ĐỀ ƠN LUYỆN CUỐI HỌC KÌ ĐỀ SỐ Mơn: Tốn  Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề x  3 Câu Cho hàm số y  log x ; y  x ; y  ln x ; y    Trong hàm số trên, có   hàm số nghịch biến tập xác định hàm số đó? A B C D Câu Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu Cho hàm số y  x3  x2  x  Điểm M 1;  A Điểm cực đại hàm số B Điểm cực tiểu hàm số C Điểm cực đại đồ thị hàm số D Đểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu Bán kính khối cầu tích 36 cm3 A cm B 3cm C 9cm D cm Câu Cho hàm số y  3x  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  1;    B Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  C Hàm số nghịch biến khoảng  1;0  D Hàm số đồng biến khoảng  ;  1 Câu Trong hàm số sau, hàm số khơng có điểm cực trị? A y  2x 1 x 1 B y  x C y   x3  x D y  x Câu Đường cong hình đồ hị hàm số nào? A y  log  x  B y  x C y  x  D y   2 x Câu Giá trị lớn hàm số y  x  x  15 đoạn  3; 2 A max y  16 3; 2 B max y   3; 2 Câu Đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  C max y  54 3; 2 D max y  48 3; 2 x3 hai điểm phân biệt A,B Độ dài đoạn thẳng x 1 AB Trang A AB  B AB  17 C AB  34 D AB  Câu 10 Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau sai? A Điểm cực đại hàm số x  B Điểm cực đại đồ thị hàm số  0; 1 C Hàm số khơng có giá trị nhỏ D Hàm số khơng có giá trị lớn Câu 11 Bác Minh có 400 triệu đồng mang gửi tiết kiệm hai kì hạn khác theo hình thức lãi kép Bác gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% quý, 200 triệu đồng lại bác gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0,73% tháng Sau gửi năm, bác rút tất số tiền loại kì hạn theo quy gửi lại theo kì hạn tháng Hỏi sau năm kể từ gửi tiền lần đầu, bác Minh thu tất tiền lãi? (kết làm tròn đến hàng phần nghìn) A 75,304 triệu đồng B 75,303 triệu đồng C 470,656 triệu đồng D 475,304 triệu đồng Câu 12 Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  1 y  2 B x  y  2 2x 1 x 1 C x  1 y  D x  y  Câu 13 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ 7 a A 7 a C 7 a B D 7 a Câu 14 Hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y   x B y  x x 1 C y  x 1 x 1 D y  2 x  x 1 Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, SA   ABCD  , AD  BC Tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A I trung điểm cạnh SC B I trung điểm cạnh SB C I không tồn D I trọng tâm tam giác SAC  a  a  với a  0, a  Giá trị M  f  2019 Câu 16 Cho hàm số f  a   a  a  a  a3 8 2 3 1 2018  Trang A 20191009 C 20191009  B 20191009  D 20191009  Câu 17 Tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số y  x3  3x  A  1; 3 C 1;  1 B 1;  D  0; 1 Câu 18 Cho hàm số y  x4  m  x2  2m  x  m  có đồ thị  Cm  Biết đường cong  Cm  tiếp xúc điểm Phương trình tiếp tuyến chung đường cong  Cm  điểm A y  B y  4 x  Câu 19 Tung độ giao điểm đồ thị hàm số y  A  19 24 B C y  4 D y  4 x  x3 x   x đường thẳng y   x  24 12 13 C  D 13 12 Câu 20 Đạo hàm hàm số y  log  e x   22 x 1 A y   22 x 1.ln ln10 C y  ln e x  22 x1 B y   22 x 1.ln e ln10 D y   22 x 1.ln ln10 x Câu 21 Cho hàm số y  f  x  có f   x   , x  R Có giá trị nguyên m để phương trình f  sin x  cos x   f  m  có nghiệm với x  R ? A B C D Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh SA vng góc với đáy, SA  a Biết thể tích khối chóp S.ABCD A a 2 B a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD a Câu 23 Cho log5 a  ; log5 b  Biểu diễn log A 5a  b  B Câu 24 Cho hàm số f  x   5a  b  C a D 2a theo a b 15 C 5a  b  D 5a  b  2 Khẳng định sau khẳng định đúng? x 1 A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 25 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Trang Phương trình f 1  x    có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vuông A, AC  a , góc ABC 60 Đường thẳng BC  tạo với mặt phẳng  AACC  góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC A a a3 B 2a C D 2a3 Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B, AB  a , AC  a Biết SAB tam giác thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABC  Thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 28 Cho hàm số y   x3  3x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  giao điểm  C  với trục tung A y  3x  B y  3x  C y  3x  D y  3x  Câu 29 Mỗi đỉnh hình đa diện thuộc mặt? A B C D Câu 30 Cho a  Khẳng định đúng? A a2 1 a Câu 31 Hàm số f  x   A 10 B a 2017  a 2018 C a   1 a D a  a 11 10 x  x  x  x5  x3  x  2018 có điểm cực trị? 11 B 11 C D Câu 32 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y   m2  3 sin x  tan x nghịch biến    khoảng   ;  ?  2 A B C D Trang Câu 33 Cho điểm A nằm mặt cầu S  O; R  Biết qua A có vơ số tiếp tuyến với mặt cầu Tập hợp tiếp điểm đường tròn nằm mặt cầu có bán kính R Độ dài đoạn thẳng OA theo R là? A 3R B Câu 34 Tập xác định D hàm số y  e x A D  R C 2R 2R 2 x D R B D   2; 0 C D   ;  2  0;    D D   Câu 35 Cho hàm số y  f  x  hàm số chẵn f   x   x  x  1 Khẳng định sau đúng? A f 1  f    f  1 B f 1  f    f  2  C f  2   f    f 1 D f  1  f    f 1 Câu 36 Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A B Tập hợp tâm mặt cầu qua A B A mặt phẳng B đường thẳng C đường tròn D mặt cầu Câu 37 Cho hàm số y   m  1 x3   m  1 x  x  với m tham số Có giá trị nguyên dương m để hàm số nghịch biến khoảng  ;    ? A B C D Câu 38 Tổng số đo góc tất mặt hình chóp ngũ giác A 5 B 7 D 8 C 6 Câu 39 Các số thực a, b cho điểm A  0; 1 điểm cực đại đồ thị hàm số y  ax  a  A a  1; b  B a  b  1 C a  b  b x 1 D a  1; b  Câu 40 Cho hàm số y  f  x  có lim f  x    ; lim f  x    lim f  x    Khẳng định x  x  x 1 sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Câu 41 Cho hàm số y  f  x  xác định R \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên: Trang Khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  C Giá trị lớn hàm số D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu 42 Khối 20 mặt có đỉnh? A 12 B 16 C 20 D 30 Câu 43 Khẳng định sau sai? A Số cạnh khối đa diện số chẵn B Tồn khối đa diện có số cạnh số lẻ C Số mặt khối đa diện số chẵn D Số đỉnh đa diện số chẵn Câu 44 Cho a, b số thực dương m, n số thực tùy ý Khẳng định sau đúng? A a m bn   ab  mn b B a  mb m    a  2018  Câu 45 Đạo hàm hàn số y     x  20182019 A  20192018 20192018 B  20182019 m 2019 C a mbn   ab   x     2019  2m D a m a n  a mn 2018 điểm x  20192018 C 20182019 20182019 D 20192018 3  3 x y 27 x  36 Câu 46 Có số thực  x, y, z  thỏa mãn  ?   x y z  A B C D Câu 47 Cho sợi dây kim loại dài 32 cm cắt thành hai đoạn Đoạn thứ uốn thành hình chữ nhật có chiều dài cm, chiều rộng cm Đoạn thứ hai uốn thành tam giác có độ dài cạnh cm Gọi độ dài hai cạnh lại tam giác x cm, y cm  x  y  Hỏi có cách chọn số  x, y  cho diện tích tam giác khơng nhỏ diện tích hình chữ nhật? A cách B cách C cách D Vơ số cách Câu 48 Cho hình chóp SABC có SA  3, AB  1, AC  SA   ABC  Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt cầu tâm O, qua A cắt tia AB, SC D E Khi độ dài đoạn thẳng BC thay đổi, giá trị lớn thể tích khối chóp S.ADE A 81 130 B C 21 D 87 130  log ac  b  1  log 2bc a  2 Câu 49 Cho a  1; b  1; c  thoả mãn  Giá trị S  a  b  c log 2ab c  Trang A 21 16 B C 21 D Câu 50 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M điểm thuộc cạnh SB, N điểm thuộc cạnh SD cho SB  3BM ; SN  ND Mặt phẳng  AMN  chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Gọi V1 , V2 thể tích khối đa diện chứa đỉnh S đỉnh C Tỉ số A B C D V1 V2 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-B 2-D 3-D 4-B 5-B 6-A 7-B 8-D 9-C 10-C 11-A 12-C 13-B 14-C 15-C 16-D 17-D 18-B 19-D 20-D 21-B 22-C 23-D 24-C 25-B 26-A 27-B 28-B 29-D 30-C 31-D 32-A 33-B 34-A 35-C 36-A 37-A 38-D 39-A 40-B 41-A 42-A 43-B 44-B 45-A 46-A 47-C 48-A 49-C 50-D (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Các hàm số y  log x; y  ln x đồng biến  0;    Hàm số y  x5 có y  5x , x  R Vậy hàm số đồng biến R x  3 Hàm số y    nghịch biến R   Vậy có hàm nghịch biến tập xác định Câu 2: D Trang Hình lăng trụ có mặt đối xứng gồm:  mặt mặt phẳng chứa cạnh bên hai trung điểm cạnh đáy khơng chung đỉnh với cạnh bên  Mặt phẳng chứa trung điểm cạnh bên hình lăng trụ Câu 3: D Ta có: y  3x  x  x  1 y  2  y   3x  x      x  1  Có y  x   y 1   Do điểm M 1;  điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 4: B Ta có:  R  36  R   cm  Câu 5: B y  12 x3  8x  x  3x   ; y   x  y   x  Vậy hàm số nghịch biến khoảng  ;  Câu 6: A Ta có: y   x  1  0, x  1 Vậy hàm số khơng có điểm cực trị Câu 7: B y  log  x  , tập xác định D   0;    (loại) y  x có đồ thị qua  0; 1 , 1;  (nhận) y  x  có đồ thị đường thẳng (loại) Trang y  2 x không qua 1;  (loại) Câu 8: D y  f  x   x  x  15 với x   3; 2  x    3; 2 , f    15  y  x3  x ; y   x3  x    x  1  3; 2 , f 1  16   x  1  3; 2 , f  1  16 Có f  3  48, f    7 Suy max y  48 3; 2 Câu 9: C Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số trên:  x3 x   x 1   x 1   x  x   *   17 Ta thấy phương trình (*) có  , suy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1, giả sử 1    hai nghiệm x1 , x2  B  x2 ; x2  1  AB2   x1  x2   2.  34  AB  34 Câu 10: C Tập xác định: D  R x  y  x  x; y    x   x  1 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy khẳng định C sai Câu 11: A Cơng thức tính lãi kép Sn  A 1  r  n Tổng số tiền bác Minh thu sau năm theo kì hạn quý là: S1  200 1  2,1 triệu đồng Tổng số tiền bác Minh thu sau năm theo kì hạn tháng là: S2  200 1  0,73%  triệu đồng 12 Trang Tổng số tiền bác Minh thu sau năm S1  S2 triệu đồng Tổng số tiền bác Minh thu sau năm S   S1  S2 1  0,73%   475,304 triệu đồng 12 Vậy tiền lãi bác Minh thu sau năm L  S  400  75,304 triệu đồng Câu 12: C Tập xác định hàm số D  R \ 1 Ta có lim y  lim y  nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x  x  Ta có lim  y   lim  y   nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 x  1 x  1 Câu 13: B Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác tâm hình lăng trụ tam giác 2 a 21 a a 3 Khi đó, bán kính mặt cầu R        2    a 21  7 a Diện tích mặt cầu: S  4 R  4      Câu 14: C Từ đồ thị ta có đường tiệm cận đứng x  1 nên loại đáp án A D Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ y  nên chọn đáp án C Câu 15: C Gọi O trung điểm AC Theo giả thiết ABCD hình thang vng A B nên điểm A, B, C thuộc đường tròn tâm O đường kính AC Góc ADC khơng vng nên điểm D khơng nằm đường tròn tâm O đường kính AC Suy điểm A, B, C, D khơng nằm đường tròn Vậy khơng tồn tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu 16: D Ta có: f  a    a  a 8  32  3 a a  a   a  a 1 a        1 8 a  a a  a  a  a 1   2        a  1 a  1     a  1 a 1 Trang 10 Khi M  f  20192018     20192018    201910091 Câu 17: D Hàm số y  x3  3x  có D  R ; y  3x2  3; y  x y   x   y  Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm uốn I  0; 1 làm tâm đối xứng Câu 18: B y  x4  m  x2  2m  x  m   y  x  x  x   mx  x  Khi x2  x   ta có : x   y  Và f   x   x3  2m  x  2m   f  1   2m   2m   4 Mọi đường cong  Cm  qua điểm A 1;  có hệ số góc tiếp tuyến A -4, m Phương trình tiếp tuyến chung y  4 x  Câu 19: D Xét phương trình hồnh độ giao điểm  x3 x   2x   x  24 x3 x 1 13   x   8x3  12 x  x     x  1   x    x    y  24 12 Câu 20: D y  log  e x   22 x 1  y  ex  2.22 x 1 ln   22 x  2.ln x e ln10 ln10 Câu 21: B Theo giả thiết: f   x   0, x  R suy hàm số y  f  x  nghịch biến R Phương trình f  sin x  cos x   f  m  có nghiệm với x  R  sin x  cos x  m có nghiệm với x  R  2sin x  sin x   m có nghiệm với x  R Đặt t  sin x , với t   1; 1 Bài toán trở thành tìm giá trị m nguyên để phương trình 2t  t   m có nghiệm t   1; 1 Xét hàm số y  2t  t  1, t   1; 1  y  4t   y '   t  Ta có bảng biến thiên hàm số sau: Trang 11 Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình 2t  t   m có nghiệm với t   1; 1  2  m  Yêu cầu toán tương đương với   m  2;  1; 0; 1  m  Z Câu 22: C 2a V  SA.S ABCD   a AB  AB  a  AC  a 3 Gọi I trung điểm SC, gọi O tâm hình vng ABCD Khi OI đường trung bình tam giác SAC, suy OI / / SA , mặt khác SA vng góc với đáy nên OI trục đường tròn đáy Từ IA  IB  IC  ID I trung điểm SC, nên IC  IS Vậy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Ta có: R  IC  SC 1  SA2  AC  2 a   a  2 a Câu 23: D Ta có : log5 5a  b   log5   log5  1  2 15 Câu 24: C Tập xác định: D  R \ 1 Ta có f   x   2   x  1  0, x  Vậy hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 25: B Đặt t   x Khi phương trình f 1  x    trở thành f  t    Xét hàm số: y  f  t   Từ bảng biến thiên đồ thị hàm số y  f  x  , suy bảng biến thiên hàm số y  f  t   : Trang 12 Từ bảng biến thiên suy phương trình: f  t    có nghiệm phân biệt Do phương trình f 1  x    có nghiệm phân biệt Câu 26: A Xét tam giác ABC vng A ta có: AC  a, ACB  60  AB  AC tan 60  a 3, BC  2AC  2a Ta có: AB  AC AA  AB  AB   ACCA  Do AC  hình chiếu vng góc BC   ACC A  Vậy góc BC   ACC A  góc BC A Xét tam giác ABC vng A ta có: ACB  30, AB  a  BC  3a Xét tam giác BCC vuông C ta có: CC  BC2  BC  12a  4a  2a Suy VABCD ABCD  a 3.a.2 2.a  a3 Câu 27: B Gọi H trung điểm AB Ta có SH  AB SAB Mặt phẳng  SAB  vng góc với mặt phẳng  ABC  theo giao tuyến AB  SH   ABC  Xét tam giác vng ABC , có: BC  3a  a  a ; SABC  a2 a.a  2 a a Xét tam giác vng SAH có: SH  a     2 Thể tích khối chóp S ABC là: VS ABC 1 a a 2 a3  SH SABC   3 2 12 Câu 28: B Gọi giao điểm đồ thị  C  với trục tung A  0;   Ta có y  3x  3; y    Trang 13 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y   x     y  3x  Câu 29: D Mỗi đỉnh hình đa diện thuộc mặt Câu 30: C       a Vì  a  a  a (vì a  ) Câu 31: D Ta có: f   x   x10  5x8  10 x6  10 x  5x    x  1 x8  x6  x  x  1  x2 1   x2 1  f  x      x  1  x  1   x  4x  6x  4x 1  Bảng biến thiên: Hàm số có hai điểm cực trị Câu 32: A Ta có: y   m2  3 cos x  cos2 x    Để hàm số cho nghịch biến khoảng   ;   2 m  3 cos x  1        0, x    ;   m2   x    ;  cos x cos x  2  2    m2     m2    2  m         ;   cos x  2   Suy ra: m  2,  1, 0, 1, Câu 33: B Trang 14 Gọi AB tiếp tuyến S  O; R  , kẻ BI  OA I Theo giả thiết ta có BI  Xét tam giác BOI vng I có OI  OB  BI  R Tam giác ABO vuông B, đường cao BI nên theo hệ thức lượng tam giác vng, ta có: OB  OI OA  OA  OB R2   2.R OI R Câu 34: A Hàm số y  e x 2 x xác định x  x xác định Mà x  x đa thức bậc hai nên xác định R Vậy tập xác định hàm số cho D  R Câu 35: C Ta có: f  x    f   x  dx    x3  x  dx  x  x  C C  R  1 f    C; f  1  C  ; f 1  C  ; f  2   C  4  f  1  f 1  f    f  2  Câu 36: A Gọi I tâm mặt cầu qua A B Khi ta có IA  IB  I nằm mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Câu 37: A Với m  , hàm số trở thành y  2 x  Với m  hàm số nghịch biến khoảng  ;    Với m  1, hàm số nghịch biến khoảng  ;     y  0, x  R m   m    m  1 x   m  1 x   x  R         Do m nguyên dương nên m thỏa mãn Kết hợp hai trường hợp suy có m  thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 38: D Hình chóp ngũ giác gồm: + mặt bên tam giác nên có tổng góc là: 5 + Mặt đáy hình ngũ giác có tổng góc là: 3 Vậy tổng số đo góc tất mặt hình chóp ngũ giác là: 5  3  8 Câu 39: A Trang 15 Tập xác định: D  R \ 1 ; y  2ax  b  x  1   y    b  A  0; 1 điểm cực đại đồ thị hàm số     y  ax  1, y  2ax  a   y  0  Để đồ thị hàm số nhận A  0; 1 điểm cực đại ta cần có y đổi dấu từ  qua   qua x   a   a  1 Vậy a  1, b  Câu 40: B Theo giả thiết ta có: lim f  x   ; lim f  x    , suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x  x  Có lim f  x    , suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  x 1 Câu 41: A Từ bảng biến thiên, ta có: lim y   y  tiệm cận ngang x  lim y  1  y  1 tiệm cận ngang x  Vậy đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang Câu 42: A Khối 20 mặt có 12 đỉnh Câu 43: B Số cạnh, số mặt, số đỉnh khối đa diện ln số chẵn Bảng tóm tắt năm loại khối đa diện đều: Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt 3; 3 Tứ diện 4; 3 Lập phương 12 3; 4 Bát diện 12 5; 3 Mười hai mặt 20 30 12 3; 5 Hai mươi mặt 12 30 20 Câu 44: B Trang 16 Ta có: a b   ab  m n m mn bm  b  m ; a b  m    ; a mb m   ab  ; a m a n  a m n a a m m Câu 45: A 20182019 x 2018 20182019 Ta có: y   x 2019 20192018 20192018 x y   20182019 20192018 x Do y 1   20182019 20192018 Câu 46: A 33 x2 y 27 z  36 Ta có:   x y z  Từ (1) ta có : x 32 y2 33 (1) z2  36  3 x2  y 3 z  36  x2  y  3 z   x   z  Từ x y z  suy  (*)  x     z  Theo bất đẳng thức Cô si: x  y  3 z  x  y  y  z  z  z  6  x  y  3 z  6 3 x2 y y z z z  x y z  Kết hợp với điều kiện x y z  ta Dấu xảy 3 x  y  3 z  , x, y, z thỏa mãn (*) x  y  z Từ ta ba số thực  x; y; z  thỏa mãn yêu cầu toán là: 1;1; 1 ,  1; 1;  1 , 1;  1; 1 ,  1;  1;  1 Câu 47: C Diện tích hình chữ nhật 6.2  12 cm2 Đoạn thứ hai uốn thành tam giác có độ dài cạnh cm nên x  y   16  x  y  10 Do hai cạnh lại tam giác x cm, y cm nên  x  0;  y  S p  p  a  p  b  p  c   8.2 8  x 8  y   8  x   y   16  10   12 Giả thiết cho diện tích tam giác khơng nhỏ diện tích hính chữ nhật nên S  12 Dấu xảy S  12   x   y  x  y  Vậy có cách Trang 17 Câu 48: A Gọi AM đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  MB  AB Ta có   MB   SAB   MB  AD  MB  SA Mà AD  DM  AD   SBM   AD  SB Theo hệ thức lượng: SD.SB  SA2  Tương tự:  SD SA2   SB SB 10 SE SA2   SC SC 13 VS ADE SD SE 81 81    VS ADE  VS ABC VS ABC SB SC 130 130 Thể tích khối chóp S.ADE có giá trị lớn thể tích khói chóp S.ABC có giá trị lớn 81 1 Lại có VS ABC  SA.S ABC  SA AB AC.sinA  SA AB AC   VS ADE có giá trị lớn 130 6 Câu 49: C Ta có log 2ab c  ,mà a, b, c  nên c  2ab  c  2ab  a.2b  a b  1 b  Dấu “=” xảy b    c  2ab Thay vào phương trình đầu ta log ab2  b2  1  log ab2 a   1    2 log 2b  a 2b  log a  4ab  1 1      2 log 2b 2b  log 2b a log a a  log a 4b  2log 2b a  2log a 2b Đặt t  log 2b a Khi phương trình trở thành: 1    2t  t Giải phương trình ẩn t ta tìm t   log 2b a   a  2b a  2b a    Ta có: c  2ab  b   S  a  b  c  21 b  c    Câu 50: D Trang 18 O  AC  BD, I  MN  SO P  AI  SC Ta có: SM SN SI    Suy I trọng tâm tam giác SAC, SB SD SO SP  Ta lại có: SC VS AMP SA SM SP 1    VS AMP  VS ABCD VS ABC SA SB SC 1 Tương tự: VS ANP  VS ABCD Do V1  VS AMP  VS ANP  VS ABCD V Suy V2  VS ABCD Vậy  V2 Trang 19 ... 50-D (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Các hàm số y  log... 4t   y '   t  Ta có bảng biến thi n hàm số sau: Trang 11 Từ bảng biến thi n ta thấy, phương trình 2t  t   m có nghiệm với t   1; 1  2  m  Yêu cầu toán tương đương với  ... biến thi n đồ thị hàm số y  f  x  , suy bảng biến thi n hàm số y  f  t   : Trang 12 Từ bảng biến thi n suy phương trình: f  t    có nghiệm phân biệt Do phương trình f 1  x    có