UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHÒNG GD & ĐT KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN Bài (2,0 điểm) 4 x  x  y  22 7 y 2x  3y  4z x y y z b) Cho   Tính M  3x  y  z a) Tìm x, y biết Bài (2,0 điểm) Thực tính: a) S  22010  22009  22008    b) P   1 1 1    1   3  1       1     16  16 Bài (2,0 điểm) Tìm x biết: 30 31 a)  x 10 12 62 64 45  45  45  45 65  65  65  65  65  65 b)  2x 5 5 3 3 2 Bài (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có B  900 B  2C Kẻ đường cao AH Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE  BH Đường thẳng HE cắt AC D a) b) c) d) Chứng minh BEH  ACB Chứng minh DH  DC  DA Lấy B ' cho H trung điểm BB ' Chứng minh tam giác AB ' C cân Chứng minh AE  HC ĐÁP ÁN Bài a)  28  x  28  y  x y x y   47 x y 22     x  8; y  14 11 x y x y y z y z x y z b)    ;       15 20 20 24 15 20 24 2x 3y 4z 2x  3y  4z 1     30 60 96 30  60  96 3x y z 3x  y  z  1    45 80 120 45  80  120 x  y  z 3x  y  z x 3x  :  : 30  60  96 45  80  120 30 45 2x  3y  4z 245 x  y  z 186  1 M   186 3x  y  z x  y  z 245 Bài a)2S  22011  22010  22009   22   (1) 2S  S  22011  22010  22010  22009  22009   2  2    S  22011  2.22010   1 2.3 3.4 4.5 16.17 b) P       2 16 2 17       2 2  1     17  1  76 Bài 3 30 31 a)  2x 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.31 1.2.3.4.5 30.31  x  36  x  x  36 30 1.2.3.4 30.31.2 2 b) 4.45 6.65 46 66 x    2x 5 3.3 2.2 6   3 Bài 6 4    x  212  x  x  12 2 A D B H B' C E a) BEH cân B nên E  H1 ; ABC  E  H1  E ; ABC  2C  BEH  ACB b) Chứng tỏ DHC cân D nên DC  DH DAH có: DAH  900  C; DHA  900  H  900  C  DAH cân D nên DA  DH c) ABB ' cân A nên B  B '  2C B '  A1  C nên 2C  A1  C  C  A1  AB ' C cân B ' d) AB  AB '  CB '; BE  BH  B ' H HC  CB ' B ' H  AE  HC Có: AE  AB  BE; ...   2  2    S  22011  2.22010   1 2.3 3.4 4.5 16. 17 b) P       2 16 2 17       2 2  1     17  1  76 Bài 3 30 31 a)  2x 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.31 1.2.3.4.5...ĐÁP ÁN Bài a)  28  x  28  y  x y x y   4 7 x y 22     x  8; y  14 11 x y x y y z y z x y z b)    ;       15 20 20 24 15 20