Đang tải... (xem toàn văn)
Nhung phuong phap giai nhanh toan dien xoay chieu
TUYỂN TẬP CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM những MÔN Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều Chuyên đề: NGUYỄN TRỌNG NHÂN HOT PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH VẬT LÍ www.MATHVN.com www.MATHVN.com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 1/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều I. C S LÝ THUYT 1. S tng quan gia đin xoay chiu và s phc Xét đon mch R, L, C mc ni tip, cos( )( ) o u U t V . Ta có gin đ vect nh sau: + Trc hồnh biu din R + Phn dng ca trc tung biu din L + Phn âm ca trc tung biu din C +Vect u có đ ln là U 0 và to vi trc hồnh mt góc là Xét mt s phc bt kì: x = a + bi. S phc này đc ghi di dng lng giác là o x X Và đc biu din nh hình bên: +Trc hồnh biu din phn thc (s a) +Trc tung biu din phn o (s b) +Vect x có đ ln là X o và to vi trc hồnh mt góc là Nh vy ta có th xem R nh là mt s phc ch có phn thc a (vì nm trên trc hồnh) L và C là s phc ch có phn o b (vì nm trên trc tung). Nhng chúng khác nhau là L nm phn dng nên đc biu din là bi. C nm phn âm nên đc biu din là –bi. u hoc i đc xem nh là mt s phc x và đc vit di dng lng giác o X . VD: Các đi lng trong đin xoay chiu Biu din di dng s phc R=50Ω 50 Z L =100Ω 100i Z C =150Ω -150i 100cos(100 )( ) 6 u t V 100 6 2 2 cos(100 )( ) 4 i t A 2 2 ( ) 4 2. Cơng thc tính tốn c bn: Khi gii các bài tp đin xoay chiu bng s phc, các bn xem đon mch này nh là đon mch mt chiu vi các phn t R, L, C mc ni tip. Chúng ta ch s dng mt đnh lut duy nht đ gii. ó là nh lut Ohm trong mch đin mt chiu. nh lut này chúng ta đã hc nm lp 9, q quen thuc đúng khơng nào: U I = R hay U = I.R hay U R = I U R U C U L U U L – U c U C a b b x X 0 www.MATHVN .com www.MATHVN .com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 2/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều Trong đó R khơng ch riêng mi đin tr, mà ch chung tt c nhng vt có tr kháng (nhng cái có đn v là Ω ^^. VD: R, Z L , Z C .). Trong chng trình hc Ph thơng, chúng ta ch hc đon mch xoay chiu mc ni tip, cho nên trong đon mch mt chiu gm R 1 , R 2 , ., R n ni tip ta có: R = R 1 + R 2 + . +R n U = U 1 + U 2 + . + U n I = I 1 = I 2 = . =I n 3. Thao tác trên máy: a) Nhng thao tác c bn thc hin tính tốn s phc trên máy, chúng ta phi vào mode CMPLX bng cách n [Mode] [2]. Trên màn hình hin CMPLX. Trong mode CMPLX, đ nhp kí hiu i ta nhn phím “ENG” nhp ký hiu ngn cách , ta nhn [SHIFT] [(-)] Nh ta đã bit, s phc có hai cách ghi, đó là đi s và lng giác. - Khi máy tính hin th dng đi s (a+bi), thì chúng ta s bit đc phn thc và phn o ca s phc. www.MATHVN .com www.MATHVN .com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 3/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều - Khi máy tính hin th dng lng giác ( o X ), thì chúng ta s bit đc đ dài (modul) và góc (argumen) ca s phc. Mc đnh, máy tính s hin th kt qu di dng đi s. chuyn sang dng lng giác, ta nhn: [SHIFT] [2], màn hình hin th nh sau: chn [3], nhn [=]. Kt qu s đc chuyn sang dng lng giác b) Nhng li thng gp Khi cài đt máy ch đ đn v đo góc nào thì phi nhp đn v đo góc y. Trong mode đ (màn hình hin ch D), các bn phi nhp đn v là đ. VD: 45 0 , 60 0 Trong mode rad (màn hình hin ch R), các bn phi nhp đn v là radian. VD: 4 , 3 Cách cài đt máy: Nhn [SHIFT] [Mode] Nhn [3] cài đt máy đn v là đ. Nhn [4] cài đt máy đn v là radian. Trên máy Fx 570 ES, đ bm nhanh, các bn thng n du chia thay cho du phân s. Chính vì vy trong q trình bm máy thng xut hin nhng li nh sau: 1 2 4 Khác 1 2 4 1 2 4 Khác 1 4 2 www.MATHVN .com www.MATHVN .com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 4/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều 3 2i Khác 3 (2 )i Cách khc phc: s dng du ngoc II. CÁC DNG BÀI TP: (nhn [Mode] [2] đ chuyn sang mode s phc, cài đt máy đn v góc radian) 1. Tìm biu thc hiu đin th, cng đ dòng đin : Bài 1: Mt đon mch đin gm đin tr R = 50 mc ni tip vi cun thun cm L = 0,5/ (H). t vào hai đu đon mch mt hiu đin th xoay chiu u = 100 2 sin(100t - /4) (V). Biu thc ca cng đ dòng đin qua đon mch là: A. i = 2sin(100t - /2) (A). B. i = 2 2 sin(100t - /4) (A). C. i = 2 2 sin100t (A). D. i = 2sin100t (A). Gii: Gi ý: Ta dùng đnh lut Ohm U I R đ gii. Cách làm: - Ta có: R=50 Z L =50. - Suy ra L U I R Z . - Nhn [SHIFT] [2] [3] đ chuyn sang dng lng giác: áp án : A www.MATHVN .com www.MATHVN .com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 5/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều Bài 2: Khi đt hiu đin th khơng đi 30V vào hai đu đon mch gm đin trthun mc ni tip vi cun cm thun có đ t cm 1 4 (H) thì dòng đin trong mch là dòng đin 1 chiu có cng đ 1A. Nu đt vào hai đu đon mch này đin áp 150 2 cos120u t (V) thì biu thc cng đ dòng đin trong mch là: A. i 5 2 cos(120 t )(A) 4 B. i 5cos(120 t )(A) 4 C. i 5 2 cos(120 t )(A) 4 D. i 5cos(120 t )(A) 4 (Trích thi tuyn sinh i hc 2009) Gii: Gi ý: Tính R, sau đó dùng cơng thc U I R đ tính. Cách làm: - Khi đt hiu đin th khơng đi (hiu đin th 1 chiu) thì đon mch ch còn có R. - 30 30 1 U R I - Ta có R=30. Z L =30. - Suy ra L U I R Z . - Chuyn sang dng lng giác: www.MATHVN .com www.MATHVN .com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 6/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều áp án : D Bài 3: Hiu đin th xoay chiu đt vào hai đu đon mch R, L, C ni tip có biu thc: 220 2 cos(100 )( ) 12 u t V . Bit R = 100Ω, L = 0,318H và C = 15,9 µF. Biu thc hiu đin th gia hai bn t là: A. u 440cos(100 t ) V 3 B. u 400cos(100 t ) V 4 C. u 440cos(100 t ) V 6 D. u 440cos(100 t )V 12 Gii: Gi ý: Tính I sau đó dùng cơng thc U C = I . Z C Cách làm: - Ta có: R=100 Z L =100. Z C =200. - L C U I R Z Z . Nhp vào máy: Nhn [=] : www.MATHVN .com www.MATHVN .com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 7/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều - Có I ri, ta suy ra U C bng cơng thc: U C = I . Z C - Chuyn sang dng lng giác: áp án : A 2. Tìm các thành phn (Bài tốn hp đen) Ta chia R, L, C thành 2 nhóm: + Nhóm 1: in tr (R). + Nhóm 2: Cun cm và t đin (L và C). Ly u chia i, hin th di dng đi s thì kt qu s ri vào nhng dng nh sau: a + bi : on mch có c nhóm 1 và nhóm 2 ( Trong đó a là giá tr ca đin tr, b là tng tr ca nhóm 2. Nu nhóm 2 ch có 1 phn t thì b là tr kháng ca phn t đó) a : on mch ch có đin tr. bi : on mch ch có nhóm 2. www.MATHVN .com www.MATHVN .com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 8/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều Bài 1: t hiu đin th xoay chiu 120 2 cos(100 )( ) 6 u t V vào hai đu ca mt cun dây khơng thun cm thy dòng đin trong mch có biu thc 2cos(100 )( ) 12 i t A . in tr thun r có giá tr bng: A. 60Ω B. 85Ω C. 100Ω D. 120Ω Gii: - Chuyn u, i sang s phc: :120 2 6 u : 2 12 i - Ly u chia i: - Suy ra r = 60Ω. áp án : A Bài 2: in áp gia hai đu cun dây và cng đ dòng đin qua cun dây là: 80cos(100 )( ) 8 u t V ; 2 cos(100 )( ) 8 i t A . in tr thun R và đ t cm L ca cun dây là: A. 40 Ω và 0,368 H B. 40 Ω và 0,127 H C. 40 2 Ω và 0,127 H D. 40 2 Ω và 0,048 H Gii: - Chuyn u, i sang s phc: :80 8 u : 2 8 i - Ly u chia i: www.MATHVN .com www.MATHVN .com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 9/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều - Suy ra R = 40Ω. Z L = 40Ω - Có Z L = 40 Ω, suy ra L = 0,127H. áp án : B Bài 3: Cho đon mch xoay chiu nh hình v. Cho R = 50 Ω, 4 2 .10C F , 80cos(100 )( ) AM u t V ; 200 2 cos(100 )( ) 2 MB u t V . Giá tr ca R 0 và L là: A. 250 Ω và 0,8 H B. 250 Ω và 0,56 H C. 176,8 Ω và 0,56 H D. 176,8 Ω và 0, 8 H Gii: Gi ý: Tính I, sau đó ly U MB chia cho I. Cách làm: - Ta có: R = 50 Z C = 50. - Chuyn u AM , u MB sang s phc: :80 AM u : 200 2 2 MB u C B A M R R 0 , L www.MATHVN .com www.MATHVN .com . giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 1/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều I. C S LÝ THUYT 1. S tng quan gia đin xoay. pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 6/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều áp án : D Bài 3: Hiu đin th xoay chiu
