ĐỀ ÔN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MỨC ĐỘ DỄ ĐỀ SỐ 15 Mơn: Tốn  Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Trong không gian Oxyz, vectơ pháp tuyến mặt phẳng   : x  3z   A n1  2; 3;1 B n2  2;0; 3 Câu Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a, b, c, d  C n3  0; 2; 3 D n4  2; 3;0   có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A  xdx  x  C B  x dx  ln x  C C  sin xdx  cos x  C D  e x dx  e x  C Câu Khối chóp tam giác có cạnh đáy 3a thể tích 4a Chiều cao h khối chóp cho A h  3a B h  4a 4a C h  4a D h  C D C x  D x  Câu A B Câu Phương trình 5x  có nghiệm A x  log5 B x  log3 Câu Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm M  2;1; 2 , N  3; 1;0 có vectơ phương A u1 1;0;  B u2  5; 2; 2  C u3  1;0;  D u4  5;0;  Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Trang B  ; 1 A  0;1 C  1;1 D  1;0  Câu Các điểm A B hình vẽ điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Số phức z1  z2 B 1  3i A  i C  i D  3i Câu 10 Phương trình 3x 9 x 4  81 có nghiệm? A B C D Câu 11 Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau A B C b b b a a a b b b a a a   f  x   g  x dx   f  x  dx   g  x  dx   f  x   g  x dx   f  x  dx   g  x  dx b b b a a a   f  x  g  x dx   f  x  dx. g  x  dx b b a a D  kf  x dx  k  f  x  dx Câu 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Mọi hình chóp có đáy hình thoi ln có mặt cầu ngoại tiếp B Mọi hình chóp có đáy hình thang vng ln có mặt cầu ngoại tiếp C Mọi hình chóp có đáy hình bình hành ln có mặt cầu ngoại tiếp D Mọi hình chóp có đáy hình thang cân ln có mặt cầu ngoại tiếp Câu 13 Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  8z   có tâm A M  4; 2;8 B N  2; 1; 4  C P  2;1; 4  D Q  4; 2; 8 Câu 14 Hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton biểu thức   x  11 A Câu 15 Cho sin   B 110 C 495 D 55  Biết     Giá trị cos  2 Trang A B C  D  Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau  x f  x -2 - f  x 0 +   -  -2 -2 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A + B f  x  C D Câu 17 Tập xác định hàm số y   x  x  B  0; 2. \ 0; 2 A C D  ;0    2;   Câu 18 Cho log a  u log a  v Mệnh đề sau đúng? A log 2a 12   u  v  B log 2a 12   u  v  D log 2a 12  C log 2a 12  u 2v2 u2 v2 Câu 19 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x3  3x  x  3x  , với x  Phương trình f  x   có tối đa nghiệm thực phân biệt? A B C Câu 20 Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  0;3 D 2  f  x  dx  1,  f  x  dx  Kết tích phân I   f  x  dx B I  3 A I  C I  D I  Câu 21 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Thể tích V khối chóp A.GBC B V  A V  C V  D V  Câu 22 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x  -1  y y  Trang Đồ thị hàm số y  f  x  có tất tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Câu 23 Các số thực a, b thỏa mãn  a  2b    a  b   i   2a  b   2bi , với i đơn vị ảo C a  3, b  1 B a  3, b  1 A a  3, b  D a  3, b  Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1; 2;5 mặt phẳng   : x  y  z   Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với   A  x  1   y     z  5  B  x  1   y     z  5  C  x  1   y     z  5  D  x  1   y     z  5  2 2 2 2 2 2 Câu 25 Nếu a  log15 A log 25 15  1  a  B log 25 15  1  a  C log 25 15  1  a  D log 25 15  1  a  Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật AB  a , AD  a SA   ABCD  Gọi M trung điểm AB Góc hai mặt phẳng (SAC) (SDM) B 60 A 45 C 30 D 90 Câu 27 Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước a, a 2, a có diện tích A 24 a C 20 a B 16 a D 6 a Câu 28 Thể tích khối tròn xoay hình phẳng (H) giới hạn đường y  tan x, y  0, x  0, x   quay quanh trục Ox tạo thành A  B  3   C  3   1 D Câu 29 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị A Câu 2 : z1 z2   z2 z1 30 Trong B không z1 z2   z2 z1 gian Oxyz, C cho hai z1 z2   z2 z1 đường thẳng D 1 :   1 z1 z2  z2 z1 z1 z2   z2 z1 x 1 y  z    2 x  y 1 z  Góc hai đường thẳng 1 ,    1 4 A 30 B 45 C 60 D 135 Trang Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm A  5; 2;1 Hình chiếu vng góc điểm A lên trục Oy điểm A M  0; 2;1 C M  5; 2; 1 B M  0; 2;0  D M  0; 2;0  Câu 32 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số g  x   x2  x f  x  có đường tiệm cận đứng?  x f + +  - +  f  A 1 B C D Câu 33 Cho x, y  thỏa mãn log9 x  log6 y  log  x  y  Giá trị tỉ số A x  y B x  y C x y x 1  y D x 1  y Câu 34 Cho hàm số y  x4  2mx2  3m  , để hàm số đồng biến khoảng 1;  m   ; a  Khi giá trị a thỏa mãn B a  A a  C a  D a   15    Câu 35 Nghiệm bất phương trình log  log  x     16    2 A x  C  x  log 31 16 B log 15 31  x  log 16 16 D log 15  x  16 Câu 36 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M 1; 2;3 cắt ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trọng tâm tam giác ABC A  P  : x  y  3z  14  B  P  : x  y  z  18  C  P  : x  y  z   D  P  : 3x  y  z  10  Trang Câu 37 Cho hàm số y  x  3x  m có đồ thị  Cm  với m tham số thực Giá sử  Cm  cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ Gọi S1 , S2 S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Giá trị m để S1  S2  S3 A m   B m   C m  D m  Câu 38 Xét số phức z, w thỏa mãn w  i  2, z   iw Gọi z1 , z2 số phức mà z đạt giá trị nhỏ đạt giá trị lớn Mô đun z1  z2 A B C D Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Cơsin góc hai mặt phẳng  SAB   SAD  A B C D Câu 40 Trong Cơng viên Tốn học có mảnh đất mang hình dáng khác Mỗi mảnh trồng loại hoa tạo thành đường cong đẹp tốn học Ở có mảnh đất mang tên Bernoulli, tạo thành từ đường Lemmiscate có phương trình hệ tọa độ Oxy 16 y  x  25  x  hình vẽ Diện tích S mảnh đất Bernoulli biết đơn vị hệ tọa độ Oxyz tương ứng với chiều dài mét A S  125  m  B S  125  m  C S  250  m  D S  125  m  Câu 41 Gọi S tập hợp tất số thực a cho phương trình z   a   z  z   có hai nghiệm phức z1 , z2 điểm biểu diễn z1 , z2 với gốc tọa độ O tạo thành tam giác Tổng phần tử S Trang A 12 B 11,5 C 13,5 D 10 Câu 42 Cho hình nón có chiều cao h Chiều cao x khối trụ tích lớn nội tiếp hình nón tính theo h h A x  h B x  C x  Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  P  : x  y  z   Gọi 2h D x  h x 1 y  z 1     , m   , 2 mặt phẳng 2m  m2    hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng (P) Có số thực m để  vng góc với véctơ a  1;0;1 ? A B C D Câu 44 Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;17 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho A 1728 4913 B 1079 4913 C 23 68 D 1637 4913 Câu 45 Cho hàm số f  x   log  cos x  Phương trình f   x   có nghiệm khoảng  0; 2018  ? A 1008 B 1010 C 2017 D 2018 Câu 46 Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y   m  3 x   2m  1 cos x nghịch biến A 4  m  B m  m  C  m  D m  Câu 47 Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD hình bình hành thể tích V Gọi E, F điểm di động cạnh AB AD cho AB AD   Gọi V  thể tích khối chóp SAEF AE AF Giá trị nhỏ V    V A VMin   V B VMin   V C VMin Câu 48 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y    V D VMin cot x     đồng biến khoảng  ;  m cot x  4 2 A m  ;0   1;   B m  ;0 C m 1;   D m  ;1 Câu 49 Trong số phức z thỏa mãn z  Số phức z để  z   z đạt giá trị lớn 4 A z    i, z    i 5 5 3 B z   i, z  i 5 Trang C z  4  i, z   i 5 5 D z   i, z    i 5 Câu 50 Đường thẳng d : y  x  cắt đồ thị hàm số y  x3  2mx   m  3 x  điểm phân biệt A  0; 4 , B C cho diện tích tam giác MBC 4, với M 1;3 Tập giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán A m  m  B m  2 m  C m  D m  2 m  3 Trang ... Câu 15 Cho sin   B 110 C 495 D 55  Biết     Giá trị cos  2 Trang A B C  D  Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thi n sau  x f  x -2 - f  x 0 +   -  -2 -2 Tổng...   y     z  5  2 2 2 2 2 2 Câu 25 Nếu a  log15 A log 25 15  1  a  B log 25 15  1  a  C log 25 15  1  a  D log 25 15  1  a  Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình... mãn B a  A a  C a  D a   15    Câu 35 Nghiệm bất phương trình log  log  x     16    2 A x  C  x  log 31 16 B log 15 31  x  log 16 16 D log 15  x  16 Câu 36 Trong không