Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Đăng kí học theo địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Hoặc Trung tâm Km 10 Hng Tr Bộ đề thi cần l-u ý: LUYệN THI THPT QUèC GIA HuÕ, th¸ng 6/2019 ĐỀ THỬ NGHIỆM THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN Họ tên: LÊ BÁ BẢO Câu (Thời gian làm 90 phút) SBD: 0935.785.115 Mã đề thi 101 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A  2;3 B  3;  C  ; 2  D  ;0  Câu Cho đa giác lồi có 30 đỉnh Số đoạn thẳng có hai đầu mút hai đỉnh đa giác cho A A302 B 60 C C302 D 30 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x 1 1 A  B C ln x   C D ln  x  1  C C C 2  x  1  x  1 Câu Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M  2;3;5 đến mặt phẳng  Ozx  Câu A Câu Câu B C D x 1 y  z  Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : qua điểm   2 A M 1; 4; 4  B M  1; 2;5 C M 1;0; 6  D M  2; 2;1    Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a   3; 2;1 b   2; 1;1 Tích a.b Câu A 12 B 12 Cho đoạn thẳng AB cố định, tập hợp điểm A mặt cầu B mặt trụ Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  100 Câu A 99 B 100 C 2118 D 2119 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f  x   Câu A B C 3 D AMB  900 M không gian cho  C mặt nón D đường tròn cơng bội q  Giá trị u2019 D   600 Câu 10 Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc BAD AA  2a Thể tích khối lăng trụ cho 3a 3a 3a A 3a3 B C D Câu 11 Cho số phức z  i  i  i bằng? A i B 1 C 1  2i D Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán C Câu 12 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau ? Mệnh đề sau ? A Giá trị cực tiểu hàm số cho x  B Giá trị cực tiểu hàm số cho y  1 C Giá trị cực tiểu hàm số cho y  2 D Giá trị cực tiểu hàm số cho x  1 Câu 13 Cho   x  1 dx , mệnh đề đúng? 2 2 B I  2  x  1 dx A I   xdx   1dx 2 C I   x dx   xdx   dx 0 D I   x dx   dx 2 0 Câu 14 Số nghiệm dương phương trình log5  3x  12x  5  là? Câu 15 Giá trị biểu thức A C B A log3 D bằng? B Câu 16 Tích tất nghiệm phương trình 3x A log3 12 B log3 16 C 1  42 x 1 bằng? C 1  log3 Câu 17 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C Câu 18 Cho hàm số y  x  2x  có đồ thị hình vẽ, D 2 D log3 2.log3 D Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x   m  1 có ba nghiệm thực phân biệt A m  4; 3 B m  C m   3;   D m  3 Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn Câu 19 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  Mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu  S  điểm A  0;0;1 có phương trình là? A 2x  y  z   B x  y  2z   C x  y  2z -2=0  Câu 20 Đạo hàm hàm số y   A  x   D 2x  y  z   điểm x  bằng? B  ln C 2 ln Câu 21 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có diện tích đáy ABC D  ln diện tích tam giác ABC Góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  A 45 B 30 C 90 D 60 Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  0;1;  mặt phẳng   : x  y  3z   Mặt phẳng chứa đường thẳng OA vng góc với mặt phẳng   có phương trình A  x  y  z   B x  y  C x  y  z  D x  y  z  Câu 23 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 5z  z   Giá trị biểu thức Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 1  z1 z2 5 A B C D 3 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x  x y   x  13 205 125 63 A B C D 6 Cho khối nón có đường cao h  , khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh Thể tích khối nón cho 2000 2000 80 16 A B C D 27 3 Hàm số có giá trị nhỏ tập xác định? A y   x  x  B y  x3  3x  C y  x3  x  11 D y  x4  x  Với a, b số thực tùy ý lớn , ta có log ab a 1 A B  log a b C  log a b D log a b  log a b Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn z 1  3i    i C z    i D 5 Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật có AB  a 3, AC  2a , phẳng đáy SA  a Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 A B a3 C D x 1 Câu 30 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x  x2 A x  B x  2; x  C x  D A z  4i Câu 31 Biết  A B z   2i z   i 5 SA vng góc với mặt a3 x  1; x  x 1 dx  a  b ln  c ln với a, b, c số nguyên, giá trị a  b  c x B C D Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn Câu 32 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình mx 1 log x 1  có hai nghiệm phân biệt? A B Vô số C D 10 Câu 33 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  2;0  B 1; C  0;  D ; 2 2 x 1 x   Câu 34 Cho hàm số y  f  x liên tục  Biết f   x   f 2  Giá trị f 0  x1   e x    3 A  B  C D  e e e Câu 35 Khi nuôi cá thí nghiệm hồ có diện tích 1000m , nhà sinh vật học thấy Nếu mét vng diện tích mặt hồ có x cá ( x  N * , x  21 ) trung bình cá sau vụ cân nặng p  x  500  25x (gam) Tổng khối lượng cá hồ sau vụ thu lớn A 2400 (kg) B 2500 (kg) C 2700 (kg) D 2600 (kg)   30o , SA vng góc với Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A , AB  a, ACB mặt phẳng đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60o Khoảng cách từ trọng tâm tam giác SAB đến mặt phẳng  SBC  13 a 26 x  y 1 z  Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo d1 : ,   1 x 1 y z  Đường vuông góc chung d1 , d có phương trình là: d2 :   1 x 1 y  z 1 x  y 1 z  A B     1 2 1 2 x  y 1 z 1 C D Đáp án khác   1 Câu 38 Gọi M giá trị lớn 1 , với m số thực mệnh đề đúng? m i 3 9  3 3 2 2 3 A M   ;  B M   0;  C M   ;  D M   ;  2 5  5 5 3 3 2 Câu 39 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Cắt hình nón cho mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy khoảng , ta thiết diện có diện tích 11 16 11 A B C 20 D 10 3 A 13 a 13 B Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 13 a 13 C 13 a 13 D Câu 40 Cho đa giác 2n đỉnh n  2 Chọn ngẫu nhiên đỉnh từ đỉnh đa giác cho Biết Khi n 65 A 12 B C 16 D 14 Câu 41 Hai mặt phẳng phân biệt qua d , tiếp xúc với  S  A, B Đường thẳng AB qua điểm có tọa độ 4 1 4   4 1 4 A  ;  ;   B 1;1;   C 1; ;   D  ; ;   3 3 3   3 3 3 Câu 42 Gọi a số nguyên dương nhỏ cho tồn số nguyên b, c để phương trình xác suất để bốn đỉnh chọn bốn đỉnh hình chữ nhật a ln x  b ln x  2c  có hai nghiệm phân biệt thuộc 1;e  Giá trị a A B C D 10 Câu 43 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f  x   f  π  x    x  1 sin x , x   Tích π phân  f  x  dx π 2π B C  π D Câu 44 Xét số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z   3i  Khi biểu thức z   z  đạt giá trị lớn a  b A B C 3 D 2 Câu 45 Có giá trị nguyên m để phương trình x  x  5x  m   x3  x  x  có A  nghiệm phân biệt? A B C D Câu 46 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  dx  ex  f  a, b, c, d , e, f   Biết đồ thị hàm số f   x  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số g  x   f 1  x   x2  đồng biến khoảng đây?   A   ; 1    1 B   ;   2 C  1;0  D 1;3 ABC  60 Hình chiếu S Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc  trọng tâm tam giác ABC Gọi M , N trung điểm AB , SD Biết cosin góc 26 đường thẳng CN SM Hỏi thể tích khối chóp S ABCD bao 13 nhiêu? 38a 19a 38a 2a A B C D 12 12 24 12 Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đoạn  2;6 hình vẽ bên Biết miền A, B, C có diện tích 32;2 Tích phân   f  x  2  1 dx 2 Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán A 45 B 41 C 37 D 41 x  mx x  , với m tham số thực, Đồ thị hàm số cho có nhiều điểm cực trị? A B C D Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;1;2  B 1;2; 1 Phương trình mặt phẳng chứa Câu 49 Cho hàm số y  đường thẳng AB tạo với mặt phẳng  Q  : x  y  x   góc nhỏ A x  y  z   C  x  y  3z  12  Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán B x  y  z   D 3x  y  z  14  Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Họ tên thí sinh: SBD: Câu Mã đề thi 108 [2H3.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 Tọa độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng  Oxy  A  1; 2;3 Câu C 1; 2;0  D  0;0;3 [2H2.1-1] Thể tích V khối trụ tròn xoay có diện tích đáy S chiều cao h tính cơng thức đây? A V  Sh Câu B 1; 2; 3 B V  Sh C V  Sh D V  3Sh [2H3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng sau song song với  P  cách  P  khoảng ? A (Q) : x  y  z  10  B (Q) : x  y  z   C (Q) : x  y  z   D (Q) : x  y  z    Câu [2D2.2-2] Tập xác định D hàm số  x  27  A D   3;   Câu B D  3;   C D   \ 3 D D   [2H3.3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  qua điểm A  2; 4;3 vuông góc với mặt phẳng   : x  y  z  19  có phương trình Câu A x2 y3 z 6   2 B x  y 4 z 3   3 C x  y 3 z 6   2 D x2 y4 z 3   3 [2D1.1-1] Hàm số y   x3  12 x  nghịch biến khoảng sau đây? A  ; 1 Câu B  2;  C  3;0  D  2;   [2D1.5-2] Một số bốn hàm số cho phương án A, B, C, D sau có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số hàm số nào? TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/8 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ A y  x3  x  Câu B y  x3  3x  C y  x3  3x  D y   x3  3x  [2H3.1-1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : 3x2  y  3z  x  12 y   có đường kính bằng? A Câu 21 B C 39 D 39 [2D4.1-1] Ký hiệu a, b phần thực phần ảo số phức z   2i Giá trị biểu thức P  ab bằng? B 6 A C 2i D 6 2i Câu 10 [2D1.3-1] Cho hàm số y  f  x  xác định nửa khoảng  1;3 có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? A f  x   2 x 1;3 B f  x   1 x 1;3 C max f  x   x 1;3 D max f  x   x 1;3 Câu 11 [2D1.4-1] Cho hàm sớ y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận A B C D Câu 12 [2D3.3-1] Cho hàm số y  f  x  liên tu ̣c đoa ̣n  a; b với a  b Diê ̣n tić h hiǹ h phẳ ng giớ i hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b đươ ̣c tính theo công thức b A S   a f  x  dx b B S   f  x  dx a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập b C S   f  x  dx a b D S   f  x  dx a Trang 2/8 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 13 [2D2.4-2] Cho bố n đường cong đươ ̣c kí hiê ̣u là  C1  ,  C2  ,  C3  ,  C4  hiǹ h vẽ Hàm số y  log x có đồ thị đường cong A  C1  B  C4  C  C2  D  C3  Câu 14 [2D1.2-1] Cho hàm số y  f  x  liên tục  ;   có bảng biến thiên sau Khẳ ng đinh ̣ nào sau đúng? A Hàm số y  f  x  không có cực tri.̣ B Hàm số y  f  x  đa ̣t cực đa ̣i tại điểm x  2 C Hàm số y  f  x  có giá trị cực tiể u y  D Hàm số y  f  x  đa ̣t cực tiể u ta ̣i điểm x  1 Câu 15 [2H1.2-1] Khố i bát diê ̣n đề u có số ca ̣nh là A B 16 C 12 D Câu 16 [1H3.4-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông tại B Cạnh bên SA vng góc với  ABC  , AB  a , SB  2a Gọi M , N trung điểm SB SC Cosin góc hai mặt phẳng  AMN   ABC  A B C D Câu 17 [2D4.4-1] Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị biểu thức P  z1  z2 A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 3/8 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/   Câu 32: Cho vật chuyển động với gia tốc a  t   20cos  2t    m/s  Biết vận tốc vật vào 4  thời điểm t   A  m/s   s  15  m/s  Tính vận tốc ban đầu vật B C  m/s   m/s  D 10  m/s  Câu 33: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) có tâm I 1; 2;3 đường thẳng d có phương trình:  x   2t   y  1  t Biết mặt cầu ( S ) tiếp xúc với đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu ( S )  z   2t  20 20 2 2 2 A  S  :  x  1   x     x  3  B  S  :  x  1   x     x  3  9 25 25 2 2 2 C  S  :  x  1   x     x  3  D  S  :  x  1   x     x  3  9 125 Câu 34: Một khối trụ có bán kính đáy khối cầu ngoại tiếp hình trụ tích Tính thể tích khối trụ A 41 B 6 C 12 D 41  Câu 35: Xác định tập nghiệm S phương trình  2   C S  1  2;1  2  x   1  x   B S  1 A S   D S  1;1 Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm AB AA Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  NBC  theo a a 3a 3a a B C D 10 20 Câu 37: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x  đoạn  2; 2 A B 22 C 1 D 17 Câu 38: Một hộp đựng 10 thẻ phân biệt gồm thẻ ghi số thẻ ghi số Một trò chơi thực cách rút ngẫu nhiên thẻ từ hộp hoàn lại Sau số lần rút, trò chơi kết thúc có lần rút thẻ ghi số lần thẻ ghi số Tính xác suất để trò chơi kết thúc có lần rút thẻ ghi số A 0,9072 B 0,33696 C 0, 456 D 0,68256 Câu 39: Tính theo a thể tích khối nón nội tiếp tứ diện cạnh a 6 6 A B C D a a a  a3 27 108 27 108 A Câu 40: Cho phương trình m   x  x    x  x  ( m tham số) Biết tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 0;1  2  đoạn  a; b Tính giá trị biểu thức T  2b  a A T  B T  C T  D T  2 * Câu 41: Cho cấp số cộng  un  có cơng thức tổng qt un   2n, n   Tính tổng 20 số hạng cấp số cộng A 350 B 440 C 320 D 340 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Gọi M trung điểm cạnh SD , N điểm cạnh BC cho a 10 , tính khoảng cách từ điểm A đến  SBD  theo a a 14 a a 14 a 30 A B C D 14 10 x 1 Câu 43: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm M 1;0  x2 1 1 A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  3 9 2 Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có phương trình x  y  z  x  y   Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Mặt cầu có diện tích 36π B Mặt cầu qua điểm M 1;1;0  CN  2BN Biết MN  C Mặt cầu có tâm I  1; 2;0  D Mặt cầu có bán kính R  Câu 45: Cho phương trình m.32 x 3 x 2  3x 3 x 2  m.3x 4  (với m tham số) Tính tổng tất giá trị tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt 85 A 7 B C 81 D 109 81 Câu 46: Cho log a  x log b  y với a  , b  , b3  a Tìm biểu diễn log a2b3  a 4b  theo x 2 y x  4y 4x  y 4x  y 4x  y A B C D 3y  2x 2 y  3x 3y  2x 3y  2x Câu 47: Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm đoạn  0; 2 Biết f    3 2 0  xf   x  dx  4 Tính tích phân I   f  x  dx A I  1 D I  2  x  1  t  Câu 48: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   t ,  t    mặt phẳng z  1 t   : m x  y  z  3m  ( m tham số) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d B I  C I  7 song song với mặt phẳng   A m  2 B m  m  2 C m  D m  m  Câu 49: Biết đồ thị hàm bậc bốn y  f  x  cho hình vẽ bên Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  g  x    f   x   f  x  f   x  trục hoành A B C Câu 50: Tính tổng hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  A 7 B 5 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D 5x  đường thẳng y   x x2 D Trang 6/6 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GD VÀ ĐT KHÁNH HÒA TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN 12 (Thời gian làm 90 phút) Họ tên: LÊ BÁ BẢO Câu SBD: 0935.785.115 Mã đề thi 132 [2D2.4-1] Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  loga x; y  logb x; y  logc x cho hình vẽ bên Tìm khẳng định y  logc x y y  log a x O x y  logb x A b  c  a Câu C a  c  b D b  a  c 1 Tính F   2 1 D F    2e  2 [2D3.1-2] Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e2x F    1 A F    e  2 Câu B a  b  c 1 B F    e  2 1 C F    e  2 [2H3.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2; 1 , B  5; 4;3 Gọi M AM  Tìm tọa độ điểm M BM  13 10   11  B M  ; ;  C M   ;  ;  D M 13;11;5  3 3  3 3 điểm thuộc tia đối tia BA cho A M  7;6;7  Câu A y  Câu Câu Câu x2  x C x  x  1 D y  y  1 [2D1.4-1] Tìm tất tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  B y  1 2  2  [1D1.1-1] Tìm chu kì hàm số y  sin  x  cos  x  5  5  5 A T   B T  2 C T  D T  2 [2D1.1-1] Cho hàm số y   x3  3x  Mệnh đề A Hàm số nghịch biến khoảng  2;0  B Hàm số đồng biến khoảng  0;   C Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  D Hàm số đồng biến khoảng  2;0  [2D1.1-2] Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  x3  mx  x  m đồng biến khoảng  ;   A  ; 2 B  2;   TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C  2; 2 D  ;  Trang 1/7 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu [2D1.2-2] Cho hàm số y  f  x   x3  ax  bx  c đạt cực tiểu 3 điểm x  đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính đạo hàm cấp hàm số x  3 A f   3  B f   3  C f   3  D f   3  2 Câu [2D4.1-1] Tính mơ đun số phức z thỏa mãn  5  2i  z  3  4i A z  31 31 29 29 B z  C z  28 28 D z  27 27 khoảng  0;    x C y  D y  Câu 10 [2D1.3-2] Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  A y  B y   0;    0;    0;    0;   sin x  cos x   sin x cos x  sin x     x    k 2 x    k   B C 4    x  k 2  x  k 2 Câu 11 [1D1.3-2] Giải phương trình   x   k  A   x  k   x    k  D   x  k Câu 12 [2D1.5-2] Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y O 1 x 1 3 A y  x3  3x2  3x  B y  x  3x  C y  x3  3x2  3x  D y  x3  3x  Câu 13 [2D1.6-1] Đồ thị hàm số y  x3  x  đồ thị hàm số y  x  có tất điểm chung A B C D Câu 14 [2D1.6-3] Tìm giá trị tham số m để đường thẳng  C  : y  x  3x  ba điểm phân biệt  d  : mx  y  m  cắt đường cong A , B C  1;0  cho tam giác AOB có diện tích 5 (Với O gốc tọa độ) A m  B m  C m  D m  Câu 15 [2D2.4-3] Cho