiên bằng? (tính dưới dạng %)  A 1%.  B 2%.  C 5%.  D 3%.  Câu Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số  y  f  x   Gọi  S  là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham  số  m  để hàm số  y  f  x  1  m  có 7 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của  S  bằng  A B   C 12 .  D   Câu 10 Cho hình lăng trụ  ABC  . A ' B ' C '  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  a ,  M  là trung điểm của  BC   Biết tam giác  AA ' M  đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với  mp  ABC   Thể tích khối chóp  A '. BCC ' B '  bằng:  3a A B 3a 3   16 C a3   D a3   Câu 11 Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như hình vẽ  Trang 1/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/     Số nghiệm thực của phương trình  f  x    bằng A 4.  B 3.  C 2.  D 6.  Câu 12 Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa đường tròn lớn gấp đơi  đường kính của nửa đường tròn nhỏ. Biết rằng nửa hình tròn đường kính  AB  có bán kính bằng      300  Hiện tích hình  ( H )  (Phần tô đậm) bằng  và  BAC   7 3 B A 2  3 C 2  10    D Câu 13 Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  a , hình chiếu vng góc của S xuống  ( ABC )   trùng  với  trung  điểm  H  của  AB Biết  góc  tạo bởi hai  mặt  phẳng ( SAC )   và  ( SBC ) bằng  600  Khoảng cách giữa  AB và  SC   a a a a A .  B C .  D 4 Câu 14 Trong một hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng. Bốc ngẫu nhiên 4 viên. Xác suất để bốc được đủ  3 màu là  A .  B .  C .  D .  13 13 13 13 Câu 15 Trong  không   P  : 2mx   m gian  Oxyz ,  cho  điểm  A  2;11; 5    và  mặt  phẳng   1 y   m  1 z  10   Biết rằng khi  m  thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp  xúc với mặt phẳng   P   và cùng đi qua  A  Tổng bán kính của hai mặt cầu đó bằng  A 10   Câu 16 Cho hàm số  y  f  x   đã cho là  A   B 12   C 12   D 10    x2   Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  x2  2x  B   C   D   Câu 17 Cho tứ diện đều  ABCD  cạnh  a  Gọi  K  là trung điểm  AB , gọi  M , N  lần lượt là hình chiếu vng  góc của  K  lên  AD , AC  Tính theo  a  bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  K CDMN   Trang 2/33 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM a a 3a A .  B .  C .  4   D 3a   Câu 18 Cho hà số  y  f  x   liên tục trên    và có đồ thị hàm số  y  f   x   như hình vẽ bên.  Số điểm cực trị của hàm số  y  f  x   bằng  A   B   C   1 Câu 19 Cho  a  log  Cơng thức tính  log    theo  a  là 8 A    B    C 3a    a a D 1.  D  3a   Câu 20 Cho số phức  z  thỏa mãn  1  i  z  14  2i  Tổng của phần thực và phần ảo của số phức  z  bằng  A 2.  B 14.  C -14.  D -2.  Câu 21 Cho phương trình  x  ax3  bx  cx    có nghiệm. Giá trị nhỏ nhất  P  a  b  c  bằng  A .  B   C   D .  3 x  C   và đường thẳng   d : y   x  m  Gọi  S  là tập các số thực  m  để đường  x 1 thẳng  d  cắt đồ thị   C   tại hai điểm phân biệt  A , B  sao cho tam giác  OAB  ( O  là gốc tọa độ) có  Câu 22 Cho hàm số  y  bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng  2  Tổng các phần tử của  S  bằng  A   B   C   D   Câu 23 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình  log  x  1  log x   là  A 1.  B 1   C   D 2     500 ,  Câu 24 Cho tam giác  ABC  có trực tâm  H , nội tiếp đường tròn bán kính  100cm  Biết  A   700  Tổng khoảng cách từ ba đỉnh  A, B, C  đến  H gần bằng kết quả nào nhất sau đây ?  B A 297cm   B 296cm   C 295cm   D 298cm   Câu 25 Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp trong 3 năm. Mỗi tháng người đó  phải trả một số tiền bằng nhau. Giả sử lãi suất trong tồn bộ q trình trả nợ khơng đổi là 0.8 % trên  tháng. Tổng số tiền người đó phải trả trong tồn bộ q trình trả nợ là  A 107.320.000  đồng.  B 101.320.000  đồng.  C 103.320.000  đồng.  D 105.320.000  đồng.  2 Câu 26 Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  hai  điểm  A 1; 2;3 ,  B  2;3;    và  mặt  cầu   S  : x  y  z  100   Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm  A ,  B  và cắt mặt cầu   S   theo một đường tròn có bán  kính nhỏ nhất là  A y  z     B x  z     C x  y  z     D x  y  z    Trang 3/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   Câu 27 Cho hàm số  f  x   có đạo hàm trên    thỏa mãn  f   x  e f  x   x2 1  2x    với  x    Biết  f  x f    , tính tích phân   x f  x  dx   A 11   B 15   C 45   D   Câu 28 Cho cấp số cộng   un   Biết  u10  u5  10  Giá trị biểu thức  u100  u200  2u50  là  A 500   B 550   C 400   D 450   xm ( với  m  ) có đồ thị là (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ  x 1 thị (C) và hai trục tọa độ. Biết  S  , giá trị thực của tham số m gần nhất với số nào sau đây:  A 0,56   B 0, 45   C 1,   D 4,   Câu 29 Cho hàm số  y  Câu 30 Cho hàm số  y  f ( x )  Hàm số  y  f '( x )  có đồ thị như hình vẽ dưới đây:  y x -1 O   x2 Bất phương trình  f 1  x   e  m  đúng với mọi  x   1;1  khi và chỉ khi  A m  f 1  e   B m  f 1    C m  f 1    D m  f 1  e2   Câu 31 Cho  z   i  1  và  z  2i  là một số thực khác   Số phức liên hợp của số phức  z  là  A  3i   B  2i   D  2i   C  3i   Câu 32 Trong  không  gian  Oxyz ,  biết hình chiếu của  O   lên mặt phẳng   P    là  H  2;  1;    Số  đo  góc  giữa mặt phẳng   P   với mặt phẳng   Q  : x  y    là  A 30   B 45   C 60   D 90     Câu 33 Cho  hàm  số  y  f  x    liên  tục  trên  R   và  có  f   x    x   x  3x    Gọi  S   là  tập  các  số  nguyên  m   10;10   để  hàm  số  y  f  x  x  m    có đúng    điểm  cực  trị.  Số phần  tử  của  S   bằng:  A   B   C 10   D 14   ln x b b dx   a ln  (với  a  là số thực,  b, c  là các số nguyên dương và   là phân số tối giản).  x c c Giá trị của  2a  3b  c  bằng  Câu 34 Biết   Trang 4/33 –https://www.facebook.com/phong.baovuong   TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM A   B   C 6   D   Câu 35 Cho hình chóp đều  S ABCD  có chiều cao bằng  a  và độ dài cạnh bên bằng  a  Thể tích khối  chóp  S ABCD  bằng:  10a 3 10a 8a 3 8a A .  B .  C .  D .  3 3 Câu 36 Cho phương trình  5x  m  log  x  m   Có bao nhiêu giá trị  m  ngun trong khoảng   20;20   để  phương trình trên có nghiệm? A 15 B 19   C 14 D 17    2018 Câu 37 Giá trị biểu thức   2 A     1   2019 1   B  1 2019  bằng  2017   C   2019 1    2017 D  D  i   5 1   Câu 38 Số phức  z  có mơđun nhỏ nhất thoả mãn 2  3i  z  z  i  là  A  i   5 B  i   5 C  i   5 Câu 39 Trong  không  gian  Oxyz ,  cho ba  điểm  A  3;2;3 , B  2;1;2  , C  4;1;6    Phương  trình  mặt phẳng   ABC   là  A x  y  z     B x  y  z     C x  y  z     D x  y  z     Câu 40 Tổ ng số  tiê ̣m câ ̣n đứng và tiê ̣m câ ̣n ngang của đồ  thi ha ̣ ̀ m số   y  A B C x2   là x2  5x  D Câu 41 Diện  tích  hình  phẳng  giới  hạn  bởi  đồ  thị  hàm  số  y  x  x  ,  trục  hoành  và  hai  đường  thẳng  x  1 ,  x   bằng 17 16 A B C D 3 6 Câu 42 Cho số phức  z  a  bi ( a, b   , a  0)  thỏa mãn  z.z  12 z  z  z  13  10i  Giá trị của  a  b  bằng A 7 B C 17 D 17 Câu 43 Cho hàm số  y  f ( x )  có đạo hàm trên    và thỏa mãn  x   f ( x )   f ( x)  , với  x    Giá trị  của   f ( x)dx  bằng 2 A B C D Câu 44 Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  chữ  nhật,  AB  a ,  BC  a ,  SA  a   và  SA   vng  góc với mặt phẳng   ABCD   Đặt    là góc giữa đường thẳng  BD  và   SBC   Giá trị của  sin   bằng A B C D 1  Câu 45 Cho  a  là số thực khác  ,  F  x   là một nguyên hàm của hàm số  f  x   e x  ln  ax     thỏa mãn  x  1 F     và  F  2018  e2018  Mệnh đề nào dưới đây đúng? a Trang 5/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   A a   2018;      ;1  2018  B a     C a   0;   2018  D a  1; 2018 Câu 46 Cho số phức  z  thoả mãn  z   2i   Giá trị lớn nhất của  z   i  bằng A B C 20 D Câu 47 Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  điểm  A  0;1; 2  ,  mặt  phẳng   P  : x  y  z     và  mặt  cầu   S  : x2  y  z  x  y     Gọi     là  đường  thẳng  đi  qua  A   và     nằm  trong  mặt  phẳng   P   và cắt mặt cầu   S   tại hai điểm  B , C  sao cho tam giác  IBC  có diện tích lớn nhất, với  I  là  tâm của mặt cầu   S   Phương trình của đường thẳng    là x  t  A  y   z  2  t  x  t  B  y   t  z  2  t  x  t  C  y   t  z  2  x  t  D  y   t  z  2  Câu 48 Cho hình chóp  S ABC  có đáy là tam giác đều cạnh bằng  1,  SA  vng góc với mặt phẳng   ABC  ,  góc  giữa  hai  mặt  phẳng   SBC    và   ABC    bằng  600   Diện  tích  mặt  cầu  ngoại  tiếp  hình  chóp  S ABC  bằng 43 A B 43 12 C 3 D 43 Câu 49 Tất cả cá giá trị thực của tham số  m sao cho hàm số  y  x3  x  3mx   đồng biến trên khoảng   0;    là A m  B m  C m  1 D m  x3   có  đồ  thị   C    và  đường  thẳng  d : y  x  m ,  với  m   là  tham số  thực. Biết  x 1 rằng đường thẳng  d  cắt   C   tại hai điểm phân biệt  A  và  B  sao cho điểm  G  2; 2   là trọng tâm  của tam giác  OAB  ( O  là gốc toạ độ). Giá trị của  m  bằng A B C 9 D Câu 50 Cho  hàm  số  y  ĐỀ SỐ   Câu Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho điểm  A 1;  2;3  Tọa độ điểm  B  đối xứng với điểm  A   qua mặt phẳng   Oxy   là A  1; 2;3    Câu B 1;  2;  3   C 1;  2;0    D  0;0;3   Gọi   H   là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số  y   x  1 e x , trục tung và trục hồnh. Thể  tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình   H   xung quanh trục  Ox  bằng A  2e    Câu B e  C  e    D 2e  Cho  hình  lăng  trụ  đứng  ABC ABC    có  đáy  ABC   là  tam  giác  vuông  cân  tại  B , BB   a   và  AC  a  Thể tích của khối lăng trụ  ABC ABC   bằng a3 a3 a3 A B a3 C D Trang 6/33 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM   Câu Trong không gian  Oxyz , cho bốn điểm  A  2;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0; 1  và  D 1;1;1  Phương trình  của mặt phẳng đi qua điểm  D  và song song với mặt phẳng   ABC   là A 3x  y  z  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu Câu Với  a  log ;  b  log ;  c  log  thı ̀ log 60 1050 bằ ng  a  b  2c  a  2b  c  a  2b  c A B C  2a  b 2ab  2a  b D  2a  b  c 2ab Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho mặt phẳng   P  : x  y  z    Mặt phẳng nào sau  đây song song với   P   và cách   P   một khoảng bằng 3?  A  Q  : x  y  z  10    B  Q  : x  y  z     C  Q  : x  y  z     D  Q  : x  y  z     Câu Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  mặt  cầu   S  : 3x  y  3z  x  12 y     có  đường  kính bằng 21 39 39 A .  B .  C .  D .  3 3 Câu Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như hình vẽ sau:    Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?  A   B 1.  C   Câu D   Cho bốn đường cong được ký hiệu là   C1  ,   C2  ,   C3  ,   C4   như hình vẽ bên. Hàm số  y  log x   có đồ thị là đường cong    A  C1    B  C4    Câu 10 Khối bát diện đều có số cạnh là  A   B 16   C  C2    D  C3    C 12   D   Trang 7/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   Câu 11 Cho hình chóp  S ABC   có  đáy  là  tam giác  ABC   vuông  tại  B , cạnh bên  SA   vng  góc  với đáy   ABC  ,  AB  a ,  SA  2a  Gọi  M , N  lần lượt là trung điểm của  SB, SC  Cơsin của góc giữa hai  mặt phẳng   AMN   và   ABC   bằng  A   B   C   D   Câu 12 Gọi  z1 , z2  là hai nghiệm phức của phương trình  z  z    Giá trị của biểu thức  P  z1  z2  bằng  A   B   D   C   u1   Câu 13 Cho dãy số  (un ), n  * , thỏa mãn điều kiện   un un 1     Gọi  S  u1  u2  u3   un  là tổng  n  số hạng  đầu tiên của dãy số đã cho. Khi đó  lim Sn  bằng  A   B   Câu 14 Nguyên hàm của hàm số  f  x   C   cos x A tan  C   x D    là  x B 2 tan  C   C  x tan  C   2 x D tan  C   Câu 15 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?  