Đang tải... (xem toàn văn)
Mô đun đàn hồi của đất giữ vai trò rất quan trọng trong việc tính toán độ lún sơ cấp của nền nhà, nền đường, giá trị MĐĐH phụ thuộc vào độ ẩm và trạng thái của đất, đặc biệt đối với vùng ĐBSCL thường xuyên ngập lũ vào mùa lũ độ ẩm trong thân các công trình sử dụng đất đắp tăng lên, biến dạng của công trình tăng lên dẫn đến hiện tượng lún, sạt lở gia tăng.
ƯỚC TÍNH MƠ ĐUN ĐÀN HỒI CỦA NỀN ĐƯỜNG ĐẮP ĐẤT SÉT PHA CÁT THEO ĐỘ ẨM VÀ TRẠNG THÁI CỦA ĐẤT VÙNG ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG SỬ DỤNG GIẢI THUẬT LEVENBERG- MAQUARDT VÕ PHÁN* PHAN QUANG CHIÊU, VÕ NGỌC HÀ** Estimating the resilient modulus of sandy clay subgrade of pavement using Levenberg-Maquadt algorithm Abstract: Estimating the resilient modulus of soil subgrade of pavement from laboratory testing results is considered to be savingtime and economical The paper presents the use of LevenbergMaquadt algorithm for developing relationship between the resilient modulus and some index laboratory parameter of soils (water content, liquid limit, plastic index, grain distribution, ) For the study 30 sandy clay samples are taken at some pavements in Mekong Delta and triaxial test are used for soils samples manipulated with some different water content and some applied confining pressure levels Estimated value of resilient modulus can be acceptable comparing with tested GIỚI THIỆU * biến dạng mặt đƣờng ngăn ngừa MĐĐH đất giữ vai trò quan trọng xuất vết nứt mặt đƣờng; đặc việc tính tốn độ lún sơ cấp biệt đƣờng bị ngập lũ, độ ẩm nhà, đƣờng, giá trị MĐĐH phụ thuộc vào đƣờng gia tăng, MĐĐH đƣờng giảm độ ẩm trạng thái đất, đặc biệt đáng kể Ƣớc tính giá trị MĐĐH vùng ĐBSCL thƣờng xuyên ngập lũ; vào mùa đƣờng đắp đất sét pha cát theo độ ẩm lũ độ ẩm thân cơng trình sử dụng trạng thái đất vùng ĐBSCL từ kết thí đất đắp tăng lên, biến dạng cơng trình nghiệm phòng giúp tiết kiệm đáng kể tăng lên dẫn đến tƣợng lún, sạt lở gia thời gian chi phí tăng Xác định xác giá trị MĐĐH Giải thuật Levenberg-Marquardt cải tiến đƣờng giúp tính tốn xác độ từ phƣơng trình Gauss-Newton, đơn giản * hiệu hơn, khắc phục đƣợc số trƣờng Trường Đại học Bách khoa Tp HCM 268 Lý Thường Kiệt, Q.10, Tp HCM, ** Trường Đại học Tiền Giang, 119 Ấp Bắc, P5, Tp Mỹ Tho Email: phanquangchieu5@yahoo.com hợp mà phƣơng trình Gauss-Newton khơng giải đƣợc TỔNG QUAN VỀ CÁC QUAN ĐIỂM XÁC ĐỊNH MĐĐH CỦA NỀN ĐƢỜNG ĐT: 0918211374 14 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 MĐĐH đƣợc Kim Drablin, 1994 [12] định nghĩa tỉ số ứng suất lệch biến dạng tƣơng đối nhƣ cơng thức (1) Có thể đƣợc thể nhƣ hình Mr = (1-3)/r = dr (1) Trong đó: Mr = mơ đun đàn hồi, 1 = ứng suất lớn (phƣơng thẳng đứng thí nghiệm ba trục), 3 = ứng suất nhỏ (phƣơng nằm ngang thí nghiệm ba trục), d = ứng suất lệch trục lập lại, r = biến dạng trục đàn hồi (3) Uzan (Universal), 1985 [21]: (4) Johnson, 1986 [22]: (5) Rafael Pezo, 1993 [23]: Mr = k1 d k2 3 k3 Louay, 1999 [24]: (6) (7) Dong-Gyou Kim.MS, 2004 [1]: (8) (9) Hình Mô đun đàn hồi MĐĐH đƣờng đƣợc AASHTO 29494 [13] xác định theo công thức: M= k1(θ)k2 (2) Các công thức đƣợc sử dụng phổ biến Mỹ gồm: USDA (Carmichael Stuart, 1986) [14], Hyperbolic (Drumm et al, 1990) [15], GDOT (Santha, 1994) [16], TDOT ( Pezo Hudson, 1994) [17], UCS (Lee et al, 1995) [18], ODOT (Bộ Giao thông Ohio, 1999) [19] Một số nghiên cứu đề xuất công thức khác nhƣ sau: Hicks Monismith,1971 [20]: (10) Trong đó: Mr _ Mơ đun đàn hồi θ _ 1+2+3 k1, k2, k3 _ hệ số hồi qui d _ ứng suất lệch 3 _ áp lực hơng atm _ áp suất khơng khí oct _ (1+2+3)/3 τoct_ (1/3)[ (1 - 2)2 + (1 - 3)2 + (2 - 3)2] (ứng suất tiếp bát diện) J2 _ (1 2 +2 3 +1 3 ) (bất biến ứng suất thứ hai) (11) ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 15 (12) (13) Các hệ số an bn tra bảng Bảng Hệ số an bn cho đất dính k1 Hệ số a11 a12 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 A-4 6,46 44,41 0,73 -20,4 19,24 0,11 28,6 57,27 2,66 54,27 A-6 8,32 71,96 0,7 -29,8 6,5 0,886 5,3 4,8 30,07 0 A-7-6 9,28 39,98 0,64 -193,39 2,02 0,73 2,57 10,43 23,28 0 A-6 0,00753 0,0027 0,523 0,205 13,4 1,13 -0,612 -0,00021 A-7-6 0,01 0,00 0,46 0,08 15,30 2,58 -0,60 0,00 k2 b11 b12 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 A-4 0,0024 0,0039 0,351 0,043 24 3,17 -0,638 -0,00016 Cơng thức (10) có nhiều ƣu điểm tƣơng đối phù hợp để nghiên cứu áp dụng cho đƣờng đắp đất sét pha cát vùng ĐBSCL thƣờng đắp cao, giá trị độ ẩm lớn thay đổi nhiều Nhận xét hệ số hồi qui công thức (10) Hai hệ số a12 a8 bội số chênh lệch độ ẩm tối ƣu với độ ẩm (wotp – w), độ ẩm vƣợt qua độ ẩm tối ƣu giá trị MĐĐH giảm Thành phần hạt lọt qua sàng số 200 có ảnh 16 hƣởng đến giá trị MĐĐH thông qua hệ số a9 a10, đất sét sét nặng chƣa đƣợc xem xét, giá trị a9 = a10 = Điều chƣa phù hợp thực tế, cần thiết hiệu chỉnh THỰC HIỆN CÁC THÍ NGHIỆM TRONG PHÒNG 3.1 Xác định tiêu lý Thực thí nghiệm 30 mẫu đất thu thập từ thân đƣờng tuyến vùng ĐBSCL Tiến hành phân loại đất theo tiêu chuẩn ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 AASHTO M 145-91 [5] sở giới hạn chảy LL, số dẻo PI thành phần hạt đất đƣợc thí nghiệm xác định, mẫu đất thuộc loại A-6 (sét pha cát) Để xác định thông số đầu vào hệ số k1 k2 cần thí nghiệm xác định LL PI theo tiêu chuẩn AASHTO T89-96 [6] AASHTO T90-96 [9], thành phần hạt theo tiêu chuẩn AASHTO T88-97 [7], dung trọng khô tối đa γ dmax độ ẩm tối ƣu w otp mẫu đƣợc xác định theo tiêu chuẩn AASHTO T99-97 [8] Thí nghiệm xác định độ ẩm theo tiêu chuẩn ASTM 2216-71 [10] Kết thí nghiệm tiêu lý 30 mẫu đất đƣợc trình bày nhƣ bảng Bảng Kết thí nghiệm tiêu lý 30 mẫu đất TT Chỉ tiêu lý Giá trị Đơn vị Tỉ trọng hạt Giới hạn chảy 25,41 – 39,88 % Giới hạn dẻo 14,48 - 44,16 % Chỉ số dẻo 11,25 – 16,39 % Độ ẩm tự nhiên 9,86 – 32,73 % Thành phần hạt < 0,075 40,30 – 92,97 % 0,1÷0,075 0,87 – 26,86 % 0,25÷0,1 1,72 – 32,58 % 0,5÷0,25 0,11 – 7,95 % 1÷0,5 0,05 – 1,56 % 2÷1 0,02 – 1,53 % Độ ẩm tối ƣu 14,8– 21,2 % 3.2 Xác định giá trị MĐĐH 3.2.1 Mẫu thí nghiệm Mẫu đƣợc đầm chặt lớp dày 10mm, lớp cuối dày 6mm để đảm bảo tính đồng độ chặt, có đƣờng kính 38mm, chiều cao 76mm Trọng lƣợng đầm dẫn 2,5kG, chiều cao đầm rơi 300 mm Thí nghiệm xác định MĐĐH theo tiêu chuẩn ASTM D2850-95 [11], sơ đồ U-U đƣợc thực mẫu đất khơng bão hòa giá trị độ ẩm (phía nhánh khơ độ ẩm, khơ độ ẩm tối ƣu 2% 3%; độ ẩm tối ƣu, phía nhánh ƣớt độ ẩm vƣợt độ ẩm tối ƣu 2% 3%) độ ẩm mẫu bão hòa hồn tồn Để chế bị mẫu thí nghiệm có giá trị độ ẩm mong muốn W (%), phải phơi khơ đất, thí nghiệm xác định độ ẩm mẫu W1 (%), sau ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 2,36 – 2,72 tính tốn lƣợng nƣớc q (g) cần phun thêm vào mẫu theo công thức: q = [0,01m /(1+0,01W1)].(W - W1) (1.0) (15) Trong đó: m _ khối lƣợng mẫu đất trƣớc làm ẩm thêm (g) 3.2.2 Thiết bị thí nghiệm Sử dụng hệ thống thiết bị nén ba trục model 28-T0401 hãng Controls, Italia sản xuất gồm: Dụng cụ bơm chân khơng máy tạo khí nén có đồng hồ đo áp lực Load cell đo áp lực chuyển vị đứng Buồng chứa chất lỏng mẫu thí nghiệm Thiết bị điều khiển tốc độ biến dạng Bộ phận đo áp lực nƣớc lỗ rỗng Bình chứa chất lỏng van chất lỏng, gắn với máy tính ghi nhận xử lý số liệu nhƣ hình 17 Hình Hệ thống thiết bị nén ba trục 3.2.3 Quy trình thí nghiệm Mẫu đƣợc bọc màng cao su đặt vào hai nắp không thấm nƣớc buồng nén, gia tải dở tải 10 lần để khử biến dạng dƣ, cho nƣớc vào đầy buồng nén, đóng kín van nƣớc, cấp nƣớc Tạo áp lực buồng cấp 41 kPa Tiến hành gia tải dở tải ba lần cấp ứng suất lệch, giá trị cấp ứng suất lệch lần lƣợt 28 kPa, 41 kPa, 55 kPa, 69 kPa Giảm áp lực buồng xuống 21 kPa, thực tƣơng tự Tháo hết nƣớc buồng nén, thực tƣơng tự Tiếp tục nén với tốc độ 1mm/phút mẫu bị phá họai Lấy mẫu thí nghiệm khỏi buồng, xác định độ ẩm mẫu sau thí nghiệm Cách đặt tải mẫu khơng bảo hòa nhƣ bảng mẫu bão hòa nhƣ bảng Bảng Cách đặt tải với mẫu không bão hòa 18 STT Áp lực hơng σ3 (kPa) Ứng suất lệch σd (kPa) Đặt tải (lần) 0 69 10 Khử biến dạng dƣ 41 14 Lấy giá trị trung bình 41 28 3 41 41 41 55 41 69 21 14 21 28 21 41 21 55 10 21 69 11 14 12 28 13 41 14 55 15 69 16 Đến phá hoại mẫu Ghi Xác định qu ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 Bảng Cách đặt tải với mẫu bão hòa STT Áp lực hơng σ3 (kPa) 21 21 21 21 21 Ứng suất lệch σd (kPa) 69 14 28 41 55 69 Đến phá hoại mẫu Đặt tải (lần) 10 3 3 Ghi Khử biến dạng dƣ Xác định qu Biến dạng đàn hồi mẫu đất đƣợc thiết bị ghi nhận theo cấp tải Chọn giá trị biến dạng đàn hồi trung bình lần đặt tải cấp tải để tính tốn giá trị MĐĐH Kết thí nghiệm xác định MĐĐH thay đổi theo độ ẩm ứng suất lệch 30 mẫu đƣợc thể tiêu biểu từ hình đến hình Hình Mr theo w d (mẫu ĐT942.7) Hình Mr theo w d (mẫu ĐT942.9) Hình Mr theo w d (mẫu ĐT942.1) ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 Hình Mr theo w d (mẫu ĐT847.9) 19 Hình Mr theo w d (mẫu ĐT847.8) Levenberg-Marquardt đề xuất cơng thức nhƣ sau: (16) Trong đó, J = J(x), f = f(x), g = -JTf, µ >0 I ma trận đơn vị Với µ có giá trị nhỏ, hlm đƣợc chọn hgn, Ngƣợc lại với µ có giá trị lớn, hlm đƣợc chọn theo cơng thức: (17) Hình Mr theo w d (mẫu ĐT867.2) Giá trị ban đầu µ0 đƣợc chọn nhƣ sau: ĐỀ XUẤT CÁC HỆ SỐ HỒI QUI 4.1 Tập hợp liệu - Tập hợp kết thí nghiệm xác định giá trị MĐĐH tƣơng ứng với ba cấp áp lực hông, năm cấp ứng suất lệch, giới hạn lỏng, số dẻo, thành phần hạt, độ ẩm tối ƣu, độ bão hòa, cƣờng độ chịu nén nở hông độ ẩm mẫu đất 4.2 Phân tích hồi qui - Sử dụng giải thuật phân tích hồi qui Levenberg – Maquardt, thƣ viện LAPACK (Linner Algebra Package) nhƣ sau: 20 (18) Với aij thuộc ma trận A = J(x)T J(x) τ ngƣời sử dụng chọn, thơng thƣờng τ = 10-6 Trong suốt q trình lặp, hệ số µ đƣợc cập nhật tỷ số: (19) Mẫu số tỷ số đƣợc tính theo cơng thức: ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 Giá trị lớn nghĩa L(hlm) xắp xỉ gần với F(x+hlm), giảm µ, ngƣợc lại, giá trị nhỏ âm, phải tăng µ lên Các bƣớc lặp phƣơng pháp LevenbergMarquardt dừng lại : + Đạt giá trị cực tiểu toàn cục: F’(x*) = g(x*) = , sử dụng điều kiện: (20) Với ε1 số dƣơng, nhỏ đƣợc lựa chọn ngƣời sử dụng + Sự thay đổi x nhỏ, điều kiện sau đƣợc sử dụng: (21) ε2 số dƣơng đƣợc lựa chọn ngƣời sử dụng +Số lần lặp đạt giá trị giới hạn kmax để hạn chế vòng lặp vơ hạn (22) kmax đƣợc ngƣời sử dụng lựa chọn Bảng Giá trị hệ số an bn cho đất sét pha Hệ số k1 Hệ số k2 a11 0,955023 b11 -0,004131 a12 -1,649356 b12 -0,037052 a2 0,557985 b2 0,559719 a3 -22,493740 b3 2,181471 a4 6,092572 b4 1,608503 a5 0,243244 b5 -3,03E-06 a6 1,146531 b6 2,756732 a7 0,316591 b7 -0,089618 a8 -2,575823 b8 0,003557 a9 -0,272447 a10 0,011479 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 Và lập trình đƣợc dịch Visual C+ + để phân tích hệ số hồi qui cho công thức Từ kết thí nghiệm xác định giá trị MĐĐH theo độ ẩm, độ ẩm tối ƣu, áp lực hơng, độ bão hòa, cƣờng độ chịu nén nở hông, số dẻo, giới hạn lỏng, thành phần hạt lọt sàng No200 ứng suất lệch 30 mẫu Kết phân tích hồi qui xác định giá trị hệ số an bn đất với hệ số tƣơng quan R2 = 0,8676, đƣợc trình bày nhƣ bảng Nhận xét: Các hệ số a9 số âm a10 số dƣơng nhỏ tƣơng quan hệ số an, đƣợc xác định để xét đến ảnh hƣởng bất lợi thành phần hạt mịn có kích thƣớc nhỏ 0,075mm đến giá trị MĐĐH Các hệ số a12 a8 đƣợc xác định số âm nên độ ẩm vƣợt độ ẩm tối ƣu hệ số a1 số dƣơng tích số hệ số a8 với hiệu số chênh lệch độ ẩm so với độ ẩm tối ƣu số dƣơng Kết khắc phục đƣợc hạn chế công thức (10) Hệ số a3 số âm tƣơng đối lớn tƣơng quan hệ số, xét đến ảnh hƣởng đáng kể độ bão hòa đến giảm giá trị MĐĐH Hệ số a4 số dƣơng lớn góp phần tăng ảnh hƣởng bất lợi độ bão hòa đến MĐĐH Các hệ số a5, a6 a7 có tƣơng quan phù hợp xét đến cƣờng độ chịu nén nở hông, số dẻo hiệu số chênh lệch giới hạn lỏng với độ ẩm Tƣơng tự, hệ số a11 a2 có tƣơng quan phù hợp xét đến ảnh hƣởng có lợi áp lực hông đến giá trị MĐĐH Các hệ số b3 b4 số dƣơng tƣơng đối lớn tƣơng quan hệ số bn, xét đến ảnh hƣởng đáng kể độ bão hòa đến giảm giá trị MĐĐH Hệ số b12 số âm tƣơng đối lớn tƣơng quan hệ số bn, b2 số dƣơng, b11 số âm có tƣơng quan phù hợp xét đến ảnh hƣởng có lợi áp lực hông đến giá trị MĐĐH Các hệ số b5, b6 , b7 b8 có tƣơng quan phù 21 hợp xét đến cƣờng độ chịu nén nở hông, số dẻo giới hạn lỏng 4.3 Đánh giá độ tin cậy hệ số Để đánh giá độ tin cậy hệ số sau tiến hành phân tích hồi qui, cần so sánh giá trị MĐĐH ƣớc tính theo cơng thức với kết thí nghiệm phòng theo giá trị độ ẩm thay đổi Trục tung giá trị MĐĐH ƣớc tính theo cơng thức, trục hồnh giá trị MĐĐH theo kết thí nghiệm nén ba trục với độ ẩm mẫu đƣợc thay đổi Kết so sánh đƣợc thể nhƣ hình Hình So sánh Mr ước tính với Mr thí nghiệm KẾT LUẬN - Ƣớc tính giá trị MĐĐH đƣờng đắp đất sét pha cát theo độ ẩm trạng thái đất vùng ĐBSCL giải thuật LevenbergMarquardt đơn giản, xác hiệu - Ảnh hƣởng thành phần cở hạt có kích thƣớc nhỏ 0,075mm đến giá trị MĐĐH đƣờng đắp đất sét pha cát vùng ĐBSCL đƣợc nghiên cứu bổ sung thông qua hệ số a9 a10 - Trạng thái ứng suất xuất đƣờng có ảnh hƣởng đến giá trị MĐĐH đƣờng, với cấp áp lực hơng khơng đổi, MĐĐH có khuynh hƣớng giảm phi tuyến ứng suất lệch gia tăng Cùng cấp ứng suất lệch, MĐĐH tăng lên áp lực hông gia tăng 22 KIẾN NGHỊ Áp dụng kết nghiên cứu, tính tốn hạn chế tải trọng xe khai thác tuyến đƣờng vùng ĐBSCL thời gian ngập lũ Cần nghiên cứu tƣơng quan MĐĐH theo kết thí nghiệm phòng với MĐĐH thí nghiệm trƣờng TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Dong-Gyou Kim, M.,“Development of a constitutive model for resilent modulus of cohesive soils” , The Ohio State University, 2004 [2] Erdem ỗửleri, Relationship between resilent modulus and soil index properties of unbound materials”, Thesis, 2007 [3] Ross, S.M., “Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientist”, University of California, Berkeley, Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics, John Wiley and Sons, 1987 [4] Seber, G.A.F., “Linear Regression Analysis”, John Wiley&Sons, 1977 [5] AASHTO M 145- 91, “The Classification of Soil-Aggregate Mixtures for Highway Construction Puroses,” American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, D.C., 1998 [6] AASHTO T89-96, “ Determining the Liquid Limit of Soils,” American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, D.C., 1998 [7] AASHTO T88-97 “Particle Size Analysis of Soils,” American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, D.C., 1998 [8] AASHTO T99-97, “The MoistureDensity Relations of Soils Using a 5.5 lb [2.5 kg] Rammer and a 12-in [305 mm] Drop,” American Association of State ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 Highway and Transportation Officials, Washington, D.C., 1998 [9] AASHTO T90-96, “Determining the Plastic Limit and Plasticity Index of Soils,” American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, D.C.,1998 [10] ASTM 2216-71 “Standard Test Method for Laboratory Determination of Water (Moisture) Content of Soil and Rock by Mass,” 1999 [11] ASTM D2850-95, “Standard Test Method for Unconsolidated-Undrained Triaxial Compression Test on Cohesive soils,” Annual Book of ASTM Standards, Vol 04.08,1996 [12] Kim, D S and