Bộ đề kiểm tra tiết Chương II Hình học lớp ĐỀ SỐ MA TRẬN KIỂM TRA CHƯƠNG II – HÌNH HỌC Cấp độ Nhận biết Vận dụng Thông hiểu Cấp độ thấp Tên Cấp độ cao Chủ đề (nội dung, TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ Cộng TL chương) Dựa vào định lý Tổng góc tổng góc tam tam giác để nhận biết giác số đo góc Hiểu tam giác có góc nhọn tam giác Số câu 2(1.1;1.2) Số điểm Tỉ lệ % 0,5đ 5% 1(2.3) 0,25đ Các trường hợp hợp hai tam giác để hai nhận biết hai tam giác tam giác 7,5% Vẽ hình đến câu a, áp dụng trường hợp tam giác để chứng minh hai tam giác nhau 4(1.6;2.125) 1,0đ 4đ Số điểm Tỉ lệ % 0,75đ 2,5% Dựa vào trường Số câu 10% 5,0đ 40% Nhận biết tam giác 50% Biết suy luận vuông cân Vận dụng Hiểu tính Tam giác cân chất góc tam giác cân dấu hiệu tam giác cân, tam giác để chứng minh tam giác tam giác áp dụng tính chất tam giác cân kết hợp với giả thiết để tính độ dài cạnh Số câu Số điểm 1(2.6) 0,25đ 2(1.3;2.4) 1 0,5đ 2đ 1đ 3,75đ Tỉ lệ % 2,5% 5% 20% 10% 37,5% Nắm định lý Pytago (thuận đảo) để tính Định lý độ dài Pytago cạnh nhận biết tam giác vuông biết số đo cạnh 2(1.4;1.5) Số câu Số điểm 0,5đ Tỉ lệ % 0,5đ 5% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 5% 1,75đ 1,25đ 17,5% 6,0đ 12,5% 60% 15 1,0đ 10đ 10% 100% I ĐỀ BÀI I/ TRẮ TRẮC NGHIỆ NGHIỆM : ( điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Chọn câu trả lời cách khoanh tròn vào chữ đứng đầu câu: Câu 1: Tổng ba góc tam giác A 900 B 1800 C 450 D 800 Câu 2:  ABC vuông A, biết số đo góc C 520 Số đo góc B bằng: A 1480 B 380 C 1420 D 1280 Câu 3:  MNP cân P Biết góc N có số đo 500 Số đo góc P bằng: A 800 B 1000 C 500 D 1300 Câu 4:  HIK vng H có cạnh góc vng 3cm; 4cm Độ dài cạnh huyền IK A 8cm B 16cm C 5cm D.12cm Câu 5: Trong tam giác có kích thước sau đây, tam giác tam giác vuông ? A 11cm; 12cm; 13cm B 5cm; 7cm; 9cm C 12cm; 9cm; 15cm D 7cm; 7cm; 5cm Câu 6:  ABC  DEF có AB = ED, BC = EF Thêm điều kiện sau để  ABC =  DEF ?  D  A A   F B C C AB = AC D AC = DF Bài 2: (1,5 điểm) Đúng hay sai? TT Nội dung Nếu hai tam giác có ba góc đơi hai tam giác     ABC =  DEF Nếu  ABC  DEF có AB = DE, BC = EF,  Trong tam giác, có hai góc nhọn Đúng Sai  > 900 Nếu góc A góc đáy tam giác cân A Nếuhaitamgiáccóbacạnhtươngứngbằngnhauthìhaitamgiácgiácđóbằngnhau Nếu tam giác vng có góc nhọn 450 tam giác tam giác vuông cân II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)   60 AB = 5cm Tia phân giác góc B cắt AC D Kẻ Bài 3: Cho tam giác ABC vng A, có B DE vng góc với BC E 1/ Chứng minh:  ABD =  EBD 2/ Chứng minh:  ABE tam giác 3/ Tính độ dài cạnh BC -Hế -HếtHƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA TIẾT I TRẮC NGHIỆM : (3,0đ) Bài 1: Mỗi câu 0,25đ B B A C C D Bài 2: Mỗi câu 0,25đ TT Nội dung Đúng Nếu hai tam giác có ba góc đơi hai tam giác Sai x     ABC =  DEF Nếu  ABC  DEF có AB = DE, BC = EF,  x Trong tam giác, có hai góc nhọn x  > 900 Nếu góc A góc đáy tam giác cân A Nếuhaitamgiáccóbacạnhtươngứngbằngnhauthìhaitamgiácgiácđóbằngnhau