MỪNG ĐẢNG MỪNG XUÂN TRƯỜNG THCS HÙNG CƯỜNG TP HƯNG YÊN Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC MỘT ẨN TRẦN THỊ THẢO Thế phương trình bậc ẩn? Phương trình dạng ax + b = với a, b số cho a ≠ gọi phương trình bậc ẩn Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? a) 2x + = b) – x + = c) 3y – = d) 3x2 – 6x + = e) x – = Bài tốn mở đầu: Trên đất hình chữ nhật có chiều dài 32 m, chiều rộng 24 m, người ta định làm vườn cảnh có đường xung quanh Hỏi bề rộng mặt đường để diện tích phần đất lại 560 m2 32m x 24m x 560m x x 32m x 24m x 560m x x - Ta gọi bề rộng mặt đường x (m), < 2x < 24 - Chiều dài phần đất sử dụng làm đường bao nhiêu? 2x (m) - Chiều dài phần đất lại bao nhiêu? 32 – 2x (m) - Chiều rộng phần đất sử dụng làm đường bao nhiêu? 2x (m) - Chiều rộng phần đất lại bao nhiêu? 24 – 2x (m) - Diện tích hình chữ nhật lại bao nhiêu? (32 – 2x)(24 – 2x) (m2) Theo đề ta có phương trình: (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 ⇔ x2 – 28x + 52 = () Phương trình () phương trình bậc hai mt Vậy phơng trình 1.Bài toán mở đầu: (SGK) Định nghĩa: bậc hai ẩn? ng trình bậc hai ẩn (nói gọn phơng trình bậc hơng trình có dạng: ax2 + bx + c = x ẩn a, b, c số cho trớc gọi hệ số a Phơng trình: ax2 + - xb+ 52 c= (a­≠ 0) VÝ­dô: a) x2 + 50x - 15000 = lµ mét ph 28 ơng trình hai tổng với quát hệ sốcủa a = 1; b = Làbậc dạng 50; c = -15000 phư ơngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn b) -2x2 + 5x = phơng trình bậc hai với hệ số a = -2; b = 5; c = c) 2x2 - = phơng trình bậc hai Tiết 51: Phơng trình bậc hai ẩn HOT NG NHểM: Bài toán mở (SGK) đầu Định nghĩa (SGK) Trong phơng trình sau, ph ơng trình phơng trình ?1 bậc hai ? Chỉ rõ hÖ sè a, ax² + bx + c = 0, (a 0) b, c phơng trình ấy: ? Phơng trình Phơng trình số bậc a hai X a) x2 – = b x3 – 4x2 -2 = ) c) 2x2 + 5x = d 4x – = HÖ b c X X -3 0 - Tiết 51: Phơng trình bậc hai ẩn Bài toán mở (SGK) đầu (SGK) Định nghĩa ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0) Mét sè vÝ dơ vỊ VÝ dơ Gi¶i phơng trình 3x - 6x = Giải : Ta cã 3x² - 6x = ⇔ 3x(x - 2) = ⇔ 3x = hc x - = ⇔ x = hc x = Vậy phơng trình có hai nghiệm: x1 = 0, x2 = giải phơng trình bậc hai ? *Phơng trình bËc hai khuyÕt c ax² + bx = (a ≠ 0) a) 2x² + 5x = b) - x² + x = c) -3x² = 9x Muốn giải phơng trình bậc hai khuyết hệ số c, ta lm nh th no? Tiết 51: Phơng trình bậc hai ẩn Bài toán mở (SGK) Định nghĩa đầu (SGK) Ví dụ ax + bx + c = 0, (a ≠ 0) Mét sè vÝ dụ Giải phơng trình: a) x - =0 x2 = ⇔ x = ± VËy ph¬ng trình có hai nghiệm: x1 = giải phơng trình bậc hai ?3 *Phơng trình bậc hai khuyết c ax + bx = 0, (a 0) *Phơng trình bậc hai khuyÕt b ax² + c = 0, (a ≠ 0) 3, x b) 3x² - = c) 4x² + = Muốn giải phơng trình bậc hai khuyÕt hÖ sè b, ta làm nào? =- Tiết 51: Phơng trình bậc hai ẩn Bài toán mở (SGK) đầu Định nghĩa (SGK) ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0) ?4 (x− 2)2 = THẢO LUẬN NHÓM (1 phút) 14 ± 2± ⇔ x – =……… x = Vậy phơng trình có hai nghiệm là: giải phơng trình bậc hai + 14 − 14 ………………………………………… x = , x = Gi¶i phơng trình: Ví 2 dụ 32x - 8x + = ?5 x − 4x + = (Biến đổi vế trái) 2x − 8x = −1 71 2 − (x 4x − 2) ==− ?6 x (Céng vµo hai vÕ x − 4x = − 2 2 x − 4x + = − + x − 4x + = ?7 2x − 8x = −12 (Chia hai vÕ cho 22 x − 4x = − x − + = (x − 2) = 22 Giải phơng trình: Ví 14 dụ ⇔ x – =± 2± ⇔ x = 2 (ChuyÓn sang vÕ p 2x² - 8x + = Vậy phơng trình có hai nghiệm 2x − 8x = −1 + 14 − 14 x1 = , x2 = 2 Một số ví dụ Tiết 51: Phơng trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Trên đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, ngời ta định làm vờn cảnh có đờng xung quanh (hình 12) Hỏi bề rộng mặt đờng để diện tích phần đất lại 560m Giả i đờng x (m), (0 < Gọi bề rộng mặt 32m x 2x < 24) Khi phần đất32 còn- lại hình chữ nhật 2xlà(m); 24m 560m có : x 24 - 2x (m); ChiỊu dµi lµ: (32 - 2x)(24 - 2x) (m²) ChiỊu réng lµ: x DiƯn tÝch lµ: (32 - 2x)(24 - 2x) = 560 Theo đầu ta có phơng trình : đợc gọi phơng trình bậc hai ẩn hay x - 28x + 52 = x Tiết 52: Phơng trình bậc hai ẩn Bài toán mở (SGK) đầu §Þnh nghÜa (SGK) ax² + bx + c = 0, (a 0) Giải phơng trình: x - 28x + 52 = (00< 2x < 24) ⇔ x² - 28x giải phơng trình bậc hai +196 x - 2.x.14 Một số ví dụ Giải phơng trình: Ví dô 2x² - 8x + = 2x − 8x = −1 x − 4x = − x − 4x + = (x − 2) = =+196 - 52 ⇔ (x – 14)² = 144 x – 14 = 12 x = 26 (Loại) ⇔ ⇔ x – 14 = - 12 x = (Nhận) Vậy chiều rộng mặt đường là: (m) ⇔ x – =± = - 52 14 2± ⇔ x = 2 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm + 14 − 14 x1 = , x2 = 2 TiÕt 51: Ph¬ng trình bậc hai ẩn Bài toán mở (SGK) Định nghĩa đầu (SGK) ax + bx + c = 0, (a 0) Bài tập 11 Đ(Sgk-42) a phơng trình sau dạng Một số ví dơ vỊ a/ax² 5x²++bx 2x+=c4=- x vµ chØ râ giải phơng trình bậc hai hệ số a, b, c : Giải phơng trình: 5x + 2x + x - = VÝ dô 2x² - 8x + = ⇔5x² + 3x - = 2x − 8x = −1 Cã a­=­5,­b­=­3,­c­=­–­4 x − 4x = − b/ x + 2x − = 3x + x − 4x + = (x − 2) = 2 ⇔ x – =± 14 2± ⇔ x = 2 ⇔ x + 2x - 3x − - = 15 ⇔ x2 - x − =0 Vậy phơng trình có hai nghiệm 15 + 14 − 14 a = , b = , c = − Cã x1 = , x2 = 2 Tiết 51: Phơng trình bậc hai ẩn Bài toán mở (SGK) Định nghĩa đầu (SGK) ax + bx + c = 0, (a 0) Bài tập 11 (Sgk-42) Đa phơng trình sau dạng Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai.ax 2+ bx + c = rõ c/ 2x + xb, c3:= 3x + hệ số a, Giải phơng trình: VÝ dô 2x² - 8x + = 2x − 8x = −1 x − 4x = − x − 4x + = (x − 2) = 2 ⇔ x – =± ⇔ 2x + (1 − )x − ( + 1) = a = , b = − , c = − ( + 1) d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x (m lµ mét h»ng sè) ⇔ 2x² - 2(m - 1)x + m² = Cã­­­­­a = , 14 x = 2 Vậy phơng trình có hai nghiÖm + 14 − 14 x1 = , x2 = 2 b = - 2(m - 1) , c = m² ?1 ?2 ?3 ?4 ?5 Mỗi độiLà trả lời, trả lời địachọn danhmột nổicâu tiếng nước điểm, sai khơng ta,10nơi đâytrảlàlời chứngcó điểm Một đội nhận xét câu trả lời đội bạn, đội bạn sai mà nhận sống tội ác Đế Quốc xét đội nhận xét điểm Đội Mỹ nhân dân ta chọn đội vừa nhận xét (nếu chưa chọn), đội đội vừa chọn ?1 S ừng bạn !! ừng bạn mừng bạn !! mừng bạn c mừng bạn ! ?2 O ?3 N ?4 M ?5 Y Mở chữ ?1 Cho phương trình: 2x2 - 3(m+1)x + 4m +1 = Có hệ số a , b, c là: A B C a = , b = (m+1) , c = 4m +1 a = , b = -3 (m+1) , c = 4m +1 a = , b = -3, c = 4+1 Rất tiếc đội bạn làm sai m − x Phương trình (ẩn ?2 ( ) −1 = : m để phương trình cho có hai nghiệm là: Điều kiệnx) A m2 Rất tiếc đội bạn làm sai ?3 Cho phương trinh: x − = Phương trình có nghiệm là: A B C x1 = − −4 x1 = Vô nghiệm x2 = x2 = Rất tiếc đội bạn làm sai m − x Phương trình (ẩn ?2 ( ) −1 = : m để phương trình cho có hai nghiệm là: Điều kiệnx) A m2 Rất tiếc đội bạn làm sai ?3 Cho phương trinh: x − = Phương trình có nghiệm là: A B C x1 = − −4 x1 = Vô nghiệm x2 = x2 = Rất tiếc đội bạn làm sai ?4 ( ( m + 1) x + = 2− ) x2 + = − x −2=0 Rất tiếc đội bạn làm sai ?5 Cho phương trình: x − x Phương trình có nghiệm là: x= A x1 = x2 = B −1 C x1 = x2 = 2 =0 Rất tiếc đội bạn làm sai SƠN MỸ 19 Híng dÉn vỊ nhà - Hc thuc khỏi nim phng trỡnh bc hai ẩn • - Rèn luyện cách giải phương trinh bậc hai khuyết làm lại ví dụ • - Làm tập 11, 12, 13, 14 trang 42, 43 SGK • - Bài tập cho học sinh giỏi CHÚC Q THÀY CƠ CÙNG TỒN THỂ CÁC TRÒ MẠNH KHỎE ... Giải phơng trình 3x² - 6x = Gi¶i : Ta cã 3x² - 6x = ⇔ 3x(x - 2) = ⇔ 3x = hc x - = x = x = Vậy phơng tr×nh cã hai nghiƯm: x1 = 0, x2 = giải phơng trình bậc hai ? *Phơng trình bậc hai khuyÕt c ax²... Vậy phơng trình có hai nghiệm: x1 = giải phơng trình bậc hai ?3 *Phơng trình bậc hai khuyết c ax + bx = 0, (a 0) *Phơng trình bậc hai khuyết b ax² + c = 0, (a ≠ 0) 3, x b) 3x² - = c) 4x² + =... - Học thuộc khái niệm phương trình bậc hai ẩn • - Rèn luyện cách giải phương trinh bậc hai khuyết làm lại ví dụ • - Làm tập 11, 12, 13, 14 trang 42, 43 SGK • - Bài tập cho học sinh giỏi CHÚC