SKKN NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ MÔN HÌNH 8 Ở TRƯỜNG THCS BẰNG PHƯƠNG PHÁP VẼ ĐƯỜNG PHỤ . 2019 - 2020

21 35 1
  • Loading ...
1/21 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 16/02/2020, 22:07

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN HỮU LŨNG TRƯỜNG THCS XÃ N BÌNH BẢN MƠ TẢ SÁNG KIẾN NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ MƠN HÌNH Ở TRƯỜNG THCS XÃ YÊN BÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP VẼ ĐƯỜNG PHỤ Tác giả: Nguyễn Hữu Dũng Trình độ chuyên môn: Đại Học Sư Phạm Chức vụ: Giáo Viên THCS Nơi cơng tác: TRường THCS Xã n Bình Điện thoại liên hệ: 01686075124 Yên Bình, tháng 10 năm 2018 B NỘI DUNG BẢN MƠ TẢ SÁNG KIẾN I Thơng tin chung sáng kiến Tên sáng kiến: NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ MƠN HÌNH Ở TRƯỜNG THCS XÃ YÊN BÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP VẼ ĐƯỜNG PHỤ Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Toán học Tác giả: Họ tên: Nguyễn Hữu Dũng Ngày tháng/năm sinh: 09/09/1982 Chức vụ, đơn vị công tác: Giáo viên trường THCS xã Yên Bình Điện thoại: DĐ 01686075124 Đồng tác giả : Khơng có Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Khơng có Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu Tên đơn vị: Trường THCS xã Yên Bình Địa chỉ: Xã Yên Bình, huyện Hữu Lũng, tỉnh Lạng Sơn Điện thoại: 6 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Để thực tốt tiết dạy có chứng minh định lý phương pháp vẽ đường phụ cần số điều kiện sau * Về Phía giáo viên cần có - Máy tính có cài đặt phần mềm Geometer’sketchpad, máy chiếu - Giáo viên cần thành thạo công nghệ thông tin biết khai thác sử dụng phần mềm Geometer’sketchpad - Giáo viên cần tập gợi ý để chứng minh định lý cho học sinh từ tiết trước để học sinh chuẩn bị nhà * Về phía học sinh cần - Nắm vững kiến thức mơn hình học học lớp 6, hợp tác tốt giáo viên, u thích mơn học - Học sinh cần chuẩn bị trước tập mà giáo viên gợi ý để chứng minh định lý trước nhà 8.Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Từ tháng 09 năm 2017 đến tháng năm 2018 II Mô tả giải pháp truyền thống đã, áp dụng: Một số giải pháp truyền thống áp dụng Việc vẽ thêm đường phụ dạy học chứng minh định lí giáo viên trường THCS xã Yên Bình thường thực theo số cách sau đây: - Cách 1: Giáo viên thường áp đặt ‘‘ban phát’’ đường phụ, chưa hướng dẫn học sinh suy luận để thấy cần thiết phải vẽ thêm đường phụ, chưa hướng dẫn học sinh suy luận tìm cách vẽ đường phụ hợp lí phục vụ cho chứng minh định lí - Cách 2: Thường yêu cầu học sinh tự đọc sách giáo khoa tìm hiểu đường phụ vẽ thêm sau trình bày lại cách vẽ đường phụ - Cách 3: Giáo viên hay ngại chứng minh định lí phải vẽ thêm đường phụ phần học sinh khó hiểu giáo viên phải nhiều thời gian để giải thích, nên giao cho học sinh nhà tự nghiên cứu cách chứng minh sách giáo khoa - Cách : Giáo viên tự vẽ đường phụ cố gắng lí giải tác dụng đường phụ vẽ thêm việc chứng minh định lí Những ưu, nhược điểm giải pháp truyền thống áp dụng 2.1 Ưu điểm: - Giáo viên không nhiều thời gian để hướng dẫn học sinh chứng minh định lý, nên có nhiều thời gian dành cho phần củng cố luyện tập - Giáo viên đầu tư nhiều vào giảng, không nhiều thời gian để chuẩn bị bài, đào sâu suy nghĩ 2.2 Nhược điểm: - Học sinh khó khăn việc định hướng chứng minh định lí học sinh khá, giỏi - Học sinh chưa biết suy luận để thấy cần thiết phải vẽ thêm đường phụ phục vụ cho chứng minh định lí Thậm chí lúng túng chứng minh vẽ thêm đường phụ - Học sinh bị áp đặt, không hiểu nguyên nhân lại phải vẽ thêm đường phụ vào đâu để biết cần phải vẽ thêm đường phụ, học sinh biết cách vẽ đường phụ đó, gặp phải khác học sinh khơng tự tìm gia cách vẽ thêm đường phụ - Học sinh vẽ đường phụ tùy tiện gây thêm khó khăn cho việc chứng minh định lí - Học sinh tiếp thu định lí cách cứng nhắc chưa vận dụng “phương pháp”chứng minh cho định lí tập tương tự 2.3 Nguyên nhân: - Giáo viên chưa tìm cách dạy phù hợp, chưa nhận thấy tầm quan trọng định lí mà việc chứng minh phải vẽ thêm đường phụ - Học sinh thường thụ động tiếp nhận cách chứng minh định lí giáo viên sách giáo khoa khơng có thói quen tìm hiểu: sao? nào? Sao lại vẽ đường phụ này? vẽ đường phụ khác có khơng? - Kĩ suy luận, tư lơgíc, trí tưởng tượng hình học học sinh yếu - Do trang thiết bị dạy học thiếu, giáo viên ứng dụng công nghệ thông tin giảng dạy mang tính hình thức.( Chỉ sử dụng cơng nghệ thông tin với tiết thao giảng ) III Mô tả sáng kiến Tính mới, tính sáng tạo: 1.1 Một số vấn đề việc vẽ đường phụ - Khi tìm phương pháp chứng minh định lí hình học, có lúc việc vẽ thêm đường phụ làm cho việc chứng minh trở lên dễ dàng hơn, thuận lợi Thậm chí, có định lí muốn chứng minh buộc phải vẽ thêm đường phụ - Tuy nhiên làm để chứng minh định lí giáo viên không ‘‘ban phát’’ đường phụ, làm để việc vẽ thêm đường phụ thật lơ gíc; Vẽ thêm đường phụ để định lí chứng minh giải ngắn gọn vấn đề khiến cần đầu tư suy nghĩ - Đường phụ có nhiều loại, toán khác lại đặt u cầu khác đòi hỏi phải có sáng tạo mới, nên khơng có phương pháp chung cố định tổng quát cho nhiều toán - Đó khó khăn ln đặt với người giải toán dạng này, buộc phải tùy vào tốn cụ thể để có sáng tạo hợp lý đến lời giải 1.2 Mục đích việc vẽ đường phụ Việc vẽ đường phụ tốn hình học nhằm mục đích cụ thể sau: - Đem điều kiện cho tốn hình có liên quan tập hợp vào nơi (một hình mới) làm cho chúng có liện hệ với - Tạo nên đường thẳng thứ ba góc thứ ba, làm cho hai đoạn thẳng hai góc cần chứng minh trở nên có liên hệ với - Kẻ thêm đường phụ tạo nên hình sử dụng định nghĩa tính chất hình để giải tốn (tạo nên đoạn thẳng hay góc tổng, hiệu, gấp đơi hay nửa đoạn thẳng hay góc cho trước, để đạt mục đích chứng minh) - Tạo nên đại lượng (đoạn thẳng hay góc ) Thêm vào đại lượng mà cho giúp cho việc chứng minh - Kẻ thêm đường phụ để tạo nên tình phù hợp, tạo nên hình mới, để áp dụng định lý đặc biệt - Kẻ thêm đừng phụ để biến đổi kết luận tạo thành mệnh đề tương đương để giải toán (biến đổi hình vẽ làm cho tốn trở nên dễ chứng minh trước) 1.3 Các loại đường phụ thường dùng Các loại đường phụ thường sử dụng giải tốn hình chương trình THCS bao gồm: - Kéo dài đoạn thẳng cho trước với độ dài tùy ý, độ dài cho trước cắt đường thẳng khác; - Nối hai điểm cho trước hai hai điểm cố định (gồm trung điểm đoạn thẳng cố định), điểm nằm đoạn thẳng cho trước cách đầu đoạn thẳng khoảng cho trước; - Từ điểm cho trước dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với đường mà ta cần chứng minh đường song song với đường đó; - Từ điểm cho trước hạ đường thẳng vng góc xuống đường thẳng cho trước; cuối dựng đường phân giác góc cho trước 1.4 Những điều cần ý vẽ đường phụ Muốn đường phụ giúp ích cho việc chứng minh, chung ta cần lưu ý số điểm sau: - Việc vẽ đường phụ phải có mục đích, khơng nên vẽ tùy tiện, khơng khơng giúp cho việc chứng minh lại làm cho hình vẽ rối ren, hoa mắt khó mà tìm cách giải - Bên cạnh đó, vẽ đường phụ phải tuân theo phép dựng hình bản, đường khơng có phép dựng hình tuyệt đối khơng dựng - Có đường phụ vẽ thêm đường cách dựng khác nhau, nên cách chứng minh khác Để nâng cao thêm hiệu việc dạy học định lí rèn kỹ vẽ thêm đường phụ tiết học có chứng minh định lí tơi thực theo hai giai đoạn sau: * Giai đoạn : Chuẩn bị cho việc dạy học định lí: Giáo viên cần chuẩn bị theo biện pháp sau: - Biện pháp 1: Giáo viên yêu cầu học sinh ôn tập kiến thức liên quan đến học, đặc biệt kiến thức phục vụ cho việc vẽ đường phụ chứng minh định lí Giáo viên thiết lập toán gợi ý cho việc vẽ đường phụ chứng minh định lí giao cho học sinh hình thức tập nhà Ví dụ 1: Tiết - Hình học ( Tập 1- Trang 72) §3 : Hình thang cân Định lí: ‘‘ Trong hình thang cân, hai cạnh bên ’’ + Kiến thức ơn tập: Nhận xét hình thang ( Tập 1- Trang 70) + Bài tập gợi ý: Cho hình vẽ ( AB // CD, AB < CD) a, Nêu cách vẽ điểm E thuộc CD cho AD // BE với dụng cụ thước thẳng compa b, So sánh AD BE AD BC Ví dụ 2: Tiết 40- Hình học ( Tập 2- Trang 65) §3: Tính chất đường phân giác tam giác Định lí: ‘‘ Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ’’ + Kiến thức ơn tập: Hệ định lí Ta-lét ( Tập 2- Trang 60) + Bài tập gợi ý: Cho hình vẽ, xác định vị trí điểm E Ax cho BE BD = AC DC Ví dụ 3: Tiết 46 - Hình học ( Tập 2- Trang 78) §7: Trường hợp đồng dạng thứ ba Định lí: ‘‘ Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với nhau’’ + Kiến thức ơn tập: Tính chất hai tam giác đồng dạng ( Tập 2- Trang 70) + Bài tập gợi ý: a, Điền vào trống để có suy luận Ta có: ∆ AMN ∆ ABC ∆ AMN = ∆ A'B'C' ⇒ ∆ ABC ∆ A'B'C' b, Cách vẽ ∆ AMN ∆ ABC theo cách vẽ để chứng minh trường hợp đồng dạng thứ trường hợp đồng dạng thứ hai - Biện pháp 2: Giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi lơgíc giúp học sinh nhận cần thiết phải vẽ thêm đường phụ phục vụ cho chứng minh định lí ; phân tích, suy luận tìm cách vẽ đường phụ hợp lí Ví dụ 1: Tiết 3- Hình học ( Tập 1- Trang 72) §3 Hình thang cân Định lí: ‘‘ Trong hình thang cân, hai cạnh bên ’’ - Nêu số cách chứng minh hai đoạn thẳng nhau? Cách : Chứng minh hai tam giác Cách : Chứng minh hai đoạn thẳng đoạn thẳng thứ ba - Nếu chọn cách cần chứng minh cặp tam giác nhau? ( ∆ ABD = ∆ BAC ∆ ADC = ∆ BCD ) + Giáo viên: Có đủ giả thiết để suy ∆ ABD = ∆ BAC ∆ ADC = ∆ BCD ? + Học sinh: Không đủ giả thiết để suy ∆ ABD = ∆ BAC ∆ ADC = ∆ BCD ) * Chọn cách 2: ( Dựa vào tập gợi ý giáo viên giao nhà biện pháp 1) + Cần tạo đoạn thẳng thứ ba + Đoạn thẳng thứ ba tạo phải AD BC Ví dụ 2: Tiết 40- Hình học ( Tập 2- Trang 65) §3: Tính chất đường phân giác tam giác Định lí: ‘‘ Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ’’ - Tỉ lệ thức cần chứng minh? - Cách chứng minh ( DB AB = ) DC AC DB AB = ? DC AC ( Vận dụng định lí Ta-lét hệ định lí Ta-lét) - Giả thiết định lí Ta-lét giả thiết hệ định lí Ta-lét có giống nhau? ( Đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại) *Khẳng định: + Cần tạo đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại + Tỉ lệ thức tạo từ việc kẻ đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại phải gắn với đoạn thẳng DB, DC, AB, AC Ví dụ 3: Tiết 46 - Hình học ( Tập 2- Trang 78) §7: Trường hợp đồng dạng thứ ba Định lí: ‘‘ Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với nhau’’ - Cách chứng minh hai tam giác đồng dạng? Cách : Chứng minh theo trường hợp đồng dạng thứ Cách : Chứng minh theo trường hợp đồng dạng thứ hai Cách 3: Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng ) - Giáo viên: Có đủ giả thiết để suy ∆ ABC ∆ A’B’C’ theo trường hợp đồng dạng thứ trường hợp đồng dạng thứ hai không ? - Học sinh: Không đủ GT để suy ∆ ABC ∆ A’B’C’ theo trường hợp đồng dạng thứ trường hợp đồng dạng thứ hai * Chọn cách 3: + Cần tạo ∆ AMN ( tương tự chứng minh trường hợp đồng dạng thứ trường hợp đồng dạng thứ hai + ∆ AMN tạo phải thỏa mãn điều kiện: ∆ AMN ∆ ABC, ∆ AMN = ∆ A'B'C' - Biện pháp 3: Dự kiến số tình vẽ đường phụ học sinh nêu có nhận xét phù hợp Ví dụ 1: Tiết 40- Hình học ( Tập 2- Trang 65) §3: Tính chất đường phân giác tam giác Định lí: ‘‘ Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ’’ - Một số tình vẽ đường phụ: + Cách : Kẻ DE // AB ( DE // AC ) A A E E B C D B C D Nhận xét: Tỉ lệ thức tạo không gắn với đoạn thẳng AB, AC + Cách 2: Kẻ đường thẳng d // BC, cắt AB, AC E F Nhận xét: Tỉ số tạo khơng có DB AB , DC AC d A E B F C D + Cách : Qua B kẻ đường thẳng d // AC, d cắt AD E ( qua C kẻ đường thẳng d // AB, d cắt AD E) A B A D B C D C E E + Cách : Qua B kẻ đường thẳng d // AD, d cắt AC E ( qua C kẻ đường thẳng d // AD, d cắt AB E) E E A B A D C B D C Nhận xét: Cách vẽ 3, cách vẽ hợp lí tỉ lệ thức tạo gắn với đoạn thẳng DB, DC, AB, AC Ví dụ 2: Tiết - Hình học ( Tập 1- Trang 76) §4: Đường trung bình tam giác, hình thang Định lí: ‘‘ Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba” - Một số tình vẽ đường phụ: + Cách 1: Qua E kẻ đường thẳng EF // AB ( F ∈ BC) Nhận xét: Ta chứng minh ∆ ADE = ∆ EFC => AE = EC A E D B F C + Cách 2: Qua D kẻ đường thẳng DF // AC ( F ∈ BC) Nhận xét: Ta chứng minh ∆ ADE = ∆ DBF => AE = DF, kết A hợp với DF = EC => AE = EC E D B F C + Cách 3: Qua C kẻ đường thẳng CF // AB ( F ∈ DE) Nhận xét: Ta chứng minh ∆ ADE = ∆ CFE => AE = EC A D E F B C Ví dụ 3: Tiết - Hình học ( Tập 1- Trang 77) §4: Đường trung bình tam giác, hình thang Định lí: ‘‘ Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh ’’ A - Một số tình vẽ đường phụ: M B N E C + Cách : Gọi E trung điểm BC, nối N, E Nhận xét: Không đủ giả thiết để chứng minh ∆ AMN = ∆ NEC + Cách : Trên tia đối tia NM lấy E cho NM = NE, nối C, E Nhận xét: Tạo đoạn thẳng ME = 2MN → cần chứng minh ME = BC A M N E B C + Cách : Qua C kẻ đường thẳng d // AB, d cắt MN E Nhận xét: Tạo đoạn thẳng ME = 2MN cách chứng minh MN = NE A M N B E C 1.2 Giai đoạn 2: Thực dạy học định lí: GV cần dạy học định lí theo biện pháp sau: 1.2.1 Biện pháp 1: Tiến hành vẽ đường phụ chứng minh định lí theo bước sau đây: - Bước 1: Bằng phương pháp thuyết trình nêu vấn đề, vấn đáp đàm thoại hướng dẫn Hs suy luận thấy cần thiết phải vẽ thêm đường phụ - Bước 2: Định hướng vẽ đường phụ + Dựa vào giả thiết kết luận định lí để định hướng vẽ đường phụ + Vận dụng cách vẽ đường phụ toán tương tự + Giáo viên sử dụng tập gợi ý giao nhà ( đặc biệt hình vẽ sẵn) để gợi ý vẽ đường phụ tùy thuộc vào đối tượng học sinh - Bước 3: Vẽ đường phụ + Sử dụng toán dựng hình để vẽ đường phụ - Bước 4: Sử dụng đường phụ để chứng minh định lí + Giáo viên hướng dẫn học sinh theo sơ đồ phân tích, rõ xuất đường phụ giải khó khăn chứng minh định lí 1.2.2 Biện pháp 2: Ứng dụng CNTT đặc biệt sử dụng, khai thác điểm mạnh ( Hình động, đo đạc, kiểm định, dự đoán…) phần mềm Geometer’ sketchpad cách hợp lí Ngồi tiết kiệm thời gian, giảm bớt thao tác cồng kềnh ‘‘nó’’ kích thích tính tò mò, tăng thêm ý hứng thú học tập cho học sinh Ví dụ 1: Tiết 44 - Hình học §6 Trường hợp đồng dạng thứ hai Định lí: ‘‘ Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạn tam giác góc tạo cặp cạnh hai tam giác đồng dạng ’’ Hoạt động Gv - Gv đưa hình vẽ A Hoạt động Hs - Hs nêu GT tốn từ hình vẽ, dự đốn ∆ ABC A' C' B' B ∆ A’B’C’ C AB = 4,09 cm A'B' = 1,67 cm AB = 2,45 A'B' AC = 5,26 cm A'C' = 2,15 cm AC = 2,45 A'C' BC = 5,40 cm B'C' = 2,20 cm BC = 2,45 B'C' - Hs quan sát hình - Gv sử dụng kết đo nhiều trường hợp kết hợp với ?1 để khẳng - Hs phát biểu định lí từ kết đo định dự đốn - Hs: chứng minh theo trường hợp - Cách chứng minh hai tam hai tam đồng dạng thứ giác đồng dạng? - Hs: Không đủ GT để suy ∆ ABC ∆ A’B’C’ theo trường hợp đồng ? Có đủ GT để suy ∆ ABC ∆ A’B’C’ theo trường hợp đồng dạng thứ dạng thứ → cần tạo ∆ AMN ( tương tự chứng minh trường hợp đồng dạng thứ nhất.) ? ∆ AMN tạo cần thỏa mãn yêu cầu - Hs: Tạo ∆ AMN thỏa mãn ∆ AMN ∆ ABC, ∆ AMN = ∆ A'B'C' ⇒ ∆ A'B'C' - Gv sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad thực kéo hình gợi ý ∆ ABC - Hs nêu cách vẽ, thảo luận chọn cách cách vẽ thêm đường phụ vẽ hợp lí AA' - Hs nêu cách vẽ tạo ∆ AMN A' Cách 1: Trên tia AB, AC đặt đoạn B' C' B' C' thẳng AM = A’B’, AN = A’C’ A B A' C M - Gv sử dụng phần mềm Geometer’s N C' B' Sketchpad vẽ đường phụ theo ý kiến B học sinh, thảo luận học Hs nhận xét cách vẽ C Cách 2: Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N ∈ AC) - A M B A' N B' C Hs lên bảng trình bày chứng minh - Gv thảo luận Hs đưa sơ đồ A’B’ Qua M kẻ đường thẳng MN // phân tích ∆ A'B'C' Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = ∆ ABC BC ( N ∈ AC) C' Ta có : ∆ AMN ⇑ ∆ AMN ∆ ABC, ∆ AMN = ∆ A'B'C' ⇑ (1) ·AMN = B µ ( đồng vị, MN//BC) ⇑ µ'= B µ ( giả thiết) B µA = µ A ' , AM = A’B’, MN //BC ∆ ABC (MN//BC) µ' ⇒ ·AMN = B ·AMN = B µ' ⇑ ⇑ ⇑ cách dựng Mặt khác AM = A’B’ (cách dựng), µA = µ A ' ( giả thiết) ⇒ ∆ AMN = ∆ A'B'C' ( g.c.g) (2) Từ (1) (2) ⇒ ∆ A'B'C' ∆ ABC Ví dụ 2: Tiết - Hình học §4: Đường trung bình tam giác, hình thang Định lí: ‘‘ Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba” Hoạt động Gv - Gv đưa hình vẽ Hoạt động Hs - Hs làm ?1 Geometer’sketchpad sử dụng kết - Hs quan sát hình đo nhiều trường hợp để khẳng định dự đoán “E trung điểm AC” A D B AE = 2,70 cm E - Hs phát biểu định lí từ kết đo + dự đốn; ghi GT, KL định lí CE = 2,70 cm C - Cách chứng minh hai đoạn thẳng - Hs: chứng minh hai tam giác bằng nhau? ? Chọn cặp tam giác để chứng minh AE = CE - Gv vẽ miền tam giác để Hs - Hs nêu cặp tam giác chứa cạnh AE, EC trực quan nhận cặp tam giác chứa AE, EC không - Hs quan sát hình A E D B C A D B E C ? Vận dụng giả thiết DE // BC để tạo tam giác chứa EC tam giác DAE - Vậy cần phải vẽ thêm đường phụ - Gv sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad vẽ đường phụ theo ý kiến - Hs kẻ thêm đường thẳng song song dể tạo tam giác chứa EC tam giác DAE - Học sinh đưa cách vẽ đường phụ nhận sét xem cách thực được? * Cách 1: Qua E kẻ đường thẳng EF // AB ( F ∈ BC) A học sinh, thảo luận học Hs nhận xét cách vẽ, chọn cách vẽ hợp lí E D B C F * Cách 2: Qua D kẻ đường thẳng DF // AC ( F ∈ BC) A E D B F C * Cách 3: Qua C kẻ đường thẳng CF // AB ( F ∈ DE) A E D - Gv yêu cầu Hs lên bảng vẽ thêm đường phụ + chứng minh theo cách - Chứng minh theo cách 2,3 học sinh nhà tự chứng minh B F C - Hs lên bảng trình bày chứng minh * Qua E kẻ đường thẳng EF // AB ( F ∈ BC) Xét ∆ ADE ∆ EFC có: ·ADE = EFC · ( góc B) AD = EF ( Cùng BD), · · ( Vì EF//AB) DAE = FEC ⇒ ∆ ADE = ∆ EFC ( g.c.g) ⇒ AE = EC ⇒ E trung điểm AC Ví dụ 3: Tiết 38 - Hình học §3: Tính chất đường phân giác tam giác Định lí: ‘‘ Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ’’ Hoạt động Gv - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 Hoạt động Hs - Học sinh làm ?1 - Giáo viên đưa hình vẽ Geometer’sketchpad sử dụng kết - Học sinh quan sát hình đo nhiều trường hợp để khẳng định dự đoán AB DB = AC DC - Học sinh dự đoán, khẳng định dự đoán từ kết vẽ - Học sinh phát biểu định lí từ kết đo + dự đốn; Vẽ hình, ghi GT, KL định lí AB = 3,49 cm DB = 2,54 cm A AC = 5,39 cm DC = 3,94 cm AB AC B D = 0,65 DB DC = 0,65 C - Tỉ lệ thức cần chứng minh? - Hs: DB AB = DC AC - Hs: Vận dụng định lí Ta-lét hệ định lí Ta-lét - Hs: Đường thẳng cắt hai cạnh - Vận dụng kiến thức để chứng tam giác song song với cạnh lại minh cặp đoạn thẳng tỉ lệ ? → Khẳng định: Cần tạo đường thẳng - GT định lí Ta-lét GT hệ cắt hai cạnh tam giác song song định lí Ta-lét có giống với cạnh lại nhau? - Hs nêu số tình vẽ đường - Gv sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad vẽ đường phụ theo ý kiến học sinh, thảo luận học Hs nhận phụ : + Cách : Kẻ DE // AB ( DE // AC ) A E xét cách vẽ * Nhận xét: Tỉ lệ thức tạo không B C D gắn với đoạn thẳng AB, AC A E B C D + Cách 2: Kẻ đường thẳng d // BC, cắt AB, AC E F A * Nhận xét: Tỉ số tạo khơng có DB AB , DC AC d E B F D C + Cách : Qua B kẻ đường thẳng d // AC, d cắt AD E ( qua C kẻ đường thẳng d // AB, d cắt AD E) * Nhận xét: Cách vẽ 3, cách vẽ A A hợp lí tỉ lệ thức tạo gắn với B C D đoạn thẳng DB, DC, AB, AC D B C E E + Cách : Qua B kẻ đường thẳng d // GV hướng dẫn Hs theo sơ đồ phân tích AD, d cắt AC E ( qua C kẻ đường thẳng d // AD, d cắt AB E) Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD E - Giáo viên yêu cầu lên bảng thực Ta có : vẽ đường phụ chứng minh · · ( giả thiết) BAE = CAE định lí · · BEA = CAE ( so le trong, BE//AC) DB AB = DC AC ⇑ DB BE = ; BE = AB DC AC ⇑ ⇑ BE // AC ⇑ ∆ABE can tai B ⇑ · · BAE = BEA ⇑ · · · · BAE = CAE , BEA = CAE Khả áp dụng, nhân rộng: · ⇒ ·BAE = BEA ⇒ ∆ABE cân B ⇒ BE = AB (1) áp dụng hệ định lí Ta- lét tam giác DEC, ta có: Từ (1) (2) ⇒ DB AB = DC AC DB BE = (2) DC AC Có thể áp dụng giải pháp việc dạy học định lí mơn hình học hình học cách có hiệu Hiệu - Giúp cho giáo viên tiết kiệm thời gian việc dạy học định lý, hướng dẫn học sinh chứng minh định lí nhanh hơn, học sinh dễ hiểu hơn, nhớ lâu khắc sâu - Học sinh biết suy luận lơgíc phát cần thiết phải vẽ thêm đường phụ, định hướng việc vẽ đường phụ vẽ đường phụ hợp lí để chứng minh định lí, làm tốn hình cần phải sử dụng đến phương pháp vẽ đường phụ, em khơng ngại học mơn hình nhờ mà chất lượng mơn tốn nâng cao - Khi kẻ đường phụ lợp lí đối tượng học sinh khá, giỏi trình bày chứng minh định lí - Một số học sinh vận ‘‘phương pháp ’’ giải tập tương tự sách tập thông qua luyện tập - Kết thu qua kiểm tra tập ( 74 phiếu phát cho HS khối cuối năm học 2016 -2017) Bài tập: Kẻ MF //BN ( F thuộc AC ) … ⇒ NA = NF … ⇒ AE = ME Biết kẻ đường phụ Không chứng minh AE = ME để chứng minh 55/74 Hs (74%) 19/74 Hs (26 %) Kết luận A N E B F M C - Đề tài ‘‘Biện pháp nâng cao hiệu việc vẽ thêm đường phụ dạy học chứng minh định lí Hình học 8’’ có tính khả thi Tơi hi vọng đề tài tài liệu tham khảo cho giáo viên giảng dạy Tốn bậc THCS - Dù tơi cố gắng việc nghiên cứu kiểm nghiệm tính khả thi đề tài chắn đề tài nhiều thiếu sót Tơi mong nhận ý kiến đóng góp cấp đồng nghiệp để đề tài tiếp tục hoàn thiện XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN ĐƠN VỊ CAM ĐOAN CỦA TÁC GIẢ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN VỀ SÁNG KIÊN (Ký tên, đóng dấu) (Ký tên) Nguyễn Hữu Dũng ... minh vẽ thêm đường phụ - Học sinh bị áp đặt, không hiểu nguyên nhân lại phải vẽ thêm đường phụ vào đâu để biết cần phải vẽ thêm đường phụ, học sinh biết cách vẽ đường phụ đó, gặp phải khác học. .. gợi ý vẽ đường phụ tùy thuộc vào đối tượng học sinh - Bước 3: Vẽ đường phụ + Sử dụng tốn dựng hình để vẽ đường phụ - Bước 4: Sử dụng đường phụ để chứng minh định lí + Giáo viên hướng dẫn học. .. phải vẽ thêm đường phụ, chưa hướng dẫn học sinh suy luận tìm cách vẽ đường phụ hợp lí phục vụ cho chứng minh định lí - Cách 2: Thường yêu cầu học sinh tự đọc sách giáo khoa tìm hiểu đường phụ vẽ
- Xem thêm -

Xem thêm: SKKN NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ MÔN HÌNH 8 Ở TRƯỜNG THCS BẰNG PHƯƠNG PHÁP VẼ ĐƯỜNG PHỤ . 2019 - 2020, SKKN NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ MÔN HÌNH 8 Ở TRƯỜNG THCS BẰNG PHƯƠNG PHÁP VẼ ĐƯỜNG PHỤ . 2019 - 2020

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn