GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI MƠN TỐN THPT 2019 BẰNG TƯ DUY PHI TỰ LUẬN ĐỘC QUYỀN www.facebook.com/tracnghiemtoanTHPT1805 Xin chào tất q thầy bạn, kì thi THPTQG 2019 kết thúc kiến thức mà để lại tài liệu tham khảo quan trọng mà quan tâm đến kì thi THPTQG 2020 cần phải xem qua Nếu bạn, thầy cô quen thuộc với lời giải đậm chất lí thuyết tốn Bộ GD-ĐT, lời giải phổ thông suốt thời gian qua đây, trình bày tư giải Toán trắc nghiệm THPT nhất, ưu việt nay, hứa hẹn xu hướng năm Với kinh nghiệm 03 năm luyện thi trắc nghiệm toán THPT (từ năm 2017-2019), page truyền tải TƯ DUY PHI TỰ LUẬN đến hàng trăm ngàn học sinh, thầy tồn quốc, bên cạnh nhiều nghi ngờ tính hữu dụng tư việc giải trọn đề thi thức Bộ GD-ĐT qua năm Sau đây, admin trình bày lời giải chi tiết theo TƯ DUY PHI TỰ LUẬN độc quyền cho câu cuối (cũng câu khó) đề thi thức mơn Tốn THPT 2019 để thầy bạn tham khảo: Tư duy: Để tìm cực trị hàm số f ta tìm số nghiệm phương trình f’=0 * Dựa vào BBT vẽ đường y=0, ta được: Ta thấy 𝒇" (𝒙) = 𝟎 cắt 𝒚 = 𝟎 nghiệm phân biệt hình Áp dụng tư tối giản, ta chọn điểm cắt -2; -0.5; 0.5 1.5 (các bạn chọn số xấu tuỳ ý) * Theo đề 𝒚 = 𝒇(𝒙𝟐 − 𝟐𝒙) ⇒ 𝒚" = 𝒇" (𝒙𝟐 − 𝟐𝒙) = (𝟐𝒙 − 𝟐)𝒇" (𝒙𝟐 − 𝟐𝒙) 𝒚′ = 𝟎 ⇔ (𝟐𝒙 − 𝟐) 𝒇′ (𝒙𝟐 − 𝟐𝒙) = 𝟎 𝒙=𝟏 ⎧ 𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 = −𝟐 (𝟏) ⎪ 𝟐𝒙 − 𝟐 = 𝟎 𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 = −𝟎 𝟓 (𝟐) ⇔ ⇔ "( 𝟐 ⎨𝒇 𝒙 − 𝟐𝒙) = 𝟎 ⎨ 𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 = 𝟎 𝟓 (𝟑) ⎪ ⎪ ⎩ ⎩ 𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 = 𝟏 𝟓 (𝟒) ⎧ ⎪ * Dùng máy giải hệ bậc ta kết quả: PT (1) vơ nghiệm, PT (2) có nghiệm, PT (3) có nghiệm, PT (4) có nghiệm * Kết hợp với nghiệm x=1, tóm lại ta có tất nghiệm Khoanh C Nhận xét bình luận: Chắc thầy biết cách làm tự luận chuẩn cho câu này, nhiên không cần phải suy luận nhiều Khi áp dụng tư tối giản hoá toán, tức ta chọn giá trị đặc trưng cách tự nhiên đưa tốn dạng đơn giản Sau đó, sử dụng máy tính cầm tay giải toán theo cách chân thực trình bày * 𝑽𝑨𝑩𝑪.𝑨"𝑩"𝑪" = 𝑺𝑨𝑩𝑪 𝒉 = 𝟔𝟐 √𝟑 𝟒 𝟖 = 𝟕𝟐√𝟑 * Nhìn hình ta thấy: - 𝑽𝑨𝑩𝑪.𝑴𝑵𝑷 < 𝑽𝑨𝑩𝑪.𝑨F𝑩F𝑪F 𝟐 = 𝟕𝟐√𝟑 * Xét 𝚫𝑬𝑴𝑵 có diện tích = 𝟐 = 𝟑𝟔√𝟑 Loại D 𝑺𝑨𝑩𝑪 𝟒 𝟗 = 𝟒 √𝟑 (Sử dụng tư xấp xỉ, ta thấy tam giác nhỏ 𝚫𝑬𝑴𝑵 tạo thành tam giác lớn hình) * 𝑽𝑨.𝑬𝑴𝑵 = 𝑺𝑬𝑴𝑵 𝟒 = 𝟗√𝟑 * 𝑽𝑨𝑩𝑪.𝑴𝑵𝑷 < 𝟑𝟔√𝟑 − 𝑽𝑨𝑩𝑪.𝑴𝑵𝑷 = 𝟑𝟔√𝟑 − 𝟗√𝟑 = 𝟐𝟕√𝟑 Khoanh B dễ dàng nhờ tư xấp xỉ độc quyền Nhận xét bình luận: Với dạng Hình học khơng gian, ngồi cách giải mà thầy cơ, bạn biết, cách nữa, dựa tư “xấp xỉ” để “ép” nhỏ giá trị đáp án lại, khoanh dễ dàng cách xác * A(a;b;c) thuộc (Oxy) nên A(a;b;0) * Hai tiếp tuyến (S) AN AM tạo thành mặt nón NAM hình K ≤ 𝟗𝟎𝟎 * Ta có: 𝟎 ≤ 𝑵𝑨𝑴 * Khi A di chuyển điểm A xa thoả mãn K = 𝟗𝟎𝟎 𝑵𝑨𝑴 Tức điểm A thoả: √𝟑 ≤ 𝑰𝑨 ≤ √𝟑 √𝟐 = √𝟔 (ANIM hình vng) ⇔ 𝟑 ≤ 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐 + 𝟐 ≤ 𝟔 ⇔ 𝟏 ≤ 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐 ≤ 𝟒 Ta có cặp a; b sau: (0;±𝟏); (±𝟏; ±𝟏); (±𝟏; 𝟎); (±𝟐; 𝟎); (0; ±𝟐); Là 12 điểm cần tìm, khoanh A dễ dàng Nhận xét bình luận: + Với câu số 48 này, để hiểu điểm A xa nào, cần trí tưởng tượng… + Cái bẫy đáp án B 8, nhiều bạn quên trường hợp A thuộc đường tròn * Phương trình hồnh độ giao điểm: 𝒙R𝟑 𝒙R𝟐 𝒙R𝟐 + 𝒙R𝟏 + 𝒙R𝟏 𝒙 𝒙 + 𝒙S𝟏 − |𝒙 + 𝟐| − 𝒙 − 𝒎 = 𝟎 * Đề hỏi m thuộc đáp án để phương trình có nghiệm A chọn m=1 B chọn m=2 C chọn m=-2 D chọn m=3 * MODE (TABLE), nhập nguyên hàm vào máy, thử lần với giá trị m trên: Với đáp án A: m=1 START -5; END 5; STEP 0.25 Ta thấy có chỗ đổi dấu, tức có nghiệm, tức k thoả đề chỗ sau: Với đáp án B: thử tương tự, m=2 thoả Với đáp án C: không thoả Với đáp án D: thoả đổi dấu lần Kết luận chọn B (vì thoả B D B) Nhận xét bình luận: + Đối với tốn có nội dung “có n nghiệm phân biệt” “khơng có nghiệm”… sử dụng MODE (TABLE) điểm yếu! + Ngồi cách giải trên, tốn giải thêm vài cách theo tư phi tự luận độc quyền cách dùng Lim (giới hạn) * Đề cho m nguyên dương (tức m≠0), nhìn đáp án có 47-48-49-vơ số, ta thử giá trị đặc biệt m có liên quan đến đáp số sau: + Với m=1 MODE (TABLE) START -5, END 5, STEP 0.25 ta tìm lần đổi dấu, tức thoả có hai nghiệm phân biệt + Với m=50 MODE (TABLE) ta thấy không đổi dấu, tức loại C, loại A + Với m=49 Ta thấy có nghiệm x=2, khơng thấy đổi dấu Loại D Khoanh B, theo tư loại trừ Nhận xét bình luận: Với việc sử dụng linh hoạt kiện tư loại trừ, ta tìm xác đáp án tốn mà khơng làm dạng dạng cực khó làm theo tư tự luận vốn đỗi quen thuộc với học sinh cực giỏi, học sinh bình thường khó! + Với hình thức thi trắc nghiệm nay, không cập nhật xu hướng trắc nghiệm mới, xu hướng giải ưu việt nay, thiệt thòi lớn tiếp xúc với đối tượng học sinh mà học sinh ln nghĩ “bấm máy” được! + Ad khuyên bạn, nghiên cứu file tài liệu nhiều lần tốt Đến nào, cần nhìn đề, bạn tự giải đc lại ad, cách tương tự… lúc bạn thành cơng! kết năm 2019 bạn tham gia khoá học bên ad Năm 2019 thi THPT từ ngày 24/06/2019 khoá luyện thi bắt đầu ngày 11/03/2019 Thủ khoa bên ad 9.6đ Toán Mời bạn tham khảo qua: 10 11 12 TƯ DUY PHI TỰ LUẬN 2020 Độc quyền tại: www.facebook.com/tracnghiemtoanTHPT1805 Khoá học TƯ DUY PHI TỰ LUẬN 2020 bao gồm toàn kiến thức cần thiết để bạn tự tin bước vào kì thi THPT 2020 cách nhẹ nhàng, bình tĩnh Khố học bao gồm: Tài liệu + Group thảo luận, giải đáp + Gia sư online + Cập nhập xu hướng + Thi thử,… Trong đó, tài liệu TƯ DUY PHI TỰ LUẬN 2020, bao gồm: Các kĩ thuật sử dụng máy tính nâng cao MODE 2+ MODE + MODE + CALC 100 Chuyên đề Hàm số Chuyên đề Logarit Chuyên đề Nguyên hàm – tích phân Chuyên đề Số phức Chuyên đề Oxyz – tư thử đáp số Chun đề Hình khơng gian – tư xấp xỉ Chuyên đề lớp 11 (CSC-CSN, dãy số, xác suất, tổ hợp) Ứng dụng vào thực tế (giải chi tiết đề chuyên ĐH Vinh, lần – 2019) 10 Ứng dụng giải chi tiết đề thi thức mơn Tốn THPT 2019 Trong q trình học cập nhật liên tục câu trắc nghiệm hay, câu điểm 10, câu VDC từ đề trường chun tồn quốc! Có tổ chức thi thử để bạn làm quen dần với thời gian làm đề trắc nghiệm 90 phút ngắn ngủi Tài liệu trình bày theo LÝ THUYẾT – BÀI TẬP VẬN DỤNG – NÂNG CAO, phù hợp cho đối tượng học sinh Sau đây, ad giới thiệu vài ngắn chuyên đề cho bạn tham khảo, đoạn kết, Ứng dụng TƯ DUY PHI TỰ LUẬN vào câu khó đề thi mơn Tốn thức 2019 Đối với bạn đăng kí khố học, có full chi tiết 50 câu tư với đề 2019, dễ hiểu, nhanh xác Tất tài liệu độc quyền page! Năm nay, năm 2020 Không để bạn phải chờ lâu Ngay từ 29/10/2019 ad mở khố học – ơn từ ban đầu, để bạn có nhìn bao qt vận dụng vào đề kiểm tra lớp, với hi vọng tư giúp bạn best lớp, best trường, thủ khoa trường đạt mục tiêu với đề tốn THPT thức năm 2020 QUYẾT ĐỊNH BỨT PHÁ HAY KHƠNG LÀ Ở BẠN!!!! 13 HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC TƯ DUY PHI TỰ LUẬN 2020 Bao gồm tư giải trắc nghiệm theo hướng nhanh (tư tối giản hóa tốn, tư thử đáp số, tư xấp xỉ đáp số, tư phi tự luận,…) Trọn bao gồm đầy đủ chương thuộc chương trình lớp 12 (có hình khơng gian) số kiến thức lớp 11 (dãy số, CSC-CSN, tổ hợp, xác suất) Đảm bảo trang bị toàn kiến thức giúp tư nhạy bén trường hợp Thích hợp cho bạn chưa thể nâng điểm số lên tầm cao (7 hoàn 7, hoàn 5, mục tiêu - - 10) HÌNH THỨC THANH TOÁN Chuyển khoản Vietcombank Chuyển khoản ViettinBank STK: 0381000440620 Chủ TK: PHAN NGOC DUC Chi nhánh: Linh Trung, Thủ Đức, HCM STK: 105867448349 Chủ TK: PHAN NGOC DUC Chi nhánh: Nam Sài Gòn, Quận 7, HCM Chuyển khoản BIDV STK: 62610000472275 Chủ TK: PHAN NGOC DUC Chi nhánh: Phố Núi, TP Pleiku, Gia Lai Chuyển tiền qua ví điện tử Vimo Số điện thoại: 0868913869 PHAN NGOC DUC Chuyển tiền qua ví điện tử MoMo Số điện thoại: 0868913869 PHAN NGOC DUC Chuyển tiền qua Viettel Pay Số điện thoại: 0868913869 PHAN NGOC DUC - Trọn khóa TƯ DUY PHI TỰ LUẬN 2020 dành cho học sinh: 300.000 vnđ - Trọn TƯ DUY PHI TỰ LUẬN 2020 dành cho giáo viên: 1.000.000 vnđ (dùng cho Giáo viên tham khảo để ôn luyện THPTQG) Liên hệ: - Nhắn trực tiếp cho page (messenger fanpage) - Liên hệ 0868913869 (facebook, zalo, sđt, sms chủ admin) HÌNH THỨC HỌC KHÓA HỌC TƯ DUY PHI TỰ LUẬN 2020 www.facebook.com/tracnghiemtoanTHPT1805 - Đầu tiên ad cung cấp cho bạn Bộ tài liệu tư duy, bạn nghiên cứu học bám sát theo chương trình lớp (Mức điểm 5-8đ) - Sau vào Group kín page tải thêm file trắc nghiệm xu hướng (mức điểm 8-10) - Admin trở thành gia sư bạn, giải không ổn ;) liên hệ với admin qua Page Zalo: 0868913869 (no call, no mes, only Zalo) - Tham gia thi thử Group để kiểm tra tiến bạn - Như xong khóa (thời gian kể từ ngày bạn đăng kí đến thi THPTQG 2020) - Khơng phát sinh thêm chi phí khác! 14 ... DUY PHI TỰ LUẬN 2020 Độc quyền tại: www.facebook.com/tracnghiemtoanTHPT1805 Khoá học TƯ DUY PHI TỰ LUẬN 2020 bao gồm toàn kiến thức cần thiết để bạn tự tin bước vào kì thi THPT 2020 cách nhẹ nhàng,... khoa trường đạt mục tiêu với đề tốn THPT thức năm 2020 QUYẾT ĐỊNH BỨT PHÁ HAY KHÔNG LÀ Ở BẠN!!!! 13 HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC TƯ DUY PHI TỰ LUẬN 2020 Bao gồm tư giải trắc nghiệm theo hướng nhanh... điện thoại: 0868913869 PHAN NGOC DUC - Trọn khóa TƯ DUY PHI TỰ LUẬN 2020 dành cho học sinh: 300.000 vnđ - Trọn TƯ DUY PHI TỰ LUẬN 2020 dành cho giáo viên: 1.000.000 vnđ (dùng cho Giáo viên tham khảo