Bộ 25 đề thi thử THPT quốc gia 2020 có đáp án, giải chi tiết

100 147 4
Bộ 25 đề thi thử THPT quốc gia 2020  có đáp án, giải chi tiết

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Bộ 25 Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2020 có đáp án, giải chi tiết. THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI THPT QUỐC GIA 2020 Mỗi đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm – Thời gian làm bài: 90 phút. Nhằm giúp các em học sinh ôn thi môn Toán, tự tin bước vào kỳ thi THPTQG 2020.

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI THPT QUỐC GIA 2020 Đề số – Gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm – Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho a số thực dương tùy ý, ln A 2(1 + ln a ) e a2 B − ln a C 2(1 − ln a) D − ln a Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = s in − x A cos x − x + C B sin x − 8x + C C − cos x − x + C D cos x − 8x + C Câu 3: Cho biểu thức P = x5 với x > Mệnh đề sau đúng? A P = x 4 B P = x C P = x Câu 4: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B y = D P = x 20 2x −1 là: x −3 C y = −3 D y = Câu 5: Trong hàm số sau, hàm số hàm số lũy thừa? A f ( x) = x B f ( x) = x C f ( x) = e x D f ( x) = x Câu 6: Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định ¡ ? A y = cos x B y = cos x − C y= 1 cos x − D y = cos x − Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3; −4;3) B (−1; 2;5) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I (2; −3; −1) B I (2; −2;8) C I (1; −1; 4) D I (−2;3;1) Câu 8: Tìm phần ảo số phức z , biết (1 − i ) z = + i A -1 B C -2 D  x = − 2t  Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y = −2 + 2t Vec tơ vec tơ phương z = 1+ t  d ? r A u = (−2; 2;1) r B u = (1; −2;1) r C u = (2; −2;1) r D u = (−2; −2;1) Câu 10: Cho ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = −e x + x , trục hoành hai đường thẳng x = 1, x = ; V thể tích khối tròn xoay thu quay hình ( H ) quanh trục hoành Khẳng định sau đúng? 2 A V = π ∫ (e − x)dx x B V = π ∫ (4 x − e )dx x 1 2 x C V = ∫ (e − x)dx x D V = ∫ (4 x − e )dx 1 Câu 11: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − x + đoạn [ 0; 2] y=2 A [ 0;2] y= B [ 0;2] y= C [ 0;2] y= D [ 0;2] Câu 12: Cho hàm số f ( x) = x.ln x Tính P = f ( x) − x f '( x) + x A P = B P = C P = −1 D P = e Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3; −1;1), B (1; 2; 4) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A vng góc với đường thẳng AB A P : x − y − z − 16 = B P : x − y − z − = C P : −2 x + y + z − = D P : −2 x + y + z − 16 = Câu 14: Giả sử a, b hai số thực thỏa mãn 2a + (b − 3)i = − 5i với i đơn vị ảo Giá trị a,b A a = 1, b = B a = 8, b = C a = 2, b = −2 D a = −2, b = Câu 15: Cho tứ diện OABC có góc đỉnh O 900 OA = a, OB = b, OC = c Gọi G trọng tâm tứ diện Thể tích khối tứ diện GABC A abc B abc C abc D abc 24 Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M (1;1) biểu diễn số phức z Modun số phức iz − z A B C D Câu 17: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f '( x ) = x.e x f (0) = Tính f (1) A f (1) = − 2e B f (1) = − e C f (1) = e D f (1) = Câu 18: Cho phương trình x − (m + 1)2 x +3 + m = (*) Nếu phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = m = m0 Giá trị m0 gần giá trị giá trị sau? A 0,5 B C D 1,3 Câu 19: Miền phẳng hình vẽ giới hạn đường cong y = f ( x) y = x − x Biết ∫ f ( x)dx = Khi diện tích hình phẳng tơ hình vẽ A B C 29 24 D Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) tâm I qua hai điểm O A(−4;0; 4) cho tam giác OIA có diện tích 2 Khi diện tích mặt cầu (S) A 12π B 324π C 4π D 36π Câu 21: Cho số thực a, b thỏa mãn log a = log b = log (4a − 5b) − Đặt T = b Khẳng định sau a đúng? A < T < B −2 < T < C < T < Câu 22: cho hàm số f ( x) liên tục [0;1] f ( x) + f (1 − x) = A + ln B + ln C D ( ∀t ∈ ¡ 2 ) Do hàm số g ( t ) đồng biến ¡ Ta có: ( *) ⇔ g ( t ) = g ( −1) ⇔ t = −1 1 1 Suy x = , y = ⇒ P = + = 45 Chọn D x y Câu 40: HD: Phương trình mặt phẳng ( ABC ) x y z + + =1⇔ x + y + z − = 2 x = t  Phương trình đường thẳng OD  y = t Gọi M = ( P ) ∩ OD ⇒ M ( t ; t ; t ) z = t  Mặt khác M ∈ ( P ) ⇒ 3t − = ⇒ t = 2 2 4 4 ⇒ M  ; ; ÷⇒ D  ; ; ÷ 3 3 3 3 Dễ thấy, tâm I thuộc OD ⇒ I ( u; u; u ) mà IA = ID ⇔ IA2 = ID 2 1 1 4  Do ( u − ) + 2u =  u − ÷ ⇒ u = Vậy I  ; ; ÷ ⇒ a + 2b + 3c = Chọn B  3 3 3  2 Câu 41: HD: Dựa vào hình vẽ, ta thấy f ( x ) có ba điểm cực trị x1 ∈ ( 1; ) , x2 = 2, x3 ∈ ( 2;3)  f ′( x) = ′ ′ ′ ′ y = f x f  f x +  ; y = ⇔  ( )  ( )  Ta có  f ′  f ( x ) +  =  f ( x ) + = x1  f ( x ) = x1 − ∈ ( −1;0 )   Lại có f ′  f ( x ) +  = ⇔  f ( x ) + = ⇔  f ( x ) = f x +2= x  f x = x − ∈ 0;1 ( ) 3  ( )  ( ) ( 1) ( 2) ( 3) Dựa vào hình vẽ, ta thấy ( 1) có nghiệm phân biệt; ( ) có nghiệm phân biệt; ( 3) có nghiệm phân biệt nghiệm nghiệm đơn bội lẻ Vậy hàm số cho có + + + = 11 điểm cực trị Chọn B Câu 42: HD: Hoành độ giao điểm ( C ) d nghiệm phương trình:  x = −1 x − x = k ( x + 1) + ⇔ x − x − = k ( x + 1) ⇔  x − x − k − =  44 43 f ( x)  3 k ≠  Để ( C ) cắt d ba điểm phân biệt ⇒ f ( x ) = có hai nghiệm phân biệt khác −1 ⇒   k > − Khi đó, gọi M ( −1; ) , N ( x1 ; y1 ) , P ( x2 ; y2 ) tọa độ giao điểm ( C ) d  x1 + x2 = Với x1 , x2 thỏa mãn hệ thức Vi – et:   x1 x2 = − k − 2 Theo ra, ta có y ′ ( x1 ) y′ ( x2 ) = −1 ⇔ ( x1 − 3) ( x2 − 3) = −1 2 ⇔ ( x1 x2 ) − ( x12 + x22 ) + = −1 ⇔ ( x1 x2 ) − ( x1 + x2 ) − x1 x2  + 10 =   Suy ( k + ) − ( 2k + ) + 10 = ⇔ 9k + 36k + 36 − 18k − 45 + 10 = ⇔ 9k + 18k + = Vậy tích phần tử S k1k2 = Chọn A Câu 43: HD: Đặt t = x + m ta thấy t có giá trị x Xét phương trình f ( t ) = m Vẽ đồ thị hàm số y = f ( x ) gồm phần: Phần 1: Là phần đồ thị hàm số y = f ( x ) nằm bên phải trục tung Phần 2: Lấy đối xứng phần qua trục Oy Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) suy phương trình f ( t ) = m có nghiệm phân biệt   m = Kết hợp m ∈ ¢ ⇒ m = −1 Chọn D   m = −1 Câu 44: x x x x HD: Phương trình trở thành: = cos ( π x ) m − ⇔ + = cos ( π x ) m (*) Nếu x0 nghiệm ( *) − x0 nghiệm ( *) ⇒ x0 = − x0 ⇔ x0 = Thay x0 = vào phương trình ( *) , ta m = −4 ∈ [ −5; −1) Thử lại với m = −4, ta x + = −4.2 x.cos ( π x ) ⇔ Ta có x + ≥ x.4 = 4.2 x ⇒ 4x + = − cos ( π x ) 4.2 x 4x + ≥ − cos ( π x ) ∈ [ −1;1] 4.2 x (1)  x = ⇔ x = Vậy m = −4 giá trị cần tìm Chọn C Do ( 1) ⇔  cos ( π x ) = −1 Câu 45: HD: Gọi H ( x;0;0 ) , B ( b;0;0 ) C ( c;0;0 ) uuur uuur Ta có HE = ( − x; 4;0 ) HF = ( − x; 2;0 ) uuur r uuur r = ⇔ HE = HF Lại có cos HE ; j = cos HF ; j ⇔ HE HF ( ) ( )  x = 8  ⇔ HE = HF ⇔ ( − x ) + = ( − x ) +  ⇔  Vậy H  ;0;0 ÷ Chọn D    3   x = −4 2 2 2 Câu 46: HD: Ta có g ′ ( x ) = f ′ ( x ) − ( x − 1) ; g ′ ( x ) = ⇔ f ′ ( x ) = x − Dựa vào hình vẽ, ta f ′ ( x ) = x − ⇔ x = { −3;1;3} g ( x ) = { g ( −3) ; g ( ) } Lập bảng biến thiên hàm số g ( x ) ⇒ [ −3;3] Lại có S1 > S ⇔ ⇔ g ( x) −3 3 −3 −3 ∫ g ′ ( x ) dx > ∫ g ′ ( x ) dx ⇔ ∫ g ′ ( x ) dx > −∫ g ′ ( x ) dx > − g ( x ) ⇔ g ( 1) − g ( −3) > g ( 1) − g ( 3) ⇔ g ( −3) < g ( 3) g ( x ) = g ( −3) Chọn D Vậy [ −3;3] Câu 47: HD: Gọi r , h bán kính đáy, chiều cao hình trụ Hình trụ nội tiếp hình nón ⇒ h R−r = ⇒ h = R − 2r (tam giác đồng dạng) 2R R 2 Thể tích khối trụ V = π r h = π r ( R − 2r ) = π r.r ( R − 2r ) Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có r.r ( R − 2r ) Do V ≤ ( r + r + R − 2r ) ≤ 27 = 8R3 27 2R 8π R Chọn A Dấu xảy r = R − 2r ⇔ r = 27 Câu 48: HD: Tam giác SAB vuông S ⇒ O tâm đường tròn ( T ) ngoại tiếp ∆SAB Kẻ IK ⊥ SH K mà ( SIH ) ⊥ AB ⇒ IK ⊥ ( SAB ) Kẻ ∆ qua O ∆ // IK ⇒ ∆ trục đường tròn ngoại tiếp ∆SAB · · Do ∆ // IK ⇒ α = (·OO′; ( SAB ) ) = (·IK ; ( SAB ) ) = KIH = ISH 1 · = 300 Vậy (·OO′; ( SAB ) ) = 300 Chọn C Mặt khác IH = CH = SH ⇒ ISH 2 Câu 49: HD: Chọn A ( −2;0;0 ) , B ( 2;0;0 ) thỏa mãn AB = uuur uuur Gọi M ( x; y; z ) ⇒ MA = ( −2 − x; − y; − z ) MB = ( − x; − y; − z ) 2 2 2 2 Ta có MA = 3MB ⇔ MA = 9MB ⇔ ( x + ) + y + z = ( x − ) + y + z  5  ⇔ x + y + z − x + = ⇔  x − ÷ + y + z = ⇒ M thuộc ( S ) có R = Chọn B 2  Câu 50: 2 HD: Ta có: ∆ = ( m + ) − ( m + 3) = −3m + 8m + 2 ■ TH1: Với ∆ ≥ ⇔ −3m + 8m + ≥ ( *) Khi phương trình cho nhận z = nghiệm 2 Suy − ( m + ) + m + = ⇔ m = ± ( t / m ( *) ) ■ TH2: Với ∆ < ⇔ −3m + 8m + < ( **) Khi PT ⇔ z1,2 = m + ± i 3m − 8m + ⇒ z1 = z2 2 Theo định lý Viet ta có: z1.z2 = m + ⇒ z1 z2 = z1 z2 = m + ( **) Do z1 = z2 = m + = ⇔ m = ±1 → m = −1 Vậy có giá trị m Chọn B ... PT cho có nghiệm thực Chọn B THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI THPT QUỐC GIA 2020 Đề số – Gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm – Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đặt log = a , log A 2a 25 B − 2a C − a D + a x Câu... 16 A 25 B 26 D 35 D 36 C 45 C 46 B BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 07 C 17 B 27 A 37 D 47 A 08 A 18 D 28 C 38 A 48 D 09 B 19 D 29 A 39 D 49 A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta có log 3 = − log3 = − 2a Chọn B 25 2x... (0) Biết I = −1+ 4089 ∫ A 6123 B 12279 C 6 125 có đạo hàm (4 x + 1) f ( x)dx = ¡ thỏa mãn a phân số Tính a-3b b D 12273 Câu 46: Trong chương trình giao lưu gồm có 15 người ngồi vào 15 ghế theo

Ngày đăng: 09/02/2020, 11:23

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan