Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Điện tử số: Chương 2 giúp người học hiểu về Hàm logic và cổng logic. Nội dung trình bày cụ thể gồm có: Các khái niệm cơ bản, đại số Boolean, biến và hàm logic, các hàm logic cơ bản, hàm logic 2 biến, các tính chất của đại số logic, các cổng logic cơ bản,...
HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ KHOA VÔ TUYẾN ĐIỆN TỬ ************ BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ SỐ Chương 2: Hàm logic, Cổng logic TS Hồng Văn Phúc, Bộ mơn KT Vi xử lý HVKTQS 8/2015 Hot Tip Contents Diagram LOGO Các khái niệm Mạch logic (mạch số) hoạt động với giá trị nhị phân: Tín hiệu có hai mức giá trị Với hay tƣợng trƣng cho khoảng điện áp đƣợc định nghĩa sẵn VD: 0,8V : 2,5 3,3V : Cho phép ta sử dụng Đại số Booleean nhƣ công cụ để phân tích thiết kế hệ thống số Chương - Bài giảng Điện tử số 2015 Hot Tip Contents Diagram LOGO Đại số Boolean Đƣợc sáng lập vào kỷ 19 Các hằng, biến hàm nhận giá trị: Là cơng cụ tốn học đơn giản cho phép mô tả mối liên hệ đầu mạch logic với đầu vào dƣới dạng biểu thức logic Là sở lý thuyết, công cụ cho phép nghiên cứu, mơ tả, phân tích, thiết kế xây dựng hệ thống số, hệ thống logic, mạch số ngày Chương - Bài giảng Điện tử số 2015 Hot Tip Contents Diagram LOGO Biến hàm logic Biến logic: đại lƣợng biểu diễn ký hiệu đó, mặt giá trị nhận giá trị Hàm logic: Là hàm biến logic, liên hệ với thông qua phép toán logic, giá trị: nhận giá trị Phép tốn logic: có phép toán logic bản: Phép Và - "AND" Phép Hoặc - "OR" Phép Đảo - "NOT" Chương - Bài giảng Điện tử số 2015 Hot Tip Contents Diagram LOGO Các hàm logic Hàm biến: Hàm lặp lại: Hàm đảo (NOT): Chương - Bài giảng Điện tử số 2015 Hot Tip Contents Diagram LOGO Hàm logic biến AND OR Chương - Bài giảng Điện tử số 2015 Hot Tip Contents Diagram LOGO Hàm logic biến Hàm VÀ (AND): y = x1.x2 Hàm HOẶC (OR): y = x1+ x2 Chương - Bài giảng Điện tử số 2015 Hot Tip Contents Diagram LOGO Hàm logic biến Hàm VÀ-ĐẢO (NAND): Hàm HOẶC-ĐẢO (NOR): Chương - Bài giảng Điện tử số 2015 Hot Tip Contents Diagram LOGO Hàm logic biến Hàm cộng module (XOR): Hàm TƢƠNG ĐƢƠNG (XNOR): Chương - Bài giảng Điện tử số 2015 Hot Tip Contents Diagram LOGO Các tính chất đại số logic Tồn phần tử trung tính phép tốn AND OR Của phép AND 1: A.1=A Của phép OR 0: A + = A Tính chất giao hốn A.B = B.A A+B = B+A Tính chất kết hợp (A.B).C = A.(B.C) = A.B.C (A + B) + C = A + (B + C) = A + B + C Chương - Bài giảng Điện tử số 2015 10 Hot Tip Contents Diagram LOGO Biểu diễn hàm logic Dùng biểu thức đại số: Ký hiệu phép Và – AND: Ký hiệu phép Hoặc – OR: + Ký hiệu phép Đảo – NOT: VD: F = A AND B hay F = A.B Một hàm logic biểu diễn đƣợc dƣới dạng CTT CTH đầy đủ: - Dạng CTT: biểu diễn tổng nhiều thành phần, thành phần tích đầy đủ biến (xét tổ hợp biến mà hàm có giá trị = „1‟) - Dạng CTH: biểu diễn tích nhiều thành phần, thành phần tổng đầy đủ biến (xét tổ hợp biến mà hàm có giá trị = „0‟) Chương - Bài giảng Điện tử số 2015 22 Hot Tip Contents Diagram Cách lập dạng CTT đầy đủ từ bảng thật LOGO Xét tổ hợp biến hàm có giá trị = „1‟ Mỗi tổ hợp biến tƣơng ứng với tích gồm đầy đủ biến: biến có giá trị = „1‟ đƣợc viết ngun, biến có giá trị = „0‟ lấy đảo Ví dụ: A B F 0 1 0 1 Chương - Bài giảng Điện tử số 2015 F A.B A.B 23 Hot Tip Contents Diagram LOGO Biểu diễn hàm logic Dùng bảng Các-nô: Đây cách biểu diễn tƣơng đƣơng bảng thật Trong đó, bìa tƣơng ứng với dòng bảng thật Tọa độ ô xác định giá trị tổ hợp biến Giá trị hàm đƣợc ghi vào ô tƣơng ứng Trên hàng cột: theo thứ tự mã Gray Chương - Bài giảng Điện tử số 2015 24 LOGO Hot Tip Contents Diagram Biểu diễn hàm logic Dùng biểu đồ thời gian: Là đồ thị biểu diễn biến đổi theo thời gian biến hàm logic VD: với F = A B A t B t F t Chương - Bài giảng Điện tử số 2015 25 Hot Tip Contents Diagram LOGO Biểu diễn hàm logic Dùng sơ đồ mạch cổng logic: Dùng ngôn ngữ mô tả phần cứng: trình bày sau Chương - Bài giảng Điện tử số 2015 26 Hot Tip Contents Diagram LOGO Tối thiểu hàm logic Một hàm logic đƣợc gọi tối thiểu hố nhƣ có số lƣợng số hạng số lƣợng biến Mục đích việc tối thiểu hố: Đƣa dạng biểu diễn logic đơn giản nhất, giúp cho việc thực phần cứng đơn giản Các phƣơng pháp thƣờng dùng: Phƣơng pháp đại số Phƣơng pháp bảng Các-nô Phƣơng pháp Ms-Clusky Chương - Bài giảng Điện tử số 2015 27 Hot Tip Contents Diagram LOGO Phương pháp đại số Áp dụng tính chất: Chương - Bài giảng Điện tử số 2015 28 Hot Tip Contents Diagram LOGO Ví dụ Phương pháp đại số Chương - Bài giảng Điện tử số 2015 29 LOGO Hot Tip Contents Diagram Phương pháp Bảng Karnaugh (K-map) Quy tắc lập bảng Karnaugh: ô liền kề sai khác giá trị biến (tƣơng ứng với tổ hợp biến khác giá trị) Khi nhóm lại loại bỏ đƣợc biến (áp dụng qui tắc: A + A = cho dạng CTT, A.A = với CTH) CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10 Chương - Bài giảng Điện tử số 2015 30 LOGO Hot Tip Contents Diagram Phương pháp Bảng Karnaugh Bảng Karnaugh cho hàm 2, 3, biến: B A CD AB BC A 00 01 11 10 00 00 01 11 10 Chương - Bài giảng Điện tử số 2015 01 11 10 31 Hot Tip Contents Diagram Quy tắc nhóm (dạng chuẩn tắc tuyển - CTT) LOGO Nhóm liền kề đối xứng mà giá trị hàm lại với cho: Số lƣợng ô nhóm lớn đƣợc Số lƣợng ô nhóm phải lũy thừa Nhóm có 2n loại bỏ đƣợc n biến Biến nhận đƣợc giá trị ngƣợc nhóm bị loại Các nhóm trùng vài phần tử nhƣng không đƣợc trùng hồn tồn phải nhóm hết Số lƣợng nhóm số lƣợng số hạng sau tối thiểu hóa (mỗi nhóm tƣơng ứng với số hạng) Chương - Bài giảng Điện tử số 2015 32 LOGO Hot Tip Contents Diagram Ví dụ F ( A, B, C ) ABC ABC ABC ABC ABC ABC F BC A 00 01 11 10 0 1 1 1 F ( A, B, C ) A BC BC Chương - Bài giảng Điện tử số 2015 33 LOGO Hot Tip Contents Diagram Trường hợp đặc biệt Nếu giá trị hàm không xác định vài tổ hợp biến đó: Kí hiệu khơng xác định dấu X Có thể nhóm X với ơ1 Khơng thiết phải nhóm hết ô X CD AB 00 01 00 01 11 x x 10 x x 11 10 1 x x F ( A, B, C, D) BC BC Chương - Bài giảng Điện tử số 2015 34 Hot Tip Contents Diagram LOGO Bài tập Tối thiểu hóa hàm sau phương pháp bảng Karnaugh: a F(A,B,C,D) = ∑(0,2,5,6,9,11,13,14) b F(A,B,C,D) = ∑(1,3,5,8,9,13,14,15) c F(A,B,C,D) = ∑(2,4,5,6,7,9,12,13) d F(A,B,C,D) = ∑(1,5,6,7,11,13) F không xác định với tổ hợp biến 12,15 Chương - Bài giảng Điện tử số 2015 35 Hot Tip Contents Diagram LOGO XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN! Q&A! Chương - Bài giảng Điện tử số 2015 36 ... pháp bảng Các-nô Phƣơng pháp Ms-Clusky Chương - Bài giảng Điện tử số 20 15 27 Hot Tip Contents Diagram LOGO Phương pháp đại số Áp dụng tính chất: Chương - Bài giảng Điện tử số 20 15 28 Hot Tip... Và - "AND" Phép Hoặc - "OR" Phép Đảo - "NOT" Chương - Bài giảng Điện tử số 20 15 Hot Tip Contents Diagram LOGO Các hàm logic Hàm biến: Hàm lặp lại: Hàm đảo (NOT): Chương - Bài giảng Điện tử. .. (OR): y = x1+ x2 Chương - Bài giảng Điện tử số 20 15 Hot Tip Contents Diagram LOGO Hàm logic biến Hàm V - ẢO (NAND): Hàm HOẶC-ĐẢO (NOR): Chương - Bài giảng Điện tử số 20 15 Hot Tip Contents Diagram