BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - - - - - - - *** - - - - - - - NGUYỄN THỊ NHUẦN MỘT SỐ HIỆU ỨNG VẬT LÝ MỚI TRONG CÁC MƠ HÌNH − − − VÀ − − − Chuyên ngành: Mã số: Vật lý lý thuyết Vật lý toán 44 01 03 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ HÀ NỘI - 2019 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết luận án Mơ hình chuẩn vật lý hạt dựa hai lý thuyết lý thuyết thống điện yếu dựa nhóm SU (2)L × U (1)Y lý thuyết QCD dựa nhóm SU (3)c Mơ hình chuẩn mơ tả hạt cấu tạo nên vật chất tương tác chúng tạo tồn vũ trụ Mơ hình chuẩn mơ tả thành cơng ba tương tác: tương tác mạnh, tương tác điện từ tương tác yếu Tất tiên đốn mơ hình chuẩn: tồn hạt boson W ± , Z, quark c, t, dịng trung hồ thực nghiệm kiểm chứng với độ xác cao Hạt W, Z thực nghiệm kiểm chứng vào năm 1981 khối lượng chúng mơ hình đề xuất Đặc biệt, vào ngày tháng năm 2012 hạt Higgs tìm thấy máy gia tốc lượng cao (LHC) Trung tâm nghiên cứu hạt nhân Châu Âu hai thiết bị đo độc lập A Toroidal LHC ApparatuS (ATLAS) Compact Muon Solenoid (CMS) với khối lượng đo khoảng 125 − 126 GeV có đặc tính trùng với Boson Higgs mơ hình chuẩn tiên đốn mà trước thực nghiệm chưa tìm thấy Đó mảnh ghép cuối để tranh mang tên "Mơ hình chuẩn" hồn thiện Có thể nói SM vật lý hạt thành công lớn mô tả tương tác Vũ trụ Tuy nhiên, mơ hình cịn nhiều hạn chế giải thích số liệu quan sát Vũ trụ kết thực nghiệm gần Cụ thể như: Tại neutrino có khối lượng? SM khơng ứng cử viên hạt vật chất tối SM khơng giải thích số kênh rã dị thường meson, higgs SM không trả lời câu hỏi: Vì hệ fermion? Vì có phản đối xứng vật chất phản vật chất? Vì lại có phân bậc khối lượng phổ fermion? Vì vậy, việc mở rộng SM cần thiết Có nhiều cách mở rộng SM đưa vào phổ hạt, mở rộng nhóm đối xứng chuẩn Do đó, chúng tơi xin đề xuất hai mơ hình mở rộng mơ hình − − − mơ hình − − − Mơ hình − − − xây dựng dựa nhóm chuẩn SU (3)C ⊗ SU (2)L ⊗ SU (3)R ⊗ U (1)X Mơ hình − − − giải vấn đề khối lượng neutrino, cung cấp cách tự nhiên ứng cử viên cho vật chất tối, tồn dịng trung hồ thay đổi vị gần bậc gây gauge boson Higgs, giải thích hệ fermion Mơ hình − − − xây dựng dựa nhóm chuẩn SU (3)C ⊗ SU (3)L ⊗ SU (3)R ⊗ U (1)X Nó thống mơ hình đối xứng trái phải tối thiểu mơ hình − − nên thừa hưởng tồn tính tốt đẹp hai mơ hình Do đó, mơ hình − − − giải vấn đề số hệ fermion, vấn đề khối lượng neutrino, vấn đề vật chất tối, đối xứng parity lý thuyết điện yếu Đặc biệt, mơ hình cịn tiên đốn có vi phạm vị lepton phần lepton mang điện Với lý trên, chọn đề tài "Một số hiệu ứng vật lý mơ hình − − − − − − 1" Mục đích nghiên cứu luận án • Giải vấn đề khối lượng neutrino Tham số hố tham số mơ hình − − − để tìm kiếm vật chất tối cho phiên mơ hình ứng với q = q = −1 Nghiên cứu tìm kiếm Z1 Z1 máy gia tốc lượng cao LEPII LHC • Khảo sát chi tiết khối lượng gauge boson, Higgs boson, dòng trung hồ thay đổi vị mơ hình − − − tính tốn tỉ số nhánh q trình rã µ → eγ, µ → 3e mơ hình Các nội dung nghiên cứu luận án • Tổng quan SM, dịng trung hoà thay đổi vị (FCNCs), khối lượng neutrino vấn đề vật chất tối SM • Khảo sát mơ hình − − − với điện tích lepton mới, khối lượng neutrino xác định ứng cử viên vật chất tối mơ hình tìm kiếm vật chất tối phương pháp tìm kiếm trực tiếp • Khảo sát mơ hình − − − với điện tích lepton mới, khối lượng gauge boson, khối lượng Higgs, FCNCs, vi phạm vị lepton mang điện (cLFV) q trình rã µ → eγ, µ → 3e CHƯƠNG GIỚI THIỆU VỀ MƠ HÌNH CHUẨN 1.1 Mơ hình chuẩn SM mơ tả tương tác mạnh, tương tác điện từ tương tác yếu dựa nhóm đối xứng chuẩn SU (3)C ⊗ SU (2)L ⊗ U (1)Y (3 − − 1) Trong đó, Nhóm SU (3)C mơ tả tương tác mạnh, nhóm SU (2)L ⊗ U (1)Y mơ tả tương tác điện yếu Tốn tử điện tích: Q = T3 + Y /2 hạt SM xếp nhóm chuẩn sau: Với lepton: νaL eaL ψaL = ∼ (1, 2, −1), eaR ∼ (1, 1, −2), a = 1, 2, (1.1) Với quark: QaL = uaR ∼ uaL daL 3, 1, ∼ , 3, 2, , daR ∼ 3, 1, − , (1.2) a số hệ Để phá vỡ đối xứng chuẩn, SM cần lưỡng tuyến Higgs, φ= ϕ+ ϕ0 = ϕ+ v+h+iG Z √ ∼ (1, 2, 1) (1.3) Sau SSB, gauge boson vật lý nhận là: Aµ = sW A3µ + cW Bµ , Zµ = cW A3µ − sW Bµ , Wµ± = √ (A1µ ∓ iA2µ ), gv gv mA = 0, mZ = , mW ± = (1.4) 2cW Tương tác Yukawa: i ∗ j ¯ i φdj + hu Q ¯i − LY = heij ψ¯L φejR + hdij Q L ij L (iσ2 φ )uR + H.c., R (1.5) cho ma trận khối lượng fermion: Meij = heij √v2 , Mdij = hdij √v2 , Muij = huij √v2 Chéo hóa ma trận khối lượng xác định trạng thái fermion vật lý khối lượng tương ứng 1.2 Cơ chế GIM Ma Trận CKM 1.2.1 Cơ chế GIM Nếu tồn ba quark: u, d, s với thành phần phân cực trái quark xếp vào lưỡng tuyến nhóm SU (2)L : Q1L = u dθc = L uL cosθc dL + sinθc sL , (1.6) thành phần phân cực phải uR , dθcR , sθcR quark xếp vào đơn tuyến nhóm SU (2)L (góc Cabibo θ góc trộn lẫn quark d hệ thứ với quark s hệ thứ hai) dịng trung hồ thay đổi vị lớn Điều mâu thuẫn với thực nghiệm Năm 1970, Glashow, Iliopuolos Maiani (GIM) đề xuất chế để giải vấn đề cách giới thiệu hai hệ quark bao gồm có bốn quark, quark gọi quark Charm (quark C) Do có hai lưỡng tuyến: Q1L = uL cosθc dL + sinθc sL uR , , Q2L = cR , uL cosθc sL − sinθc dL dθc R , , sθc R (1.7) dịng trung hồ khơng cịn thay đổi vị Như vậy, chế GIM đưa kết luận: để có FCNC nhỏ phải tồn hai hệ quark 1.2.2 Ma trận CKM Trong SM, có hai hệ quark, nhà khoa học khơng tìm thấy vi phạm đối xứng CP Để giải vấn đề vi phạm đối xứng CP, nhà khoa học đưa giả thiết tồn hệ thứ ba quark Sự mở rộng mơ hình đến ba hệ để đáp ứng vi phạm đối xứng CP quan sát trình rã KL , đề xuất lần Kobayashi Maskawa năm 1973 Sự vi phạm đối xứng CP thông qua pha ma trận trộn quark Ma trận trộn quark có ba góc pha tổng quát hoá từ ma trận trộn Cabibbo thành sáu quark với ba hệ biểu diễn thông qua ma trận × gọi ma trận CabiboboKobayashi-Maskawa (CKM) Năm 1977, quark b thức khám phá, khẳng định giả thiết nhà khoa học đắn Đó đánh dấu đề xuất Kobayashi-Maskawa thành cơng trước tìm quark c hệ thứ hai Bằng cách sử dụng ba hệ với góc trộn: θ1 , θ2 , θ3 pha vi phạm đối xứng CP, δ đưa vào Kobayashi Maskawa ma trận trộn quark sau: V = R1 (θ2 )R3 (θ1 )C(0, 0, δ)R1 (θ3 ), (1.8) Một cách tham số hoá V gọi tham số hố chuẩn, đặc trưng ba góc θ12 , θ23 , θ13 pha δ13 :   −iδ13 c12 c13 V =  −s12 c23 − c12 s23 s13 eiδ13 s12 s23 − c12 c23 s13 eiδ13 s12 c13 c12 c23 − s12 s23 s13 eiδ13 −c12 s23 − s12 c23 s13 eiδ13 s13 e s23 c13 c23 c13  , (1.9) đây, cij = cosθij , sij = sinθij , i, j = (1, 2, 3) ¯ SM 1.2.3 Sự trộn lẫn K − K ¯0 ∼ Vì Kaons trung hồ tổ hợp quark d quark s (K ∼ s¯γ5 d, K ¯ s), trộn xảy có q trình dịch chuyển s¯d ↔ sd ¯ Trong dịch dγ chuyển này, số lượng tử "Số lạ" S thay đổi hai đơn vị, | S| = 2, khơng có thay đổi điện tích Đó ngun nhân có trình FCNC Độ chênh lệch khối lượng: ∆mK ≡ mKL − mKS 2M12 , (1.10) Theo quy tắc Feynman, Lagrangian hiệu dụng: |∆S|=2 Lef f αGF = √ 2πsin2 θW ∗ (Vis∗ Vid )(Vjs Vjd )E(xi , yj )(¯ sγµ PL d)(¯ sγ µ PL d, (1.11) i,j=c,t PL = 1−γ , Vis thành phần ma trận CKM hàm hệ số E(xi , yj ) biểu thị đóng góp quark bên với khối lượng mi , mj m2 xi ≡ M i2 Hàm hệ số E(xi , xj ): w xi E(xi ) ≡ E(xi , xi ) = − ( ) lnxi − xi [ − − ].(1.12) xi − 4 xi − (xi − 1)2 Để thu giá trị M12 , cần đánh giá thành phần ma trận với trạng thái kaon: ¯ = f m2 B, K |(¯ sγ µ Ld)|K K K (1.13) fk = 160 MeV số rã, mK khối lượng K-meson (mK M , B hệ số trộn hay gọi "bag-parameter" tham số đặc biệt giới hạn QCD Hamiltonian bình phương khối lượng trộn với điều kiện δm2 TeV cho mô hình với β = ±1/ 10 10 2% Width Width 8% Width 0.1 16% Width 32%Width Model: Β=-1/ + ll Model : Β Σ pp 0.01 0.001 10 10 1000 2000 3000 m 4000 5000 Hình 2.1: Tiết diện tán xạ σ(pp → Z1 → l¯l) [pb] hàm mZ1 [GeV], giới hạn quan sát phụ thuộc vào khối lượng hạt cộng hưởng với trạng thái cuối dilepton thông qua việc sử dụng số liệu 36.1 fb−1 va chạm proton√ phản proton với lượng va chạm s = 13 TeV thiết bị dò ATLAS √ Ký hiệu dấu cộng đường dự đoán lý thuyết với β = ±1/ 2.3.3 Hiện tượng luận vật chất tối Một hạt vật chất tối phải đảm bảo các điều kiện: Hạt trung hồ điện, hạt khơng màu, hạt có khối lượng nhẹ hạt lẻ parity 0.1pb 0.11 mật độ tàn dư thoả mãn thực nghiệm Ωh2 Các ứng viên vật chất tối mơ hình: • q =0: E1 , H6 , H7 , XR • q = -1: H8 , YR Vật chất tối fermion E1 Các