ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ HUYỀN NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁP GÓC NGHIÊNG XÁC ĐỊNH BIÊN CỦA VẬT THỂ GÂY DỊ THƢỜNG TỪ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ HUYỀN NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁP GÓC NGHIÊNG XÁC ĐỊNH BIÊN CỦA VẬT THỂ GÂY DỊ THƢỜNG TỪ Chuyên ngành: Vật lý địa cầu Mã số: 60440111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS: Đỗ Đức Thanh Hà Nội – 2018 LỜI CẢM ƠN Trên thực tế, khơng có thành cơng mà không gắn liền với hỗ trợ, giúp đỡ dù hay nhiều, dù trực tiếp hay gián tiếp người khác Và suốt khoảng thời gian từ bắt đầu học tập giảng đường đại học đến nay, theo học Thạc Sỹ trường Đại học Khoa học Tự nhiên, em nhận nhiều quan tâm, giúp đỡ q thầy cơ, gia đình bạn bè Để hồn thành luận văn tốt nghiệp này, trước tiên, với lòng kính trọng biết ơn sâu sắc, em xin gửi lời cảm ơn tới PGS.TS Đỗ Đức Thanh người thầy trực tiếp hướng dẫn tận tình bảo em suốt thời gian học tập hoàn thành luận văn khơng mặt chun mơn mà phong cách người nghiên cứu khoa học Em xin chân thành cảm ơn tới thầy cô Bộ môn Vật lý Địa cầu – Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội trang bị cho em kiến thức bản, đóng góp kiến thức khoa học quý báu tạo điều kiện tốt cho em để em hồn thành khóa luận Cuối cùng, cho phép em bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình bạn bè, người ln quan tâm, động viên chỗ dựa tinh thần vững cho em suốt thời gian qua để em hoàn thành luận văn tốt Một lần em xin trân trọng cảm ơn giúp đỡ quý báu trên! Hà Nội, ngày tháng năm 2018 Học viên Nguyễn Thị Huyền MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chƣơng I: DỊ THƢỜNG TỪ GÂY BỞI CÁC NGUỒN HAI VÀ BA CHIỀU 1.1 Dị thường từ toàn phần 1.2 Dị thường từ gây vật thể hai chiều ba chiều có dạng hình học 1.2.1 Dị thường từ gây vật thể hai chiều 1.2.2 Dị thường từ gây vật thể ba chiều CHƢƠNG II: CÁC PHƢƠNG PHÁP GÓC NGHIÊNG 13 2.1 Các phương pháp góc nghiêng 13 2.2 Phương pháp tính đạo hàm 16 CHƢƠNG III MƠ HÌNH HĨA VÀ ÁP DỤNG THỰC TẾ 19 3.1 Mơ hình lăng trụ 19 3.2 Mơ hình ba lăng trụ 22 3.3 Mô hình ba lăng trụ thêm nhiễu255 3.4 Áp dụng thực tế 288 KẾT LUẬN 344 TÀI LIỆU THAM KHẢO 355 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1: Vectơ biểu diễn dị thường trường tổng Hình 1.2: Vật thể gây dị thường từ có tiết diện ngang đa giác Hình 1.3: Vật thể ba chiều có dạng hình học Hình 1.4: Mơ hình lăng trụ vng góc ba chiều 10 Hình 3.1: Dị thường từ gây vật gây dị thường từ 20 Hình 3.2: Kết xác định biên theo phương pháp góc nghiêng 21 Hình 3.3: Dị thường từ gây vật gây dị thường từ 23 Hình 3.4: Kết xác định biên mơ hình hai theo phương pháp góc nghiêng 25 Hình 3.5: Dị thường từ gây vật gây dị thường từ 266 Hình 3.6: Kết xác định biên mơ hình ba theo phương pháp góc nghiêng 277 Hình 3.7: Vị trí khu vực nghiên cứu 29 Hình 3.8: Bản đồ dị thường từ khu vực 300 Hình 3.9: Bản đồ dị thường từ khu vực sau nâng trường 5km 300 Hình 3.10: Xác định ranh giới từ phương pháp biên độ tín hiệu giải tích 311 Hình 3.11: Kết tính tốn theo phương pháp gradient ngang tồn phần góc nghiêng 311 Hình 3.12: Kết tính tốn theo phương pháp biên độ tín hiệu giải tích góc nghiêng 32 Hình 3.13: Kết tính tốn theo phương pháp góc nghiêng biên độ tín hiệu giải tích 322 DANH MỤC BẢNG Bảng 1: Thông số mơ hình ba vật thể khơng chứa nhiễu……………… ….23 MỞ ĐẦU Thăm dò từ phương pháp Địa Vật lý, thực đo từ trường Trái Đất để phân định phần dị thường từ, từ xác định phân bố vật liệu từ tính tầng đất đá, định vị khối từ tính, giải đốn cấu trúc địa chất thành phần, tính chất, trạng thái đất đá vỏ Trái Đất Trong Địa Vật lý Thăm dò, phương pháp thăm dò từ sử dụng cho việc lập đồ địa chất, tìm khống sản có ích đặc biệt quặng sắt, tìm kiếm dầu khí, tìm nước ngầm, khảo sát địa chất cơng trình, địa chất môi trường tai biến tự nhiên, khảo cổ học,… Để thực nhiệm vụ kể trên, nhiều phương pháp phân tích, xử lý số liệu từ nhà Địa Vật lý nước Thế giới nghiên cứu phát triển Tuy nhiên, phần lớn phương pháp tồn số hạn chế cân dị thường có biên độ khác yêu cầu thực việc chuyển trường cực trước xử lý Để khắc phục hạn chế này, Verduzco (2004), Ansari Alamdar (2011), Cooper (2014) đề xuất phương pháp để phân tích trực tiếp tài liệu từ Các phương pháp dựa phương pháp góc nghiêng Miller Singh (1994) Với ưu điểm kể trên, phương pháp nhiều nhà Địa Vật lý Thế giới áp dụng việc xác định ranh giới từ tính Để hiểu rõ phương pháp này, em lựa chọn thực luận văn với đề tài “Nghiên cứu áp dụng phương pháp góc nghiêng xác định biên vật thể gây dị thường từ” Trong luận văn, thuật toán chương trình viết ngơn ngữ Matlab sử dụng để tính tốn thử nghiệm mơ hình ba chiều có nhiễu khơng nhiễu trước áp dụng cho khu vực nghiên cứu cụ thể Luận văn chia làm chương: Chương 1: Dị thường từ gây nguồn hai chiều ba chiều có dạng hình học Chương 2: Các phương pháp góc nghiêng Chương 3: Mơ hình hóa áp dụng thực tế Chƣơng I DỊ THƢỜNG TỪ GÂY BỞI CÁC NGUỒN HAI VÀ BA CHIỀU Dị thƣờng từ toàn phần 1.1 Giả sử vùng nghiên cứu trường từ khu vực  F sâu, bị nhiễu loạn trường dị thường  F , có nguồn gốc vật bị từ hố nằm nơng (vật gây dị thường từ) gây Trường tổng quan sát điểm P vùng vectơ tổng      F  F Dị thường trường tổng - hay gọi dị thường từ toàn phần - xác định bởi:          F  F  F  F (1.1) Chú ý rằng:  T  F Nếu dị thường từ nhỏ so với trường khu vực, tức   F  F , dị thường từ tồn phần là:           F  F  F  F F  F F     F   F F   F  1    F F  2 F F       F F   F Vậy ˆ    F F ˆ Ở đây, F véctơ đơn vị theo hướng  F vào  F (Hình 1.1)  F (1.2) ,  hình chiếu Hình 1.1 : Vectơ biểu diễn dị thường trường tổng Hình 1.1 biểu diễn phương trình (1.1) (1.2) Nếu trường khu vực lớn nhiều so với trường nhiễu  xấp xỉ thành phần trường dị thường theo hướng trường khu vực Thực tế cho thấy, dị thường từ vỏ trái đất có biên độ cỡ vài nT tới vài ngàn nT, vượt 5000 nT, vậy, điều kiện   F  F thường sử dụng nghiên cứu độ từ hoá vỏ trái đất Khi vật thể gây dị thường bị từ hóa cảm ứng từ hóa dư, biên độ hướng chúng rõ ràng khơng trùng với Khi đó, độ từ hóa  J tổng cộng vật thể tổng hợp hai Tuy nhiên, trường hợp vật thể hai chiều, tất độ từ hóa tổng cộng tạo dị thường Vectơ từ hóa  J phân thành thành phần vng góc với nhau: (a) thẳng đứng hướng xuống dưới: J cos  cos J cos sin  J sin  , (b) song song với đường phương vật thể, (c) vng góc với đường phương mặt phẳng nằm ngang, ,  góc nghiêng vectơ từ hố α phương vị từ đường phương vật thể (góc tạo đường phương vật thể với cực bắc địa từ - Hình 1.1 ) Trong ba thành phần này, thành phần song song với đường phương vật thể khơng có tác dụng tạo dị thường từ Vectơ từ hóa hiệu dụng gây dị thường từ tổng hợp thành phần thẳng đứng hướng xuống thành phần vng góc với đường phương Vectơ từ hóa hiệu dụng có 22 giải tích góc nghiêng bị ảnh hưởng mạnh nhiễu (Hình 3.2c) Nghiêm trọng hơn, phương pháp sinh nhiều cạnh ảo xung quanh cạnh vật thể Hình 3.2d biểu diễn kết xác định biên theo phương pháp góc nghiêng biên độ tín hiệu giải tích Các giá trị cực đại hàm nằm biên vật thể gây dị thường Ở đây, phương pháp cho kết xác định cạnh rõ ràng không bị ảnh hưởng nhiễu Kết tính tốn cho thấy, góc nghiêng biên độ tín hiệu giải tích hàm cân bằng, biên độ khác dị thường từ biểu diễn đồng thời mặt phẳng quan sát Từ kết thu ta thấy trường hợp mô hình bao gồm lăng trụ, kết thu từ phương pháp góc nghiêng biên độ tín hiệu giải tích rõ ràng kết sử dụng hàm biên độ tín hiệu giải tích, gradient ngang tồn phần góc nghiêng, biên độ tín hiệu giải tích góc nghiêng 3.2 Mơ hình ba lăng trụ Để đánh giá phụ thuộc phương pháp góc nghiêng vào độ sâu nguồn gây dị thường từ, trường hợp này, chúng tơi xây dựng mơ hình gồm vật thể có kích thước nằm độ sâu khác Trong đó, vật thể A nằm nông vật thể B vật thể B nằm nông vật thể C a Các thông số mơ hình Trong mơ hình này, dị thường từ xác định mặt phẳng quan sát theo mạng lưới vng, đó: - Số điểm quan sát theo trục Ox: 128 điểm - Số điểm quan sát theo trục Oy: 128 điểm - Khoảng cách điểm quan sát trục Ox: 0.5 km - Khoảng cách điểm quan sát trục Oy: 0.5 km 23 - Các thơng số hình học vật lý ba vật thể cho Bảng Bảng 1: Thơng số mơ hình ba vật thể không chứa nhiễu Thông số Vật A Vật B Vật C (12; 31.5) (31.5; 31.5) (51; 31.5) Độ từ khuynh I (o) 10 12 Độ từ thiên D (o) 25 26 27 Độ từ hóa (A/m) 5 30×12 30×12 30×12 Độ sâu tới đỉnh (km) Độ sâu tới đáy (km) Góc quay (o) 0 Tọa độ tâm (km; km) Kích thước cạnh (km) Sử dụng thơng số Bảng 1, xác định dị thường từ gây ba vật thể theo công thức (1.6) Kết tính tốn dị thường từ biểu diễn Hình 3.3a dạng đường đồng mức biểu diễn Hình 3.3b dạng đồ thị 3D Biên ngang vật thể biểu diễn đồng thời đường nét liền màu đen (Hình 3.3a) Hình 3.3: Dị thường từ gây vật gây dị thường từ a Bản đồ dị thường từ dạng đường đồng mức b Bản đồ dị thường từ dạng 3D 24 b Kết tính tốn Sử dụng trường dị thường từ Hình 3.3, tiến hành xác định biên vât thể ba chiều theo phương pháp trình bày Kết tính tốn theo hàm biên độ tín hiệu giải tích, gradient ngang tồn phần góc nghiêng, biên độ tín hiệu giải tích góc nghiêng, góc nghiêng biên độ tín hiệu giải tích biểu diễn Hình 3.4 Hình 3.4a kết xác định biên vật thể theo hàm biên độ tín hiệu giải tích Từ hình vẽ, thấy, sử dụng biên độ tín hiệu giải tích khơng thể xác định đầy đủ cạnh vật thể Phương pháp nhấn mạnh cạnh cạnh vật thể Hình 3.4b c hiển thị kết xác định biên phương pháp gradient ngang toàn phần góc nghiêng phương pháp biên độ tín hiệu giải tích góc nghiêng Mặc dù cân dị thường có biên độ khác tốt hàm biên độ tín hiệu giải tích, kết xác định biên theo hai phương pháp phụ thuộc nhiều vào độ sâu nghiên cứu Đối với nguồn nông (vật A), hai phương pháp cho kết tốt Tuy nhiên, kết xác định cạnh bị mờ trường hợp nguồn nằm sâu (vật B C) Kết thu từ hai phương pháp bị ảnh hưởng nhiều nhiễu Trong mơ hình này, phương pháp gradient ngang tồn phần góc nghiêng tiếp tục sinh cạnh ảo nằm xung quanh cạnh vật thể Hình 3.4d biểu diễn kết theo phương pháp góc nghiêng biên độ tín hiệu giải tích Rõ ràng, trường hợp này, góc nghiêng biên độ tín hiệu giải tích đạt cực đại biên vật thể Kết thu mặt phẳng quan sát rõ ràng hàm cân phụ thuộc vào độ sâu nghiên cứu Như vậy, trường hợp mơ hình ba vật thể, sử dụng phương pháp góc nghiêng biên độ tín hiệu giải tích cho kết xác định biên tốt Các biên thu gần trùng khớp với mơ hình lý thuyết, mặt phẳng quan sát không xuất biên ảo trường 25 hợp gradient ngang toàn phần góc nghiêng biên độ tín hiệu giải tích góc nghiêng Hình 3.4: Kết xác định biên mơ hình hai theo phương pháp góc nghiêng a Phương pháp biên độ tín hiệu giải tích b Phương pháp gradient ngang tồn phần góc nghiêng c Phương pháp biên độ tín hiệu giải tích góc nghiêng d Phương pháp góc nghiêng biên độ tín hiệu giải tích 3.3 Mơ hình ba lăng trụ thêm nhiễu Trong việc phân tích, xử lý tài liệu trường nói chung, tài liệu từ nói riêng, việc tồn nhiễu trường quan sát điều tranh khỏi Các phương pháp xác định biên dựa việc tính tốn đạo hàm Điều làm khuếch đại tín hiệu nhiễu, ảnh hưởng tới việc quan sát, 26 minh giải kết tính tốn Do đó, mơ hình này, chúng tơi đánh giá hiệu phương pháp trường hợp mơ hình chứa nhiễu a Các thơng số mơ hình Mơ hình xem xét trường hợp mơ hình ba vật thể thêm nhiễu Ở đây, tiếp tục sử dụng thông số đưa mơ hình hai Tuy nhiên, nhiễu ngẫu nhiên thêm vào trường quan sát cách sử dụng hàm rand Matlab Ở đây, nhiễu ngẫu nhiên có biên độ 0.1% biên độ cực đại trường quan sát Hình 3.5a biểu diễn trường quan sát thêm nhiễu dạng đường đồng mức Hình 3.5b biểu diễn trường quan sát dạng đồ thị 3D Hình 3.5: Dị thường từ gây vật gây dị thường từ a Bản đồ dị thường từ dạng đường đồng mức b Bản đồ dị thường từ dạng 3D b Kết tính tốn Để giảm ảnh hưởng nhiễu tới kết quả, thực việc nâng trường lên độ cao 0.2 km trước tính tốn xác định biên Sử dụng trường dị thường sau nâng trường, biên độ tín hiệu giải tích, gradient ngang tồn phần góc nghiêng, biên độ tín hiệu giải tích góc nghiêng, góc nghiêng biên độ tín hiệu giải tích chúng tơi tính tốn biểu diễn Hình 3.6 (a, b, c, d) 27 Hình 3.6: Kết xác định biên mơ hình ba theo phương pháp góc nghiêng a Phương pháp biên độ tín hiệu giải tích b Phương pháp gradient ngang tồn phần góc nghiêng c Phương pháp biên độ tín hiệu giải tích góc nghiêng d Phương pháp góc nghiêng biên độ tín hiệu giải tích Quan sát kết hình vẽ nhận thấy, trường hợp này, phương pháp biên độ tín hiệu giải tích khơng nhấn mạnh đồng thời cạnh có biên độ mạnh yếu khác (Hình 3.6 a) Hình 3.6 b kết xác định biên phương pháp gradient ngang toàn phần góc nghiêng Tương tự mơ hình trước, biên thu theo phương pháp bị ảnh hưởng nhiễu thơng tin ảo Hình 3.6 c kết xác định 28 biên phương pháp biên độ tín hiệu giải tích góc nghiêng Ở đây, két tính tốn bị ảnh hưởng mạnh nhiễu Hình 3.6 d biểu diễn biên xác định từ phương pháp góc nghiêng biên độ tín hiệu giải tích Rõ ràng, trường hợp mơ hình bao gồm nhiễu việc xác định biên phương pháp góc nghiêng biên độ tín hiệu giải tích cho kết tốt 3.4 Áp dụng thực tế Để chứng minh khả áp dụng thực tế phương pháp góc nghiêng, chúng tơi áp dụng phương pháp để phân tích trường dị thường từ khu vực Tư Chính – Vũng Mây Vị trí khu vực nghiên cứu thể o Hình 3.7 Khu vực nghiên cứu nằm tọa độ 13,5 - 16,5o độ vĩ Bắc, 112o - 115o độ kinh Đơng, có diện tích khoảng 108900 km2 Nguồn số liệu sử dụng luận văn đồ dị thường từ thành lập năm 2006 PetroVietnam tỷ lệ 1:500.000 (Hình 3.8) Bản đồ xây dựng sở lưới đo đồng tồn khu vực Tư Chính – Vũng Mây Do vậy, trường dị thường quan sát Hình 3.8 phản ánh trung thực đầy đủ dị thường từ khu vực nghiên cứu Dị thường từ phân tích trước Nguyễn Như Trung cộng (2014), Phạm Thành Luân cộng (2018) Để giảm ảnh hưởng ảnh hưởng nhiễu, thực việc nâng trường lên 5km trước tính tốn xác định ranh giới từ tính Hình 3.9 đồ dị thường từ khu vực sau nâng trường Việc nâng trường khơng ảnh hưởng tới cấu trúc khu vực giúp tăng tính liên kết kết xác định ranh giới từ tính 29 Hình 3.7 Vị trí khu vực nghiên cứu 30 Hình 3.8: Bản đồ dị thường từ khu vực Hình 3.9: Bản đồ dị thường từ khu vực sau nâng trường 5km 31 Hình 3.10: Xác định ranh giới từ phương pháp biên độ tín hiệu giải tích Hình 3.11 Kết tính tốn theo phương pháp gradient ngang tồn phần góc nghiêng 32 Hình 3.12 Kết tính tốn theo phương pháp biên độ tín hiệu giải tích góc nghiêng Hình 3.13 Kết tính tốn theo phương pháp góc nghiêng biên độ tín hiệu giải tích 33 Kết tính tốn biên độ tín hiệu giải tích, gradient ngang tồn phần góc nghiêng, biên độ tín hiệu giải tích góc nghiêng biểu diễn Hình 3.10, 3.11, 3.12 Như thảo luận phần lý thuyết tính tốn thử nghiệm mơ hình, sử dụng hàm biên độ tín hiệu giải tích, gradient ngang tồn phần góc nghiêng, biên độ tín hiệu giải tích góc nghiêng khơng xác định xác biên nguồn, dẫn đến kết áp dụng thực tế từ phương pháp kể không phản ánh cấu trúc khu vực Quan sát kết từ hình thấy kết thu từ ba phương pháp kể cân tín hiệu mạnh yếu cách đồng thời Kết tính tốn dường bị ảnh hưởng mạnh nhiễu Hình 3.13 biểu diễn kết xác định ranh giới từ tính theo pháp góc nghiêng biên độ tín hiệu giải tích Trong trường hợp thực tế, sử dụng phương pháp góc nghiêng biên độ tín hiệu giải tích thu kết xác định ranh giới từ tốt Kết thu từ phương pháp góc nghiêng biên độ tín hiệu giải tích cân dị thường có biên độ khác bị ảnh hưởng nhiễu Do đó, sử dụng phương pháp phát tất cấu trúc nông sâu khác Như vậy, khẳng định, vị trí biên tìm phương pháp góc nghiêng biên độ tín hiệu giải tích dùng làm tham khảo tốt cho việc xác định vị trí đứt gãy, ranh giới từ tính khu vực nghiên cứu, giúp bổ sung thông tin vào đồ cấu trúc khu vực 34 KẾT LUẬN Qua việc nghiên cứu lý thuyết, tính tốn thử nghiệm các mơ hình số từ đơn giản đến phức tạp áp dụng cho khu vực nghiên cứu cụ thể, rút số nhận xét khả áp dụng phương pháp góc nghiêng việc xác định biên nguồn gây dị thường từ: - Sử dụng hàm biên độ tín hiệu giải tích, gradient ngang tồn phần góc nghiêng, biên độ tín hiệu giải tích góc nghiêng khơng thể xác định đầy đủ xác biên nguồn gây dị thường từ Các phương pháp phụ thuộc nhiều vào độ sâu nguồn hướng từ hóa Mặt khác, phương pháp gradient ngang tồn phần góc nghiêng phương pháp biên độ tín hiệu giải tích góc nghiêng bị ảnh hưởng mạnh nhiễu - Phương pháp góc nghiêng biên độ tín hiệu giải tích cho kết xác định biên tốt phương pháp khác áp dụng trực tiếp để minh giải dị thường từ Kết tính tốn cho thấy, phương pháp phụ thuộc vào độ sâu nghiên cứu hướng từ hóa Hơn nữa, sử dụng phương pháp cân dị thường có biên độ khác cách đồng thời - Các phương pháp góc nghiêng nghiên cứu áp dụng cho tài liệu từ Vì vậy, hướng nghiên cứu tiếp theo, nghiên cứu áp dụng phương pháp cho việc phân tích, xử lý tài liệu trọng lực 35 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt Đỗ Đức Thanh , Các phương pháp phân tích, xử lý số liệu Từ trọng lực, Nhà xuất ĐHQGHN Hoàng Văn Thạch, 2018, Nghiên cứu áp dụng phương pháp đồ theta xác định biên nguồn gây dị thường từ, Khóa luận tốt nghiệp, Trường ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN Nguyễn Như Trung, Bùi Văn Nam, Nguyễn Thị Thu Hương, 2014, Xác định cấu trúc mặt móng từ tính hệ thống đứt gãy khu vực tư vũng mây theo số liệu dị thường từ, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Biển; Tập 14, Số 4A, 16-25 Tài liệu tiếng Anh Ansari, A H., and Alamdar, K., A new edge detection method based on the analytic signal of tilt angle (ASTA) for magnetic and gravity anomalies Iranian Journal of Science and Technology A, 2, 2011, 81-88 Blakely, R J., Potential theory in gravity and magnetic applications Cambridge University Press, 1996 Cooper, G R J., Reducing the dependence of the analytic signal amplitude of aeromagnetic data on the source vector direction, Geophysics, 79, 2014, pp.55–60 Cordell, L., Gravimetric Expression of Graben Faulting in Santa Fe Country and theEspanola Basin, New Mexico In Ingersoll, R.V., Ed., Guidebook to Santa Fe Country, New Mexico Geological Society, Socorro, 1979, pp.59-64 Cordell, L and Grauch, V J S., Mapping Basement Magnetization Zones from Aeromagnetic Data in the San Juan Basin, New Mexico, The 36 Utility of Regional Gravity and Magnetic Anomaly Maps, Society of Exploration Geophysicists, Tulsa, 1985, pp.181-197 Hsu, S K., Coppense, D & Shyu, C T., High- resolution detection of geologic boundaries from potential field anomalies: An enhanced analytic signal technique, Geophysics, 61, 1996, pp.1947-1957 10 Li, X., Understanding 3D analytic signal amplitude: Geophysics,71, no 2, 2006, L13–L16 11 Miller, H.G and Singh, V., Potential Field Tilt a New Concept for Location of Potential Field Sources, Journal of Applied Geophysics, 32, 1994, pp.213-217 12 Nabighian, M N., The analytic signal of two-dimensional magnetic bodies with polygonal cross-section: Its properties and use of automated anomaly interpretation, Geophysics, Vol.37, 1972, pp.507–517 13 Pham Thanh Luan, Le Huy Minh, Erdinc Oksum, Do Duc Thanh, Determination of maximum tilt angle from analytic signal amplitude of magnetic data by the curvature-based method, Vietnam Journal of Earth Sciences, 40(4), 2018, 354-366 14 Roest W R., J Verhoef, and M Pilkington, Magnetic interpretation using the 3-D analytic signal, Geophysics, Vol.57, 1992, pp.116–125 15 Verduzco B., Fairhead J D., Green C M., MacKenzie C., New insights into magnetic derivatives for structural mapping The Leading Edge 23(2), 2004, 116–119 ... 3.1: Dị thường từ gây vật gây dị thường từ 20 Hình 3.2: Kết xác định biên theo phương pháp góc nghiêng 21 Hình 3.3: Dị thường từ gây vật gây dị thường từ 23 Hình 3.4: Kết xác định biên. .. thường từ gây vật thể hai chiều 1.2.2 Dị thường từ gây vật thể ba chiều CHƢƠNG II: CÁC PHƢƠNG PHÁP GÓC NGHIÊNG 13 2.1 Các phương pháp góc nghiêng 13 2.2 Phương pháp tính... mơ hình hai theo phương pháp góc nghiêng 25 Hình 3.5: Dị thường từ gây vật gây dị thường từ 266 Hình 3.6: Kết xác định biên mơ hình ba theo phương pháp góc nghiêng