GV: Trương Đình Dũng - Trường THPT Trưng Vương Đại 10 ( nâng cao) Ngày soạn: 23/8/2008 Tiết 07-08: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TỐN TRÊN TẬP HỢP I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT : Giúp học sinh : 1.Kiến thức : - Nắm được khái niệm tập hợp , tập hợp con ,tập hợp bằng nhau.Các tập con của tập số thực thường dùng. - Biết cách cho tập hợp bằng 2 cách. - Nắm được đònh nghóa các phép toán hợp.giao,hiệu của hai tập hợp cho trước và phép lấy phần bù 2.Kỹ năng : - Sử dụng thành thành thạo ,chính xác các kí hiệu ∈ ,∉,⊂ , ⊄ . -Biểu diễn tập hợp bằng 2 cách - Nhận biết tập con , hai tập bằng nhau,vận dụng vào việc giải bài tập - Thực hiện được các phép toán trên hai tập hợp đã cho vào các ví dụ đơn giản - Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn tập con,giao,… 3.Thái độ : - Tính khái quát ,trừu tượng của toán học. - Cẩn thận , chính xác . II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án , bảng phụ, phiếu học tập , phấn mầu, thước thẳng. 2.Chuẩn bi của học sinh: SGK,Xem bài mới trước ở nhà. III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào trong q trình hình thành bài mới. 3. Giảng bài mới: Giới thiệu bài mới: Các em đã học qua về tập hợp ở lớp 6 và các tập hợp cụ thể như : tập hợp các học sinh lớp 10A3, tập hợp các điểm nằm cùng trên mặt phẳng… Vậy hơm nay chúng ta cùng nghiên cứu khái niệm này (1’) Tiến trình tiết dạy: Tiết 07 Hoạt động 1: Khái niệm tập hợp TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 15’ GV: u cầu học sinh lấy 1 số ví dụ về tập hợp H: Để chỉ a là phần tử củatập X và b không phải là phần tử của X người ta kí hiệu như thế nào? H: Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp sau: +A: Tập hợp các số tự nhiên khơng lớn hơn 5? +B: Tập hợp các số ngun là ước của 6? H:Hãy nêu lên t/c đặc trưng của các phần tử của các tập hợp sau: +C:Tập hợp các số chẵn +D: Tập hợp các nghiệm của pt  Một vài HS trả lời câu hỏi GV  a ∈ X , b ∉ X  + A = {0;1;2;3;4;5} + B = {±1;±2;± 3;± 6}  1. T ập hợp a.Tập hợp là 1 KN cơ bản của tốn học , khơng định nghĩa. Ví dụ: - Tập các số tự nhiên N - Tập hợp các học sinh lớp 10A3 ………… * Phần tử a thuộc ( b khơng thuộc X ) tập hợp X: a ∈ X (b ∉ X). *Chú ý: - Trong Tập hợp khơng kể đến sự lặp lại của các phần tử. - Trong Tập hợp khơng kể đến thứ tự của các phần tử. b.Cách cho một tập hợp :2 cách - Liệt kê các phần tử của tập hợp GV: Trương Đình Dũng - Trường THPT Trưng Vương Đại 10 ( nâng cao) x 2 -3x+2 = 0 GV: Y/c học sinh cho ví dụ về tập rỗng. { } { } 2 / 2 ; / 3 2 0 C n Z n k k D x R x x + = ∈ = ∈ + = ∈ − + = ¢  { } { } 2 / 1 0 / 2 1 0 X x R x Y n N n = ∈ + = = ∈ + = - Nêu lên tính chất đặc trưng của các phần