Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án ôn thi THPTQG năm 20192020, ôn tập theo các chủ đề, bài tập lựa chọn được lấy trong các đề thi của BGD và các trường trong cả nước, được sắp xếp theo các mức độ nhận biếtthông hiểuvận dụng và được update hàng năm theo cấu trúc đề của BGDĐT, giáo viên có thể in và sử dụng luôn
TIẾT: 17-18 NS: ……… NG: ……… QUAN HỆ SONG SONG I Mục tiêu: Kiến thức: - Các khaí niệm tính chất phép biến hình - Một số khái niệm tính chất quan hệ song song Kĩ năng: 2.1 Đối với học sinh xét TN `- Nhận biết vị trí tương đối đường thẳng với đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng, mặt phẳng với mặt phẳng - Bài tốn tìm giao tuyến, giao điểm đơn giản 2.1 Đối với học sinh xét ĐH ( bổ sung) - Tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng - Xác định thiết diện hình chóp hình lăng trụ cắt mặt phẳng qua điểm không thẳng hàng, qua điểm song song với đường thẳng , qua điểm song song với đường thẳng, qua điểm song với mặt phẳng Tư duy- thái độ:tích cực chủ động chiếm lĩnh tri thức II Chuẩn bị: Giáo viên:Giáo án đồ dùng dạy học, chuẩn bị trước phiếu lý thuyết tập giao cho học sinh trước tuần Học sinh:Soạn nhà trước đến lớp, đọc làm trước nội dung chuẩn bị phép biến hình giáo viên giao trước nhà III.Tiến trình lên lớp ổn định lớp kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ Xen kẽ chữa bt Nội dung mới: GV lên lớp chủ yếu giải đáp thắc mắc học sinh sau ôn tập trước HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG A.TÓM TẮT GIÁO KHOA Vị trí tương đối hai đường thẳng không gian Cho hai đường thẳng a b khơng gian Có trường hợp sau xảy a b: Trường hợp 1: Có mặt phẳng chứa a b, theo kết tronh hình học phẳng ta có ba khả sau: a b cắt điểm M , ta kí hiệu a�b M a b song song với nhau, ta kí hiệu aPb a b trùng nhau, ta kí hiệu a �b Trường hợp 2: Khơng có mặt phẳng chứa a b, ta nói a b hai đường thẳng chéo Các định lí tính chất Trong khơng gian, qua điểm cho trước khơng nằm đường thẳng a có đường thẳng song song với a Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến đồng qui đôi song song Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song B BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài tốn 01: TÌM GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT BẰNG QUAN HỆ SONG SONG Phương pháp: Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng có điểm chung M chứa hai đường thẳng song song d d' giao tuyến đường thẳng qua M song song với d d' Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAB SCD A đường thẳng qua S song song với AB, CD B đường thẳng qua S C điểm S D mặt phẳng (SAD) - Bài toán 02: CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Phương pháp: Để chứng minh hai đường thẳng song song ta làm theo cách sau: Chứng minh chúng thuộc mặt phẳng dùng phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song mặt phẳng Chứng minh hai đường thẳng song song vơi đường thẳng thứ ba Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng Sử dụng định lí giao tuyến ba mặt phẳng Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AB Gọi M , N trung điểm SA SB a) Khẳng định sau A MN song song với CD B MN chéo với CD C MN cắt với CD D MN trùng với CD b) Gọi P giao điểm SC ADN , I giao điểm AN DP Khẳng định sau đúng? A SI B SI C SI D SI song song với CD chéo với CD cắt với CD trùng với CD Bài toán 03: CHỨNG MINH BỐN ĐIỂM ĐỒNG PHẲNG VÀ BA ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUI Phương pháp: Để chứng minh bốn điểm A , B,C , D đồng phẳng ta tìm hai đường thẳng a, b qua hai bốn điểm chứng minh a, b song song cắt nhau, A , B,C , D thuôc mp a,b Để chứng minh ba đường thẳng a, b, c đồng qui ngồi cách chứng minh §1, ta chứng minh a, b, c giao tuyến hai ba mặt phẳng , , có hai giao tuyến cắt Khi theo tính chất giao tuyến ba mặt phẳng ta a, b, c đồng qui Các ví dụ Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi M , N , E, F trung điểm cạnh bên SA ,SB,SC SD a) Khẳng định sau đúng? A ME, NF ,SO đôi song song ( O giao điểm AC BD ) B ME, NF ,SO không đồng quy ( O giao điểm AC BD ) C ME, NF ,SO đồng qui ( O giao điểm AC BD ) D ME, NF ,SO đôi chéo (O giao điểm AC BD ) b) Khẳng định sau đúng? A Bốn điểm M , N , E, F đồng phẳng B Bốn điểm M , N , E, F không đồng phẳng C MN, EF chéo D Cả A, B, C sai ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG A.TÓM TẮT GIÁO KHOA Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Cho đường thẳng d mặt phẳng , ta có ba vị trí tương đối chúng là: d cắt điểm M , kí hiêu M d� để đơn giản ta kí hiệu M d� (h1) d song song với , kí hiệu d P Pd ( h2) d nằm , kí hiệu d � (h3) Các định lí tính chất Nếu đường thẳng d không nằm mặt phẳng d song song với đường thẳng d' nằn d song song với � d � � d Pd' � d P Vậy � � d' � � Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng Nếu mặt phẳng qua d cắt theo giao tuyến d' d' Pd � d P � � d � � d' Pd Vậy � � � d' � Cho hai đường thẳng chéo Có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng B LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP Bài toán 01: CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Phương pháp: Để chứng minh đường thẳng d songsong với mặt phẳng ta chứng minh d song song với đường thẳng d' nằm Các ví dụ Ví dụ Cho hai hình bình hành ABCD ABEF khơng nằm mặt phẳng có tâm O O ' a) Chứng minh OO ' song song với mặt phẳng ADF BCE b) Gọi M , N hai điểm cạnh AE, BD cho AM 1 AE, BN BD Chứng 3 minh MN song song với CDEF Bài toán 02: DỰNG THIẾT DIỆN SONG SONG VỚI ĐƯỜNG THẲNG Phương pháp: Sử dụng định nghĩa tính chất biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Trong phần ta xét thiết diện mặt phẳng qua điểm song song với hai đường thẳng chéo chứa đường thẳng song song với đường thẳng; để xác định thiết diện � Pd � � d � � � d' Pd, M �d' loại ta sử dụng tính chất: � � �M � � Các ví dụ Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD , M N hai điểm thuộc cạnh AB CD , mặt phẳng qua MN song song với SA a) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt b) Tìm điều kiện MN để thiết diện hình thang Bài tốn 03: XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG Phương pháp:Để xác định giao tuyến hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung chúng Đường thẳng qua hai điểm chung giao tuyến Lưu ý: Điểm chung hai mặt phẳng thường tìm sau : Tìm hai đường thẳng a, b thuộc , đồng thời chúng nằm mặt phẳng đó; giao điểm M a�b điểm chung Các ví dụ Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD tứ giác có cặp cạnh đối không song song, điểm M thuộc cạnh SA Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng : a) SAC SBD A.SC B.SB C.SO đóO AC �BD D S b) SAC MBD A.SM C.OM đóO AC �BD B.MB D.SD A.SM C.SO O AC �BD B.FM F BC �AD D.SD c) MBC SAD d) SAB SCD A.SE E AB �CD B.FM F BC �AD C.SO trongO AC �BD D.SD Củng cố - HS làm phiếu trắc nghiệm (15 câu) Bài tập nhà - Giáo viên giao phiếu quan hệ vng góc khơng gian nhà cho học sinh ôn tập chuẩn bị trước cho tiết ôn buổi sau Bổ sung – Rút kinh nghiệm Duyệt tổ chuyên môn - TIẾT: 19-20 NS: …… NG: …… QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN GĨC - KHOẢNG CÁCH I Mục tiêu: Kiến thức: Góc hai đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng, hai mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, góc hai mặt phẳng, khoảng cách Kĩ năng: 2.1 HS xét TN - Xác định góc, khoảng cách đơn giản - Tính khoảng cách từ điểm đến mp có sẵn hình chiếu, tìm góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy có đường cao 2.1 HS xét ĐH (bổ sung) - Tính khoảng cách từ điểm đến mp phải dựng hình chiếu, đường thẳng chéo - Tìm góc hai đường thẳng chéo nhau, góc đường thẳng mặt phẳng, góc hai mặt phẳng 3.Tư duy- thái độ: Tích cực chủ động nghiên cứu tài liệu giáo viên giao II Chuẩn bị: + Giáo viên: Chuẩn bị tài liệu giao cho học sinh + Học sinh: Nghiên cứu tài liệu quan hệ vng góc III.Tiến trình lên lớp Ổn định lớp kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ Xen kẽ Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức quan hệ vng góc, góc, khoảng cách Mục tiêu: HS nhớ kiến thức chuyên đề Cách thức thực hiện: GV giao phiếu cho HS nhà ôn tập trước, lên lớp phát vấn nội dung trọng tâm I GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Vectơ đường thẳng: r phương r r Vectơ a �0 gọi vectơ phương đường thẳng d giá a song song trùng với đường thẳng d Góc hai đường thẳng: Cho a //a ' , b //b ' a ' , b ' qua điểm Khi đó: a�, b a�', b ' r r r r Giả sử u , v vectơ phương đường thẳng a, b u , v � 00 � �900 � � Khi đó: a, b � 180 900 �1800 � � Nếu a //b a �b a�, b II ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC MẶT PHẲNG Định nghĩa: d ( ) � d a, a �( ) d a � � d b � � d ( ) Điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng: � a, b �( ) � � a �b I � Góc đường thẳng mặt phẳng: Nếu d vuông góc với góc d 900 Nếu d không vng góc với góc d góc d d ' với d ' hình chiếu d Chú ý: góc d 00 � �900 III GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG � a � Nếu � góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng a b b � a d , a �( ) � Giả sử ( ) �( ) d Từ điểm I �d , dựng � góc hai mặt phẳng b d , b �( ) � góc hai đường thẳng a b 00 ;900 � Chú ý: Gọi góc hai mặt phẳng �� � � IV KHOẢNG CÁCH TRONG HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CỔ ĐIỂN A KIẾN THỨC CƠ BẢN ① Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng a MH , với H hình chiếu M đường thẳng a Kí hiệu: d ( M ,a) = MH M a H M ② Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( a ) MH , với H hình chiếu M mặt phẳng ( a ) ( H ) Kí hiệu: d M ,( a ) = MH M ③ Khoảng cách hai đường thẳng song song Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng cách từ điểm thuộc đường đến đường d ( a,b) = d ( M ,b) = MH H b a ( M �a) ④ Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song a Khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng ( a ) song song với M khoảng cách từ điểm M thuộc đường a đến mặt phẳng ( a ) : H d� a,( a ) � =d� M, a � = MH ( M �a) � A � � ( )� B a ⑤ Khoảng cách hai mặt phẳng song song Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm mặt phẳng đến mặt phẳng H K � � � � � � d� a,( b) � =d� A, ( b) � = AH a �( a ) , A �a ( a ) ,( b) �= d � Hoạt động 2: Luyện tập Mục tiêu: HS xét TN hoàn thành tập mức độ nhận biết thông hiểu, HS xét ĐH hoàn thành thêm tập mức độ vận dụng thấp Cách thức thực hiện: HS thảo luận theo nhóm đẫ chuẩn bị nhà, lên bảng trình bày giả thích đáp án chọn I NHẬN BIẾT: (05 câu góc-05 câu khoảng cách) Câu 1: Cho hình chóp S ABC có SB vng góc ABC Góc SC với ABC góc giữa: ( Câu 2: ) A SC AB B SC AC C SC BC D SC SB (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc mặt phẳng SBC tạo với đáy � với I trung điểm BC A SIA � B SCA Câu 3: � C SBA D � ASB (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S ABCD , góc đường thẳng SA mặt phẳng ABC là: Câu 4: � � � A SAC B SAD C SAB D � ASC BC , (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho khối lăng trụ ABC A��� góc đường thẳng A� B mặt phẳng ABC Là : Câu 5: �� A � B � C � D BA A� BC A� BA A� BB ' A B C có (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho lăng trụ tam giác ABC A��� đáy ABC tam giác vuông cân A Xác định góc tạo AC �với mặt phẳng ABC �� A C AC C � AC � C �� B C AI Trong I trung điểm đoạn AC �� D C AH Với H hình chiếu vng góc C ' lên ABC Câu 6: Cho Lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 2a , độ dài cạnh bên a Chiều cao lăng trụ là: A h 2a B h a C h a D h a Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Khoảng cách từ S đến ABCD A a 17 Câu 8: C a D a Cho chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC A Câu 9: B 3a 2a B 2a C 2a D a 3 Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mp ABC ; Tam giác ABC cân A, E trung điểm BC Khoảng cách từ A đến mp BCD bằng: A Độ dài đoạn AE B Độ dài đoạn AH H hình chiếu vng góc A lên BD C Độ dài đoạn AB D Độ dài đoạn AH H hình chiếu vng góc A lên DE Câu 10: (THPT Chun Bắc Giang - Lần - 2019) Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� B C có đáy B� tam giác ABC vuông A ( AB �AC ) Khoảng cách từ AA ' đến mặt phẳng BCC � A Độ dài AC B Độ dài AM (Với M trung điểm BC) C Độ dài AC D Độ dài AH (AH đường cao tam giác ABC) II THƠNG HIỂU: ( 05 câu góc – 05 câu khoảng cách) Câu 11: (Mà ĐỀ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam giác ABC vuông cân B AB 2a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC A 60� B 45� C 30� D 90� Câu 12: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SB 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60� B 90� C 30� D 45� Câu 13: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh, SA vng góc với đáy Góc SC tạo với mặt phẳng (SAB) : � � � A BSC B � C DSC D SCA ASC B C có đáy ABC tam Câu 14: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho khối lăng trụ đứng ABC A��� C tạo với đáy là: giác cân A Góc Mặt phẳng AB�� A � AB ' A ' C � AC ' A ' B � AIA ' với I trung điểm cạnh B ' C ' �' AC ' D B B C D Góc hai Câu 15: (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình lập phương ABCD A���� B CD ABC �� D mặt phẳng A�� A 30� B 60� C 45� D 90� Câu 16: (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a3 Tính chiều cao h hình chóp cho 3a 3a 3a C h D h Câu 17: (THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A h 3a B h điểm A đến mặt phẳng SBC bằng: 2a 3a 21a 15a B C D 7 Câu 18: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 04) Cho hình chóp S.ABCD , mặt A đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ABCD SA a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng SBC A d a B d a C d a D d a Câu 19: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho khối chóp S ABCD tích 2a đáy ABCD hình bình hành Biết diện tích tam giác SAB a Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD 3a a A a B C 3a D 2 Câu 20: Cho hình thang vuông ABCD vuông A D , AD 2a Trên đường thẳng vng góc D với ABCD lấy điểm S với SD a Tính khỏang cách đường thẳng DC SAB a a C III VẬN DỤNG THẤP: (03 câu góc - 04 câu khoảng cách) A a B D 2a Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a, SAB ABCD H trung điểm AB, SH HC , SA AB Gọi góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) Giá trị tan là: A B C D 2 3 Lời giải a Ta có AH AB , SA AB a , 2 SH HC BH BC Có SA2 AH a 5a AH � SAH � SA AB � SA ABCD AC hc SC ; ABCD Câu 22: (SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019) Trong hình chóp tam giác có góc cạnh bên mặt đáy 60�, tang góc mặt bên mặt đáy bằng: 3 A B C D Lời giải Ta có: SC ; ABCD SCA, tan SCA Đặt AB � AM 3 , AG , MG � 60 � SG AG tan 60 Theo đề SAG � Góc mặt bên mặt đáy góc SMG SG 2 MG Câu 23: (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI NĂM 2018-2019) Cho hình lập phương C D ABCD A���� B C D Tính góc đường thẳng BD�và mặt phẳng A�� � Khi tan SMG A 30� B 45� C 60� Lời giải D 90� B C D có cạnh a a Ta chọn hệ tọa độ Oxyz với: Giả sử hình lập phương ABCD A���� A 0; 0; ; B a; 0;0 ; D 0; a;0 ; A� 0; 0; a Qua ta có tọa độ điểm C ' a; a; a ; D ' 0; a; a Ta có: uuuu r uuuur uuuu r BD� a; a; a ; A�� C a; a;0 ; A� D 0; a; a uuuur uuuu r � a ; a ; a �� � �� A C , A D � � uuuur uuuu r r r � �� � C D Ta có n phương với � A C , A D Gọi n véctơ pháp tuyến mặt phẳng A�� � � r C D có: Chọn n 1; 1; 1 Ta có góc đường thẳng BD ' mặt phẳng A�� uuuu rr BD� n uuuu r r a a a sin BD� , A�� C D cos BD� , n uuuu 1 r r 3a BD� n C D 90� Vậy góc đường thẳng BD�và mặt phẳng A�� Vậy ta chọn đáp án D Cách : B C D hình lập phương nên : Do ABCD A���� A�� C BDD� B� C BD� � � A�� � A�� C D �� BD� DC � BCD� A� � DC � BD�� C D 90� Vậy góc BD�và mặt phẳng A�� Câu 24: (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh � 600 , SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt a, BAD phẳng SCD A a 21 B a 15 C a 21 D a 15 Lời giải Ta có: AB //CD � AB // SCD Do đó: d B, SCD d A, SCD � 60�nên BCD � 60� Vì BAD Mặt khác tứ giác ABCD hình thoi cạnh a nên BCD tam giác cạnh a Gọi M trung điểm CD , suy BM CD Kẻ AK //BM , K �CD , AK CD Kẻ AH SK H CD AK � � CD SAK � CD AH , mà SK AH � AH SCD Ta có: � CD SA � Do d A, SCD AH Ta có, tứ giác ABMK hình chữ nhật nên AK BM a SA AK , AH SK SA AK � AH SK SA a , AK a a a 21 , SK SA2 AK � AH 2 Vậy d B, SCD d A, SCD AH a 21 � Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi có cạnh a , BAD 1200 cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết số đo góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC A Gọi a 14 O AC �BD B Vì 3a 3a 14 Lời giải DB AC, BD SC nên C BD SAC O Kẻ OI SC � OI đường vng góc chung BD D a SC Sử dụng hai tam giác đồng dạng ICO ACS đường cao tam giác SAC, suy OI 3a Vậy 14 3a 14 Câu 26: (Mà ĐỀ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy d BD,SC (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC A a B a 21 28 C a 21 D a 21 14 Lời giải * Gọi O AC �BD G trọng tâm tam giác ABD , I trung điểm AB ta có SI ABCD d D; SAC d I ; SAC DG � d D; SAC 2.d I ; SAC IG * Gọi K trung điểm AO , H hình chiếu I lên SK ta có IK AC; IH SAC � d D; SAC 2.d I ; SAC 2.IH * Xét tam giác SIK vuông I ta có: SI a BO a ; IK 2 1 16 28 a � IH IH SI IK 3a 2a 3a � d D; SAC 2.d I ; SAC 2.IH * Do O trung điểm BD nên ta có: a 21 d B; SAC d D; SAC Câu 27: BO � d B; SAC d D; SAC a 21 (CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho hình lập phương ABCD A���� B C D cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng BC �và CD� A a B 2a C a D a Lời giải // AD� � BC � // ACD� ; CD�� ACD� ABCD A���� B C D hình lập phương � BC � � d BC � ; CD� ; ACD� d BC � d B ; ACD� d D ; ACD� h (Gọi O AC �BD � O trung điểm BD ) Tứ diện D ACD �có DA, DC , DD�đơi vng góc � 1 1 a �h 2 2 h DA DC DD � a Củng cố - GV giao phiếu trắc nghiệm cho HS ( 25 câu) Hướng dẫn học - GV giao phiếu học tập chủ đề khối chóp, lăng trụ cho học sinh nghiên cứu trước Bổ sung – Rút kinh nghiệm Duyệt tổ chuyên môn - ... đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song B BÀI TẬP... MẶT BẰNG QUAN HỆ SONG SONG Phương pháp: Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng có điểm chung M chứa hai đường thẳng song song d d' giao tuyến đường thẳng qua M song song với... đường thẳng song song mặt phẳng Chứng minh hai đường thẳng song song vơi đường thẳng thứ ba Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai