Điều kiện cần và đủ cho nghiệm của bài toán cân bằng vectơ qua dưới vi phân suy rộng (Luận án tiến sĩ)

109 10 0
  • Loading ...
1/109 trang
Tải xuống

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 13/03/2020, 20:01

Điều kiện cần và đủ cho nghiệm của bài toán cân bằng vectơ qua dưới vi phân suy rộng (Luận án tiến sĩ)Điều kiện cần và đủ cho nghiệm của bài toán cân bằng vectơ qua dưới vi phân suy rộng (Luận án tiến sĩ)Điều kiện cần và đủ cho nghiệm của bài toán cân bằng vectơ qua dưới vi phân suy rộng (Luận án tiến sĩ)Điều kiện cần và đủ cho nghiệm của bài toán cân bằng vectơ qua dưới vi phân suy rộng (Luận án tiến sĩ)Điều kiện cần và đủ cho nghiệm của bài toán cân bằng vectơ qua dưới vi phân suy rộng (Luận án tiến sĩ)Điều kiện cần và đủ cho nghiệm của bài toán cân bằng vectơ qua dưới vi phân suy rộng (Luận án tiến sĩ)Điều kiện cần và đủ cho nghiệm của bài toán cân bằng vectơ qua dưới vi phân suy rộng (Luận án tiến sĩ)Điều kiện cần và đủ cho nghiệm của bài toán cân bằng vectơ qua dưới vi phân suy rộng (Luận án tiến sĩ)Điều kiện cần và đủ cho nghiệm của bài toán cân bằng vectơ qua dưới vi phân suy rộng (Luận án tiến sĩ)Điều kiện cần và đủ cho nghiệm của bài toán cân bằng vectơ qua dưới vi phân suy rộng (Luận án tiến sĩ)Điều kiện cần và đủ cho nghiệm của bài toán cân bằng vectơ qua dưới vi phân suy rộng (Luận án tiến sĩ) ✣❸■ ❍➴❈ ❚❍⑩■ ◆●❯❨➊◆ ❚❘×❮◆● ✣❸■ ❍➴❈ ❙× P❍❸▼ ✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖ ❚❘❺◆ ❚❍➚ ▼❆■ ✣■➋❯ ❑■➏◆ ❈❺◆ ❱⑨ ✣Õ ❈❍❖ ◆●❍■➏▼ ❈Õ❆ ❇⑨■ ❚❖⑩◆ ❈❹◆ ❇➀◆● ❱❊❈❚❒ ◗❯❆ ❉×❰■ ❱■ P❍❹◆ ❙❯❨ ❘❐◆● ▲❯❾◆ ⑩◆ ❚■➌◆ ❙➒ ❚❖⑩◆ ❍➴❈ ❚❤→✐ ◆❣✉②➯♥ ✲ ✷✵✶✾ ✣❸■ ❍➴❈ ❚❍⑩■ ◆●❯❨➊◆ ❚❘×❮◆● ✣❸■ ❍➴❈ ❙× P❍❸▼ ❚❘❺◆ ❚❍➚ ▼❆■ ✣■➋❯ ❑■➏◆ ❈❺◆ ❱⑨ ✣Õ ❈❍❖ ◆●❍■➏▼ ❈Õ❆ ❇⑨■ ❚❖⑩◆ ❈❹◆ ❇➀◆● ❱❊❈❚❒ ◗❯❆ ❉×❰■ ❱■ P❍❹◆ ❙❯❨ ❘❐◆● ◆❣➔♥❤✿ ❚♦→♥ ●✐↔✐ t➼❝❤ ▼➣ sè✿ ✾✹✻✵✶✵✷ ữớ ữợ ❤å❝✿ ●❙✳❚❙✳ ✣é ❱➠♥ ▲÷✉ ❚❤→✐ ◆❣✉②➯♥ ✲ ✷✵✶✾ ▼ư❝ ❧ư❝ ▲í✐ ❝❛♠ ✤♦❛♥ ✐✐ ▲í✐ ❝↔♠ ì♥ ✐✐✐ ❉❛♥❤ ỵ ỳ t tt ✶ ✶ ❑✐➳♥ t❤ù❝ ❝ì sð ✾ ✶✳✶ ✶✳✷ ✶✳✸ ✶✳✹ ❇➔✐ t♦→♥ ❝➙♥ ❜➡♥❣ ✈❡❝tì ✈➔ ❝→❝ tr÷í♥❣ ❤đ♣ r ởt số ữợ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ P ổ ữợ õ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ỗ s rở ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✺ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✼ ✷ ✣✐➲✉ ❦✐➺♥ tè✐ ÷✉ ❝❤♦ ❜➔✐ t♦→♥ ❝➙♥ ❜➡♥❣ ✈❡❝tì q✉❛ ❞÷ỵ✐ ✈✐ ♣❤➙♥ ▼✐❝❤❡❧✕P❡♥♦t ✸✶ ✷✳✶ ✣✐➲✉ ❦✐➺♥ tè✐ ÷✉ ❝❤♦ ❝→❝ ♥❣❤✐➺♠ ❤ú✉ ❤✐➺✉ ❍❡♥✐❣ ✤à❛ ♣❤÷ì♥❣ ✈➔ ♥❣❤✐➺♠ s✐➯✉ ❤ú✉ ❤✐➺✉ ✤à❛ ♣❤÷ì♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✳✶ ✷✳✷ ✣✐➲✉ ❦✐➺♥ tè✐ ÷✉ ❝❤♦ ♥❣❤✐➺♠ ❤ú✉ ❤✐➺✉ ❍❡♥✐❣ ✤à❛ ♣❤÷ì♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✷ ✸✸ ⑩♣ ❞ư♥❣ ❝❤♦ ❜➔✐ t♦→♥ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ ✈❡❝tì ✈➔ ❜➔✐ t♦→♥ tè✐ ÷✉ ✈❡❝tì ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✹ ✸ ✣✐➲✉ ❦✐➺♥ tè✐ ÷✉ ❝❤♦ ❜➔✐ t♦→♥ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ tỡ q ữợ s rở ✣✐➲✉ ❦✐➺♥ ❝➛♥ ❋r✐t③ ❏♦❤♥ ❝❤♦ ❝→❝ ♥❣❤✐➺♠ ❤ú✉ ❤✐➺✉ ②➳✉ ❝õ❛ ❜➔✐ t♦→♥ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ ✈❡❝tì ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✷ ✺✷ ✣✐➲✉ ❦✐➺♥ tè✐ ÷✉ ❦✐➸✉ ❑❛r✉s❤✕❑✉❤♥✕❚✉❝❦❡r ❝❤♦ ♥❣❤✐➺♠ ❤ú✉ ❤✐➺✉ ②➳✉ ❝õ❛ ❜➔✐ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ ✈❡❝tì ✳ ✳ ✳ ✺✼ ✹ ✣✐➲✉ ❦✐➺♥ tè✐ ÷✉ ❝❤♦ ❜➔✐ t♦→♥ tố ữ tr q ữợ s rë♥❣ ✻✹ ✹✳✶ ❇➔✐ t♦→♥ tè✐ ÷✉ ❣✐→ trà ❦❤♦↔♥❣ ❝â r➔♥❣ ❜✉ë❝ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✺ ✹✳✷ ✣✐➲✉ ❦✐➺♥ tè✐ ÷✉ ❝❤♦ ♥❣❤✐➺♠ ▲❯✕tè✐ ÷✉ ✤à❛ ♣❤÷ì♥❣ ✳ ✳ ✳ ✻✽ ✹✳✸ ✣è✐ ♥❣➝✉ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✵ ❑➳t ❧✉➟♥ ❝❤✉♥❣ ✾✶ ❉❛♥❤ ♠ư❝ ❝→❝ ❝ỉ♥❣ tr➻♥❤ ✤➣ ❝ỉ♥❣ ❜è ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ ❧✉➟♥ →♥ ✾✸ ❚➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦ ✾✹ ữủ t ữợ sỹ ữợ ộ ữ ổ ✤♦❛♥ ✤➙② ❧➔ ❝æ♥❣ tr➻♥❤ ❝õ❛ r✐➯♥❣ tæ✐✳ ❈→❝ ❦➳t q ữ ữủ sỹ ỗ ỵ ỗ t ộ ữ t q ợ ữ tứ ữủ ❝æ♥❣ ❜è tr♦♥❣ ❜➜t ❦ý ❝æ♥❣ tr➻♥❤ ❦❤♦❛ ❤å❝ ♥➔♦ ❦❤→❝✳ ❈→❝ t➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦ ✤÷đ❝ tr➼❝❤ ❞➝♥ tr✉♥❣ t❤ü❝✳ ❚→❝ ❣✐↔ ❚r➛♥ ❚❤à ▼❛✐ ✐✐ ▲í✐ ❝↔♠ ì♥ ▲✉➟♥ →♥ ♥➔② ✤÷đ❝ t❤ü❝ ❤✐➺♥ t↕✐ ❚r÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ❙÷ ♣❤↕♠ ✲ ✣↕✐ ❤å❝ ❚❤→✐ ◆❣✉②➯♥ ✈➔ ❤♦➔♥ t❤➔♥❤ ữợ sỹ ữợ ộ ▲÷✉✳ ❚→❝ ❣✐↔ ①✐♥ ✤÷đ❝ ❜➔② tä ❧á♥❣ ❜✐➳t ì♥ t s s t tợ ữớ t t t t ữợ ❧✉æ♥ ✤ë♥❣ ✈✐➯♥✱ ❦❤➼❝❤ ❧➺ t→❝ ❣✐↔ tr♦♥❣ s✉èt q✉→ tr➻♥❤ ❤å❝ t➟♣✱ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉✳ ❚→❝ ❣✐↔ ❝ô♥❣ ①✐♥ tr➙♥ trå♥❣ ❝↔♠ ì♥ ❇❛♥ ●✐→♠ ❤✐➺✉ ❚r÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ❙÷ ♣❤↕♠ ✲ ✣↕✐ ❤å❝ ❚❤→✐ ◆❣✉②➯♥✱ ❇❛♥ ❈❤õ ♥❤✐➺♠ ❑❤♦❛ ❚♦→♥✱ ❝ò♥❣ ❝→❝ t❤➛②✱ ❝→❝ ❝ỉ t❤❛♠ ❣✐❛ ❣✐↔♥❣ ❞↕② ✤➣ t↕♦ ♠å✐ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ tèt ♥❤➜t ✤➸ tæ✐ ❤å❝ t➟♣ ✈➔ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉✳ ❇➯♥ ❝↕♥❤ ✤â✱ t→❝ ❣✐↔ ①✐♥ ữủ tọ ỏ ỡ tợ ❑❤♦❛ ❑❤♦❛ ❤å❝ ❈ì ❜↔♥ ✈➔ ❇ë ♠ỉ♥ ❚♦→♥ ❝õ❛ tr÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ❑✐♥❤ t➳ ✈➔ ◗✉↔♥ trà ❑✐♥❤ ❞♦❛♥❤ ✲ ✣↕✐ ❤å❝ ❚❤→✐ ◆❣✉②➯♥ ✤➣ ❧✉æ♥ t↕♦ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ t❤✉➟♥ ❧đ✐ ✤➸ tỉ✐ ❝â t❤➸ ❤å❝ t➟♣ ✈➔ ❤♦➔♥ t❤➔♥❤ ❧✉➟♥ →♥ ❝õ❛ ♠➻♥❤✳ ❈✉è✐ ❝ò♥❣✱ t→❝ ❣✐↔ ①✐♥ t ỡ ỗ ✈➔ ❝→❝ ❛♥❤ ❝❤à ❡♠ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ s✐♥❤ ✤➣ ❧✉æ♥ ✤ë♥❣ ✈✐➯♥✱ ❣✐ó♣ ✤ï tỉ✐ tr♦♥❣ s✉èt q✉→ tr➻♥❤ ❤å❝ t➟♣✱ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✈➔ ❤♦➔♥ t❤➔♥❤ ❧✉➟♥ →♥✳ ❚→❝ ❣✐↔ r ỵ ỳ ✈✐➳t t➢t X∗ ❑❤æ♥❣ ❣✐❛♥ tæ♣æ ✤è✐ ♥❣➝✉ ❝õ❛ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ X Q∗ ◆â♥ ✤é✐ ♥❣➝✉ ❝õ❛ ♥â♥ Q Q# ❚ü❛ ♣❤➛♥ tr♦♥❣ ❝õ❛ Q∗ x∗ , x ●✐→ trà ❝õ❛ x∗ ∈ X ∗ t↕✐ x ∈ X (CQ) ✣✐➲✉ ❦✐➺♥ ❝❤➼♥❤ q✉② (M F CQ) ✣✐➲✉ ❦✐➺♥ ❝❤➼♥❤ q✉② ❦✐➸✉ ▼❛♥❣❛s❛r✐❛♥✕❋r♦♠♦✈✐t③ (SM F CQ) ✣✐➲✉ ❦✐➺♥ ❝❤➼♥❤ q✉② ❦✐➸✉ ▼❛♥❣❛s❛r✐❛♥✕❋r♦♠♦✈✐t③ ♠↕♥❤ ❤ì♥ f (x; v) ✣↕♦ ❤➔♠ ❈❧❛r❦❡ ❝õ❛ f t↕✐ x t❤❡♦ ♣❤÷ì♥❣ v ∂ C f (x) ữợ r f t x ∇f (x) ✣↕♦ ❤➔♠ ❋r➨❝❤❡t ❝õ❛ f t↕✐ x ∇G f (x) ✣↕♦ ❤➔♠ ●➙t❡❛✉① ❝õ❛ f t↕✐ x fd− (x, ) ữợ f t ♣❤÷ì♥❣ υ fd+ (x, υ) ✣↕♦ ❤➔♠ tr➯♥ ❉✐♥✐ ❝õ❛ ❤➔♠ f t❤❡♦ ♣❤÷ì♥❣ υ f ♦ (x; υ) ✣↕♦ ❤➔♠ ▼✐❝❤❡❧✕P❡♥♦t ❝õ❛ ❤➔♠ f t❤❡♦ ♣❤÷ì♥❣ υ ∂ M P f (x) ữợ Pt f t x f (x) ữợ s rở tr f t x f (x) ữợ s rở ữợ f t x f (x) ữợ s rở f t x C f (x) ữợ ỗ f t x NC (x) õ t ❝õ❛ C t↕✐ x ∈ C T (C; x) ◆â♥ t✐➳♣ t✉②➳♥ ❝õ❛ C t↕✐ x ✭❱❊P✮ ❇➔✐ t♦→♥ ❝➙♥ ❜➡♥❣ ✈❡❝tì ❦❤ỉ♥❣ r➔♥❣ ❜✉ë❝ ✭❈❱❊P✮ ❇➔✐ t♦→♥ ❝➙♥ ❜➡♥❣ ✈❡❝tì ❝â r➔♥❣ ❜✉ë❝ ✭❈❱❱■✮ ❇➔✐ t♦→♥ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ ✈❡❝tì ❝â r➔♥❣ ❜✉ë❝ ✭❈❱❖P✮ ❇➔✐ t♦→♥ tè✐ ÷✉ ✈❡❝tì ❝â r➔♥❣ ❜✉ë❝ ✭❈■❖P✮ ❇➔✐ t♦→♥ tè✐ ÷✉ ❣✐→ trà ❦❤♦↔♥❣ ❝â r➔♥❣ ❜✉ë❝ ✭❉❈■❖P✶✮ ❇➔✐ t♦→♥ ✤è✐ ♥❣➝✉ ❦✐➸✉ ▼♦♥❞✕❲❡✐r ✭❉❈■❖P✷✮ ❇➔✐ t♦→♥ ✤è✐ ♥❣➝✉ ❦✐➸✉ ❲♦❧❢❡ L(X, Y ) ❑❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ❝→❝ →♥❤ ①↕ t✉②➳♥ t➼♥❤ ❧✐➯♥ tư❝ tø X ✈➔♦ Y Rn+ ❖rt❤❛♥t ❞÷ì♥❣ tr♦♥❣ Rn Rn++ P❤➛♥ tr♦♥❣ ❝õ❛ Rn+ T ❚➟♣ t➜t ❝↔ ❝→❝ ❦❤♦↔♥❣ ✤â♥❣ ✈➔ ❜à ❝❤➦♥ tr♦♥❣ R ▲❯ ▲♦✇❡r✲✉♣♣❡r ❞♦♠F ▼✐➲♥ ❤ú✉ ❤✐➺✉ ❝õ❛ F t✳÷✳✱ t÷ì♥❣ ù♥❣ ✐♥tC P tr t C ợ ỗ t ỗ t ỗ ✤â♥❣ ②➳✉✯ ❝õ❛ t➟♣ ❆ ❝❧✭❆✮ ❚➟♣ ✤â♥❣ ②➳✉✯ ❝õ❛ t➟♣ ❆ ❝♦♥❡✭❆✮ ◆â♥ s✐♥❤ ❜ð✐ t➟♣ ❆ ▼ð ✤➛✉ ❉♦ ♥❤✉ ❝➛✉ ❝õ❛ ❦✐♥❤ t➳ ❦ÿ t❤✉➟t ✈➔ ✤í✐ số ữớ ỵ tt t ỹ tr ✤➣ ♣❤→t tr✐➸♥ tø ♥❤ú♥❣ ❣✐❛✐ ✤♦↕♥ sỵ♠ ♥❤➜t ❝õ❛ t ợ t ỹ tr ữủ ự ỗ ợ t t ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ ❝ê ✤✐➸♥❀ ▲ỵ♣ ❝→❝ ❜➔✐ t♦→♥ ✤✐➲✉ ❦❤✐➸♥ tố ữ ợ t tố ữ q ❤♦↕❝❤ t♦→♥ ❤å❝✮✳ ◆❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ tè✐ ÷✉ ❝❤♦ ❝→❝ ❜➔✐ t♦→♥ ❝õ❛ ♣❤➨♣ t➼♥❤ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ ❝ê ✤✐➸♥ t t q ổ t ữợ ❝→❝ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ❊✉❧❡r✳ ❑❤✐ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝→❝ ❜➔✐ t♦→♥ ✤✐➲✉ ❦❤✐➸♥ tè✐ ÷✉ ✈➔ ❝→❝ ❜➔✐ t♦→♥ tè✐ ÷✉ t q ỵ ỹ Ptr q t tỷ r ỵ tt tố ữ ữợ ổ ỳ t ❤➔♠ ❝õ❛ ❆✳ ❨❛✳ ❉✉❜♦✈✐ts❦② ✈➔ ❆✳ ❆✳ ▼✐❧②✉t✐♥ r❛ ✤í✐ ♥➠♠ ✶✾✻✺✱ ♥â ❜❛♦ ❤➔♠ ✤÷đ❝ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ õ ữỡ tr r ỵ ỹ Ptr q t tỷ r ỵ tt tố ÷✉ ❤â❛ ✤➣ ♣❤→t tr✐➸♥ tø ❝→❝ ❜➔✐ t♦→♥ tè✐ ÷✉ ❦❤æ♥❣ ❝â r➔♥❣ ❜✉ë❝ ✤➳♥ ❝→❝ ❜➔✐ t♦→♥ tè✐ ÷✉ ❝â r➔♥❣ ❜✉ë❝✱ tø ❜➔✐ t♦→♥ tè✐ ÷✉ ✤ì♥ ♠ư❝ t✐➯✉ ✤➳♥ ❜➔✐ t♦→♥ tè✐ ÷✉ ✤❛ ♠ư❝ t✐➯✉✱ tø ❜➔✐ t♦→♥ tè✐ ÷✉ trì♥ ✤➳♥ ❝→❝ ❜➔✐ t♦→♥ tè✐ ÷✉ ❦❤ỉ♥❣ trì♥✳ ❈✉è♥ s→❝❤ ✧❖♣t✐♠✐③❛t✐♦♥ ❛♥❞ ◆♦♥s♠♦♦t❤ ❆♥❛❧②s✐s✧ r ởt ữợ t tr✐➸♥ ð ♠ët ❣✐❛✐ ✤♦↕♥ ♠ỵ✐ ❝õ❛ ❣✐↔✐ t➼❝❤ ❦❤ỉ♥❣ trì♥ ✈➔ tè✐ ÷✉ ❦❤ỉ♥❣ trì♥✳ ❉♦ ♥❤✉ ❝➛✉ ❝õ❛ ❦✐♥❤ t➳ ✈➔ ❦❤♦❛ ❤å❝ ❦ÿ t❤✉➟t✱ ❜➔✐ t♦→♥ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ ✤➣ ✤÷đ❝ ✤➲ ①✉➜t ❜ð✐ ●✳ ❙t❛♠♣❛❝❝❤✐❛ ✈➔ ❝ë♥❣ sü ✈➔♦ ♥❤ú♥❣ ♥➠♠ ✤➛✉ ❝õ❛ t❤➟♣ ♥✐➯♥ ✻✵ t❤➳ ❦✛ ❳❳✳ ▼æ ❤➻♥❤ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ ✶ ✈❡❝tì ❤➜♣ ❞➝♥ ❜ð✐ ♥❤ú♥❣ →♣ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ♥â tr♦♥❣ tè✐ ÷✉ ✈❡❝tì ✈➔ ❝→❝ ❜➔✐ t♦→♥ ❝➙♥ ❜➡♥❣ ♠↕♥❣ ❣✐❛♦ t❤æ♥❣ ✭❬✶✽❪✮✳ ❇➔✐ t♦→♥ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ tr♦♥❣ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ✈æ ❤↕♥ ❝❤✐➲✉ ✈➔ ❝→❝ ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ♥â ✤÷đ❝ tr➻♥❤ ❜➔② tr♦♥❣ ❝✉è♥ s→❝❤ ✧❆♥ ■♥tr♦❞✉t✐♦♥ t♦ ❱❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ■♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ❛♥❞ ❚❤❡✐r ❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s✧ ❝õ❛ ❉✳ ❑✐♥❞❡r❧❡❤r❡r ✈➔ ●✳ ❙t❛♠♣❛❝❤✐❛ ❬✸✺❪✳ ❇➔✐ t♦→♥ ❝➙♥ ❜➡♥❣ ✭❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ♣r♦❜❧❡♠✮ ✤÷đ❝ ❊✳ ❇❧✉♠ ✈➔ ❲✳ ❖❡tt❧✐ ❬✶✵❪ ✤÷❛ r❛ ❧➛♥ ✤➛✉ t✐➯♥ ✈➔♦ ♥➠♠ ✶✾✾✹✱ ✈➔ ♥❤❛♥❤ ❝❤â♥❣ ❤➜♣ ❞➝♥ ♥❤✐➲✉ ♥❤➔ t♦→♥ ❤å❝ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❞♦ ♣❤↕♠ ✈✐ ù♥❣ ❞ư♥❣ rë♥❣ ❧ỵ♥ ❝õ❛ ♥â✳ ❇➔✐ t♦→♥ ❝➙♥ ❜➡♥❣ ✈❡❝tì ✤â♥❣ ♠ët ✈❛✐ trá q✉❛♥ trå♥❣ tr♦♥❣ ❣✐↔✐ t➼❝❤ ♣❤✐ t✉②➳♥✱ ♥â ❝❤♦ t❛ ♠ët ♠æ ❤➻♥❤ t♦→♥ ủ t ỗ t ♥❤÷✿ ❇➔✐ t♦→♥ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ ✈❡❝tì❀ ❇➔✐ t♦→♥ tè✐ ÷✉ ✈❡❝tì❀ ❇➔✐ t♦→♥ ✤✐➸♠ ❜➜t ✤ë♥❣❀ ❇➔✐ t♦→♥ ❜ò ✈❡❝tì❀ ❇➔✐ t♦→♥ ❝➙♥ ❜➡♥❣ ◆❛s❤ ✈❡❝tì✱✳✳✳✳ ❈→❝ ❧➽♥❤ ✈ü❝ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝õ❛ ❜➔✐ t♦→♥ ❝➙♥ ❜➡♥❣ ✈❡❝tì ỗ tố ữ ỹ tỗ t ❚❤✉➟t t♦→♥❀ ❚➼♥❤ ❝❤➜t t➟♣ ♥❣❤✐➺♠❀ ❚➼♥❤ ê♥ ✤à♥❤ ♥❣❤✐➺♠❀ ✣ë ♥❤↕② ♥❣❤✐➺♠✱✳ ✳ ✳ ❚r♦♥❣ ♥❤ú♥❣ ♥➠♠ ❣➛♥ ✤➙②✱ ♥❤✐➲✉ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ tr♦♥❣ ❣✐↔✐ t➼❝❤ ❦❤ỉ♥❣ trì♥ ✤➣ t➟♣ tr t tr ữợ ữợ ỳ ổ tốt ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝→❝ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ tè✐ ÷✉ ❝❤♦ ❜➔✐ t♦→♥ tố ữ ợ ổ trỡ tố ữ t tố ữ ợ ❞ú ❧✐➺✉ ❦❤ỉ♥❣ trì♥ ✤➣ ✈➔ ✤❛♥❣ ♣❤→t tr✐➸♥ ♠↕♥❤ q ổ ỳ ữợ ỗ ữợ r P P Pt r r ữợ s rở tr ữợ s✉② rë♥❣ ✭❝♦♥✈❡①✐❢✐❝❛t♦r✮ ❧➔ ♠ët ❝ỉ♥❣ ❝ư tèt ✤➸ t❤✐➳t tố ữ ổ trỡ ữợ s rở ỗ t t ữủ ✤÷❛ r❛ ❜ð✐ ❱✳❋✳ ❉❡♠②❛♥♦✈ ❬✶✹❪✳ ❏❡②❛❦✉♠❛r ✈➔ ▲✉❝ ✤➣ ữ r ữợ s rở õ ổ ỗ ổ ữợ tr tỡ tr ữợ ✈✐ ♣❤➙♥ s✉② rë♥❣ ❧➔ tê♥❣ q✉→t ❤â❛ ♠ët sè ữợ t ữ ữợ ✈✐ ♣❤➙♥ ❈❧❛r❦❡✱ ▼✐❝❤❡❧✕P❡♥♦t✱ ▼♦r❞✉❦❤♦✈✐❝❤✱ ❚r❡✐♠❛♥✱✳ ✳ ✳ ✳ ▼ët số C t ỗ ợ x ∈ M ✱ t❛ ❝â ✭✹✳✷✻✮ lim σ (n) , x − u ≤ n→∞ ❚ø ✭✹✳✷✺✮ ✈➔ ✭✹✳✷✻✮✱ t❛ s✉② r❛ (n) (n) (n) µ i ξi , x − u lim λ1 χ1 , x − u + λ2 χ2 , x − u + n→∞ i∈I(u) ✭✹✳✷✼✮ γj ∇G hj (u), x − u ≥ + j∈L ❙û ❞ö♥❣ ❝→❝ q✉② t➢❝ ✹✳✷✱ ✹✳✸ tr♦♥❣ ❬✸✶❪ ✈➔ ❣✐↔ t❤✐➳t ✭✐✮ t❛ s✉② r❛ t➟♣ λ1 ∂ ∗ F1 (u) +λ2 ∂ ∗ F2 (u)+ i∈I(u) µi ∂ ∗ j=1 γj ∇G h gi (u) + ♣❤➙♥ s✉② rë♥❣ tr➯♥ ❝õ❛ ❤➔♠ λ1 F1 + λ2 F2 + iI(u) ài gi u t ỗ t✐➺♠ ❝➟♥ ❝õ❛ ❤➔♠ λ1 F1 + λ2 F2 + iI (u) ữợ + j=1 j hj i gi + t↕✐ j=1 γj hj t↕✐ u✱ tø ✭✹✳✷✼✮ t❛ ❝â µi gi (x) + λ1 F1 (x) + λ2 F2 (x) + j=1 i∈I(u) ≥ λ1 F1 (u) + λ2 F2 (u) + γj hj (x) µi gi (u) + γj hj (u) j=1 i∈I(u) ❉♦ gi (x) ≤ 0, ✈ỵ✐ ♠å✐ i ∈ I; hj (x) = 0, ợ j J àr = 0, ✈ỵ✐ ♠å✐ r∈ / I(u), ♥➯♥ t❛ ❝â m λ1 F1 (x)+λ2 F2 (x) ≥ λ1 F1 (u)+λ2 F2 (u)+ i=1 ❉♦ ✤â γj hj (u) ✭✹✳✷✽✮ µi gi (u)+ j=1 m F (x) ≮I F (u) + µi gi (u) + i=1 γj hj (u) j=1 ❚❤➟t ✈➟②✱ ❣✐↔ sû ♥❣÷đ❝ ❧↕✐ m F (x) 0, λ2 > 0, λ1 + λ2 = 1, tø ✭✹✳✸✵✮ ❤♦➦❝ ✭✹✳✸✶✮ ❤♦➦❝ ✭✹✳✸✷✮ ❞➝♥ ✤➳♥ ♠➙✉ t❤✉➝♥ ✈ỵ✐ ỵ ữủ ự ỵ ố ♠↕♥❤ ❝❤♦ ❜➔✐ t♦→♥ ✭❈■❖P✮ ✈➔ ✭❉❈■❖P✷✮ ✤÷đ❝ ♣❤→t ❜✐➸✉ ♥❤÷ s❛✉✳ ●✐↔ sû x ❧➔ ♥❣❤✐➺♠ ▲❯−tè✐ ÷✉ ✤à❛ ữỡ P tt ỵ tọ õ tỗ t s > 0, ợ s = 1, ài 0, ợ ♠å✐ i ∈ I(x); γ j ∈ R, ✈ỵ✐ ♠å✐ j ∈ L s❛♦ ❝❤♦ (x, λ, µ, γ) ❧➔ ✤✐➸♠ ❝❤➜♣ ♥❤➟♥ ✤÷đ❝ ❝õ❛ ❜➔✐ t♦→♥ ✭❉❈■❖P✷✮✱ ❣✐→ trà ❤➔♠ ♠ö❝ t✐➯✉ ❝õ❛ ❤❛✐ ❜➔✐ t♦→♥ ✭❈■❖P✮ ✈➔ ✭❉❈■❖P✷✮ t x (x, , à, ) tữ ỡ ỳ tọ tt ỵ t (x, , à, ) tố ữ ❝õ❛ ❜➔✐ t♦→♥ ✭❉❈■❖P✷✮✳ ❈❤ù♥❣ ♠✐♥❤✳ ❚÷ì♥❣ tü ♥❤÷ ♣❤➛♥ ự ỵ x ỵ ố tố ữ ữỡ P tứ ỵ tỗ t s > ợ s = 1, 2; ài 0, ✈ỵ✐ ♠å✐ i ∈ I(x); γ j ∈ R, ✈ỵ✐ ♠å✐ j ∈ L s❛♦ ❝❤♦ ∈ ❝❧ λ1 ❝♦♥✈ ∂ ∗ F1 (x) + λ2 ❝♦♥✈ ∂ ∗ F2 (x) + µi ❝♦♥✈ ∂ ∗ gi (x) i∈I(x) γ j ❝♦♥✈ ∂ ∗ hj (x) + NC (x) + j∈L ▲➜② µi = 0✱ ♥➳✉ i ∈ / I(x)✱ t❛ s✉② r❛ (x, λ, µ, γ) ❧➔ ✤✐➸♠ ❝❤➜♣ ♥❤➟♥ ✤÷đ❝ ❝õ❛ ❜➔✐ t♦→♥ ✭❉❈■❖P✷✮ ✈➔ ❣✐→ trà ❝→❝ ❤➔♠ ♠ö❝ t✐➯✉ t↕✐ x ✈➔ (x, , à, ) tữ t P P tt ỵ ố ỵ tọ t ợ ữủ (u, , à, ) ❜➔✐ t♦→♥ ✭❉❈■❖P✷✮✱ m F (x) ≮I F (u) + µi gi (u) + i γj hj (u) ✭✹✳✸✸✮ j=1 t ổ tỗ t (u, , à, ) M2 s❛♦ ❝❤♦ m F (x)
- Xem thêm -

Xem thêm: Điều kiện cần và đủ cho nghiệm của bài toán cân bằng vectơ qua dưới vi phân suy rộng (Luận án tiến sĩ), Điều kiện cần và đủ cho nghiệm của bài toán cân bằng vectơ qua dưới vi phân suy rộng (Luận án tiến sĩ)

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn