CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Kú THI THPT QuèC GIA 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ SỐ 01 (Đề gồm 06 trang) Trong trình sưu tầm, biên soạn lời giải, có sai sót kính mong q thầy em học sinh góp ý để đề kiểm tra hoàn chỉnh hơn! Xin chân thành cảm ơn! NỘI DUNG ĐỀ BÀI Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2; 3 , N  3;0; 1 I trung điểm MN Mệnh đề sau đúng?         A OI  4i  j  2k B OI  4i  j  k     C OI  2i  j  k     D OI  2i  j  2k Câu 2: Khẳng định sau sai? A  dx  x  C (C số) C  x dx  x2  C (C số) B  xn dx  xn1  C (C số; n ) n1 D  e x dx  e x  C (C số) Câu 3: Cho a số nguyên dương khác 1, biểu thức a a viết dạng lũy thừa 6 A a B a C a D a x  3x2  5x  nghịch biến khoảng đây? A  5;   B  ;1 C  2;  Câu 4: Hàm số y  11 D  1;  Câu 5: Có số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số số chẵn? A 25 B 16 C 12 D 20 Câu 6: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b  16 Giá trị 4log a  log b A B C 16 Câu 7: Trong hàm số sau, hàm số hàm lũy thừa? A f  x   x B f  x   x D C f  x   ex D f  x   x Câu 8: Viết cơng thức tính thể tích V khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r chiều cao h A V  2 rh B V   r h C V   r h D V   r h 3 Câu 9: Họ nguyên hàm hàm số y  x2  3x  x x 3x x 3x x 3x x 3x   C A D   ln x  C B   ln x  C C   ln x  C 3 3 x LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế Câu 10: Trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số có bảng biến thiên sau? x   y ' x    y  4x  4x  4x  x4 B y  C y  D y  x 1 x 1 x1 x 1 Câu 11: Cho hàm số f  x  liên tục  có nguyên hàm F  x  Biết F    7 Giá trị A y  F   A   7  f  x   dx C 7  f    B 7   f  x  dx D f    Câu 12: Số nghiệm thực phương trình 9x  x  A B C D Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  P  : 4x  z   Vectơ vectơ phương đường thẳng d ?     A u   4; 1;  1 B u   4;  1;  C u   4; 0;  1 D u   4; 1;  Câu 14: Tập xác định D hàm số y    x   log  x   A D   2;  B D   ; 2    2;   C D   2;  D D   ; 2   2;   Câu 15: Hàm số y  ax4  bx2  c  a; b; c  ; a   có tối đa điểm cực trị? A B C Câu 16: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ đây: D y x O Khẳng định sau đúng? A a  b  B bc  C ab  x2  x  27 Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình A  ; 1 B  3;   C  1;  D ac  D  ; 1   3;   Câu 18: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a 3a 3a 3a 3a A B C D 12 Câu 19: Một người thả lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ Giả sử tỉ lệ tăng trưởng hàng ngày bèo 20% Hỏi sau ngày lượng bèo phủ kín mặt hồ? A 23 B 22 C 21 D 20 LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team HuÕ Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A A B C D Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có phương trình x2  y  z2  2x  y  4z  m  có bán kính R  Tìm giá trị m A m  B m  16 C m  16 D m  4 Câu 22: Một người muốn gọi điện thoại nhớ chữ số mà quên chữ số cuối số cần gọi Người nhớ ba chữ số cuối phân biệt có tổng Xác suất để người bấm máy lần số cần gọi 1 1 A B C D 36 12 24 60 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A 1;1;1 , vng góc với hai mặt phẳng   : x  y  z   ,    : x  y  z   A x  y  z   C x  y  z  B x  z   D y  z     Câu 24: Một vật chuyển động với vận tốc 10  m / s  tăng tốc với gia tốc a  t   3t  t m / s2 Quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc 4301 4302 4300 A B 2150  m C D m m   m  3 Câu 25: Cho hàm số y  x3  3x2  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  biết tiếp tuyến có hệ số góc k  9 A y  16  9  x   B y  9  x   C y  16  9  x   D y  16  9  x   Câu 26: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x   f   x   e x , x  f    Họ nguyên hàm f  x  e2x A  x   ex  ex  C B  x   e2 x  ex  C C  x  1 ex  C D  x  1 ex  C Câu 27: Cho khối  N  có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Thể tích khối nón N A V  12 B V  20 C V  36 D V  60 Câu 28: Thể tích V khối chóp tứ giác S.ABCD với SAC tam giác cạnh a 3 3 3 3 A V  B V  C V  D V  a a a a 12 Câu 29: Cho hàm số f  x  , bảng xét dâu f   x  sau: x  f  x 3  1     Hàm số y  f   2x  nghịch biến khoảng đây? LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team HuÕ B  2;1 A  4;   C  2;  D  1;  Câu 30: Với n số nguyên dương thỏa mãn C  C  55 , số hạng không chứa x khai triển n n n   biểu thức  x   x   A 322560 B 3360 C 80640 D 13440 Câu 31: Cho hai đường thẳng phân biệt a , b mặt phẳng  P  thỏa mãn a   P  Khẳng định sau sai? A Nếu a  b b / /  P  C Nếu b / / a b   P  B Nếu b   P  a / / b D Nếu b   P  b  a Câu 32: Cho tứ diện ABCD tích V , hai điểm M , P trung điểm AB , CD ; N điểm thuộc đoạn AD cho AD  AN Thể tích tứ diện BMNP V V V V A B C D 12 Câu 33: Có số nguyên m để đồ thị hàm số y   m  1 x    m x  m có điểm cực trị? A B C D Câu 34: Cho cấp số cộng  un  có u5  u10  10 Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số cộng u  8 u  u  8 u  A  B  C  D  d  d  2 d  2 d  Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng qua M 1; 2;  , song song với mặt phẳng  P : x  y  z   đồng thời cắt đường thẳng d : x   t  A  y   t z   x   t  B  y   t z   t  x 1 y  z  có phương trình   1 x   t x   t   C  y   t D  y   t z  z    Câu 36: Cho phương trình log x  4log10x   Khi đặt t  log x , ta phương trình đây? A 5t   B t  4t   C t  4t   D t  4t   Câu 37: Cho số thực x , y thay đổi thỏa điều kiện y  , x2  x  y  12 Gọi M , N giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P  xy  x  y  17, tính M  N A B C D Câu 38: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S  t    t  3t  2t  , t tính giây  s  S tính mét  m  Tại thời điểm sau vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn nhất? A t  B t  C t  D t  Câu 39: Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD Người ta trồng hoa vào phần đất gạch sọc giới hạn cạnh AB, CD, đường trung bình MN đường cong hình sin (như hình vẽ đây) Lun thi THPT Qc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế Din tớch phần lại A 4  B   1 C 4  D 2  Câu 40: Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với CD, AB  CD  6, M điểm thuộc cạnh BC cho MC  xBC ,   x  1 Mặt phẳng  P  song song với AB CD , cắt cạnh BC , DB, AD, AC M , N , P , Q Diện tích lớn tứ giác MNPQ A 10 B Câu 41: Cho f  x   x3  3x2  Phương trình  C 11 D  f f  x     f  x   có số nghiệm thực A B C D Câu 42: Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Khẳng định đúng? A a  3R B a  3R C a  2R D a  3R Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  1   y  1   z  1  điểm 2 A  2; 3; 1 Xét điểm M thuộc  S  cho đường thẳng AM tiếp xúc với  S  , M thuộc mặt phẳng có phương trình A 6x  y  11  B 3x  y   C 3x  y   D 6x  y  11  Câu 44: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ sau: Tập hợp nghiệm phương trình f  f  x     có phần tử? A B C D Câu 45: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị y  f '  x  hình vẽ đây: Đặt g  x   f  x   x  1 Khi giá trị nhỏ hàm số y  g  x  đoạn  3; 3 LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế A g   B g  1 D g   C g  3  Câu 46: Tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình 12    m 6x  3x  thỏa mãn với x x dương, A  4;   C  0; 4 D  ; 4 Câu 47: Cho phương trình log9 x2  log  3x  1   log  k  1 ( k tham số thực) Có tất giá B  ;  trị nguyên dương k để phương trình cho có nghiệm? A B C D Vô số Câu 48: Cho hàm số f  x  , hàm số y  f   x  liên tục  có đồ thị hình vẽ đây: Bất phương trình f  x   x  m ( m tham số thực) nghiệm với x   0;  A m  f    B m  f   C m  f    D m  f   Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đoạn  2;  hình vẽ Biết diện tích miền A, B, C có diện tích 32, 2,    Giá trị tích phân I    3x   1  f   x2  x    dx    2 A B 82 C 66 D 50 Câu 50: Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm  thỏa mãn f  x   f 1  x   x2  2x ,  x  Biết tích phân I   x f   x  dx   A 53  a a ( với phân số tối giản ) Giá trị P  a2  b2 b b B 17 C 25 HẾT HUẾ Ngày 01 tháng 02 năm 2020 LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 D 73 Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Kú THI THPT QuèC GIA 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ SỐ 01 (Đáp án gồm 15 trang) BẢNG ĐÁP ÁN: Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2; 3 , N  3; 0; 1 I trung điểm MN Mệnh đề sau đúng?         A OI  4i  j  2k B OI  4i  j  k     C OI  2i  j  k     D OI  2i  j  2k Lời giải:     Ta có: I  2; 1;1  OI  2i  j  k  Chọn đáp án C Câu 2: Khẳng định sau sai? A  dx  x  C (C số) C  x dx  x2  C (C số) B  xn dx  xn1  C (C số; n ) n1 D  e x dx  e x  C (C số) Lời giải: xn1  C n  1 n1  Chọn đáp án B B sai  xn dx  Câu 3: Cho a số nguyên dương khác 1, biểu thức a A a Lời giải: B a LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 C a a viết dạng lũy thừa 11 D a Đề thi th ln 01 Thỏng 02/2020/ Trang CLB Giáo viên trỴ TP H Team H 2  Ta có a a  a a  a  a  Chọn đáp án C x3 Câu 4: Hàm số y   3x2  5x  nghịch biến khoảng đây? A  5;   B  ;1 C  2;  D  1;  Lời giải: x  Ta có y  x  x     Suy y   x2  6x    x  1;  x   Chọn đáp án D  Câu 5: Có số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số số chẵn? A 25 B 16 C 12 D 20 Lời giải: Gọi số cần tìm ab +) a có cách chọn a2; 4;6;8 +) b có cách chọn b0; 2; 4;6;8 Vậy có 4.5  20 số thỏa yêu cầu  Chọn đáp án D Câu 6: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a4 b  16 Giá trị 4log a  log b A B C 16 Lời giải: Ta có 4log a  log b  log a4  log b  log a4 b  log 16  D  Chọn đáp án A Câu 7: Trong hàm số sau, hàm số hàm lũy thừa? B f  x   x A f  x   x C f  x   ex D f  x   x Lời giải: Hàm số lũy thừa hàm số có dạng f  x   x với   Phương án A hàm thức với tập xác định D   Phương án B, C hàm số mũ Đáp án D : f  x   x hàm lũy thừa với tập xác định D   0;    Chọn đáp án D Câu 8: Viết cơng thức tính thể tích V khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r chiều cao h A V  2 rh B V   r h C V   r h D V   r h 3 Lời giải: Công thức: V  S.h   r h  Chọn đáp án D Câu 9: Họ nguyên hàm hàm số y  x2  3x  x x 3x x 3x x 3x   ln x  C B   ln x  C C   ln x  C 3 Lời giải: A LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 D x 3x   C x Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế  1 x 3x Ta có:   x2  3x  dx    ln x  C x   Chọn đáp án C Câu 10: Trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số có bảng biến thiên sau? x   y ' x    y  4x  4x  4x  x4 B y  C y  D y  x 1 x 1 x1 x 1 Lời giải: Dựa vào BBT, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  có tiệm cận ngang y  Mặt khác A y  hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   Kiểm tra hàm số y  4x  thỏa yêu cầu x 1  Chọn đáp án C Câu 11: Cho hàm số f  x  liên tục  có nguyên hàm F  x  Biết F    7 Giá trị F   A   7  f  x   dx C 7  f    B 7   f  x  dx D f    Lời giải: Theo định nghĩa tích phân ta có  f  x dx  F  x  4 2  F  4  F  2 Suy F     f  x dx  F    7   f  x  dx 2  Chọn đáp án B Câu 12: Số nghiệm thực phương trình 9x A B Lời giải:  x  C D  x  1  90  x2  x      x  3  phương trình có hai nghiệm thực  Chọn đáp án D Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng Ta có : x  x   9x  x  P  : 4x  z   Vectơ vectơ phương đường thẳng d ?     A u   4; 1;  1 B u   4;  1;  C u   4; 0;  1 D u   4; 1;  Lời giải: Do d   P  nên vectơ phương đường thẳng d vec-tơ pháp tuyến  P  LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế  Suy một vec-tơ phương đường thẳng d u  n P    4; 0;  1  Chọn đáp án C Câu 14: Tập xác định D hàm số y    x   log  x   A D   2;  B D   ; 2    2;   C D   2;  D D   ; 2   2;   Lời giải: 2  x  x  Điều kiện    TXĐ: D   2;  x    x  2  Chọn đáp án A Câu 15: Hàm số y  ax4  bx2  c  a; b; c  ; a   có tối đa điểm cực trị? A B C D Lời giải: Hàm số y  ax4  bx2  c  a   hàm trùng phương có tối thiểu điểm cực trị tối đa ba cực trị  Chọn đáp án B Câu 16: Cho hàm số y  ax4  bx2  c có đồ thị hình vẽ đây: y x O Khẳng định sau đúng? A a  b  B bc  C ab  D ac  Lời giải: Dựa vào đồ thị, ta có a  , hàm số có ba điểm cực trị nên ab   b  y    c  Suy bc   Chọn đáp án B Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình 3x A  ; 1 B  3;   2 x  27 C  1;  D  ; 1   3;   Lời giải: Ta có: 3x 2 x  27  x2  2x   x2  2x    1  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình  1;   Chọn đáp án C Câu 18: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a 3a 3a 3a A B C D 12 Lời giải: LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 3a Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 10 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế Ta cú VABC ABC  SABC AA  3a 3a a  4  Chọn đáp án D Câu 19: Một người thả lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ Giả sử tỉ lệ tăng trưởng hàng ngày bèo 20% Hỏi sau ngày lượng bèo phủ kín mặt hồ? A 23 B 22 C 21 D 20 Lời giải: Giả sử diện tích mặt hồ A , sau n ngày lượng bèo phủ kín mặt hồ Khi diện tích lượng bèo ban đầu A.2%  0,02 A Diện tích bèo sau n ngày: 0,02 A.(1  0,2)n Ta có A  0,02 A.(1  0,2)n   0,02.1,2n  n  log1,2 50  21,47 Do sau 22 ngày lượng bèo phủ kín mặt hồ  Chọn đáp án B Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A A B C D Lời giải: Ta có lim f  x   , lim f  x   nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  x  x  lim f  x   4 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  x 0  Vậy đồ thị hàm số y  f  x  có tổng hai đường tiệm cận  Chọn đáp án D Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  có phương trình x2  y  z2  2x  y  4z  m  có bán kính R  Tìm giá trị m A m  Lời giải: B m  16 C m  16 D m  4 Mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 2) có bán kính R  12  (2)2  22  m   m    m  16 LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi th ln 01 Thỏng 02/2020/ Trang 11 CLB Giáo viên trỴ TP H Team H  Chọn đáp án B Câu 22: Một người muốn gọi điện thoại nhớ chữ số mà quên chữ số cuối số cần gọi Người nhớ ba chữ số cuối phân biệt có tổng Xác suất để người bấm máy lần số cần gọi 1 1 A B C D 36 12 24 60 Lời giải: Gọi ba chữ số cuối abc Do ba chữ số nằm cuối, phân biệt có tổng nên a, b, c chọn tập hợp 0;1; 4 ; 0; 2; 3 Vậy n     3! 3!  12  P  A   n A n   12  Chọn đáp án B Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A 1;1;1 , vng góc với hai mặt phẳng   : x  y  z   ,    : x  y  z   A x  y  z   B x  z   C x  y  z  D y  z   Lời giải:    Gọi ( P) mặt phẳng cần tìm Ta có: nP  n ; n    0; 2;    Phương trình  P  : y  z    Chọn đáp án D   Câu 24: Một vật chuyển động với vận tốc 10  m / s  tăng tốc với gia tốc a  t   3t  t m / s2 Quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc 4301 4302 4300 A B 2150  m C D m m   m  3 Lời giải: 3t t Gọi v  t  vận tốc vật Ta có v '  t   a  t   3t  t Suy v  t    C 3 3t t Vì v    10 nên suy C  10 Vậy v  t     10 10  3t  t 4300   10  dt  Vậy quãng đường vật S     m 3    Chọn đáp án D Câu 25: Cho hàm số y  x3  3x2  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  biết tiếp tuyến có hệ số góc k  9 A y  16  9  x   B y  9  x   C y  16  9  x   D y  16  9  x   Lời giải: Ta có: y  x2  6x Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm tiếp tuyến với  C  Ta có hệ số góc tiếp tuyến là: y  x0   9  x02  x0  9  x02  6x0    x0  3 Với x0  3  M  3; 16  LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 12 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế Suy phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  M  3; 16  có dạng: y  16  9  x    Chọn đáp án D Câu 26: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x   f   x   e x , x  f    Họ nguyên hàm f  x  e2x A  x   ex  ex  C B  x   e2 x  ex  C C  x  1 ex  C D  x  1 ex  C Lời giải:   Ta có f  x   f   x   e x  f  x  ex  f   x  ex   f  x  ex    f  x  ex  x  C1 Vì f     C1   f  x  e   x   e   f  x  e dx    x   ex dx 2x x 2x u  x    du  dx Đặt   x x  dv  e dx  v  e   f  x  e2 x dx    x   ex dx   x   ex   ex dx   x   ex  ex  C   x  1 ex  C  Chọn đáp án D Câu 27: Cho khối  N  có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Thể tích khối nón N B V  20 A V  12 Lời giải: C V  36 D V  60 Gọi l đường sinh hình nón, ta có l  R2  h2 Diện tích xung quanh hình nón 15 , suy 15   Rl  15  32  h2  h  1 Thể tích khối nón V   R2 h   32.4  12 (đvtt) 3  Chọn đáp án A Câu 28: Thể tích V khối chóp tứ giác S.ABCD với SAC tam giác cạnh a 3 3 3 3 A V  B V  C V  D V  a a a a 12 Lời giải: S A D O B C Gọi O  AC  BD  SO   ABCD  a Mặt khác, S.ABCD hình chóp tứ giác nên ABCD hình vng có AC  a , Do tam giác ASC cạnh a nên ta có: AC  a , SO  suy AB  3a Vậy VS ABCD  SO.SABCD  12 a  Chọn đáp án B LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử ln 01 Thỏng 02/2020/ Trang 13 CLB Giáo viên trẻ TP HuÕ Team HuÕ Câu 29: Cho hàm số f  x  , bảng xét dâu f   x  sau: x   f  x 3  1     Hàm số y  f   2x  nghịch biến khoảng đây? B  2;1 A  4;   C  2;  D  1;  Lời giải:  3   x  1   x  Ta có: y  2 f    2x  ; y   2 f    x    f    x      3  2x  x  Vậy hàm số cho nghịch biến  2;   ;1  Chọn đáp án B Câu 30: Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn1  Cn2  55 , số hạng không chứa x khai triển n   biểu thức  x   x   A 322560 B 3360 Lời giải: Ta có: Cn1  Cn2  55, n  * , n   C 80640 D 13440 n  n  1 n  10 n! n!   55  n   55  n2  n  110     n  10 1! n  1 ! 2!  n   ! n  11 Sử dụng MTCT: Nhập F  X    XC1   XC2   55 START: END: 20 STEP: Với n  10 ta có: n 10 10  k 10 10 10     k 3k   k 3k 10  k k  20 k = x  x   C x  C x x  C10 210  k x5 k  20       2 10 10   x x x k 0 k 0 k 0       Để có số hạng khơng chứa x 5k  20   k  Do hệ số số hạng không chứa x khai triển là: C104 26  13440  Chọn đáp án D Câu 31: Cho hai đường thẳng phân biệt a , b mặt phẳng  P  thỏa mãn a   P  Khẳng định sau sai? A Nếu a  b b / /  P  C Nếu b / / a b   P  B Nếu b   P  a / / b D Nếu b   P  b  a Lời giải: C sai b thuộc  P   Chọn đáp án A Câu 32: Cho tứ diện ABCD tích V , hai điểm M , P trung điểm AB , CD ; N điểm thuộc đoạn AD cho