A a  , b  , c    B a  , b  , c    C a  , b  , c  D a  , b  , c  Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz,  cho điểm  G 1; 4;3  Mặt phẳng nào sau đây cắt các trục  Ox, Oy, Oz  lần lượt tại  A, B, C  sao cho  G  là trọng tâm tứ diện  OABC ?   x y z A    B 12 x  y  z  48  12 x y z C    D 12 x  y  z    16 12 n Câu 17 Cho biết hệ số của  x2 trong khai triển  1  x  , n  * ,  bằng  180  Khi đó  n  bằng  A   B 14   C 10   D 12   Câu 18 Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng  3a  Thể tích của khối chóp đã cho bằng  9a 2a 27 2a 2a A .  B .  C .  D .  4 Câu 19 Cho hàm số  y  f ( x)  xác định trên đoạn   a; b  ,  có đồ thị của hàm số  y  f '( x )  như hình vẽ  Trang 8/33 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM     Số điểm cực trị của hàm số  y  f ( x ) trên đoạn   a; b là  A   B   C   D   Câu 20 Cho tứ diện đều  ABCD  có cạnh bằng  1. Thể tích của khối nón nội tiếp tứ diện  ABCD  bằng      A V  B V  C V  D V          108 36 108 12 Câu 21 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  m  để hàm số  y  x3   m  1 x   m  2m  x   nghịch  biến trên   2;3 ?  A   B   C 1.  D   Câu 22 Cho  hàm  số  y  f  x    liên  tục  trên     thỏa mãn  điều kiện  f  x   f   x    Tích  phân  x 3  f  x  dx  bằng  1 A ln   B ln   C ln   D ln   Câu 23 Cho  tứ  diện  ABCD   có  BC  BD  AC  AD  1,  ACD    BCD    và   ABD    ABC    Thể  tích  của tứ diện  ABCD  bằng  3 A .  B .  27 C   27 D 2   27 Câu 24 Anh An cần mua một chiếc xe máy theo hình thức trả góp. Anh An sẽ trả tiền theo bốn đợt, mỗi đợt  cách nhau một năm và thời điểm trả tiền đợt đầu là một năm sau ngày mua xe. Số tiền thanh toán  mỗi đợt lần lượt là:  5.000.000  đồng,  6.000.000  đồng,  10.000.000  đồng và  20.000.000  đồng. Biết  lãi suất áp dụng theo hình thức mua xe của anh An là  8% /  năm. Hỏi chiếc xe máy anh An mua có  giá trị là bao nhiêu tiền?  A 35 412 582  đồng.  B 32 412 582  đồng.  C 34 412 582  đồng.  D 33 412 582  đồng.  Câu 25 Xét hai điểm  A, B  lần lượt là các điểm trong mặt phẳng toạ độ  Oxy  biểu diễn các số phức  z  và  1  3i  z  Biết rằng diện tích của tam giác  OAB  bằng 6, mơđun của số phức  z  bằng  A   B   C   D Câu 26 Một vật chuyển động theo quy luật  s   t  3t  20  với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi  vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là qng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó.  Qng đường vật đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật đạt vận tốc lớn nhất bằng  A 20 m B 28 m   C 32 m   D 36 m     Câu 27 Cho hàm số  y   x  2 x   có đồ thị như hình vẽ  Trang 9/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/     Một trong bốn hình dưới đây là đồ thị của hàm số  y   x   x   Hỏi đó là hình nào?    Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4  A Hình 2.  B Hình 4.      C Hình 3.  D Hình 1.  Câu 28 Trong  khơng  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hai  mặt  phẳng    : x  y  z   ,     : x  y  z    và  điểm  A 1; 2; 1   Đường thẳng     đi  qua  điểm  A   và  song  song  với  cả  hai  mặt phẳng    ,     có phương trình là  x 1  2 x 1  C A y2  y2  2 z 1   B 2 z 1   D 1 x 1 y  z      x y 2 z 3     Câu 29 Cho hình chóp  S ABC D có đáy là hình thoi cạnh là  2a ,   ABC  60  Tam giác  SA D  là tam giác  AM    đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi  M là điểm trên cạnh  AB  sao cho  AB Khoảng cách giữa hai đường thẳng  SM và  BC bằng  A 30 a   10 Câu 30 Cho biết   A 13   B 30 a   C a   D a   x 1 dx  a ln  b ln , với  a , b   Tính  T  a  b  bằng  x  4x  B 10   C 25   D   Câu 31 Cho   H   là hình phẳng giới hạn bởi các đường  y   x , y  x  và  x   Thể tích  V của khối tròn  xoay tạo thành khi quay   H   xung quanh trục  Ox bằng bao nhiêu?  A V  2   B V     C V  2   D V  Câu 32 Tích tất cả các nghiệm của phương trình  log 12  x    x  bằng A B 32 C 40   Câu 33 Hệ số của x  trong khai triển   x   x   31 Trang 10/33 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 17   Ta có I   f  x  1 dx   f  x  1 dx   f  x  1 dx 1  1 1  16 63  125 f  t  dt -  f  t  dt        1 21 2  24 Câu 26 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   log m có hai nghiệm phân biệt A m  B  m  , m  16 C m  , m  16 Lời giải D m  Chọn B Phương trình f  x   log m có hai nghiệm phân biệt  m  đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  log m cắt hai điểm phân biệt log m   m  16  Dựa vào đồ thị   0  m  log m  Câu 27 Cho hàm số f  x   x  x  1 e3 x có nguyên hàm hàm số F  x  Số cực trị hàm số F  x  A Chọn A C B D Lời giải Vì F  x  nguyên hàm f  x   x  x  1 e3 x  F '  x   x2  x  1 e3x x  F '  x    x  x  1 e3 x  , e3 x    x  R   x  x  1    x  Ta có bảng xét dấu: Vậy hàm số F  x  có cực trị Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi A, B, C hình chiếu vng góc M trục Ox, Oy , Oz Viết phương trình mặt phẳng  ABC  A x  y  z   B 3x  y  z   Trang 12/26 – NGUYỄN BẢO VƯƠNG C x  y  z   D x  y  3z   Lời giải Chọn C Ta có A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;3 Phương trình mặt phẳng  ABC  có dạng  Câu 29 Biết 3sin x  cos x x y z    hay x  y  z    2sin x  3cos x dx   13 ln  b ln  c  b, c    Tính 13 A 9 B 14 C b c 14 9 D 14 Lời giải Chọn B Ta cần tìm số m, n, p cho n  2sin x  3cos x  3sin x  cos x p  m  2sin x  3cos x 2sin x  3cos x 2sin x  3cos x Suy 3sin x  cos x   2m  3n  sin x   3m  2n  cos x  p 2m  3n   Suy 3m  2n   m  , n   , p  13 13 p      2 3sin x  cos x  2sin x  3cos x   Do  dx     dx  13 13 2sin x  3cos x  2sin x  3cos x 0    7 9 2   x  ln 2sin x  3cos x     ln  ln 13 13 13  13  26 Suy b  Câu 30 Tìm tất b 14 ,c   13 26 c giá trị thực tham số m để hàm số y  x3   2m  1 x   m  m   x  m  có hai điểm cực trị độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền A m   m  3 B  m  74 C m  m  D   m  2 Lời giải Chọn A y  x3   2m  1 x   m  m   x  m   y  x   2m  1 x  m  m  Trang 13/26 - 0946798489 +) Hàm số có hai điểm cực trị độ dài hai cạnh tam giác vng y có nghiệm    2m  1   m  m     dương phân biệt  2m   m  m    +) Khi đó, gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số x1 , x2 hai nghiệm y  x1  x2   2m  1   x1.x2  m  m  Theo giả thiết ta có 2 x12  x22  74   x1  x2   x1 x2  74   2m  1   m  m    74 m   14m2  14m  84     m  2 Thử vào *  m  Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD 4a Gọi  góc SC mặt đáy, tính tan  A tan   B tan   C tan   D tan   Lời giải Chọn D  Dựng SH  AB ,  SAB    ABCD  theo giao tuyến AB nên SH   ABCD     SCH 1 4a Ta có VS ABCD  SH S ABCD  SH 4a   SH  a 3 Do  SAB cân S nên H trung điểm AB  HC  BH  BC  a   SH  a   tan   tan SCH HC a 5 Trang 14/26 – NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 32 Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log A  B  x    log  x   C  Lời giải  D Chọn A x  Điều kiện:  x  Ta có: log  x    log  x   2    x   x      x    nhan    x   x     x  6x       x    loai    x   x    1  x  x    x   nhan  Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình log  x    log  x     Câu 33 Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1  6, z  Gọi M , N điểm biểu diễn số phức   60 Tính T  z  z z1 số phức iz2 Biết MON A T  36 B T  36 C T  24 Lời giải D T  18 Chọn B Ta có T  z12  z22  z12   3iz2   z1  3iz2 z1  3iz2 Gọi P điểm biểu diễn số phức 3iz2 Khi ta có       z1  3iz2 z1  3iz2  OM  OP OM  OP  PM 2OI  PM OI   60 OM  OP  nên MOP suy PM  Do MON OI  3 Vậy T  PM OI  2.6.3  36 Trang 15/26 - 0946798489 Câu 34 Biết   x  3 e2 x dx   A 10 2 x e  x  n   C ,  m, n    Giá trị m  n m B 65 C D 41 Lời giải Chọn B Đặt: u  x   du  dx , dv  e2 xdx  v   e2 x Ta có:   x  3 e   x  3 e 2 x 2 x 1 dx   e2 x  x  3   e2 x dx 2 1 dx   e2 x  x  3  e2 x  C dx   e2 x  x    C Vậy, ta có m  4, n   m  n  65   x  3 e 2 x Câu 35 Tất giá trị tham số thực m cho bất phương trình x   m  1 3x   2m  có nghiệm với số thực x A m   B m  C m   Lời giải D m   Chọn A Ta có: x   m  1 3x   2m    3x   2.3x    3x  1 2m   3x  1 3x  3   3x  1 2m  3x   2m  3x   2m Vậy, để x   m  1 3x   2m  0, x    2m   m   Câu 36 Cho hàm số bậc hai y  f ( x) có đồ thị hình bên Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) Ox xung quanh trục Ox y O x A 4 B 12 15 Trang 16/26 – NGUYỄN BẢO VƯƠNG C 16 15 D 16 Lời giải Chọn C Hàm số y  f ( x)  ax  bx  c (a  0) Do đồ thị hàm số qua điểm O, A(1;1), B(2;0) , ta có hệ phương trình sau: c   a  b  c  4a  2b  c   Giải hệ phương trình ta a  1, b  2, c  Vậy hàm số y  f ( x)   x  x Dựa vào đồ thị ta có, thể tích cần tìm là: 2 V      x  x  dx    ( x  x3  x )dx  0 16  15 Câu 37 Mỗi tháng, ông A đặn gởi ngân hàng số tiền T ( đồng ) theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% / tháng Biết sau 15 tháng ơng A có số tiền 10 triệu đồng Giá trị T gần với số đây? A 636000 B 535000 C 613000 D 643000 Lời giải Chọn A Gọi Pn tổng số tiền có sau n tháng, r lãi suất hàng tháng, T số tiền tháng ông A gởi vào ngân hàng Theo đề ta có cơng thức sau: T  Pn r (1  r )  1 1  r  n  0,  10000000    100  Thay giá trị cho vào cơng thức ta có: T   635301, 4591  0,6 15   0,6      1 1    100    100  Câu 38 Một khn viên có dạng nửa hình tròn đường kính m Trên đó, người ta thiết kế phần để trồng hoa có dạng cách hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường tròn (phần tơ đậm) cách khoảng m Phần lại khn viên (phần không tô đậm) dành để trồng cỏ Trang 17/26 - 0946798489 Biết kích thước cho hình vẽ kinh phí để trồng cỏ 100.000 đồng / m2 Số tiền cần có để trồng cỏ (số tiền làm tròn đến hàng nghìn)? A 388 000 đồng B 895 000 đồng C 194 000 đồng D 948 000 đồng Lời giải Chọn D Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Phương trình nửa đường tròn y  20  x Phương trình parabol có đỉnh gốc tọa độ có dạng y  ax Parabol qua điểm  2;  suy Vậy phương trình parabol là: y  x Diện tích phần tơ đậm: S1    20  x  x dx 2 Diện tích nửa đường tròn: S      10  m2  Diện tích phần trồng cỏ là: S2  S  S1 Khi số tiền để trồng cỏ là: 100000 S2  1948000 đồng Câu 39 Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x3   m2   x  2m2  cắt trục tọa độ Ox, Oy A, B cho diện tích tam giác OAB A m  2 B m  1 C m   Lời giải D m   Chọn D Giao điểm đồ thị hàm số cho với trục tung B  0; 2m2   Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị cho với trục hoành là:  x  2 x   m   x  2m     x    x  x  m      2  x  1  m   Giao điểm đồ thị cho với trục hoành A  2;0  Trang 18/26 – NGUYỄN BẢO VƯƠNG   1 Diện tích tam giác ABC là: S  OA.OB  2m2    m   2   Câu 40 Một người đầu tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết đến cuối tháng thứ 15 người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau? A 643.000 B 535.000 C 613.000 Lời giải Chọn D D 635.000 Đặt A  107 , r  0,006 - Số tiền đầu tháng thứ nhất: T ; cuối tháng thứ nhất: T 1  r  - Số tiền đầu tháng thứ : T 1  r   T ; cuối tháng thứ : T 1  r   T 1  r  - Số tiền đầu tháng thứ T 1  r   T 1  r   T ; 3: cuối tháng thứ 3: Hàm số T 1  r   T 1  r   T 1  r  … 1  r n  - Số tiền cuối tháng thứ n : T 1  r   T 1  r    T 1  r   T 1  r  r Do cuối tháng thứ 15 người có số tiền 10 triệu đồng nên ta có n n 1 1  r n  Ar   T 1 r  A T   635.301 n 1 r 1  r   1  r  Vậy T  635.000 đồng Câu 41 Cho hàm số g  x  f  x  A f  x có đồ thị f  x hình vẽ x3  x  x  2001 có điểm cực trị? B C Lời giải D Chọn C Có g   x   f   x   x  x   g   x    f   x   x  x  Ta có đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm y  f   x  hình vẽ Trang 19/26 - 0946798489 Quan sát hình vẽ ta thấy g   x   có nghiệm phân biệt có nghiệm bội chẵn Vậy hàm số g  x  có điểm cực trị Câu 42 Cho hàm số y  2x  có đồ thị  C  Gọi I giao điểm đường tiệm cận  C  x2 Biết tồn hai điểm M thuộc đồ thị  C  cho tiếp tuyến M  C  tạo với đường tiệm cận tam giác có chu vi nhỏ Tổng hồnh độ hai điểm M là: A B C D Lời giải Chọn A Tiệm cận đứng tiệm cận ngang  C  là: x  2; y   I  2;2  Phương trình tiếp tuyến M  x0 ; y0   d  : y  y   x0  x  x0   y0    x0    x  x0   2x0   d  giao với hai đường tiệm cận  C  điểm x0   2x0   A  2;  , B  x0  2;   x0   CIAB  IA  IB  AB  IA  IB  IA2  IB  IA  IB 2   IA  IB        2   x0    1   42  x0  2    IA  IB       CIAB   2 x0  3; x0  Vậy tổng hoành độ hai điểm M là: Câu 43 Số nghiệm thực phương trình A x2 1   log x  x2   4x log2  3x  B C Lời giải D Chọn B Đk: x  Ta có x  x   1, x  Trang 20/26 – NGUYỄN BẢO VƯƠNG x 1   log x  x   0, x    2 x2 1 log x  x    Với  x   , phương trình cho vơ nghiệm 4 x log  3x   Với x  x2 1   log x  x   x log  3x   x  x2 1   log x  x   23 x log  3x  (*) Xét hàm số f  t   2t log t , với t    Có f   t   2t   ln log t   f   t   , t  1;     t ln  Suy hàm số đồng biến khoảng 1;     Do (*)  f x  x   f  x   x  x   x  x  1   ;  3  Vậy phương trình cho có nghiệm thực Câu 44 Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn  2019; 2019 để phương trình      x  x  m   x  x  2m   x  x  có nghiệm thực? A 2019 B 4032 C 4039 Lời giải D 4033 Chọn B Đk: x   3;1 Phương trình cho  11  x    x 1  x   m    x   x  (*) Đặt t   x   x  g  x  , với x   3;1  11  3x  Có g   x     x 1  x   t  1   0, x   3;1 Suy g  x  nghịch biến khoảng  3;1 1 x  x  g  x   g 1  2; max g  x   g  3   t   2; 4  3;1 3;1 Từ (*)  t  mt   Nếu t     (vơ lí) Nếu t   2; 4 \{0} , ta có m  t  4  t   f  t  t t  t2 , f   t    t  2 t2 Bảng biến thiên Có f   t   t f  t  2 0    4  f t  5  m  Từ bảng biến thiên, suy phương trình có nhiệm thực   m  4 Trang 21/26 - 0946798489 m   2019; 2019  m   m  2019;  2018; ;  4; 4; ; 2018; 2019 Do     m  4 m    Vậy có  2019   1  4032 giá trị nguyên tham số thực m Câu 45 Cho hàm số f  x  thoả mãn f 1  xf   x   f  x   x với x  Tính  f  x  dx A 71 B 59 C 136 Lời giải D 21 Chọn A Ta có xf   x   f  x   x  x f   x   x f  x  x C  x f  x  dx  3 xdx  x f  x   x x  C  f  x   x  x Mặt khác f 1    C   C   f  x   x  x    x f  x   x    Khi   f  x dx    x  4    dx  71 x Câu 46 Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz , cho bốn đường thẳng d1 : x  y 1 z 1   , 2 x y z 1 x 1 y  z 1 x y 1 z 1      , d3 : d :  Số đường thẳng 2 1 1 không gian cắt bốn đường thẳng A B Vô số C D Lời giải Chọn A  + Đường thẳng d1 qua điểm M  3;  1;  1 có VTCP u1  (1;  2;1) , đường thẳng  d qua điểm N  0;0;1 có VTCP u2  (1;  2;1) d2 :    + Ta thấy d1 // d  nằm mặt phẳng  P  qua N nhận n   MN , u1   (5;5;5)   làm VTPT   P  : x  y  z  Trang 22/26 – NGUYỄN BẢO VƯƠNG  x   2t x  m   + Phương trình tham số d :  y  1  t d :  y   m z  1 t z  1 m   + Gọi A  d3   P    2t 1  t   t    t   A 1;  1;1 + Gọi B  d4   P   m   m   m    m  1  B  1;2;0  B  A   + Ta có AB   2;3; 1 không phương với u1  (1;  2;1) Do qua A, B có đường thẳng cắt d1 d Vậy có đường thẳng cắt đường thẳng d1 , d , d3 , d Câu 47 Cho đa giác 2019 đỉnh Hỏi có hình thang cân có đỉnh đỉnh đa giác? 2 2 A 2019.C1009 B 2019.C1010 C 2019.C1007 D 2019.C1008 Lời giải Chọn A Giả sử đa giác 2019 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn trước đỉnh A có 2019 cách chọn Đường kính OA chia đường tròn thành hai phần nheu, phần có 1009 đỉnh Chọn hai đỉnh 1009 đỉnh ta hình thang cân Vậy có tất 2019.C1009 Câu 48 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu  S2  : x   y    S1  : x  y  z  , 1   z  điểm A  4;0;0  , B  ;0;0  , C 1; 4;0  , D  4; 4;0  Gọi M 4  điểm thay đổi  S1  , N điểm thay đổi  S2  Giá trị nhỏ biểu thức Q  MA  ND  MN  BC A 265 B 265 C 265 Lời giải D 265 Chọn A  S1  : x2  y  z  nên  S1  có tâm O  0;0;0 bán kính  S2  : x   y   R1   z  nên  S2  có tâm I  0;4;0 bán kính R2  1  Vậy điểm A  4;0;0 , B  ; 0;  , C 1;4;0  , D  4;4;0 , O  0;0;0 I  0;4;0 thuộc    Oxy  Trang 23/26 - 0946798489 Nhận thấy OB OA  OM suy OM tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB Do MOB đồng dạng AOM MA OA     MA  4MB MB OM ND DI Hồn tòan tương tự    ND  NC NC NI Q  MA  ND  MN  BC   MB  NC  MN   BC  BC  BC  BC  265 Câu 49 Cho số phức z  a  bi S  a b A S  11  a, b   thỏa mãn z   z   10 z  lớn Tính B S  5 C S   Lời giải D S  Chọn B Trong mp tọa độ Oxy , Ta gọi điểm biểu diễn số phức z  x  yi M  x ; y  ; z  4  0i F1  4;0  ; z   0i F2  4;0  ; Ta có: z   z   10  MF1  MF2  10 (1)  MF12   x  2  y 8x (2)  MF12  MF2  16 x  MF1  MF2   2 MF  x   y    4x Từ (1) (2), suy MF1   4x  x2 y 2  Mặt khác MF12   x    y       x    y     25  Vậy, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z   z   10 Elip có phương x2 y2  trình  E  :  25 Trang 24/26 – NGUYỄN BẢO VƯƠNG Theo đề, ta cần tìm điểm thuộc  E  sau cho z  lớn Ta gọi điểm biểu diễn số phức z   0i A  6;0  ; z  a  bi M  a ; b    E  ; z  5  0i C  5;0  Do đó, z  lớn MA lớn Dựa, vào hình vẽ ta thấy để MA lớn M  C  5;0   a  5; b   S  5 Câu 50 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật có AB  a , SA  SB  SC  SD  a Giá trị lớn thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 C 3a D 6a Lời giải Chọn B Ta gọi độ dài cạnh BC  x , x  Ta có: BO  SO  S ABCD BD  x2  a2 ; 4a  x ;  a.x ; VS ABCD 2 4a  x ax 4a  x a x  4a  x  (1)    S ABCD SO  VS ABCD  a.x 3 6 Trang 25/26 - 0946798489 Vậy, để thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị lớn x  a  x  đạt giá trị lớn Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, cho số dương x ,  4a  x  Ta có: x   4a  x   x  4a  x   2a  x  4a  x  (2) Thế (2) vào (1), suy VS ABCD  a.2a a  a3 - HẾT - Vậy, thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị lớn Trang 26/26 – NGUYỄN BẢO VƯƠNG ...  trong khai triển   x   x   31 Trang 10/ 33 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 17   TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9- 10 ĐIỂM A 4 495 B 96 80 C 100 0   D 98 80 Câu 34 Ơng An vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng An muốn hồn nợ cho ngân hàng ... –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9- 10 ĐIỂM  a3 A 2 a3   B .  C 8 a3     D 4 a3   Câu 19 Tìm điểm M  có hồnh độ âm trên đồ thị   C  : y  x  x   sao cho tiếp tuyến tại  M  vuông ...   TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9- 10 ĐIỂM A   B   C 6   D   Câu 35 Cho hình chóp đều  S ABCD  có chiều cao bằng  a  và độ dài cạnh bên bằng  a  Thể tích khối  chóp  S ABCD  bằng:  10a