Tiết 51-54 - Phương trình-BPT logarit

14 75 0
Tiết 51-54 - Phương trình-BPT logarit

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Chuyên đề ôn THPTQG biên soạn đầy đủ theo dạng chuyên đề trắc nghiệm, chia theo các mức độ: Nhận biết-thông hiểu-vận dụng, các bài toán được sử dụng đều được bổ sung theo các đề thi tham khảo và chính thức của GĐ&ĐT hàng năm

TIẾT 51-54 PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I MỤC TIÊU Về kiến thức - Các kiến thức logarit - Các dạng phương trình, bất phương trình mũ Kỹ 2.1 Với học sinh xét TN - Giải phương trình, bất phương trình logarit phương pháp đưa số, phương pháp đặt ẩn phụ đơn giản thường gặp - Sử dụng MTCT kiểm tra nghiệm phương trình 2.1 Với học sinh xét ĐH - Áp dụng kiến thức hs mũ-hs logarit vào toán lãi xuất - Các tốn thực tế liên quan đến vật lí, sinh học Về tư thái độ - Tư nhanh để định hướng lời giải, tìm đáp án đúng, tư sử dụng MTCT - Tích cực hợp tác nhóm q trình ơn tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: Phiếu ôn tập phát cho học sinh, máy chiếu - Học sinh: Ôn tập phần nội dung phương trình, bất phương trình mũ SGK III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình - Gợi mở - Thảo luận nhóm – luyện tập IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 51-52 PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Ngày soạn: ……………… Ngày giảng: ……………… Ổn định tổ chức: Sĩ số:…………… Kiểm tra cũ – khởi động vào mới: (5 phút) - HS nhắc lại phương trình logarit bản? Bài mới: Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyết phương trình logarit tính chất liên quan (10’) Mục tiêu: Học sinh giải thành thạo phương trình logarit bản, biết sử dụng MTCT tính tốn chọn đáp án Cách thức thực hiện: - GV tổ chức cho học sinh nhắc lại kiến thức logarit phương trình - HS lên bảng chữa 01 tập minh họa, theo tự luận trắc nghiệm - GV lớp nhận xét chốt Định nghĩa   Với a > 0, a  1, b > ta có: log a b   � a  b a  0, a �1 � Chú ý: log a b có nghĩa � b0 �  Logarit thập phân: lg b  log b  log10 b n � 1�  Logarit tự nhiên (logarit Nepe): ln b  log e b (với e  lim �  ��2,718281 ) � n� Tính chất b  log a  ; log a a  ; log a a  b ; a loga b  b (b  0)  Cho a > 0, a  1, b, c > Khi đó: + Nếu a > log a b  log a c � b  c + Nếu < a < log a b  log a c � b  c Các qui tắc tính logarit Với a > 0, a  1, b, c > 0, ta có: �b �   log a (bc )  log a b  log a c  log a � � log a b  log a c  log a b   log a b �c � Đổi số Với a, b, c > a, b  1, ta có: log a c  log b c  hay log a b.log b c  log a c log a b  log a b  1  log a c  log a c ( �0) log b a  Phương trình logarit b Với a > 0, a  1: log a x  b � x  a log a f  x   b, log a f  x   b, log a f  x  �b, log a f  x  �b Hoạt động 2: Rèn kỹ giải PT-BPT mũ (20’) Mục tiêu: Học sinh có kỹ biến đổi, có kỹ sử dụng MTCT Cách thức thực hiện: - GV tổ chức cho học sinh hoạt động cá nhân chọn 02 học sinh lên bảng trình bày - Nhận xét chốt bài, lưu ý giải theo tự luận trắc nghiệm Câu 1: [2D2-5.1-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Giải phương trình log ( x  1)  A x  63 B x  65 C x  80 Lời giải D x  82 ĐK: � x   � x  Phương trình log  x  1  � x   43 � x  65 Câu 2: [2D2-5.1-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm nghiệm phương trình log   x   A x  4 C x  Lời giải Ta có log   x   �  x  � x  3 Câu 3: B x  3 D x  [2D2-5.1-1] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm nghiệm phương trình log 25  x  1  A x  6 B x  D x  C x  23 Lời giải Điều kiện: x  1 Phương trình log 25  x  1  Câu 4: Câu 5: � x 1  � x  [2D2-5.1-1] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nghiệm phương trình log  x    A x  21 B x  C x  11 D x  13 Lời giải Điều kiện: x  Phương trình log  x    � x   16 � x  21 [2D2-5.1-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Tập nghiệm phương trình log  x  1  A  3;3 B  3  C  3 D  10; 10  Lời giải log  x  1  � x   � x  � x  �3 Câu 6: [2D2-5.1-1] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập nghiệm phương trình log  x  x    A  0 B  0;1 C  1; 0 D  1 Lời giải x0 � Ta có: log  x  x    � x  x   � x  x  � � x 1 � Vậy tập nghiệm phương trình  0;1 Câu 7: [2D2-5.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập nghiệm S phương trình log  x  1  log  x  1  A S   3;3 B S   4 C S   3 D S   10; 10   Lời giải   Điều kiện x  Phương trình cho trở thành log2 x   � x2  1 � x  �3 Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình x  � S   3 Câu 8: [2D2-5.1-2] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Tập nghiệm phương trình log ( x  7)  A { 15; 15} B {4;4} C  4 D  4 Lời giải x4 � log ( x  7)  � x   � � x  4 � Câu 9: [2D2-5.1-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Hỏi có giá trị m nguyên  2017; 2017  để phương trình log  mx   log  x  1 có nghiệm nhất? A 2017 B 4014 C 2018 Lời giải D 4015 Điều kiện x  1, mx  log  mx   log  x  1 � mx   x  1 Xét hàm f  x   x  1  2  x  1 �m x  x   x  1, x �0  ; f � x x 1 � x2 1 0� � x  1  l  x � Lập bảng biến thiên m4 � Dựa vào BBT, phương trình có nghiệm � m  � Vì m � 2017; 2017  m �� nên có 2018 giá trị m nguyên thỏa yêu cầu m � 2017; 2016; ; 1; 4 Chú ý: Trong lời giải, ta bỏ qua điều kiện mx  với phương trình log a f  x   log a g  x  với  a �1 ta cần điều kiện f  x   [2D2-6.1-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Giải bất phương trình log  x  1  Câu 10: A x  B x3 C x  D x  10 Lời giải Bất phương trình � 3x   23 � 3x  � x  (t/m đk) Vậy bpt có nghiệm x > Đkxđ: x   � x  Câu 11: [2D2-6.1-2] (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  x  1 A S   2; � B S   �;  �1 � C S  � ; � �2 � Lời giải �x  1 �x   � � � � x  (*) Điều kiện: � 2x 1  x � � � log  x  1  log  x  1 � x   x  � x   � x  2 D S   1;  �1 � Kết hợp (*) � S  � ; � �2 � Hoạt động 3: Ơn tập phương trình logarit-đưa số (35’) Mục tiêu: Học sinh có kỹ biến đổi đưa số, có kỹ sử dụng MTCT Cách thức thực hiện; - Cho Hs nhắc lại phương pháp tự luận trắc nghiệm - Tổ chức cho HS hoạt độngt heo nhóm bàn vè lên bảng trình bày đáp số, có giải thích đáp án * Phương pháp giải: Dùng công thức biến đổi logarit để đưa logarit có số, từ đưa phương trình dạng bản, cách thức thực với phương trình tương tự BPT * Casio: Dùng chức Solve máy tính dùng chức Calc câu trắc nghiệm hỏi tập nghiệm phương trình Câu 12: [2D2-5.2-2] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập nghiệm S phương trình log  x  1  log  x  1   A S     B S   5;   C S   3 �3  13 � D S  � � � � Lời giải �x   � x  (*) Điều kiện � �x   Phương trình � 2log  x  1  log  x  1  � 2log  x  1  log  x  1  log 2 � log  x  1  log �  x  1 � � � � x2  2x   2x  � x    L � x2  4x   � � Vậy tập nghiệm phương trình S   � x   �  Câu 13:  [2D2-5.2-2] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập nghiệm S phương trình log3 (2 x  1)  log ( x  1)  A S   4 B S   3 C S   2 D S   1 Lời giải Điều kiện: x  log3 (2 x  1)  log ( x  1)  � log Câu 14: 2x 1 2x 1 1 �  � x  x 1 x 1 [2D2-5.2-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log x.log x.log 27 x.log 81 x  82 80 A B C D 9 Lời giải Điều kiện x  Phương trình cho tương đương với x9 � log x  � 1 � log log x log x log x  � (log x)  16 � � � � log x  2 x � � Câu 15: [2D2-5.2-2] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Nghiệm phương trình log  x  1   log  x  1 A x  B x  2 C x  Lời giải D x  Điều kiện x  log3  x  1   log3  x  1 � x    x  1 � x  Câu 16: [2D2-5.2-3] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho phương trình log9 x  log  3x  1   log m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm A B C Lời giải D Vô số Phương trình tương đương với: Điều kiện: x  3x  3x   log3 m � m   f  x x x 3x  1 �1 � � ; x �� ; ��; f �  x    0; x �� Xét f  x   � ; �� x x �3 � �3 � log3 x  log3  x  1   log3 m � log3 Bảng biến thiên Để phương trình có nghiệm m � 0;3 , suy có giá trị nguyên thỏa mãn Câu 17: [2D2-5.2-3] ( log32 x - (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho phương trình log x - 1) x - m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 123 B 125 C Vô số Lời giải �x > Điều kiện: � � � �x �log m � � log x = x =3 � � � � 1 log x =�� x= Phương trình � � � � � � � � x = log m x = log m � � D 124 TH1: Nếu m = x = log m = (loại) nên phương trình cho có nghiệm phân biệt TH2: Nếu m >1 phương trình cho có hai nghiệm phân biệt 1 �

Ngày đăng: 12/03/2020, 22:11

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan