041 đề HSG toán 7 huyện vĩnh lộc 2016 2017

5 112 5
041 đề HSG toán 7 huyện vĩnh lộc 2016 2017

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN VĨNH LỘC ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH KHÁ, GIỎI LỚP NĂM HỌC 2016-2017 MƠN THI: TỐN Ngày thi: 11/04/2017 Bài (4,0 điểm) 1    a) Tính giá trị biểu thức A    3,5  :  4    7,5 7    2.84.272  4.69 b) Rút gọn biểu thức B  7  27.40.94 c) Tìm đa thức M biết rằng: M   5x  xy   x  xy  y Tính giá trị M x, y thỏa mãn  x  5 2012  3 y  4 2014 0 Bài (4,0 điểm) 1  x  b) Tìm x, y, z biết: x  y;4 y  5z x  y  z  11 a) Tìm x : c) Tìm x, biết :  x   n1   x  2 n11 với n số tự nhiên Bài (4,0 điểm) a) Tìm độ dài cạnh tam giác có chu vi 13cm Biết độ dài đường cao tương ứng 2cm,3cm,4cm b) Tìm x, y nguyên biết : xy  x  y  Bài (6,0 điểm) Cho tam giác ABC ( AB  AC , B  600 ) Hai phân giác AD CE ABC cắt I, từ trung điểm M BC kẻ đường vng góc với đường phân giác AI tai H, cắt AB P, cắt AC K a) Tính AIC b) Tính độ dài cạnh AK biết PK  6cm, AH  4cm c) Chứng minh IDE cân Bài (2,0 điểm) Chứng minh 10 số vô tỉ ĐÁP ÁN Bài 1    a) A    3,5  :  4    7,5 7     7   25 22  15    :    3 2  35 43 15 245 15  :    42 43 490 645 155    86 86 86 211.36. 22  33  2.84.272  4.69 213.36  211.39 b) B  7     27.40.94 214.37  210.38.5 210.37. 24  3.5  c) M   x  xy   x  xy  y   x  xy   M  x  xy  y  x  xy  x  11xy  y Ta có :  x  5 2012  3 y  4 2014 0  x  52012  2012 2014  x   y  0 Ta có:      2014 y      Mà  x  5 2012  3 y  4 2014    x  5   x  2012   x  2   Vậy 2014 y      y  1  2012  3 y   2014 0  x     y  1     4  25 110 16 1159 5    Vậy M     11 .       2 3 36       Bài 1 a)  x   x 1 1    x  5 TH1: x  1  x 30 TH2: x  1 1 11  x   6 30  11  Vậy x   ;    30 30  x y x y  hay  15 10 y z y z x y z y  z   hay  Vậy   10 15 10 Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z x  y  z 11 10      , suy x  5, y  ; z  15 10 15  10  33 3 b) Ta có : x  y  c)  x  2   x  2 n 1 n 11  x  2   x  2  n 1 10   x   1   x       TH1:  x   n1 n1 n11   x  2 x  1  x  1 10 10 TH2:   x     x        x   1  x  3 Vậy x  2; x  1; x  3 Bài a) Gọi độ dài ba cạnh tam giác x, y, z  cm  x, y, z   Theo ta có: x  y  z  13 x y z   Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: Và x  y  z  2S ABC  x y z x  y  z 13       x  6, y  4, z  6   13 b) xy  x  y  xy  x  y  x  y  1  y     y  1 x  1   5.1  1.5  5   1  Xét trường hợp tìm  , y   1;3 ;  3;1 ;  2;0  ;  0; 2  Bài A F E K I B D H M P a) Ta có ABC  600  BAC  BCA  1200 AD phân giác BAC suy IAC  BAC CE phân giác ACB  ICA  BCA Suy IAC  ICA  1200  600 Vậy AIC  1200 C b) Xét AHP AHK có: PAH  KAH ( AH phân giác BAC ) AH chung; PHA  KHA  900  AHP  AHK ( g.c.g )  PH  KH (hai cạnh tương ứng) Vậy HK  3cm Vì AHK vng H , theo định lý Pytago ta có: AK  AH  HK  42  32  25 Suy AK  5cm c) Vì AIC  1200 , : AIE  DIC  600 Trên cạnh AC lấy điểm F cho AF  AE Xét EAI FAI có: AE  AF , EAI  FAI , AI chung Vậy EAI  FAI (c.g.c)  IE  IF (hai cạnh tương ứng ) (1) AIE  AIF  600  FIC  AIC  AIF  600 Xét DIC FIC có: DIC  FIC  600 ; IC chung; DIC  FIC  DIC  FIC  g.c.g   ID  IF (hai cạnh tương ứng) (2) Từ (1) (2) suy IDE cân I Bài Giả sử 10 số hữu tỷ a  10  (a, b số tự nhiên, b khác 0;  a, b   1) b a2  10  a  10b2 b  a  a2  10b2  b2  b Vậy  a, b   1nên 10 số vô tỷ

Ngày đăng: 16/02/2020, 21:53

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan