Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 7 - TS. Đinh Đức Anh Vũ

30 6 0

Vn Doc 2 Gửi tin nhắn Báo tài liệu vi phạm

Tải lên: 57,242 tài liệu

  • Loading ...
1/30 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 11/02/2020, 17:51

Bài giảng Xử lý tín hiệu số - Chương 7: Hiện thực các hệ thống RRTG cung cấp cho người học các kiến thức: Cấu trúc hiện thực cho hệ FIR, cấu trúc hiện thực cho hệ IIR, không gian trạng thái, lượng tử hóa các hệ số của bộ lọc. Mời các bạn cùng tham khảo. dce 2011 Chương Hiện thực hệ thống RRTG BK TP.HCM ©2011, TS Đinh Đ ức Anh Vũ dce 2011 Nội dung • • • • Cấu trúc thực cho hệ FIR – – – – Cấu trúc trực tiếp Cấu trúc cascade Cấu trúc lấy mẫu tần số Cấu trúc lattice – – – – – Cấu trúc trực tiếp Cấu trúc hoán vị Cấu trúc cascade Cấu trúc song song Cấu trúc lattice lattice-lader – – – – Mô tả không gian trạng thái PTSP Giải PT không gian trạng thái Mô tả vào-ra mô tả không gian trạng thái Không gian trạng thái miền Z – – Phân tích độ nhạy việc lượng tử hóa hệ số Lượng tử hóa hệ số lọc FIR Cấu trúc thực cho hệ IIR Không gian trạng thái Lượng tử hóa hệ số lọc DSP – Hiện thực hệ thống RRTG ©2011, Đinh Đức Anh Vũ dce 2011 Cấu trúc thực cho hệ FIR • Các dạng mô tả h/t – PTSP – Sơ đồ khối (cấu trúc tính tốn) – Sơ đồ điểm cực/điểm khơng • • M k =0 k =0 y (n) = −∑ ak y (n − k ) + ∑ bk x(n − k ) M Hiện thực ⇔ xếp lại PTSP Sự cần thiết việc xếp lại PT – – – – • N H ( z) = Độ phức tạp tính tốn Bộ nhớ Sai số tính tốn Cấu trúc thực: song song/pipeline ak = k =0 N + ∑ ak z − k k =1 Hệ FIR bn h( n) =  0 −k b z ∑k ak = 0 ≤ n ≤ M −1 M −1 H ( z ) = ∑ bk z − k otherwise k =0 M −1 M −1 k =0 k =0 y (n) = ∑ h(k ) x(n − k ) = ∑ bk x(n − k ) DSP – Hiện thực hệ thống RRTG ©2011, Đinh Đức Anh Vũ dce 2011 FIR – Cấu trúc trực tiếp (1) • Tham số đặc trưng cho lọc: giá trị đáp ứng xung y (n ) = M −1 M −1 ∑ h(k ) x (n − k ) = ∑ b x(n − k ) k =0 x(n) k =0 Z–1 h(0) Z–1 h(1) + • • Z–1 Z–1 h(2) + h(3) + Bộ nhớ: M – (ô nhớ) Độ phức tạp (cho mẫu y(n)) – Nhân: – Cộng: • k M M–1 h(M–2) + h(M–1) + y(n) Transversal filter Tapped-delay-line filter Để mẫu x(n) qua khỏi hệ FIR – Phải qua (M – 1) ô nhớ – Cần thời gian: (M – 1)Ts (s), Ts: chu kỳ mẫu DSP – Hiện thực hệ thống RRTG ©2011, Đinh Đức Anh Vũ dce 2011 FIR – Cấu trúc trực tiếp (2) • • Khi h(n) đối xứng: h(n) = ± h(M–1–n) → FIR tuyến tính pha Sắp xếp lại (với M lẻ) x(n) Z–1 Z–1 + + Z–1 y(n) • Z–1 h(0) + Z–1 + Z–1 h(1) + + Z–1 h(2) + Z–1 Z–1 h([M–3]/2) h([M–1]/2) + Số phép nhân – M chẵn: – M lẻ: DSP – Hiện thực hệ thống RRTG M/2 (M – 1)/2 ©2011, Đinh Đức Anh Vũ dce 2011 FIR – Cấu trúc Cascade (1) M −1 H ( z ) = ∑ h( k ) z − k k =0 K H ( z) = ∏ H k ( z) Phân tích thừa số k =1 H k ( z ) = bk + bk1 z −1 + bk z − K = [(M+1)/2] = (M+1) DIV Hk(z) : lọc bậc Mỗi hệ: Hk(z) k=1,2,…,K xk(n) Z–1 bk0 k = 1,2,  , K Hk(z) = bk0z-2(z-z1)(z-z2) z1, z2: hai điểm zero Thường chọn z1 z2 hai số liên hợp phức để hệ số lọc số thực Z–1 bk1 + DSP – Hiện thực hệ thống RRTG bk2 + yk(n) ©2011, Đinh Đức Anh Vũ dce 2011 FIR – Cấu trúc Cascade (2) Tích Hk(z) tương đương cấu trúc cascade  y(n) x(n) x1(n)  H1(z) x2(n) H2(z) xk(n) HK(z) Khi h(n) thực đối xứng: h(n) = ± h(M–1–n) → FIR tuyến tính pha  Các điểm zero H(z) có dạng đối xứng x(n) Z–1 Nếu có hai zero zk z*k [đ/k để h(n) thực] có 1/zk 1/z*k Với điểm zero đó, gộp hai hệ bậc nối tiếp thành hệ bậc + H k ( z ) = ck (1 − z k z −1 )(1 − z k* z −1 )(1 − z k−1 z −1 )(1 − ( z k* ) −1 z −1 ) = ck + ck1 z −1 + ck z − + ck1 z −3 + ck z − ck1 ck2 hàm zk DSP – Hiện thực hệ thống RRTG Giảm 50% số phép nhân (giảm từ xuống 3) Z–1 + Z–1 ck0 Z–1 ck1 + ck2 y(n) + ©2011, Đinh Đức Anh Vũ dce 2011 FIR – Cấu trúc lấy mẫu tần số (1) • Tham số đặc trưng cho lọc: giá trị đáp ứng tần số M −1 h(n) F H (ω ) = ∑ h(n)e − jωn k = 0,1,  , M − n =0 ωk 2Mπ (k + α ) = H(ω)  k = 0,1, , M2−1  M le : Lấy mẫu  M =  M chan : k 0,1, , −1  α = | H(k+α)  M −1  − j 2Mπ ( k +α ) n 2π  H (k + α ) = H ( M (k + α )) = ∑ h(n)e  n =0 k = 0,1,  , M − α=0  M −1  j 2Mπ ( k +α ) n H ( k + α )e h ( n ) = ∑ M k =0  n = 0,1,  , M −  DSP – Hiện thực hệ thống RRTG Mẫu tần số H(ω) H(k) DFT M điểm h(n) α=0 h(n) IDFT M điểm H(k) ©2011, Đinh Đức Anh Vũ dce 2011 FIR – Cấu trúc lấy mẫu tần số (2) M −1 H ( z) = ∑ h( n) z − n n =0  = ∑  M1 n =0  M −1 M −1 ∑ H ( k + α )e k =0 − z − M e j 2πα H ( z) = M H1 ( z ) = M j 2Mπ ( k +α ) n M −1  − n M −1 1 = + z H ( k α ) ∑  M k =0   M −1 ∑ (e n =0 H (k + α ) ∑ 1− e k =0  z )   j 2Mπ ( k +α ) −1 n H(z) j 2Mπ ( k +α ) −1 z (1 − z − M e j 2πα ) M −1 H ( z) = ∑ k =0 H (k + α ) 1− e j 2Mπ ( k +α ) −1 H1(z) H2(z) z DSP – Hiện thực hệ thống RRTG ©2011, Đinh Đức Anh Vũ dce 2011 FIR – Cấu trúc lấy mẫu tần số (3) • Hệ H1(z) H1 ( z ) = – Bậc M – Có M điểm zero M (1 − z − M e j 2πα ) j 2Mπ ( k +α ) zk = e k = 0,1,  , M − M −1 H (k + α ) • Hệ H2(z) H ( z) = ∑ j 2Mπ ( k +α ) −1 z k =0 − e + M Z–M − e j 2πα Hệ H1(z) – Tổng M hệ H2k(z) (k =1,2,…,M) – Cấu trúc gồm M hệ mắc song song: H21(z), H22(z),…, H2M(z) – Mỗi hệ H2k(z) có tần số cộng hưởng (điểm cực) H21(z) j π ( k +α ) pk = e k = 0,1,  , M − M H (k + α ) Hệ H2k(z) + e j 2Mπ α H22(z) + Z–1 DSP – Hiện thực hệ thống RRTG H2M(z) Hệ H2(z) ©2011, Đinh Đức Anh Vũ 10 dce FIR – Cấu trúc Lattice (4) 2011 • Quan hệ hệ số lọc dạng cấu trúc lattice hệ số lọc dạng cấu trúc trực tiếp F0 ( z ) = G0 ( z ) = X ( z ) f ( n) = g ( n) = x ( n) Fm ( z ) = Fm −1 ( z ) + K m z −1Gm −1 ( z ) BĐ Z f m (n) = f m −1 (n) + K m g m −1 (n − 1) g m (n) = K m f m −1 (n) + g m −1 (n − 1) Gm ( z ) = K m Fm −1 ( z ) + z −1Gm −1 ( z − 1) / X(z) A0 ( z ) = B0 ( z ) = −1 Am ( z ) = Am −1 ( z ) + K m z Bm −1 ( z ) Tổng hợp Bm ( z ) = K m Am −1 ( z ) + z −1 Bm −1 ( z )  Am ( z )   B ( z ) =  K  m   m K m   Am −1 ( z )    z −1 Bm −1 ( z ) Am ( z ) = Am −1 ( z ) + K m z −1[ z − ( m −1) Am −1 ( z −1 )] m ∑α k =0 m (k ) z −k m −1 = ∑ α m −1 (k ) z k =0 −k m −1 + K m ∑ α m −1 (m − − k ) z −( k +1) k =0 DSP – Hiện thực hệ thống RRTG α m (0) = 1 ≤ k ≤ m −  α ( m ) K =   m m m = 1,2, , M − α (k ) = α (k ) + K α (m − k ) ©2011, Đinh Đức Anh Vũ m −1 m m −1  m 16 dce 2011 Hiện thực hệ IIR – Cấu trúc trực tiếp • Hệ IIR M N M k =0 k =0 y (n) = −∑ ak y (n − k ) + ∑ bk x(n − k ) H ( z) = – H(z) gồm H1(z) cascade với H2(z) M H1 ( z ) = ∑ bk z −k k =0 hệ toàn zero (FIR) H ( z) = −k b z ∑k k =0 N + ∑ ak z − k k =1 N + ∑ ak z − k hệ tồn pole k =1 • H1(z) đặt trước H2(z): cấu trúc trực tiếp dạng I • H2(z) đặt trước H1(z): cấu trúc trực tiếp dạng II DSP – Hiện thực hệ thống RRTG ©2011, Đinh Đức Anh Vũ 17 dce 2011 IIR – Cấu trúc trực tiếp Dạng I b0 x(n) z–1 z–1 b1 b2 bM-1 z–1 • bM + + + + Dạng II y(n) + + + + –a1 –a2 x(n) b0 + –a1 z–1 z–1 + z–1 + + –aN-1 –aN z–1 + –a2 z–1 –aM –aN-1 –aN b1 b2 + y(n) + + bM z–1 z–1 Nhược điểm (cả cấu trúc): lượng tử hóa tham số lọc với N lớn, sai số nhỏ dẫn đến thay đổi lớn vị trí điểm zero điểm pole h/t DSP – Hiện thực hệ thống RRTG ©2011, Đinh Đức Anh Vũ 18 dce 2011 IIR – Cấu trúc đảo • Biểu diễn sơ đồ khối h/t: biểu đồ dòng t/h – Nhánh: có hướng – Node: node cộng/node rẽ nhánh x(n) b0 + –a1 Z–1 + –a2 • Z–1 b1 + x(n) –a2 x(n) −1 b1 z–1 + b2 y(n) b1 b2 −2 b0 + b1 z + b2 z + a1 z −1 + a2 z − 2 y(n) b0 z–1 –a1 z–1 + –a2 – Cấu trúc đảo có hàm h/t –a1 –a1 + H ( z) = + z–1 y(n) b2 b0 b0 z–1 Định lý đảo y(n) x(n) b1 z–1 DSP – Hiện thực hệ thống RRTG –a2 b2 ©2011, Đinh Đức Anh Vũ 19 dce 2011 IIR – Cấu trúc cascade K M H ( z) = H ( z) = ∏ H k ( z) −k b z ∑k k =1 k =0 N bk + bk1 z −1 + bk z −2 H k ( z) = + ak1 z −1 + ak z − + ∑ ak z − k k =1 • • K = [ N2+1 ] Các hệ số {aki} {bki} thực → gộp zero pole theo cặp liên hợp phức việc tách Hk(z) Hk(z) thực dùng cấu trúc trực tiếp cấu trúc đảo x(n) = x1(n) H1(z) x2(n) y1(n) xk(n) H2(z) xK(n) y2(n) bk0 + + HK(z) y(n) yk(n) = xk+1(n) z–1 + DSP – Hiện thực hệ thống RRTG –ak1 –ak2 bk1 z–1 bk2 + ©2011, Đinh Đức Anh Vũ 20 dce 2011 IIR – Cấu trúc song song M H ( z) = ∑b k k =0 N z N −k Ak H ( z) = C + ∑ −1 k =1 − pk z + ∑ ak z − k C≡ k =1 • bN aN Nếu pk phức, Ak phức → gộp pole liên hợp phức để tạo hệ số thực K H ( z ) = C + ∑ H k ( z ) K = [ N2+1 ] C k =1 bk + bk1 z −1 H k ( z) = + ak1 z −1 + ak z − xk(n) + bk0 + yk(n) = xk+1(n) x(n) H1(z) + H2(z) + HK(z) + z–1 + –ak1 –ak2 bk1 z–1 DSP – Hiện thực hệ thống RRTG + ©2011, Đinh Đức Anh Vũ y(n) 21 dce 2011 IIR – Cấu trúc Lattice-Ladder N N x ( n) = − ∑ a N ( k ) x ( n − k ) + y ( n) y ( n) = − ∑ a N ( k ) y ( n − k ) + x ( n) k =1 H ( z) = N + ∑ a N (k ) z −k x(n) ↔ y(n) = AN (k ) k =1 N H ( z ) = + ∑ a N (k ) z − k = AN (k ) k =1 k =1 Hệ FIR toàn zero Hệ IIR toàn pole Hệ thực cách đảo vai trò ngõ nhập/xuất x(n) = fN(n) Cấu trúc lattice hệ FIR toàn zero y(n) = f0(n) f0(n) f1(n) Tầng K1 y(n) + K2 – K1 z–1 g0(n) f2(n) Tầng fN-1(n) + KN – K2 z–1 + g1(n) DSP – Hiện thực hệ thống RRTG fN(n) = x(n) Tầng N + – KN z–1 + g2(n) gN-1(n) + gN(n) ©2011, Đinh Đức Anh Vũ 22 dce 2011 IIR – Cấu trúc Lattice-Ladder • Hệ lattice pole (hệ IIR toàn pole bậc 1) f1(n) x(n) x(n) = f1(n) f0(n) = f1(n) – K1g0(n–1) g1(n) = K1f0(n) + g0(n–1) y(n) = f0(n) = – K1y(n–1) + x(n) • f0(n) = y(n) + – K1 + g1(n) K1 Z–1 g (n) Hệ lattice pole (hệ IIR toàn pole bậc 2) f2(n) x(n) f1(n) + – + g2(n) x(n) = f2(n) f1(n) = f2(n) – K2g1(n–1) g2(n) = K2f1(n) + g1(n–1) f0(n) = f1(n) – K1g0(n–1) g1(n) = K1f0(n) + g0(n–1) y(n) = f0(n) = g0(n) K2 K2 DSP – Hiện thực hệ thống RRTG Z–1 g1(n) f0(n) = y(n) + – + K1 K1 Z–1 g (n) y(n) = –K1(1+K2)y(n–1) – K2y(n–2) + x(n) Hệ IIR pole g2(n) = K2y(n) + K1(1+K2)y(n–1) + y(n–2) Hệ FIR zero ©2011, Đinh Đức Anh Vũ 23 dce 2011 IIR – Cấu trúc Lattice-Ladder • Hệ IIR chứa pole zero N w(n) = −∑ a N (k ) w(n − k ) + x(n) M H ( z) = −k ( ) c k z ∑M k =0 N + ∑ a N (k ) z −k CM ( z ) = AN ( z ) k =1 M y (n) = ∑ cM (k ) w(n − k ) k =1 k =0 w(n): hệ IIR toàn pole – thực cấu trúc lattice y(n): hệ FIR toàn zero – thực cấu trúc ladder tuyến tính M y ( n ) = ∑ vm g m ( n ) m =0 x(n) fN(n) gN(n) + – + Tầng fN–1(n) f2(n) + – KN KN z–1 gN–1(n) vN g2(n) vN–1 + DSP – Hiện thực hệ thống RRTG v2 + + Tầng f1(n) + – KN KN z–1 g1(n) v1 + + Tầng N KN KN z–1 f0(n) g0(n) v0 + y(n) ©2011, Đinh Đức Anh Vũ 24 dce 2011 Khơng gian trạng thái • Mơ tả h/t – Bằng quan hệ vào-ra (mơ tả bên ngồi) – Bằng khơng gian trạng thái (mơ tả bên trong) • Quan hệ ngõ xuất, ngõ nhập trạng thái bên hệ • Mơ tả khơng gian trạng thái hệ đặc trưng PTSP – Trạng thái h/t n0: thông tin h/t điểm n0, kết hợp với ngõ nhập giúp xác định ngõ xuất điểm sau (n ≥ n0) – H/t xem bao gồm phần • Phần có nhớ: chứa thơng tin trạng thái h/t • Phần khơng có nhớ: tính tốn giá trị ngõ xuất dựa giá trị ngõ nhập trạng thái h/t T/h nhập Tính tốn Trạng thái h/t T/h xuất Trạng thái h/t Bộ nhớ DSP – Hiện thực hệ thống RRTG ©2011, Đinh Đức Anh Vũ 25 dce 2011 Không gian trạng thái – Mô tả N M k =0 k =0 PT trạng thái v(n + 1) = Fv(n) + qx(n) y (n) = −∑ ak y (n − k ) + ∑ bk x(n − k )    F =    y (n) = g ' v(n) + dx(n) 0 0 0  − aN  − a N −1      bN − b0 a N  b − b a   N −1 N −1   g=     b2 − b0 a2   b1 − b0 a1  PT ngõ xuất      0  − a2 0  0    q =    0  1       − a1  F, q, g, d: số không phụ thuộc thời gian → hệ LTI Ngược lại → hệ phụ thuộc thời gian DSP – Hiện thực hệ thống RRTG d v(n+1) x(n) q + z–1 F v(n) g’ + y(n) ©2011, Đinh Đức Anh Vũ 26 dce 2011 Không gian trạng thái – Mơ tả • Ví dụ y (n) = − ∑a k =1 x(n) k y (n − k ) + ∑ bk x(n − k ) b0 + –a1 + –a2 +  v1 (n + 1)   v (n + 1) = − a    y (n) = [b2 − b0 a2 z–1 v2(n) z–1 v1(n) b1 b2 t(n) = bkx(n) – aky(n) t(n-k) k =0 + y(n) x(n) b2 + + z–1 v1(n) b1   v1 (n)  0 +   x ( n)    − a1  v2 (n) 1  v ( n)  b1 − b0 a1 ]   + b0 x(n) v2 ( n )  bkx(n–k) – aky(n–k) Hiện thực Loại DSP – Hiện thực hệ thống RRTG + Hiện thực Loại –a2 + –a1 z–1 b0 v2(n) + y(n)  v1 (n + 1)  0 − a2   v1 (n)  b2 − b0 a2  v (n + 1) = 1 − a  v (n) +  b − b a  x(n)       1  v ( n)  y (n) = [0 1]   + b0 x(n) v2 ( n )  ©2011, Đinh Đức Anh Vũ 27 dce 2011 Không gian trạng thái – Giải PT v(n + 1) = Fv(n) + qx(n) y (n) = g ' v(n) + dx(n) Đ/k đầu v(n0) v ( n) = F n − n0 n −1 v(n0 ) + ∑ F n −1− k qx(k ) F Ma trận đường chéo (NxN) Ma trận chuyển trạng thái Φ (i − j ) ≡ F i − j (i ≥ j ) n −1 k = n0 y (n) = g ' Φ (n − n0 )v(n0 ) + ∑ g ' Φ (n − − k )qx(k ) + dx(n) k = n0 n ≥ n0 n ≥ n0 Đáp ứng không ngõ nhập y zi (n) = g ' Φ (n − n0 )v(n0 ) Đáp ứng trạng thái không y zs (n) = Đáp ứng xung đơn vị (n0 = 0; v(0) = 0; x(n) = δ(n) h(n) = g ' Φ (n − 1)qu (n − 1) + dδ (n) n −1 ∑ g ' Φ(n − − k )qx(k ) + dx(n) k = n0 DSP – Hiện thực hệ thống RRTG ©2011, Đinh Đức Anh Vũ 28 dce 2011 Khơng gian trạng thái – Phân tích miền Z y (n) = g ' v(n) + dx(n) v(n + 1) = Fv(n) + qx(n) BĐ Z BĐ Z −1 V ( z ) = ( zI − F ) qX ( z ) Φ ( n) = F n ∞ Y ( z ) = [ g ' ( zI − F ) −1 q + d ] X ( z ) H ( z) = Y (z) X (z) = g ' ( zI − F ) −1 q + d BĐ Z Z {Φ (n)} = ∑ F n z − n = ( I − Fz −1 ) −1 = z ( zI − F ) −1 n =0 adj ( zI − F ) ( zI − F ) = det( zI − F ) −1 H ( z) = g ' adj ( zI − F ) q+d det( zI − F ) Pole h/t [nghiệm PT det(zI – F) = 0] eigenvalues ma trận F DSP – Hiện thực hệ thống RRTG ©2011, Đinh Đức Anh Vũ 29 dce 2011 Lượng tử hóa hệ số lọc Hiện thực lọc FIR IIR máy tính → phải lượng tử hóa hệ số • – M ∑b M H ( z) = ∑ bk z −k k =0 N + ∑ ak z _ H ( z) = −k k =1 + ∑ a k z −k k =1 a k = ak + ∆ak k = 1,2, , N Δak, Δbk Sai số lượng tử b k = bk + ∆bk k = 0,1, , M D ( z ) = + ∑ ak z k =1 −k N p k = pk + ∆pk k = 1,2, , N D ( z ) = ∏ (1 − p k z −1 ) −1 k =1 N _ = ∏ (1 − pk z ) z −k k =0 N N k k =1 N ∆pi = ∑ k =1 ∂pi ∂ak piN − k N ∆ak = ∑ k =1 N ∏( p − p ) i ∆ak l l =1 l ≠i DSP – Hiện thực hệ thống RRTG ©2011, Đinh Đức Anh Vũ H/t với hệ số lượng tử hóa Ảnh hưởng việc lượng tử hóa hệ số lọc • H/t với hệ số chưa lượng tử hóa Các hệ số biểu diễn khơng xác → vị trí điểm zero điểm cực khơng mong muốn → đáp ứng tần số lọc bị sai lệch 30 ... 8 k =0 h(n) = {0 .75 0.428 0. 073 2 0.25 0. 073 2 0.428} ↑ DSP – Hiện thực hệ thống RRTG ©2011, Đinh Đức Anh Vũ 12 dce 2011 FIR – Cấu trúc Lattice (1) • Trong nhiều ứng dụng (xử lý tiếng nói), cần... Hk(z) = bk0z-2(z-z1)(z-z2) z1, z2: hai điểm zero Thường chọn z1 z2 hai số liên hợp phức để hệ số lọc số thực Z–1 bk1 + DSP – Hiện thực hệ thống RRTG bk2 + yk(n) ©2011, Đinh Đức Anh Vũ dce 2011... RRTG ©2011, Đinh Đức Anh Vũ 17 dce 2011 IIR – Cấu trúc trực tiếp Dạng I b0 x(n) z–1 z–1 b1 b2 bM-1 z–1 • bM + + + + Dạng II y(n) + + + + –a1 –a2 x(n) b0 + –a1 z–1 z–1 + z–1 + + –aN-1 –aN z–1 +
- Xem thêm -

Xem thêm: Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 7 - TS. Đinh Đức Anh Vũ, Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 7 - TS. Đinh Đức Anh Vũ, IIR – Cấu trúc Lattice-Ladder

Tài liệu mới đăng

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn