PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ANH SƠN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 CẤP THCS – NĂM HỌC 2016-2017 MƠN THI: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2,0 điểm) Tính hợp lý biểu thức sau: b)   5 a)27  13 8 22.10  23.6 c) 2 15  24 Bài (2,5 điểm) Tìm x biết: a)3 x    4 b) x  57 c)  x  1   x  1 Bài (1,5 điểm) Ba đội chuyển khối lượng gạch Thời gian để đội thứ nhất, đội thứ hai đội thứ ba làm xong công việc giờ, giờ, Tính số người tham gia làm việc đội, biết số người đội thứ bâ số người đội thứ hai người Bài (3,5 điểm) AB  BC  15cm Tia phân giác AC góc C cắt AB D Kẻ DE  BC  E  BC  Cho tam giác ABC vuông A với a) Chứng minh AC  CE b) Tính độ dài AB, AC c) Trên tia AB lấy điểm F cho AF  AC Kẻ tia Fx  FA cắt tia DE M Tính DCM Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức A  x  x  ĐÁP ÁN Bài 1 5 5 1 35 a)27  13   27  13   14  8 8 4 b)2 2   2     3 23.   22.10  23.6 23.5  23.6 2.11 c)    2 4 2 15  2 15  2 15   11 Bài 2 18   3 x      3 x    5 6  x2  x2 5 35   x   12 x   1 3 b) x     x   12    3  x   12  x   37   3 a)3  x    5 c)  x  1   x  1   x  1  x  1  1     x  2 x       2 x      x    x   1    x  Bài Gọi số người tham gia làm việc đội 1, đội 2, đội x, y, z (giờ) ĐK: x, y, z  Cùng khối lượng công việc, số người tham gia thời gian làm việc tỉ lệ nghịch Theo ta có: x  y  z y  z  y z yz     60  y  20, z  15, x  30 1 1  4 12 Vậy số người tham gia làm việc đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba 30 người, 20 người, 15 người Bài A D C B E F M K a) Chứng minh ACD  ECD(ch  gn)  AC  CE AB AB AC  ( gt )   AC 4 2 AB AC AB  AC BC 152      9 16  16 25 25  AB  9.9  81  AB  9cm b) AC  9.16  144  AC  12cm c) Kẻ Cy  Fx cắt K Ta thấy AC  AF  FK  CK  CE ACK  900 Chứng minh CEM  CKM (ch  cgv)  ECM  KCM (2 góc tương ứng) Mà DCM  DCE  ECM  1 ACK  900  450 2 Bài Xét trường hợp: Th1: x   A  x   x    Th2 :  x   A  x  x   x   Th3: x   A   x  x   2   Với giá trị x A  Vậy giá trị lớn A x  ...ĐÁP ÁN Bài 1 5 5 1 35 a) 27  13   27  13   14  8 8 4 b)2 2   2     3 23.   22.10  23.6 23.5  23.6 2.11 c)... 6  x2  x2 5 35   x   12 x   1 3 b) x     x   12    3  x   12  x   37   3 a)3  x    5 c)  x  1   x  1   x  1  x  1  1     x  2 x  