Đang tải... (xem toàn văn)
Chuyên đề ôn THPTQG biên soạn đầy đủ theo dạng chuyên đề trắc nghiệm, chia theo các mức độ: Nhận biết-thông hiểu-vận dụng, các bài toán được sử dụng đều được bổ sung theo các đề thi tham khảo và chính thức của GĐ&ĐT hàng năm
TIẾT 7-8 GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ Ngày soạn : ……………… Ngày giảng : ……………… I MỤC TIÊU Về kiến thức: - Cách tìm GTLN-GTNN hàm số đoạn, khoảng Về kỹ năng: 2.1 Đối với học sinh thi TN - Rèn kỹ tìm GTLN-GTNN hàm số đơn giản đoạn 2.2 Đối với HS xét Đại học - Ứng dụng đạo hàm tìm GTLN-GTNN đại lượng toán ứng dụng Về tư thái độ: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tích cực hợp tác nhóm q trình ơn tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên : Phiếu ôn tập phát cho học sinh, máy chiếu - Học sinh : Ôn tập phần nội dung GTLN-GTNN hàm số tính đơn điệu SGK, chuẩn bị MTCT hộ trợ tính tốn III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình - Gợi mở - Thảo luận nhóm – luyện tập IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: Sĩ số:…………… Kiểm tra cũ – khởi động vào : (5 phút) - HS nhắc lại điều kiện để hàm số đồng biến tập D, Các bước tìm GTLN-GTNN hàm số Bài mới: Hoạt động 1: Ơn tập tìm GTLN-GTNN hàm số (35’) Mục tiêu: Học sinh có kỹ tìm GTLN-GTNN hàm số, sử dụng MTCT chọn nghiệm toán GTLN-GTNN hàm số Cách thức thực : - Gọi học sinh nên cách tìm GTLN-GTNN đoạn , khoảng ? - Tổ chức cho học sinh hoạt động nhân tập thể hoàn thành mức độ tập - Lên bảng trình bày giải thích đáp án - GV tổ chức cho HS nhận xét chốt kiến thức - Cách sử dụng MTCT Dạng 1: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số tập D (đoạn, khoảng, nửa khoảng) a Phương pháp giải Tự luận: Lập bảng biến thiên hàm số f ( x ) D Từ bảng biến thiên, tùy theo thay đổi giá trị hàm số suy M ax f ( x) Min f (x) D Đặc biệt : * Nếu D [a;b] , hàm số f ( x) liên tục D x ? Xét hàm số y f ( x ) đoạn [a;b] Tính f � Tìm điểm xi �(a; b) , f '( x) f '( x ) không xác định Tính f (a ), f ( xi ), f (b) D Tìm số lớn M số nhỏ m số f ( x) m f ( x ) Ta có M max a ,b a ,b * Nếu hàm số y f x đơn điệu [a;b] thì: max f x max f a , f b ; f x f a , f b b Bài tập minh họa Nhận biết Bài 1: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 3x x 2; 2 là: A Bài 2: A Bài 3: D 20 B 1 C 3x Giá trị lớn hàm số y 0; 2 là: x 3 B 5 D C x2 Gọi m giá trị nhỏ hàm số y đoạn 2; 4 Khi đó: x 1 A m B m 2 D m C m 3 19 Thông hiểu Bài 4: Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số y x x Hãy tính P M m? A Bài 5: A 1 B 1 C 1 D 1 Gọi M giá trị lớn hàm số y x x đoạn 0;3 Khi đó: 1 B 1 C 1 D 1 Sử dụng Casio Nhập MODE 7, f X x x Start? End? Step? Kết luận Vận dụng thấp Bài 7: � � ; Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x sin x đoạn � �2 � � 5 3 A B 6 C 6 D Hoạt động 2: Tìm GTLN-GTNN biết đồ thị bảng biến thiên (20’) Mục tiêu: Học sinh nhận biết GTLN-GTNN hàm số thông qua đồ thị bảng BT Cách thức thực : - Gọi học sinh nên cách nhận dạng GTLN-GTNN thông qua đồ thị bảng biến thiên ? - Tổ chức cho học sinh hoạt động nhân tập thể hoàn thành mức độ tập - Lên bảng trình bày giải thích đáp án - GV tổ chức cho HS nhận xét chốt kiến thức Bài 1: Giá trị nhỏ hàm số có bảng biến thiên sau khoảng 2;3 là: y 0 A 2;3 y 3 B 2;3 y 1 C 2;3 y D 2;3 Ví dụ 2: Giá trị nhỏ tập xác định hàm số có đồ thị sau là: A y 1 B y C y D y 2 Ví dụ 3: Cho đồ thị hàm số y f '( x) hình vẽ Hàm số y f ( x) đạt giá trị nhỏ khoảng 0; 2 x bao nhiêu? A x B x C x D x Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số y f '( x) ta có BBT sau: Dựa vào BBT suy hàm số y f ( x) đạt giá trị nhỏ khoảng 0; 2 x Hoạt động 3: Ứng dụng GTLN-GTNN vào toán tham số (25’) Mục tiêu: Học sinh nhận biết GTLN-GTNN hàm số thông qua đồ thị bảng BT Cách thức thực : - Đk để phương trình g ( x ) h(m) có nghiệm thơng qua xét GTLN-GTNN hàm y g ( x ) ? - Tổ chức cho học sinh hoạt động nhân tập thể hoàn thành mức độ tập - Lên bảng trình bày giải thích đáp án - GV tổ chức cho HS nhận xét chốt kiến thức * Tìm đk tham số để phương trình f ( x, m) có nghiệm x �K ? Phương pháp: Chuyển trạng thái tương giao: g ( x) h(m) , x �I Lập bảng biến thiên g ( x) I Ycbt � x �E (Miền giá trị g ( x) I ) Đặc biệt: Phương trình g ( x) h(m) có nghiệm x� [a; b] Min f ( x) h( m) Max f ( x) [a; b] [a; b] * Tìm điều kiện tham số để bất phương trình f ( x, m) �0 có nghiệm (nghiệm với ) x �K ? Phương pháp: Biến đổi bpt dạng: g ( x ) �h(m) (1) , ( g ( x) �h(m), g ( x) h(m), g ( x) h(m)) , x �I f ( x ) h (m ) Bất pt (1) có nghiệm x �I ۳ Max I f ( x) Bất pt (1) nghiệm với x �I ۳ Min I h(m ) Ví dụ : Tìm m để phương trình x 3x m có nghiệm x � 0; 2 ? A m � �; 2 B 2; 2 C 2; � D Đáp án khác Lời giải Giải theo tự luận: 0;2� Trên � � �, xét f (x) x 3x �f '( x ) � x f '( x ) 3x 3x Suy � �x �(0;2) � � f (1) �� m f (2) m Ycbt ۣ Giải theo pp trắc nghiệm: MODE 7, nhập hàm số f (x) chọn START = 0; END = 2; STEP = 0.2 Ví dụ 2: Tìm m để phương trình 2 x 3x 2m có nghiệm x � 1; � ? A m � B m � C m �1 D m �1 Lời giải Giải theo tự luận: 1; � xét f (x) 2x3 3x2 Trên � � f '( x ) x x 0, x �(1; �) Giải theo pp trắc nghiệm: MODE 7, nhập hàm số f (x) chọn START = 1; END = 11; STEP = Củng cố: Qua học (3’) - Nêu phương pháp tìm GLN-GTNN hàm số ? cách tự luận cách MTCT ? Hướng dẫn học (2’) - Giáo viên phát phiếu học tập tiết sau Bổ sung – Rút kinh nghiệm Duyệt tổ chuyên môn Ycbt ۳ 2m f (1) ۳ m - ... động 2: Tìm GTLN-GTNN biết đồ thị bảng biến thiên (20’) Mục tiêu: Học sinh nhận biết GTLN-GTNN hàm số thông qua đồ thị bảng BT Cách thức thực : - Gọi học sinh nên cách nhận dạng GTLN-GTNN thông... dụng GTLN-GTNN vào toán tham số (25’) Mục tiêu: Học sinh nhận biết GTLN-GTNN hàm số thông qua đồ thị bảng BT Cách thức thực : - Đk để phương trình g ( x ) h(m) có nghiệm thơng qua xét GTLN-GTNN. .. tìm GLN-GTNN hàm số ? cách tự luận cách MTCT ? Hướng dẫn học (2’) - Giáo viên phát phiếu học tập tiết sau Bổ sung – Rút kinh nghiệm