Đang tải... (xem toàn văn)
Bài báo trình bày phương pháp giải mã LDPC sử dụng thuật toán BPA-EHR (Là thuật toán BPA-EH được cải tiến bằng cách thay thế một số hàng của ma trận kiểm tra tương đương khi thực hiện giải mã). Phương pháp này cho phép giảm bớt số phép tính khi giải mã.
Kỹ thuật điện tử ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG MÃ LDPC SỬ DỤNG THUẬT TOÁN BPA- EHR CHO KÊNH PHA - ĐINH ĐA ĐƯỜNG Nguyễn Anh Tuấn1*, Phạm Xuân Nghĩa2 Tóm tắt: Bài báo trình bày phương pháp giải mã LDPC sử dụng thuật toán BPA-EHR (Là thuật toán BPA-EH cải tiến cách thay số hàng ma trận kiểm tra tương đương thực giải mã) Phương pháp cho phép giảm bớt số phép tính giải mã Việc thay số hàng ma trận kiểm tra phá vỡ vòng kín ngắn nguyên nhân dẫn đến tượng sàn lỗi Các kết mô thực mơ hình kênh pha đinh đa đường cho kết cải thiện rõ rệt độ lợi giải mã rút ngắn thời gian giải mã Từ khóa: Mã LDPC, Thuật toán giải mã BPA-EH, Ma trận kiểm tra tương đương, Kênh pha - đinh đa đường ĐẶT VẤN ĐỀ Mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp LDPC (Low Density Parity Check) họ mã kênh mạnh khuyến nghị sử dụng hệ thống thông tin hệ Việc nghiên cứu nâng cao chất lượng giải mã LDPC vấn đề thường đặt cho hệ thống truyền tin yêu cầu chất lượng cao Mã LDPC chất mã khối tuyến tính, chế phát sửa sai mã dựa vào đa thức kiểm tra H Mặt khác, với đặc điểm riêng mình, mã LDPC lại cho phép áp dụng kỹ thuật giải mã lặp Thuật toán lan truyền niềm tin BPA (Belief Propagation Algorithm) thuật toán giải mã lặp Gallager đề xuất ứng dụng từ lâu cho kết tốt [1], [2] Tuy nhiên loại mã sửa lỗi sử dụng thuật toán giải mã lặp, mã LDPC phải chịu có mặt sàn lỗi tỉ lệ lượng bit mật độ phổ công suất nhiễu (Eb/ N0) tăng cao [3], [4], đồng thời chất lượng giải mã chưa đạt chất lượng giải mã hợp lẽ cực đại ML (Maximum Likelihood) Đã có nhiều cơng trình nghiên cứu nhằm cải thiện hiệu giải mã LDPC Thuật toán BPA-EH sử dụng ma trận kiểm tra tương đương trình giải mã lặp [5] cho độ lợi giải mã tốt so với thuật toán giải mã BPA truyền thống, nhiên thời gian thực giải mã bị kéo dài số lượng phép tính ma trận kiểm tra tương đương tăng theo việc khắc phục hiệu ứng sàn lỗi chưa rõ nét Từ yếu tố gợi cho ta hướng nghiên cứu sử dụng kỹ thuật giải mã mềm mã LDPC cải tiến khâu xử lý tính tốn ma trận kiểm tra tương đương nhằm tăng độ lợi giải mã, đặc biệt môi trường pha - đinh đa đường 242 N A Tuấn, P X Nghĩa, “Đánh giá chất lượng mã LDPC…kênh pha-đinh đa đường.” Nghiên cứu khoa học công nghệ THUẬT TOÁN GIẢI MÃ BPA, BPA-EH VỚI QUYẾT ĐỊNH LỰA CHỌN TỪ MÃ THEO TRỌNG SỐ SYNDROM 2.1 Thuật toán giải mã BPA (Belief Propagation Algorithm) Xét mã LDPC (n, k ) với tỷ lệ mã R = k/n (m = n - k số lượng bit kiểm tra) Các bit tin u u1, u2 , uk mã hóa thành từ mã y y1, y2 , yn sau điều chế truyền kênh Đầu vào giải mã BPA tỷ lệ ước lượng theo hàm log (Log Likelihood Ratio – LLR) [1], [6]: L( y i ) log Pr( y i | r ) (1) Pr( y i 1| r ) Ở r tập symbol nhận từ kênh xác suất điều kiện Pr( yi | r) Thuật toán BPA [1], [6] thuật toán giải mã lặp có hai cơng đoạn chính: - Cập nhật tin cho tất nút kiểm tra gửi tin rji(b) từ nút kiểm tra tới nút bít nối với - Cập nhật tin cho tất nút bít gửi tin qji(b) từ nút bit tới nút kiểm tra nối với Đầu giải mã giá trị LLR bít mã sử dụng để định thành từ mã thăm dò yˆ yˆ1, yˆ2 , , yˆn Khi hội chứng s thỏa mãn điều kiện: ˆ T [0, 0, , 0] s = y.H (2) Thì dừng lặp đưa từ mã hợp lệ yˆ Nếu điều kiện (2) không thỏa mãn trình thực lại đạt số lần lặp cực đại max đưa từ mã 2.2 Thuật toán giải mã BPA-EH Như ta biết thuật toán BPA-EH (Belief Propagation Algorithm - based on Equivalent parity check matrix H) thuật toán sử dụng ma trận kiểm tra tương đương He [5] Từ lý thuyết mã tuyến tính, ta thấy từ mã dùng y phải thỏa mãn điều kiện (2) Đây hệ phương trình tuyến tính nên việc thay hàng việc cộng hàng với để ma trận kiểm tra tương đương He ma trận thỏa mãn (2) Ở xét trường hợp thành lập He việc thay hàng h(a ) ma trận H cách cộng modulo-2 hàng h (b ) h (c ) Việc lựa chọn hàng h(a ) , h (b ) , h (c ) trình bày cụ thể [5] H e = H |row(a )row(b )row(c ),a b c (3) Việc lựa chọn hàng h(a), h(b), h(c) chọn việc xét giá trị syndrome mềm [5]: (4) L( si ) sign( L( y j )) | L( y j ) | jVi jVi | L(smin ) | | L(si ) | | L( y j ) | i 1,2 m (5) j 1,2 n Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 243 Kỹ thuật điện tử Ở smin nút có giá trị tuyệt đối syndrome nhỏ lần giải mã Như ta biết nút kiểm tra có syndrome nhỏ kết nối với nút tin có độ tin cậy thấp nhất, nên ta chọn h(a ) hàng ứng với L(smin) có giá trị nhỏ mang dấu dương (việc lựa chọn dấu dương đảm bảo chắn syndrome bị lỗi), hàng h (b ) ứng với L(smax) có giá trị lớn mang dấu âm, hàng h (c ) ứng với L(si) có giá trị tăng dần với a b c 2.3 Phương pháp giải mã BPA-EHR với mục đích rút ngắn thời gian giải mã Khi thực thuật toán BPA – EH ta sử dụng ma trận H tương đương tạo việc thay hàng (tương ứng với nút kiểm tra tin cậy) tổng hai hàng khác Điều dẫn đến khối lượng tính tốn lớn gấp m – lần (m số lượng hàng ma trận) Ở đề xuất phương án xây dựng ma trận kiểm tra sau: Ngoài việc thay hàng có độ tin cậy ma trận H gốc, thay số hàng có độ tin cậy hàng tồn “0” Điều làm giảm khối lượng tính tốn dẫn đến giảm thời gian giải mã đáng kể Với mã LDPC, nút bít nối tới nhiều nút kiểm tra, nên ta bỏ bớt số nút kiểm tra đảm bảo nút bít tin cậy dựa vào tin từ nút kiểm tra khác Mặt khác, thực thay hàng ma trận H toàn bít “0”, ta phá bỏ vòng kín ngắn nguyên nhân chủ yếu gây hiệu ứng sàn lỗi làm giảm chất lượng mã LDPC Thuật toán giải mã sử dụng ma trận tương đương He kết hợp với thay số hàng ma trận kiểm tra hàng toàn “0” gọi thuật toán BPA-EHR (Belief Propagation Algorithm - based on Equivalent parity check matrix H with Replace rows) Trong báo này, nhóm nghiên cứu sử dụng hai phương án thực khâu thay số hàng ma trận He : - Phương án thay ngẫu nhiên hàng ma trận He Phương án đơn giản hiệu không thật cao chưa chặt chẽ mặt toán học - Phương án chọn tất hàng có chứa vòng kín chu kỳ “4” ma trận kiểm tra tương đương He để thay hàng toàn “0” Phương án việc xóa triệt để vòng kín có chu kỳ “4”, ngun nhân chủ yếu gây hiệu ứng sàn lỗi GIẢI MÃ LDPC SỬ DỤNG THUẬT TỐN BPA-EHR TRÊN MƠ HÌNH KÊNH PHA – ĐINH ĐA ĐƯỜNG Như ta biết, đặc trưng kênh pha – đinh đa đường tia sóng xuất phát từ máy phát, theo tia khác với độ trễ khác (do độ dài đường khác nhau) đến máy thu Trong khn khổ báo, nhóm tác giả giới hạn khảo sát mô hình kênh pha đinh phẳng (khơng chọn 244 N A Tuấn, P X Nghĩa, “Đánh giá chất lượng mã LDPC…kênh pha-đinh đa đường.” Nghiên cứu khoa học công nghệ lọc) Khi đó, coi độ trễ tia ∆τ ≈ Trong toán xét, để tạo tính độc lập thống kê tia sóng, nhóm nghiên cứu đề xuất ý tưởng sử dụng thuật toán giải mã BPA – EHR cho kênh pha – đinh đa đường theo phương án sau: - Thực giải mã độc lập tia, sử dụng tất ma trận tương đương He , kết tia nhận từ mã yi yi1 , yi , , yin - Kết hợp lựa chọn từ mã để đưa từ mã xác Điều chắn tốt việc gộp tất tia lại trước thực giải mã Tia Tia 2… Tia Tia Tia L Tia L Giải mã với He Giải mã với He Giải mã với He Từ mã C1 Từ mã C2 Quyết định từ mã hợp lý Copt Từ mã CL Hình Sơ đồ mơ tả q trình giải mã thuật tốn BPA – EHR mơ hình kênh Pha - đinh đa đường 3.1 Kết khảo sát kênh pha – đinh phẳng đơn đường 10 -1 10 -2 BER 10 -3 10 -4 10 -5 10 BPA BPA-EH BPA-EH Replaced cycle -6 10 10 15 20 25 Eb/N0[dB] Hình So sánh chất lượng giải mã LDPC thuật toán BPA, BPA – EH, BPA – EHR (thay hàng có chu kỳ 4) với ma trận H60x120 bất quy tắc kênh pha – đinh Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 245 Kỹ thuật điện tử Từ kết Hình cho thấy, chất lượng mã LDPC với ma trận H60x120 hai thuật toán giải mã BPA – EH BPA – EHR (BPA – EH replace cycle 4) kênh pha – đinh tương đương nhau, chúng cho độ lợi mã khoảng 3dB tỷ lệ lỗi 10-4 so với BPA túy Từ Hình cho thấy, mã LDPC sử dụng ma trận H60x120, thực thuật toán giải mã BPA – EH cải tiến (BPA – EHR 4) từ ma trận He BPA – EH BPA – EHR chất lượng giải mã tương đương việc mang lại độ lợi mã hóa khoảng 3,8 [dB] tỷ lệ lỗi bít Pe = 10-4 so với BPA truyền thống, tăng số hàng bị thay lên 12 hàng chất lượng giải mã BPA – EHR xấu so với BPA – EH 10 -1 10 -2 BER 10 -3 10 -4 10 BPA BPA-EH -5 10 BPA-EH replaced rows BPA-EH replaced rows BPA-EH replaced 12 rows -6 10 10 15 20 25 Eb/N0[dB] Hình So sánh chất lượng giải mã LDPC thuật toán BPA, BPA – EH, BPA – EHR thay 4, 12 hàng với ma trận H60x120 kênh pha – đinh phẳng đơn đường 3.2 Kết khảo sát kênh pha – đinh phẳng đa đường Thực khảo sát mơ hình kênh pha – đinh Hình.1 với tham số kênh pha – đinh sau: - Số tia đến L = tia; - Tần số Doppler chuẩn hóa fD_norm = 0.01 Thuật toán BPA –EHR thực với ma trận kiểm tra H60x120 bất quy tắc Như vậy, số lượng ma trận kiểm tra tương đương He sử dụng tương ứng với số tia đến L = mơ hình kênh pha – đinh Các kết mô trình bày hình 246 N A Tuấn, P X Nghĩa, “Đánh giá chất lượng mã LDPC…kênh pha-đinh đa đường.” Nghiên cứu khoa học công nghệ 10 10 BER 10 10 10 10 10 BPA BPA-EH BPA-EHR BPA-EHR RAKE -1 -2 -3 -4 -5 -6 10 15 20 25 Eb/N0[dB] Hình So sánh chất lượng giải mã LDPC thuật toán BPA, BPA- EH, BPAEHR (thay hàng có chu kỳ 4) BPA – EHR RAKE (thay hàng có chu kỳ xử lý tia) với ma trận H60x120 kênh pha – đinh phẳng Từ kết Hình cho thấy, chất lượng thuật toán giải mã BPA – EHR thay hàng chu kỳ xử lý tia (BPA – EHR RAKE) tốt đáng kể so với thuật toán BPA ban đầu cỡ 15 [dB] cỡ 11 [dB] so với thuật toán BPA – EH vị trí sàn lỗi Pe = 10-4 Việc kết hợp tính phân tập khơng gian truyền sóng đa đường với tính phân tập theo thời gian sử dụng mã cách tối đa làm cải thiện đáng kể trình giải mã LDPC Tuy nhiên, điều phải trả giá làm tăng tính phức tạp hệ thống, điều chấp nhận so với việc cải thiện đáng kể trình giải mã kênh pha – đinh Từ kết hình cho thấy, chất lượng thuật toán giải mã BPA – EHR thay hàng chứa chu kỳ xử lý với tia (BPA – EHR 3TIA) tốt đáng kể so với thuật toán BPA ban đầu cỡ 17 [dB] cỡ [dB] so với thuật toán BPA – EHR xử lý với tia (BPA – EHE 9TIA) sàn lỗi Pe = 10-4 Điều giải thích sau số lượng tia lượng tia cao bị phân tán tia, mà số lượng từ mã có tia đến để lựa chọn có chất lượng (độ xác) cao so với tia có nhiều lựa chọn từ mã hầu hết lại có chất lượng Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 247 Kỹ thuật điện tử Hình So sánh chất lượng giải mã LDPC thuật toán BPA, BPA – EHR (thay hàng chu kỳ 4) ứng với số lượng tia tới khác sử dụng ma trận H60x120 kênh pha – đinh phẳng đa đường KẾT LUẬN Từ kết mơ phỏng, ta khẳng định rằng: Các thuật toán giải mã BPA-EH BPA-EHR cải tiến cho chất lượng mã LDPC cải thiện tốt kênh pha-đinh, độ lợi kênh pha – đinh khoảng dB(ở Pe = 10-4) Khi chất lượng kênh tốt lên, sử dụng thuật toán BPA-EHR cải tiến cho chất lượng tốt so với thuật tốn BPA-EH, cho độ lợi mã hóa ≥1,2 dB so với thuật toán BPA túy Thuật toán BPA-EHR cải tiến cho độ lợi thời gian mã hóa từ 10%-20% so với thuật tốn BPA-EH Độ lợi tăng lên với kích thước ma trận kiểm tra H Với đề xuất thay hàng có chứa chu kỳ ma trận tương đương He , kết độ lợi mã hóa tốt hơn, đặc biệt cải thiện vùng sàn lỗi Kết mô cho thấy, với phương án xử lý độc lập tia tới máy thu mơ hình kênh pha - đinh phẳng đa đường trước đưa tới định từ mã cho hiệu rõ rệt độ lợi giải mã Phương án làm tăng độ phức tạp hệ thống lại kết hợp tính phân tập không gian với phân tập thời gian giải mã 248 N A Tuấn, P X Nghĩa, “Đánh giá chất lượng mã LDPC…kênh pha-đinh đa đường.” Nghiên cứu khoa học công nghệ TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] R.Gallager, “Low-density parity-check codes,” IRE Trans, Information Theory, pp 21-28 January 1962 [2] Thomas J Richardson, M Amin Shokrollahi, Member, IEEE, and Rudiger L.Urbanker “Design of capacity-Approaching irregular low-density paritycheck codes,”IEEE Transactions on Information Theory, Vol 47, No 2, February 2001 [3] T Richardson, “Error floors of ldpc codes,” in Proceedings of the annual Allerton conference on communication control and computing, vol 41, no The University; 1998, 2003, pp 1426–1435 [4] Y Han and W Ryan, “Low-floor decoders for ldpc codes,” Communications, IEEE Transactions on, vol 57, no 6, pp 1663–1673, 2009 [5] Nguyen Tung Hung, “A new decoding algorithm based on equivalent parity check matrix for LDPC codes,” REV Journall on Electronics and Communications, Vol.3, No 1-2, Jannuary – June, 2013 [6] Y Han and W Ryan, “Low-floor decoders for ldpc codes,” Communications, [7] IEEE Transactions on, vol 57, no 6, pp 1663–1673, 2009 ABSTRACT EVALUATION QUALITY OF LDPC DECODING USING BPA-EHR ALGORITHM FOR MULTIPATH FADING CHANNEL This article presents a method of LDPC decoding algorithm using BPAEHR (BPA-EH algorithm is improved by removing some rows of check matrix equivalent when decoding) This method allows reducing the number of operations when decoding Deleting a row in the matrix of checks and break the short cycle is the main cause leading to the error floor The simulation results performed on the multi-path fading channels for significantly improved results for the gain decoding and shorten the time decoding Keywords: LDPC codes, BPA-EH decoding algorithm, Equivalence checking matrix, Multi-path fading channel Nhận ngày 21 tháng 07 năm 2015 Hoàn thiện ngày 10 tháng 08 năm 2015 Chấp nhận đăng ngày 07 tháng 09 năm 2015 Địa chỉ: 1Đại học Công nghệ thông tin & Truyền thông, Đại học Thái Nguyên; * Email: natuan@ictu.edu.vn; Học viện Kỹ thuật quân Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 249 ... Các thuật toán giải mã BPA-EH BPA-EHR cải tiến cho chất lượng mã LDPC cải thiện tốt kênh pha-đinh, độ lợi kênh pha – đinh khoảng dB(ở Pe = 10-4) Khi chất lượng kênh tốt lên, sử dụng thuật tốn BPA-EHR. .. BPA-EHR cải tiến cho chất lượng tốt so với thuật tốn BPA-EH, cho độ lợi mã hóa ≥1,2 dB so với thuật toán BPA túy Thuật toán BPA-EHR cải tiến cho độ lợi thời gian mã hóa từ 10%-20% so với thuật tốn BPA-EH... ý tưởng sử dụng thuật toán giải mã BPA – EHR cho kênh pha – đinh đa đường theo phương án sau: - Thực giải mã độc lập tia, sử dụng tất ma trận tương đương He , kết tia nhận từ mã yi