Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng "Thiết kế và xây dựng mố trụ cầu - Chương 4: Tính toán mố trụ cầu (P4)" trình bày một số bài tập ví dụ về tính toán mố trụ như: Ví dụ tính thân trụ chịu nén uốn, kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng,... Mời các bạn cùng tham khảo.
9/6/2013 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Bộ mơn Cầu Cơng trình ngầm Website: http://www.nuce.edu.vn Website: http://bomoncau.tk/ THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG MỐ TRỤ CẦU TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN Website mơn học: http://motrucau.tk/ Hà Nội, 8‐2013 Ví dụ tính thân trụ chịu nén uốn Đề bài: Thân trụ có chiều dài tính từ đỉnh bệ trụ tới đỉnh thân trụ Hc = 5m Bề rộng thân trụ BX = 4500mm Chiều dày thân trụ BY = 1800mm Xét 2 tổ hợp tải trọng ở TTGH‐CĐ như sau: Tổ hợp 1: Pu = 10000 KN MuX = 5000 KNm MuY = 2000 KNm Tổ hợp 2: Pu = 30000 KN MuX = 15000 KNm MuY = 35000 KNm Yêu cầu: 1. Kiểm tra xem cấu kiện thân trụ có coi “cột ngắn” khơng? 2. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng BY Pu MuY MuX Y BX X 256 9/6/2013 Ví dụ tính thân trụ chịu nén uốn Số liệu cho trước 257 1. Thân trụ có coi “cột ngắn”? 258 9/6/2013 1. Thân trụ có coi “cột ngắn”? Hc 259 1. Thân trụ có coi “cột ngắn”? Cách xác định hệ số chiều dài hữu hiệu “k” KHỚP (không ngăn cản c.vị xoay) NGÀM (chống chuyển vị xoay) 260 9/6/2013 2. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 261 2. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 262 9/6/2013 2. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng Tổ hợp 1: Pu = 10000 KN MuX = 5000 KNm MuY = 2000 KNm 263 3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 264 9/6/2013 3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 265 3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 266 9/6/2013 3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 267 3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 268 9/6/2013 3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 269 3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 270 9/6/2013 3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 271 3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 272 9/6/2013 3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 273 3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 274 10 9/6/2013 3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 275 3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 276 11 9/6/2013 3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 277 3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 278 12 9/6/2013 4.3. Tính tốn mố trụ dẻo • 4.3.1. Tính tốn xà mũ – Xà mũ mố trụ dẻo làm việc theo sơ đồ khung (do các cọc liên kết cứng với xà mũ) Xà mũ Cọc Liên kết ngàm với đất 279 Tính tốn mố trụ dẻo (t.theo) – Khi tỉ số độ cứng xà mũ độ cứng cọc lớn 5 thì cách gần coi xà mũ dầm kê gối để tính tốn bố trí cốt thép Xà mũ (Do độ cứng cọc nhỏ nhiều so với độ cứng xà mũ nên coi cọc không cản trở chuyển vị xoay xà mũ vị trí đầu cọc) Xà mũ – Khi tỉ số nhỏ 5 thì xà mũ phải tính theo sơ đồ khung 280 13 9/6/2013 Tính tốn mố trụ dẻo (t.theo) • 4.3.2. Tính mố trụ dẻo chịu lực ngang – Sơ đồ tính có liên kết ngàm ở chân, phía liên kết với kết cấu nhịp khớp Kết cấu nhịp hi Trụ dẻo – Trong đó: hi chiều cao tính tốn trụ dẻo thứ i 281 Tính tốn mố trụ dẻo (t.theo) – Nếu trụ cọc đóng vào đất ở trên có xà mũ điểm ngàm nằm đất chiều cao tính tốn h của trụ tính theo cơng thức gần sau: d • Khi hc ≤ 2ηd thì: • Khi hc > 2ηd thì: Trong đó: h = ho + 2ηd ‐ 0.5hc h = ho + ηd ho hc • ho = chiều cao tính từ đỉnh cọc tới mặt đất sau xói lở; • hc = độ cắm sâu cọc đất; • η = hệ số, lấy từ 5 đến 7 tùy theo đất tốt hay yếu (đất chặt lấy η nhỏ); • d = đường kính hay kích thước tiết diện cọc nằm mặt phẳng uốn 282 14 9/6/2013 Tính tốn