ĐỀ ƠN LUYỆN CUỐI HỌC KÌ ĐỀ SỐ Mơn: Tốn  Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu Cho hàm số y  a x với  a  Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A Hàm số cho đồng biến B Hàm số cho nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng  0;   D Hàm số nghịch biến khoảng  0;   Câu Đường cong hình đồ thị hàm số đây? A y  2 x4  3x2  B y   x4  x  C y   x4  x  Câu Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P  a A a Câu Cho hàm số y  B a D y   x4  3x2  a 11 C a 10 D a 2x  Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 ;  1;   \ 1 B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến \ 1 D Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 ;  1;   Câu Thể tích V khối lập phương ABCD ABCD có AD  2a A V  a3 B V  8a3 C V  2a3 D V  2 a Câu Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R  cm đường sinh l  cm A 20 cm2 B 100 cm2 C 80 cm2 D 40 cm2 Câu Từ chữ số 0, 1, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau? A 600 B 625 Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x  A 15 B C 240 D 720 đoạn  2;3 x C 29 D Câu Cho cấp số cộng có u1  2 công sai d  Chọn khẳng định khẳng định sau? Trang B u5  15 A u4  D u3  C u2  Câu 10 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau  x y –1 + – 0  + – y   Hàm số đạt cực tiểu A x  B x  1 C x  D x  Câu 11 Đồ thị hàm số y  x3  3x  x  có điểm cực trị? Ghi chú: A B C D Câu 12 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, độ dài cạnh AB  BC  a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  2a Thể tích V khối chóp S.ABC a3 A V  a3 B V  C V  a a3 D V  Câu 13 Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích V khối nón cho A V  16 B V  12 C V  D V  16 Câu 14 Đường cong hình đồ thị hàm số đây? A y  x 1 x 1 B y  2 x  2x  C y  x  3x D y  x3  3x Câu 15 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? Trang x   A y    2 2 B y  x C y  log x D y  x Câu 16 Cho hàm số y  x  8x có đồ thị  C  Gọi M, N, P ba điểm cực trị đồ thị  C  Diện tích S tam giác MNP A S  24 B S  32 C S  12 D S  64 Câu 17 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có BC  3a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Thể tích V khối lăng trụ ABC ABC A V  2a3 B V  2a3 2a C V  D V  a3 Câu 18 Số nghiệm thực phương trình 16x  22 x2   A B C D Câu 19 Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng? A y  2x 1 3x  B y  x2  x2 C y  x  3x  x2 D y  2x 1 Câu 20 Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số khác tạo từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, Lấy ngẫu nhiên số từ tập A Xác suất để số lấy số tự nhiên có chữ số khác khơng lớn 2503 A 101 360 Câu 21 Đồ thị hàm số y  A x  y  B 18 C 67 240 D 259 360 2x  có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang x 1 B x  y  A x  1 y  A x  1 y  3 Câu 22 Một hình nón có góc đỉnh 120°, khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh hình nón a, diện tích xung quanh hình nón 3 a A S xq  B S xq   a 3 a C S xq  D S xq  4 a Trang Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc vói mặt phẳng đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 5a 2 12 B 5a 2 C Câu 24 Cho hàm số y  f  x  xác định 5a D 5a 12 \ 0 , liên tục hên khoảng xác định có bảng biến thiên sau x  y  – + –  y  –2  Tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f  x   m có nghiệm thực A  4;   D  ; 2  4 C  ; 2   4 B  2;  Câu 25 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B Câu 26 Hàm số y  C x2 12  x  x D x đồng biến khoảng sau đây? x 1 A  ; 1 C  ;   B  1;1 D  0;   Câu 27 Trong hàm số cho đây, hàm số nghịch biến   A y    3 x ? x   C y    2 2 B y    4x  4 D y     3e  x Câu 28 Tổng tất nghiệm phương trình log3 x  x   log x   log  x  3 81 B 10 A 10 C Câu 29 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục x  y –3 –  D có bảng biến thiên sau – +  +  y –4 –4 Khẳng định sau đúng? Trang A Hàm số đạt cực đại x  B Đồ thị hàm số có điểm cực trị C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ –4 D Hàm số có giá trị cực tiểu –3 Câu 30 Cho hàm số y  H  4x  có đồ thị  H  Gọi M  x0 ; y0  với x0  điểm thuộc đồ thị x 1 thoả mãn tống khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận  H  Giá trị biểu thức S   x0  y0  B S  A S  D S  C S  Câu 31 Cho hình lập phương ABCD ABCD cạnh a Gọi M trung điểm CD N trung điểm AD Góc hai đường thẳng BM C N A 30° B 45° C 60°  Câu 32 Tập xác định hàm số y  x  x  A D   1; 2 B D   1;   D 90°  log  x  1 C D  \  1; 2 \ 1;1; 2 D D  Câu 33 Giá trị nguyên lớn tham số m để hàm số f  x   2mx3  x   2m   x   m nghịch biến A –3 B C D –1 Câu 34 Tổng tất giá trị tham số m đề phương trình 25x   m  1 5x  m  có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  A 626 25 B C 26 25 D 26 Câu 35 Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y   x  x đoạn  1;1 Khi M  m A B C D Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách h hai đường thẳng SB AC A h  a B h  a 21 C h  a D h  a 21 Câu 37 Cho hình lập phương có cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương A 6 a B 9 a C 8 a D 3 a Trang Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông A, ACB  30 , biết góc BC mặt phẳng  ACCA  thoả mãn sin   Cho khoảng cách hai đường thẳng AB CC  a Thể tích V khối lăng trụ ABC ABC A V  a3 B V  3a D V  2a3 C V  a3 Câu 39 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật AB  a , AD  2a , SA vng góc với đáy góc SD mặt phẳng  ABCD  45° Thể tích V khối chóp S.ABCD A V  4a B V  a3 C V  6a3 D V  3a3 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy  ABCD  Thể tích V khối chóp S.ABCD A V  4a3 B V  a3 C V  a3 D V  3a3 Câu 41 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau  x y –1 +  – +  11 y  Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số g  x   f  x   3m có điểm cực trị? A B C D Câu 42 Trong nghiệm  x; y  thỏa mãn bất phương trình log x2  y2  x  y   Giá trị lớn biểu thức T  x  y A Câu 43 Cho hàm số y  B x  C D  có đồ thị C  Khẳng định sau đúng? x4  2x  1 x  2x 1 A Đồ thị  C  có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Đồ thị  C  có tiệm cận đứng tiệm cận ngang C Đồ thị  C  khơng có tiệm cận đứng có tiệm cận ngang D Đồ thị  C  khơng có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Trang Câu 44 Giá trị nhỏ tham số m để bất phương trình x3  3x    x  x 1  m x  x 1  có nghiệm D m  13 C m  B m  A m  Câu 45 Cho hàm số y  f  x   ax3 , bx  cx  d (với a, b, c, d  a  ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y  f  2 x  x  A B C D 1  Câu 46 Gọi a1 , a2 , a3 ,…, a20 số thực thuộc khoảng  ;1 M giá trị nhỏ biểu 4  1  thức P  log a  a2    log 4  a2 1   a3     log 4  a19 1   a20    log 4  a20 1   a1   4  Vậy M thuộc khoảng đây? A  235; 245 B  225; 235 C  245; 255 D  215; 225 Câu 47 Người ta thiết kế thùng chứa hình trụ (như hình vẽ) tích V định Biết giá vật liệu làm mặt đáy nắp thùng đắt gấp lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh thùng (chi phí cho đơn vị diện tích) Gọi chiều cao thùng h bán kính đáy r Tỉ số h để chi phí vật liệu sản xuất thùng nhỏ r Trang A h  r B h  r C h 6 r D h 3 r Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B, AB  a Gọi I trung điểm AC Biết hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC  điểm H thoả mãn BI  3IH góc hai mặt phẳng  SAB   SBC  60° Thể tích V khối chóp S.ABC A V  9a Câu 49 Cho hàm số y  B V  2a C V  a3 D V  a3 x  2m với m tham số Biết m  , đồ thị hàm số cắt đường mx  thẳng d: y  3x  3m điểm phân biệt A, B Tích tất giá trị tham số m tìm để đường thẳng d cắt trục Ox, Oy C, D cho diện tích OAB lần diện tích AOC A 4 B –4 C –1 D Câu 50 Tổng tất nghiệm thực phương trình 15x.5x  5x1  27 x  23 A –1 B C D Trang ...B u5  15 A u4  D u3  C u2  Câu 10 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thi n sau  x y –1 + – 0  + – y   Hàm số đạt cực tiểu A x  B x  1 C x  D x  Câu... Cho hàm số y  f  x  xác định 5a D 5a 12 0 , liên tục hên khoảng xác định có bảng biến thi n sau x  y  – + –  y  –2  Tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f ... 81 B 10 A 10 C Câu 29 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục x  y –3 –  D có bảng biến thi n sau – +  +  y –4 –4 Khẳng định sau đúng? Trang A Hàm số đạt cực đại x  B Đồ thị hàm