tử thuộc tập hợp c.Tập hợp rỗng :là tập hợp khơng chứa phần tử nào KH: ∅ Chú ý: :A x x A ≠ ∅ ⇔ ∃ ∈ Hoạt động 2: Tập con và tập hợp bằng nhau TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 10’ H: Cho hai tập hợp A và B như sau : A= 1;2;3;4;5; B = 1;a;2;3;4;c;5, hãy nhận xét các phàn tử của tập A và B? H: Ta nói A là Tập con của B. vậy tổng qt tập A là con của tập B khi nào? H: Hãy chỉ ra ba tập hợp con của tập hợp A={1;2;3;4}? H: Cho A ={n ∈ N/ n M 6} B = {n ∈ N/ n M 6} A ⊂ B hay B ⊂ A? H: Cho hai tập hợp A , B như sau A=x  R 2 3 0x x− = ; B=0;3.Có nhận xét gì về các phần tử của A và B? u cầu học sinh nhận xét các mệnh đề sau đúng hay sai? { } { } { } { } { } { } { } ; ; ; ; ; ; ; a a a a a a a a a a ∅∈∅ ∅ ⊂ ∅ ∅ ⊂ ∅∈ ⊂ ∈ ∈ ∈ GV: Giới thiệu biểu đồ Ven H: Hãy cho biết quan hệ giữa 2 tập hợp A và B trong biểu đồ Ven ở bên? GV:Cho HS giải H4  Mọi phần tử của của A đều là phần tử của B  ĐN tập hợp con  X = {1;2} Y = {1} , Z = {2;3}  B ⊂ A.  A = {0;3} Vậy A = B  S ; Đ; Đ; S Đ; S; Đ; S  B ⊂ A. a) Tập con: Đ/N (SGK) A  B ⇔ (x  A ⇒ x  B). Chú ý: ( ) , , A B B A A A A A A A BvaB C A C + ⊂ ⇔ ⊃ +∀ ⊂ +∀ ∅ ⊂ + ⊂ ⊂ ⇒ ⊂ b) Tập hợp bằng nhau: Tập A bằng tập B, KH:A=B *) A=B ⇔ A B B A ⊂   ⊂  c) Biểu đồ Ven. (SGK) Hoạt động 3: Một số các tập con của tập số thực TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 10’ GV: Treo bảng phụ vê các tập hợp số thường gặp trong SGK H: Hãy ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải có cùng một nội dung cùng cặp? a) x ∈ [1;5] b) x ∈ (1;5] c) x ∈ [5;+∞) d) x ∈ (- ∞;5) 1) 1 < x ≤ 5 2) x < 5 3) x ≥ 5 4) 1 ≤ x ≤ 5  a) < -- > 4) b) < -- > 1) c) < -- > 3) d) < -- > 2) 3.Một số các tập con của tập số thực: ( SGK) A B GV: Trương Đình Dũng - Trường THPT Trưng Vương Đại 10 ( nâng cao) 5) 1 < x < 5 C ủng cố: Trắc nghiệm (8’) Câu1: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X = { } 2 / 2 5 3 0x x x∈ − + =¡ A. X = { } 0 , B. X = { } 1 , C. X = 3 2       , D. X = 3 1; 2       Câu 2: Tập hợp X có bao nhiêu tập hợp con, biết tập hợp X có ba phần t ử: A. 2, B. 4 C. 6, D. 8 Câu 3: Cho hai t ập hợp X = {n ∈ ¥ / n là bội số của 4 và 6} Y = {n ∈ ¥ / n là bội số của 12} Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. X ⊂ Y, B. Y ⊂ X C. X = Y, D. :n n X∃ ∈ v à n Y∉ Ti ết 08 4. CÁC PHÉP TỐN TRÊN TẬP HỢP Hoạt động 4: Phép hợp TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 14’ GV: giả sử A và B lần lượt là tập hợp các HS giỏi Hóa và Toán của lớp 10TN A = { } Lan,Minh B = { } Hải,Nam .Xác đònh tập hợp C gồm các bạn giỏi Toán hoặc Hóa? H: Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các phần tử của A,B,C? GV: Tập C gọi hợp của 2 tập A và B H: Tổng qt hãy cho biết hợp của tập A và B? H: Biểu diễn các tập A và B trên trục số? H: Xác đònh A  B?  