mố trụ dẻo (t.theo) – Các nguyên nhân gây lực ngang làm trụ dẻo bị uốn bao gồm: • Lực hãm; • Thay đổi nhiệt độ (làm thay đổi chiều dài nhịp); • Co ngót, từ biến kết cấu nhịp (làm ngắn chiều dài nhịp); • Áp lực đất đẩy ngang – Để đơn giản cho tính tốn, thường tính riêng nguyên nhân. Kết tính cộng tác dụng theo tổ hợp tải trọng bất lợi 283 Tính tốn mố trụ dẻo (t.theo) Do lực hãm – Lực hãm T làm cho đỉnh trụ dịch chuyển đoạn ∆ (nếu bỏ qua biến dạng dọc trục kết cấu nhịp) ∆ ∆ T ∆ ∆ ∆ hi – Tuy nhiên, mỗi trụ tiếp nhận lực ngang khác tùy thuộc vào tương quan độ cứng trụ 284 15 9/6/2013 Tính tốn mố trụ dẻo (t.theo) – Lực ngang Ti truyền cho trụ thứ “i” được xác định theo biểu thức sau: ∆ 3EI Ti i ki hi Ti đó: • E = mơ đun đàn hồi vật liệu làm trụ; • Ii = mơ men qn tính trụ thứ i; • hi = chiều cao tính tốn trụ thứ i; • ki = hệ số độ cứng trụ thứ i ki hi 3EI i hi3 285 Tính toán mố trụ dẻo (t.theo) – Do chuyển vị ∆ đầu trụ nên viết sau: T T1 T2 T i k1 k2 ki ki do đó: T1 k1 T ki Ti ki T ki Mô men uốn chân trụ thứ i : M i Ti hi 286 16 9/6/2013 Tính toán mố trụ dẻo (t.theo) Do thay đổi nhiệt độ – Khi có thay đổi nhiệt độ, kết cấu nhịp thay đổi chiều dài làm cho đỉnh trụ dịch chuyển theo L/2 L/2 x3 h1 h5 xo x2 x1 x4 – Độ dịch chuyển đỉnh trụ thứ “i” do nhiệt độ thay đổi to: i t xi xo 287 Tính tốn mố trụ dẻo (t.theo) i t xi xo đó: • α = hệ số giãn nở nhiệt vật liệu làm kết cấu nhịp • xi = tọa độ trụ thứ i so với điểm chọn làm gốc (thường điểm chiều dài cầu hình vẽ) • xo = tọa độ điểm không chuyển dịch kết cất nhịp (là điểm có ∆ = 0) L/2 L/2 x3 h1 h5 xo x2 x1 x4 288 17 9/6/2013 Tính tốn mố trụ dẻo (t.theo) – Khi lực ngang tác dụng lên đỉnh trụ thứ i sẽ là: 3EI Ti i i ki i hi – Mô men uốn chân trụ thứ i sẽ là: M i Ti hi – Để tính xo phải dựa vào điều kiện cân lực ngang đỉnh trụ Ti ki i ki t xi xo ki t xi ki t xo t ki xi t xo ki xo k x k i i i 289 Tính tốn mố trụ dẻo (t.theo) Do áp lực đất tác dụng lên mố hay trụ bờ – Áp lực đất tác dụng lên trụ bờ gồm có hai phần • Phần tác dụng lên xà mũ quy lực tập trung T đặt đỉnh trụ • Phần tác dụng lên cột với bề rộng 1.5 lần bề rộng cột quy biểu đồ tải trọng phân bố hình thang có độ lớn q1 q2 q1 T a q2 b h1 hi 290 18 9/6/2013 Tính tốn mố trụ dẻo (t.theo) – Bài toán giải cách tách hệ làm 2 phần: • Đối với trụ bờ, là tốn dầm có đầu ngàm, đầu gối tựa đàn hồi có độ cứng (Ʃki) – k1 , phản lực X = T1 • Phần lại tốn trụ chịu tác dụng có độ lớn X = T1 tính giống tốn trụ chịu lực hãm X q1 T X hi q2 291 Tính tốn mố trụ dẻo (t.theo) – Lực T1 xác định sau: với: XT XX T1 XT XX q q a q2 h1 3T 4 20 10 k1 8k1 40k1 k k k i k1 i q1 T a a h1 b h1 q2 h1 b 292 19 9/6/2013 Tính tốn mố trụ dẻo (t.theo) – Mơ men uốn chân trụ bờ là: a q q a 2a M q1a h1 h1 T T1 h1 2 – Mô men uốn chân trụ thứ j (với j > 1) sẽ là: M j T j h j T1 kj k k i hj 293 Tính tốn mố trụ dẻo (t.theo) • 4.3.3. Mô men uốn cột trụ do tải trọng thẳng đứng truyền từ kết cấu nhịp – Khi tải trọng truyền xuống từ nhịp kê lên trụ có trị số khác nhau, cột trụ chịu uốn. Mơmen uốn xác định sau: • Ở đỉnh trụ: M Aph e ph Atr etr • Ở chân trụ: etr Atr eph Aph M duoi 0.5 Aph e ph Atr etr với etr eph độ lệch tâm gối bên trái gối bên phải so với tim trụ 294 20 ... 13 9/6/2013 Tính tốn mố trụ dẻo (t.theo) • 4. 3.2. Tính mố trụ dẻo chịu lực ngang – Sơ đồ tính có liên kết ngàm ở chân, phía liên kết với kết cấu nhịp khớp Kết cấu nhịp hi Trụ dẻo – Trong đó: hi... toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 276 11 9/6/2013 3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 277 3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 278 12 9/6/2013 4. 3. Tính tốn mố trụ dẻo • 4. 3.1. Tính... ∆ ∆ ∆ hi – Tuy nhiên, mỗi trụ tiếp nhận lực ngang khác tùy thuộc vào tương quan độ cứng trụ 2 84 15 9/6/2013 Tính toán mố trụ dẻo (t.theo) – Lực ngang Ti truyền cho trụ thứ “i” được xác định theo