Đang tải... (xem toàn văn)
Luận văn này sẽ đi sâu nghiên cứu về độ từ hóa và sóng spin màng từ siêu mỏng với vài lớp spin nguyên tử bằng phương pháp hàm Green nhiệt độ hai thời điểm và phương pháp gần đúng ngắt chuỗi của Bogolyubov và Tiablikov. Sau đây là tóm tắt luận văn.
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Lê Thi Ngân ̣ LY THUYÊT ĐÔ T ́ ́ ̣ Ừ HOA CUA CAC HÊ SPIN ́ ̉ ́ ̣ GIA HAI CHIÊU ̉ ̀ Chun ngành: Vật lí lí thuyết và vật lí tốn Mã số: 60 44 01 03 TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HA NƠI, 2015 ̀ ̣ Cơng trình được hồn thành tại Trường Đại học Khoa học tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: GS. TS. Bach Thanh Cơng ̣ ̀ Phản biện 1:GS.TSKH. Ngun Xn Han ̃ ̃ – Trương Đai hoc Khoa hoc T ̀ ̣ ̣ ̣ ự Nhiên – Đai hoc Quôc Gia Ha Nôi ̣ ̣ ́ ̀ ̣ Phản biện 2:PGS.TS Pham Khăc Hung ̣ ́ ̀ – Trường Đại học Bach Khoa Ha Nôi ́ ̀ ̣ Có thể tìm hiểu luận văn tại: Thư viện Đại học Quốc gia Hà Nội MỞ ĐẦU Lí do chọn đề tài Màng mỏng là một hay nhiều lớp vật liệu được chế tạo sao cho chiều dày nhỏ hơn rất nhiều so với các chiều còn lại (chiều rộng và chiều dài). Khi chiều dày của màng mỏng đủ nhỏ so với qng đường tự do trung bình của điện tử hoặc các chiều dài tương tác thì tính chất của màng mỏng hồn tồn thay đổi so với tính chất của vật liệu khối Màng từ có thể là đơn tinh thể, đa tinh thể, vơ định hình hoặc là đa lớp. Ứng dụng bao gồm các lĩnh vực bộ lưu trữ quang từ, đầu ghi cảm ứng, cảm biến từ trở, các thành phần xử lý và lưu trữ của máy tính. Màng mỏng từ tính và tính chất của nó đã thu hút rất nhiều sự quan tâm chú ý của nhiều nhà khoa học trong suốt 30 năm qua. Đặc biệt là những hiệu ứng liên quan đến sự phụ thuộc vào độ dày màng mỏng Một số tác giả đã nghiên cứu và chỉ ra được sự phụ thuộc độ từ hóa và nhiệt độ Curie vào độ dày màng mỏng bằng phương pháp phiếm hàm mật độ (DFT) và phương pháp tích phân phiếm hàm. Dựa trên những ý tưởng đó, luận văn này sẽ đi sâu nghiên cứu về độ từ hóa và sóng spin màng từ siêu mỏng với vài lớp spin nguyên tử bằng phương pháp hàm Green nhiệt độ hai thời điểm và phương pháp gần đúng ngắt chuỗi của Bogolyubov và Tiablikov. Với tên luận án là: “Lý thuyết độ từ hóa của các hệ spin giả hai chiều” Phương pháp nghiên cứu Trong luận văn này, chúng ta sử dụng phương pháp hàm Green nhiệt độ hai thời điểm và phương pháp ngắt chuỗi của Bogolyubov và Tiablikov để nghiên cứu tính tốn. Đồng thời, cơng cụ Matlab cũng được sử dụng để tính tốn số và vẽ đồ thị Cấu trúc của luận văn Luận văn ngồi phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, gồm có 3 chương: Chương 1: Ham Green nhiêt đơ hai th ̀ ̣ ̣ ơi điêm ̀ ̉ Chương 2: Đô t ̣ ư hoa va phô song spin trong gân đung Bogoliubov va Tiablikov ̀ ́ ̀ ̉ ́ ̀ ́ ̀ Chương 3: Đô t ̣ ừ hoa va phô song spin trong mang mong t ́ ̀ ̉ ́ ̀ ̉ ừ môt l ̣ ớp va hai l ̀ ơp spin ́ nguyên tử CHƯƠNG 1: HAM GREEN NHIÊT ĐÔ HAI TH ̀ ̣ ̣ ƠI ĐIÊM ̀ ̉ 1.1 Đinh nghia ham Green ̣ ̃ ̀ Chúng ta định nghĩa hàm Green chậm (ký hiệu r – retarded), nhanh (a – advanced) và nguyên nhân (c – causal) như sau: (1.1a) (1.1b) (1.1c) Ở đây ký hiệu giao hốn tử và trật tự thời gian cũng như hàm bậc thang θ(x) có ý nghĩa là (1.2a) (1.2b) (1.2c) Tham số ξ = 1 hay 1 được chọn tuỳ theo sự tiện lợi khơng phụ thuộc vào định luật giao hốn cho A, B. Thơng thường người ta chọn ξ = 1 nếu các tốn tử A, B thể hiện qua các tốn tử kiểu Bose và ξ = 1 nếu chúng được thể hiện qua các tốn tử kiểu Fermi Một trong các tính chất của hàm Green là do chúng được biểu thị qua các hàm tương quan nên chúng cũng chỉ là hàm số của hiệu thời gian (t – t’) (j = r, a, c) (1.3) Ta viêt́ phương trình chuyển động (viết chung cho ba loại hàm Green) (j=r,a,c) (1.4) Biêu diên Fourier cho ham Green ̉ ̃ ̀ 1.2 Vì hàm Green là hàm của biến (t – t’) (cũng như các hàm tương quan) ta có thể phân tích các hàm đó theo tích phân Fourier (1.5a) gọi là ảnh Fourier của ngun hàm Biến đổi Fourier ngược cho ta mối liên hệ giữa ảnh Fourier và ngun hàm (1.5b) Với j = r, a, c Sử dụng (1.5a) ta có thể viết phương trình chuyển động cho hàm Green (1.4): Hay (1.6) Ở đây, ký hiệu biểu thị hàm Green ảnh , còn là hàm Green ảnh của hàm Green bậc cao tương ứng. 1.3 Biêu diên phơ cho ham Green ̉ ̃ ̉ ̀ Ảnh Fourier cho hàm Green chậm (1.30) bây giờ được biểu diễn qua hàm cường độ phổ như sau: (1.7) Bằng cách hồn tồn tương tự ta có biểu diễn cho hàm Green nhanh (1.8) ((1.8) chỉ khác (1.7) khi thay +iε → iε) Trong (1.7) (1.8) E được coi là thực. Bây giờ nếu ta coi E là đại lượng phức thì (1.7), (1.8) có thể viết chung làm một cơng thức (1.9) (1.7) (1.9) được gọi là biểu diễn phổ cho hàm Green Hàm Green chậm và nhanh là các hàm giải tích trong nửa mặt phẳng trên (ImE > 0) và dưới (ImE