Đang tải... (xem toàn văn)
CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. Lý thuyết + Dao động cơ là chuyển động lặp đi lặp lại của một vật quanh một vị trí đặc biệt gọi là vị trí cân bằng. Vị trí cân bằng thường là vị trí của vật khi đứng yên. + Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau (gọi là chu kì dao động T). Trạng thái chuyển động được xác định bởi vị trí và chiều chuyển động. + Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian. + Phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ), trong đó: x là li độ hay độ dời của vật khỏi vị trí cân bằng; đơn vị cm, m; A là biên độ dao động, luôn dương; đơn vị cm, m; là tần số góc của dao động, luôn dương; đơn vị rads; (t + ) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad; là pha ban đầu của dao động, có thể dương, âm hoặc bằng 0; đơn vị rad. + Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó. + Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s). + Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz). + Liên hệ giữa , T và f: = = 2f. + Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x = Asin(t + ) = Acos(t + + ). Véc tơ luôn hướng theo chiều chuyển động; khi vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0; khi vật chuyển động ngược chiều dương thì v < 0. + Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc hai của li độ) theo thời gian: a = v = x’’ = 2Acos(t + ) = 2x. Véc tơ luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn
CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Lý thuyết + Dao động chuyển động lặp lặp lại vật quanh vị trí đặc biệt gọi vị trí cân Vị trí cân thường vị trí vật đứng yên + Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian (gọi chu kì dao động T) Trạng thái chuyển động xác định vị trí chiều chuyển động + Dao động điều hịa dao động li độ vật hàm côsin (hay sin) thời gian + Phương trình dao động điều hồ: x = Acos(ωt + ϕ), đó: x li độ hay độ dời vật khỏi vị trí cân bằng; đơn vị cm, m; A biên độ dao động, dương; đơn vị cm, m; ω tần số góc dao động, ln dương; đơn vị rad/s; (ωt + ϕ) pha dao động thời điểm t; đơn vị rad; ϕ pha ban đầu dao động, dương, âm 0; đơn vị rad + Điểm P dao động điều hòa đoạn thẳng ln ln coi hình chiếu điểm M chuyển động trịn lên đường kính đoạn thẳng + Chu kì T dao động điều hịa khoảng thời gian để thực dao động toàn phần; đơn vị giây (s) + Tần số f dao động điều hịa số dao động tồn phần thực giây; đơn vị héc (Hz) 2π + Liên hệ ω, T f: ω = T = 2πf + Vận tốc đạo hàm bậc li độ theo thời gian: π v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + ) → Véc tơ v hướng theo chiều chuyển động; vật chuyển động theo chiều dương v > 0; vật chuyển động ngược chiều dương v < + Gia tốc đạo hàm bậc vận tốc (đạo hàm bậc hai li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x → Véc tơ a ln hướng vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ π + Li độ x, vận tốc v, gia tốc a biến thiên điều hòa tần số v sớm pha so với x, a ngược pha so với x → → + Khi từ vị trí cân biên: |v| giảm; |a| tăng; v a → → + Khi từ biên vị trí cân bằng: |v| tăng; |a| giảm; v a + Tại vị trí biên (x = ± A): v = 0; |a| = amax = ω2A + Tại vị trí cân (x = 0): |v| = vmax = ωA; a = + Đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ, vận tốc gia tốc vật dao động điều hòa theo thời gian đường hình sin + Quỹ đạo chuyển động vật dao động điều hòa đoạn thẳng Công thức + Li độ: x = Acos(ωt + ϕ) π + Vận tốc: v = x’ = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + ) + Gia tốc: a = v’ = x’’ = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x 2π + Liên hệ tần số góc, chu kì tần số: ω = T = 2πf v2 a2 v2 + Công thức độc lập: A2 = x2 + ω = ω + ω π + Những cặp lệch pha (x v hay v a) thỏa mãn công thức elip: x2 v2 v2 a2 + = + 2 A2 vmax vmax amax =1 + Lực kéo (hay lực hồi phục): Fhp = - kx = - mω2x = ma; ln ln hướng phía vị trí cân Fhp max = kA vật qua vị trí biên (x = ± A); Fhp = vật qua vị trí cân + Trong chu kì, vật dao động điều hịa qng đường 4A Trong chu kì, vật quãng đường 2A Trong phần tư chu kì, tính từ biên vị trí cân vật quãng đường A, tính từ vị trí khác vật quãng đường ≠ A T + Quãng đường lớn nhất; nhỏ vật dao động điều hòa khoảng thời gian < ∆t < : ∆ϕ ∆ϕ Smax = 2Asin ; Smin = 2A(1 - cos ); với ∆ϕ = ω∆t * Vòng tròn lượng giác dùng để giải số câu trắc nghiệm dao động điều hòa + Thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 đến vị trí x2: ∆ϕ Dùng vịng tròn lượng giác: ∆t = ω x x | cos −1 ( ) − cos −1 ( ) | A A ω Bấm máy: ∆t = ∆s A 2vmax = π + Tốc độ trung bình: vtb = ∆t ; chu kì vtb = T + Quãng đường từ t1 đến t2: Tính: t2 – t1 = nT + ∆t; dựa vào góc qt ∆ϕ = ∆t.