Đang tải... (xem toàn văn)
Chuyên đề ôn THPTQG biên soạn đầy đủ theo dạng chuyên đề trắc nghiệm, chia theo các mức độ: Nhận biết-thông hiểu-vận dụng, các bài toán được sử dụng đều được bổ sung theo các đề thi tham khảo và chính thức của GĐ&ĐT hàng năm
TIẾT 5-6 CỰC TRỊ Ngày soạn : ……………… Ngày giảng : ……………… I MỤC TIÊU Về kiến thức: - KN, ĐK đủ để hàm số có cực trị, quy tắc tìm cực trị Về kỹ năng: 2.1 Đối với HS xét TN - Tìm điểm cực trị, số điểm cực trị, cực trị hàm số 2.2 Đối với học sinh xét đại học - Các tốn chứa tham số để hàm số có cực trị,cưc trị thỏa mãn điều kiện cho trước ( mức độ đơn giản) Về tư thái độ: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic, xác - Tích cực hợp tác nhóm q trình ôn tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên : Phiếu ôn tập phát cho học sinh, máy chiếu - Học sinh : Ôn tập phần nội dung cực trị hàm số SGK III.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình - Gợi mở - Thảo luận nhóm – luyện tập IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: Sĩ số:…………… Kiểm tra cũ – khởi động vào : (5 phút) - HS nhắc lại điều kiện cần quy tắc tìm cực trị Bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập tìm cực trị hàm số (40’) Mục tiêu: Học sinh có kỹ tìm cực trị hàm số, kỹ sử dụng MTCT hỗ trợ Cách thức thực : - Gọi học sinh nên cách tìm cực trị qua quy tắc - Tổ chức cho học sinh hoạt động nhân tập thể hoàn thành mức độ tập - Lên bảng trình bày giải thích đáp án - GV tổ chức cho HS nhận xét chốt kiến thức Dạng 1: Tìm cực trị hàm số a) Phương pháp giải • PP tự luận: Lập bảng biến thiên hàm số y = f ( x) từ tìm điểm cực trị hàm số, giá • trị cực trị hàm số điểm cực trị đồ thị hàm số PP trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, tính giá trị đạo hàm hàm số y = f ( x) giá trị lân cận x = x0 để xác định dấu f ′ ( x) x qua x0 , từ biết x0 điểm cực đại hay điểm cực tiểu hàm số b) Bài tập vận dụng Nhận biết: Câu 1: Cho hàm số y = x − x có giá trị cực đại cực tiểu y1 , y2 Khi đó: A y1 − y2 = −4 Câu 2: B y1 − y2 = Điểm cực tiểu hàm số : y = − x + 3x + : C y1 − y2 = −6 D y1 + y2 = A x = −1 Câu 3: C x = −3 D x = Đồ thị hàm số y = 3x − x − x + 12 x + đạt cực tiểu M ( x1 ; y1 ) Tính tổng B x = x1 + y1 Câu 4: B −11 C D Cho hàm số y = x − x − Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số bằng: A B −12 C 20 D 12 Câu 5: Hàm số y = A A x = Câu 6: Câu 7: x2 − đạt cực đại tại: x−2 B x = C x = Tổng giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y = x − x + A B C D x = D Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = −2x3 + 3x2 + là: A ( 0;1) Câu 8: B ( 1;2) C ( −1;6) D ( 2;3) Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực tiểu x = đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = −2 cực tiểu x = D Hàm số đạt cực đại x = cực tiểu x = −2 Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hỏi điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm ? A x = −2 Câu 10: B y = −2 C M ( 0; −2 ) D N ( 2; ) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x) đạt cực tiểu điểm đây? A x = B x = −1 C x = D x = Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ 0; 4] có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 12: Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau đây: Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu điểm A x = B y = −1 C y = D x = −1 Thông hiểu: Câu 14: Đồ thị hàm số y = x3 − 9x2 + 24x + có điểm cực tiểu cực đại A ( x1; y1 ) B( x2 ; y2 ) Giá trị y1 − y2 bằng: A y1 − y2 = B y1 − y2 = B yCĐ + yCT = −1 Câu 16: Cho hàm số y = A −4 D y1 − y2 = 44 x − 3x + Tính tổng giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm x Câu 15: Cho hàm số y = số A yCĐ + yCT = −5 C y1 − y2 = C yCĐ + yCT = D yCĐ + yCT = −6 x2 − 4x + Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 Tích x1.x2 x +1 B C D −5 −1 −2 Câu 17: Đồ thị hàm số : y = x2 + x + có điểm cực trị nằm đường thẳng y = ax + b 1− x a+ b A B C −4 D −2 x − x − : A y = −5 B y = −3 C x = D y = Câu 19: Cho hàm số y = x − x + x − ( C ) Đường thẳng qua điểm A ( −1; 1) vng góc Câu 18: Đường thẳng qua hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = với đường thẳng qua hai điểm cực trị ( C ) là: A y = − x + 2 B y = x+ 2 C y = x + D x − y − = Câu 20: Cho hàm số y = ( x − 1) ( x + ) Trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm đường thẳng đây? A x + y + = B x + y − = C x − y − = D x − y + = Câu 21: Cho hàm số y = − x Mệnh đề sai? A Cực tiểu hàm số C Giá trị nhỏ hàm số B Cực đại hàm số D Giá trị lớn hàm số x5 x + − x − Mệnh đề sau đúng? 5 A Hàm số đạt cực đại x = −3 ; đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực tiểu x = −3 ; đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực tiểu x = −3 x = ; đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực đại x = −3 x = ; đạt cực tiểu x = Câu 22: Cho hàm số y = Câu 23: Cho hàm số y = x − x + Khẳng định sau ? A Hàm số đạt cực tiểu hai điểm x = − x = B Hàm số đạt cực tiểu điểm x = C Hàm số đạt cực tiểu điểm y = −2 ( ) D Hàm số đạt cực đại hai điểm − 2; −2 ( ) 2; −2 Câu 24: Giá trị cực đại hàm số y = x + sin x ( 0; π ) là: π 2π 2π π B C D + + + − 3 Vận dụng thấp: Câu 25: Biết đồ thị hàm số y = x − px + q có điểm cực trị M (1; 2) Hãy tính khoảng cách điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số? A B 26 C D A Câu 26: Cho hàm số y = x + ax + bx + c giả sử A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện sau cho biết AB qua gốc tọa độ O ? A 2b + = 3a B c = C ab = 9c D a = Câu 27: Biết đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d có điểm cực trị ( −1;18 ) ( 3; −16 ) Tính a + b + c + d A B C D Hoạt động 2: Tìm số điểm cực trị đồ thị hàm số (40’) Mục tiêu: Học sinh nhận biết số cự trị thơng qua tính tốn, thơng qua bảng biến thiên, thơng qua đồ thị hàm số Cách thức thực : - Gọi học sinh nêu định lí 2&3 - Tổ chức cho học sinh hoạt động nhân tập thể hoàn thành mức độ tập - Lên bảng trình bày giải thích đáp án - GV tổ chức cho HS nhận xét chốt kiến thức Dạng 2: Tìm số điểm cực trị đồ thị hàm số Phương pháp: Học sinh dùng định lí 2, định lí để đọc bảng biến thiên đọc đồ thị Loại 1: Cho bảng biến thiên Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ - D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Nhận xét: Ta mở rộng toán cách thay đổi giả thiết để học sinh từ tự phát triển thành câu hỏi khác từ tập giáo viên Loại 2: Cho f '( x) đồ thị f '( x) Câu 2: Cho f '( x ) = x ( x - 1) ( x +1) , hỏi số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) A Lời giải B C D éx = ê f '( x ) = Û x ( x - 1) ( x +1) = Û êx = ê êx =- ë Do x =1 nghiệm kép nên không điểm cực trị hàm số Do x = nghiệm đơn nên điểm cực trị hàm số Do x =- nghiệm bội lẻ nên điểm cực trị hàm số Chọn B Nhận xét: Như học sinh tự cho ví dụ tương tự Câu 3: Hàm số f ( x ) có đạo hàm f '( x) khoảng K Cho đồ thị hàm số f '( x) khoảng K sau: y x -1 O Số điểm cực trị hàm số f ( x ) K là: A B C D Câu 4: Hàm số f ( x ) có đạo hàm f '( x) khoảng K Cho đồ thị hàm số f '( x ) khoảng K sau: y x Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) + 2018 K là: A Lời giải B C D Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình y ' = f '( x ) ; y ' = có ba nghiệm đơn nên y ' đổi dấu qua nghiệm đơn Do suy hàm số y = f ( x ) + 2018 có ba điểm cực trị Chọn C Loại 3: Cho đồ thị y = f ( x) Câu 5: Hàm số y = f ( x) có đồ thị hình bên Hỏi đồ thị hàm số có điểm cực trị: y x O A Lời giải B C D Căn vào lên xuống đồ thị ta thấy hàm số có điểm cực trị Chọn A Từ phép biến đổi đồ thị hàm số cho học sinh tìm số cực trị hàm Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục ¡ , hàm số y = f ( x ) đồ thị hình vẽ: y 0y x Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) là: Lời giải A.3 x1 B.4 C.7 x2 x3 x4 D.0 Từ đồ thị hàm số y = f ( x ) ta suy đồ thị hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị Củng cố: Qua học (3’) - Nêu quy tắc tìm cực trị hàm số ? Hướng dẫn học (2’) - Giáo viên phát phiếu học tập tiết sau Bổ sung – Rút kinh nghiệm Duyệt tổ chuyên môn - x ... định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực tiểu x = đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = −2 cực tiểu x = D Hàm số đạt cực đại x = cực tiểu x = −2 Câu 9: Cho... sau: Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ - D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Nhận xét: Ta mở rộng tốn cách... Giá trị lớn hàm số x5 x + − x − Mệnh đề sau đúng? 5 A Hàm số đạt cực đại x = −3 ; đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực tiểu x = −3 ; đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực tiểu x = −3 x = ; đạt cực