kênh huỷ chủ yếu E1 : − + E1 E1c → νν c , l− l+ , να ναc , lα lα , qq c , ZH1 (2.18) Ở đây, hai q trình có kênh t thơng qua hạt truyền XR , YR kênh s thông qua Z1 , Z1 , q trình cịn lại có kênh s Có thể tồn số đóng góp từ cổng vơ hướng mới, nhỏ nên chúng tơi bỏ qua khơng có đóng góp cổng Higgs Z SM Trong hình 2.2 mật độ tàn dư vật chất tối hàm khối lượng vật chất tối Rõ ràng mật độ tàn dư gần không thay đổi mZ1 thay đổi Sự bền vật chất tối tạo vùng cộng hưởng quanh vùng khối lượng Z1 Ví dụ, w = TeV, vùng khối lượng vật chất tối 1.85 < mE1 < 2.15 thoả mãn điều kiện thực nghiệm mật độ tàn dư 0.1pb ΩH h2 0.11 11 10 mZ1 = 4.13 TeV mZ2 = 81 TeV Z1 Resonance h2 0.1 0.01 w = TeV = 100 TeV 500 1000 1500 2000 mE1 GeV 2500 3000 Hình 2.2: Mật độ tàn dư vật chất tối fermion theo hàm khối lượng trường hợp Λ w, Z1 ≡ Z1 Z2 ≡ Z1 10 44 10 45 10 46 10 47 10 48 500 Events day kg Σ E1 Xe cm2 Hiện tại, việc tìm kiếm vật chất tối thơng qua ba cách: tìm kiếm LHC, tìm kiếm trực tiếp tìm kiếm gián tiếp Ba phương pháp mạnh riêng Sử dụng phần mềm Micromegas, chúng tơi vẽ đồ thị cho q trình tìm kiếm trực tiếp 1000 1500 2000 mE1 GeV 2500 0.001 10 10 10 3000 500 1000 1500 2000 mE1 GeV 2500 3000 Hình 2.3: Tiết diện tán xạ (hình bên trái) số kiện/ngày/kg (hình bên phải) theo hàm khối lượng vật chất tối fermion Bản chất tìm kiếm trực tiếp người ta đo lượng tạo trình tán xạ hạt vật chất tối với hạt nhân bia Quá trình tán xạ tương tác vật chất tối với quark tạo nên hạt nhân bia Kết khảo sát số trình tìm kiếm trực tiếp hình 2.3 Để kết dự đoán phù hợp với thực nghiệm XENON1T khối lượng vật chất tối nằm thang TeV Vật chất tối fermion H6 H6 biến đổi lưỡng tuyến với nhóm SU (2)L nên H6 huỷ W + W − , ZZ, H1 H1 f¯f khối lượng H6 nằm thang điện yếu 12 Tiết diện huỷ vật chất tối vô hướng xác định theo biểu thức: α 150 GeV σv 2 600 GeV mH6 x × 1.354 TeV mH6 + , (2.19) x ∼ λSM 0.127 Để mật độ H6 đạt tới mật độ cân nhiệt mật độ cân nhiệt khối lượng phải thoả mãn mH6 < 600 GeV Tuy nhiên, mH6 lớn 600GeV mật độ vật chất tối chiếm tồn vũ trụ Hơn nữa, khối lượng DM lớn DM đồng huỷ hạt mơ hình − − − thông qua cổng gauge boson Higgs mơ hình − − làm giảm mật độ vật chất tối nên H6 ứng cử viên tốt cho vật chất tối Vật chất tối fermion H7 Do H7 biến đổi đơn tuyến nhóm SU (2)L nên H7 huỷ thơng qua cổng Higgs (H1,2,3,4,6,7 ), hạt gauge boson hạt fermion Q trình huỷ tạo Higgs SM, W, Z, top quark, hạt Chúng chọn không gian tham số để kênh huỷ chủ yếu H7 Higgs SM thông qua cổng Higgs H7 h H7 H6 H7 h H7 h H7 h H7 h H7 H7 H3 H7 h H7 h H7 H4 h H7 h H7 h H7 h h H7 h H2 h h Hình 2.4: Giản đồ mơ tả q trình huỷ H7∗ H7 → H1 H1 thông qua cổng Higgs, h ≡ H1 Tính tổng biên độ giản đồ, từ xây dựng biểu thức mật độ tàn dư vật chất tối sau: Ωh mH7 0.1 1.354 TeV • mH7 ¯− λ m2H3 λ5 λ6 +λ 2(λ1Ξ + λ2Ξ ) 4m2H7 − m2H3 −2 (2.20) mH3 mật độ tàn dư: Ωh 0.1 λeff 13 mH7 × 1.354 TeV (2.21) Để Ωh2 0.11 thì: mH7 ≤ |λeff | × 1.354TeV ∼ 1.354 TeV • mH7 ∼ mH3 , chúng tơi vẽ đồ thị: BLE 0.20 h2 P-UN STA 0.15 WIM 0.10 0.05 0.00 0.5 1.0 1.5 2.0 mH 2.5 3.0 3.5 TeV Hình 2.5: Mật độ tàn dư hàm khối lượng vật chất tối H7 Trên đồ thị 2.5: đường nằm ngang đường thực nghiệm ứng với Ωh2 0.11, điểm cộng hưởng ứng với mH7 ∼ 2.6 = mH3 /2, miền Unstable bị chặn khối lượng YR Vật chất tối gauge boson XR , YR là: Khối lượng XR m2XR 2 gR gR 2 2 u + ω + Λ , mYR = v2 + ω2 = 4 (2.22) Biểu thức (2.22) cho thấy khối lượng XR lớn khối lượng YR trường hợp chọn tham số nên XR vật chất tối mơ hình − − − XR không hạt nhẹ hạt lẻ Wp để đảm bảo bền vững Thật vậy, XR có khối lượng lớn ± nên huỷ hạt YR , W + W − ZZ Vật chất tối vô hướng H8 H8 lưỡng tuyến với nhóm SU (2)L , giống với trường hợp H6 nên H8 ứng cử viên không tốt cho vật chất tối Vật chất tối gauge boson YR YR tương tác trực tiếp với hạt gauge boson W ± , Z nên kênh huỷ YR0 YR0∗ → W + W − , ZZ Mật độ tàn dư vật chất tối trạng thái cân 14 nhiệt: ΩYR h2 Vì tỷ số m2W m2Y 10−3 m2W m2YR nhỏ, nên mật độ tàn dư ΩYR h2 (2.23) 10−3 nhỏ nhiều R so với giá trị thực nghiệm xác định WMAP/PLANCK 2.4 Kết luận chương Khối lượng neutrino sinh cách tự nhiên theo chế cầu bấp bênh thang seesaw dao động từ 104 GeV đến 1016 GeV phụ thuộc vào tỷ số thang điện yếu u/v Tại thang seesaw thấp, xảy vi phạm vị lepton trình rã µ → 3e µ → eγ đóng góp chủ yếu từ giản đồ Higgs mang điện tích đơi Tỉ số nhánh phù hợp với thực nghiệm Higgs mang điện tích đơi có khối lượng dao động từ vài TeV đến vài trăm TeV Tại LEPII cố định khối lượng Z1 cỡ O(1) TeV, LHC tìm √ kiếm với s = 13 TeV khối lượng Z1 lớn TeV Với phiên q = chứa hai loại vật chất tối hạt fermion hạt vô hướng Với phiên q = −1 ứng cử viên cho vật chất tối 15 CHƯƠNG SỰ THAY ĐỔI VỊ TRONG MƠ HÌNH − − − 3.1 Khử dị thường xếp fermion đối xứng chuẩn Mơ hình − − − mơ hình thống mơ hình đối xứng trái phải mơ hình − − nên xây dựng dựa nhóm chuẩn: SU (3)C ⊗ SU (3)L ⊗ SU (3)R ⊗ U (1)X , Các hạt xếp sau:   νaL q−1   ψaL =  eaL  ∼ 1, 3, 1, q NaL (3.1)  , ψaR  νaR   =  eaR  ∼ q NaR 1, 1, 3, q−1 , (3.2)  QαL   dαL q  −u  ∗ = , αL  ∼ 3, , 1, − −q− JαL dαR q  −u  ∗ QαR =  , αR  ∼ 3, 1, , − −q− JαR (3.3)   u3R q+1  d  Q3R =  3R  ∼ 3, 1, 3, , q+ J3R (3.4)  Q3L  u3L   =  d3L  ∼ q+ J3L 3, 3, 1, q+1  , 3.2 Kết nghiên cứu thay đổi vị mơ hình − − − 3.2.1 Dòng trung hồ thay đổi vị Dịng trung hồ thay đổi vị gần bậc xuất biến đổi nhóm chuẩn ba hệ quark khác nhau, hệ thứ ba quark phân cực trái quark phân cực phải Q3L,R biến đổi khác so với hai hệ đầu QαL,R đối xứng chuẩn SU (3)L,R ⊗ U (1)X Nên dòng trung hoà xảy phần quark liên kết với T8L,R 16 Lagrangian hiệu dụng mà số hạng đóng góp vào tham số trộn khối lượng meson sau: f Lef F CN C ¯ = −Υij L q iL γµ qjL ¯ − Υij R q iR γµ qjR , (3.5) đó: ij ΥL ij ΥR = = ∗ VqL ∗ VqR 3i 3i 3j (VqL ) (VqR ) 3j  g2 cξ3 − g3 sξ3 g2  + mZ m2Z R L   g s2 g c2  ξ3 + ξ3  m2Z m2Z R + g2 sξ3 + g3 cξ3 m2Z   , (3.6) R (3.7) R Độ chênh lệch khối lượng tính tốn: ∆mK ∆mBd ∆mBs = = = ΥL12 + ΥR12 mK fK , (3.8) ΥL13 + ΥR13 mBd fB2 d , (3.9) ΥL23 + ΥR23 mBs fB2 s (3.10) Tổng chênh lệch khối lượng viết lại: (∆mM )tot = (∆mM )SM + ∆mM , (3.11) Trong mơ hình: 0.37044 × 10−2 /ps < (∆mK )tot < 0.68796 × 10−2 /ps, (3.12) 0.480225/ps < (∆mBd )tot < 0.530775/ps, (3.13) 16.8692/ps < (∆mBs )tot < 18.6449/ps (3.14) Chúng vẽ đồ thị chênh lệch khối lượng ∆mK ∆mBd,s theo hàm w-ΛR 3.1 Đường màu xám biểu thị chênh lệch khối lượng ∆mK , đường màu đỏ màu oliu tương ứng ∆mBs ∆mBd Với tất điều kiện trên, thu w > 85 TeV ΛR > 54 TeV ứng mơ hình với β = − √13 , w > 99 TeV, ΛR > 66 TeV ứng với mơ hình với β = √13 17 Hình 3.1: Đồ thị đường ∆mK , ∆mBs , ∆mBd hàm (w, ΛR ) với β = − √13 (trái) β = √13 (phải) 3.2.2 Quá trình rã vi phạm vị lepton lepton mang điện Q trình µ → eγ Chúng tơi xây dựng biểu thức giải tích tỉ số nhánh q trình µ → eγ mơ hình − − − Tương tự SM, mơ hình − − − 1, q trình rã µ → eγ khơng xảy mức cây, xảy giản đồ vịng với đóng góp hạt ngồi SM Higgs mới, gauge boson mới, hạt lepton Tỉ số nhánh q trình µ → e + γ: Br(µ → e + γ) = 384π (4παem ) |AR |2 + |AL |2 , (3.15) đây, αem = 1/128 hệ số AL,R : AR = AL =    mk L L ∗ R L ∗  − YH YH × F (Q) + YH YH × × F (r, sk , Q) √ µk ek µk ek 192 2π GF M mµ Q H H ,k   ∗ ∗ mk Q Mw L L L Q R  + UA UA G (λk ) − UA UA Rγ (λk ) , (3.16) µ ek γ µ ek m µ µk µ µk 32π M µ Q A µ Aµ ,k  YR √ H µk 192 2π GF M Q H H ,k  g2 Mw R  UR + Aµ 32π M g2 µk Q Aµ L Aµ ,k − mk R ∗ YH × F (Q) + ek mµ R UA µ ∗ ek 18 Q Gγ (x) − L YH L UA µ µk µk  R ∗ YH × × F (r, sk , Q) ek R UA µ ∗ mk ek mµ  Q Rγ (λk ) (,3.17) A Q trình µ → eγ khơng có đối xứng trái phải Khi không xét đến đối xứng trái phải, nghĩa wL = giản đồ vịng ± với hạt truyền Wiµ , Hi± , Hi±± cho đóng góp Chúng tơi vẽ đồ thị tỉ số nhánh: Hình 3.2: Sự phụ thuộc tỉ số nhánh Br(µ → eγ) với đóng góp thu từ giản đồ mà hạt truyền tương tác Wi+ (trái) boson Higgs ± ±± H1,2 H1,2 (phải) theo hàm ΛR cố định giá trị góc trộn Các đường màu xanh ứng với thực nghiệm MEG tương lai gần Theo đồ thị 3.2, tỉ số nhánh phụ thuộc mạnh vào góc trộn ΛR Khi góc trộn tăng tỉ số nhánh tăng ngược lại Đồ thị bên trái cho thấy, với đóng ± góp thu từ giản đồ mà hạt truyền tương tác W1,2 , ΛR tăng đến giá trị tỉ số nhánh gần khơng thay đổi Nhưng đồ thị bên phải với đóng góp thu từ giản đồ mà hạt truyền tương ± ±± tác boson Higgs H1,2 H1,2 , tỉ số nhánh giảm đơn điệu theo ΛR So sánh hai đồ thị hình 3.2 thấy được, đóng góp gauge ± ± ±± boson W1,2 boson Higgs H1,2 H1,2 tương đương B µ → eγ có đối xứng trái phải Khi xét đến đối xứng trái phải, nghĩa wL = giản đồ vịng với ±(q+1) ±(q+1) ± hạt truyền Wiµ , Yiµ , Hi± , Hi±± , Hi cho đóng góp Chúng vẽ đồ thị tỉ số nhánh: Nếu sử dụng tham số nhận thấy rằng, hạt boson ±(q+1) Higgs mang điện H1,2 đóng góp vào q trình µ → eγ nhỏ nhiều ±(q+1) so với đóng góp hạt gauge boson Y1,2 19 Hình 3.3: Tỉ số nhánh q trình Br(µ → eγ) với đóng góp từ giản ±(q+1) đồ vòng với hạt truyền các gauge boson Y1,2 (trái) ±(q+1) hạt boson Higgs H1,2 (phải) theo hàm wL cố định giá trị góc trộn ξHY khối lượng hạt Higgs MH = 10 TeV Q trình µ → 3e Lagrangian hiệu dụng sau: Lef f (µ → 3e) LL ¯c RR ¯c = gLS (eL µL ) (e¯cL eL ) + gRS (eR µR ) (e¯cR eR ) LR ¯c RL ¯c + gLS (eL µL ) (e¯cR eR ) + gRS (eR µR ) (e¯cL eL ) (3.18) Trong đó, chúng tơi đặt MHi (i = 1, 2) khối lượng boson Higgs mang điện đôi và: LL gLS = − i=1 RR gRS =− = − i=1 RL gRS = MHi i=1 LR gLS MHi − i=1 R yH i MHi eµ eµ L yH i R yH i ee ee , , L yH i eµ R yH i ee , R yH i eµ L yH i ee MHi L yH i (3.19) Biểu thức tỉ số nhánh: Br(µ → 3e) = LL RR LR RL |gLS | + |gRS | + |gLS | + |gRS | , 32GF 20 (3.20) GF = 1.166 × 10−5 GeV2 số tương tác Fermi Chúng vẽ đồ thị tỉ số nhánh: Hình 3.4: Tỉ số nhánh trình Br(µ → 3e) theo hàm khối lượng boson Higgs mang điện tích đơi Ba đường màu xanh, Br(µ → 3e) = 10−12 ; 10−15 ; 10−16 tương ứng với giới hạn thực nghiệm nay, độ nhạy thí nghiệm PSI thí nghiệm PSI nâng cấp Đồ thị đường giảm đơn điệu MH tăng, kết hợp lý tỉ Thực nghiệm PSI tương lai nhạy với số nhánh tỷ lệ nghịch với MH vật lý mơ hình xem xét thực nghiệm MEG, đưa giới hạn cho MH = 53 TeV cho trường hợp ξH = 0.1 3.3 Kết luận chương Mơ hình giải vấn đề số hệ fermion, vấn đề vi phạm đối xứng chẵn lẻ lý thuyết điện yếu cho phép giải thích neutrino có khối lượng nhỏ cung cấp ứng cử viên cho vật chất tối cách tự nhiên thông qua đối xứng chuẩn Chúng tơi chứng minh FCNC tạo đóng góp vào tham số trộn ¯ Kết hợp tiên đốn mơ hình khối lượng meson Bd,s −B d,s giới hạn thực nghiệm, chúng tơi đưa tiên đốn thang vật lý mơ hình cỡ T eV vài chục T eV Tất kết mơ hình − − − thang lượng cho miền vật lý cỡ chục TeV Hơn nữa, đóng góp hạt quan trọng khảo sát trình LFV phần lepton mang điện trình thay đổi vị phần quark 21 KẾT LUẬN CHUNG CÁC HIỆN TƯỢNG LUẬN TRONG HAI MƠ HÌNH A Mơ hình − − − 1 Nghiên cứu vật chất tối với phiên q=0 q=-1 • Với phiên q=0, ứng cử viên vật chất tối hạt fermion hạt vơ hướng • Với phiên q=-1, không tồn ứng cử viên tốt cho vật chất tối Nghiên cứu trình tìm kiếm Z1 Z1 xác định giới hạn thang vật lý mZ1 TeV Nghiên cứu trình rã làm vi phạm vị lepton đóng góp từ Higgs mang điện đơi q trình µ → 3e, µ → eγ Từ tiên đốn vật lý cho hR 0.03 ÷ 3.16 khối lượng Higgs tích điện đơi eτ,µτ cỡ vài TeV đến trăm TeV B Mơ hình − − − 1: Đóng góp vật lý vào tham số trộn meson xác định thang vật lý • w > 85 TeV, ΛR > 54 TeV ứng mơ hình với β = − √13 , • w > 99 TeV, ΛR > 66 TeV ứng với mơ hình với β = √1 ±(q+1) ± µ → eγ đến từ đóng góp tất nguồn Wiµ , Yiµ ±(q+1) Hi± , Hi±± , Hi , ± • wL = - khơng có đối xứng trái phải, đóng góp từ hạt Wiµ , Hi± , Hi±± Và đóng góp tương đương ±(q+1) ± • wL = - có đối xứng trái phải đóng góp từ hạt Wiµ , Yiµ ±(q+1) ±(q+1) Hi± , Hi±± , Hi Và đóng góp Hi ±(q+1) đóng góp Yiµ nhỏ nhiều so với µ → 3e xác định thang lượng cho vật lý với khối lượng Higgs mang điện lớn 53 TeV 22 , NHỮNG ĐĨNG GĨP MỚI CỦA LUẬN ÁN Chúng tơi mơ hình − − − giải số vấn đề mơ hình chuẩn nhà khoa học quan tâm vấn đề khối lượng neutrino vấn đề vật chất tối Chúng tồn khối lượng neutrino ứng cử viên cho vật chất tối tự nhiên hệ phá vỡ đối xứng tự phát Số hạng chứa khối lượng neutrino nguồn gây vi phạm số hệ lepton Chúng mơ hình − − − cho dịng trung hồ thay đổi vị cách tự nhiên gần thông qua tương tác Yukawa gắn với quark thơng thường Mơ hình − − − chứa ứng cử viên cho vật chất tối hệ phá vỡ đối xứng tự phát Thang vật lý mơ hình xác định cách khảo sát trình rã nguồn vi phạm vị lepton mang điện đóng góp hạt Higgs gauge boson 23 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ P V Dong and D T Huong, D V Loi, N T Nhuan, N T K Ngan, Phenomenology of the SU (3)C ⊗SU (2)L ⊗SU (3)R ⊗U (1)X gauge model, Phys Rev D 95, 075034, 2017 D.T.Huong, P.V.Dong, N.T.Duy, N.T.Nhuan, L.D Thien, Investigation of Dark Matter in the 3-2-3-1 Model, Phys Rev D 98, 055033, 2018 D N Dinh, D T Huong, N T Duy, N T Nhuan, L D Thien, and Phung Van Dong, Flavor changing in the flipped trinification, Phys Rev D 99, 055005, 2019 Các kết sử dụng luận án đăng công bố số 24 ... , θ 23 , θ 13 pha δ 13 :   −iδ 13 c 12 c 13 V =  −s 12 c 23 − c 12 s 23 s 13 eiδ 13 s 12 s 23 − c 12 c 23 s 13 eiδ 13 s 12 c 13 c 12 c 23 − s 12 s 23 s 13 eiδ 13 −c 12 s 23 − s 12 c 23 s 13 eiδ 13 s 13 e s 23 c 13 c 23 c 13 ...  ? ?1  −q? ?1  φ =  ? ?2 ∼ φ 03 ∼ 1, 1, 3, − 1, 2, 3? ?? , − 2q + , 2q + , (2. 5) (2. 6)  Ξ 011  Ξ=  Ξ− √ 12 Ξq 13 √ Ξ− √ 12 −− ? ?22 Ξq? ?1 23 √ Ξq 13 √ Ξq? ?1 23 √ 2q ? ?33   ∼  1, 1, 6, 2( q − 1) , (2. 7)... → eγ) α 25 |(hR† hR ) 12 |2 , 48π 16 MΞ 422 G2F (2. 14 ) đây, α = 1/ 12 8 Để phù hợp với giới hạn thực nghiệm Br(à e) < 4 .2? ?10 13 dn n m 22 = 1? ? ?10 0 TeV tương ứng với |(hR† hR ) 12 | = 10 ? ?3 ? ?10 Giới hạn