Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Xử lý tín hiệu nâng cao (Advanced signal processing) - Chương 5 Bộ lọc số có đáp ứng xung hữu hạn và vô hạn trình bày những nội dung cơ bản sau: Các mạch lọc đơn giản, mạch lọc FIR, mạch lọc FIR thông thấp, mạch lọc FIR thông cao,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Xử lý tín hiệu nâng cao -Advanced signal processingChương Bộ lọc số có đáp ứng xung hữu hạn vô hạn Khái niệm Lọc số: biến dạng phân bố tần số thành phần tín hiệu Phân loại FIR: Hệ thống đặc trưng đáp ứng xung có chiều dài hữu hạn IIR: Hệ thống đặc trưng đáp ứng xung có chiều dài vơ hạn Các mạch lọc đơn giản Mạch lọc thông thấp (lowpass) Mạch lọc thông cao (highpass) Mạch lọc thông chắn (bandpass) Mạch lọc thông dải (bandstop) Mạch lọc FIR Mạch lọc FIR có hàm truyền dạng tổng quát M H ( z ) = ∑ bm z m =0 −m Mạch lọc FIR thông thấp Hàm truyền đạt −1 H ( z) = + z ( ) Hàm truyền đạt có điểm khơng z=-1 điểm cực z=0 Mạch lọc FIR thông thấp Đáp ứng tần số mạch lọc thông thấp: 1 − jω H (e ) = (1 + e ) = (1 + cos ω − j sin ω ) 2 1 ω ω ω = cos − j sin cos 2 2 2 jω ω ω ω = cos cos − j sin 2 2 2 Vì: ω cos ω = cos − 2 ω ω sin ω = 2sin cos 2 Mạch lọc FIR thông thấp Đáp ứng tần số mạch lọc thông thấp: 1 − jω H (e ) = (1 + e ) = (1 + cos ω − j sin ω ) 2 1 ω ω ω = cos − j sin cos 2 2 2 jω ω ω ω = cos cos − j sin 2 2 2 ω H(e ) = cos e 2 jω −j ω Mạch lọc FIR thông thấp Đáp ứng biên độ ω H (e ) = cos e 2 jω −j ω ω = cos 2 b=[0.5 0.5]; a=[1]; [H,w]=freqz(b,a,100); subplot(1,2,1);plot(w/pi,abs(H)); subplot(1,2,2);plot(w/pi,angle(H)); hàm freqz trả đáp ứng tần số hệ thống số hữu hạn điểm rời rạc vòng tròn đơn vị biết hàm truyền đạt Mạch lọc FIR thơng thấp Kết quả: 0.9 -0.2 0.8 -0.4 0.7 -0.6 0.6 0.5 -0.8 0.4 -1 0.3 -1.2 0.2 -1.4 0.1 0 0.5 -1.6 0.5 Tùy thuộc vào yêu cầu mà sử dụng lúc nhiều lọc Mạch lọc FIR thông cao Hàm truyền đạt −1 H ( z) = − z ( ) Đáp ứng tần số jω H (e ) = je −j ω ω sin( ) Thiết kế lọc số công cụ SPTool Để bắt đầu thiết kế lọc mới, bạn nhấn vào nút New cột Filter Khi đó, giao diện Filter Designer dùng để thiết kế lọc xuất Thiết kế lọc số công cụ SPTool Filter Designer cung cấp môi trường đồ họa tương tác để thiết kế lọc số IIR FIR dựa tiêu chuẩn người dùng xác định Các loại lọc thiết kế: Thơng thấp, thơng cao, thơng dải, chắn dải Các phương pháp thiết kế lọc FIR: Equiripple, Least squares, Window Các phương pháp thiết kế lọc IIR: Butterworth, Chebyshev loại I, Chebyshev loại II, Elliptic Ví dụ 1: Thiết kế lọc FIR chắn dải SPTool Bộ lọc, thiết kế phương pháp cửa sổ Kaiser, với thông số sau: Chiều dài đáp ứng xung: N = 89 (MATLAB hiển thị bậc lọc 88) Tần số trung tâm: 2700 Hz Tần số cắt: 2500 Hz 2900 Hz Giá trị β = Tần số lấy mẫu 8000 Hz Ví dụ 1: Thiết kế lọc FIR chắn dải SPTool Các bước thiết kế sau: Khởi động SPTool Dưới cột Filters, nhấn nút New để mở cửa sổ Filter Designer Trong giao diện Filter Designer • Trong text box Filter: Tên lọc tự đặt (ở filt1) Tên thay đổi sau • Nhập thông số thiết kế vào: Sampling Frequency = 8000 Algorithm: Kaiser Windows FIR Bỏ chọn check box Minimum Order (nếu chọn thiết kế lọc có bậc tối thiểu) Order = 88, Type = Bandstop, Fc1 = 2500, Fc2 = 2900, Beta = • Nhấn Apply Khi đáp ứng tần số lọc thiết kế hiển thị Ví dụ 1: Thiết kế lọc FIR chắn dải SPTool Ví dụ 1: Thiết kế lọc FIR chắn dải SPTool Các bước thiết kế sau: Trở cửa sổ SPTool, cột Filters xuất thêm dòng filt1 [design] Đây lọc vừa thiết kế Sau này, muốn sửa đổi thiết kế, chọn lại tên lọc nhấn nút Edit phía Để dễ nhớ, ta thay đổi tên lọc thành bs2700: Ví dụ 1: Thiết kế lọc FIR chắn dải SPTool Khi thiết kế lọc FIR trên, kết mà ta cần nhận sau thiết kế giá trị vector đáp ứng xung h lọc thiết kế Để lấy giá trị vector đáp ứng xung, ta thực sau: Từ cửa sổ SPTool, chọn File Export… Trong Export list xuất hiện, chọn Filter: bs2700 [design] nhấn nút Export to workspace Đóng cửa sổ SPTool lại Một thơng báo xuất hỏi có muốn lưu lại phiên làm việc hay không Nếu muốn lưu lại, chọn Save Mở cửa sổ Workspace MATLAB, ta thấy workspace xuất biến bs2700 Đây lọc mà ta thiết kế SPTool xuất workspace MATLAB Biến lưu dạng cấu trúc mô tả lọc thiết kế Nhấn đúp chuột vào tên biến bs2700 workspace, ta thấy field cấu trúc sau: Ví dụ 1: Thiết kế lọc FIR chắn dải SPTool Trong field này, field tf thể hàm truyền đạt lọc Field cấu trúc gồm field: tf.num tf.den thể tương ứng hệ số đa thức tử số đa thức mẫu số Đối với lọc FIR, hàm truyền có tử số hệ số tử số đáp ứng xung lọc Do đó, với lọc trên, giá trị vector đáp ứng xung lưu bs2700.tf.num Trong cửa sổ Array Editor trên, double click vào field tf nhấn đúp vào num, ta thấy hệ số đáp ứng xung lọc Để gán hệ số vào vector h, MATLAB dùng lệnh sau: >> h = bs2700.tf.num Ví dụ 1: Thiết kế lọc FIR chắn dải SPTool Các giá trị thu vector đáp ứng xung sử dụng để thực lọc số lên kit DSP Ví dụ 2: Thiết kế lọc IIR chắn dải SPTool Sử dụng phương pháp Elliptic để thiết kế lọc IIR chắn dải bậc 10, tần số trung tâm 1750Hz Chú ý MATLAB hiển thị bậc lọc 5, biểu diễn số phần bậc lọc (Điều với lọc IIR thông dải chắn dải) Các thông số lọc sau Tần số cắt: 1700 Hz 1800 Hz Độ gợn dải thông dải chắn tương ứng dB 60 dB Tần số lấy mẫu: 8000 Hz Ví dụ 2: Thiết kế lọc IIR chắn dải SPTool Các bước thiết kế sau: Khởi động SPTool Dưới cột Filters, nhấn nút New để mở cửa sổ Filter Designer Trong giao diện Filter Designer • Trong text box Filter: Tên lọc tự đặt (ở filt1) Tên thay đổi sau • Nhập thơng số thiết kế vào: Sampling Frequency = 8000 Algorithm Elliptic IIR Bỏ chọn check box Minimum Order (nếu chọn thiết kế lọc có bậc tối thiểu) Order = 5, Type = Bandstop, Fp1 = 1700, Fp2 = 1800, Rp=1, Rs=60 • Nhấn Apply Khi đáp ứng tần số lọc thiết kế hiển thị Ví dụ 2: Thiết kế lọc IIR chắn dải SPTool Đáp ứng tần số lọc IIR thiết kế Ví dụ 2: Thiết kế lọc IIR chắn dải SPTool Lưu lọc thiết kế với tên bs1750 xuất workspace Trong workspace có cấu trúc tên bs1750 Các hệ số tử số mẫu số hàm truyền lưu tương ứng biến bs1750.tf.num bs1750.tf.den Thiết kế lọc lệnh MATLAB Bên cạnh việc sử dụng công cụ SPTool để thiết kế lọc trên, MATLAB có số lệnh sử dụng để thiết kế lọc Các lệnh sử dụng thiết kế số loại lọc mà SPTool khơng có sẵn, ví dụ lọc multiband Thiết kế lọc lệnh MATLAB ... THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ Thiết kế lọc số công cụ SPTool SPTool cơng cụ có giao diện tương tác dùng cho xử lý số tín hiệu Cơng cụ sử dụng để: phân tích tín hiệu thiết kế lọc phân tích lọc lọc tín hiệu phân... niệm Lọc số: biến dạng phân bố tần số thành phần tín hiệu Phân loại FIR: Hệ thống đặc trưng đáp ứng xung có chiều dài hữu hạn IIR: Hệ thống đặc trưng đáp ứng xung có chiều dài vơ hạn Các mạch lọc. .. freqz trả đáp ứng tần số hệ thống số hữu hạn điểm rời rạc vòng tròn đơn vị biết hàm truyền đạt Mạch lọc FIR thơng thấp Kết quả: 0.9 -0 .2 0.8 -0 .4 0.7 -0 .6 0.6 0.5 -0 .8 0.4 -1 0.3 -1 .2 0.2 -1 .4 0.1