PHỊNG GD & ĐT QUẬN HỒN KIẾM ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP -Vòng TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút Ngày thi: 18/10/2018 Bài (1,5 điểm) Tính:  a)  50    1   3   10  3 1 b) Bài (2 điểm) Giải phương trình a) x2 6 x2  12  4x  b) x  16  3x  Bài (2,5 điểm) Cho hai biểu thức: A = x 2 với x ≥ 0; B = x 2 x 2 12   x 2 x 2 4 x với x ≥ 0; x ≠ a) Tìm x để A < c) Cho biểu thức P = x 1 x 2 b) Chứng minh: B = Với x  Z tìm giá trị lớn P A.B Bài (3,5 điểm) 1) Cho hình vẽ, biết ABCD hình chữ nhật, AH ⊥ BD H a) Biết AB = 8cm, AD = 6cm Tính BD, AH, góc ABD (cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, góc làm tròn đến phút) b) Chứng minh: DH.DB = AH.AI A D B I C 2) Cho hình thang vng ABCD có A = D = 900, AB = 9cm, CD = 16cm, BC = 25cm Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = AB a) Chứng minh: AED = 900 b) Tính độ dài đoạn AE, DE Bài (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: 1 1     4 1 3 5 79  80 ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐỢT I – NĂM HỌC 2018 – 2019 Đáp án Bài Bài 1,5đ  a)  50   1    = (5   2)  2 10 0,75 b) 3   10  3 1 = 3(3  6) 6(  1)   (  2) (3  6)(3  6) 1 = 3     5 Bài 2đ a) x   Biểu điểm x2  12  x  ĐK: x ≥ 0,75 Đk: 0,25 x2 3 x  11(t / m) 0,5 0,25 b) x  16  3x  Đk: 0,25 … ⇔ 16  x  x  ĐK: ≤ x ≤ 16 0,25 16 – 3x = x – 4x + x2 – x – 12 = Bài 2,5đ  x  4(TM )  x  3( L)  x 8 a) A < ⇔  0⇔ x 8  3( x  2) ⇔ x  ⇔ x  16, kết hợp ĐK: x ≥  ≤ x < 16 b) B = 0,25 0,25 0,25 x 2 12   x 2 x 2 4 x = ( x  2)( x  2)  3( x  2)  12 ( x  2)( x  2) = x  x   x   12 x x 2  ( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2) = 0,5 ( x  2)( x  1)  ( x  2)( x  2) x 1 x 2 0,25 0,25 0,5 c) A.B = P=  A.B x  x 1  x 2 x 2 x 1 x 2 x 2  1 x 1 x 1 0,25 Xét x = => P = - Xét x > 0; x ≠ 4; x ≠ 1; x ∈Z Bài 3,5đ x   Pmax  max  ( x  1)  x  x  x 1 Có x = => P =     2 1 KL: Với x ∈ Z tìm giá trị lớn P =  ⇔ x  A 0,25 B D I C 0,25 0,25 0,25 1) a) Tính BD = 10cm AH = 4,8cm ABD = 36052’ b) Cm: AD2 = DH DB Cm: AD2 = AH.AI  DH.DB = AH.AI A B K E 2) 0,25 D H C 0,75 0,25 0,25 1800  B 180  C + ∆CED cân D => CED = 0,25  BEA + CED = 900 => AED = 900 b) + Gọi K giao điểm DE AB, tính BK = 9cm => AK = 18cm + Kẻ BH ⊥ DC H, tính AD = BH = 24cm 0,5 a) + ∆ABE can B => BEA = Bài 0,5đ 0,25 0,5 72 96  AE = cm; DE = cm 5 1 1 Đặt A =     1 3 5 79  80 1 1 B=     2 4 6 80  81 Khi A > B A+B= 1 1      1 2 3 79  80 80  81 1 3 80  79 81  80     1 3 80  79 81  80 = 81   = Từ A + B = A > B => A > (Đpcm) 0,25 0,25 ... BEA + CED = 90 0 => AED = 90 0 b) + Gọi K giao điểm DE AB, tính BK = 9cm => AK = 18cm + Kẻ BH ⊥ DC H, tính AD = BH = 24cm 0,5 a) + ∆ABE can B => BEA = Bài 0,5đ 0,25 0,5 72 96  AE = cm; DE = cm 5... Đặt A =     1 3 5 79  80 1 1 B=     2 4 6 80  81 Khi A > B A+B= 1 1      1 2 3 79  80 80  81 1 3 80  79 81  80     1 3 80  79 81  80 = 81   = Từ A +...ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐỢT I – NĂM HỌC 2018 – 20 19 Đáp án Bài Bài 1,5đ  a)  50   1    = (5   2)  2 10 0,75 b) 3   10  3 1