Đang tải... (xem toàn văn)
Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu: Tiên đoán được nhiệt độ nóng chảy của các kim loại dưới áp suất cao từ đó biểu diễn được đường cong nóng chảy của một số kim loại điển hình như Cu, Ag, Au, Fe và nhiều kim loại khác. So sánh giá trị tính toán lý thuyết và số liệu thực nghiệm để kiểm tra lý thuyết.
Luận văn thạc sỹ LỜI CẢM ƠN Để hồn thành được luận văn đầu tiên em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành, sâu sắc đến TS. Hồ Khắc Hiếu đã tận tâm hướng dẫn, giúp đỡ em trong suốt q trình làm luận văn Em xin cảm ơn các thầy cơ giáo trong khoa Vật lí Trường Đại Học Khoa học Tự nhiên nói chung và các thầy cơ giáo trong Bộ mơn Vật lý lý thuyết nói riêng đã hết lòng dạy bảo em trong suốt hai năm học tập và rèn luyện vừa qua Tơi xin cảm ơn các thầy trong ban giám hiệu Trường THPT Chúc Động Chương Mỹ Hà Nội, cùng tồn thể các thầy cơ giáo, các anh chị và các bạn đồng nghiệp đã giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất để tơi có thể học tập trong thời gian 2 năm qua cũng như hồn thành luận văn này Xin cảm ơn gia đình, các anh chị và các bạn đã ln giúp đỡ, ủng hộ, động viên, chia sẻ những khó khăn cùng tơi trong suốt thời gian học tập và làm luận văn. Tác giả Nguyễn Ngọc Hà [Type text] Luận văn thạc sỹ MỤC LỤC DANH MỤC BẢNG BIỂU 6 Tên bảng 6 Nội dung 6 Trang 6 Bảng 3.1 6 Giá trị áp suất chuyển pha cấu trúc nhiệt độ nóng chảy ở áp suất P =0 của các kim loại 6 31 6 Bảng 3.2 6 Các thơng số làm khớp q và của nhóm Graf theo cơng thức (16) cho hai kim loại Au và Cu 6 32 6 Bảng 3.3 6 Giá trị làm khớp K0 và bằng phương pháp bình phương tối thiểu của các kim loại Ag, Au và Cu 6 35 6 Bảng 3.4 6 Sự phụ thuộc thể tích của các đại lượng vật lý của ϵ Fe ở nhiệt độ T = 300 K 6 Khoa Vật lý Luận văn thạc sỹ 43 6 DANH MỤC HÌNH VẼ 7 Tên hình 7 Nội dung 7 Trang 7 Hình 1.1 7 Phương pháp ô mạng đế kim cương 7 8 7 Hình 3.1 7 Đồ thị sự phụ thuộc hệ số nén V/V0 của nhiệt độ nóng chảy của các kim loại 7 34 7 Hình 3.2 7 Đồ thị sự phụ thuộc áp suất của nhiệt độ nóng chảy của kim loại Au 7 37 7 Hình 3.3 7 Đồ thị sự phụ thuộc áp suất của nhiệt độ nóng chảy của kim loại Au 7 39 7 Hình 3.4 7 Khoa Vật lý Luận văn thạc sỹ Đồ thị sự phụ thuộc áp suất của nhiệt độ nóng chảy của Ag 7 40 7 Hình 3.5 7 Giản đồ pha của Fe 7 42 7 Hình 3.6 7 Hệ số Grüneisen thực nghiệm và lý thuyết của kim loại Fe 7 43 7 Hình 3.7 7 Đường cong PV ở nhiệt độ T = 300K của kim loại Fe 7 45 7 Hình 3.8 8 Đồ thị sự phụ thuộc hệ số nén V/V0 của nhiệt độ nóng chảy của kim loại Fe 8 46 8 Hình 3.9 8 Đồ thị sự phụ thuộc áp suấtcủa nhiệt độ nóng chảy của kim loại ϵ Fe đến áp suất 350 GPa 8 48 8 Khoa Vật lý Luận văn thạc sỹ MỞ ĐẦU 1 Chương 1 5 HIỆN TƯỢNG NÓNG CHẢY VÀ 5 CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5 Chương 2 20 NGHIÊN CỨU NHIỆT ĐỘ NÓNG CHẢY CỦA VẬT LIỆU DƯỚI ÁP SUẤT CAO 20 Chương 3 34 TÍNH TỐN SỐ VÀ THẢO LUẬN 34 KẾT LUẬN 56 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ ĐƯỢC CƠNG BỐ 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO 60 Khoa Vật lý Luận văn thạc sỹ DANH MỤC BẢNG BIỂU Tên bảng Nội dung Trang Bảng 3.1 Giá trị áp suất chuyển pha cấu trúc nhiệt độ nóng chảy ở 31 áp suất P =0 của các kim loại Bảng 3.2 Các thơng số làm khớp q và γ của nhóm Graf theo cơng 32 thức (16) cho hai kim loại Au và Cu Bảng 3.3 Giá trị làm khớp K0 và K bằng phương pháp bình phương tối thiểu của các kim loại Ag, Au và Cu 35 Bảng 3.4 Sự phụ thuộc thể tích của các đại lượng vật lý của ϵFe 43 ở nhiệt độ T = 300 K Khoa Vật lý Luận văn thạc sỹ DANH MỤC HÌNH VẼ Tên Nội dung hình Hình Tran g Phương pháp ơ mạng đế kim cương Đồ thị sự phụ thuộc hệ số nén V/V 0 của nhiệt độ nóng chảy của 34 1.1 Hình các kim loại 3.1 Hình 3.2 Đồ thị sự phụ thuộc áp suất của nhiệt độ nóng chảy của kim loại 37 Au Hình 3.3 Đồ thị sự phụ thuộc áp suất của nhiệt độ nóng chảy của kim loại 39 Au Hình Đồ thị sự phụ thuộc áp suất của nhiệt độ nóng chảy của Ag 40 Giản đồ pha của Fe 42 Hệ số Grüneisen thực nghiệm và lý thuyết của kim loại Fe 43 Đường cong PV ở nhiệt độ T = 300K của kim loại Fe 45 3.4 Hình 3.5 Hình 3.6 Hình 3.7 Khoa Vật lý Luận văn thạc sỹ Hình 46 kim loại Fe 3.8 Hình 3.9 Đồ thị sự phụ thuộc hệ số nén V/V 0 của nhiệt độ nóng chảy của Đồ thị sự phụ thuộc áp suấtcủa nhiệt độ nóng chảy của kim loại ϵFe đến áp suất 350 GPa Khoa Vật lý 48 Luận văn thạc sỹ MỞ ĐẦU I. Lý do chọn đề tài Trong những năm gần đây nền khoa học và cơng nghệ của thế giới phát triển rất mạnh, đặc biệt là ngành khoa học vật liệu. Vì vậy việc nghiên cứu và hiểu biết các tính chất cơ, nhiệt, điện, quang,… của vật liệu là u cầu cấp thiết, thu hút được sự quan tâm của các nhà khoa học nói chung cũng như các nhà vật lý nói riêng. Đối với các tính chất nhiệt động của vật rắn, nhiệt độ nóng chảy áp suất cao là một trong các hướng nghiên cứu liên ngành được chú ý bởi sự quan trọng của nó trong lĩnh vực khoa học vật liệu, địa vật lý, vật lý địa cầu và vật lý thiên văn Nói chung do khả năng dẫn điện, dẫn nhiệt và cấu trúc điện tử của mỗi kim loại là khác nhau, vì vậy nhiệt độ nóng chảy của chúng cũng khác nhau Ngồi ra, nhiệt độ nóng chảy của các kim loại cũng chịu ảnh hưởng lớn của áp suất bên ngồi. Cho đến nay, có rất nhiều phương pháp nghiên cứu đã được sử dụng để nghiên cứu ảnh hưởng của áp suất đến nhiệt độ nóng chảy của kim loại như phương pháp thực nghiệm (ơ mạng đế kim cương), phương pháp phiếm hàm mật độ, phương pháp bán thực nghiệm. Tuy nhiên các phương pháp này còn rất nhiều hạn chế như: Các biểu thức tốn học cồng kềnh, phức tạp, khó khăn khi đưa ra các số liệu thực nghiệm, sai số lớn. Vì vậy việc nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy của các kim loại dưới áp suất đặc biệt là dưới áp suất cao vẫn còn là vấn đề thời sự đối với nhà nghiên cứu và thực nghiệm Vì các lý do đó, chúng tơi chọn bài tốn “Nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy của các kim loại dưới áp suất cao” làm đề tài của luận văn II. Đối tượng nghiên cứu Khoa Vật lý 1 Luận văn thạc sỹ Đối tượng nghiên cứu của luận văn này là các kim loại chuyển tiếp Cu, Ag, Au, Fe. Chúng tơi sẽ xác định nhiệt độ nóng chảy dưới áp suất cao của các kim loại này, từ đó vẽ được đường biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ theo áp suất và phụ thuộc vào hệ số nén V/V0 của nhiệt độ III. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu Tiên đốn được nhiệt độ nóng chảy của các kim loại dưới áp suất cao từ đó biểu diễn được đường cong nóng chảy của một số kim loại điển hình như Cu, Ag, Au, Fe và nhiều kim loại khác. So sánh giá trị tính tốn lý thuyết và số liệu thực nghiệm để kiểm tra lý thuyết IV. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu của luận văn là phương pháp bán thực nghiệm, dựa trên điều kiện nóng chảy Lindemann và sự phụ thuộc áp suất của hệ số Grüneisen để xây dựng biểu thức giải tích của nhiệt độ nóng chảy. Sử dụng các số liệu thực nghiệm và biểu thức giải tích lý thuyết thu được để xác định đường cong nóng chảy của các kim loại điển hình như Cu, Ag, Au, Fe V Đóng góp của đề tài Đối tượng nghiên cứu của luận văn là loại vật liệu đang được sử dụng rộng rãi. Các kết quả thu được góp phần hồn thiện và phát triển các ứng dụng của điều kiện Lindemann về nóng chảy và hệ số Grüneisen trong việc nghiên cứu các tính chất của vật liệu đặc biệt là nhiệt độ nóng chảy dưới áp suất cao Luận văn này cũng gợi mở phương pháp trên để nghiên cứu các loại vật liệu khác VI. Cấu trúc của luận văn Khoa Vật lý 2 Luận văn thạc sỹ Hình 3.9.Đồ thị sự phụ thuộc áp suấtcủa nhiệt độ nóng chảy của kim loại ϵ Fe đến áp suất 350 GPa. Kết quả tính tốn lý thuyết của nhóm chúng tơi được so sánh với các giá trị thực nghiệm của Nguyen và Holmes [36] (dấu x), Ahrens và cộng sự [12] (dấu +), Brown và McQueen [18] (dấu *), Komabayashi và Fei [29] (dấu◄), Ma và cộng sự [32] (dấu □), Shen và cộng sự [41] (dấu ◊), và Boehler [16] (hình sáu cạnh) Ngồi vùng áp suất 200 GPa, độ dốc của đường cong nóng chảy lý thuyết có xu hướng giảm dần. Nhiệt độ nóng chảy tính tốn bởi nhóm chúng tơi trong vùng áp suất này thấp hơn các giá trị thực nghiệm đo bởi nhóm của Nguyen và Holmes [36], Brown và Mc Queen [18]; tuy nhiên lại rất phù hợp với giá trị tiên đốn bởi Boehler [16] ở áp suất 330 GPa (được cho là áp suất tại tâm lõi Trái đất). Theo cơng trình cơng bố trên tạp chí Nature năm 1993, Boehler cho rằng, nhiệt độ nóng chảy ϵFe áp suất 330 GPa vào khoảng 5100 K. Tính tốn của chúng tơi theo cơng thức lý thuyết (2.34) xác định được Tm (330GPa)=5080 K, sai số so với kết quả của Boehler khoảng 0,4% Để kết luận, chúng tơi muốn đưa ra một số nhận xét về cách thức tiếp cận bài tốn nóng chảy dựa trên điều kiện nóng chảy Lindemann. Trong cơng Khoa Vật lý 52 Luận văn thạc sỹ trình [28], Japel cùng các cộng sự đã chỉ ra vai trò quan trọng của lớp vỏ electron đến nhiệt độ nóng chảy của các kim loại chuyển tiếp. Một số kim loại chuyển tiếp có nhiệt độ nóng chảy thấp đáng ngạc nhiên như Ni, Mo,… chỉ có thể được giải thích khi kể đến cấu hình electron của chúng. Trong luận văn này, các kim loại Ag, Au và Cu có cùng cấu hình electron với electron ở lớp vỏ d được lấp đầy (cấu hình electron của Ag, Au và Cu tương ứng là 4d105s1, 5d106s1và 3d104s1). Điều này có thể cho phép chúng ta tiên đốn đường cong nóng chảy của ba kim loại này sẽ có cùng dạng hình học. Dựa trên việc quan sát hình 3.1 (a), hình 3.1 (b) và hình 3.1 (c) chúng ta có thể xác thực được kết luận trên. Tuy nhiên, để có thể mơ ta một cách chính xác đường cong nóng chảy ở áp suất cao của các kim loại chuyển tiếp, lý thuyết cần được xây dựng theo hướng chú ý đến tính chất điện tử của vật liệu.Trong luận văn này, khi sử dụng giả thiết Lindemann về nóng chảy, chúng tơi đã bỏ qua việc xem xét đến cấu trúc điện tử của các kim loại Au, Ag, Cu và Fe. Dầu vậy, điều kiện Lindemann vẫn có thể được sử dụng để tiên đốn độ lớn của nhiệt độ nóng chảy của vật liệu ở áp suất ở áp suất siêu cao khi thực nghiệm chưa tiếp cận được. Lấy ví dụ, quan sát hình 3.3 (b) có thể thấy, giá trị tính tốn lý thuyết nhiệt độ nóng chảy của Au ở 13 GPa khoảng 1800 K. Giá trị này trùng khớp với giá trị ngoại suy từ kết quả thực nghiệm của tác giả Errandonea [22] Ngồi ra, chúng tơi cũng đưa ra một chú ý khác là, hàm nhiệt độ nóng chảy Tm khơng thực sự biến thiên tuyến tính theo áp suất P, đặc biệt là ở vùng áp suất cao. Nhận xét này có thể dễ dàng được kiểm nghiệm thơng qua hình vẽ 3.1: Đường cong nóng chảy của các kim loại Ag, Au và Cu có có dạng là hàm phi tuyến của áp suất P khi hệ số nén V V0 0,8 (tương ứng với áp suất P 43 GPa đối với kim loại Ag, P 70 GPa đối với kim loại Au và P 50 GPa đối với kim loại Cu [21] Khoa Vật lý 53 Luận văn thạc sỹ Như vậy, trong luận văn này, chúng tôi đã đưa ra một cách tiếp cận đơn giản bằng lý thuyết để nghiên cứu bài tốn nóng chảy áp suất cao của các kim loại Ag, Au, Cu và ϵFe dựa trên điều kiện Lindemann về nóng chảy và biểu thức phụ thuộc áp suất của hệ số Grüneisen. Chúng tơi đã xây dựng thành cơng biểu thức giải tích phụ thuộc hệ số nén (tức phụ thuộc thể tích) và áp suất của nhiệt độ nóng chảy Tm. Kết quả tính tốn số cũng được chúng tơi thực hiện đến hệ số nén V V0 = 0,5 và đến áp suất tương ứng với hệ số nén này (460 GPa đối với kim loại Ag, 770 GPa đối với kim loại Au và 500GPa đối với kim loại Cu). Đối với ϵFe, chúng tơi nghiên cứu bài tốn đến áp suất 350 GPa (đây là giá trị áp suất được tiên đốn tồn tại ở tâm lõi Trái đất). Trên cơ sở việc so sánh kết quả tính tốn lý thuyết của nhóm chúng tơi với những số liệu thực nghiệm, lý thuyết và mơ phỏng trước đây chúng tơi có thể kết luận rằng: Cách thức tiếp cận tốn nóng chảy dựa giả thuyết Lindemann có thể được sử dụng trong nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy của kim loại Ag và Au tương ứng đến áp suất khoảng 12GPa và 6GPa Ở vùng áp suất cao hơn, cách thức tiếp cận Lindemann này chủ yếu giúp chúng ta nghiên cứu định tính bài tốn nóng chảy, giúp ước lượng được độ lớn của nhiệt độ nóng chảy ở áp suất cao. Ngồi ra, phương pháp này cũng có thể được sử dụng để kiểm nghiệm các kết quả thực nghiệm (sử dụng phương pháp đa đế hay ơ mạng đế kim cương) cũng như các kết quả tính tốn lý thuyết khác trong tương lai. Ví dụ, trong trường hợp của ϵFe, kết quả lý thuyết phù hợp đáng ngạc nhiên với tiên đốn của thực nghiệm ở áp suất siêu cao P = 330 GPa. Cách thức tiếp cận bài tốn được trình bày trong luận văn này cũng có thể được sử dụng trong nghiên cứu ảnh hưởng của áp suất đến nhiệt độ nóng chảy của các kim loại khác như Pt, Pd, Riêng đối với kim loại đồng, giá trị lý thuyết TmB (sử dụng các thông số làm khớp { γ , q} khi hệ số Grüneisen được xác định gần đúng mơđun nén khối B) có thể được sử dụng để Khoa Vật lý 54 Luận văn thạc sỹ tiên tốn nhiệt độ nóng chảy của Cu đến áp suất siêu cao (hàng trăm GPa) Chúng tơi cũng cho rằng, để có thể nghiên cứu chính xác hơn sự phụ thuộc áp suất của nhiệt độ nóng chảy của các kim loại chuyển tiếp, chúng ta cần chú ý đến phát triển lý thuyết có chú ý đến cấu hình electron Tiểu kết chương 3: Như vậy thơng qua đường biểu diễn đường cong nóng chảy của một số kim loại như Fe,Cu,Ag… ta thấy rõ sự phụ thuộc của nhiệt độ nóng chảy vào áp suất dựa trên điều kiện Lindemann và hệ số Grüneisen Từ đường biểu diễn ta cũng thấy với mỗi giá trị của hệ số nhất định và khoảng áp suất, nhệt độ nóng chảy có sự thay đổi và mỗi kim loại đường biểu diễn cũng có sự khác nhau Khoa Vật lý 55 Luận văn thạc sỹ KẾT LUẬN Dựa trên điều kiện Lindemann về nóng chảy và sự phụ thuộc áp suất của hệ số Grüneisen chúng tơi đã nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy của các kim loại chuyển tiếp vùng áp suất cao (hàng trăm GPa). Các kết quả chính của luận văn bao gồm: 1. Xây dựng được biểu thức giải tích tường minh của nhiệt độ nóng chảy của vật liệu phụ thuộc áp suất và thể tích dựa trên điều kiện Lindemann về nóng chảy và hệ số Grüneisen 2. Vẽ được đường cong nóng chảy phụ thuộc hệ số nén V / V0 và phụ thuộc áp suất của các vật liệu Cu, Ag, Au và Fe. Kết quả lý thuyết sai khác so với thực nghiệm khơng q 10% ở vùng áp suất cao. Phương pháp lý thuyết này có thể mở rộng trong nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy của bán dẫn, siêu mạng ở các áp suất khác nhau. Ngồi ra, phương pháp này cũng có thể được sử dụng để kiểm nghiệm các kết quả thực nghiệm (sử dụng phương pháp đa đế hay ơ mạng đế kim cương) cũng như các kết quả tính tốn lý thuyết khác trong tương lai Khoa Vật lý 56 Luận văn thạc sỹ Khoa Vật lý 57 Luận văn thạc sỹ DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ ĐƯỢC CƠNG BỐ 1. Hồ Khắc Hiếu, Nguyễn Ngọc Hà (2013), “Nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy của kim loại vàng dưới áp suất cao”, Tạp chí Khoa học và Cơng nghệ, Trường Đại học Duy Tân, 3, tr.16 2. Ho Khac Hieu, Nguyen Ngoc Ha (2013), “High pressure melting curves of silver, gold and copper”, AIP Advances, 3, 112125, pp. 19 Khoa Vật lý 58 Luận văn thạc sỹ Khoa Vật lý 59 Luận văn thạc sỹ TÀI LIỆU THAM KHẢO Phần tiếng Việt [1]. Lê Thị Thanh Bình (2010), Nghiên cứu ảnh hưởng của vacancy lên nhiệt độ nóng chảy của kim loại, Luận văn thạc sĩ khoa học Vật lý, Đại học Sư phạm, Hà Nội [2]. Vũ Thị Ngọc Chính (2012), Nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy cuả hợp kim đơi bằng phương pháp thống kê momen, Luận văn thạc sĩ khoa học Tự nhiên, Đại học Khoa học Tự nhiên, Hà Nội [3]. Nguyễn Thanh Hải, Vũ Văn Hùng (1997), “Nghiên cứu tính chất nhiệt động của kim loại ở áp suất khác khơng”, Tuyển tập báo cáo hội nghị Vật lý lý thuyết lần thứ XXII , Đồ Sơn, pp. 204 [4]. Nguyễn Xn Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại học Quốc gia, Hà Nội [5]. Nguyễn Thị Hằng (2010), Nghiên cứu phương trình trạng thái và đường cong nóng chảy của kim loại , Luận văn thạc sỹ khoa học vật lý, Trường Đại học sư phạm, Hà Nội [6]. Hồ Khắc Hiếu, Nguyễn Ngọc Hà (2013), “Nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy của kim loại vàng dưới áp suất cao”, Tạp chí Khoa học và Cơng nghệ, Trường Đại học Duy Tân, 3, tr.16 Khoa Vật lý 60 Luận văn thạc sỹ [7]. Nguyễn Văn Hùng (2000), Lý thuyết chất rắn, NXB Đại học Quốc Gia, Hà Nội, tr. 189190 [8]. Vũ Văn Hùng (2009), Phương pháp thống kê momen trong nghiên cứu tính chất nhiệt động và đàn hồi của tinh thể, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội Phần tiếng Anh [9]. Akella J., Kennedy G. C. (1971), “Melting of gold, silver, and copperproposal for a new highpressure calibration scale”, Journal of Geophysical Research, 76, 4969 [10]. Anderson O. L., Dubrovinsky L., Saxena S. K., LeBihan T. (2001), “Experimental vibrational Grüneisen ratio values for ϵiron up to 330 GPa at 300 K”, Geophysical Research Letters, 28, 399 [11].Anzellini S., Dewaele A., Mezouar M., Loubeyre P., Morard G. (2013), “Melting of Iron at Earth’s Inner Core Boundary Based on Fast Xray Diffraction”, Science, 340, pp. 464466 [12]. Ahrens T. J., Holland K. G., Chen G. Q. (2002), “Phase diagram of iron, revisedcore temperatures”, Geophysical Research Letters, 29(7), pp. 541– 544 [13]. Arafin S., Singh R., George A. (2013), “Melting of metals under pressure”, Physica B: Condensed Matter, 41, pp. 4044 [14].Bazarov P. I., Kotenok V. V. (1972), “Bogolyubov method in the theory of Khoa Vật lý 61 Luận văn thạc sỹ crystals with three particle interaction”, Teoreticheskaya Matematicheskaya Fizika, 10(2), pp. 275282 [15].Belonoshko B. A., Ahuja R., Eriksson O., Johansson B. (2000), “Quasi ab initio molecular dynamic study of Cumelting”, Physical Review B, 61, pp. 3838384 [16].Boehler R. (2000). "Highpressure experiments and the phase diagram of lower mantle and core materials",Review of Geophysics, 38 (2), pp.221–245. [17]. Brand H., Dobson P. D., Vocadlo L., Wood G. I. (2006), “Melting curve of copper measured to 16 GPa using a multianvil press”, High Pressure Research, 26, pp. 185191 [18]. Brown J. M., McQueen R. G. (1986), “Phase transitions, Grüneisen parameter, and elasticity for shocked iron between 77 GPa and 400 GPa”, Journal of Geophysical Research: Solid Earth,91(B7), pp. 7485–7494 [19]. Burakowsky L., PrestonD. L., and SilbarR. R. (2000), “Analysis of dislocation mechanism for melting of elements: Pressure dependence”, Journal of Applied Physics, 88, 6294 [20]. Dewaele A., Torrent M., Loubeyre P., and Mezouar M. (2008), “Compression curves of transition metals in the Mbar range: Experiments and projector augmentedwave calculations”, Physical Review B, 78, 104102 [21]. Dewaele A., Loubeyre P., and Mezouar M.(2004), “Equations of state of six metals above 94GPa”, Physical Review B, 70, 094112 [22]. Errandonea D. (2010), “The melting curve of ten metal up to 12 GPa and Khoa Vật lý 62 Luận văn thạc sỹ 1600K”, Journal of Applied Physics, 108(3), pp. 033517033517 [23]. Graf J. M., Greeff W. C., Boettger C. J. (2004), “Highpressure DebyeWaller and Grüneisen parameters of gold and copper”, AIP Conference Proceedings, 706 , pp. 6568 [24]. Girifalco L. A. (2000), Statistical Mechanics of Solids, Oxford University Press, USA [25]. Grüneisen E. (1912),“Theorie des festen Zustandes einatomiger Elemente”, An nalen der Physik, 39, pp. 257–306 [26]. H. K. Hieu, N. N. Ha (2013), “High pressure melting curves of silver, gold and copper”, AIP Advances, 3, 112125, pp. 19 [27].Huang D., Liu X., Su L., Shao C., Jia R., and Hong S. (2007), “Measuring Grüneisen parameter of iron and copper by an improved high pressurejump method”, Journal of Physics D: Applied Physics, 40, 5327 [28]. Japel S., Schwager B., Boehler R., Ros M. (2005), “Melting of copper and nickel at high pressure: The role of d electrons”, Physical Review Letters, 95, 167801 [29]. Komabayashi T., Fei Y. W. (2010), “Internally consistent thermodynamic database for iron to the Earth's core conditions”, Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 115(B3), 12 [30]. Kumari M., Dass N. (1990), “An equation of state applied to 50 solids”, Journal of Physics:Condensed Matter , 2(39), pp. 78917895. Khoa Vật lý 63 Luận văn thạc sỹ [31]. Lindemann F. (1910), “The calculation of molecular vibration frequencies”, Physica B: Condensed Matter, 419, pp. 4044 [32]. Ma Y. Z., Somayazulu M., Shen G., Mao H. K, Shu J. F., Hemley R. J. (2004), “In situ Xray diffraction studies of iron to Earthcore conditions”, Physics of the Earth and Planetary Interiors, 143–144, pp. 455–467 [33]. Metropolis N., Ulam S. (1949), "The Monte Carlo Method", Journal of the American Statistical Association, 44(247), pp. 335341 [34]. Mirwald P., and Kennedy G. C.(1979), “The melting curve of gold, silver, and copper to 60 Kbar pressure: A reinvestigation”, Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 84, 6750 [35]. N. Tang and V. V. Hung. (1990), “Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by Momentum Method. IV.The Limiting of Absolute Stability and the Melting Temperature of Crystals”, Physica Status Solidi B, 162 (2), pp. 379–385 [36]. Nguyen J. H., Neil C., Holmes N. C. (2004), “Melting of iron at the physical conditions of the Earth's core”, Nature, 427, pp. 339342 [37]. Petitgirard S., Daniel I., Dabin Y., Cardon H., Tucoulou R., Susini J. (2009), “A diamond anvil cell for xray fluorescence measurements of trace elements in fluids at high pressure and high temperature”, The Review of scientific instruments, 80(3), 033906 [38]. Ping Y., Coppari F., Hicks D. G., Yaakobi B., Fratanduono D. E., Hamel S., Eggert J. H., Rygg J. R., Smith R. F., Swift D. C., Braun D. G., Boehly Khoa Vật lý 64 Luận văn thạc sỹ T. R., and Collins G. W. (2013), “Solid Iron Compressed Up to 560 GPa”, Physical Review Letters, 111, 065501 [39].Pozzo M., and Alfè D. (2013), “Melting curve of facecenteredcubic nickel from firstprinciples calculations”, Physical Review B, 88, 024111 [40].Saxena S. K. (2004), “Pressure–volume equation of state for solids”, Journal of Physics and Chemistry of Solids, 65, pp.1561–1563 [41]. Shen G., Mao H. K., Hemley R. J., Duffy T. S., Rivers M. L. (1998), “Melting and crystal structure of iron at high pressures and temperatures”, Geophysical Research Letters, 25, 373 [42].Takahashi T., Bassett W. A. (1964), “Highpressure polymorph of iron”, Science, 145, pp. 483486 [43]. Hung V. V., and Hai T. N. (1997), “Investigation of the Melting Temperature of Metal at Various Pressures”, Journal of the Physical Society of Japan, 66, pp. 34993501 [44].Vinet P., Ferrante J., Rose J., and Smith J.(1987), “Compressibility of solids”, Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 92, 9319 [45]. Vocadlo L., Alfe D., PriceG. D., and Gillan M. J. (2004), “Ab initio melting curve of copper by the phase coexistence approach”, The Journal of Chemical Physics, 120, 2872 [46].Wang Y., Ahuja R., Johansson B. (2001), “ Melting of iron and other metals at earth’s core conditions:A simplified computational approach”, Physical Review B, 65, 014104. Khoa Vật lý 65 Luận văn thạc sỹ [47]. Williams Q., Jeanloz R., Bass J., Svendsen B., Ahrens T. J. (1987), “The melting curve of iron to 250 gigapascals: A constraint on the temperature at Earth's center”, Science, 236, pp. 181182 [48].Wu Y., Wang L., Huang Y., Wang D. (2011), “Melting of copper under high pressures by molecular dynamics simulation”, ChemicalPhysics Letters, 515, pp. 217220 Khoa Vật lý 66 ... Vì các lý do đó, chúng tơi chọn bài tốn Nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy của các kim loại dưới áp suất cao làm đề tài của luận văn II. Đối tượng nghiên cứu Khoa Vật lý 1 Luận văn thạc sỹ Đối tượng nghiên cứu của luận văn này là các kim loại chuyển tiếp Cu,... phương pháp khác để nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy của kim loại dưới áp suất cao đó là giới hạn Lindemann và hệ số Grüneisen Chương 2. Nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy của vật liệu dưới áp suất cao. .. Đồ thị sự phụ thuộc áp suất của nhiệt độ nóng chảy của kim loại 39 Au Hình Đồ thị sự phụ thuộc áp suất của nhiệt độ nóng chảy của Ag 40 Giản đồ pha của Fe 42 Hệ số Grüneisen thực nghiệm và lý thuyết của kim loại Fe