Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án ôn thi THPTQG năm 20192020, ôn tập theo các chủ đề, bài tập lựa chọn được lấy trong các đề thi của BGD và các trường trong cả nước, được sắp xếp theo các mức độ nhận biếtthông hiểuvận dụng và được update hàng năm theo cấu trúc đề của BGDĐT, giáo viên có thể in và sử dụng luôn
Tiết: 29 BÀI TOÁN ĐẾM NS: ……… NG: ……… I Mục tiêu Về kiến thức: Học sinh nhớ - Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Newton Về kỹ 2.1 HS xét TN - Biết làm toán đếm đơn giản mức đô NB-TH 2.2 HS xét ĐH Biết làm toán đếm tổng hợp mức độ NB-TH-VDT Về tư thái độ - Rèn luyện tư logic - Thái độ nghiêm túc học tập II Chuẩn bị III Phương pháp: Phát vấn, gợi mở IV Tiến trình lên lớp : Ơn định tổ chức Kiểm tra cũ – khởi động vào mới: - Giáo viên kiểm tra tình hình ơn tập kiến thức hoàn thành phiếu học tập học sinh Bài : Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức (10’) Mục tiêu: Học sinh nhớ quy tắc đếm học Cách thức thực hiện: GV tổ chức cho học sinh điều hành phát vấn tổng hợp quy tắc đếm bản, GV chốt xác hóa kiến thức, rút nhận xét Quy tắc cộng a) Định nghĩa: Xét công việc H Giả sử H có k phương án H , H , , H k thực công việc H Nếu có m1 cách thực phương án H , có m2 cách thực phương án H , , có mk cách thực phương án H k cách thực phương án H i khơng trùng với cách thực phương án H j ( i ≠ j ; i , j ∈ { 1,2, , k} ) có m1 + m2 + + mk cách thực công việc H b) Công thức quy tắc cộng Nếu tập A1 , A , , An đôi rời Khi đó: A1 ∪ A2 ∪ ∪ An = A1 + A2 + + An Quy tắc nhân a) Định nghĩa: Giả sử công việc H bao gồm k công đoạn H , H , , H k Công đoạn H có m1 cách thực hiện, cơng đoạn H có m2 cách thực hiện,…, cơng đoạn H k có mk cách thực Khi cơng việc H thực theo m1.m2 mk cách b) Công thức quy tắc nhân Nếu tập A1 , A , , An đơi rời Khi đó: A1 ∩ A ∩ ∩ An = A1 A An Nhận xét: NX1 Ta thường gặp toán đếm số phương án thực hành động H thỏa mãn tính chất T Để giải toán ta thường giải theo hai cách sau Cách 1: Đếm trực tiếp • Nhận xét đề để phân chia trường hợp xảy tốn cần đếm • Đếm số phương án thực trường hợp • Kết toán tổng số phương án đếm cách trường hợp Chú ý: * Để đếm số phương án thực trường hợp ta phải chia hành động trường hợp thành phương án hành động nhỏ liên tiếp Và sử dụng quy tắc nhân, khái niệm hốn ví, chỉnh hợp tổ hợp để đếm số phương án thực hành hành động nhỏ * Các dấu hiệu đặc trưng để giúp ta nhận dạng hoán vị n phần tử là: +) Tất n phần tử phải có mặt +) Mỗi phần tử xuất lần +) Có thứ tự phần tử * Ta sử dụng khái niệm chỉnh hợp +) Cần chọn k phần tử từ n phần tử, phần tử xuất lần +) k phần tử cho xếp thứ tự * Ta sử dụng khái niệm tổ hợp +) Cần chọn k phần tử từ n phần tử, phần tử xuất lần +) Không quan tâm đến thứ tự k phần tử chọn Phương án 2: Đếm gián tiếp (đếm phần bù) Trong trường hợp hành động H chia nhiều trường hợp ta đếm phần bù tốn sau: • Đếm số phương án thực hành động H (không cần quan tâm đến có thỏa tính chất T hay khơng) ta aphương án • Đếm số phương án thực hành động H khơng thỏa tính chất T ta b phương án Khi số phương án thỏa yêu cầu toán là: a− b NX2 Ta thường gặp ba toán đếm Bài toán 1: Đếm số phương án liên quan đến số tự nhiên Khi lập số tự nhiên x = a1 an ta cần lưu ý: * ∈ { 0,1,2, ,9} a1 ≠ * x số chẵn ⇔ an số chẵn * x số lẻ ⇔ an số lẻ * x chia hết cho ⇔ a1 + a2 + + an chia hết cho * x chia hết cho ⇔ an−1an chia hết cho * x chia hết cho ⇔ an ∈ { 0,5} * x chia hết cho 11⇔ tổng chữ số hàng lẻ trừ tổng chữ số hàng chẵn số chia hết cho 11 Bài toán 2: Đếm số phương án liên quan đến kiến thức thực tế Bài toán 3: Đếm số phương án liên quan đến hình học Hoạt động 2: Thảo luận-Luyện tập toán đếm (30’) Mục tiêu: Học sinh xét TN hoàn thành mức độ NB-TH, biết phân biệt cách sử dụng quy tắc đếm cho toán cụ thể, HS xét ĐH hoàn thành thêm mức độ vận dụng thấp, mức độ tổng hợp Cách thức thực hiện: GV tổ chức cho học sinh thảo luận theo nhóm trình bày kết quả, GV xác đáp án giải thích thắc mắc thêm HS Phương pháp: Dựa vào hai quy tắc cộng, quy tắc nhân khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Một số dấu hiệu giúp nhận biết hoán vị, chỉnh hợp hay tổ hợp 1) Hoán vị: Các dấu hiệu đặc trưng để giúp ta nhận dạng hốn vị n phần tử là: • Tất n phần tử phải có mặt • Mỗi phần tử xuất lần • Có thứ tự phần tử 2) Chỉnh hợp: Ta sử dụng khái niệm chỉnh hợp • Cần chọn k phần tử từ n phần tử, phần tử xuất lần • k phần tử cho xếp thứ tự 3) Tổ hợp: Ta sử dụng khái niệm tổ hợp • Cần chọn k phần tử từ n phần tử, phần tử xuất lần • Khơng quan tâm đến thứ tự k phần tử chọn Loại 1: Đếm số Các ví dụ Ví dụ Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập số chẵn, số có chữ số khác có hai chữ số lẻ chữ số lẻ đứng cạnh nhau? A.360 B.280 C.310 D.290 Ví dụ Từ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên Gồm chữ số A.1296 B.2019 C.2110 D.1297 Gồm chữ số đôi khác A.110 B.121 C.120 D.125 Gồm chữ số đôi khác chữ số tự nhiên chẵn A.182 B.180 C.190 D 192 Loại 2: Xếp đồ vật – Phân cơng cơng việc Các ví dụ Ví dụ Đội tuyển HSG trường gồm 18 em, có HS khối 12, HS khối 11 HS khối10 Hỏi có cách cử cách cử HS dự đại hội cho khối có HS chọn A.41811 B.42802 C.41822 D.32023 Ví dụ Một họp có 13 người, lúc người bắt tay người khác lần, riêng chủ tọa bắt tay ba người Hỏi có bắt tay? A.69 B.80 C.82 D.70 Ví dụ Một nhóm cơng nhân gồm 15 nam nữ Người ta muốn chọn từ nhóm người để lập thành tổ công tác cho phải có tổ trưởng nam, tổ phó nam có nữ Hỏi có cách lập tổ cơng tác A.111300 B.233355 C.125777 D.112342 Ví dụ Một nhóm có nam nữ Chọn người cho có nữ Hỏi có cách A.46 B.69 C.48 D.40 Loại 3: Đếm tổ hợp liến quan đến hình học Ví dụ : Cho hai đường thẳng song song d1 ,d2 Trên đường thẳng d1 lấy 10 điểm phân biệt, d2 lấy 15 điểm phân biệt Hỏi có tam giác mà ba đỉnh chọn từ 25 vừa nói C15 A C10 C15 B C10 1 C15 + C10 C15 C C10 1 C15 C10 C15 D C10 Củng cố (3’) - GV cho HS phân biệt lần cách sử dụng quy tắc đếm cho toán cụ thể: Số,đồ vật, hình học Hướng dẫn học (2’) - HS ơn tập hốn vị-chỉnh hợp-tổ hợp Bổ sung – Rút kinh nghiệm - -Duyệt tổ chuyên môn Tiết: 30-31 BIỂU THỨC TỔ HỢP-NHỊ THỨC NEWTON NS: …… I.NG: Mục … tiêu Về kiến thức: Học sinh nhớ - Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Newton Về kỹ 2.1 HS xét TN - Biết tìm số hạng biểu thức khai triển Niu Tơn - Tìm hệ số số hạng thứ k khai triển nhị thức Niu – tơn 2.2 HS xét ĐH - Biết tìm số hạng biểu thức khai triển Niu Tơn - Tìm hệ số số hạng thứ k khai triển nhị thức Niu – tơn - Biết tính tổng biểu thức tổ hợp Về tư thái độ - Rèn luyện tư logic - Thái độ nghiêm túc học tập II Chuẩn bị III Phương pháp: Phát vấn, gợi mở IV Tiến trình lên lớp : Ơn định tổ chức Kiểm tra cũ – khởi động vào mới: - Giáo viên kiểm tra tình hình làm tập kiểm tra thắc mắc cần giải đáp học sinh sau nghiên cứu tài liệu làm tập nhà Bài : Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức (15’) Mục tiêu: Học sinh nhớ công thức hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp Cách thức thực hiện: GV tổ chức cho học sinh điều hành phát vấn tổng hợp, GV chốt xác hóa kiến thức Giai thừa a) Định nghĩa: Với số tự nhiên dương n , tích 1.2.3 n gọi n - giai thừa kí hiệu n! Vậy n! = 1.2.3 n Ta quy ước 0! = b) Tính chất: * n! = n(n -1)! * n! = n(n − 1)(n − 2) (n − k − 1).k! Hoán vị a) Định nghĩa: Cho tập A gồm n phần tử ( n ≥ 1) Khi xếp n phần tử theo thứ tự ta hoán vị phần tử tập A Kí hiệu số hốn vị n phần tử Pn b) Số hoán vị tập n phần tử: Định lí: Ta có Pn = n! Chỉnh hợp a) Định nghĩa: Cho tập A gồm n phần tử số nguyên k với 1≤ k ≤ n Khi lấy k phần tử A xếp chúng theo thứ tự ta chỉnh hợp chập k n phần tử A b) Số chỉnh hợp Kí hiệu Ank số chỉnh hợp chập k n phần tử k Định lí: Ta có An = n! (n − k)! Tổ hợp a) Định nghĩa: Cho tập A có n phần tử số nguyên k với 1≤ k ≤ n Mỗi tập A có k phần tử gọi tổ hợp chập k n phần tử A b) Số tổ hợp Kí hiệu Cnk số tổ hợp chập k n phần tử k Định lí: Ta có: Cn = n! (n − k)!k! Hoạt động 2: Thảo luận-Luyện tập toán đếm (60’) Mục tiêu: Học sinh xét TN hoàn thành mức độ NB-TH, HS xét ĐH hoàn thành thêm mức độ vận dụng thấp Cách thức thực hiện: GV tổ chức cho học sinh thảo luận theo nhóm trình bày kết quả, GV xác đáp án giải thích thắc mắc thêm HS Mức độ nhận biết Câu Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn ≤ k ≤ n , mệnh đề đúng? n! Cnk = n! n! k !( n − k ) ! k k C = k !( n − k ) ! C = Cnk = n A B n k ! C D ( n−k)! n! Câu 2.Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn ≤ k ≤ n , mệnh đề đúng? n! n! n! k k k k A An = B An = C An = n ! D An = k !( n + k ) ! ( n−k)! k! Câu Cơng thức tính số hốn vị Pn là: A Pn = (n - 1)! B Pn = (n + 1)! C Pn = n! (n - 1) D Pn = n ! Câu 4.Cho n, k số nguyên thỏa mãn ≤ k ≤ n n ≥ Tìm khẳng định sai n! n k n−k k k k A Pn = An B Cn = Cn C An = D Pk Cn = An k! n Câu Cho phép khai triển (a+ b) , ta số hạng? A n B 2n + C 2n D n + n+6 Câu Trong khai triển nhị thức ( a + ) , ( n ∈ N ) Có tất 17 số hạng Vậy n bằng: A 17 B 11 C 10 Câu Trong khai triển nhị thức Niu-tơn (3 − x) A 2019 B 2018 2019 có số hạng? C 2020 D 12 D 2021 Câu Tìm số tự nhiên n thỏa An = 210 A 15 B 12 C 21 D 18 Câu Giá trị số tự nhiên n thỏa mãn C + A = 9n là: n A B n C D Câu 10 Viết khai triển theo công thức nhị thức Newton ( x − y ) A x − x y + 10 x y − 10 x y + xy − y B x + x y − 10 x y + 10 x y − xy + y C x − x y − 10 x y − 10 x y − xy + y Mức độ thông hiểu D x + x y + 10 x y + 10 x y + xy + y 10 2 Câu 11.Số hạng không chứa x khai triển x + ÷ x 5 A C10 B −C10 C −C10 5 D C10 10 2 Câu 12.Hệ số x khai triển biểu thức x + ÷ x A 3124 B 2268 C 13440 D 210 18 Câu 13: Số hạng không chứa x khai triển x + là: x 10 A C18 B C18 C C18 D C18 Câu 14: Trong khai triển x + ÷ , số hạng không chứa x là: x A 4308 B 86016 C 84 D 43008 2 Câu 15: Xác định hệ số x8 khai triển − 5x ÷ x A 1312317 B 76424 C 427700 D 700000 Cõu 16: Giỏ tr ca n ẻ Ơ tha mãn C n+1 + 3C n+2 = C n+1 là: A n = 12 B n = Câu 17: Giỏ tr ca n ẻ Ơ tha C n = 16 D n = 1 - = là: C n C n+1 6C n1+4 A n = C n = n = B n = D n = n = 12 (x ≠ 0) Câu 18: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển ( x − ) x A 59136 B 213012 C 12373 11 D 139412 1 Câu 19: Tìm hệ số x5 khai triển biểu thức: A = x − ÷ + x + ÷ x x A -90 B 90 C 60 D -60 17 ( x > 0) Câu 20: Tìm số hạng không chứa x khai triển sau: g ( x) = ( + x ) x A 24310 B 213012 C 12373 D 139412 Vận dụng thấp Câu 21.Hệ số x khai triển nhị thức x ( x − 1) + ( x − 1) A −13368 B 13368 C −13848 D 13848 Câu 22 Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn + Cn = 55 , số hạng không chứa x khai triển n 2 biểu thức x3 + ÷ bằng: x A 322560 B 3360 C 80640 D 13440 n n −1 n−2 Câu 23: Tìm hệ số khơng chứa x khai triển sau ( x − ) , biết Cn + Cn = 78 với x x>0 A −112640 B 112640 C −112643 D 112643 2 2010 2010 Câu 24: Tính tổng S = C2011 + C2011 + + C2011 A 32011 − B 3211 − 32011 + 12 C D 32011 + n 1 Câu 25: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Niutơn + x ÷ biết x Cnn++41 − Cnn+3 = ( n + ) A 495 B 313 C 1303 n n Câu 26: Tìm số nguyên dương n cho: C + 2C + 4C + + Cn = 243 n A n B 11 C 12 Câu 27: Tìm hệ số x8 khai triển (x2 + 2)n, biết: A -280 = x ∑ C6k ( x ) ( −1) k 6−k k =0 A 3n − 8C2n D + C1n = 49 Điều kiện n ≥ B 280 C Hướng dẫn giải câu mức độ vận dụng thấp: Câu 21: x ( x − 1) + ( x − 1) D 13129 n = x ∑ C6k ( x ) ( −1) k k =0 D -8 8 + ∑ C8l ( 3x ) ( −1) l 8− l l =0 6−k + ∑ C8l ( 3x ) ( −1) l 8− l l =0 Suy hệ số x khai triển nhị thức là: C64 ( ) ( −1) 6−4 + C85 ( ) ( −1) −5 = −13368 Câu 22: Điều kiện: n ∈ N * ; n ≥ 2 Theo đề ta có: Cn + Cn = 55 ⇔ n ( n − 1) ! n ( n − 1) ( n − ) ! n! n! + = 55 ⇔ + = 55 1! ( n − 1) ! 2! ( n − ) ! ( n − 2) ! ( n − 1) ! n = 10 ( tm ) ⇔ 2n + n ( n − 1) = 110 ⇔ n + n − 110 = ⇔ n = −11 ( ktm ) 10 10 10 10 − k Ta có khai triển: x3 + ÷ = ∑ C10k x 3k 210−k ( x −2 ) = ∑ C10k 210−k x k −20 x k =0 k =0 Để có hệ số khơng chứa x thì: 5k − 20 = ⇔ k = Hệ số không chứa x C10 = 13440 n −1 n −2 Câu 23:Ta có: Cn + Cn = 78 ⇔ n! n! + = 78 (n − 1)!1! (n − 2)!2! 12 12 n(n − 1) 2 ⇔ n+ = 78 ⇔ n + n − 156 = ⇔ n = 12 Khi đó: f ( x ) = x − ÷ = ∑ C12k (−2) k x 36−4 k x k =0 Số hạng không chứa x ứng với k : 36 − 4k = ⇒ k = Số hạng không chứa x là: (−2)9 C129 = −112640 Câu 24: Xét khai triển: 2010 2011 (1 + x) 2011 = C2011 + xC2011 + x 2C2011 + + x 2010C2011 + x 2011C2011 Cho x = ta có được: 2010 2011 32011 = C2011 + 2.C2011 + 22 C2011 + + 22010 C2011 + 22011 C2011 (1) Cho x = −2 ta có được: 2010 2011 −1 = C2011 − 2.C2011 + 22 C2011 − + 22010 C2011 − 22011 C2011 (2) Lấy (1) + (2) ta có: 2010 ( C2011 + 22 C2011 + + 22010 C2011 ) = 32011 − 2010 Suy ra: S = C2011 + 22 C2011 + + 2010 C2011 = 32011 − n +1 n n n +1 n Câu 25:Ta có: Cn + − Cn +3 = ( n + 3) ⇔ ( Cn +3 + Cn +3 ) − Cn+3 = ( n + 3) ⇔ Cnn++31 = ( n + 3) ⇔ ( n + ) ( n + 3) 2! = ( n + 3) ⇔ n + = 7.2! = 14 ⇔ n = 12 12 − k n 12 k 1 Khi đó: + x ÷ = ∑ C12k ( x −3 ) x ÷ x k =0 12 = ∑ C12k x 60−11k k =0 60 − 11k =8⇔ k = 12! = 495 Do hệ số số hạng chứa x8 là: C12 = 4!( 12 − ) ! Số hạng chứa x8 ứng với k thỏa: n 2 n n Câu 26: Xét khai triển: (1 + x ) = Cn + xCn + x Cn + + x Cn n n n Cho x = ta có: Cn + 2Cn + 4Cn + + Cn = Do ta suy 3n = 243 = 35 ⇒ n = Câu 27: Ta có: ( x n ) ∑C x n +2 = k= k 2k n− k n Hệ số số hạng chứa x8 C4n 2n− Ta có: A − 8C + C = 49 ⇔ (n – 2)(n – 1)n – 4(n – 1)n + n = 49 n n n ⇔ n3 – 7n2 + 7n – 49 = ⇔ (n – 7)(n2 + 7) = ⇔ n = Nên hệ số x8 C4723 = 280 Củng cố kiến thức: (5’) - GV nhấn mạnh dạng cách nhận dạng cách giải ôn buổi học Hướng dẫn tập nhà (5’) - HS nhà nghiên cứu tài liệu làm tập chuyên đề xác suất theo phiếu giao giáo viên Bổ sung – Rút kinh nghiệm Duyệt tổ chuyên môn - Tiết: 32 XÁC SUẤT-THỐNG KÊ NS: …… I.NG: Mục … tiêu Về kiến thức: Học sinh nhớ - Quy tắc đếm, xác suất Về kỹ 2.1 HS xét TN - Tính xác suất biến cố đơn giản 2.2 HS xét ĐH ( bổ sung) - Tính xác suất biến cố phức tạp Về tư thái độ - Rèn luyện tư logic - Thái độ nghiêm túc học tập II Chuẩn bị III Phương pháp: Phát vấn, gợi mở IV Tiến trình lên lớp : Ôn định tổ chức Kiểm tra cũ : - Giáo viên kiểm tra tình hình làm tập kiểm tra thắc mắc cần giải đáp học sinh sau nghiên cứu tài liệu làm tập nhà Bài : Hoạt động Xác định không gian mẫu biến cố (15’) Mục tiêu: Học sinh biết cách xác định không gian mẫu biến cố cụ thể Cách thức thực hiện: HS thảo luận theo nhóm trình bày kết 1.1 Phương pháp giải Phương pháp 1: Liệt kê phần tử không gian mẫu biến cố đếm Phương pháp 2: Sử dụng quy tắc đếm, kiến thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để xác định số phần tử khơng gian mẫu biến cố 1.2 Ví dụ điển hình Ví dụ Gieo đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp lần xuất mặt sấp năm lần ngửa dừng lại Mơ tả khơng gian mẫu Xác định biến cố: A : “Số lần gieo khơng vượt q ba” B : “Có lần gieo xuất mặt ngửa” Ví dụ Trong hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh, 10 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính số phần tử Khơng gian mẫu Các biến cố: a) A : “ viên bi lấy có hai viên bi màu trắng” b) B : “ viên bi lấy có viên bi màu đỏ” c) C : “ viên bi lấy có đủ màu” Ví dụ Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số đơi khác Tính số phần tử Khơng gian mẫu Các biến cố a) A : “Số chọn chia hết cho 5” b) B : “Số chọn có chữ số lẻ và hai chữ số lẻ khơng đứng kề nhau” Ví dụ Một xạ thủ bắn liên tục phát đạn vào bia Gọi A k biến cố “ xạ thủ bắn trúng lần thứ k ” với k = 1,2,3,4 Hãy biểu diễn biến cố sau qua biến cố A1, A , A3 , A4 A : "Lần thứ tư bắn trúng bia" B : "Bắn trúng bia lần" C : "Bắn trúng bia ba lần" Hoạt động Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (25’) Mục tiêu: Học sinh biết cách xác định không gian mẫu biến cố cụ thể Cách thức thực hiện: HS thảo luận theo nhóm trình bày kết quả, lưu ý nội dung học sinh chuẩn bị trước nhà nên thảo luận thống giải thích đáp án, thảo luận câu hỏi mức độ vạng dụng Phương pháp giải • Tính xác suất theo thống kê ta sử dụng công thức: n P ( A) = N • Tính xác suất biến cố theo định nghĩa cổ điển ta sử dụng công thức : Ω P ( A) = A Ω Câu hỏi nhận biết Câu 1: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để biến cố có tổng hai mặt 8? 1 A B C D 36 Câu 2: Gieo ba súc sắc Xác suất để số chấm xuất ba súc sắc ? 12 A B C D 216 216 216 216 Câu 3: Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi hộp, tính xác suất để viên bi chọn có đủ màu số bi đỏ số bi vàng ? 313 95 25 A B C D 408 408 102 136 Câu hỏi thông hiểu Câu 4: Một hộp đựng cầu trắng, 12 cầu đen Lần thứ lấy ngẫu nhiên cầu hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên cầu cầu lại Tính xác suất để kết hai lần lấy cầu màu 14 48 47 81 A B C D 95 95 95 95 Câu 5: Một hộp có 10 phiếu, có phiếu trúng thưởng Có 10 người lấy ngẫu nhiên người phiếu Tính xác suất người thứ ba lấy phiếu trúng thưởng A B C D 5 5 Câu 6: Giải bóng chuyền VTV Cup gồm đội bóng tham dự, có đội nước ngồi đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C bảng có đội Tính xác suất để đội bóng Việt Nam bảng khác 19 53 A B C D 56 28 28 56 Câu 7: Một đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà đề gồm câu chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình câu khó Một đề thi gọi '' Tốt '' đề thi có ba câu dễ, trung bình khó, đồng thời số câu dễ khơng Lấy ngẫu nhiên đề thi đề Tìm xác suất để đề thi lấy đề thi '' Tốt '' 941 625 A B C D 1566 5 1566 Câu 8: Đội tuyển học sinh giỏi trường THPT có học sinh nam học sinh nữ Trong buổi lễ trao phần thưởng, học sinh xếp thành hàng ngang Tính xác suất để xếp cho học sinh nữ không đứng cạnh 653 41 14 A B C D 660 660 55 55 Câu 9: Một lớp học có 30 học sinh gồm có nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh để tham gia 12 Tính số học sinh nữ lớp 29 A 16 B 14 C 13 D 17 Câu 10: Có người khách bước ngẫu nhiên vào cửa hàng có quầy Tính xác suất để người đến quầy thứ 10 4769 1792 A B C D 13 13 6561 6561 Củng cố kiến thức: (3’) - Gv nhấn mạnh cách tìm khơng gian mẫu tính xác suất theo cơng thức xác suất cổ điển Hướng dẫn tập nhà (2’) - HS nhà ôn tập, tiết sau luyện đề Bổ sung – Rút kinh nghiệm Duyệt tổ chuyên mơn hoạt động Đồn trường Xác suất chọn nam nữ - ... chẵn số chia hết cho 11 Bài toán 2: Đếm số phương án liên quan đến kiến thức thực tế Bài toán 3: Đếm số phương án liên quan đến hình học Hoạt động 2: Thảo luận-Luyện tập toán đếm (30’) Mục tiêu:... BIỂU THỨC TỔ HỢP-NHỊ THỨC NEWTON NS: …… I.NG: Mục … tiêu Về kiến thức: Học sinh nhớ - Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Newton Về kỹ 2.1 HS xét TN - Biết tìm số hạng biểu thức. .. động H không thỏa tính chất T ta b phương án Khi số phương án thỏa yêu cầu toán là: a− b NX2 Ta thường gặp ba toán đếm Bài toán 1: Đếm số phương án liên quan đến số tự nhiên Khi lập số tự nhiên x