Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 8 trang bị cho người học những hiểu biết về cách giải hệ siêu tĩnh bằng phương pháp lực. Chương này gồm có các nội dung chính sau: Các khái niệm cơ bản, phương pháp lực. Mời các bạn tham khảo để nắm bắt các nội dung chi tiết.
https://sites.google.com/site/trangtantrien/ trangtantrien@hcmute.edu.vn LOGO Các Khái Niệm * Hệ không biến hình: hệ khơng có thay đổi hình dáng, kích thước chịu lực ta xem phần tử hệ tuyệt đối cứng Hệ biến hình Hệ khơng biến hình Các Khái Niệm * Hệ tĩnh định: hệ mà ta cần sử dụng phương trình cân tĩnh học xác định đầy đủ thành phần phản lực liên kết nội lực hệ 1 Các Khái Niệm * Hệ siêu tĩnh: hệ có số lượng liên kết nhiều số liên kết cần thiết để hệ khơng biến hình Số liên kết thừa qui liên kết đơn gọi bậc siêu tĩnh 1 Các Khái Niệm * Ưu điểm hệ siêu tĩnh: biến dạng, nội lực phát sinh hệ nhỏ so với hệ tĩnh định tương đương Sử dụng hệ siêu tĩnh ta điều chỉnh nội lực hệ * Nhược điểm hệ siêu tĩnh: phát sinh nội lực có chuyển vị cưỡng có thay đổi nhiệt độ 2 Phương pháp lực * Hệ bản: hệ khơng biến hình suy từ hệ siêu tĩnh cách bỏ liên kết thừa 2 Phương pháp lực * Hệ bản: => Từ hệ siêu tĩnh ta tạo thành nhiều hệ 2 Phương pháp lực * Hệ phương trình tắc: + Để hệ tương đương với hệ siêu tĩnh chuyển vị vị trí theo phương siêu tĩnh phải khơng Các chuyển vị phụ thuộc vào tải trọng P ẩn số Xi i i X , X , , X n , P + Đối với hệ đàn hồi tuyến tính, ta áp dụng ngun lý cộng tác dụng lực i iP X 1 i1 X 2 i X n in Phương pháp lực * Hệ phương trình tắc: i iP X 1 i1 X 2 i X n in ip Chuyển vị vị trí theo phương siêu tĩnh Xi tải trọng P gây hệ ik Chuyển vị vị trí theo phương siêu tĩnh Xi tải trọng đơn vị Xi=1 gây hệ Phương pháp lực * Hệ phương trình tắc: 1P X 111 X 212 X n1n X X X 2P 21 22 n 2n nP X 1 n1 X 2 n X n nn ii M i M i N i N i Hệ số ik ki M i M k N i N k ; i k iP M i M P0 N i N P0 Hệ số phụ Hệ số tự tải trọng Phương pháp lực * Hệ phương trình tắc: 1P X 111 X 212 X n1n X X X 2P 21 22 n 2n nP X 1 n1 X 2 n X n nn ii M i M i N i N i Hệ số ik ki M i M k N i N k ; i k iP M i M P0 N i N P0 Hệ số phụ Hệ số tự tải trọng Phương pháp lực * Hệ phương trình tắc: + Hệ siêu tĩnh bậc 1: 1P X 111 + Hệ siêu tĩnh bậc 2: 1P X 111 X 212 P X 1 21 X 2 22 + Hệ siêu tĩnh bậc 3: 1P X 111 X 212 X 313 P X 1 21 X 2 22 X 3 23 X X X 31 32 33 3P Ví dụ: Dầm AB có độ cứng chống uốn EJ = const Xác định phản lực liên kết C vẽ biểu đồ nội lực phát sinh dầm P C A B l 3l Ví dụ: Dầm AB có độ cứng chống uốn EJ = const Xác định phản lực liên kết A vẽ biểu đồ nội lực phát sinh dầm P B C A 3l l Ví dụ: Dầm AB có độ cứng chống uốn EJ = const Xác định phản lực liên kết A vẽ biểu đồ nội lực phát sinh dầm q A B l Ví dụ: Dầm AB có độ cứng chống uốn EJ = const Xác định phản lực liên kết C vẽ biểu đồ nội lực phát sinh dầm q C A l B 3l Ví dụ: Dầm AB có độ cứng chống uốn EJ = const Xác định phản lực liên kết B vẽ biểu đồ nội lực phát sinh dầm q B A l Ví dụ: Dầm AB có độ cứng chống uốn EJ = const Xác định phản lực liên kết C vẽ biểu đồ nội lực phát sinh dầm q C A 3l B l Ví dụ: Dầm AB có độ cứng chống uốn EJ = const Xác định phản lực liên kết B vẽ biểu đồ nội lực phát sinh dầm q B C A l 3l Ví dụ: Dầm AB có độ cứng chống uốn EJ = const Xác định phản lực liên kết C vẽ biểu đồ nội lực phát sinh dầm P qa q C A l B 3l Ví dụ: Dầm AB có mặt cắt ngang hình chữ I, liên kết, chịu lực có kích thước hình vẽ Dầm làm thép có [σ]=21kN/cm2 Biết mặt cắt ngang hình chữ I có Jx=2300cm4; Wx=230cm3 Cho l=1m Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh dầm Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác định tải trọng cho phép P theo điều kiện bền P C A B l 3l Ví dụ: Dầm AB có mặt cắt ngang hình chữ I 300x46, liên kết, chịu lực có kích thước hình vẽ Dầm làm thép có [σ]=21kN/cm2 Cho l=1m Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh dầm Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác định tải trọng cho phép P theo điều kiện bền P C A 3l B l Ví dụ: Dầm AB có mặt cắt ngang hình chữ I, liên kết, chịu lực có kích thước hình vẽ Dầm làm thép có [σ]=21kN/cm2 Cho l=1m; q=25kN/m Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh dầm Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác định số hiệu mặt cắt ngang theo điều kiện bền q A B C l 4l Ví dụ: Dầm AB có mặt cắt ngang hình chữ nhật, liên kết, chịu lực có kích thước hình vẽ Dầm làm thép có [σ]=21kN/cm2 Cho l=1m; q=25kN/m Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh dầm Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác định kích thước mặt cắt ngang theo điều kiện bền q A 3b b C 3l B l Ví dụ: Dầm AB mặt cắt ngang không đổi, liên kết, chịu lực có kích thước hình vẽ Dầm làm thép có [σ]=19kN/cm2 Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh dầm Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác định kích thước mặt cắt ngang dầm theo điều kiện bền Cho q=12kN/m; a=2m P qa M 2qa 6b q A 2a b B D C a 12b a b b M qa2 3b q A B C 3a 5b 3b a 2b 6b Ví dụ: Dầm AB mặt cắt ngang khơng đổi, liên kết, chịu lực có kích thước hình vẽ Dầm làm thép có [σ]=19kN/cm2 Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh dầm Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác định kích thước mặt cắt ngang dầm theo điều kiện bền Cho q=12kN/m; a=2m b b M qa P 2qa q A C 2a B D a 4b 6b a 5b Ví dụ: Thanh ABC tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định B giữ CD EF hình vẽ Các CD EF có diện tích mặt cắt ngang F làm thép có [σ]=19kN/cm2; E=2,1.104kN/cm2 Cho l=0,5m; P=150kN 4l C D 2l F l A E B P * Xác định ứng lực CD EF * Xác định diện tích mặt cắt ngang F để CD EF bền D E, 2F 2l l P 30 B C A l E E, F l l Ví dụ: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định A giữ CD BE hình vẽ Các CD BE có diện tích mặt cắt ngang 2F, F làm thép có [σ]=19kN/cm2; E=2,1.104kN/cm2 Cho l=0,5m; P=150kN Xác định diện tích mặt cắt ngang F để hai CD BE bền Với F tìm được, tính chuyển vị thẳng đứng B q D A 1,5l B E, F E, 2F E C 2l l Ví dụ: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định A giữ BC DE hình vẽ Các BC DE có diện tích mặt cắt ngang F, 2F làm thép có [σ]=21kN/cm2; E=2,1.104kN/cm2 Cho l=0,5m; F=2,5cm2 Xác định tải trọng cho phép q để hai BC DE bền Với q tìm được, tính chuyển vị thẳng đứng D C EF EF 6m P D A 2m B 2m 3m Ví dụ: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định A giữ dây cáp BC CD hình vẽ Các dây cáp BC CD có diện tích mặt cắt ngang F làm vật liệu có [σ]=25kN/cm2; E=2,3.104kN/cm2 Cho P=45kN Xác định diện tích mặt cắt ngang F để hai dây cáp BC CD bền Với F tìm được, tính chuyển vị thẳng đứng B C EF EF D 2m 2m 4m q A 2m B Ví dụ: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định A giữ dây cáp BC CD hình vẽ Các dây cáp BC CD có diện tích mặt cắt ngang F làm vật liệu có [σ]=25kN/cm2; E=2,3.104kN/cm2 Cho q=25kN/m Xác định diện tích mặt cắt ngang F để hai dây cáp BC CD bền Với F tìm được, tính chuyển vị thẳng đứng B E F 4m 3m P 600 A 3m D C B 2m 2m Ví dụ: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định A giữ dây cáp BE CF hình vẽ Các dây cáp BE CF có diện tích mặt cắt ngang F làm vật liệu có [σ]=25kN/cm2; E=2,3.104kN/cm2 Cho q=25kN/m Xác định diện tích mặt cắt ngang F để hai dây cáp BE CF bền Với F tìm được, tính chuyển vị thẳng đứng D https://sites.google.com/site/trangtantrien/ trangtantrien@hcmute.edu.vn ... vật liệu có [σ]=25kN/cm2; E=2,3.104kN/cm2 Cho q=25kN/m Xác định diện tích mặt cắt ngang F để hai dây cáp BE CF bền Với F tìm được, tính chuyển vị thẳng đứng D https://sites.google.com/site/trangtantrien/... cáp BC CD có diện tích mặt cắt ngang F làm vật liệu có [σ]=25kN/cm2; E=2,3.104kN/cm2 Cho q=25kN/m Xác định diện tích mặt cắt ngang F để hai dây cáp BC CD bền Với F tìm được, tính chuyển vị thẳng... cáp BC CD có diện tích mặt cắt ngang F làm vật liệu có [σ]=25kN/cm2; E=2,3.104kN/cm2 Cho P=45kN Xác định diện tích mặt cắt ngang F để hai dây cáp BC CD bền Với F tìm được, tính chuyển vị thẳng