PHỊNG GD-ĐT HỊA BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN NĂM HỌC 2016-2017 Câu (4đ) a) Tính giá trị biểu thức: A 1 1     1.2 2.3 3.4 99.100 1  b) Tính:   2  :   22.4   2  2  Câu (4đ) Hai lớp A 7B lao động trồng Biết tỉ số số trồng lớp 7A 7B 0,8 Lớp 7B trồng nhiều lớp 7A 20 Tính số lớp trồng Câu (4đ) Tìm x biết: a)  x :  2 b)2 x 8 Câu (4đ) Ba đội máy ủi đất làm ba khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai hoàn thành ngày, đội thứ ba hoàn thành ngày Hỏi đội có máy (cùng suất), biết đội thứ nhiều đội thư hai máy Câu (4đ) Cho góc xOy Trên Ox lấy hai điểm A B, Oy lấy hai điểm C D cho OA  OC, AB  CD Chứng minh a) ABC  ACD b) ABD  BCD ĐÁP ÁN Câu a) A  1 1 1 1 99            1.2 2.3 99.100 2 99 100 100 1  b)2   2  :   22.4   2   16  8.1    27 2  Câu Gọi x, y theo thứ tự số trông lớp A,7 B Ta có: y  x  20 x x  0,8   (1) y y Từ (1) ta có tỉ lệ thức  x  80 x y y  x 20     20   54  y  100 Kết luận Câu 3  x:  2 x:  2 3 x:  3 x x 10 b)2 x x 2 8  23 3  x 3  2  x Câu Gọi x, y, z theo thứ tự số máy ủi đội 1, 2, Do máy có cơng suất, khối lượng cơng việc ba đội  Số máy thời gian hồn thành cơng việc tỉ lệ nghịch với x y z   x  y  1 Ta có: Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x  x y    24   y  1 z    12 Câu x B A O C D y a) Xét OAD OCB có: O chung; OA  OC ( gt ); OB  OD  OAD  OCB(c.g.c)  AD  BC Xét ABC ACD có: AB  CD( gt ); AC chung; AD  BC  ABC  ACD b) Xét ABD BCD có: AB  CD( gt ); BD chung; AD  BC  ABD  BCD ... 99.100 2 99 100 100 1  b)2   2  :   22.4   2   16  8.1    27 2  Câu Gọi x, y theo thứ tự số trông lớp A ,7 B Ta có: y  x  20 x x  0,8   (1) y y Từ (1) ta có tỉ lệ thức  x