x Nếu tam giác vng có góc nhọn 450 tam giác tam giác x x vuông cân II TỰ LUẬN : (7 điểm) Câu Đáp án Điểm  = 900  ABC, A B GT E   60 ; AB = 5cm B   EBD  ABD Vẽ hình DE  BC A D C 1,0 KL 1/  ABD =  EBD 2/  ABE 3/ Tính BC Chứng minh:  ABD =  EBD Xét  ABD  EBD, có:   BED   90 BAD 0,5 BD cạnh huyền chung 1,0   EBD  (gt) ABD 1,0 Vậy  ABD =  EBD (cạnh huyền – góc nhọn) 0,5 Chứng minh:  ABE tam giác  ABD =  EBD (cmt) 0,5  AB = BE 0,5   60 (gt) mà B 0,5   60 nên  ABE Vậy  ABE có AB = BE B 0,5 Tính độ dài cạnh BC  B  C   180 Ta có : Trong  ABC vng A có A   300   600 ( gt ) => C mà  A  900 ; B 0,25   EAC   900 (  ABC vuông A) Ta có : BAC   600 (ABE đều) nên EAC   300 Mà BAE 0,25   300 C   300 nên EAC cân E Xét EAC có EAC  EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm Do EC = 5cm 0,25 Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm 0,25 ĐỀ SỐ Câu : (2 điểm) : Cho ABC cân B, có ∠A= 700 Tính số đo ∠B? Câu : ( điểm ) Cho tam giác ABC có AB = cm , AC = cm , BC = 10 cm a.Tam giác ABC tam giác gì? Vì ? b Kẻ AH vng góc với BC Biết BH = 6,4 cm Tính AH Câu 3: (5,0 điểm): Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối BC lấy điểm M, tia đối CB lấy điểm N cho BM = CN a) Chứng minh : Δ ABM = Δ ACN b) Kẻ BH ⊥ AM ; CK ⊥ AN ( H ∈ AM; K ∈ AN ) Chứng minh : AH = AK c) Gọi O giao điểm HB K C.Tam giác OBC tam giác ? Vì sao? Câu 1: ( điểm) Đáp án Đáp án Vẽ hình , ghi GT-KL Chứng minh : ∠C = ∠B Tính ∠C = 550 Xét BC2 = 102 =100 AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 (=100) Suy tam giác ABC vuông A ( định lý Pitago đảo) Điểm 0,5 0,5 0,5 Câu ( điểm) Vẽ hình tỉ lệ Xét tam giác vng AHB có AB2 = AH2 + BH2 ( ĐL Py – ta – go) AH2 = AB2 – BH2 AH2 = 62 – 3,62 = 36 – 12,96 = 23,04 AH = √23,04 = 4,8 (cm) 0,5 Câu a) Theo (gt) Δ ABC cân A ⇒ ∠ABC = ∠ACB Mà: ∠ABC + ∠ABM = ∠ACB + ∠ACN ⇒ ∠ABM = ∠ACN (1) Xét : ΔABM ΔACN Có : AB = AC (gt) 1,5 ∠ABM = ∠ACN ( theo (1) ) BM = CN ( gt ) ΔABM = ΔACN ( c.g.c ) (2) b) Xét : ΔABH ΔACK hai tam giác vng Có : Cạnh huyền : AB = AC (gt) Góc nhọn ∠BAH = ∠CAH ( từ (2) suy ) ⇒ ΔABH = ΔACK ( cạnh huyền – góc nhọn ) 1,5 ⇒ AH = AK c) Chứng minh : Δ BMH = Δ CNK ⇒ ∠HBM = ∠KCN ⇒ ∠OBC = ∠OCB ⇒ ΔOBC cân O ĐỀ SỐ I/ TRẮC NGHIỆM : ( điểm) Câu 1: Tổng ba góc tam giác A 900 B 1800 C 450 D 800 Câu 2:  ABC vuông A, biết số đo góc C 520 Số đo góc B bằng: A 1480 B 380 C 1420 D 1280 Câu 3:  MNP cân P Biết góc N có số đo 500 Số đo góc P bằng: A 800 B 1000 C 500 D 1300 Câu 4:  HIK vuông H có cạnh góc vng 3cm; 4cm Độ dài cạnh huyền IK A 8cm B 16cm C 5cm D.12cm Câu 5: Trong tam giác có kích thước sau đây, tam giác tam giác vuông ? A 11cm; 12cm; 13cm B 5cm; 7cm; 9cm C 12cm; 9cm; 15cm D 7cm; 7cm; 5cm Câu 6:  ABC  DEF có AB = ED, BC = EF Thêm điều kiện sau để  ABC =  DEF ?  D  A A B C  F C AB = AC D AC = DF II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)   60 AB = 5cm Tia phân giác góc B cắt AC Cho tam giác ABC vng A, có B D Kẻ DE vng góc với BC E 1/ Chứng minh:  ABD =  EBD 2/ Chứng minh:  ABE tam giác 3/ Tính độ dài cạnh BC ĐÁP ÁN I TRẮC NGHIỆM : (3 đ) Mỗi câu 0,5 đ II TỰ LUẬN : (7 điểm) Câu B B A Đáp Đáp án C C D Số điểm B E Vẽ hình A D điểm C Chứng minh:  ABD =  EBD Xét  ABD  EBD, có:   BED   90 BAD BD cạnh huyền chung 0,5 điểm   EBD  (gt) ABD điểm Vậy  ABD =  EBD (cạnh huyền – góc nhọn) điểm 0,5 điểm Chứng minh:  ABE tam giác  ABD =  EBD (cmt) 0,5 điểm  AB = BE 0,5 điểm   60 (gt) mà B 0,5 điểm   60 nên  ABE Vậy  ABE có AB = BE B 0,5 điểm Tính độ dài cạnh BC Ta có   BEA   90 (gt) EAC  B   90 (  ABC vuông A) C 0,25 điểm  B   60 ( ABE đều) Mà BEA  C  Nên EAC 0,25 điểm   AEC cân E  EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm Do EC = 5cm 0,25 điểm Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm 0,25 điểm ĐỀ SỐ Bài 1: (2 điểm) Câu đúng, câu sai? Câu Đúng Sai Tam giác cân có góc 450 tam giác vng cân Tam giác có cạnh có góc 600 tam giác Mỗi góc ngồi tam giác tổng góc khơng kề với Nếu ba góc tam giác ba góc tam giác tam giác Bài 2: (2 điểm) Tam giác có độ dài ba cạnh 24cm, 18cm, 30cm có phải tam giác vng khơng? Vì sao? Bài 3: (4 điểm) Cho đoạn thẳng BC Gọi I trung điểm BC Trên đường trung trực BC lấy điểm A (A khác I) Chứng minh  AIB =  AIC Kẻ IH vng góc với AB, kẻ IK vng góc với AC a) Chứng minh  AHK cân b) Chứng minh HK//BC Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC Trên tia đối AB lấy điểm D mà AD = AB, tia đối tia AC lấy điểm E mà AE = AC Gọi M; N điểm BC ED cho CM = EN Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng ĐỀ SỐ Bài 1: (2 điểm) Hãy ghép số chữ tương ứng để câu trả lời đúng: * Tam giác ABC có: * Tam giác ABC là: A = 900 ; B = 450 A Tam giác cân AB = AC ; A = 450 B Tam giác vuông A  C = 600 C Tam giác vuông cân B  C = 900 D Tam giác Bài 2: (2 điểm) Tính số đo x góc hình sau đây: y 100 B M A 70  x x Hình C N 50  Hình P Bài 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = 3cm , AC = 4cm a) Tính độ dài cạnh BC b) Trên tia đối tia AC lấy D cho AD = AB Tam giác ABD có dạng đặc biệt nào? Vì sao? c) Lấy tia đối tia AB điểm E cho AE = AC Chứng minh DE = BC Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, M trung điểm AC Kẻ tia Cx vng góc với CA (tia Cx điểm B hai nửa mặt phẳng đối bờ AC) Trên tia Cx lấy điểm D cho CD = AB Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng ĐỀ SỐ Bài 1: (2 điểm)Định nghĩa tam giác cân Nêu tính chất góc tam giác cân Áp dụng: Cho tam giác ABC cân A có góc A = 700 Tính góc B C Bài 2: (2 điểm) a) Tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với : : Chu vi tam giác 60cm Tính độ dài ba cạnh tam giác b) Tam giác có độ dài ba cạnh tìm có phải tam giác vng khơng? Vì sao? Bài 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân A, kẻ BD vng góc với AC kẻ CE vng góc với AB BD CE cắt I a) Chứng minh BDC  CEB b) So sánh IBE ICD c) Đường thẳng AI cắt BC H Chứng minh AI  BC H Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm cạnh AC, AB Trên Các đường thẳng BM CN lấy điểm D E cho M trung điểm BD N trung điểm EC Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng ĐỀ SỐ Bài 1: (2 điểm) a) Phát biểu định lí Pytago b) Áp dụng: Cho tam giác ABC vng B có AB = 12cm, AC = 20cm Tính độ dài BC Bài 2: (2 điểm) J A D x x B G 72 28 Hình C E 50 x 30 Hình 20 F I 90 35 Hình H K x x Hình L Hình hình có số đo x 800? (đánh dấu X vào ô vuông) Hình Hình Hình hình Hình 1, hình hình Bài 3: (4 điểm) Vẽ tam giác vng ABC có góc A = 900, AC = 4cm, góc C = 600 Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AC a) Chứng minh ABD  ABC b) Tam giác BCD có dạng đặc biệt nào? Vì sao? c) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AB Bài 4: (2 điểm) Cho hai đoạn thẳng AC BD cắt tai trung điểm O đoạn Trên tia AB lấy lấy điểm M cho B trung điểm AM, tia AD lấy điểm N cho D trung điểm AN Chúng minh ba điểm M, C, N thẳng hàng ĐỀ SỐ I Trắc nghiệm: (3 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời 1/ Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài ba cạnh sau ? A 5cm, 5cm, 7cm B 6cm, 8cm, 9cm C 2dm, 3dm, 4dm D 9m, 15m, 12m 2/ Cho ABC vuông A, có cạnh AB = 3cm AC = 4cm Độ dài cạnh BC là: A 1cm B 5cm C 7cm D 25cm 3/ MNP cân M có Mˆ = 600 thì: B Mˆ  Nˆ  Pˆ A MN = NP = MP C Cả A B D Cả A B sai Bài 2: (1,5 điểm) Điền dấu “X” vào thích hợp Câu Đúng Sai Góc ngồi tam giác lớn góc …………… …………… kề với …………… …………… Trong tam giác, góc lớn góc tù …………… …………… Tam giác vng có góc 450 tam …………… …………… giác vng cân …………… …………… II Tự luận: (7 điểm) Bài 1: (5 điểm) Cho góc nhọn xOy Gọi I điểm thuộc tia phân giác góc xOy Kẻ IA vng góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) IB vng góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy) a) Chứng minh IA = IB b) Cho biết OI = 10cm, AI = 6cm Tính OA c) Gọi K giao điểm BI Ox M giao điểm AI với Oy So sánh AK BM? d) Gọi C giao điểm OI MK Chứng minh OC vng góc với MK Bài 2: (2 điểm) Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm M, tia đối tia CA lấy điểm N cho BM = CN Gọi K trung điểm MN Chứng minh ba điểm B, K, C thẳng hàng ĐỀ SỐ Câu 1: (2 điểm) TT Nội dung Đúng Sai Nếu hai tam giác có ba góc đơi hai tam giác Nếu  ABC  DEF có AB = DE, B = E,  ABC =  DEF Trong tam giác, có hai góc nhọn Nếu A góc đáy tam giác cân A < 900 Câu 2: (3 điểm) Cho tam giác cân DEF (DE = DF) Trên cạnh EF lấy hai điểm I, K cho EI = KF Chứng minh DI = DK Câu 3: (3 điểm) Cho ABC, kẻ AH  BC Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm Tính độ dài cạnh AH, HC, AC Câu 4: (2 điểm) Cho tam gic ABC cn A , BAC = 1080, Gọi O điểm nằm tia phân giác góc C cho CBO = 120 Vẽ tam giác BOM ( M A thuộc nửa mặt phẳng bờ BO) Chứng minh ba điểm C, A, M thẳng hàng ĐỀ SỐ 10 I Trắc nghiệm: (2,5 điểm) Câu 1: (2 đ) Điền dấu “x” vào chỗ trống cách thích hợp: Câu Đúng Sai a) Nếu góc tam giác góc tam giác hai tam giác b) Góc ngồi tam giác lớn góc kề với c) Tam giác vng có góc 450 tam giác vuông cân d) Nếu góc B góc đáy tam giác cân góc B góc nhọn Câu 2: (0, đ) Khoanh tròn vào đáp án em cho đúng: Tam giác ABC cân A, có Â = 400 Góc đáy tam giác bằng: A 500 B 600 C 700 II Tự luận: (7,5 điểm) Câu 3: (5đ) Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm Kẻ CI  AB (IAB) Kẻ IH AC (H AC), IK BC (K BC) a) Chứng minh IA = IB b) Chứng minh IH = IK c) Tính độ dài IC d) HK // AB Câu 4: (2,5đ) Cho  ABD, có  B =  D, kẻ AH  BD (H  BD) Trên tia đối tia BA lấy BE = BH Đường thẳng EH cắt AD F Chứng minh: FH = FA = FD ĐỀ SỐ 11 Câu : (5đ) Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối BC lấy điểm M, tia đối CB lấy điểm N cho BM = CN a) Chứng minh :  ABM =  ACN b) Kẻ BH  AM ; CK  AN ( H  AM; K  AN ) Chứng minh : AH = AK c) Gọi O giao điểm HB KC Tam giác OBC tam giác ? Vì sao? Câu 2: (5đ) Cho tam giác ABC, kẻ BE  AC CF  AB Biết BE = CF = 8cm độ dài đoạn thẳng BF BC tỉ lệ với a) Chứng minh tam giác ABC tam giác cân b) Tính độ dài cạnh đáy BC c) BE CF cắt nhao O Nối OA EF Chứng minh đường thẳng AO trung trực đoạn thẳng EF ĐỀ SỐ 12 PHẦN I TRẮC NGHIỆM: (1,5 điểm) P Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời mà em chọn Câu 1: (0,5 điểm) Quan sát (H.1) chọn giá trị x (biết IK // MN) A 100 ; B 90 N (H.1) ; C 80 ; D 50 Câu 2: (0,5 điểm) Quan sát (H.2) cho biết K 130 140 M x I D P đẳng thức viết theo quy ước: A  PQR =  MEF ; B  PQR =  MFE ; C  PQR =  EMF D  PQR =  EFM 60 Q 40 (H.2) Câu 3: (0,5 điểm) Quan sát (H.3) chọn giá trị y: A y = B y = 25 C y = 225 D y = 15 R PHẦN II TỰ LUẬN: (8,5 điểm) Câu 1: (2đ) Tam giác có độ dài ba cạnh sau có phải E 80 60 F 17 y (H.3) tam giác vng khơng? Vì sao? a) 3cm, 4cm, 5cm; b) 4cm, 5cm, 6cm Câu 2: (3đ) Cho tam giác ABC có số đo góc A, B, C tỉ lệ với 3; 2; a) Tính số đo góc tam giác ABC b) Lấy D trung điểm AC, kẻ DM  AC (M  BC) Chứng minh tam giác ABM tam giác Câu 3: (3,5đ) Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B; C) Lấy M trung điểm AD Trên tia đối tia MB lấy điểm E cho ME = MB Trên tia đối tia MC lấy điểm F cho MF = MC Chứng minh rằng: a) AE // BC; b) Điểm A nằm hai điểm D E ĐỀ SỐ 13 PHẦN I TRẮC NGHIỆM: (2,5 điểm) Bài 1: (0,5 điểm) Nếu tam giác ABC có AB = 13 cm, AC = 12 cm , BC = cm tam giác ABC: A Là tam giác vuông A C Là tam giác vuông C B Là tam giác vuông B D Không phải tam giác vuông Bài 2: (0,5 điểm) Nối ô cột trái với ô cột phải để có khẳng định đúng: Tam giác cân A Nếu tam giác cân có góc 600 A nối với Tam giác vng cân B Nếu tam giác có hai B nối với Tam giác vuông góc 450 Tam giác Bài 3: (0,5 điểm) Điền chữ Đ (đúng) S (sai) thích hợp vào trống: A Nếuhaitamgiác có bagóc tươngứngbằngnhauthì haitamgiác giác đóbằngnhau B Nếu haitamgiác có ba cạnhtươngứngbằngnhauthì haitamgiác giác đóbằngnhau Bài 4: (1,0 điểm) TT Nội dung Đúng Sai Nếu hai tam giác có ba góc đơi hai tam giác Nếu  ABC  DEF có AB = DE, BC = EF, góc B = góc E  ABC =  DEF Trong tam giác, có hai goc nhọn Nếu góc A góc đáy tam giác cân góc A