ω đường trịn lượng giác để tính S∆t; sau tính S = n.4A + S∆t + Đồ thị dao động điều hòa: * Đồ thị li độ - thời gian: - Biên độ A: giá trị cực đại x theo trục Ox T - Chu kì T: khoảng thời gian hai thời điểm gần mà x = |x| = A từ suy T Cũng dựa vào vịng trịn lượng giác giá trị x vào thời điểm t = thời điểm t cho độ thị để tính T 2π - Tần số góc, tần số: ω = T ; f = T π π - Pha ban đầu ϕ: x0 = x tăng t tăng ϕ = ; x0 = x giảm t tăng ϕ = ; x0 = A ϕ = 0; x0 = A A π π A 3 - A ϕ = π; x0 = x tăng t tăng ϕ = - ; x0 = x giảm t tăng ϕ = ; x0 = - x tăng 2π π 2π A A t tăng ϕ = - ; x0 = - x giảm t tăng ϕ = ; x0 = x tăng t tăng ϕ = - ; x0 = π π A A x giảm t tăng ϕ = ; x0 = x tăng t tăng ϕ = - ; π A x0 = x giảm t tăng ϕ = Trên đồ thị hình vẽ đồ thị li độ - thời gian dao động điều hòa: A1 = cm; A2 = cm; A3 = cm; T T1 = T2 = T3 = T = 2 = 2.0,5 = (s); 2π ω = T = 2π rad/s; π π ϕ1 = - ; ϕ2 = - ; ϕ3 = * Đồ thị vận tốc – thời gian: - Vận tốc cực đại vmax: giá trị cực đại v theo trục Ov T - Chu kì T: khoảng thời gian hai thời điểm gần mà v = |v| = v max từ suy T Cũng dựa vào vòng tròn lượng giác giá trị v vào thời điểm t = thời điểm t cho độ thị để tính T 2π - Tần số góc, tần số: ω = T ; f = T vmax - Biên độ dao động: A = ω - Gia tốc cực đại: amax = ω2A Trên đồ thị hình vẽ đồ thị vận tốc – thời gian hai dao động điều hòa: - Vận tốc cực đại vmax: vmax1 = 4π cm/s; vmax2 = 2π cm/s - Chu kì T: T1 T2 = 2 = 0,2 s T1 = T2 = 0,4 s - Tần số góc ω: 2π 0, ω1 = ω2 = = 5π (rad/s) - Biên độ A: 4π 2π A1 = 5π = 0,8 cm; A2 = 5π = 0,4 cm - Gia tốc cực đại amax: amax1 = ω2.A1 = (5π)2.0,8 = 200 (cm/s2) = (m/s2); amax2 = ω2.A2 = (5π)2.0,4 = 100 (cm/s2) = (m/s2) * Sử dụng chức SOLVE máy tính cầm tay fx-570ES để tìm đại lượng chưa biết biểu thức: Bấm MODE Nhập biểu thức chứa đại lượng chưa biết (gọi X): Đưa dấu = vào biểu thức cách bấm ALPHA CALC; đưa đại lượng chưa biết (gọi X) vào biểu thức cách bấm ALPHA ); nhập xong bấm SHIFT CALC = chờ … kết Nếu phương trình có nhiều nghiệm bấm tiếp SHIFT CALC máy Solve for X; nhập số chẳng hạn -1 bấm =; máy nghiệm khác (nếu có) Lưu ý: Phương trình bậc thường có nghiệm; phương trình bậc thường có nghiệm Nếu sau bấm tiếp SHIFT CALC máy Solve for X; nhập số khác bấm = máy nghiệm khác Nếu nhập số khác mà máy số phương trình có nghiệm * Viết phương trình dao động điều hịa nhờ máy tính fx-570ES biết x0 v0: v0 Bấm máy: MODE (để diễn phức), SHIFT MODE (để dùng đơn vị góc rad), nhập x - ω i (nhập đơn vị ảo i: bấm ENG) = SHIFT =; hiển thị A ∠ ϕ x = Acos(ωt + ϕ) Lưu ý: tính ω (nếu chưa có) phải xác định dấu x0 v0 II CON LẮC LÒ XO Lý thuyết + Con lắc lị xo gồm lị xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nặng kích thước khơng đáng kể, có khối lượng m + Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ); với ω = k m + Lực gây dao động điều hịa ln ln hướng vị trí cân gọi lực kéo hay lực phục hồi Lực kéo có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ lực gây gia tốc cho vật dao động điều hòa, viết dạng đại số: F = - kx = - mω2x Lực kéo lắc lị xo khơng phụ thuộc vào khối lượng vật + Lực đàn hồi có tác dụng đưa vật vị trí lị xo khơng bị biến dạng Với lắc lị xo nằm ngang lực đàn hồi lực kéo 1 + Động năng: Wđ = mv = mω2A2sin2(ωt + ϕ) 1 + Thế (mốc vị trí cân bằng): Wt = kx = kA2cos2(ωt + ϕ) 1 + Cơ năng: W = Wt + Wđ = kA2 = mω2A2 = số + Cơ lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động + Cơ lắc bảo toàn bỏ qua ma sát A T + Wđ = Wt x = ± ; thời gian lần liên tiếp để Wđ = Wt + Li độ, vận tốc, gia tốc, lực kéo biến thiên điều hòa tần số + Thế năng, động vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn tần số tần số lớn gấp đơi tần số li độ, vận tốc, gia tốc + Khi vật từ vị trí cân biên: Wđ ; Wt + Khi vật từ biên vị trí cân bằng: Wđ ; Wt + Tại vị trí cân (x = 0): Wt = 0; Wđ = Wđmax = W + Tại vị trí biên (x = ± A): Wđ = 0; Wt = Wtmax = W Công thức + Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) + Tần số góc, chu kỳ, tần số: ω = k m m ; T = 2π k ; f = 2π k m + Khi k không đổi, m thay đổi: ω1 = f1 = k m1 2π ; ω2 = k m1 k m2 ; f2 = 2π m2 m1 ; T1 = 2π k ; T2 = 2π k ; k m2 1 1 1 = 2+ = 2+ 2 2 2 f1 f2 Khi m = m1 + m2 thì: ωt ω1 ω2 ; T t = T + T ; ft 1 1 1 = 2− = 2− 2 2 2 f1 f2 Khi m = m1 - m2 (m1 > m2) thì: ωt ω1 ω2 ; T t = T - T ; f t 1 + Thế năng: Wt = kx = kA2cos2(ω + ϕ) 1 2 2 2 + Động năng: Wđ = mv = mω A sin (ω +ϕ) = kA2sin2(ω + ϕ) + Thế động vật dao động điều hòa biến thiên tuần hồn với tần số góc ω’ = 2ω; tần số f’ = 2f; chu T kì T’ = 1 1 2 + Cơ năng: W = Wt + Wđ = kx + mv = kA = mω2A2 Wd A = ÷ −1 W x t + Tỉ số động năng: Wt x = ÷ W A + Tỉ số năng: Wd x =1− ÷ A + Tỉ số động năng: W + Vị trí có Wđ = nWt: x = ± A n n + ; v = ± ωA n + n + Vị trí có Wt = nWđ: x = ± A n + ; v = ± ωA n +1 + Lực đàn hồi lò xo: F = k(l – l0) = k∆l mg + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l0 = k ; ω = g ∆l0 Chiều dài cực đại lò xo: lmax = l0 + ∆l0 + A Chiều dài cực tiểu lò xo: lmin = l0 + ∆l0 – A Chiều dài lò xo li độ x: l = l0 + ∆l0 + x chiều dương hướng xuống; l = l0 + ∆l0 - x chiều dương hướng lên Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + ∆l0) Lực đàn hồi cực tiểu: A ≥ ∆l0: Fmin = 0; A < ∆l0: Fmin = k(∆l0 – A) Độ lớn lực đàn hồi vị trí có li độ x: Fđh= k|∆l0 + x| chiều dương hướng xuống Fđh = k|∆l0 - x| chiều dương hướng lên Thời gian lò xo nén, giãn: - Nếu A ≤ ∆l0 q trình dao động lị xo bị giãn ∆l0 - Nếu A > ∆l0 chu kì thời gian bị nén là: ∆tnén = ω cos-1( A ) Trong chu kì nếu: A A - Thời gian lò xo bị giãn lần lị xo bị nén ∆l0 = A = A A(2 − 2) - Thời gian lò xo bị giãn lần lị xo bị nén ∆l0 = A - = A A(2 − 3) - Thời gian lò xo bị giãn lần lò xo bị nén ∆l0 = A - = + Lực tác dụng lên điểm treo lò xo lực đàn hồi: F = k|∆l0 + x| Con lắc lò xo nằm ngang: ∆l0 = 0; mg g = k ω Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l0 = ; mg sin α k Con lắc lò xo nằm mặt phẵng nghiêng góc α: ∆l0 = k1k2 + Hai lò xo ghép nối tiếp: k = k1 + k2 ; ghép song song: k = k1 + k2 + Lò xo cắt thành nhiều đoạn: kl = k1l1 = k2l2 = = knln III CON LẮC ĐƠN Lý thuyết + Con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng khơng đáng kể, khơng dãn, chiều dài l, đầu gắn cố định, đầu gắn vật nặng có kích thước khơng đáng kể có khối lượng m + Phương trình dao động lắc đơn sinα ≈ α (rad): s = S0cos(ωt + ϕ) α = α0cos(ωt + ϕ) l g ; f = 2π + Chu kì, tần số, tần số góc: T = 2π g l ;ω= g l + Chu kì dao động lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng mà phụ thuộc vào độ cao, độ sâu so với mặt đất, phụ thuộc vào vĩ độ địa lí Trái Đất phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường đặt lắc 4π l + Xác định gia tốc rơi tự nhờ lắc đơn: g = T + Khi lắc đơn dao động điều hịa có chuyển hóa qua lại động tổng chúng tức bảo toàn bỏ qua ma sát + Ở vị trí cân vật nặng có tốc độ cực đại có gia tốc + Khi vật chuyển động từ vị trí cân biên: |v| ; |a| ; Wđ ; Wt + Ở vị trí biên vật nặng có vận tốc 0; gia tốc có độ lớn đạt cực đại + Khi vật chuyển động từ biên vị trí cân bằng: |v| ; |a| ; Wđ ; Wt + Tại vị trí cân (α = 0): Wt = 0; Wđ = Wđmax = W + Tại vị trí biên (α = ± α0): Wđ = 0; Wt = Wtmax = W Cơng thức + Phương trình dao động: s = S0cos(ωt + ϕ) hay α = α0cos(ωt + ϕ); với s = αl; S0 = α0l; (α α0 sử dụng đơn vị đo rad) + Tần số góc, chu kì, tần số: ω = l g l ; T = 2π g ; f = 2π g l + Nếu lắc chiều dài l1 dao động với chu kì T1, lắc chiều dài l2 dao động với chu kì T2, lắc có chiều dài (l1 + l2) dao động với chu kì T+, lắc có chiều dài (l1 – l2) với l1 > l2 dao động với chu kì T- ta có mối liên hệ: T+ = T12 + T22 ; T- = T12 − T22 ; T1 = T+2 + T−2 ; T2 = T+2 − T−2 + Vận tốc qua vị trí có li độ góc α: v = gl (cosα − cosα ) Vận tốc qua vị trí cân bằng: |v| = vmax = gl (1 − cosα ) Nếu α0 ≤ 100: v = gl (α 02 − α ) ; vmax = α0 gl ; α α0 có đơn vị đo rad mv + Sức căng sợi dây: Tα = mgcosα + l = mg(3cosα - 2cosα0) TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cosα0); Tbiên = Tmin = mg cosα0 α02 Khi α0 ≤ 100: T = + α - α2; Tmax = mg(1 + α ); Tmin = mg(1 - ) + Chu kỳ lắc đơn thay đổi theo độ cao, độ sâu so với mặt đất: h 1d - Ở độ cao h: Th = T(1 + R ); độ sâu d: Td = (1 + R ) + Chu kỳ lắc đơn thay đổi theo nhiệt độ: T2 = T1(1 + α(t2 – t1)); với α hệ số nở dài T2 h T + Khi đưa lên cao mà nhiệt độ thay đổi: = + α(t2 – t1) + R T2 h T + Khi đưa xuống sâu mà nhiệt độ thay đổi: = + α(t2 – t1) + R Với R = 6400 km bán kính Trái Đất; α hệ số nở dài dây treo + Đối với đồng hồ lắc dùng lắc đơn: ∆T = T’ – T > đồng hồ chạy chậm; ∆T = T’ – T < đồng hồ | ∆T | 86400 T' chạy nhanh; thời gian nhanh, chậm ngày đêm (24 giờ): ∆t = → → → + Con lắc đơn chịu thêm lực trọng lực: P ' = P + F → l F Gia tốc rơi tự biểu kiến: g ' = g + m ; đó: T’ = 2π g ' → → → → → → Thường gặp: lực điện trường F = q E ; lực quán tính: F = m a → Các trường hợp đặc biệt: F có phương ngang: g’ = F g2 + ÷ m F → F thẳng đứng hướng lên: g’ = g - m F F thẳng đứng hướng xuống: g’ = g + m → + Chu kì lắc đơn treo thang máy: Thang máy đứng yên chuyển động thẳng đều: T = 2π l g → Thang máy lên nhanh dần xuống chậm dần với gia tốc có độ lớn a ( a hướng lên): T = 2π l g+a → Thang máy lên chậm dần xuống nhanh dần với gia tốc có độ lớn a ( a hướng xuống): T = 2π l g −a IV DAO ĐỘNG TẮT DẦN - DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC Lý thuyết + Khi khơng có ma sát, lắc dao động điều hòa với tần số riêng f 0; tần số riêng lắc phụ thuộc vào đặc tính lắc + Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian + Nguyên nhân: Do ma sát, lực cản môi trường làm giảm nên biên độ giảm + Biên độ dao động giảm nhanh lực cản môi trường lớn + Trong trình vật dao động tắt dần chu kỳ, tần số dao động không thay đổi Các thiết bị đóng cửa tự động hay phận giảm xóc ơtơ, xe máy, … ứng dụng dao động tắt dần + Dao động cưỡng dao động chịu tác dụng ngoại lực tuần hoàn F = F 0cos(ωt + ϕ) + Đặc điểm: Dao động cưỡng có biên độ khơng đổi có tần số tần số f lực cưỡng Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào biên độ lực cưỡng bức, vào lực cản hệ dao động vào chênh lệch tần số cưỡng f tần số riêng f hệ Biên độ lực cưỡng lớn, lực cản nhỏ chênh lệch f f0 biên độ dao động cưỡng lớn + Dao động trì dao động có biên độ khơng đổi, có tần số tần số riêng (f0) hệ dao động + Đặc điểm: Dao động trì có biên độ khơng đổi dao động với tần số riêng hệ; biên độ không đổi chu kỳ bổ sung lượng phần lượng hệ tiêu hao ma sát + Hiện tượng cộng hưởng tượng biên độ dao động cưỡng tăng nhanh đến giá trị cực đại tần số f lực cưỡng tiến đến tần số riêng f0 hệ dao động + Điều kiện cộng hưởng: f = f0 + Đặc điểm: Khi lực cản nhỏ cộng hưởng rỏ nét (cộng hưởng nhọn), lực cản lớn cộng hưởng không rỏ nét (cộng hưởng tù) Cơng thức + Con lắc lị xo nằm ngang dao động tắt dần (biên độ ban đầu A, hệ số ma sát µ): W kA2 ω A2 = = Quảng đường vật đến lúc dừng lại: S = Fms µ mg 2µ g 10 * Đồ thị biểu diễn phụ thuộc đại lượng mạch dao động điện từ vào thời gian: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện tích tụ vào thời gian mạch dao động điện từ lí tưởng biểu diễn hình vẽ Biết điện dung tụ điện C = 2µF Xác định biểu thức điện tích tụ, điện áp gữa hai tụ cường độ dòng điện tức thời mạch dao động Theo đồ thị ta có: q0 = 4.10-6 C q0 π Khi t = q = 2.10 C = giảm nên ϕq = -6 q0 T Khoảng thời gian từ lúc q = đến lúc q = lần thứ 12 Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp T để q = nên T T 7T π 107 12 + = 12 = 7.10-7 s T = 12.10-7 s ω = rad/s; 20π q0 4.10−6 π 107 = −6 U0 = C 2.10 = (V); I0 = ωq0 = 4.10-6 = (A) π π π 107 π 107 Vậy: q = 4.10-6cos( t + ) (C); u = 2cos( t + ) (V) π 20π 5π π 107 i = I0cos(ωt + ϕq + ) = cos( t + ) (A) Đồ thị biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện vào thời gian mạch dao động điện từ lí tưởng biểu diễn hình vẽ Biết điện dung tụ điện C = µF Xác định biểu thức điện tích tụ, điện áp gữa hai tụ cường độ dòng điện tức thời mạch dao động Theo đồ thị: I0 = 6π mA I0 Khi t = i = 3π mA = giảm π nên ϕi = - i0 Khoảng thời gian từ lúc i = đến lúc i = I0 T 27 T Khoảng thời gian ngắn từ lúc i = I0 đến lúc i = nên T T 5T π 106 + = 12 = 5.10-6 s T = 12.10-6 s ω = rad/s; I 6π 10−3 = q0 36.10−9 ω π 106 = −6 q0 = = 36.10-9 (C); U0 = C 5.10 = 7,2.10-3(V) π 5π π 107 π 107 Vậy: i = 6πcos( t - ) (mA); u = 7,2cos( t - ) (mV) π 5π π 107 q = q0cos(ωt - ϕi - ) = 36.10-9cos( t - ) (C) II ĐIỆN TỪ TRƯỜNG SĨNG ĐIỆN TỪ LIÊN LẠC VƠ TUYẾN Lý thuyết + Điện trường có đường sức đường cong kín gọi điện trường xoáy + Nếu nơi có từ trường biến thiên theo thời gian nơi xuất điện trường xốy + Nếu nơi có điện trường biến thiên theo thời gian nơi xuất từ trường, đường sức từ trường khép kín + Điện trường biến thiên từ trường biến thiên không tồn riêng biệt, đối lập với nhau, mà chúng tồn đồng thời không gian, liên quan mật thiết đến hai thành phần trường thống gọi điện từ trường + Tốc độ truyền tương tác điện từ tốc độ ánh sáng mơi trường + Sóng điện từ điện từ trường lan truyền không gian + Sóng điện từ lan truyền mơi trường kể chân khơng Trong chân khơng sóng điện từ lan truyền với tốc độ tốc độ ánh sáng + Sóng điện từ mang lượng → → → + Sóng điện từ sóng ngang E , B v điểm luôn tạo thành tam diện thuận: nắm ngón tay → → → bàn tay phải theo chiều từ E sang B ngón tay duỗi thẳng chiều v Dao động điện trường từ trường sóng điện từ ln pha + Sóng điện từ bị phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ, giao thoa + Nguồn phát sóng điện từ vật phát điện trường từ trường biến thiên như: tia lửa điện, cầu dao đóng ngắt mạch điện, … + Sóng vơ tuyến sóng điện từ dùng vơ tuyến, có bước sóng từ vài mét đến vài kilơmét + Căn vào bước sóng để chia sóng vơ tuyến thành dải sóng sau: Sóng dài có λ > 1000 m Sóng trung có 100 m ≤ λ ≤ 1000 m 28 Sóng ngắn có 10 m ≤ λ ≤ 100 m bị phản xạ với mức độ khác nhau, vòng quanh Trái Đất nhờ phản xạ nhiều lần tầng điện li Trái Đất Sóng cực ngắn có 0,01 m ≤ λ ≤ 10 m, khơng phản xạ mà xuyên qua tầng điện li có khả truyền thẳng từ nơi phát đến nơi thu, dùng để thông tin trực tiếp cự li vài chục km thông tin qua vệ tinh + Mạch dao động hở: tách hai cực tụ điện C, đồng thời tách xa vòng cuộn cảm L điện trường lan toả khơng gian thành sóng điện từ có khả lan toả xa gọi mạch dao động hở + Anten: dạng mạch dao động hở, cơng cụ xạ sóng điện từ Có nhiều dạng khác tuỳ theo tần số sóng nhu cầu sử dụng + Trong thông tin liên lạc sóng vơ tuyến, ta phải dùng sóng điện từ cao tần (gọi sóng mang) + Muốn cho sóng mang cao tần tải tín hiệu âm tần xa phải biến điệu chúng (trộn sóng cao tần sóng âm tần) + Sơ đồ khối máy phát vô tuyến đơn giản gồm: Micrô: tạo dao động điện có tần số tần số âm Mạch phát sóng điện từ cao tần: phát sóng điện từ có tần số cao Mạch biến điệu: trộn dao động điện từ cao tần với dao động điện từ âm tần Mạch khuếch đại: khuếch đại dao động điện từ cao tần biến điệu Anten: tạo điện từ trường cao tần mang tín hiệu âm lan truyền không gian + Sơ đồ khối máy thu đơn giản gồm: Anten: thu sóng điện từ cao tần biến điệu Mạch khuếch đại dao động điện từ cao tần: khuếch đại dao động điện từ cao tần Mạch tách sóng: tách dao động điện từ âm tần khỏi dao động điện từ cao tần Mạch khuếch đại dao động điện từ âm tần: khuếch đại dao động điện từ âm tần Loa: biến dao động điện từ âm tần thành dao động âm Cơng thức c + Bước sóng điện từ chân không: λ = f v c λ + Bước sóng điện từ mơi trường có chiết suất n: λ’ = f = nf = n + Tần số sóng điện từ mạch LC thu được: f = 2π LC = I0 2π q0 (Hz) c q0 + Bước sóng điện từ mạch LC thu được: λ = f = 6π.108 LC = 6π.108 I + Mạch chọn sóng có L C biến đổi bước sóng λ máy thu nằm giới hạn: λmin = 2πc λmax = 2πc Lmax Cmax 29 Lmin Cmin đến + Mạch LC thu sóng điện từ: dùng tụ có điện dung C thu sóng có tần số f 1, bước sóng λ1; dùng tụ có điện dung C2 thu sóng điện từ có tần số f 2, bước sóng λ2; dùng tụ có điện dung C = C + C2 thu f1 f sóng điện từ có tần số f = f + f 2 sóng điện từ có tần số f = f +f 2 , bước sóng λ = C1C2 λ +λ ; dùng tụ có điện dung C = C1 + C2 thu 2 λ1λ2 , bước sóng λ = λ12 + λ22 C − C1 α − α1 + Tụ xoay máy thu vô tuyến có điện dung hàm bậc góc xoay α: C = aα + C0 C2 − C1 = α − α1 = λ − λ12 λ22 − λ12 = 1 − f f12 1 − f 22 f12 N2 + Độ tự cảm cuộn dây: L = 4π.10-7µ l S CHƯƠNG V SÓNG ÁNH SÁNG I TÁN SẮC ÁNH SÁNG Lý thuyết + Tán sắc ánh sáng phân tách chùm sáng phức tạp thành chùm sáng đơn sắc khác + Nguyên nhân tượng tán sắc: môi trường, ánh sáng đơn sắc khác truyền với tốc độ khác + Ứng dụng: giải thích ứng dụng máy quang phổ lăng kính, tượng cầu vồng bảy sắc, nguyên nhân tạo màu sắc sặc sở viên kim cương + Khi qua lăng kính, chùm tia sáng màu đỏ bị lệch chùm tia sáng màu tím bị lệch nhiều + Ánh sáng đơn sắc ánh sáng có màu định không bị tán sắc truyền qua lăng kính + Mỗi màu đơn sắc mơi trường có bước sóng xác định + Ánh sáng trắng Mặt Trời hỗn hợp vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ đến ∞ Nhưng xạ có bước sóng khoảng từ 0,38 µm đến 0,76 µm giúp cho mắt nhìn thấy vật phân biệt màu sắc + Ánh sáng nhìn thấy chia thành vùng xếp theo thứ tự bước sóng giảm dần (tần số tăng dần) là: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm tím + Chiết suất chất suốt biến thiên theo màu sắc ánh sáng tăng dần theo thứ tự từ màu đỏ đến màu tím (nđ < nc < nv < nlu < nla < nch < nt) + Khi truyền từ môi trường suốt sang môi trường suốt khác bước sóng λ vận tốc truyền v ánh sáng đơn sắc thay đổi màu sắc tần số f khơng đổi 30 Cơng thức + Bước sóng ánh sáng: c Trong chân không: λ = f v c λ = = Trong mơi trường có chiết suất n: λ’ = f nf n + Cơng thức lăng kính góc chiết quang A góc tới i1 nhỏ: i1 = nr1; i2 = nr2; A = r1 + r2; D = Dmin = A(n – 1) + Định luật phản xạ ánh sáng: i = i’ + Định luật khúc xạ ánh sáng: n1sini1 = n2sini2 n2 + Góc giới hạn phản xạ tồn phần: sinigh = n1 với n1 > n2 II GIAO THOA ÁNH SÁNG Lý thuyết + Nhiễu xạ ánh sáng tượng ánh sáng truyền sai lệch so với truyền thẳng ánh sáng gặp vật cản + Giao thoa ánh sáng tổng hợp hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp khơng gian, xuất vạch sáng vạch tối xen kẽ + Điều kiện xảy tượng giao thoa ánh sáng: hai chùm sáng giao thoa phải hai chùm sáng kết hợp (nguồn kết hợp) Hai nguồn kết hợp hai nguồn phải phát hai sóng ánh sáng có bước sóng hiệu số pha hai nguồn không đổi theo thời gian + Ứng dụng: - Giải thích nguyên nhân tạo màu sặc sỡ váng dầu, mỡ bong bóng xà phịng - Nhờ thí nghiệm giao thoa để đo bước sóng ánh sáng Công thức ax + Hiệu đường ánh sáng từ hai nguồn đến điểm xét: d2 – d1 = D Khi d2 – d1 = kλ (k ∈Z) có vân sáng λ Khi d2 – d1 = (2k + 1) (k ∈ Z) có vân tối + Vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân: λD λD λD xs = k a ; xt = (2k + 1) 2a ; i = a ; với k ∈ Z + Cách sử dụng đơn vị đại lượng để đổi đơn vị theo hệ SI toán giao thoa ánh sáng: x, i, a lấy đơn vị milimét (mm); D lấy đơn vị mét (m); λ lấy đơn vị micrơmét (µm) 31 + Thí nghiệm giao thoa thực khơng khí đo khoảng vân i đưa vào mơi trường có chiết i suất n đo khoảng vân i’ = n + Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp (n – 1) khoảng vân OM xM + Tại M có vân sáng khi: i = i = k; vân sáng bậc k xM + Tại M có vân tối khi: i = k + ; vân tối thứ |k| + L + Số vân sáng, tối vùng giao thoa bề rộng L: lập tỉ số 2i = k,a (k phần nguyên; a phần thập phân): Số vân sáng: Ns = 2k + Số vân tối: Nt = 2k: a < (phần thập phân nhỏ 0,5); Nt = 2k + 2: a > (phần thập phân lớn 0,5) + Số vân sáng, tối vùng AB (xA < xB) có giao thoa: xA xB Số vân sáng số giá trị k ∈ Z với: i ≤ k ≤ i xA xB Số vân tối số giá trị k ∈ Z với: i - ≤ k ≤ i - + Giao thoa với ánh sáng hỗn hợp: λn D λ1 D λ2 D a a Vị trí vân trùng: x = k1 = k2 = … = kn a ; k ∈ Z Khoảng cách ngắn vân trùng: λn D λ1 D λ2 D ∆x = k1 a = k2 a = … = kn a ; k ∈ N nhỏ ≠ + Giao thoa với ánh sáng trắng (0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm): Ánh sáng đơn sắc cho vân sáng vị trí xét nếu: ax ax λD ax D λ D λ max ; k ; λ = Dk ; với k ∈ Z x = k a ; kmin = max = Ánh sáng đơn sắc cho vân tối vị trí xét nếu: ax ax ax 1 λD 1 D(k + ) x = (k + ) a ; kmin = Dλmax - ; kmax = Dλmin - ; λ = n(λd − λt ) a + Bề rộng quang phổ bậc n: ∆xn = λmax D + Tại điểm M vùng giao thoa với ánh sáng trắng có n xạ cho vân sáng có: k a ≥ xM ≥ (k + n – 1) λmin D a 32 * Tìm bội số chung nhỏ ước số chung lớn nhờ máy tính fx-570ES: Áp dụng toán giao thoa ánh sáng với xạ đơn sắc Tìm bội số chung nhỏ ước số chung lớn hai số a b: Bấm a:b = ta phân số giản lược c:d BCNN a b a*d ƯCLN a b a:c Tìm bội số chung nhỏ ước số chung lớn ba số a, b c: Tìm BCNN a b (là d) sau tìm BCNN d c Tìm ƯCLN a b (là d) sau tìm ƯCLN d c * Dùng máy tính fx-570ES để giải tốn tìm xạ cho vân sáng, vân tối giao thoa với sáng trắng: Bấm MODE (màn hình f(X) =); nhập giá trị λ theo k: k đóng vai trị biến X nhập vào cách bấm ALPHA ); bấm = (màn hình Start?); bấm giá trị ban đầu X (thường 1); bấm = (màn hình End?); bấm giá trị cuối X (thường 9); bấm = (màn hình Step?); bấm giá trị bước nhảy (thường 1); bấm = (xuất bảng (3 cột) giá trị λ theo k; bấm ∇ (xuống); ∆ (lên) để chọn giá trị k (X) λ (f(X)) thích hợp III CÁC LOẠI QUANG PHỔ CÁC BỨC XẠ KHƠNG NHÌN THẤY Lý thuyết + Máy quang phổ lăng kính dụng cụ ứng dụng tượng tán sắc ánh sáng để phân tích chùm sáng phức tạp thành thành phần đơn sắc + Máy quang phổ lăng kính gồm phận chính: Ống chuẩn trực: phận tạo chùm tia song song Lăng kính: phận phân tích chùm sáng song song thành chùm sáng đơn sắc song song khác Buồng ảnh kính ảnh đặt tiêu diện ảnh thấu kính hội tụ để quan sát quang phổ + Quang phổ liên tục: - Định nghĩa: Là dải sáng có màu biến đổi liên tục từ đỏ đến tím - Nguồn điều kiện phát sinh: Các chất rắn, chất lỏng khí có áp suất lớn phát bị nung nóng - Đặc điểm: Chỉ phụ thuộc nhiệt độ, không phụ thuộc thành phần cấu tạo nguồn sáng - Ứng dụng: Xác nhiệt độ vật sáng, đặc biệt vật xa + Quang phổ vạch phát xạ: - Định nghĩa: Là hệ thống vạch sáng riêng lẻ, nằm ngăn cách khoảng tối - Nguồn điều kiện phát sinh: Chất khí, áp suất thấp bị kích thích nhiệt, điện phát - Đặc điểm: Quang phổ vạch nguyên tố khác khác số lượng, vị trí, màu sắc, độ sáng tỉ đối vạch + Ứng dụng: Nhận biết có mặt nguyên tố hợp chất, hỗn hợp + Quang phổ vạch hấp thụ: - Định nghĩa: Là vạch tối quang phổ liên tục - Nguồn điều kiện phát sinh: Chất rắn, lỏng, khí bị chiếu ánh sáng trắng qua cho quang phổ vạch hấp thụ - Đặc điểm: Các vạch tối xuất vị trí vạch màu quang phổ vạch phát xạ chất 33 + Ứng dụng: Biết thành phần hợp chất + Hiện tượng đảo sắc vạch quang phổ: Ở nhiệt độ định, đám có khả phát ánh sáng đơn sắc có khả hấp thụ ánh sáng đơn sắc + Phép phân tích quang phổ tiện lợi nó: - Định nghĩa: Phép phân tích quang phổ phép phân tích thành phần cấu tạo chất dựa vào nghiên cứu quang phổ chúng - Tiện lợi: Phép phân tích định tính đơn giãn, cho kết nhanh phép phân tích hố học Phép phân tích định lượng nhạy, phát đo nồng độ nhỏ Có thể xác định thành phần cấu tạo nhiệt độ vật xa Mặt Trời Sao + Tia hồng ngoại: xạ không nhìn thấy được, có bước sóng lớn bước sóng ánh sáng đỏ ( λ > 0,76 µm) - Nguồn phát: Vật có nhiệt độ cao mơi trường xung quanh phát xạ hồng ngoại mơi trường Nguồn hồng ngoại thơng dụng bóng đèn dây tóc, bếp ga, bếp than, điơt hồng ngoại - Tính chất: Tác dụng nhiệt, tác dụng lên kính ảnh hồng ngoại, biến điệu sóng điện từ - Ứng dụng: Dùng đèn hồng ngoại để sưởi ấm ngồi da, giúp máu lưu thơng, dùng tia hồng ngoại để sấy khô sản phẩm sơn, sử dụng thiết bị điều khiển từ xa + Tia tử ngoại: xạ khơng nhìn thấy được, có bước sóng nhỏ bước sóng ánh sáng tím (λ < 0,38 µm) - Nguồn phát: Vật có nhiệt độ 2000 0C phát tia tử ngoại, nhiệt độ vật cao phổ tử ngoại vật trải dài phía sóng ngắn Nguồn phát tử ngoại thường dùng đèn cao áp thuỷ ngân - Tính chất: Tác dụng lên kính ảnh, làm ion hố khơng khí, làm phát quang số chất, có tác dụng sinh học - Ứng dụng: Dùng để chữa bệnh còi xương, diệt vi khuẩn, sử dụng để phát vết nứt vết xước bề mặt sản phẩm + Tia hồng ngoại tia tử ngoại sóng điện từ nằm ngồi vùng quang phổ ánh sáng nhìn thấy Tia hồng ngoại tia tử ngoại tuân theo định luật: truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ gây tượng nhiễu xạ, giao thoa ánh sáng thơng thường + Tia X: Là sóng điện từ có bước sóng ngắn (λ = từ 10-8 m đến 10-11 m) - Cách tạo ra: Các electron từ âm cực tăng tốc điện trường mạnh có động lớn Khi electron đập vào đối âm cực, chúng xuyên qua lớp vỏ nguyên tử, tương tác với hạt nhân electron bên làm phát sóng điện từ có bước sóng cực ngắn, gọi xạ hãm - Tính chất: Khơng bị lệch điện trường từ trường, tác dụng mạnh lên kính ảnh, tác dụng sinh lí, huỷ diệt tế bào, làm ion hố chất khí, có khả đâm xuyên mạnh, làm phát quang số chất - Ứng dụng: Nghiên cứu mạng tinh thể, dị tìm khuyết tật sản phẩm đúc, chiếu điện, chụp điện, chữa bệnh ung thư nông, nghiên cứu thành phần, cấu trúc vật rắn, kiểm tra hành lí hành khách máy bay + Tia gamma (γ) sóng điện từ có bước sóng nhỏ bước sóng tia X (học phần Vật lý hạt nhân thường đưa vào phần để so sánh) + Thang sóng điện từ: Là tập hợp loại sóng điện từ xếp theo thứ tự bước sóng tăng (tần số giảm) dần: Tia gamma có λ < 10-11 m, tia X có λ từ 10-11 m đến 10-8 m, tia tử ngoại có λ từ 10-9 m đến 0,38 µm, ánh sáng nhìn 34 thấy có bước sóng λ từ 0,38 µ đến 0,76 µm, tia hồng ngoại có λ từ 0,76 µm đến 10-3 m, sóng vơ tuyến có λ từ 10-3 m đến 103 m + Các sóng điện từ thang sóng điện từ có tần số khác nên tính chất cơng dụng chúng khác Công thức c + Mối liên hệ λ f ánh sáng đơn sắc chân không: λ = λ + Tia hồng ngoại: 0,76 µm ≤ λ ≤ mm + Ánh sáng nhìn thấy: 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm + Tia tử ngoại: nm ≤ λ ≤ 0,38 µm + Tia Rơn-ghen (tia X): 10-11 m ≤ λ ≤ 10-8 m + Tia gamma: λ < 10-11 m + Bề rộng quang phổ bậc n giao thoa với sáng trắng: n(λd − λt ) D a ∆xn = + Động electron tới đối catôt ống phát tia X: Wđ = mv max = eUAK + Tần số lớn (bước sóng nhỏ nhất) tia X mà ống Culitgiơ phát ra: hc eU0AK = hfmax = λmin CHƯƠNG VI LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG I HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN THUYẾT LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Lý thuyết + Hiện tượng quang điện ngoài: Chiếu chùm ánh sáng thích hợp vào bề mặt kim loại làm electron từ kim loại bật khỏi bề mặt kim loại + Định luật giới hạn quang điện: Với kim loại có bước sóng λ0 định gọi giới hạn quang điện; tượng quang điện xảy bước sóng λ ánh sáng kích thích nhỏ giới hạn quang điện (λ ≤ λ0) Giới hạn quang điện kim loại thường kẻm, đồng, nhôm, nằm vùng tử ngoại, kim loại kiềm can xi, kali, xesi, nằm vùng ánh sáng nhìn thấy + Giả thuyết Plăng: Nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay xạ ánh sáng cách không liên tục mà thành phần riêng biệt, đứt qng Mỗi phần mang lượng hồn tồn xác định, gọi lượng tử ánh sáng, có độ lớn ε = hf; với f tần số ánh sáng, h = 6,625.10-34 Js số Plăng + Thuyết lượng tử ánh sáng: 35 - Ánh sáng tạo thành hạt gọi phôtôn hc - Mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số f, phôtôn giống nhau, phôtôn mang lượng: ε = hf = λ gọi lượng tử lượng - Trong chân không phôtôn bay với tốc độ c = 3.108 m/s dọc theo tia sáng - Mỗi lần nguyên tử hay phân tử phát xạ hay hấp thụ ánh sáng chúng phát hay hấp thụ phôtôn Phôtôn tồn trạng thái chuyển động, khơng có phơtơn đứng n + Hiện tượng quang điện xảy có hấp thụ phơtơn ánh sáng kích thích để làm bật electron khỏi bề mặt kim loại Công thức hc + Năng lượng phôtôn ánh sáng: ε = hf = λ hc + Cơng electron, giới hạn quang điện: A = λ0 hc e + Cơng electron tính eV: A = λ0 hc + Giới hạn quang điện công electron có đơn vị eV: λ0 = eA hc hc λ + Công thức Anhxtanh: hf = λ = A + Wđmax = + mv 0max 1 − ÷ λ λ0 + Động ban đầu electron quang điện: Wđ0max = hc + Tốc độ ban đầu cực đại electron quang điện: v0max = 2hc 1 − ÷ me λ λ0 + Điện cực đại cầu kim loại cô lập bị chiếu chùm xạ có hc 1 − ÷ e λ λ0 ne hc + Công suất nguồn sáng, hiệu suất lượng tử: P = nλ λ ; H = nλ 36 λ < λ0: Vmax hc 1 − ÷ e λ λ0 = * Cách gọi số Vật lí máy tính cầm tay fx-570ES: Nhấn SHIFT nhấn mã số số (có nắp máy) Ví dụ: SHIFT 06 ta h = 6,625.10-34 J.s; SHIFT 28 ta c = 299792458 m/s ≈ 3.108 m/s SHIFT 23 ta e = 1,6.10-19 C; SHIFT 03 ta me = 9,1.10-31 kg; II QUANG ĐIỆN TRONG QUANG – PHÁT QUANG LAZE Lý thuyết + Chất quang dẫn: Là chất trở nên dẫn điện có ánh sáng thích hợp chiếu vào + Hiện tượng quang dẫn: Là tượng điện trở chất bán dẫn giảm mạnh có ánh sáng thích hợp chiếu vào + Quang điện trở: Là điện trở làm chất quang dẫn + Hiện tượng quang điện trong: Là tượng phơtơn ánh sáng kích thích bị hấp thụ giải phóng electron liên kết thành electron tự (electron dẫn) chuyển động khối chất bán dẫn Giới hạn quang điện chất quang dẫn nằm vùng hồng ngoại + Pin quang điện pin chạy lượng ánh sáng Nó biến đổi trực tiếp quang thành điện + Pin quang điện hoạt động dựa vào tượng quang điện xảy bên cạnh lớp chặn + Suất điện động pin quang điện nằm khoảng từ 0,5 V đến 0,8 V Hiệu suất pin quang điện vào khoảng 10% + Pin quang điện ứng dụng máy đo ánh sáng, vệ tinh nhân tạo, máy tính bỏ túi, … + Hiện tượng quang – phát quang: Là phát quang chất có ánh sáng thích hợp chiếu vào + Huỳnh quang: Là phát quang có thời gian ngắn (dưới 10-8 s), thường xảy với chất lỏng chất khí + Lân quang: Là phát quang có thời gian dài (10-8 s trở lên), thường xảy với chất rắn + Đặc điểm quang phát quang: Bước sóng ánh sáng phát quang dài bước sóng ánh sáng kích thích: λhq > λkt + Laze: Là nguồn sáng phát chùm sáng cường độ lớn dựa ứng dụng tượng phát xạ cảm ứng + Đặc điểm tia laze: Tia laze chùm sáng kết hợp, có tính đơn sắc, chùm song song (có tính định hướng cao), có cường độ lớn + Ứng dụng: Dùng dao mỗ phẩu thuật tinh vi (phẩu thuật mắt, mạch máu), sử dụng tác dụng nhiệt để chữa số bệnh ngồi da, sử dụng liên lạc vơ tuyến, liên lạc vệ tinh, điều khiển tàu vũ trụ, khoan, cắt vật liệu, ngắm đường thẳng, đo khoảng cách, … Cơng thức hc + Năng lượng kích hoạt giới hạn quang điện trong: A = λ + Đặc điểm ánh sáng phát quang: λpq > λkt hay fpq < fkt hc + Công suất chùm laze đơn sắc: Pλ = nλ λ 37 III MẪU NGUYÊN TỬ BO Lý thuyết Hai tiên đề Bo cấu tạo nguyên tử: + Tiên đề trạng thái dừng: Nguyên tử tồn số trạng thái có lượng xác định, gọi trạng thái dừng Khi trạng thái dừng ngun tử khơng xạ Trong trạng thái dừng nguyên tử, electron chuyển động quanh hạt nhân quỹ đạo có bán kính hồn tồn xác định gọi quỹ đạo dừng + Tiên đề xạ hấp thụ lượng nguyên tử: - Khi nguyên tử trạng thái dừng có lượng E n chuyển sang trạng thái dừng có lượng E m thấp phát phơtơn có lượng hiệu: ε = hfnm = En – Em - Ngược lại, nguyên tử trạng thái dừng có lượng E m mà hấp thụ phơtơn có lượng hiệu En – Em chuyển lên trạng thái dừng có lượng En cao + Với nguyên tử hiđrô electron chuyển động quỹ đạo dừng có tên gọi K (n = 1), L (n = 2), M (n = 3), ứng với mức lượng EK, EM, EM, Trong trạng dừng có lượng thấp E K (quỹ đạo K: r = r0) trạng thái dừng Công thức + Bán kính quỹ đạo dừng electron nguyên tử hiđrô: rn = n2r0; n ∈ N*; r0 = 5,3.10-11 m bán kính Bo + Năng lượng trạng thái dừng nguyên tử hiđrô: 13,6 En = - n (eV); n ∈ N* Ecao − Eth h + Tần số bước sóng xạ quang phổ vạch phát xạ nguyên tử hiđrô: f = ;λ= hc Ecao − Eth Chú ý: Khi lượng trạng thái dừng cho với đơn vị eV phải đổi đơn vị J cách nhân với e = 1,6.10-19 + Số vạch tối đa phát electron chuyển từ quỹ đạo dừng thứ n quỹ đạo dừng (quỹ đạo K với n = 1): N = n(n – 1) CHƯƠNG VII HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ I TÍNH CHẤT VÀ CẤU TẠO HẠT NHÂN Lý thuyết + Hạt nhân gồm có Z prơtơn A – Z (A: số nuclơn); kí hiệu: 38 A Z X Các hạt nhân có số prơtơn Z khác số nơtron N (khác số khối A) gọi đồng vị + Đơn vị khối lượng: Trong vật lí hạt nhân người ta dùng loại đơn vị khối lượng: kg, u MeV/c 2: u = 1,66055.10-27 kg ≈ 931,5 MeV/c2 + Hệ thức Anhxtanh lượng khối lượng: E = mc2 + Một hạt có khối lượng m0 trạng thái nghĩ chuyển động với tốc độ v, khối lượng tăng lên thành m với m m0 = 1− v2 c2 + Năng lượng toàn phần: E = mc2 + Năng lượng nghĩ: E0 = m0c2 Động hạt: Wđ = E = E0 Công thức A + Hạt nhân Z X, có A nuclơn; Z prơtơn có N = (A – Z) nơtron m + Số hạt nhân m gam chất đơn nguyên tử: N = A NA m0 + Khối lượng tương đối tính: m = 1− v2 c2 m0 v2 1− c c2 + Năng lượng toàn phần: E = mc2 = + Năng lượng nghỉ: E0 = m0c2 + Động Wđ = E – E0 = mc2 – m0c2 = ( 1− v2 c -1)m0c2 II NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN PHẢN ỨNG HẠT NHÂN Lý thuyết + Lực tương tác nuclôn gọi lực hạt nhân (là tương tác hạt nhân tương tác mạnh) Lực hạt nhân phát huy tác dụng hai nuclôn cách khoảng nhỏ kích thước hạt nhân (khoảng 10-15 m) + Khối lượng cùa hạt nhân nhỏ khối lượng tổng nuclơn tạo thành hạt nhân đó: ∆m = Zmp + (A – Z)mn – mX > + Năng lượng liên kết hạt nhân lượng tối thiểu cần thiết để tách nuclôn hạt nhân thành nuclơn riêng lẻ; đo tích độ hụt khối ∆m với c2: Wlk = ∆m.c2 39 Wlk + Năng lượng liên kết riêng hạt nhân lượng liên kết tính nuclơn (ε = A ) hạt nhân + Mức độ bền vững hạt nhân tùy thuộc vào lượng liên kết riêng hạt nhân, hạt nhân có lượng liên kết riêng lớn bền vững Các hạt nhân có số khối A khoảng từ 50 đến 80 có lượng liên kết riêng lớn lượng liên kết riêng hạt nhân đầu bảng cuối bảng tuần hoàn, lượng liên kết riêng hạt nhân lớn vào cở 8,8 MeV/nuclôn (của hạt nhân sắt 56 28 Fe) + Phản ứng hạt nhân trình dẫn đến biến đổi hạt nhân + Có loại phản ứng hạt nhân: Phản ứng hạt nhân tự phát phản ứng hạt nhân kích thích + Các định luật bảo tồn phản ứng hạt nhân: bảo tồn điện tích (ngun tử số Z); bảo tồn số nuclơn (số khối A); bảo tồn lượng toàn phần; bảo toàn động lượng Trong phản ứng hạt nhân khơng có bảo tồn khối lượng + Năng lượng phản ứng hạt nhân: W = (mtrước - msau)c2: W > tỏa lượng; W < thu lượng Công thức + Độ hụt khối, lượng liên kết, lượng liên kết riêng: Wlk ∆m = Zmp + (A – Z)mn – mhn; Wlk = ∆m.c ; ε = A + Các định luật bảo toàn phản ứng: A1 Z1 A2 A3 A4 X1 + Z X2 → Z X3 + Z X4 Bảo toàn số nuclơn: A1 + A2 = A3 + A4 Bảo tồn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4 → → → → Bảo toàn động lượng: m1 v1 + m2 v = m3 v3 + m4 v Bảo toàn lượng toàn phần: (m1 + m2)c2 + K1 + K2 = (m3 + m4)c2 + K3 + K4; với Ki = miv i động hạt nhân thứ i + Năng lượng toả thu vào phản ứng hạt nhân: ∆W = (mA + mB - mC - mD)c2 = WlkC + WlkD - WlkA - WlkB = εCAC + εDAD - εAAA - εBAB ∆W > 0: tỏa lượng; ∆W < 0: thu lượng III PHÓNG XẠ Lý thuyết + Phóng xạ: Là tượng hạt nhân không bền vững tự phát phân rã, phát tia phóng xạ biến đổi thành hạt nhân khác 40 + Đặc tính trình phóng xạ: Hồn tồn ngun nhân bên gây ra, tuyệt đối không phụ thuộc o tác động bên ngồi + Định luật phóng xạ: Mỗi chất phóng xạ đặc trưng thời gian T gọi chu kì bán rã Cứ sau chu kì số nguyên tử chất biến đổi thành chất khác + Biểu thức định luật phóng xạ: N = N0 t − T = N0e m = m0 -λt t − T ln 0,693 = T = m0e ; với λ = T -λt + Các dạng phóng xạ: - Phóng xạ α: Tia α dịng hạt nhân li He - Phóng xạ β-: Tia β- dòng electron −1 - Phóng xạ β+: Tia β+ dịng pơzitron e e - Phóng xạ γ: Tia γ sóng điện từ có bước sóng ngắn (tần số lớn), khơng mang điện Phóng xạ γ thường xảy phản ứng hạt nhân, phóng xạ α hay phóng xạ β-, phóng xạ β+ Các hạt α chuyển động với tốc độ cỡ 2.107 m/s; hạt β- β+ chuyển động với tốc độ xấp xĩ tốc độ ánh sáng hạt γ (là phôtôn) chuyển động với tốc độ tốc độ ánh sáng Công thức + Số hạt nhân, khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t: −t T N = N0 = N0e ; m(t) = m0 -λt −t T = m0e-λt + Số hạt nhân tạo thành sau thời gian t: −t N’ = N0 – N = N0 (1 – T ) = N0(1 – e-λt) − N ' 1− = t − N 2T + Tỉ số số hạt nhân tạo thành số hạt nhân phóng xạ cịn lại sau thời gian t: t T = − e − λt e − λt + Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t: A' A' −t T m’ = m0 A (1 – ) = m0 A (1 – e-λt) + Tỉ số khối lượng chất tạo thành khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t: − t m' A ' − T A ' − e − λt = = − λt t − m A A e T ln + Liên hệ số phóng xạ λ chu kì bán rã T: λ = T 41 = 0, 693 T ... = 2? ? m2 m1 ; T1 = 2? ? k ; T2 = 2? ? k ; k m2 1 1 1 = 2+ = 2+ 2 2 2 f1 f2 Khi m = m1 + m2 thì: ωt ? ?1 ? ?2 ; T t = T + T ; ft 1 1 1 = 2? ?? = 2? ?? 2 2 2 f1 f2 Khi m = m1 - m2 (m1 > m2) thì: ωt ? ?1 ? ?2 ; T... lần thứ 12 Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp T để q = nên T T 7T π 10 7 12 + = 12 = 7 .10 -7 s T = 12 . 10 -7 s ω = rad/s; 20 π q0 4 .10 ? ?6 π 10 7 = ? ?6 U0 = C 2 .10 = (V); I0 = ωq0 = 4 .10 -6 = (A)... 27 T Khoảng thời gian ngắn từ lúc i = I0 đến lúc i = nên T T 5T π 10 6 + = 12 = 5 .10 -6 s T = 12 . 10 -6 s ω = rad/s; I 6? ? 10 ? ?3 = q0 36 .10 −9 ω π 10 6 = ? ?6 q0 = = 36 .10 -9 (C); U0 = C 5 .10 = 7 ,2 .10 -3( V)