Drabkin, S., “Accuracy Improvement of External Resilent Modulus Measurements Using Specimen Grouting to End Platens,” Transportation Research Record No 1462, Transportation Research Board, National Research Council, 1994, pp.65-71 [13] AASHTO T294-94 “Standard Method of Test for Resilent Modulus of Subgrade Soils and Untreated Base/Subbase Materials – SHRP Protocol P46,” American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, D.C., 1995 [14] Carmichael, R F III and Stuart, E., “Predicting Resilient Modulus: A Study to Determine the Mechanical Properties of Subgrade Soils,” Transportation Research Record No 1043, Transportation Research Board, National Research Council, pp.145-148, 1986 [15] Drumm, E C et al, “Estimation of Subgrade Resilient Modulus from Standard Tests,” Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, Vol 116, No 5, May, pp 774-789, 1990 [16] Santha, B.L., “Resilient Modulus of Subgrade Soils: Comparison of Two Constitutive Equations,” Transportation Research Record No 1462, Transportation Research Board, National Research Council, pp 79-90, 1994 [17] Pezo, R and Hudson, W R., “Prediction Models of Resilient Modulus for Nongranular Materials,” Geotechnical Testing Journal, GTJODJ, Vol 17, No 3, pp 349 ~ 355, 1994 [18] Lee, W J et al, “Resilient Modulus of Cohesive Soils and the Effect of Freeze-Thaw,” Canadian Geotechnical Journal, Vol 32, pp 559-568, 1995 [19] Ohio Department of Transportation, Pavement Design Concepts, 1999 [20] Hicks, R and Monismith C.L., “Factors influencing the Resilient Response of Granular Materials”, Highway Research Record 345, Highway Research Record Board, Washington, D.C., 1971 [21] Uzan, J., “Characterization of Granular Materials”, TRR 1022, TRB, Washington, D.C., 1985 [22] Johnson, T., Berg R., and DiMillio A., “Frost Action Predictive Techniques: An Overview of Research Results”, TRR 1089, TRB, Washington, D.C.,1986 [23] Pezo, R., A General method of Reporting Resilient Modulus Tests of Soils, A Pavement Engineer’s Point of View, 72nd Annual meeting of Transportation Research Board, Jan 12-14, Washington, D.C., 1993 [24] Louay Mohammad et al, “ Regression Model for Resilient Modulus of Subgrade Soils”, Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board 1687, pp 47-54, 1999 Người phản biện: PGS.TS ĐẶNG HỮU DIỆP ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 23 ... đƣợc thể nhƣ hình Hình So sánh Mr ước tính với Mr thí nghiệm KẾT LUẬN - Ƣớc tính giá trị MĐĐH đƣờng đắp đất sét pha cát theo độ ẩm trạng thái đất vùng ĐBSCL giải thuật LevenbergMarquardt đơn giản,... áp dụng cho đƣờng đắp đất sét pha cát vùng ĐBSCL thƣờng đắp cao, giá trị độ ẩm lớn thay đổi nhiều Nhận xét hệ số hồi qui công thức (10) Hai hệ số a12 a8 bội số chênh lệch độ ẩm tối ƣu với độ ẩm. .. MĐĐH theo tiêu chuẩn ASTM D2850-95 [11], sơ đồ U-U đƣợc thực mẫu đất khơng bão hòa giá trị độ ẩm (phía nhánh khơ độ ẩm, khơ độ ẩm tối ƣu 2% 3%; độ ẩm tối ƣu, phía nhánh ƣớt độ ẩm vƣợt độ ẩm tối