Châu Hồng Hạnh 18109117 Một thủ kho có chùm chìa khố gồm bề ngồi giống hệt nhau, có hai mở cửa kho Anh ta thử ngẫu nhiên chìa (chìa khơng bỏ ra) Tính xác suất để mở cửa lần thử thứ ba (đs : 1/6) Xác suất mở lần thứ Lớp A có 30 sinh viên gồm 20 nam & 10 nữ Lớp B có 30 sinh viên gồm nam & 25 nữ Gọi lớp sinh viên Dựa vào số nam (hoặc nữ) gọi ra, tính xác suất trường hợp xảy (đs : 1/9; 11/18; 5/18) TH1 : sv nam p = TH2 : nam nữ p = TH3 : nam p = Bắn viên đạn cách đạn độc lập vào bia Xác suất trúng bia viên 0,6; 0,9; 0,7 Tìm xác suất để a) có viên trúng đích : có trường hợp ( trúng trật trật + trật trúng trật + trật trật trúng) = b) có viên trúng đích.là (đs : a) 0,154 ; b) 0,988 ) Có hộp phấn Hộp I có 15 viên tốt viên xấu; Hộp II có 10 viên tốt viên xấu; Hộp III có 20 viên tốt 10 viên xấu Lấy ngẫu nhiên hộp viên phấn Tìm xác suất để viên phấn tốt (đs : 41/42) Trong hộp có 10 phiếu, có phiếu trúng thưởng Có 10 người rút thăm Hỏi rút trước hay rút sau có lợi ? Tại sao? Đổ xúc xắc lần Tìm xác suất để mặt chấm xuất lần (đs : 5/72) Gọi X số lần mặt châm xuất hiện, X có phân phối nhị thức B(3,1/6) nên xác suất mặt chấm xuất lần Một nữ công nhân quản lý máy dệt Xác suất để máy dệt khoảng thời gian t cần đến chăm sóc nữ cơng nhân 1/3 Tìm xác suất để : Gọi X số máy dệt khoảng thời gian cần đến chăm sóc nữ cơng nhân X có phân phối nhị thức B(5, 1/3) a) Trong khoảng thời gian t có máy cần đến chăm sóc b) Trong khoảng thời gian t số máy cần đến chăm sóc không bé không lớn (đs : a) 80/243 ; b) 40/81) Giả sử người phải làm 10 câu hỏi kiểm tra trắc nghiệm lần chọn hoàn toàn độc lập Giả sử người không học chọn ngẫu nhiên chọn lựa, tìm xác suất để người chọn câu trả lời, biết câu hỏi có chọn lựa có chọn lựa (đs: ~0,0584) Gọi X số câu chọn X có phân phối nhị thức B(10,1/4) nên xác suất người chọn câu trả : Một cầu thủ tiếng đá phạt đền 11m Xác suất đá vào gôn 90% Có người nói 10 cú “sút” chắn có vào gơn Khẳng định khơng? Tại sao? Hãy tính xác suất để cầu thủ sút 10 có vào gôn? (đs : ~0,387) Gọi X số vào gơn X có phân phối nhị thức B(10,0.9) nên xác suất cầu thủ sút 10 có vào gơn nên khăng định khơng 10 Có hai lơ, lơ lơ 2, gồm 10 sản phẩm, lơ có phế phẩm Lấy sản phẩm từ lô thứ bỏ vào lơ thứ hai sau từ lơ lấy sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy sau phế phẩm (đs : 11/90) Gọi H biến cố lấy phế phẩm từ lô A biến cố sản phẩm lấy sau phế phẩm H nhóm đầy đủ biến cố nên 11 Một trạm tín hiệu phát hai loại tín hiệu A B với xác suất tương ứng 0,8 0,2 Do có nhiễu đường truyền nên 1/6 tín hiệu A bị méo thu tín hiệu B, 1/8 tín hiệu B bị méo thành tín hiệu A Gọi H biến cố tín hiệu phát A E biến cố thu tín hiệu A a) Tìm xác suất thu tín hiệu A H nhóm đầy đủ biến cố nên b) Giả sử thu tín hiệu A, tìm xác suất để thu tín hiệu lúc phát (đs : a) 83/120 ; b) 80/83) Vì biến cố A xảy nên xác suất thu tín hiệu lúc phát (tức thu tín hiệu A) 12 Một hộp đựng 10 bi có bi trắng, hộp khác chứa 20 bi có bi trắng Từ hộp rút ngẫu nhiên bi Sau đó, bi thu lấy ngẫu nhiên bi Tìm xác suất để bi lấy sau bi trắng (đs: 2/5) Gọi Hi biến cố có i bi trắng bi lấy từ hộp bi (i = 0, 1, 2) A biến cố bi lấy sau bi trắng H0, H1, H2 nhóm đầy đủ biến cố nên 13 Một xí nghiệp với phân xưởng với tỷ lệ phế phẩm tương ứng 1% 2% Biết phân xưởng I sản xuất 40%, phân xưởng II sản xuất 60% sản phẩm Gọi Hi biến cố sản phẩm phân xưởng i sản xuất (i = 1, 2) A biến cố lấy phế phẩm a) Tìm xác suất để từ kho xí nghiệp chọn ngẫu nhiên phế phẩm Bạn có nhận xét xác suất (đs : 1.6%) H1, H2 nhóm đầy đủ biến cố nên b) Giả sử lấy phế phẩm, tìm xác suất để phân xưởng I sản xuất (đs : 0,25) Vì biến cố A xảy nên xác suất phế phẩm phân xưởng I sản xuất c) Giả sử lấy phế phẩm, theo bạn phế phẩm phân xưởng sản xuất 14 Có xạ thủ bắn vào mồi (mỗi người bắn viên đạn) với xác suất bắn trúng 0,6; 0,7; 0,8 Biết trúng phát đạn xác suất để thú bị tiêu diệt 0,5; trúng phát đạn xác suất để thú bị tiêu diệt 0,8, trúng phát đạn chắn thú bị tiêu diệt Gọi Hi biến cố thú bị trúng i phát đạn (i = 0, 1, 2, 3) A biến cố bắt thú a) Tính xác suất thú bị tiêu diệt H0, H1, H2, H3 nhóm đầy đủ biến cố b) Hãy tính xác suất thú bị tiêu diệt trúng phát đạn (Đs: a) 0,7916 ; b) 0,456) Vì biến cố A xảy nên xác suất thú bị bắt trúng phát đạn