SỞ GD&ĐT THANH HĨA  TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐỀ CHÍNH THỨC Gồm có trang ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN THI THPT QG NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN - Lớp 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 001 Câu Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số  y  x  x  ?  Hình 1  m o c h Hình 2  n i s n e y Tu Hình 3  Hình 4  A Hình 1 B Hình 3 C Hình 2 Câu Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? A 20 B Vơ số C Câu Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm? D 1 B x 1  A x 1  D Hình 4 C x  ( x  1)  D x2 6 0 Câu Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  y  x  x2 ? A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất B Có giá trị nhỏ nhất và khơng có giá trị lớn nhất C Khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất D Có giá trị lớn nhất và khơng có giá trị nhỏ nhất Câu Gọi M ,N là giao điểm của đường thẳng  y  x  và đường cong  y  x2 3x 1  Khi đó hồnh độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng : B D A C Câu Số cạnh của một khối chóp bất kì ln là: A Một số lẻ B Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4 C Một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5 D Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6 Câu Cho  hình  chóp  S.ABCD  có  đáy  ABCD  là  hình  vng  cạnh  a.  Biết  SA   ABCD    và  SA  a  Thể tích của khối chóp S.ABCD là: Trang 1/7 - Mã đề 001  A a3 12 B a 3 C a3 D a3 Câu Cho hàm số  y  x3  x  Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục  Ox  bằng : A B C D Câu . Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:  x -∞ +∞ y' +∞ y m o c h -∞ A.  y  2x    x2 B y  2 x    x2 C y  3x    x2 D y  Câu 10 Biểu thức  ( x  1)7  xác định trên tập nào sau đây? B  \ 1 C  \ 0 A 1 x 3   x2 D  n i s n Câu 11 Cho hàm số  y  x3  x2   Tìm khẳng định đúng  A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;4) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (-  ; 0) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+  ) C Hàm số có điểm cực đại  x  Câu 12 Giá trị nhỏ nhất của hàm số  y  x  3x  2019  trên đoạn   0;2 B 2016 C 2017 D 2019 A 2015 Câu 13 Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng: e y Tu A.  y  x  3x    x 1 B.  y  x 1   x2  x  C.  y  x2  x    x 1 D y  x 1   x 1 Câu 14 Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:  y -1 O -1 x A y   x3  3x  B y   x3  x2  x  C y  x3  3x2  x  D y  x3  3x  x 1 Câu 15 Cho hàm số  y  4x 1  . Tìm khẳng định sai ? x2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang  y  C Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận D Giao điểm của hai đường tiệm cận là điểm M(4 ; 2) Câu 16 Cho a là một số dương, biểu thức  a a  viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 11 A a B a Câu 17 Rút gọn biểu thức:  81a4 b2 , ta được: B 9a b   A 9a b Trang 2/7 - Mã đề 001  6 C a D a C 9a b   D Kết quả khác Câu 18 Mệnh đề nào sau đây là đúng?  C.     2     D  A    3 4    11     11   B           .  Câu 19 Một khối hộp chữ nhật   H   có các kích thước là  a, b, c  Khối hộp chữ nhật   H    có các kích V   H  a 2b 3c thước tương ứng lần lượt là  , ,  Khi đó tỉ số thể tích    là : V  H    1 C D 24 Câu 20 Cho hình chóp  S.ABC  có đáy  ABC  là tam giác vng tại  B ,  AB  a, BC  a ,  SA  vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa  SC  và  ABC  bằng  600   A 12 m o c h B Tính thể tích khối chóp  S ABC ? a3 B 3 A 3a C a3 n i s n D a3 Câu 21 Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi, tính xác suất  để 3 bi lấy ra cùng màu A e y Tu 48 455 B 44 455  x3   Câu 22 Cho hàm số  f  x    x  3  C  x  2 45 455 D 46 455  .   x  2 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A Hàm số gián đoạn tại x = 2 B Hàm số f  x   liên tục tại x = -2 C Hàm số khơng liên tục trên tập   D Hàm số có tập xác định là   \ 2 Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Đường thẳng SA vng góc với mặt  phẳng đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là , khi đó tan nhận giá trị  nào trong các giá trị sau? A tan   B tan   C tan   D tan   Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh 3a. Đường thẳng SA vng góc với mặt  phẳng  đáy,  SA  =2a.  Gọi  M  là  trung  điểm  của  CD.  Khoảng  cách  từ  M  đến  (SAB)  nhận  giá  trị  nào  trong các giá trị sau? A a B 2a C 3a D a Câu 25 Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy là a;SA=2a .Thể tích khối chóp S.ABC là : a 11 3a 3 D 12 Câu 26 Đồ  thị  sau  đây  là  của  hàm  số y  x4  3x2    Với  giá  trị  nào  của  m  thì  phương  trình  A 2a3 B a3 C x  x   m  có ba nghiệm phân biệt?  Trang 3/7 - Mã đề 001  -1 O -2 -3 -4 m o c h A m = 4 B m = 0 C m = - 4 D m = -3 Câu 27 Cho hình lăng trụ đều ABC A’B’C’ có cạnh đáy bằng  , cạnh bên bằng  2a  Thể tích của  khối lăng trụ là: A a3 B a3 C a n D a3 Câu 28 Trong khai triển nhị thức   x  2  ( n) Có tất cả 17 số hạng. Vậy giá trị của n bằng: A 17 B 10 C 12 D 11 Câu 29 Cho hàm số  y  x  3x 1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng : B -3 C D A -6 Câu 30 Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là giới hạn dạng vô định? n i s n e y Tu A.  lim ( x  x  7)   x31 x2  x C.  lim   x1 x  lim x x x  x 1 D lim   x1 x 1 B Câu 31 Giá  trị  của  m  để  đường  thẳng  d : x  y  m    cắt  đồ  thị  hàm  số  y  2x    tại  hai  điểm  x 1 M , N  sao cho tam giác  AMN  vuông tại điểm  A 1;0   là B m  4 C m  D m  6 A m  Câu 32 Một nhà kho có dạng khối hộp chữ nhật đứng  ABCD ABC D , nền là hình chữ nhật  ABCD   có  AB  m ,  BC  m , chiều cao  AA  m , chắp thêm một lăng trụ tam giác đều mà một mặt bên là  ABC D  và  AB  là một cạnh đáy của lăng trụ. Tính thể tích của nhà kho ?  12  m 27 3 m C 54m3 2 2 Câu 33 Cho  A  Cn  5Cn  Cn   5n Cnn  Vậy  A  bằng A A 4n B B n C 5n  27  D m D 6n Câu 34 Biết rằng đồ thị hàm số  f  x   x  mx  x   có giá trị tuyệt đối của hồnh độ hai điểm  cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vng có cạnh huyền là   Hỏi có mấy giá trị của  m ? B C D Khơng có  m   A Câu 35 Cho hàm số  y  f  x   có đạo hàm trên    thỏa  f    f  2    và đồ thị hàm số  y  f   x  có dạng như hình vẽ bên dưới.  Trang 4/7 - Mã đề 001  Hàm số  y   f  x    nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau: 3   A  2; 1 C  1;1 B  1;   D 1;2   7 Câu 36 Cho hàm số  y  f  x   xác định và liên tục trên đoạn   0;    có đồ thị hàm số  y  f   x   như   2 m o c h hình vẽ.  n i s n e y Tu  7 Hỏi hàm số  y  f  x   đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn   0;     tại điểm  x0  nào dưới đây?  2 B x0  C x0  A x0  Câu 37 Với  x  là số thực tùy ý, xét các mệnh đề sau.  x x x  n  , n  1   1) x n   D x0  n 2)  x  1    2 3)  x  1  1  x  1   4)  x  1    x    x    x    Số mệnh đề đúng là A B C D Câu 38 Biết đồ thị hàm  số  y  (4a  b) x  ax   nhận trục hồnh và trục tung làm hai tiệm cận thì x  ax  b  12 giá trị  a  b  bằng: B 15 C D 10 A 10 Câu 39 Cho khối chóp đều  S.ABC  có cạnh bên bằng  a  và các mặt bên hợp với đáy một góc  45   Tính thể tích của khối chóp  S.ABC theo  a a3 15 Câu 40 Tìm tất cả giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y  x3  3mx   có hai điểm cực trị  A a3 25 B a3 15 25 C a3 D A  và  B  sao cho các điểm  A ,  B  và  M 1;    thẳng hàng A m  B m   ;  m  Trang 5/7 - Mã đề 001  C m  D m   ax  bx  1, x  Câu 41 Cho  hàm  số  f  x    ax  b  1, x    Khi  hàm  số  f  x    có  đạo  hàm  tại  x0    Hãy  tính  T  a  2b A T  4 B T  C T  D T  6 Câu 42 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng cạnh  a  có  SA   ABCD   và  SA  a   Gọi  M  là trung điểm  SB  Tính  tan  góc giữa đường thẳng  DM  và   ABCD  A B Câu 43 Giá trị nhỏ nhất của hàm số  y  C x 1 x2 1 10 D m o c h  bằng A B  C 1 D 2 Câu 44 Gọi  n  là số cạnh của hình chóp có 101  đỉnh. Tìm  n A n  101 B n  203 C n  200 D n  202   120   Mặt  Câu 45 Cho  lăng  trụ  đứng  ABC A ' B ' C '   có  đáy  là  tam  giác  cân,  AB  AC  a ,  BAC phẳng   AB ' C '   tạo  với  mặt  đáy  góc  60   Tính  khoảng  cách  từ  đường  thẳng  BC   đến  mặt  phẳng  n i s n  AB ' C '  theo  a e y Tu a A a a 35 a B C D 14 21 Câu 46 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình bình hành có diện tích bằng  2a ,  AB  a ,  BC  2a  Gọi  M  là trung điểm của CD Hai mặt phẳng   SBD   và   SAM   cùng  vng  góc với đáy.  Khoảng cách từ điểm  B  đến mặt phẳng   SAM   bằng A 4a 10 15 B 2a 10 C 3a 10 D 3a 10 Câu 47 Cho các số thực  x ,  y  thỏa mãn  x  xy  y   Giá trị lớn nhất của biểu thức  P   x  y    là: B max P  12 C max P  D max P  A max P  16 Câu 48 Cho hình chóp  S ABC ,  M và  N  là các điểm thuộc các cạnh  SA  và  SB  sao cho  MA  SM ,  SN  NB ,     là mặt phẳng qua  MN  và song song với  SC  Mặt phẳng     chia khối chóp  S ABC   thành hai khối đa diện   H1   và   H   với   H1   là khối đa diện chứa điểm  S ,   H   là khối đa diện  V1 V2 D chứa điểm  A  Gọi  V1 và  V2  lần lượt là thể tích của   H1   và   H   Tính tỉ số  C Câu 49 Cho  hàm  số  bậc  ba  y  f  x    có  đồ  thị  như  hình  vẽ  bên.  Tìm  tham  số  m   để  hàm  số  A B y  f  x   m có ba điểm cực trị? Trang 6/7 - Mã đề 001  A  m  B m  3 m  D m  1 m  C m   m  Câu 50 Cho một đa giác đều gồm  2n  đỉnh   n  2, n     Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số  2n  đỉnh  m o c h của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vng là   Tìm  n A n  B n  10 C n  D n  n i s n - HẾT - e y Tu Họ và tên thí sinh: …………………………………………… Số báo danh: ……….  Họ tên và chữ kí của giám thị:  …………………………………………………  (Giám thị khơng giải thích thêm - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu ) Trang 7/7 - Mã đề 001  ... Rút gọn biểu thức:  81a4 b2 , ta được: B 9a b   A 9a b Trang 2/7 - Mã đề 001  6 C a D a C 9a b   D Kết quả khác Câu 18 Mệnh đề nào sau đây là đúng?  C.     2     D  A    3 4 ... x   m  có ba nghiệm phân biệt?  Trang 3/7 - Mã đề 001  -1 O -2 -3 -4 m o c h A m = 4 B m = 0 C m = - 4 D m = -3 Câu 27 Cho hình lăng trụ đều ABC A’B’C’ có cạnh đáy bằng  , cạnh bên bằng ...  là số thực tùy ý, xét các mệnh đề sau.  x x x  n  , n  1   1) x n   D x0  n 2)  x  1    2 3)  x  1  1  x  1   4)  x  1    x    x    x    Số mệnh đề đúng là A B C D Câu