C = {Lan;Minh:Hải;Nam}  Một phần tử của C thì hoặc thuộc A hoặc thuộc B. hình thành Định nghĩa.   A U B = (-3;8) a) Phép hợp: A hợp B kí hiệu:A U B A U B=xx Ỵ A hoặc x Ỵ B * Biểu đồ Ven: Ví dụ: Cho A= (-3;5) ;B = 0;8) A U B = (-3;8) Nhận xét: , , , ; A A A A A A A A B A B B A B B A B A +∀ = +∀ ∅ = + ⊂ = + ⊃ ⊃ U U U U U Hoạt động 5: Phép giao TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 10’ H: Cho 2 tập hợp: A=1,2,3,4,5,6; B=a,3,4,6,e,t Xác đònh tập C gồm các phần tử thuộc đồng thời cả 2 tập A và B? * Tập c gọi giao của 2 tập A và B. H: Xác đònh A  B?  C = {3;4;6}  A  B= [0;5) b) Phép giao Agiao Bkí hiệu:A  B A  B =xx Ỵ A và x Ỵ B Ví dụ Cho A= (-3;5) ;B = 0;8) ⇒ A  B = [0;5). Nhận xét: , , A A A A A A +∀ = +∀ ∅ = ∅ I I A B -3 ( 5 ) 0 [ 8 ) A B GV: Trương Đình Dũng - Trường THPT Trưng Vương Đại 10 ( nâng cao) GV: Ghi từng nhân xét, cho học sinh suy nghĩ đưa ra kết quả.  các tổ cho nhận xét đưa ra ra kết quả của mình. + A ⊂ B thì A ∩B = A + A ∩B ⊂ B và A ∩B ⊂ A + A và B rời nhau: A  B = ∅ Hoạt động 6: Phép lấy phần bù: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 15’ GV: Vẽ biểu đồ Ven rồi giới thiệu Phép lấy phần bù. Phần bù của A trong E. H: Hãy cho biết phần bù của tập Q trong R? GV: Vẽ biểu đồ Ven rồi giới thiệu hiệu của hai tập hợp. H: Hãy cho biết E AC = ? H: Hãy tìm: A \ B, B\ A?  IC = ¡ ¤  E AC = E \ A  A \ B = c) Phép lấy phần bù: Cho A ⊂ E . Phần bù của A trong E ,kí hiệu E C A là tập hợp: E AC =xx Ỵ E và x ∉ A * Chú ý: Hiệu của hai tập hợp A và B kí hiệu: A\B A\B = xx Ỵ A và x ∉ B Ví d ụ: A = [3;2), B = (-3;0] Hoạt động 7: Củng cố: (Trắc nghiệm) (5’) Câu 1: Cho các tập hợp: M={x ∈ N/ x là bội số của 2}; N={x ∈ N/ x là bội số của 6}. P={x ∈ N/ x là ước số của 2}; Q={x ∈ N/ x là ứoc số của 6}. Mệnh đề nào sau đây đúng: A. M ⊂ N. B. Q ⊂ P. C. M I N=N. D. P I Q=Q. Câu 2: Cho A=[-4;7] và B=(- ∞ ;-2) U (3;+ ∞ ). Khi đó A I B là: A. [-4;-2) U (3;7]. B. [-4;-2) U (3;7). C. (- ∞ ;2] U (3;+ ∞ ). D. (- ∞ ;-2) U [3;+ ∞ ). Câu 3:Cho A=(- ∞ ;-2]; B=[3;+ ∞ ) và C=(0;4). Khi đó tập (A U B) I C là: A [3;4]. B. (- ∞ ;-2] U (3;+ ∞ ). C [3;4). D. (- ∞ ;-2) U [3;+ ∞ ) Hướng dẫn học ở nhà: (1’) - Về nhà làm hết các bài tập 22 30 + luyện tập trang 21-22 (SGK) - Học kĩ bài cũ – chuẩn bị kiểm tra 15 phút. IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: . . . . E A A B . quát ,trừu tượng của toán học. - Cẩn thận , chính xác . II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án , bảng phụ, phiếu học. các tập hợp: M={x ∈ N/ x là bội số của 2}; N={x ∈ N/ x là bội số của 6}. P={x ∈ N/ x là ước số của 2}; Q={x ∈ N/ x là ứoc số của 6}. Mệnh đề nào sau đây