Ngày 19/03/ 2009 Tiết 50 : Bài 7 . Tứ giác nội tiếp A. Mục tiêu : Kiến thức : Học sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp . Học sinh biết rằng có những tứ giác nội tiếp dợc và có những tứ giác không nội tiếp đợc bất kỳ đờng tròn nào . HS nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đờng tròn . Kỹ năng : Rèn cho học sinh kỹ năng vân dụng các tính chất của tứ giác nội tiếp vào giải bài tập . ý thức : Rèn cho học sinh khả năng t duy logíc . B. Chuẩn bị : Thức thẳng , phấn màu , bảng phụ . C.Ph ơng pháp giảng dạy : Phơng pháp vấn đáp , phơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề , phơng pháp dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ . D.Nội dung dạy học : Hoạt đong của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Khái niệm tứ giác nội tiếp GV: ( Đặt vấn đề ) Các em đã đợc học về tam giác nội tiếp đờng tròn và ta luôn vẽ đợc đờng tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác . Vậy tứ giác thì sao ? Có phải bất kỳ tứ giác nào cũng nội tiếp đờng tròn hay không ? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó . GV : Vẽ hình và yêu cầu hs vẽ hình vào vở : - Vẽ đờng tròn tâm O - Vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đờng tròn đó . HS : Cá nhân - Vẽ đờng tròn tâm O . - Tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn (O) A D B C . O GV; Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đờng tròn . Vậy em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đờng tròn ? GV : Gọi 1 học sinh đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp trong SGK? GV : Tứ giác nội tiếp đờng tròn còn gọi tắt là tứ giác nội tiếp . GV: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau : A B E M C D GV : Các tứ giác nào trên hình không nội tiếp đợc đờng tròn (O)? GV: Tứ giác AMDE có nội tiếp đ- ợc đờng tròn khác hay không ? HS : Cá nhân Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đờng tròn gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn. HS: Cá nhân Đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp đờng tròn trong SGK. HS : Hoạt động nhóm Các tứ giác nội tiếp là : ABDE, ACDE, ABCD (Vì có 4 đỉnh đều thuộc đờng tròn (O)) HS : Cá nhân Tứ giác AMDE không nội tiếp đờng tròn (O) HS: Cá nhân Tứ giác MADE không nội tiếp đợc bất kỳ đờng tròn nào . Vì qua 3 điểm ADE chỉ vẽ đợc một đờng và chỉ một mà thôi. Hoạt động 2 : 2 . Định lý : . O GV : Ta hãy xét xem tứ giác nội tiếp có tính chất gì ? GV: Gọi 1 học sinh đọc định lý ? GV: Vẽ hình và yêu cầu học sinh nêu GT, KL của định lý ? A D B C GV: Hãy chứng minh định lý ? Bài tập 1 : GV : Hãy điền vào chỗ trống trong bảng sau : HS : cá nhân Đọc định lý HS : Cá nhân Nêu GT,KL của định lý GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) KL à à 0 180A C+ = , à à 0 180B D+ = HS : Cá nhân Ta có : Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) . à ẳ 1 2 A sd BCD= ( định lý góc nội tiếp ) à ẳ 1 2 C sd DAB= ( định lý góc nội tiếp ) => à à A C+ = ẳ ẳ ( ) 1 2 sd BCD sd DAB+ Mà Sđ ẳ BCD + Sđ ẳ DAB = 360 0 Nên à à 0 180A C+ = Chứng minh tơng tự : à à 0 180B D+ = HS: Cá nhân Điền vào bảng Trờng hợp Góc 1) 2) 3) 4) 5) à A 60 0 27 0 60 0 à B 70 0 121 0 à C 45 0 35 0 à D 65 0 88 0 Bài tập 2: GV: Cho tứ giác ABCD nội tiếp biết à A = 22 0 , à B = 77 0 . Hãy tính các góc còn lại của tứ giác ABCD ? HS : Cá nhân Làm bài tập 2 Kết quả : à C =158 0 ; à D =103 0 . O Hoạt động 3 : Định lý đảo : GV : Yêu cầu học sinh đọc định lý đảo trong SGK ? GV : ( Nhấn mạnh ) Tứ giác có tổng số đo hai góc đói diện bằng 180 độ thì tứ giác đó nội tiếp đờng tròn . GV: Vẽ tứ giác ABCD và yêu cầu học sinh nêu GT , KL của định lý ? GV: Gợi ý để học sinh chứng minh định lý : _ Qua 3 đỉnh A,B,C của tứ giác ta vẽ đờng tròn (O) Để tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp ,cần chứng minh điều gì ? _ Hai điểm Avà C chia đờng tròn thành 2 cung ẳ ABC và ẳ AmC . Có cung ABC là cung chứa góc B dựng trên đoạn thẳng AC . Vậy cung AmC là cung chứa góc nào dựng trên đoạn AC ? _ Tại sao đỉnh D lại thuộc cung AmC ? - Kết luận về tứ giác ABCD ? GV: Gọi 1hs nhắc lại hai định lý ( thuận và đảo )? GV : Định lý đảo cho ta thêm một dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. GV: Hãy cho biết trong các tứ giác đặc biệt đã học ở lớp 8 , tứ giác nào nội tiếp đợc ? Vì sao HS: Cá nhân Đọc định lý đảo tr 88 SGK HS : Cá nhân A B D C GT Tứ giác ABCD có à à 0 180B D+ = KL Tứ giác ABCD nội tiếp HS : Cá nhân Ta càn chứng minh đỉnh D cũng nằm trên đờng tròn (O) HS : Cá nhân Cung AmC là cung chứa góc 180 0 - à B dựng trên đoạn thẳng AC. HS: Cá nhân Theo giả thiết à à à à 0 0 180 180B D D B+ = => = , vậy D thuộc cung AmC . Do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì có 4 đỉnh nằm trên một đờng tròn . HS: Cá nhân Nhắc lại nội dung hai định lý . HS: Cá nhân Hình thang cân , hình chữ nhật , hình vuông là các tứ giác nội tiếp , vì có tổng hai góc đối bằng 180 0 . O . GV : Yêu cầu học sinh đọc định lý đảo trong SGK ? GV : ( Nhấn mạnh ) Tứ giác có tổng số đo hai góc đói diện bằng 180 độ thì tứ giác đó nội tiếp đờng tròn . GV: Vẽ tứ giác ABCD và yêu cầu học sinh nêu GT , KL của định lý ? GV: Gợi ý để học sinh chứng minh định lý : _ qua 3 đỉnh A,B,C của tứ giác ta vẽ đờng tròn (O) Để tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp ,cần chứng minh điều gì ? _ Hai điểm Avà C chia đờng tròn thành 2 cung ABC và AMC . Có cung ABC là cunng chứa góc B dựng trên đoạn thẳng AC . Vởy cung AmC là cung chứa góc nào dựng trên đoạn AC ? _ Tại sao đỉnh D lại thuộc cung AmC ? - Kết luận về tứ giác ABCD ? GV: Gọi 1hs nhắc lại hai định lý ( thuận và đảo )? GV : Định lý đảo cho ta thêm một dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. GV: Hãy cho biết trong các tứ giác đặc biệt đã học ở lớp 8 , tứ giác nào nội tiếp đợc ? Vì sao ? HS: Cá nhân Đọc định lý đảo tr 88 SGK HS : Cá nhân HS : Cá nhân Ta càn chứng minh đỉnh D cũng nằm trên đờng tròn (O) HS : Cá nhân Cung AmC là cung chứa góc 180 0 - à B dựng trên đoạn thẳng AC. HS: Cá nhân Theo giả thiết à à à à 0 0 180 180B D D B+ = => = , vậy D thuộc cung AmC . Do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì có 4 đỉnh nằm trên một đờng tròn . HS: Cá nhân Nhắc lại nội dung hai định lý . HS: Cá nhân Hình thang cân , hình chữ nhật , hình vuông là các tứ giác nội tiếp , vì có tổng hai góc đối bằng 180 0 . Hoạt động 4 : Luyện tập - Củng cố : Bài 2 : GV : Cho tam giác ABC , vẽ các đờng cao AH, BK,CF . Hãy tìm các tứ giác nội tiếp có trong hình ? GV: Tứ giác BFKC có nội tiếp không ? Tơng tự ta có tứ giác AHB, tứ giác àHC cũng nội tiếp . HS: Cá nhân A K F O B H C Các tứ giác nội tiếp là : AKOF, BFOH, HOKC vì có tổng hai góc đối bằng 180 0 . HS: Cá nhân Tứ giác BFKC có : ã ã 0 90BFC BKC= = F và K cùng thuộc đờng tròn đ- ờng kính Bc => tứ giác BFKC nội tiếp vì có 4 đỉnh cùng thuộc đờng tròn đờng kính BC. Hoật động 5 : H ớng dẫn về nhà : Học kỹ nắm vững định nghĩa , tính chất về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp . - Làm tốt các bài tập 54, 56, 57 .tr 89 SGK. E. Rút kinh nghiệm : . 4 đỉnh nằm trên một đờng tròn . HS: Cá nhân Nhắc lại nội dung hai định lý . HS: Cá nhân Hình thang cân , hình chữ nhật , hình vuông là các tứ giác nội tiếp. 4 đỉnh nằm trên một đờng tròn . HS: Cá nhân Nhắc lại nội dung hai định lý . HS: Cá nhân Hình thang cân , hình chữ nhật , hình vuông là các tứ giác nội tiếp