AD  AN Thể tích tứ diện BMNP Lun thi THPT Qc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 14 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế V Lời giải: A B V 12 C V D V C P D B M N A Ta có: P trung điểm CD nên d  P ,  BMN    d  P ,  ABD    d C ,  ABD   SABD  3.SABN  6.SBMN  SBMN  SABD 1 1 Khi đó: VPBMN  d  P ,  BMN   SBMN  d C ,  ABD   SABD 3 1  d C ,  ABD   SABD  V 12 12  Chọn đáp án B Câu 33: Có số nguyên m để đồ thị hàm số y   m  1 x4    m x2  m có điểm cực trị? A B C D Lời giải: Với m  : Hàm số trở thành y  5x2  Đồ thị hàm số có điểm cực trị  m  thỏa mãn Với m  : Hàm số hàm trùng phương Ta có y   m  1 x3    m x  2x 2  m  1 x2   m   Đồ thị hàm có cực trị m6   1 m   m  1 Vì m    m 2; 3; 4; 5;6 Vậy m1; 2; 3; 4; 5;6  Chọn đáp án C Câu 34: Cho cấp số cộng  un  có u5  u10  10 Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số cộng u  8 u  A  B  d  d  2 Lời giải: u   u  8  u  4d    Ta có:  u1  9d  10 u10  10 d    u  8 C  d  2 u  D  d   Chọn đáp án A LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 15 CLB Gi¸o viên trẻ TP Huế Team Huế Cõu 35: Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng qua M 1; 2;  , song song với mặt phẳng  P : x  y  z   đồng thời cắt đường thẳng d : x   t  A  y   t z   x   t  B  y   t z   t  x 1 y  z  có phương trình   1 x   t x   t   C  y   t D  y   t z  z    Lời giải: Gọi đường thẳng cần tìm  Gọi I    d  I  d  I 1  t;  t;  t      MI   t ; t ;1  t  mà MI //  P  nên MI n P    t  t  1  t    t  1  MI   1; 1;0   Đường thẳng  qua M 1; 2;  I có véctơ phương MI   1; 1;0  có phương trình x   t  tham số  y   t z    Chọn đáp án A Câu 36: Cho phương trình log x  4log10x   Khi đặt t  log x , ta phương trình đây? A 5t   B t  4t   C t  4t   D t  4t   Lời giải: Ta có: log x  4log10x    log2 x  1  log x     log2 x  4log x    Chọn đáp án D Câu 37: Cho số thực x , y thay đổi thỏa điều kiện y  , x2  x  y  12 Gọi M , N giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P  xy  x  y  17, tính M  N A B C Lời giải: Ta có: y  x2  x  12 Do y   x2  x  12   4  x     D  Mặt khác, M  xy  x  y  17  x x2  x  12  x  x2  x  12  17  x3  3x2  9x  Xét hàm số f  x   x3  3x2  9x  với 4  x  Ta có: f   x   3x2  6x  Do đó: f   x    x   x  3 Khi đó: f  3  20, f 1  12, f  4   13, f    20 Vậy M  20, N  12  M  N   Chọn đáp án C Câu 38: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S  t    t  3t  2t  , t tính giây  s  S tính mét  m  Tại thời điểm sau vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn nhất? A t  B t  C t  D t  Lời giải: Vận tốc chuyển động xác định v  t   S  t   t  6t  LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 16 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế t  Ta có: v  t   3t     t   Do t  , nên ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn t   Chọn đáp án B Câu 39: Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD Người ta trồng hoa vào phần đất gạch sọc giới hạn cạnh AB, CD, đường trung bình MN đường cong hình sin (như hình vẽ đây) Diện tích phần lại A 4  B   1 C 4  Lời giải: Chọn hệ trục hình vẽ: D 2  y   x O 1  Ta có diện tích phần lại S  4   sin xdx    1  Chọn đáp án B Câu 40: Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với CD, AB  CD  6, M điểm thuộc cạnh BC cho MC  xBC ,   x  1 Mặt phẳng  P  song song với AB CD , cắt cạnh BC , DB, AD, AC M , N , P , Q Diện tích lớn tứ giác MNPQ A 10 Lời giải: B LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 C 11 D Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 17 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế A P Q B D N M C Dễ thấy tứ giác MNPQ hình bình hành  NP / / AB NP DN CM  Do  MN / /CD  NP  MN Ta có:    x  NP  x AB DB CB  AB  CD  MN BM Mặt khác:    x  MN  1  x  CD BC  x 1 x  Vậy SMNPQ  2SMNP  MN.NP  36 x 1  x   36      Vậy SMNPQ  đạt x   x  x  hay M trung điểm BC  Chọn đáp án D   Câu 41: Cho f  x   x3  3x2  Phương trình  A B Lời giải: Đặt t  f  x    t  x3  3x2  Khi   f f  x     f  x   có số nghiệm thực C  f f  x     f  x   trở thành: D  t  1 f t    t      f  t    t  2t  t  1  t  1   t  t1  4,35     t  4t  2t   t  t2  0,52 t  t3  0,88  Bảng biến thiên hàm số t  f  x    x3  3x2  : x t  x  t  x   0      2 Dựa vào bảng biến thiên, ta có: +) Với t  t1  4,35 : Phương trình có nghiệm +) Với t  t2  0,52 : Phương trình có nghiệm phân biệt +) Với t  t3  0,88 : Phương trình có nghiệm phân biệt Lun thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 18 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team HuÕ Rõ ràng nghiệm phân biệt nên phương trình cho có nghiệm  Chọn đáp án C Câu 42: Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Khẳng định đúng? A a  3R B a  3R C a  2R D a  3R Lời giải: Xét hình lập phương ABCD.A' B' C ' D' có cạnh a Gọi O giao điểm AC ' A ' C Khi O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A' B' C ' D' AC ' AC  C ' C 2a2  a2   2 3a 3R  a  Chọn đáp án D Ta có R  Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  1   y  1   z  1  điểm 2 A  2; 3; 1 Xét điểm M thuộc  S  cho đường thẳng AM tiếp xúc với  S  , M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A 6x  y  11  B 3x  y   C 3x  y   D 6x  y  11  Lời giải: M (S') (S) A I Mặt cầu  S  có tâm I  1; 1; 1 2  1 25 Gọi  S  mặt cầu đường kính AI   S  :  x     y  1   z  1  2    90  M thuộc giao hai mặt cầu Ta có AM tiếp xúc S M nên AM  IM  AMI   mặt cầu  S  mặt cầu  S   M   S   Tọa độ M thỏa hệ phương trình: Ta có   M   S   2 1 25  x     y  1   z  1  1 12 2  x  y  11  7  2   x  1   y  1   z  1    Hay M   P  : 3x  y    Chọn đáp án C Câu 44: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ sau: Lun thi THPT Qc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 19 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế Tp hp nghiệm phương trình f  f  x     có phần tử? A Lời giải: B C D  f  x   a  2   f  x   b   2; 1 Dựa vào đồ thị ta có f f  x     f f  x   1    f  x  f x c2         x  x1  2 + Với f  x   a  2    x  x2   x  x3   x1 ; 2    x  x4   2;  + Với f  x   b   2; 1    x  x5   x4 ;   x  x  2; x  2   x  x  2  + Với f  x     x  x8   0;1   x  x9   2; x6  + Với f  x   c  vô nghiệm y  f  x  ; 2  , f  x   a  b  f  x  Hàm số y  f  x  đơn điệu  2;   , f  x   b   f  x  nên x  x Ta thấy hàm số đơn điệu nên x1  x3 Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt  Chọn đáp án D Câu 45: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị y  f '  x  hình vẽ đây: Đặt g  x   f  x   x  1 Khi giá trị nhỏ hàm số y  g  x  đoạn  3; 3 LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 20 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế A g   B g  1 D g   C g  3  Lời giải:  x  3  Ta có g '  x    f '  x    x  1 ; g '  x    f '  x   x    x   x  Ta có bảng biến thiên hàm số y  g  x  Từ bảng biến thiên  g  x  g   ; g  3  3;3 3  g  x  dx   g '  x  dx  g 1  g  3  g 1  g  3  g  3  g  3 Vậy giá trị nhỏ hàm số g  x  đoạn  3; 3 g  3  Ta có  Chọn đáp án C Câu 46: Tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình 12x    m 6x  3x  thỏa mãn với x dương, A  4;   C  0; 4 B  ;  D  ; 4 Lời giải: Ta có: 12x    m 6x  3x   4x    m 2x    1 Đặt t  x Vì x  nên t  Bất phương trình  1 trở thành t    m t     Bất phương trình  1 nghiệm với x dương bất phương trình   nghiệm với t  1;    t  2t   mt nghiệm với t  1;    m  t  2t  nghiệm với t t  2t  khoảng 1;   t t  t2   g  t  xác định khoảng 1;   Ta có: g  t   , g  t     t t  1 Ta có bảng biến thiên sau: t  1;   Xét hàm số g  t   t g  t  g t   +  LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 01 Thỏng 02/2020/ Trang 21 CLB Giáo viên trẻ TP HuÕ Team HuÕ Dựa vào bảng biến thiên ta suy bất phương trình   nghiệm với t  1;   m   ;  Khi bất phương trình nghiệm  1 với x dương  Chọn đáp án D Câu 47: Cho phương trình log9 x2  log  3x  1   log  k  1 ( k tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương k để phương trình cho có nghiệm? A B C D Vô số Lời giải: Điều kiện: x  Phương trình tương đương với: 3x  3x  log x  log  3x  1   log  k  1  log  log  k  1  k    f x x x 1  1  3x  1 Xét f  x   ; x   ;   ; f   x    0; x   ;   x x 3  3  Bảng biến thiên: Để phương trình có nghiệm  k    1  k  , suy có giá trị nguyên dương thỏa mãn  Chọn đáp án A Câu 48: Cho hàm số f  x  , hàm số y  f   x  liên tục  có đồ thị hình vẽ đây: Bất phương trình f  x   x  m ( m tham số thực) nghiệm với x   0;  A m  f    B m  f   C m  f    D m  f   Lời giải: LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 22 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế Ta cú: f  x   x  m  g  x   f  x   x  m Từ đồ thị hàm số y  f   x  ta thấy: g  x   f   x     max g  x   g    f    0;2  Do đó: bất phương trình f  x   x  m nghiệm với x   0;  max g  x   m  f    m  0;2  Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đoạn  2;  hình vẽ Biết diện tích miền A, B, C có diện tích 32, 2,    Giá trị tích phân I    3x   1  f   x2  x    dx    2 A B 82 C 66 D 50 Lời giải: Gọi giao điểm đồ thị y  f  x  với trục Ox đoạn  2;  2; a; b;6  2  a  b   2      Ta có: I    3x   1  f   x2  x    dx    3x   dx    3x   f   x  2x   dx  16  H      2 2 2   Tính H    3x   f   x2  x   dx   2 x  2  t  2   1 Đặt t   x2  x   dt    x   dx   3x   dx   3x   dx  2 dt ; x2t 6   Lúc đó: H  b a    x  f  x  x  d x   f t d t   f t d t  f t d t        f t  dt      2     2    2 a b  2  SA  SB  SC   66 Vậy I  16  H  50  Chọn đáp án D   Câu 50: Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm  thỏa mãn f  x   f 1  x   x2  2x , x  Biết tích phân I   x f   x  dx   A 53 B 17 Lời giải: Ta có: f  x   f 1  x   x2  2x  a a ( với phân số tối giản ) Giá trị P  a2  b2 b b C 25 D 73  LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 23 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế  f  1   f    f  1  Lần lượt chọn x  0, x  , ta có hệ sau:    f 0  5 f 1  f    3   ux  du  dx  Tính I   x f   x  dx Đặt :   Chọn  v  f  x   dv  f '  x  dx  I  x f  x    f  x dx  0  J Đặt x   t  J    f 1  t  dt   f 1  x  dx  K 1  JK Suy J  K  3 x2  x dx  2 Ta có :   J K 1 5 J  K  2 3 a  Vậy I      P  a2  b2  73 8 b     Chọn đáp án D HẾT HUẾ Ngày 01 tháng 02 năm 2020 LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 24 ... tối giản ) Giá trị P  a2  b2 b b B 17 C 25 HẾT HUẾ Ngày 01 tháng 02 năm 2020 LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 D 73 Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế... cuối số cần gọi Người nhớ ba chữ số cuối phân biệt có tổng Xác suất để người bấm máy lần số cần gọi 1 1 A B C D 36 12 24 60 Lời giải: Gọi ba chữ số cuối abc Do ba chữ số nằm cuối, phân biệt...  P  a2  b2  73 8 b     Chọn đáp án D HẾT HUẾ Ngày 01 tháng 02 năm 2020 LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 24