số thực dương a , b khác Biết đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  a x , y  b x trục tung A , B C cho C nằm A B AC  2BC Khẳng định a A b  B b  2a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C b  a 2 D b  a Trang 2/7 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 16 [2D2.2-2] Khi ánh sáng qua môi trường (chẳng hạn khơng khí, nước, sương mù,…) cường độ giảm dần theo quãng đường truyền x , theo công thức I  x  I 0ex I cường độ ánh sáng bắt đầu truyền vào môi trường  hệ số hấp thu mơi trường Biết nước biển có hệ số hấp thu   1, người ta tính từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m cường độ ánh sáng giảm l.1010 lần Số nguyên sau gần với l nhất? A B C 10 D 90 Câu 17 [2D2.3-2] Cho hai số thực a , b dương khác Mệnh đề đúng? 1 1 A B       log a b log a2 b log a3 b log a b log a b log a2 b log a3 b log a b C 1    log a b log a2 b log a3 b log a b D 1    log a b log a2 b log a3 b log a b Câu 18 [2D2.2-2] Một người gửi ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% tháng, sau tháng tiền lãi nhập vào vốn Hỏi sau năm người rút tiền tổng số tiền nhận bao nhiêu? A 50.1, 004 (triệu đồng) B 50.1 12.0, 04 (triệu đồng) C 50.1  0, 04 (triệu đồng) D 50.1,004 (triệu đồng) 12 12 12 18  x  1 C  log  x  Câu 19 [2D2.6-2] Giải bất phương trình log 18  x  log A  log  x  B  log3  x  D log  x  Câu 20 [2D2.5-2] Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log3  x  x    Tính x12  x22 A x12  x22  B x12  x22  C x12  x22  D x12  x22  10 Câu 21 [2D2.5-2] Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình 4x  3.2x   m  có nghiệm thuộc khoảng  0;    B   ;8    A  0;     C   ;6      D   ;    Câu 22 [2D3.2-3] Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị đoạn  1; 4 hình vẽ y 1 y  f  x O 1 x Tính tích phân I   f  x  dx 1 11 B I  C I  D I  2 Câu 23 [2H2.2-2] Cho hình lập phương ABCD ABCD cạnh a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD ABCD A I  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/7 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ 4 a A S   a B S  3 a C S  D S  Câu 24 [2D3.3-3] Bên hình vng cạnh a , dựng hình bốn cánh hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho hình) a a y 2 a a a a a 2 4 a a a 2  a2 a a y 2 Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay hình quanh trục yy A 5 a 48 B 5 a 16 C  D a3  a3 Câu 25 [2D1.3-2] Cho khối nón có đường sinh diện tích đáy 9 Tính thể tích V khối nón A V  12 B V  24 C V  36 D V  45  z  i  z  Câu 26 [2D1.4-3] Xét số phức z thỏa mãn  Mệnh đề sau đúng?  z  2i  z A z  B z  C z  D z   a; b Câu 27 [2D3.3-3] Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  liên tục b  f   x  dx  a f  b   Tính f  a    3 3   A f  a   B f  a   C f  a   D f  a     3 Câu 28 [2H5.4-2] Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Tìm mặt phẳng tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức w   1 ;  A M    2  1 ;   B M   2   1 ;  C M   2 i ? z0  3 D M  ;     2  x y z   1 a 2a 3a  a   cắt ba trục Ox , Oy , Oz điểm A , B , C Tính thể tích V khối tứ Câu 29 [2H3.2-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : diện OABC A V  a3 B V  3a3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C V  2a3 D V  4a3 Trang 4/7 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 30 [2H3.3-3] Với m  1;0    0;1 , mặt phẳng  P  : 3mx   m2 y  4mz  20  cắt mặt phẳng  Oxz  theo giao tuyến đường thẳng  m Hỏi m thay đổi giao tuyến  m có kết sau đây? A Cắt B Song song C Chéo D Trùng Câu 31 [2H3.1-2] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm I  0; 3;0  Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  Oxz  A x   y  3  z  B x   y  3  z  2 C x   y  3  z  D x   y  3  z  2 Câu 32 [2H3.3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : x y z 1   2 1 x 1 y  z   Viết phương trình mặt phẳng  Q  chứa hai đường thẳng d d  2 A Không tồn  Q  B  Q  : y  z   d  : C  Q  : x  y   D  Q  : 2 y  z   Câu 33 [2H1.3-3] Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình thoi tâm O thể tích Tính thể tích V hình chóp SOCD A V  B V  C V  D V  Câu 34 [2H3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z   điểm M 1; 2;13 Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng    A d  M,      B d  M,      C d  M,      D d  M,      Câu 35 [2H1.3-3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A , cạnh BC  2a Tam giác SBC cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp a , tính góc SA mặt phẳng  SBC  A  B  C  D arctan Câu 36 [2H1.3-3] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có kích thước AB  2, AD  3, AA  Gọi (N) hình nón có đỉnh tâm mặt ABBA đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDDC Tính thể tích V hình nón (N) 13 25   A B 5 C  D Câu 37 [2H1.3-2] Cho lăng trụ ABC ABC có cạnh đáy 2a , diện tích xung quanh 3a Thể tích khối lăng trụ A V  a B V  a Câu 38 [2H3.4-3] Trong không gian  S  :  x 1   y 1   z  2 2 C V  a3 với hệ tọa D V  3a3 độ Oxyz, cho mặt cầu  điểm A 1;1; 1 Ba mặt phẳng thay đổi qua A đơi TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/7 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ vng góc với nhau, cắt mặt cầu S  theo ba giao tuyến đường tròn  C1  ,  C2  , C3  Tính tổng diện tích ba đường tròn  C1  ,  C2  , C3  A 4 B 12 C 11 D 3 Câu 39 [2D4.4-3] Cho số phức w hai số thực a, b Biết z1  w  2i z2  2w  hai nghiệm phức phương trình z  az  b  Tính T  z1  z2 A T  13 B T  97 85 C T  D T  13 Câu 40 [1D2.3-3] Trong khai triển  x  22 x  , tổng hệ số số hạng thứ hai số hạng thứ ba n 36 , số hạng thứ lớn gấp lần số hạng thứ hai Tìm x ? 1 1 A x  B x  C x   D x   2 Câu 41 [2D4.5-3] Cho số phức z thỏa mãn z   z   Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  z 3  z : A 3 C 1 B D 4 Câu 42 [2D3.3-3] Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật  H  có cạnh nằm trục hồnh,   có hai đỉnh đường chéo A  1;0  C a; a , với a  Biết đồ thị hàm số y  x chia hình  H  thành hai phần có diện tích Tìm a A a  B a  C a  D a  Câu 43 [2D3.3-2] Gọi V  a  thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng , y  , x  x  a  a  1 Tìm lim V  a  a  x B lim V  a   π C lim V  a   3π D lim V  a   2π giới hạn đường y  A lim V  a   π a  a  a  a  Câu 44 [2D2.4-3] Cho x, y   thỏa mãn log  x  y   log  x  y   Biết giá trị nhỏ biểu thức P  x  y a b , với  a, b  Giá trị a  b2 A a  b2  18 B a  b2  C a  b2  13 D a  b2  20 Câu 45 [1D2.2-2] Có số tự nhiên có số cho số tự nhiên chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước nó? A 60480 B 84 C 151200 D 210 n  n  3 1 Câu 46 [1D4.1-2] Cho hàm số f  n   , n  *     1.2.3 2.3.4 n  n  1  n    n  1 n    Kết giới hạn lim A 101  2n   f  n  5n  B 443  a  b    Giá trị a2  b2 b C 363 D 402 Câu 47 [2D1.5-3] Cho hàm số f  x   x3   m2  m  1 x  m2  m có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ x1 , x2 , x3 Biết m số nguyên dương, giá trị nhỏ biểu thức P  x12  x22  x32 gần giá trị sau TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/7 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ A B 13 C D 12 x  3x  có ba điểm cực trị A, B, C hình vẽ Biết M , N thuộc AB, AC cho đoạn thẳng MN chia tam giác ABC thành hai phần Câu 48 [2D1.5-3] Cho đồ thị hàm số y  Giá trị nhỏ MN y x O A N M B A B C 2 C D Câu 49 [2D1.3-4] Cho hàm số bậc ba y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ y x O Giá trị nhỏ biểu thức P  a  c2  b  là: A B C D Câu 50 [1D2.5-4] Gieo hai hột súc sắc màu xanh trắng Gọi x số nút hột xanh y số nút hột trắng Gọi A biến cố  x  y  B biến cố  x  y  Khi P  A  B  có giá trị là: A 11 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D 12 Trang 7/7 - Mã đề thi 132 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC SỞ GD & ĐT THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG (Đề thi có 06 trang) KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Thời gian làm bài: 90 phút, không thể thời gian phát đề Họ tên: LÊ BÁ BẢO Câu [2D3-1.2-2] Họ nguyên hàm hàm số f  x   A Câu 2 ln x  ln x  C Mã đề thi: 201 SBD: 0935.785.115 B ln x  C ln x x C ln x  C D ln  ln x   C [2D1-2.2-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A 2 Câu Câu B C D [2D2-2.2-2] Đạo hàm hàm số y  e4 x 4 A y   e4 x B y  e4 x C y  e4 x D y   e4 x 20 20 [2H1-3.2-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SC  a Thể tích khối chóp S ABCD theo a a3 a 15 C 3 [2D2-3.1-1] Phương trình log  x  1  2 có nghiệm A a3 Câu B D a3 16 B x  C x  D x  3 [2D1-1.1-1] Hàm số y  x4  x2  2019 nghịch biến khoảng sau ? A x  Câu A  1;0  Câu Câu B   ;  1 C  1;1 D   ;1 [2H2-1.1-1] Thể tích khối nón có chiều cao , bán kính hình tròn đáy 200 50 A B 50 C D 25   3 [1D3-3.2-1] Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  , số hạng thứ ba u3  Giá trị công sai A B 10 C D Câu [1D2-2.3-1] Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt khơng có ba điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh thuộc 18 điểm cho 18! A C183 B C A183 D 2x  Câu 10 [2D1-4.1-1] Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  là: x 1 Trang 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A y  1 B y  6 C y  D y       Câu 11 [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz, cho a  2i  5k  j Tọa độ a là: A  2;3;   B  2;3;  5 C  2;  3;5  D  2;  5;3 Câu 12 [2D4-1.1-1] Phần ảo số phức z  7  6i A 6 B 6i C Câu 13 [2D3-2.1-1] Cho D 6i b b b a a a  f  x  dx   g  x dx  3 Giá trị   f  x   g  x  dx A 4 B C Câu 14 [2H1-3.2-1] Thể tích khối lập phương cạnh 3a A 3a B 9a C 27a3 D D a Câu 15 [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;  2; 3 , M  0;1; 5 Phương trình mặt cầu có tâm I qua M A  x  1   y     z  3  14 B  x  1   y     z  3  14 C  x  1   y     z  3  14 D  x  1   y     z  3  14 2 2 2 2 2 2 Câu 16 [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos 2x  3x A  sin x  x  C 2 sin x  3x  C D sin x  x  C 2 B C 2sin x   C Câu 17 [2D1-1.2-1] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A 1;3 B  2;    C   ;0  D  0;1 Câu 18 [2H3-2.3-1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  Oyz  có phương trình A y  z  B z  D x  C y  Câu 19 [2D2-4.1-2] Tập xác định D hàm số y  ln  x3  x  A D   ;4  \{0} B D   ;  C D   4;   D D  {0}   4;   C D Câu 20 [2D4-1.1-1] Số phức z   3i có mơđun A 2 B 25 Câu 21 [1D5-2.2-1] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  2x 1 điểm có hồnh độ x  x Trang 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A y  x  B y  x  C y  x  Câu 22 [2D2-6.1-1] Tập nghiệm bất phương trình 2x A  1; 4 B  1;   3 x D y  3x   16 C  ; 4 D  ;1   4;   Câu 23 [2D3-3.1-2] Cho đồ thị hai hàm số y  x3  3x2  x  y   x  x  hình sau Diện tích phần hình phẳng gạch sọc tính theo cơng thức đây? A  x 1 B  x  x  x   dx     x3  x  x   dx  x  x   dx 1 C  x 1 D  x  x  x   dx    x3  x  x   dx  x  x   dx 1 Câu 24 [1H3-4.3-2] Trong hình chóp tam giác có góc cạnh bên mặt đáy 60 , tang góc mặt bên mặt đáy D Câu 25 [0D2-3.1-1] Giá trị lớn hàm số f  x   x  x  đoạn  0;3 A B C A 18 B C D Câu 26 [2D4-2.1-1] Cho hai số phức z1   i z2   i Giá trị biểu thức z1  iz2 A  2i B 2i C D  2i Câu 27 [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC ABC có đáy ABC tam giác vng B với BC  2BA  2a Biết A ' B hợp với mặt phẳng  ABC  góc 60 Thể tích khối lăng trụ cho A a3 Câu 28 B a3 C 2a 3 D 2a3 [2D2-2.1-2] Cho biết phương trình log9 x  log9 x   26 có nghiệm dạng x  3n , với n số tự nhiên Tổng tất chữ số n A B C D Câu 29 [2H3-3.1-2]Trong không gian với ̣ to ̣a O ̣ xyz , phương trình mặt phẳng vng góc với x2 y2 z đường thẳng   qua điểm A  3; 4;5 2 Trang 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A 3x  y  5z  26  B x  y  3z  26  C 3x  y  5z  26  D  x  y  3z  26  Câu 30 [2D1-1.3-2] Tìm tất giá trị tham số y  x3  mx   m   x   2m  1 đồng biến  A m  2 B m  C 2  m  số để m hàm D 2  m  Câu 31 [2H3-2.4-3] Trong không gian với ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz , cho hai điểm A 1;0;0  , B  0;0;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm tọa độ điểm C trục Oy cho mặt phẳng  ABC  hợp với mặt phẳng  P  góc 45   2  2      A C  0;  B C  0; ;0  C C  0; ;0 ;0  D C  0;  ;0              Câu 32 [2H1-3.4-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với đáy, mặt bên  SCD  hợp với đáy góc 60 , M trung điểm BC Biết thể tích khối chóp S ABCD A a a3 Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  SCD  B a C a D a Câu 33 [1H3-5.3-3]Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  3a , BC  2a , AD  a Gọi I trung điểm BC Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  AID  theo a a 46 a 46 3a 46 3a 46 B C D 23 46 46 23 Câu 34 [2D1-1.4-3] Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình Bất A phương trình x f  x   mx  nghiệm với x  1; 2019 x ∞ +∞ +∞ f'(x) ∞ A m  f 1  C m  f  2019   2019 B m  f 1  1 2019 có đạo hàm liên tục  1;1 thỏa D m  f  2019   Câu 35 [2D3-2.4-4] Cho hàm số f  x  f   x   f  x   8x2  16x  với x thuộc  1;1 Giá trị f 1  ,  f  x  dx 1 A  B C D  3 Câu 36 [2H2-1.2-2] Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB  , BC  Gọi P , Q điểm cạnh AB CD cho BP  , QD  3QC Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ A 10 B 12 C 4 D 6 Trang 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x2  y  z  y  21  mặt phẳng  P  : y  cắt theo giao tuyến đường tròn  C  Mặt cầu chứa M  0;0;3  C  có bán kính A 34 B C D 17 Câu 38 Cho bảng hình chữ nhật kích thước 10  gồm 90 vng đơn vị Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật tạo ô vuông đơn vị bảng Xác suất để hình chọn hình vng A B C D 15 10 Câu 39 [2D1-3.12-4] Cho số thực dương thay đổi thỏa mãn: x, y, z  x2  y  z    xy  yz  zx  P Tìm giá trị lớn biểu thức: x  y  z  x  y  z 3 A 18 C 16 B 12 D 24 Câu 40 [2D2-6.7-3] Cho phương trình  3x  5 log  x  m    x  19  log3  x  m   12 với m tham số Tìm tất giá trị m để phương trình cho có nghiệm thuộc khoảng  2;   53    53  A  ;   B   ;79  C  79;   D  ;79  27    27  Câu 41 [2D2-4.5-3] Anh A vay 50 triệu đồng để mua xe giá với lãi suất 1,2%/ tháng Anh ta muốn trả góp cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng anh A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi không đổi 1,2% số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng anh A cần phải trả gần với số tiền đây? A 2, 41 triệu đồng B 2, 40 triệu đồng C 2, 46 triệu đồng D 3, 22 triệu đồng Câu 42 [2H1-3.3-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N lầ n lươ ̣t trung điểm các ca ̣nh SA, SD Mặt phẳng   chứa MN cắt các tia SB, SC P SP  x , V1 thể tích khối chóp S.MNQP V thể tích khối chóp S ABCD SB Tìm x để V  2V1 Q Đặt 1  33 1  41 B x  C x  D x  4 [2D4-3.3-2] Xét số phức z thỏa mãn z   Tập hợp điểm biểu diễn số phức A x  Câu43 w  1  2i  z   3i đường tròn có bán kính A Câu44 B 25 [2D2-5.3-2] Phương trình  C.5   x 1   D.1 x   2  có tích tất nghiệm C 1 D f  x   x3  ax  bx  c (a, b, c  ) Câu 45 [2D1-1.3-3] Cho hàm số thỏa mãn f    f 1  f   Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ c để hàm số A B   g  x   f f  x   nghịch biến khoảng  0;1 A B  C D  Trang 5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu 46 [2D4-2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M 1;   biểu diễn số phức Môđun số phức iz  z bằng: A C 26 B D 26 Câu 47 [2D1-1.3-2] Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y  x   m  1 x  3m  đồng biến khoảng  2;5 A m  B m  C m  D m  Câu 48 [2D4-5.1-3] Cho số phức z thay đổi thỏa z  i  Giá trị nhỏ biểu thức P  z  i   z  3i  A Câu 49 B D C [2D3-2.4-3] Cho hàm số chẵn y  f  x  liên tục   1 f  2x dx  Giá trị  5x  f  x  dx bằng: A B C D 16 Câu 50 [2H2-2.1-3] Trong không gian Oxyz , cho ba mặt cầu có phương trình  x  5   y  1 2  z  ; x   y     z  3   x  1  y   z    Gọi M 2 2 điểm di động ba mặt cầu X , Y , Z tiếp điểm tiếp tuyến vẽ từ M đến ba mặt cầu Giả sử MX  MY  MZ , tập hợp điểm M đường thẳng có vectơ phương A 1;8; 7  B  9;8; 7  C 1; 1;9  D  2; 1;8 HẾT Trang 6 ... 8/ 8 - Mã đề thi 132 VTED Đề 02 (Đề thi có 09 trang) Họ tên: LÊ BÁ BẢO ĐỀ THI TH THPTQG NĂM 2019 Môn thi: TỐN Th i gian làm bài: 90 phút, khơng kể th i gian phát đề SBD: 0935. 785 .115 Câu 1: Th ... http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN THI TH THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 20 18- 2019 MÔN: TOÁN (Th i gian làm 90 phút) Họ tên th sinh: SBD: Câu Mã đề thi 1 08 [2H3.1-2]...ĐỀ TH NGHIỆM THI TH THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 20 18- 2019 MƠN: TỐN Họ tên: LÊ BÁ BẢO Câu (Th i gian làm 90 phút) SBD: 0935. 785 .115 Mã đề thi 101 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ th hình