Đang tải... (xem toàn văn)
nội dung Luận văn trình bày cơ sở lý thuyết về hệ thống hàng đợi: Đưa ra cơ sở lý thuyết về hệ thống hàng đợi, bao gồm: các yếu tố của hệ thống phục vụ (dòng vào, dòng ra, hàng chờ, kênh phục vụ), các quá trình markov và trạng thái của hệ thống. Ngoài cách tiếp cận bằng lý thuyết hàng đợi, luận văn tập trung nghiên cứu hiện trạng một số công cụ mô phỏng các bài toán hàng đợi: Giới thiệu ngôn ngữ, công cụ mô phỏng GPSS World và sử dụng để giải quyết bài toán hàng đợi thực tế.
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYỄN THU THỦY NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI TRONG BÀI TỐN MƠ PHỎNG HOẠT ĐỘNG MỘT SIÊU THỊ Ngành: Công nghệ thông tin Chuyên ngành: Kỹ thuật phần mềm Mã số: 60480103 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Hà Nội - 2017 Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết hàng đợi tốn mơ hoạt động siêu thị Nguyễn Thu Thủy Trường Đại học Công nghệ Luận văn Thạc sĩ ngành: Kỹ thuật phần mềm, mã số: 60480103 Người hướng dẫn: TS Lê Quang Minh Năm bảo vệ: 2017 Tổng quan: Trình bày sở lý thuyết hệ thống hàng đợi: đưa sở lý thuyết hệ thống hàng đợi, bao gồm: yếu tố hệ thống phục vụ (dòng vào, dòng ra, hàng chờ, kênh phục vụ), trình Markov trạng thái hệ thống Ngoài cách tiếp cận lý thuyết hàng đợi, luận văn tập trung nghiên cứu trạng số cơng cụ mơ tốn hàng đợi: giới thiệu ngôn ngữ, công cụ mô GPSS World sử dụng để giải toán hàng đợi thực tế.Về ngôn ngữ GPSS công cụ GPSS World: đề cập cụ thể, chi tiết cấu trúc thao tác lệnh, đối tượng khối (block) GPSS Trình bày bước tiến hành mơ tốn hàng đợi sử dụng phương pháp mô qua công cụ GPSS World Áp dụng ngơn ngữ GPSS vào tốn thực tế: mô hoạt động hàng đợi đơn giản bãi đỗ xe siêu thị, mô hoạt động hệ thống dịch vụ phức tạp với nhiều phase phục vụ cung cấp siêu thị từ gửi xe, giỏ hàng tới toán rời hệ thống Từ khóa: Hàng đợi; Mơ hình hàng đợi; Ngơn ngữ GPSS Nội dung TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SỸ Chương I: Lý thuyết hàng đợi Chương tập trung trình bày lý thuyết hàng đợi bao gồm: khái niệm biến ngẫu nhiên, phân phối xác suất thường gặp, khái niệm hàng đợi đặc điểm hàng đợi; Ký hiệu Kendall định nghĩa biến cần quan tâm giải toán hàng đợi; từ khái niệm nêu, phần chương giới thiệu số hàng đợi thường thấy, phân tích chi tiết q trình chuyển trạng thái cơng thức tính hiệu suất mơ hình hàng đợi Hàng đợi (hay dòng chờ) dòng đợi dịch vụ Yêu cầu phục vụ từ khách hàng sinh theo thời gian thông qua nguồn đầu vào Khách hàng phải chờ hàng đợi đến lượt phục vụ Khách rời khỏi hệ thống sau phục vụ Các thành phần đặc điểm hàng đợi trình bày hình 1.2 Hình 1- Thành phần hàng đợi Mơ hình hàng đợi thực tế đa dạng, cần kể đến số mơ hình trình bày bảng 1.3 Bảng 1-Một số mơ hình hàng đợi Tên hàng đơi Số kênh phục vụ Số bước phục vụ Hệ thống đơn hàng M/M/1 Hệ thống đa hàng M/M/c Hệ thống hàng đợi có thời gian phục vụ 1 c (c>1) 1 Phân Phân phối Kích phối tín thời gian thước hiệu phục vụ đến dòng đến Luật Luật phân Không phân phối mũ giới phối mũ hạn Possion Luật phân Không phối mũ giới hạn Possion Luật phân Không phối mũ giới hạn Nguyê n tắc phục vụ FIFO FIFO FIFO xác (M/D/1) Hệ thống hàng đợi M/M/c/K c(c>1 ) Possion Luật phân Giới phối mũ hạn FIFO Với mơ hình có đặc trưng hiệu suất khác Tuy nhiên có mơ hình phức tạp khó để giải lý thuyết toán học Để toán giải lý thuyết cần đáp ứng số điều kiện sau: Điều kiện 1: Dòng vào hệ thống phải dòng tối giản xấp xỉ tối giản Điều kiện 2: Khoảng thời gian (T) lần xuất liên tiếp yêu cầu đại lượng ngẫu nhiên tuân theo qui luật hàm số mũ Như vậy, hàm mật độ xác suất có dạng: (1.1) ( ) = Và hàm phân phối xác suất có dạng ( ) = − (1.2) Với λ cường độ dòng vào, số u cầu trung bình xuất đơn vị thời gian Điều kiện 3: Thời gian phục vụ kênh đại lượng ngẫu nhiên tuân theo qui luật hàm số mũ Như vậy, hàm mật độ xác suất có dạng ( ) = Và hàm phân phối xác suất có dạng ( ) = − Với μ suất phục vụ kênh, số yêu cầu phục vụ tính bình qn đơn vị thời gian Phương pháp giải tốn lý thuyết có đường lối chung bao gồm bước: Bước 1: Phân tích hệ thống mà chủ yếu phân tích tính chất dịng vào trạng thái hệ thống; Bước 2: Thiết lập hệ phương trình trạng thái để giải xác suất trạng thái; Bước 3: Giải hệ phương trình để tìm xác suất trạng thái từ thiết lập mối quan hệ tiêu cần phân tích; Bước 4: Tính tốn, phân tích tiêu, sở đưa nhận xét kết luận Chương 2: Công cụ mô GPSS World Chương tập trung trình bày cơng cụ mơ hệ thống hàng đợi, cách giải tốn cơng cụ mơ Áp dụng lý thuyết hàng đợi với mô hình phức tạp thường khó khăn Mơ phương pháp hiệu để nghiên cứu hệ thống phức tạp Bản chất công cụ mô là tái tạo hoạt động hệ thống theo kiện thời gian theo quy luật quan sát thực tế Khi tính chất đầy đủ mơ hình mơ cần đạt mơ vịng đời phần tử hệ thống theo logic quy tắc tương tác phát triển chúng thời gian không gian Với ý nghĩa ứng dụng thực tiễn, từ năm 1960 trở lại đây, có nhiều cơng cụ mơ đời Giai đoạn đầu hầu hết công cụ phục vụ cho môi trường PC, thời điểm tìm thấy toolbox chạy mơi trường Internet [8] đáp ứng nhu cầu nghiên cứu ứng dụng với phạm vi khác GPSS World thiết kế để cung cấp câu trả lời cách nhanh chóng đáng tin cậy, với nỗ lực nhất, đạt kết xem xét nhiều góc độ trực quan nhất, phù hợp với mục tiêu khác mô GPSS bao gồm đối tượng sau: - Model Objects (đối tượng mơ hình); - Simulation Objects (đối tượng mơ phỏng); - Report Objects (đối tượng báo cáo); - Text Objects (đối tượng văn bản) Tập hợp câu lệnh khối (Block) sử dụng GPSS World chia thành nhóm với 50 câu lệnh: - Khối lệnh liên quan đến giao tác (Transactions) - Khối lệnh liên quan đến thực thể thiết bị (Facility) - Khối lệnh liên quan đến liệu tĩnh - Khối lệnh để điều khiển đường giao tác mơ hình mơ Qua q trình nghiên cứu, luận văn đề xuất quy trình ứng dụng GPSS chung để mô hệ thống hàng đợi sau: Thu thập liệu: Bước 1: Khảo sát nghiên cứu hệ thống Bước cần xác định thông số hệ thống như: số nguồn yêu cầu; có thứ tự ưu tiên nguồn hay không; Cần quan sát hệ thống thật điều kiện hoạt động khác nhau; quan sát hành vi khách hàng hàng đợi, thời gian chờ đợi; Bước 2: Quan sát thời gian phục vụ hệ thống Thu thập thông tin dịch vụ yêu cầu cần thiết, tất trình sử dụng dịch vụ, bao gồm thời gian dịch vụ rảnh rỗi cần thu thập Phân tích liệu thống kê: Bước 3: Dữ liệu thô thu thập từ bước trước phải phân tích để lấy thơng tin thống kê, xác định hàm phân phối xác suất Xác định luật phân bố đầu vào (input) kênh phục vụ Mỗi nguồn sinh yêu cầu theo quy luật phân phối ngẫu nhiên Xác định biến số thời gian gắn liền với đầu vào kiện Từ lựa chọn hàm phân bố tương ứng GPSS Bước 4: từ hàm phân phối thu bước 3, xác định Operation, phân phối tương ứng, xác định tham số (min – max, mean) khoảng thời gian trung bình tương ứng Bước 5: Mã hóa chương trình mơ Bước 6: Đưa kết luận dựa mục đích mơ phỏng, độ nhạy liên quan Trong q trình phân tích thay đổi tham số cấu trúc mơ hình để có kết luận khác phục vụ mục tiêu mô Kết mơ xác bước mơ lớn Hình 1- Quy trình mơ tốn GPSS World Tùy vào đặc trưng hệ thống mà áp dụng phương pháp thu thập liệu khác Đối với hoạt động siêu thị áp dụng phương pháp thu thập liệu bảng câu hỏi khảo sát phụ lục 2.1 nêu luận văn Sau thu thập liệu cụ thể, xây dựng bảng kết tính tốn thơng số thực tế để xây dựng mơ hình tốn phụ lục 2.2 Chương 3: Ứng dụng lý thuyết hàng đợi cơng cụ mơ vào tốn hàng đợi siêu thị Chương nêu toán Bài toán thứ mô bãi gửi xe siêu thị theo mơ hình hàng đợi M/M/80/∞/∞/FCFS Đây tốn đại diện cho mơ hình hàng đợi đơn giản có tính khái qt chung cho số hàng đợi bãi gửi xe, quầy cân đồ, quầy bán đồ ăn nhanh số dịch vụ đơn giản khác Bài tốn thứ mơ hệ thống gồm bước phục vụ khác mà siêu thị cung cấp gồm: Gửi xe, giỏ hàng, toán rời khỏi hệ thống Nêu toán 1: Tại siêu thị Lan Chi thành phố Thái Nguyên có 80 chỗ đỗ xe ô tô chia thành ô riêng biệt Kết khảo sát phận an ninh thu số thông tin sau: - Khách hàng đến khơng cịn chỗ trống đậu xe rời khỏi siêu thị Vào ngày cuối tuần, trung bình có 30 ± giây có xe vào bãi đậu xe - Thời gian xe ô tô đậu bãi đậu xe tính thời gian khách hàng vào chọn lựa mua hàng, toán di chuyển trở lại xe thời gian từ khách hàng rời xe đến quay trở lại trung bình là 60 phút Mục tiêu mô phỏng: mô lại hoạt động bãi đỗ xe thời gian ca làm việc siêu thị (8 tiếng) nhằm so sánh kết mô với kết tính tốn lý thuyết hàng đợi Giải tốn: Từ giả thiết có được, sau áp dụng lý thuyết để giải ta xây dựng được mơ hình mơ theo bước sơ đồ trình bày hình 3.2 10 Hình 1- Mơ hình thuật tốn giải tốn bãi đậu xe 11 Áp dụng bước đề xuất tiến hành mơ tốn theo bước - Xác định thực thể cần mơ Mã hóa chạy chương trình mơ Kết luận tốn dựa vào mục tiêu mô Một số kết luận đáng ý là: - - Kết tính tốn mơ GPSS World phù hợp với kết tính tốn theo lý thuyết Tuy nhiên có sai lệch định Khi thời gian mô lớn, kết mơ ngày tiệm cận sát với kết mơ hình lý thuyết Những kết luận đưa dựa kết so sánh tính tốn lý thuyết tính tốn mơ bảng so sánh 3.1 Bảng 1- Kết mô với thời gian 8h Tính tốn theo lý thuyết Tính tốn GPSS Độ lệch Số xe ô tô đến siêu thị 960 964 0.42% Số xe có chỗ đậu 640 714 11.56% Số xe khơng có chỗ đậu (phải rời ngay) 320 250 21.88% Lượng xe ô tô rời khỏi bãi sau phục vụ 640 634 0.94% Một số yếu tố cần so sánh 12 Số xe ô tô bãi xe sau kết thúc ca làm việc 8h Không xác định 80 Thực mô tính tốn lại mơ hình với thời gian mô 16 giờ, 24 giờ, 40 giờ, 80 cách thiết lập lại thời gian chương trình mơ Kết thực điều chỉnh thời gian mơ bảng 3.2 Từ đưa kết luận thời gian mô lớn, kết mơ ngày tiệm cận sát với kết mơ hình lý thuyết 13 Bảng Kết mô với thời gian khác 16 24 40 Lý thuyết GPS S Lý thuyết GPSS Lý thuyết GPSS Lý thuyết GPSS Số xe ô tô đến siêu thị 960 964 1920 1925 2880 2883 4800 4801 Số xe ô tô vào phục vụ siêu thị 640 714 1280 1320 1920 1941 3200 3236 Số xe ô tô không phục vụ bãi đỗ xe 320 250 640 1240 960 1861 1600 3156 14 Nêu toán 2: Siêu thị Lan Chi có bãi xe với số lượng 100 chỗ Khách hàng rời khơng có chỗ đỗ xe Luồng khách hàng đến mua hàng phân bố khoảng thời gian trung bình từ 30 ± giây Tùy vào dự định mua hàng mà khách chọn xe đẩy hay giỏ để chứa hàng Thời gian chuyển từ bãi đậu xe vào đến siêu thị khoảng 60 ± 40 giây Tại siêu thị có 100 xe đẩy cho khách mua hàng 50 giỏ hàng phục vụ cho khách hàng mua sắm nhỏ (số lượng mua hàng 10 loại hàng hóa) Tỷ lệ khách hàng chọn giỏ hàng với khách hàng mua xe đẩy là: 7/40 Có quầy thu ngân, quầy số ưu tiên phục vụ khách hàng mua với số lượng hàng (nhỏ 10 mặt hàng) Số lượng hàng khách chọn biết ngẫu nhiên nằm khoảng đến 100 mặt hàng Khách chọn hàng khoảng thời gian trung bình 60 giây, tổng thời gian mua hàng tính số lượng hàng nhân 60s Khi mua hàng xong, khách hàng chọn quầy thu ngân có ước lượng chiều dài hàng đợi ngắn quầy thứ số lượng hàng 10 Tùy vào lượng hàng cách toán mà thời gian toán tương ứng với khách hàng khác Tuy nhiên xác định thời gian tốn cho hàng đầy đủ thơng tin 2s; trung bình ± phút để thực thu tiền, trả lại, in hóa đơn quẹt thẻ, ký tên lên biên lai toán Sau mua sắm xong, khách hàng xếp lại đồ, di chuyển bãi đậu xe khoảng 60 ± 50 giây rời 15 khỏi siêu thị 16 Mô tả hoạt động hệ thống trình bày hình 3.5 Hình 2- Mơ tả mơ hình hoạt động siêu thị 17 Từ Mơ hình thuật tốn ta xác định thực thể sử dụng mô sau: TT Loại thực thể Số lượng Thực thể lưu trữ Thực thể hàng đợi Thực thể thiết bị Thực thể bảng Ghi Gồm thực thể lưu kích thức bãi đỗ xe, kích thước giỏ hàng, kích thước xe hàng Gồm: hàng đợi giỏ hàng, hàng đợi xe hàng, hàng đợi quầy toán Thực thể thiết bị quầy toán Gồm thực thể bảng lưu thời gian hệ thống Sau xác định thực thể cần dùng cho mơ hình, tiến hàng mã hóa chương trình mơ với số nhãn khối lệnh sau: Block 1: khối lệnh khai báo đối tượng, biến lưu trữ; Block Sinh kiện phát sinh khách hàng theo phân phối xác suất Block 10 mơ tả tồn thời gian mua hàng để kiểm soát suốt thời gian hệ thống thực mô Nhãn PARKING: Gồm khối lệnh (Block 2) khối 18 lệnh Mô tả hoạt động khách hàng vào bãi đỗ xe, thiết lập giá trị tham biến cho khách hàng phục vụ (khách hàng dịch vụ gửi xe phục vụ) Nhãn QTELEJKA: gán lại giá trị cho hàng đợi xe đẩy xe đẩy chọn; Nhãn MIN_OCH: mô trình mua hàng khách, thiết lập giá trị lượng hàng mua theo tỷ lệ đầu đặt ra; Block đưa số liệu thống kê quầy thu ngân số (quầy thu ngân cho khách hàng mua nhanh); Nhãn FIN: đưa số liệu thống kê quầy thu ngân khác; tính tốn đưa số liệu dạng bảng thời gian làm việc hệ thống số lượng hàng hóa mua, giải phóng đối tượng mua hàng sau phiên mua hàng; mô tả luồng khách hàng rời khỏi dịch vụ toán; Nhãn LOST: hủy bỏ yêu cầu phục vụ bãi xe đầy Kết luận rút từ báo cáo mô sau chạy chương trình mơ với thời gian 8h bảng 3.4 Bảng 3 – Kết mô hoạt động siêu thị Chỉ tiêu Số lượng Số yêu cầu đến thời gian mô 953 Số yêu cầu gửi xe không phục vụ 19 239 Hiệu suất Số yêu cầu hiệu suất sử dụng 714 0.890 bãi gửi xe Số khách hàng vào siêu thị chưa mua hàng Số yêu cầu hiệu suất sử dụng giỏ 45 0.018 667 0.938 hàng phục vụ Số yêu cầu hiệu suất sử dụng xe đẩy hàng phục vụ Số khách hàng thực mua hàng 666 Số yêu cầu toán phục vụ 604 Lượng khách mua 10 hàng 46 Số khách hàng hiệu suất sử dụng 145 0.146 131 0.941 129 0.896 125 0.879 40 0.870 toán quầy Số khách hàng hiệu suất sử dụng toán quầy Số khách hàng hiệu suất sử dụng toán quầy Số khách hàng hiệu suất sử dụng toán quầy Số khách hàng hiệu suất sử dụng toán quầy Tương tự cách tiến hành với mơ hình toán bãi gửi xe, thực thay đổi thời gian mô cách cài đặt lại biến thời 20 gian time_work Block giá trị: 16*60*60, 24*60*60, 40*60*60, 80*60*60 sau chạy mơ cho trường hợp thời gian Đem so sánh kết trường hợp với lý thuyết Xét giá trị số xe phục vụ bãi gửi xe, ta có bảng so sánh kết 3.5 Bảng 4- So sánh lượng xe phục vụ toán hệ thống siêu thị Thời gian Lý thuyết GPSS % sai lệch 823 714 13% 16 1647 1484 10% 24 2471 2213 10% 40 4118 3956 4% 80 8237 8093 2% Kết tốn mơ phù hợp với kết nhận xét trình bày phần kết luận toán (mục 3.2.3.3) Giữa tính tốn lý thuyết mơ có sai lệch; nhiên, độ sai khác giảm khi thời gian mô lớn hơn; hay độ lấy mẫu lớn độ lệch kết tính tốn lý thuyết kết mơ theo GPSS giảm Trong số toán phức tạp việc sử dụng cơng cụ tính tốn tốn học thơng thường theo lý thuyết hàng đợi khó khăn, trường hợp sử dụng mơ để tính tốn Việc mơ hệ thống phục vụ đám đông GPSS World giải pháp hiệu 21 KẾT LUẬN Ý nghĩa thực tiễn mà đề tài muốn hướng tới làm chủ phương pháp đánh giá hiệu suất, đo lường giá trị liên quan hệ thống phục vụ đám đông; nhằm xây dựng ứng dụng cải tiến dịch vụ, giảm thiểu lãng phí sinh dòng chờ tương lai như: ứng dụng hàng đợi tiện ích thiết bị di động Luận văn tiếp cận tốn hệ thống phục vụ đám đơng theo hướng giải tích mơ Phương pháp giải tích sử dụng lý thuyết hàng đợi để phân tích tốn Sử dụng cơng cụ mơ chun dụng để mơ hình hóa tốn nhằm tăng hiệu tính tốn giải tốn phức tạp Từ hai phương pháp tiếp cận toán nêu trên, thơng qua thực nghiệm với tốn thực tế, mơ hình tốn có nhờ mơ cho kết có ý nghĩa với liệu đầu vào khác Dựa vào kết đạt luận văn đưa đánh giá cụ thể mơ hình tốn thực tế Nội dung luận văn làm rõ vấn đề sau: - Tổng kết vấn đề cở sở lý thuyết hệ thống hàng đợi; tổng kết số mơ hình bản; đặc điểm quan trọng hàng đợi mức độ ưu tiên, quy luật liên quan đến trạng thái hệ thống; điều kiện giải bước giải tốn phương pháp giải tích; - Nghiên cứu ngơn ngữ mô GPSS: nêu tập đối tượng, định nghĩa, cấu trúc lệnh ngôn ngữ GPSS Đồng thời giới thiệu sử dụng công cụ GPSS World Student Version cung cấp miễn phí để giải tốn thực tế; - Đề xuất quy trình xây dựng mô hệ thống phục vụ đám đông GPSS World; - Sử dụng công cụ GPSS vào tốn thực tiễn siêu thị, phân tích so sánh kết mô với kết tính tốn lý thuyết, từ rút kết luận 22 Bên cạnh kết đạt được, luận văn tồn số hạn chế sau: - Chưa kiểm chứng quy trình xây dựng mô nhiều trường hợp áp dụng để đến khẳng định quy trình đề xuất trường hợp - Luận văn chưa tiến hành kiểm tra thực thi việc mô hệ thống phục vụ đám đông ngôn ngữ GPSS tất phiên GPSS World - Mặc dù nêu phương pháp cụ thể để thu thập liệu toán siêu thị, chưa áp dụng triệt để phương pháp để tốn mơ có tính xác cao Từ kiến thức bổ ích thu thập q trình thực luận văn; tương lai, hướng áp dụng để phát triển luận văn là: xây dựng ứng dụng nhằm cải tiến hàng đợi truyền thống mơ hình hàng đợi tiện lợi thiết bị di động TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: [1] Lê Quang Minh, Phan Đăng Khoa, “Công cụ GPSS cho tốn mơ hệ thống phục vụ đám đông,” Báo cáo tổng hợp đề tài cấp ĐHQGHN, Viện Công nghệ thông tin – Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2010 [2] Lê Quang Minh, Phan Đăng Khoa, Nguyễn Thế Tùng, Nghiêm Thị Hoa (2015), “Nghiên cứu mô hệ thống hàng đợi” – Kỷ yếu Hội nghị Quốc gia lần thứ VIII Nghiên cứu ứng dụng Công Nghệ thông tin (FAIR), Hà Nội 2015; Tiếng Anh: 23 [3] Ivo Adan and Jacques Resing, “Department of Mathematics and Computing Science” Eindhoven University of Technology P.O Box 513, 5600 MB Eindhoven, The Netherlands [4] Azmat Nafees and Liwen Liang, A ‘C level’ essay in Statistics submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of [5] “GPSS World reference manual” (2001), Minuteman Software P.O Box 131 Holly Springs, NC 27540-0131 U.S.A [6] Alan Pilkington, Royal Holloway(2005), “GPSS – Getting Started”, University of London [7] http://www.minutemansoftware.com/tutorial/tutorial_manual.htm [8] http://simjs.com/queuing/index.html 24 .. .Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết hàng đợi tốn mơ hoạt động siêu thị Nguyễn Thu Thủy Trường Đại học Công nghệ Luận văn Thạc sĩ ngành: Kỹ thuật phần mềm, mã số: 60480103... cận lý thuyết hàng đợi, luận văn tập trung nghiên cứu trạng số cơng cụ mơ tốn hàng đợi: giới thiệu ngôn ngữ, công cụ mô GPSS World sử dụng để giải toán hàng đợi thực tế.Về ngôn ngữ GPSS công. .. bước tiến hành mơ tốn hàng đợi sử dụng phương pháp mô qua công cụ GPSS World Áp dụng ngơn ngữ GPSS vào tốn thực tế: mô hoạt động hàng đợi đơn giản bãi đỗ xe siêu thị, mô hoạt động hệ thống dịch